【真题】福建省福州市文博中学2017-2018学年第二学期八年级下册期中考试题

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:使分式有意义的的取值范围是【】A ．≥ B．≤ C． D．试题2:反比例函数的图象经过点（，3），则它还经过点【】A．（6，） B．（，） C．（3，2） D．（，3.1）试题3:关于四边形ABCD：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC和BD相等。

以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有【】A.1个B.2个C.3个D.4个试题4:下列等式成立的是【】A． B. C. D.试题5:如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形的面积是【】A．175 B．575 C．625 D．700试题6:某村粮食总产量为（为常量）吨，设该村粮食的人均产量吨），人口数为人），则与之间的函数图像应为图中的【】试题7:如图，由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是【】A． B． C． D．试题8:如图所示：数轴上点A所表示的数为，则的值是【】A． B． C． D．试题9:如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是【】A．（4，1） B．（，1） C．（，1） D．（2，）试题10:在如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点处，已知OA＝，AB＝1，则点的坐标是【】A.(, )B.(, )C.(,)D.(,)试题11:H7N9型禽流感病毒的直径是0．00000012米，用科学记数法表示为米。

试题12:计算：试题13:反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是.试题14:计算：试题15:如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.试题16:如图，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为.试题17:如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD = 5cm，则EF = _________cm．试题18:如图，平行四边形ABCD中，BC=2CD，CA⊥AB，AC=3cm, 则平行四边形ABCD的面积为_____ .试题19:如图①，在菱形中，，现将△ABD沿方向向右平移到△的位置，得到图②，则阴影部分的周长为_ _．试题20:如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是．试题21:试题22:试题23:解方程：试题24:在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？试题25:在△ABC中，已知，，BC边上的高，求BC的长.试题26:为了预防“禽流感H7N9”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例，药物燃烧后，与成反比例，如图12所示，现测得药物8燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为。

一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．有些北方城市常常在大雪后将煤渣撒在结冰的路面上，是利用增大接触面积来增大摩擦B．自行车前轮胎的花纹是横纹，是为了减小有害摩擦；后轮胎的花纹是竖纹，是为了增大有益摩擦C．某卫生间的地漏结构如图所示，存水杯与下水管连接。

这是利用连通器的原理，防止下水管中的“异味”通过地漏进入室内，从而达到密封的效果D．破窗锤的尖端做成圆锥形，是为了增大接触点对玻璃的压力2．关于大气压强，下列选项不正确的是（）A．水的沸点随大气压强升高而升高B．马德堡半球实验证实了大气压强的存在C．一个标准大气压的数值等于高度差为760mm水银柱产生的压强D．当玻璃管倾斜时，水银柱的高度与长度都会变长3．厨房里能发现许多与物理知识有关的现象，下列说法不正确的是（）A．茶壶的壶身和壶嘴构成连通器B．高压锅能很快煮熟食物，是由于锅内气压增大，水的沸点升高C．刀刃使用时间长了磨一磨才好用，是因为减小受力面积可以增大压强D．吸油烟机能将油烟吸走，是因为空气流速越大的位置，压强越大4．如图所示，带有橡胶塞的口服液所配置的吸管，通常一端做成尖口，其侧面刻有棱状条纹。

下列有关分析正确的是（）A．使用时，应当将吸管a端插入橡胶塞B．吸管尖口可以增大对橡胶塞的压力C．棱状条纹有利于大气压将口服液压入口中D．棱状条纹可以增大吸管与橡胶塞间的摩擦5．如图为小勇在中考体育测试中，参加立定跳远项目，下列说法中正确的是（）A．在腾空至最高点时他受到平衡力的作用B．在最高点时，若不受力的作用，他将保持静止状态C．小勇起跳后在空中能够继续向前运动是由于他受到惯性的作用D．人用力蹬地才能起跳，说明力是改变物体运动状态的原因6．如图所示，木块A下面是一长木板B。

将弹簧测力计一端固定，另一端钩住长方体木块A，实验时拉着长木板B沿水平地面向左运动，读出弹簧测力计示数即可测出木块A所受的滑动摩擦力大小。

如果使长木板B加速向左运动，则在此过程中，关于木块A所受的摩擦力的方向及弹簧测力计示数的变化情况（不计弹簧测力计的自重）。

2017-2018初二（下）文博中学期中考试语文试卷（测试时间：120分钟；满分：150分）姓名：成绩：_________________一、积累运用（26分）1、古诗文默写。

（12分，每空1分）（1）青青子衿，悠悠我心。

纵我不往，？（《诗经·子衿》）（2），儿女共沾巾。

（王勃《送杜少府之任蜀州》）（3）关关雎鸠，在河之洲。

，君子好逑。

（《诗经·关雎》）（4）蒹葭萋萋，。

所谓伊人，在水之湄。

（《诗经·蒹葭》）（5）式微式微，胡不归？，胡为乎泥中？（《诗经·式微》）（6），设酒杀鸡作食。

（陶渊明《桃花源记》）（7）其中往来种作，男女衣着，悉如外人。

，。

（陶渊明《桃花源记》）（8）《小石潭记》中，表现小石潭的周围环境使作者内心忧伤凄凉的句子是，。

（9）人们常用《送杜少府之任蜀州》中“，。

”来表达朋友虽然相距遥远却宛如在身边的感情。

2、找出下列说法有误的一项是（）（2分）A、《大自然的语言》作者竺可桢，气象学家、地理学家。

本文主要讲了物候现象。

B、柳宗元，“唐宋八大家”之一，他参加政治革新运动失败后，被贬到湖南永州，写下了备受后人推崇的“永州八记”，《小石潭记》是其中之一。

C、《社戏》这篇散文，以“社戏”为线索，回忆了美好的童年往事，刻画了一群农家孩子的形象，表现了作者对童年美好生活的回忆和留恋之情。

D、《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周到春秋时期的诗歌305篇。

这些诗歌分为风、雅、颂三个部分。

风，又叫“国风”，是各地的民歌。

3、根据拼音写汉字或给加点字注音。

（4分）yǒng（）跃jiān（）默龟．（）裂追溯．（）4、下列加点成语或俗语使用有误的一项是（）（3分）A、重庆合川区三汇天然石体，虽不及云南石林壮观奇绝，也不及湘西红石林古朴秀雅，却也形态万千，别具匠．．．心．。

