2017年哈尔滨市中考模拟数学试卷A卷(一)

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）绝密★启用前黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学 ...................................................................... 1 黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学答案解析 (4)黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学（本试卷满分120分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.7-的倒数是( ) A .7B .7-C .17D .17- 2.下列运算正确的是( ) A .632a a a ÷= B .336235a a a += C .326()a a -=D .222()a b a b +=+3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABC D 4.抛物线231()352y x =-+-的顶点坐标是( ) A .1(,3)2-B .1(,3)2--C .1(,3)2D .1(,3)2- 5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是( )A B C D6.方程2131x x =+-的解为( ) A .3x =B .4x =C .5x =D .5x =-7.如图,O 中,弦AB ,CD 相交于点P ,42A ∠=,77APD ∠=,则B ∠的大小是 ( )A .43B .35C .34D .448.在Rt ABC △中,90C ∠=,4AB =,1AC =,则cos B 的值为( )AB .14CD9.如图,在ABC △中,D ,E 分别为AB ,AC 边上的点,DE BC ∥,点F 为BC 边上一点,连接AF 交DE 于点G .则下列结论中一定正确的是)A .AD AEAB EC =B .AG GF =C .BD CE AD AE=D .AG AF EC= 10.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中.小涛离家的距离y (单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的是( )毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）A .小涛家离报亭的距离是900mB .小涛从家去报亭的平均速度是60m/minC .小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/minD .小涛在报亭看报用了15min第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.把答案填写在题中的横线上) 11.将57600000用科学记数法表示为 .12.函数212x y x +=-中,自变量x 的取值范围是 . 13.把多项式2249ax ay -分解因式的结果是 .14.的结果是 . 15.已知反比例函数31k y x-=的图象经过点(1,2),则k 的值为 .16.不等式组521,30x x -⎧⎨-⎩≤＜的解集是 .17.一个不透明的袋子中装有17个小球,其中6个红球、11个绿球,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球,则摸出的小球是红球的概率为 . 18.已知扇形的弧长为4π,半径为48,则此扇形的圆心角为 度.19.四边形ABCD 是菱形,60BAD ∠=,6AB =,对角线AC 与BD 相交于点O ,点E 在AC 上,若OE =,则CE 的长为 . 20.如图,在矩形ABCD 中,M 为BC 边上一点,连接AM ,过点D 作DE AM ⊥,垂足为E ,若1DE DC ==,2AE EM =,则BM 的长为 .三、解答题(本大题共7题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分7分)先化简,再求代数式212121+2x xx x x x +÷---+的值,其中4sin602x =-. 22.(本小题满分7分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB 的两个端点均在小正方形的顶点上.(1)在图中画出以AB 为底、面积为12的等腰ABC △,且点C 在小正方形的顶点上； (2)在图中画出平行四边形ABDE ,且点D 和点E 均在小正方形的顶点上,3tan 2EAB ∠=.连接CD ,请直接写出线段CD 的长.23.(本小题满分8分)随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善,旅游已成为人们的一种生活时尚.洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动,围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中,你最喜欢哪一个？(必选且只选一个)”的问题,在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)通过计算补全条形统计图；(3)若洪祥中学共有1350名学生,请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名.24.(本小题满分8分)已知：ACB △和DCE △都是等腰直角三角形,90ACB DCE ∠=∠=,连接AE ,BD 交于点O .AE 与DC 交于点M ,BD 与AC 交于点N.数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）(1)如图1,求证：AE BD =；(2)如图2,若AC DC =,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四对全等的直角三角形.25.