B、他出身于书画世家，自幼便随研究敦煌艺术的父亲出入莫高窟，耳濡目染．．．．，最终选择了用线条和色彩演绎人生。

（完卷时间：60分钟，总分：100分）注意事项：1、答案要全部填写在答案卷上。

2、全卷g取10 N/kg一、选择题。

（每题3分，共30分。

每题只有一个正确答案）1、学习了惯性知识后，小明有了如下认识。

其中下列说法正确的是（）A、物体运动时的惯性比静止时的惯性大B、任何物体在任何情况下都有惯性C、自由下落的物体没有惯性D、地球上的物体都有惯性，在太空行走的宇航员没有惯性2、如图1所示的四幅图中，有利于增大压强的是：（）图13、下列事例中，属于大气压强应用的是（）A、小王将新鲜空气吸入肺里B、医生用针筒把药水推入病人肌肉中C、小李用图钉把地图钉在墙上D、深水潜水员要穿特制的抗压潜水服4、如图2所示，在水平的两支筷子中间放上两只乒乓球,通过空心塑料管向两球间用力吹气,会发现两只乒乓球：（）A、相互靠近B、相互远离C、静止不动D、向同一方向运动5、在研究液体压强规律的实验中，如图3所示将U形管压强计的金属盒放在水中，下列做法能够使U形管两边的液面高度差增大的是：（）A．将压强计的金属盒向下移动一段距离B．将压强计的金属盒向上移动一段距离C．将压强计的金属盒在原处转动180°D．将压强计的金属盒改放在同样深度的酒精中6、关于牛顿第一定律说法正确的是( )A、直接证明牛顿第一定律的实验是做不出来的,因此该定律不能肯定是正确的B、直接证明牛顿第一定律的实验虽然不能做出来,但是可以经过科学推理而得出，因此该定律是正确的C、直接证明牛顿第一定律的实验是可以做出来的，因此该定律肯定是正确的D、选用优质的材料，一定能用实验来直接证明该定律7、下列物体中，正在受到平衡力作用的是 ( )A．正从地面腾空而起的火箭B．在盘山公路上匀速行驶的汽车C．沿光滑斜坡滚下的小球D．在水平直路上匀速行驶的汽车8．两个完全相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精，如图4所示，下列说法正确的是：（）A．两容器底受到压力相等B．液面下深度相同的两处a、b所受液体压强相等C．盛水容器底部受到压强较大D．盛水容器底部受到压强较小图49、如图5所示，长方体铁块A静止放在水平桌面上，若把A略向右移动，则A对桌面的压力F1、压强P的变化情况是：（）、A、F不变，P不变B、F不变，P变大C、F变小，P变小D、F变大，P变大图510．一个物体在平衡力作用下，在光滑水平面上做匀速直线运动．当这对平衡力突然消失，物体将（）．A．立即停止运动B．运动速度越来越快C．速度减慢，最后停止D．仍做匀速直线运动二、填空题。

福建省福州文博中学2018-2018学年八年级数学下学期期中模拟试题1一、选择题（每题2分，共20分）1、当分式13-x 有意义时，字母x 应满足（ ） A ．1x ≠- B.0x = C.1x ≠ D.0x ≠2、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ） A.b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ B.23a a a =÷ C.b a b a +=+211 D.1-=---y x y x 3．有五组数：①3，5，4；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为( ).A.1B.2C.3D.44、下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）A.同旁内角互补，两直线平行B.全等三角形的对应边相等C.对顶角相等D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等5、从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线，所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的 （ ）A.周长B.周长的一半C.腰长D.腰长的2倍6、当路程一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是（ ）A.正比例函数，B.反比例函数，C.一次函数，D.以上都不是7、已知平行四边形一边是10cm ，两条对角线长分别是xcm ，ycm ，则x ，y 取值可能是（ ）A ．8，12； B.4，24； C.8，18； D.6，14；8、现要装配30台机器，在装配完6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天就完成任务，求原来每天装配机器的台数x ，下列所列方程中正确的是（ ） A.32246=+x x ， B.32246=++x x ， C.32306=+x x ， D.323030=+xx 9、已知点P 在双曲线x y 2=上，且P 到原点的距离为2，则符合条件的点P 个数为（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个10、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)k y k x=≠的图像大致是（ ）二、填空题（每小题2分，共20分）11、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000182米,用科学记数法表示这个数为 米.12、计算：=-yx xy x 2 .13、已知511=-b a ，则分式bab a b ab a ---+2232的值为_________. 14、直角三角形的两边为1、2，则第三边长为 .15、三角形三条中位线的长分别为7、24、25，则此三角形的面积为___________．16、若点A(–2，a)、B(–1，b)、C(1，c)都在反比例函数y=k x(k<0)的图象上，则用“<”连接a 、b 、c 的大小关系为___________________．17、如图3，是2018年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 .18、若□ABCD 边AB ＝6，AD ＝8，∠A ＝1500，DE 平分∠ADC ，则BE ＝_____cm ；DE ＝_______.19、如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （－1，0），B （0，－2），顶点C ，D 在双曲线y=x k 上，边AD 交y 轴于点E ，D 点横坐标为2，则k =_____．20、将32=x 代人反比例函数xy 1-=中，所得函数值是y 1，又将11+=y x 代人此函数中，所得函数值记为y 2，再将12+=y x 代人此函数中，所得函数值记为y 3，如此继续下去…，则y 2018＝_________.三、解答题（共60分）21、(4+4+5）（1）计算2)2(18)25()31(201⨯--+--- （2）计算331222)3()2(---∙-n m n m（3）已知()111022222++--=-x x x x ，x求代数式的值22、(5分）解方程2244212-=-++x x x x23、(8分）如图，正比例函数12y x =的图象与反比例函数k y x=(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知OAM ∆的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合），且B 点的横坐标为1，在x 轴上求一点P ，使△PAB 周长最短.24、(8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD ∥BC 且使AD =BC ，连接CD ； （2）线段AC 的长为 ，CD 的长为 ，AD 的长为 ；（3）△ACD 为 三角形，四边形ABCD 的面积为 .25(8分）、在□ABCD 中，E 、F 分别是AB 、DC 的中点，AG=CH ，求证：四边形EHFG 是平行四边形.26、(8分）近几年福建省高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了经济发展。

福州文博中学第二学期八年级期中考英语科考试（题目卷）初二英语考试卷与考试题姓名:_____________ 年级:____________ 学号:__________________A：B：C：D： ,参考答案：16（本题1分）【题目】____A：B：C：D： ,参考答案：2（本题1分）【题目】____A：Beijing.B：San Francisco.C：Athens.参考答案：2（本题1分）【题目】A：Travel.B：Book.C：Blue.参考答案：4（本题1分）【题目】A：Really?B：Good idea!C：Thank you.参考答案：2（本题1分）【题目】Ⅲ. 听对话及问题，选择正确答案。

每段对话及问题读两遍。

（5分）A：Traveling by plane.B：Traveling by train.C：Traveling by sea.参考答案：2（本题1分）【题目】A：To see Beijing Opera.B：To go to library.C：To stay at home.参考答案：4（本题1分）【题目】A：11B：12C：13参考答案：4（本题1分）【题目】They don’t like the number because they think it’s ____.A：to have dinnerB：to have a partyC：to drink coffee参考答案：1（本题1分）【题目】Mr. Smith invited ____ friends to get together.A：his wife would have a baby soonB：another friend was comingC：Mrs. Smith was coming参考答案：1（本题1分）【题目】第二部分英语知识运用（80分）If you go to Hainan Island for a trip in summer, you should take ____ with you.A：taking a camera B：reading a good bookC：listening to musicD：sleeping for some time参考答案：2（本题1分）【题目】You must always ____ while you are at busy places because there are often thieves there.A：pricesB：his thingsC：his passportD：his student card参考答案：8（本题1分）【题目】The underlined word “capture” in this passage means ____.A：Hungry.B：Nervous.C：Angry.D：Relaxed.参考答案：8（本题1分）【题目】How does the color red make most people feel?A：Green.B：White.C：Light blue.D：Red.参考答案：2（本题1分）【题目】What do many fast food restaurants do?①Play loud music. ②Play soft music. ③Have hard seats. ④Paint their walls red.A：Color and restaurant.B：Use color to make money.C：Color and science.D：Use color to change feelings.参考答案：8（本题1分）【题目】CA：B：C：D：参考答案：1（本题1分）【题目】A：B：C：D：参考答案：4（本题1分）【题目】What does the passage mainly talk about?”b”:”Mrs. Black liked this family very much.,Mrs. Black’s family.,More care should be given to the old.,Mrs. Black was sad about what her daughter did. 参考答案：4（本题1分）【题目】DMr. Evans used to( 过去) be a___________________in a middle school, but now he isa___________________.参考答案：teacher,policeman【题目】The accidenton their way to school after they___________________a___________________place of interest.参考答案：happened,visited【题目】The accident caused five deaths and over___________________of the students were badly hurt.. It made Mr. Evans very___________________.参考答案：half,sad【题目】It ran___________________fast___________________it almost hit a man on a bike.参考答案：so,that【题目】The drivers are___________________of Mr. Evans because heis very strict when he ison___________________.参考答案：afraid,duty【题目】六．词汇。