(本小题满分10分)威丽商场销售,A B 两种商品,售出1件A 种商品和4件B 种商品所得利润为600元；售出3件A 种商品和5件B 种商品所得利润为1100元.(1)求每件A 种商品和每件B 种商品售出后所得利润分别为多少元；(2)由于需求量大,,A B 两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进,A B 两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么威丽商场至少需购进多少件A 种商品？26.(本小题满分10分)已知：AB 是O 的弦,点C 是AB 的中点,连接OB ,OC ,OC 交AB 于点D .(1)如图1,求证：AD BD =；(2)如图2,过点B 作O 的切线交OC 的延长线于点M ,点P 是AC 上一点,连接AP ,BP ,求证：90APB OMB ∠-∠=；(3)如图3,在(2)的条件下,连接DP ,MP ,延长MP 交O 于点Q ,若6MQ DP =,3sin 5ABO ∠=,求MPMQ 的值.27.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,抛物线2y x bx c =++交x 轴于A ,B 两点,交y 轴于点C ,直线3y x =-经过B ,C 两点.(1)求抛物线的解析式；(2)过点C 作直线CD y ⊥轴交抛物线于另一点D ,点P 是直线CD 下方抛物线上的一个动点,且在抛物线对称轴的右侧,过点P 作PE x ⊥轴于点E ,PE 交CD 于点F ,交BC 于点M ,连接AC ,过点M 作MN AC ⊥于点N ,设点P 的横坐标为t ,线段MN 的长为d ,求d 与t 之间的函数关系式(不要求写出自变量t 的取值范围)； (3)在(2)的条件下,连接PC ,过点B 作BQ PC ⊥于点Q (点Q 在线段PC 上),BQ 交CD 于点T ,连接OQ 交CD 于点S ,当ST TD =时,求线段MN 的长.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________。

道外区2017年一模数学参考答案一．选择题二．填空题三．解答题21．解：原式＝a a a a a a a a 1])1)(1(2)1)(1()1(2[-⋅-+++-+-＝13+a ………………4分a=tan60°－2sin30°＝3－2×21＝3－1，………………2分 ∴原式＝1133+-＝3………………1分 22．⑴正方形的周长为104……………4分⑵……………3分23．解：(1)100÷20%＝500(名)；500－100－220－80＝100(名)，画图略答：参与本次调查的共有500名学生．…………3分(2)100÷500×100%＝20%，20%×360°＝72°答：“葫芦烙画”所对应的扇形的圆心角的度数为72°．…………3分(3)由样本估计总体得500220×12000＝5280（名） 答：估计喜欢“陶艺”的共有5280名学生．…………2分24．(1)∵E 是AD 的中点，∴AE ＝DE ，∵△ABE ≌△FBE ，∴∠AEB ＝∠FEB ，AE ＝FE ；…………2分∴EF ＝ED ，∴∠EDF ＝∠EFD ，∵∠AEF 是∠DEF 的外角，∴∠AEF ＝∠EDF ＋∠DFE ，∴∠AEB ＝∠ADG ，∴BE ∥DG ，…………1分又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴四边形BEDG 为平行四边形．…………1分(2)过D 作DH ⊥BC 于H ，连接AF ，则∠DHB ＝90°，∵四边形BEDG 是平行四边形，∴DG ＝BE ＝AD ＝10，DE ∥BG ，∴∠ADF ＝∠DGH ，由(1)知AE ＝DE ＝EF ，∴∠EDF ＝∠EFD ，∠EAF ＝∠EFA ，在△AFD 中，∠DAF ＋∠AFD ＋∠ADF ＝180°，∴∠AFD ＝90°＝∠DHB ，∴△AFD ≌△DHG ，∴DF ＝GH ，…………2分∵S 四边形ABCD ＝AD·DH ＝60，∴DH ＝6，在Rt △DGH 中，GH ＝822=-DH GD ＝DF ，…………1分∴GF ＝DG －DF ＝10－8＝2．…………1分25．(1)解：设乙工程队每天完成x 米，则甲工程队每天完成2x 米 根据题意，得30600026000-=xx …………3分 解得x=100…………1分经检验x=100是原方程的解，2x ＝2×100＝200…………1分B D答：甲工程队每天完成200米，乙工程队每天完成100米．(2)解：设甲工程队施工a天，则乙工程队施工(50－a)天根据题意得200a＋(50－a)×100≥6000…………3分解得a≥10…………1分答：甲工程队至少施工10天．…………1分26．(1)证明：连接AD，∵点C是弧ABD的中点，∴弧AC＝弧CD，∴∠CAD＝∠CDA，设∠ACD＝2α，则∠ABD＝2α，在△ACD中，∠CAD＝∠CDA＝(180°－2α)÷2＝90°－α，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠BDC＝90°－(90°－α)＝α，∴∠ABD＝2∠BDC．…………2分(2)证明：∵CH⊥AB，∴∠AHC＝∠AHE＝90°，∵∠ABD＝2α，∠ADB＝90°，在△ABD中，∠DAB＝90°－2α，∴在△AHE中，∠AEH＝90°－(90°－2α)＝2α，∴在△ACE中，∠ACE＝180°－∠CAE－∠AEC＝90°－α∴∠CAE＝∠ACE，∴EA＝EC．…………3分(3)延长CE交⊙O于F，连接DF，连接OC，∵∠ACE＝∠ADF，∠CAE＝∠CFD，又∵∠EAC＝∠ECA，∴∠ADF＝∠CFD，∴DE＝EF，∵EA＝EC，∴CF＝AD＝24，∵CH⊥AB，AB是直径，∴CH＝HF＝12，在Rt△CHO中，OC2＝OH2＋CH2＝52＋122＝169∴OC＝13＝OA，∴AH＝18，设DE＝x，则EF＝x，A BA BHE ＝12－x ，AE ＝24－x ，在Rt △AHE 中，AH 2＋HE 2＝AE 2，∴182＋(12－x)2＝(24－x)2解得x ＝29 ∴DE ＝29…………5分 27．