一、选择题1．(0分)[ID ：9928]按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x 张，摆放的椅子为y 把，则y 与x 之间的关系式为( )A ．y ＝6xB ．y ＝4x ﹣2C ．y ＝5x ﹣1D ．y ＝4x+2 2．(0分)[ID ：9899]下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是 A ．21a =，22b =，23c =B ．a ：b ：c=3：4：5C ．∠A+∠B=∠CD ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5 3．(0分)[ID ：9897]平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是（ ）A ．8和14B ．10和14C ．18和20D ．10和344．(0分)[ID ：9886]如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为,CE 且D 点落在对角线'D 处．若3,4,AB AD ==则ED 的长为（ ）A ．32B ．3C ．1D ．435．(0分)[ID ：9881]如图，在正方形OABC 中，点A 的坐标是()3,1-，则C 点的坐标是( )A ．()1,3B ．()2,3C ．()3,2D ．()3,16．(0分)[ID ：9867]如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，CD 上的点，AE=CF ，连接EF ，BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE=BF ，∠BEF=2∠BAC ，FC=2，则AB 的长为（ ）A．83B．8C．43D．67．(0分)[ID：9862]如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（）A．4B．5C．34D．418．(0分)[ID：9861]在▱ABCD中，已知AB＝6，AD为▱ABCD的周长的27，则AD＝（）A．4B．6C．8D．109．(0分)[ID：9850]如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为( )A．4B．2.4C．4.8D．510．(0分)[ID：9917]如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE EB=，3OE=，5AB=，▱ABCD的周长（）A．11B．13C．16D．2211．(0分)[ID：9916]如图，点E F G H、、、分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.则下列说法：①若AC BD=，则四边形EFGH为矩形；②若AC BD⊥，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD 互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．412．(0分)[ID ：9840]要使代数式23x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3x ≠ B ．3x > C ．3x ≥ D ．3x ≤13．(0分)[ID ：9835]如图，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，6AB =，9BC =，将ABC △折叠，使点C 与AB 的中点D 重合，折痕交AC 于点M ，交BC 于点N ，则线段BN 的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．6 14．(0分)[ID ：9872]下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．3221-=C ．（x 2）3=x 5D ．m 5÷m 3=m 2 15．(0分)[ID ：9925]已知一次函数y ＝﹣x +m 和y ＝2x +n 的图象都经过A （﹣4，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为（ ）A ．48B ．36C ．24D ．18二、填空题16．(0分)[ID ：10024]小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考试得了86分，为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得____分．17．(0分)[ID ：10002]如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上．四边形EFGB 也为正方形，则△AFC 的面积S 为_____．18．(0分)[ID ：10001]如图，□ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为________19．(0分)[ID ：9986]若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是 ㎝2．20．(0分)[ID ：9982]将函数31yx 的图象平移，使它经过点()1,1，则平移后的函数表达式是____． 21．(0分)[ID ：9980]如图，已知正方形ABCD ，以BC 为边作等边△BCE ，则∠DAE 的度数是_____．22．(0分)[ID ：9972]已知211a a a a--=，则a 的取值范围是________ 23．(0分)[ID ：9970]如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为83，E 为AB 的中点，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +AP 的最小值为______．24．(0分)[ID ：9940]如图，在∠MON 的两边上分别截取OA 、OB ，使OA ＝OB ；分别以点A 、B 为圆心，OA 长为半径作弧，两弧交于点C ；连接AC 、BC 、AB 、OC ．若AB ＝2cm ，四边形OACB 的面积为4cm 2．则OC 的长为_____cm ．25．(0分)[ID ：10026]（124＝ ，20.8 ＝ ，2(3)-＝ ，223⎛⎫- ⎪⎝⎭＝ （2）根据计算结果，回答：2a a 吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到的规律描述出来？（3）利用你总结的规律，计算：2( 3.15)π- 三、解答题 26．(0分)[ID ：10114]先阅读，后解答： （1）由根式的性质计算下列式子得：①√32=3，②√(23)2=23，③√(−13)2=13，④√(−5)2=5，⑤√0=0． 由上述计算，请写出√a 2的结果（a 为任意实数）．（2）利用（1）中的结论，计算下列问题的结果：①√(3.14−π)2；②化简：√x 2−4x +4（x ＜2）．（3）应用：若√(x −5)2+√(x −8)2=3，求x 的取值范围．27．(0分)[ID ：10113]计算（1）1148183273-- （2） ()()2(325)4545+-+-28．(0分)[ID ：10080]一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y （升）关于加满油后已行驶的路程x （千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（2）求y 关于x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.29．(0分)[ID ：10076]如图平面直角坐标系中，已知三点 A （0，7），B （8，1），C （x ，0）且 0<x <8．（1）求线段 AB 的长；（2）请用含 x 的代数式表示 AC+BC 的值；（3）求 AC+BC 的最小值.30．(0分)[ID：10038]小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.（1)小亮行走的总路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．D3．C4．A5．A6．D7．C8．C9．C10．D11．A12．B13．B14．D15．C二、填空题16．82【解析】【分析】设第三次考试成绩为x根据三次考试的平均成绩不少于80分列不等式求出x的取值范围即可得答案【详解】设第三次考试成绩为x∵三次考试的平均成绩不少于80分∴解得：∴他第三次数学考试至少17．2【解析】【分析】【详解】解：如图连接FB∵四边形EFGB为正方形∴∠FBA=∠BAC=45°∴FB∥AC∴△ABC与△AFC是同底等高的三角形∴S=2故答案为：218．cm【解析】∵平行四边形ABCD∴AD=BCAB=CDOA=OC∵EO⊥AC∴AE=EC∵AB+BC+CD+AD=16∴AD+DC=8cm∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD19．24【解析】已知对角线的长度根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积解：根据对角线的长可以求得菱形的面积根据S=ab=×6×8=24cm2故答案为2420．y＝3x﹣2【解析】【分析】根据函数图象平移的性质得出k的值设出相应的函数解析式再把经过的点代入即可得出答案【详解】解：新直线是由一次函数y＝3x+1的图象平移得到的∴新直线的k＝3可设新直线的解析21．15°【解析】【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质可得∠DAB=∠ABC=90°AB=BC=BE∠EBC=60°可求∠BAE=75°即可得∠DAE的度数【详解】∵四边形ABCD是正方形∴∠DAB22．【解析】【分析】根据二次根式得非负性求解即可【详解】解：∵成立则有：并且即：∴故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的取值范围在二次根式里被开方数必须是非负数23．【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB于E′甲BD于P′连接ACAP′首先证明E′与E重合∵AC关于BD对称∴当P与P′重合时PA′+P′E的值最小∵菱形ABCD的周长为16面积为8∴AB=24．【解析】【分析】根据作法判定出四边形OACB是菱形再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解【详解】根据作图AC＝BC＝OA∵OA＝OB∴OA＝OB＝BC＝AC∴四边形OACB是菱形∵AB25．（1）4083；（2）不一定=；（3）315﹣π【解析】【分析】（1）依据被开方数即可计算得到结果；（2）根据计算结果不一定等于a；（3）原式利用得出规律计算即可得到结果【详解】解：（1）；故答案为三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】观察可得，第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第x 张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2，由此即可解答.【详解】有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10=6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14=6+4×2，∵多一张餐桌，多放4把椅子，∴第x 张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2．∴y 与x 之间的关系式为：y ＝4x ＋2.故选D ．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律即可求得y 与x 之间的关系式．2．D解析：D【解析】【分析】【详解】试题分析：A 、根据勾股定理的逆定理，可知222+=a b c ，故能判定是直角三角形； B 、设a=3x ，b=4x ，c=5x ，可知222+=a b c ，故能判定是直角三角形；C 、根据三角形的内角和为180°，因此可知∠C=90°，故能判定是直角三角形；D 、而由3+4≠5，可知不能判定三角形是直角三角形.故选D考点：直角三角形的判定3．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：平行四边形的两条对角线的一半，和平行四边形的一边能够构成三角形， ∴2x 、y 2、6能组成三角形，令x>y ∴x-y<6<x+y20-18＜6＜20+18 故选C ．【点睛】本题考查平行四边形的性质．4．A解析：A【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出AC 的长，再根据折叠可得DEC ≌'D EC ，设ED x =，则'=D E x ，''2=-=AD AC CD ，4AE x =-，再根据勾股定理可得方程2222(4)x x +=-，解方程即可求得结果．【详解】解：∵四边形ABCD 是长方形，3,4AB AD ==，∴3,4====AB CD AD BC ，90ABC ADC ∠=∠=︒，∴ABC 为直角三角形， ∴2222345AC AB BC =+=+=，根据折叠可得：DEC ≌'D EC ，∴'3==CD CD ，'DE D E =，'90∠=∠=︒CD E ADC ，∴'90∠=︒AD E ，则AD'E △为直角三角形，设ED x =，则'=D E x ，''2=-=AD AC CD ，4AE x =-，在'Rt AD E 中，由勾股定理得：222''+=AD D E AE ，即2222(4)x x +=-， 解得：32x =， 故选：A ．【点睛】 此题主要考查了轴对称的折叠问题，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．5．A解析：A【解析】【分析】作CD ⊥x 轴于D ，作AE ⊥x 轴于E ，由AAS 证明△AOE ≌△OCD ，得出AE=OD ，OE=CD ，由点A 的坐标是（-3，1），得出OE=3，AE=1，∴OD=1，CD=3，得出C （1，3）即可．【详解】解：如图所示：作CD ⊥x 轴于D ，作AE ⊥x 轴于E ，则∠AEO=∠ODC =90°，∴∠OAE+∠AOE=90°，∵四边形OABC 是正方形，∴OA=CO ，∠AOC=90°，∴∠AOE+∠COD=90°，∴∠OAE=∠COD ，在△AOE 和△OCD 中，AEO ODC OAE COD OA CO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOE ≌△OCD （AAS ），∴AE=OD ，OE=CD ，∵点A 的坐标是（-3，1），∴OE=3，AE=1，∴OD=1，CD=3，∴C （1，3），故选：A ．【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】连接OB ，根据等腰三角形三线合一的性质可得BO ⊥EF ，再根据矩形的性质可得OA=OB ，根据等边对等角的性质可得∠BAC=∠ABO ，再根据三角形的内角和定理列式求出∠ABO=30°，即∠BAC=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC ，再利用勾股定理列式计算即可求出AB ．【详解】解：如图，连接OB ，∵BE=BF ，OE=OF ，∴BO ⊥EF ，∴在Rt △BEO 中，∠BEF+∠ABO=90°，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC ，∴∠BAC=∠ABO ，又∵∠BEF=2∠BAC ，即2∠BAC+∠BAC=90°，解得∠BAC=30°，∴∠FCA=30°，∴∠FBC=30°，∵FC=2，∴∴，∴6，故选D．【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，综合题，但难度不大，（2）作辅助线并求出∠BAC=30°是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】根据菱形的性质得出CD=AD=5，进而得出CE=4，利用勾股定理得出BE，进而利用勾股定理得出AE即可．【详解】∵菱形ABCD，∴CD＝AD＝5，CD∥AB，∴CE＝CD﹣DE＝5﹣1＝4，∵BE⊥CD，∴∠CEB＝90°，∴∠EBA＝90°，在Rt△CBE中，BE3==，在Rt△AEB中，AE==故选C．【点睛】此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质得出CD=AD．8．C解析：C【解析】【分析】由平行四边形的性质和已知条件得出AD=27（AB+BC+CD+AD），求出AD即可．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD ＝AB ＝6，AD ＝BC ，∵AD 27=（AB +BC +CD +AD ）， ∴AD 27=（2AD +12）， 解得：AD ＝8，∴BC ＝8；故选C ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】连接BD ，根据菱形的性质可得AC ⊥BD ，AO=12AC ，然后根据勾股定理计算出BO 长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC•AE=12AC•BD 可得答案． 【详解】连接BD ，交AC 于O 点，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB =BC =CD =AD =5，∴1,22AC BD AO AC BD BO ⊥==，， ∴90AOB ∠=，∵AC =6，∴AO =3，∴2594BO =-=， ∴DB =8，∴菱形ABCD 的面积是11682422AC DB ⨯⋅=⨯⨯=，∴BC⋅AE=24，24AE=，5故选C.10．D解析：D【解析】【分析】根据平行四边形性质可得OE是三角形ABD的中位线，可进一步求解.【详解】因为▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE EB=，所以OE是三角形ABD的中位线，所以AD=2OE=6所以▱ABCD的周长=2（AB+AD）=22故选D【点睛】本题考查了平行四边形性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.11．A解析：A【解析】【分析】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形.【详解】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形，故④选项正确，故选A．【点睛】本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是记住一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形．12．B解析：B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】由题意得，x-3＞0，解得x ＞3．故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．13．B解析：B【解析】【分析】由折叠的性质可得DN CN =，根据勾股定理可求DN 的长，即可求BN 的长．【详解】 D 是AB 中点，6AB =，3AD BD ∴==，根据折叠的性质得，DN CN =，9BN BC CN DN ∴=-=-，在Rt DBN 中，222DN BN DB =+，22(9)9DN DN ∴=-+，5DN ∴=4BN ∴=，故选B ．【点睛】本题考查了翻折变换，折叠的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．14．D解析：D【解析】分析：直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．详解：A 、a 2与a 3不是同类项，无法计算，故此选项错误；B 、，故此选项错误；C 、（x 2）3=x 6，故此选项错误；D 、m 5÷m 3=m 2，正确．故选：D ．点睛：此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．15．C【解析】【分析】把A（﹣4，0）分别代入一次函数y=﹣x+m和y=2x+n中，求得m和n的值，根据所得的两个解析式，求得点B和点C的坐标，以BC为底，点A到BC的垂线段为高，求出△ABC的面积即可．【详解】把点A（﹣4，0）代入一次函数y=﹣x+m得：4+m=0，解得：m=﹣4，即该函数的解析式为：y=﹣x﹣4，把点A（﹣4，0）代入一次函数y=2x+n得：﹣8+n=0，解得：n=8，即该函数的解析式为：y=2x+8，把x=0代入y=﹣x﹣4得：y=0﹣4=﹣4，即B（0，﹣4），把x=0代入y=2x+8得：y=0+8=8，即C（0，8），则边BC的长为8﹣（﹣4）=12，点A到BC的垂线段的长为4，S△ABC11242=⨯⨯=24．故选C．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法求一次函数的解析式是解题的关键．二、填空题16．82【解析】【分析】设第三次考试成绩为x根据三次考试的平均成绩不少于80分列不等式求出x的取值范围即可得答案【详解】设第三次考试成绩为x∵三次考试的平均成绩不少于80分∴解得：∴他第三次数学考试至少解析：82【解析】【分析】设第三次考试成绩为x，根据三次考试的平均成绩不少于80分列不等式，求出x的取值范围即可得答案．【详解】设第三次考试成绩为x，∵三次考试的平均成绩不少于80分，∴7286803x++≥，解得：82x≥，∴他第三次数学考试至少得82分，故答案为：82本题考查了一元一次不等式的应用．熟练掌握求平均数的方法，根据不等关系正确列出不等式是解题关键．17．2【解析】【分析】【详解】解：如图连接FB∵四边形EFGB 为正方形∴∠FBA=∠BAC=45°∴FB∥AC∴△ABC 与△AFC 是同底等高的三角形∴S=2故答案为：2解析：2【解析】【分析】【详解】解：如图，连接FB∵四边形EFGB 为正方形∴∠FBA=∠BAC=45°，∴FB ∥AC∴△ABC 与△AFC 是同底等高的三角形2224ABC IEABCD IEABCD S S S =⋅=⨯=∴S=2故答案为：2．18．