解：(1)过B 作BH ⊥x 轴，垂足为H ，∵抛物线经过原点O ，与x 轴交于点A∴令y ＝0，则41x(x －k)＝0， 解得x ＝0或x ＝k ，∴A(k ，0)，∴OA ＝k ，∵OC ＝OA ，∠AOC ＝90°，∴∠OAC ＝∠ACO ＝45°＝∠ABH ，∵y B ＝9，∴AH ＝BH ＝9，∴H(k －9,0)，∴B(k －9，9)，…………1分把B 点坐标代入抛物线解析式得 41(k －9)·(k －9－k)＝9 解得k ＝5，∴抛物线的解析式为y ＝41x 2－45x …………1分 (2)过P 作PE ∥y 轴交BA 的延长线与点E ，过B 作BF ⊥PE 于F ，过C 作CG ⊥PE 于G ∵点P 在抛物线上，则P(m ，41m 2－45m)， ∴x F ＝x P ＝x G ＝x E ＝m ，∵A(5，0)，B(－4，9)易求直线AB 的解析式为y ＝－x ＋5，…………1分∴E(m ，－m ＋5)∴PE ＝41m 2－45m －(－m ＋5)＝41m 2－41m －5BF ＝m ＋4，CG ＝m ，S △PBC ＝S △BPE －S △CPE ＝21×(41m 2－41m －5)×4＝21m 2－21m －10．…………1分 (3)过点P 作PG ⊥x 轴于点G ，过A 作AH ⊥OP 于H ，设∠AOP ＝2α，则∠APO ＝45°－α，∵∠PAG 是∠PAO 的外角，∴∠PAG ＝2α＋45°－α＝45°＋α， 在△PAG 中，∠APG ＝45°－α＝∠OPA ，…………1分∴AG ＝AH ，…………1分Rt △POG 中，tan ∠POG ＝OG PG ＝mm m )5(41-＝45-m …………1分 ∴tan ∠AOH ＝45-m ， ∴Rt △AOH 中，45-=m OH AH ， 又∵AH ＝AG ＝m －5， ∴OH ＝4，…………1分Rt △OAH 中，OA 2＝OH 2＋AH 2，52＝42＋AH 2∴AH ＝3，∴m －5＝3，解得m ＝8，当m ＝8时， 41m 2－45m ＝41×82－45×8＝6 ∴P(8，6)…………1分注：以上答案如有不同的正确做法，请按相应标准给分。

哈尔滨市2017年初中升学模拟考试（A卷）数学试题（一）一、选择题（共10小题；共50分）1. 的绝对值的倒数是A. B. C. D.2. 下列运算正确的是A. B.C. D.3. 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B.C. D.4. 如图是由个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图为A. B.C. D.5. 在反比例函数图象位于一、三象限，则的取值范围是A. B. C. D.6. 如果将抛物线先向下平移个单位，再向左平移个单位，那么所得新抛物线的解析式是A. B.C. D.7. 如图，滑雪场有一坡角为的滑雪道，滑雪道的长为米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度的长为A. B. C. D.8. 如图，已知，那么下列结论正确的是A. B. C. D.9. 如图，把绕点顺时针旋转某个角度得到，，，则旋转角可能等于A. B. C. D.10. 大业物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为千米/时；②甲、乙两地之间的距离为千米；③图中点的坐标为；④快递车从乙地返回时的速度为千米/时．其中正确的个数为A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共10小题；共50分）11. 将数字用科学记数法表示为______．12. 在函数中，自变量的取值范围是______．13. 分解因式： ______．14. 化简： ______．15. 不等式组的解集为______．16. 从甲、乙、丙、丁名学生中随机抽取名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为______．17. 2017年1月某市房地产公司的住房销售量为套，3月份的住房销售量为套，若每月平均增长的百分率相同，则该公司这两个月住房销售量的平均增长率为______．18. 一个扇形的面积为，弧长为，则该扇形的半径为______ ．19. 矩形，平分交矩形一边于点，若，，则 ______．20. 如图，在中，，点为外一点，，，若，，则的长为______．三、解答题（共7小题；共91分）21. 先化简，再求代数式的值，其中．22. 如图，在小正方形的边长均为的方格纸中，有线段，点，均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画一个以线段为一边的矩形，点，均在小正方形的顶点上，且矩形的面积为；（2）在图2中画一个三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为，且的正切值为，请直接写出的长．23. 为推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，喜辉中学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）求本次抽样调查的学生的人数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若学校计划购买双运动鞋，建议购买35号运动鞋约多少双?24. 在四边形中，，，平分．（1）求证：四边形是菱形；（2）过点作垂直，交延长线于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与面积相等的三角形（除外）．25. 宇嘉集团为了美化场区，计划对面积为平方米的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的倍，并且在独立完成面积为平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米?（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为万元，每天需付给乙队的绿化费用为万元，要使这次的绿化总费用不超过万元，至少应安排甲队工作多少天?26. 如图，为的直径，为上一点，为弧的中点，过点作，垂足为，连接，，，相交于．（1）求证：；（2）连接并延长交于，求证：；（3）在（2）的条件下，连接交于，若，，求的半径．27. 如图，抛物线交轴于，（左右），交轴于点，且．（1）求抛物线的解析式；（2）点为第一象限抛物线上一点，过点作轴，垂足为，连接，，若，求点的坐标；（3）在（1）的条件下，延长交抛物线于另一点，点为线段上一点，过点作，交抛物线于，交于，若，求的长．答案第一部分1. B2. B3. C4. D5. C6. B7. D8. A9. A 10. B第二部分11.12.13.14.15.16.17.18.19. 或20.第三部分原式21.当时，原式．22. （1）（2）．23. （1）人．（2）补全条形统计图如图所示．，34号运动鞋的学生人数为人．（3）双，答：建议购买35号运动鞋双．24. （1），，四边形是平行四边形，，又平分，，，，四边形是菱形．（2）；；；25. （1）设乙队每天能完成绿化的面积为平方米，则甲队每天能完成绿化的面积为平方米，根据题意得：<br>\（\[ \dfrac{400}{2x}+4=\dfrac{400}{ x}. \]\）<br>解得：<br>\（\[ x=50， \]\）<br>经检验是原分式方程的解，．答：甲队每天能完成绿化的面积为平方米，乙队每天能完成绿化的面积为平方米．（2）设甲队工作天，根据题意得：<br>\（\[ 0.4a+\dfrac{1800-100a}{50}\times 0.25\leqslant 8，\]\）<br>解得<br>\（\[ a\geqslant 10. \]\）<br>答：至少应安排甲队工作天．26. （1）连接，易证为等腰三角形，，为弧的中点，，．（2）由得：，则．（3）取中点，连接，，作，，，则四边形是平行四边形，则，，，，，，，，则，，，则半径为．27. （1）作交于，过作于．，所以，，，所以，，所以，，易求，所以，，代入解析式解得：．（2）设点坐标为，过点作轴于，，所以，，解得（舍），，所以．（3）延长，交于点，解析式为：，与抛物线联立方程组，可求得，因为，所以，因为，所以，易求，直线解析式为：，与抛物线联立方程组解得，所以．。

2017年哈尔滨中考数学模拟试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上)1.2013的相反数是( )A、错误!未找到引用源。

B、错误!未找到引用源。

C、﹣2013D、20132.①x5+x5=x10;②x5-4=x;③x5•x5=x10;④x10÷x5=x2;⑤(x5)2=x25.其中结果正确的是 ( )A.①②④B.②④C.③D.④⑤3.下列函数中自变量x的取值范围是x>1的是( )A. 错误!未找到引用源。

B.C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

4.函数y=kx+b(k≠0)与y= (k≠0)在同一坐标系中的图像可能是 ( )5.所示的4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是 ( )A.点AB.点BC.点CD.点D6.在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是( )A. B. C. D.17.100名学生进行20s跳绳测试，测试成绩统计如下表：则这次测试成绩的中位数m满足 ( )A.40708.，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC，垂足为点D，∠A=50°则∠OCD的度数是( )A.40°B.45°C.50°D.60°9.，已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm、 8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是( )10.(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止.设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2.已知y与t的函数关系图象(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论：①当0④当t= 秒时，△ABE∽△QBP;其中正确的是( )A.①②B.①③④C.③④D.①②④二、填空题(共24分)11.4的平方根是 .12.某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款元，请你将数字用科学计数法并保留两个有效数字表示为 .13. 已知a-2b=-2，则4-2a+4b的值为14.若某个圆锥的侧面积为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的底面半径为 cm.15.抛物线y=-x2-4x的顶点坐标是 .16.所示，把矩形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD 边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边BC长为_______.17.九(1)班同学为了解2012年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下：若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，则该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有户.18. 正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= 错误!未找到引用源。