cm 【解析】∵平行四边形ABCD∴AD=BCAB=CDOA=OC∵EO⊥AC∴AE=EC∵AB+BC+CD+AD=16∴AD+DC=8cm∴△DC E 的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD解析：cm【解析】∵平行四边形ABCD ，∴AD=BC ，AB=CD ，OA=OC ，∵EO ⊥AC ，∴AE=EC ，∵AB+BC+CD+AD=16，∴AD+DC=8cm ，∴△DCE 的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8cm ，故答案为8cm.点睛：此题考查了平行四边形的性质以及线段的垂直平分线的性质，解答本题的关键是判断出EO 示线段BD 的中垂线.19．24【解析】已知对角线的长度根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积解：根据对角线的长可以求得菱形的面积根据S=ab=×6×8=24cm2故答案为24 解析：24【解析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积．解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=12ab=12×6×8=24cm2，故答案为24．20．y＝3x﹣2【解析】【分析】根据函数图象平移的性质得出k的值设出相应的函数解析式再把经过的点代入即可得出答案【详解】解：新直线是由一次函数y＝3x+1的图象平移得到的∴新直线的k＝3可设新直线的解析解析：y＝3x﹣2【解析】【分析】根据函数图象平移的性质得出k的值，设出相应的函数解析式，再把经过的点代入即可得出答案．【详解】解：新直线是由一次函数y＝3x+1的图象平移得到的，∴新直线的k＝3，可设新直线的解析式为：y＝3x+b．∵经过点（1，1），则1×3+b＝1，解得b＝﹣2，∴平移后图象函数的解析式为y＝3x﹣2；故答案为y＝3x﹣2．【点睛】此题考查了一次函数图形与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化．21．15°【解析】【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质可得∠DAB=∠ABC=90°AB=BC=BE∠EBC=60°可求∠BAE=75°即可得∠DAE的度数【详解】∵四边形ABCD是正方形∴∠DAB解析：15°【解析】【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质可得，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=BE，∠EBC=60°，可求∠BAE=75°，即可得∠DAE的度数．【详解】∵四边形ABCD是正方形∴∠DAB＝∠ABC＝90°，AB＝BC，∵△BEC是等边三角形∴BC＝BE，∠EBC＝60°∴AB＝BE＝BC，∠ABE＝∠ABC﹣∠EBC＝30°∴∠BAE＝75°∴∠DAE ＝∠BAD ﹣∠BAE ＝15°故答案为15°. 【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．22．【解析】【分析】根据二次根式得非负性求解即可【详解】解：∵成立则有：并且即：∴故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的取值范围在二次根式里被开方数必须是非负数解析：01a <≤【解析】【分析】根据二次根式得非负性求解即可．【详解】a=成立， 则有：10a ->，0a ≠ ， 10aa ，即：0a >，∴01a <≤，故答案为：01a <≤．【点睛】本题考查的是二次根式的取值范围，在二次根式里被开方数，必须是非负数．23．【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB 于E′甲BD 于P′连接ACAP′首先证明E′与E 重合∵AC 关于BD 对称∴当P 与P′重合时PA′+P′E 的值最小∵菱形ABCD 的周长为16面积为8∴AB=解析：【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB 于E′，甲BD 于P′，连接AC 、AP′．首先证明E′与E 重合， ∵A 、C 关于BD 对称，∴当P 与P′重合时，PA′+P′E 的值最小，∵菱形ABCD 的周长为16，面积为，∴AB=BC=4，∴，由此求出CE 的长故答案为3考点：1、轴对称﹣最短问题，2、菱形的性质24．【解析】【分析】根据作法判定出四边形OACB是菱形再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解【详解】根据作图AC＝BC＝OA∵OA＝OB∴OA＝OB＝BC＝AC∴四边形OACB是菱形∵AB解析：【解析】【分析】根据作法判定出四边形OACB是菱形，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．【详解】根据作图，AC＝BC＝OA，∵OA＝OB，∴OA＝OB＝BC＝AC，∴四边形OACB是菱形，∵AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2，∴12AB•OC＝12×2×OC＝4，解得OC＝4cm．故答案为：4．【点睛】本题考查菱形的判定与性质，菱形的面积.解决本题的关键是能根据题目中作图的过程得出线段的等量关系.25．（1）4083；（2）不一定=；（3）315﹣π【解析】【分析】（1）依据被开方数即可计算得到结果；（2）根据计算结果不一定等于a；（3）原式利用得出规律计算即可得到结果【详解】解：（1）；故答案为解析：（1）4, 0.8，3，23；（22a a；（3）3.15﹣π．【解析】【分析】（1）依据被开方数即可计算得到结果；（22a a；（3）原式利用得出规律计算即可得到结果．【详解】解：（12 4,3 ====；故答案为：4，0.8，3，23；（2a，|a|；（3＝|π﹣3.15|＝3.15﹣π．【点睛】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键．三、解答题26．（1）√a2=|a|={a(a>0) 0(a=0)−a(a<9)；（2）①π﹣3.14，②2﹣x；（3）x的取值范围是5≤x≤8.【解析】【分析】（1）将a分为正数、0、负数三种情况得出结果；（2）①当a=3.14﹣π＜0时，根据（1）中的结论可知，得其相反数﹣a，即得π﹣3.14；②先将被开方数化为完全平方式，再根据公式得结果；（3）根据（1）式得：√(x−5)2+√(x−8)2 =|x﹣5|+|x﹣8|，然后分三种情况讨论：①当x＜5时，②当5≤x≤8时，③当x＞8时，分别计算，哪一个结果为3，哪一个就是它的取值．【详解】（1）√a2=|a|={a(a>0) 0(a=0)−a(a<0)；（2）①√(3.14−π)2=|3.14﹣π|=π﹣3.14，②√x2−4x+4（x＜2），=√(x−2)2，=|x﹣2|，∵x＜2，∴x﹣2＜0，∴√x2−4x+4=2﹣x；（3）∵√(x−5)2+√(x−8)2=|x﹣5|+|x﹣8|，①当x＜5时，x﹣5＜0，x﹣8＜0，所以原式=5﹣x +8﹣x=13﹣2x ；②当5≤x≤8时，x ﹣5≥0，x ﹣8≤0，所以原式=x ﹣5+8﹣x=3；③当x ＞8时，x ﹣5＞0，x ﹣8＞0，所以原式=x ﹣5+x ﹣8=2x ﹣13，∵√(x −5)2+√(x −8)2=3，所以x 的取值范围是5≤x≤8.【点睛】本题考查了二次根式的性质和化简，明确二次根式的两个性质：①（√a ）2=a （a≥0）（任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）；②√a 2=|a|={a (a >0)0(a =0)−a (a <0)；尤其是第2个性质的运用，注意被开方数是完全平方式时，如第（3）小题，要分情况进行讨论． 27．（12）【解析】【分析】（1）根据二次根式的混合运算顺序，首先计算开方，再计算乘法，最后从左向右依次计算即可.（2）根据二次根式的混合运算顺序，平方差公式和完全平方公式进行计算，最后从左向右依次计算即可.【详解】（1=18393⨯-⨯=（2）(2(344+-（16-5）【点睛】此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则. 28．（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；（2）已行驶的路程为650千米.【解析】【分析】（1）观察图象，即可得到油箱内的剩余油量,根据耗油量计算出加满油时油箱的油量； ()2用待定系数法求出一次函数解析式，再代入进行运算即可.【详解】（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，304000.170.+⨯=即加满油时，油量为70升.（2）设()0y kx b k =+≠，把点()0,70，()400,30坐标分别代入得70b =，0.1k =-，∴0.170y x =-+，当5y =时，650x =，即已行驶的路程为650千米.【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征等，关键是掌握待定系数法求函数解析式.29．（1）AB =10；（2；（3）AC +BC 最小值为．【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式可求线段AB 的长；（2）根据两点间的距离公式可求线段AC ，BC 的值，再相加即可求解；（3）作B 点关于x 轴对称点F 点，连接AF ，与x 轴相交于点C ．此时AC +BC 最短．根据两点间的距离公式即可求解．【详解】（1）10AB ==；（2）AC +BC ==；（3）如图，作B 点关于x 轴对称点F 点，连接AF ，与x 轴相交于点C ．此时AC +BC 最短．∵B （8，1），∴F （8，－1），∴AC +BC =AC +CF =AF ==即AC +BC 最小值为．【点睛】本题考查了最短路线问题，利用了数形结合的思想，构造出符合题意的直角三角形是解题的关键．30．（1）3600，20；（2）65（米/分），55（米/分）；（3）1100（米）.【解析】【分析】(1)根据图象可知小亮走的总路程和中途休息的时间；(2)根据图象可知休息前走了30分钟，1950米，休息后走了30分钟，3600-1950米，由此根据速度公式进行求解即可；(3)先求出缆车到达终点所需时间，从而求出小亮行走的时间，最后根据题意求出当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程．【详解】(1)根据图象可知：小亮行驶的总路程为3600m，中途休息时间为：50﹣30=20min，故答案为；3600，20；(2)观察图象可知小亮休息前走了30分钟，1950米，所以小亮休息前的速度为：19506530=(米/分)，小亮休息后的速度为：36001950558050-=-(米/分)，答：小亮休息前的速度为65米/分，休息后的速度为55米/分；(3)缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米，缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟，小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，80－60＝20(分)，∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20⨯55=1100(米)，答：当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是1100米.【点睛】本题考查了函数的图象，弄清题意，读懂图象，根据图象提供的信息进行解答是关键.。