2017年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（）A．a﹣b=0B．a+b=0C．ab=1D．ab=﹣12．（3分）分式可变形为（）A．B．﹣C．D．﹣3．（3分）下面的每组图形中，左右两个图形成轴对称的是（）A．B．C．D．4．（3分）已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（）A．第一、二象B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5．（3分）若一个机器零件放置位置如图1所示，其主（正）视图如图2所示，则其俯视图是（）A．B．C．D．6．（3分）一辆模型赛车，先前进1m，然后沿原地逆时针方向旋转，旋转角为α（0＜α＜90°），被称为一次操作，若五次操作后，发现赛车回到出发点，则旋转角α为（）A．108°B．120°C．36°D．72°7．（3分）一个不透明的盒子中，放着编号为1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀，从中随机的抽出一张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2kx﹣k=0有两个相等的实数根，则k 的值是（）A．k=0B．k=2C．k=0或k=﹣1D．k=2或k=﹣19．（3分）如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，连接EG．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角（不包括本身）的个数为（）A．4B．3C．2D．110．（3分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2：3，甲、乙两车离AB中点C路程y（千米）与甲车出发时间t（小时）的关系图象如图所示，则下列说法：①A、B两地之间的距离为180千米；②乙车的速度为36千米/小时；③a=3.75；④当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）11．（3分）将数字82000000000用科学记数法表示为．12．（3分）函数中自变量的取值范围是．13．（3分）把多项式9x﹣x3分解因式的结果为．14．（3分）计算：=．15．（3分）如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A′OB′，旋转角为α（0°＜α＜180°），若∠AOB=30°，∠BCA′=20°，且⊙O 的半径为6，则的弧长为．（结果保留π）．16．（3分）直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x 的不等式x+1≥mx+n的解集为．17．（3分）已知关于x的分式方程的解为负数，那么字母a的取值范围是．18．（3分）如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形的对称中点E，且与边BC交于点D，若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，则此直线的解析式为．19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是边长为16的正三角形，点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则线段OC的长的最大值是．三、解答题（共7小题，满分60分）﹣21．（7分）先化简，再求代数式（）的值，其中x=tan45°．4sin30°22．（7分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（﹣2，2）和点B（﹣3，﹣2）的位置如图所示．（1）作出线段AB关于y轴对称的线段A′B′，并写出点A、B的对称点A′、B′的坐标；（2）连接AA′和BB′，请在图中画一条线段，将图中的四边形AA′B′Ｂ分成两个图形，其中一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上．（每个小正方形的顶点均为格点）．23．（8分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）写出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）小明、小华各取一次，由取出小球所确定的数字作为点的坐标，这样的点（x，y）中落在反比例函数y=的图象上的点的概率是多少？24．（8分）四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=AD，线段BC绕点B顺时针旋转60°得到线段BE，连接AC、ED．（1）求证：AC=DE；（2）若DC=4，BC=6，∠DCB=30°，求AC的长．。

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）绝密★启用前黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数 学（本试卷满分120分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.7-的倒数是( ) A .7B .7-C .17D .17-2.下列运算正确的是( ) A .632a a a ÷= B .336235a a a += C .326()a a -=D .222()a b a b +=+3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABC D 4.抛物线231()352y x =-+-的顶点坐标是( ) A .1(,3)2-B .1(,3)2--C .1(,3)2D .1(,3)2- 5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是( )ABC D 6.方程2131x x =+-的解为( ) A .3x =B .4x =C .5x =D .5x =-7.如图,O 中,弦AB ,CD 相交于点P ,42A ∠=,77APD ∠=,则B ∠的大小是 ( )A .43B .35C .34D .448.在Rt ABC △中,90C ∠=,4AB =,1AC =,则cos B 的值为( )AB .14CD9.如图,在ABC △中,D ,E 分别为AB ,AC 边上的点,DE BC ∥,点F 为BC 边上一点,连接AF 交DE 于点G .