一、选择题1．(0分)[ID ：9932]下列运算正确的是（ ）A ．347+=B ．1232=C ．2(-2)2=-D ．142136= 2．(0分)[ID ：9912]如图，数轴上点A ，B 表示的数分别是1，2，过点B 作PQ ⊥AB ，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以原点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 表示的数是( )A ．3B ．5C ．6D ．73．(0分)[ID ：9907]已知，如图，长方形 ABCD 中，AB =5cm ，AD =25cm ，将此长方形折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF ，则△ABE 的面积为（ ）A ．35cm 2B ．30cm 2C ．60cm 2D ．75cm 24．(0分)[ID ：9905]如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=3．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 交AE 于点F ，则BF 的长为（ ）A ．3102B ．3105C ．105D 35 5．(0分)[ID ：9903]已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB BC =时，它是菱形B ．当AC BD ⊥时，它是菱形 C ．当90ABC ︒∠=时，它是矩形 D ．当AC BD =时，它是正方形6．(0分)[ID ：9875]下列说法正确的有几个（ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．(0分)[ID ：9871]如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A′处，点B 落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）A ．115°B ．120°C ．130°D ．140° 8．(0分)[ID ：9862]如图，在菱形ABCD 中，BE ⊥CD 于E ，AD ＝5，DE ＝1，则AE ＝（ ）A ．4B ．5C ．34D ．419．(0分)[ID ：9860]有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（ ） A ．5 B ．7 C ．5D ．5或7 10．(0分)[ID ：9844]在水平地面上有一棵高9米的大树， 和一棵高4米的小树，两树之间的水平距离是12米，一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端，则小鸟至少飞行( )A ．12米B ．13米C ．9米D ．17米 11．(0分)[ID ：9842]对于次函数21y x =-，下列结论错误的是( )A ．图象过点()0,1-B ．图象与x 轴的交点坐标为1(,0)2C ．图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x =D ．图象经过第一、二、三象限12．(0分)[ID ：9926]如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T 如何随时间t 的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( )A ．0点时气温达到最低B ．最低气温是零下4℃C ．0点到14点之间气温持续上升D ．最高气温是8℃ 13．(0分)[ID ：9837]如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3:2，则∠BDE 的度数为（ ）A ．36°B ．18°C ．27°D ．9°14．(0分)[ID ：9833]下列各式中一定是二次根式的是( ) A ．23- B ．2(0.3)- C ．2- D ．x 15．(0分)[ID ：9872]下列计算正确的是（ ） A ．a 2+a 3=a 5 B ．3221-= C ．（x 2）3=x 5 D ．m 5÷m 3=m 2 二、填空题16．(0分)[ID ：10027]一次函数的图像经过点A （3，2），且与y 轴的交点坐标是B （0，2- ），则这个一次函数的函数表达式是________________.17．(0分)[ID ：10004]计算2(2233)+的结果等于_____．18．(0分)[ID ：9994]在Rt ABC ∆中，a ，b ，c 分别为A ∠，B ，C ∠的对边，90C ∠=︒，若:2:3a b =，52c =，则a 的长为_______．19．(0分)[ID ：9990]如图所示的网格是正方形网格，则BAC DAE ∠-∠=__________︒（点A ，B ，C ，D ，E 是网格线交点）．20．(0分)[ID ：9985]如图，在矩形ABCD 中，AD=9cm ，AB=3cm ，将其折叠，使点D 与点B 重合，则重叠部分(△BEF)的面积为_________cm 2.21．(0分)[ID ：9970]如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为83，E 为AB 的中点，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +AP 的最小值为______．22．(0分)[ID ：9968]化简()213-=_____________；23．(0分)[ID ：9961]如图，连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，对角线AC ，BD 满足________，才能使四边形EFGH 是矩形．24．(0分)[ID ：9960]化简|25|-＝_____；计算384-+＝_____．25．(0分)[ID ：9947]如图，矩形ABCD 中，15cm AB =，点E 在AD 上，且9cm AE =，连接EC ，将矩形ABCD 沿直线BE 翻折，点A 恰好落在EC 上的点A'处，则'A C =____________cm ．三、解答题26．(0分)[ID ：10117]为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：成绩x学校5060x ≤< 6070x ≤< 7080x ≤< 8090x ≤< 90100x ≤<甲 4 11 13 10 2乙6315142（说明：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格）b．甲校成绩在7080≤<这一组的是：x70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：学校平均分中位数众数甲74.2n85乙73.57684根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中n的值；（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是_____________校的学生（填“甲”或“乙”），理由是__________；（3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．27．(0分)[ID：10086]如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中画出1一个边长为22，且面积为6的等腰三角形（各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合）．28．(0分)[ID：10076]如图平面直角坐标系中，已知三点 A（0，7），B（8，1），C （x，0）且 0<x <8．（1）求线段 AB 的长；（2）请用含x 的代数式表示 AC+BC 的值；（3）求 AC+BC 的最小值.29．(0分)[ID：10069]如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，某一时刻，AC＝182km，且OA＝OC．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为40km/h和30km/h，经过0.2h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，求此时B处距离D处多远？30．(0分)[ID：10068]如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、√5、√13；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．B3．B4．B5．D6．C7．A8．C9．D10．B11．D12．D13．B14．B15．D二、填空题16．y=x-2【解析】【分析】一次函数关系式y=kx+b将AB两点坐标代入解一元一次方程组可求kb的值确定一次函数关系式【详解】设一次函数关系式y=kx+b将A（32）B（0-2）代入得解得一次函数解析17．35+12【解析】【分析】利用完全平方公式计算【详解】原式＝8+12+27＝35+12故答案为：35+12【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式然后进行二次根式的乘除18．