则下列结论中一定正确的是)A .AD AEAB EC =B .AG GF =C .BD CE AD AE =D .AG AF EC= 10.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中.小涛离家的距离y (单位：m )与他所用的时间t (单位：min )之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的是( )A .小涛家离报亭的距离是900mB.小涛从家去报亭的平均速度是60m/min C .小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/minD .小涛在报亭看报用了15min毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.把答案填写在题中的横线上) 11.将57600000用科学记数法表示为 .12.函数212x y x +=-中,自变量x 的取值范围是 . 13.把多项式2249ax ay -分解因式的结果是 .14.的结果是 .15.已知反比例函数31k y x-=的图象经过点(1,2),则k 的值为 .16.不等式组521,30x x -⎧⎨-⎩≤＜的解集是 .17.一个不透明的袋子中装有17个小球,其中6个红球、11个绿球,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球,则摸出的小球是红球的概率为 . 18.已知扇形的弧长为4π,半径为48,则此扇形的圆心角为 度.19.四边形ABCD 是菱形,60BAD ∠=,6AB =,对角线AC 与BD 相交于点O ,点E 在AC 上,若OE =,则CE 的长为 .20.如图,在矩形ABCD 中,M 为BC 边上一点,连接AM ,过点D 作DE AM ⊥,垂足为E ,若1DE DC ==,2AE EM =,则BM 的长为 .三、解答题(本大题共7题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分7分) 先化简,再求代数式212121+2x xx x x x +÷---+的值,其中4sin602x =-. 22.(本小题满分7分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB 的两个端点均在小正方形的顶点上.(1)在图中画出以AB 为底、面积为12的等腰ABC △,且点C 在小正方形的顶点上； (2)在图中画出平行四边形ABDE ,且点D 和点E 均在小正方形的顶点上,3tan 2EAB ∠=.连接CD ,请直接写出线段CD 的长.23.(本小题满分8分)随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善,旅游已成为人们的一种生活时尚.洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动,围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中,你最喜欢哪一个？(必选且只选一个)”的问题,在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)通过计算补全条形统计图；(3)若洪祥中学共有1350名学生,请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名.24.(本小题满分8分)已知：ACB △和DCE △都是等腰直角三角形,90ACB DCE ∠=∠=,连接AE ,BD 交于点O .AE 与DC 交于点M ,BD 与AC 交于点N .(1)如图1,求证：AE BD =；(2)如图2,若AC DC =,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四对全等数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）的直角三角形.25.(本小题满分10分)威丽商场销售,A B 两种商品,售出1件A 种商品和4件B 种商品所得利润为600元；售出3件A 种商品和5件B 种商品所得利润为1100元.(1)求每件A 种商品和每件B 种商品售出后所得利润分别为多少元；(2)由于需求量大,,A B 两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进,A B 两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么威丽商场至少需购进多少件A 种商品？26.(本小题满分10分)已知：AB 是O 的弦,点C 是AB 的中点,连接OB ,OC ,OC 交AB 于点D .(1)如图1,求证：AD BD =；(2)如图2,过点B 作O 的切线交OC 的延长线于点M ,点P 是AC 上一点,连接AP ,BP ,求证：90APB OMB ∠-∠=；(3)如图3,在(2)的条件下,连接DP ,MP ,延长MP 交O 于点Q ,若6MQ DP =,3sin 5ABO ∠=,求MPMQ 的值.27.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,抛物线2y x bx c =++交x 轴于A ,B 两点,交y 轴于点C ,直线3y x =-经过B ,C 两点.(1)求抛物线的解析式；(2)过点C 作直线CD y ⊥轴交抛物线于另一点D ,点P 是直线CD 下方抛物线上的一个动点,且在抛物线对称轴的右侧,过点P 作PE x ⊥轴于点E ,PE 交CD 于点F ,交BC 于点M ,连接AC ,过点M 作MN AC ⊥于点N ,设点P 的横坐标为t ,线段MN 的长为d ,求d 与t 之间的函数关系式(不要求写出自变量t 的取值范围)； (3)在(2)的条件下,连接PC ,过点B 作BQ PC ⊥于点Q (点Q 在线段PC 上),BQ 交CD 于点T ,连接OQ 交CD 于点S ,当ST TD =时,求线段MN 的长.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________【解析】从左边看题中的几何体，看到的图形是故选C。