4【解析】【分析】设每份为x则根据勾股定理即可求出x的值然后求出a的长【详解】解：根据题意设每份为x∵∴在中由勾股定理得解得：（负值已舍去）∴；故答案为：4【点睛】本题考查了勾股定理解直角三角形解题19．【解析】【分析】连接CGAG根据勾股定理的逆定理可得∠CAG=90°从而知△CAG是等腰直角三角形根据平行线的性质和三角形全等可知∠BAC-∠DAE=∠ACG即可得解【详解】解:如图连接CGAG由勾20．5cm2【解析】已知四边形ABCD是矩形根据矩形的性质可得BC=DC∠BCF=∠DCF=90°又知折叠使点D和点B重合根据折叠的性质可得C′F=CF在RT△BCF中根据勾股定理可得BC2+CF2=B21．【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB于E′甲BD于P′连接ACAP′首先证明E′与E重合∵AC关于BD对称∴当P与P′重合时PA′+P′E的值最小∵菱形ABCD的周长为16面积为8∴AB=22．【解析】23．AC⊥BD【解析】【分析】本题首先根据三角形中位线的性质得出四边形为平行四边形然后根据矩形的性质得出AC⊥BD【详解】解：∵GHE分别是BCCDAD的中点∴HG∥BDEH∥AC∴∠EHG=∠1∠1=24．【解析】【分析】（1）根据是负数根据负数绝对值等于它的相反数可得到答案；（2）根据立方根和算术平方根的求法可得到答案【详解】=＝﹣2+2＝0故答案为：；0【点睛】去绝对值要考虑绝对值符号内的正负正数25．8【解析】【分析】设A′C=xcm先根据已知利用AAS证明△A′BC≌△DCE得出A′C=DE=xcm则BC=AD=（9+x）cmA′B=AB=15cm然后在Rt△A′BC中由勾股定理可得BC2=A三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D进行判断．【详解】A2，所以A选项错误；B、原式＝B选项错误；C、原式＝2，所以C选项错误；=，所以D选项正确．D故选D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2．B解析：B【解析】【分析】先依据勾股定理可求得OC的长，从而得到OM的长，于是可得到点M对应的数．【详解】解：由题意得可知：OB=2，BC=1，依据勾股定理可知：．∴故选：B．【点睛】本题考查勾股定理、实数与数轴，熟练掌握相关知识是解题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．【详解】将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．∵AD=25=AE+DE=AE+BE，∴BE=25﹣AE，根据勾股定理可知：AB2+AE2=BE2．解得：AE =12，∴△ABE 的面积为5×12÷2=30．故选B ．【点睛】本题考查了勾股定理的应用．掌握勾股定理是解题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】根据S △ABE =12S 矩形ABCD =3=12•AE•BF ，先求出AE ，再求出BF 即可． 【详解】如图，连接BE ．∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°，在Rt △ADE 中，22AD DE +2231+10， ∵S △ABE =12S 矩形ABCD =3=12•AE•BF ， ∴BF=310． 故选：B ．【点睛】本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用面积法解决有关线段问题，属于中考常考题型．5．D解析：D【解析】【分析】根据特殊平行四边形的判定方法判断即可.【详解】解：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，A 选项正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，B 选项正确；有一个角是直角的平行四边形是矩形，C 选项正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，D 选项错误.故答案为：D【点睛】本题考查了特殊平行四边形的判定方法，熟练掌握特殊平行四边形与平行四边形之间的关系是判定的关键.6．C解析：C【解析】【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形进行分析即可．【详解】（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误；（3）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，说法正确；（4）对角线相等的平行四边形是矩形，说法正确．正确的个数有3个，故选C．【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握平行四边形、菱形、矩形和正方形的判定方法．7．A解析：A【解析】解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°．∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选A．8．C解析：C【解析】【分析】根据菱形的性质得出CD=AD=5，进而得出CE=4，利用勾股定理得出BE，进而利用勾股定理得出AE即可．【详解】∵菱形ABCD，∴CD＝AD＝5，CD∥AB，∴CE＝CD﹣DE＝5﹣1＝4，∵BE⊥CD，∴∠CEB＝90°，∴∠EBA＝90°，在Rt△CBE中，BE3==，在Rt △AEB 中，AE 22223534BE AB =+=+=，故选C ．【点睛】 此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质得出CD=AD ．9．D解析：D【解析】【分析】分4是直角边、4是斜边，根据勾股定理计算即可．【详解】当4是直角边时，斜边=2234+=5，当4是斜边时，另一条直角边=22473-=，故选：D ．【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2．10．B解析：B【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【详解】如图，设大树高为AB=9m ，小树高为CD=4m ，过C 点作CE ⊥AB 于E ，则EBDC 是矩形，连接AC ，∴EB=4m ，EC=12m ，AE=AB-EB=9-4=5m ，在Rt △AEC 222251213AE EC m ++==．故小鸟至少飞行13m ．故选：B.【点睛】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．11．D【解析】【分析】根据一次函数的性质对D 进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对A 、B 进行判断；根据一次函数的几何变换对C 进行判断．【详解】A 、图象过点()0,1-，不符合题意；B 、函数的图象与x 轴的交点坐标是1(,0)2，不符合题意；C 、图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x =，不符合题意；D 、图象经过第一、三、四象限，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征和一次函数图象的几何变换，属于基础题． 12．D解析：D【解析】【分析】根据气温T 如何随时间t 的变化而变化图像直接可解答此题.【详解】A.根据图像4时气温最低，故A 错误；B.最低气温为零下3℃，故B 错误；C. 0点到14点之间气温先下降后上升，故C 错误；D 描述正确.【点睛】本题考查了学生看图像获取信息的能力，掌握看图像得到有用信息是解决此题的关键.13．B解析：B【解析】试题解析：已知∠ADE ：∠EDC=3：2⇒∠ADE=54°，∠EDC=36°，又因为DE ⊥AC ，所以∠DCE=90°-36°=54°，根据矩形的性质可得∠DOC=180°-2×54°=72°所以∠BDE=180°-∠DOC-∠DEO=18°故选B ．14．B解析：B【解析】二次根式要求被开方数为非负数，易得B 为二次根式.故选B.解析：D【解析】分析：直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．详解：A 、a 2与a 3不是同类项，无法计算，故此选项错误；B 、，故此选项错误；C 、（x 2）3=x 6，故此选项错误；D 、m 5÷m 3=m 2，正确．故选：D ．点睛：此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题16．y=x-2【解析】【分析】一次函数关系式y=kx+b 将AB 两点坐标代入解一元一次方程组可求kb 的值确定一次函数关系式【详解】设一次函数关系式y=kx+b 将A （32）B （0-2）代入得解得一次函数解析解析：y=43x-2． 【解析】【分析】一次函数关系式y=kx+b ，将A 、B 两点坐标代入，解一元一次方程组，可求k 、b 的值，确定一次函数关系式．【详解】设一次函数关系式y=kx+b ，将A （3，2）、B （0，-2）代入，得 322k b b +⎧⎨-⎩＝＝，解得432k b ⎧⎪⎨⎪-⎩＝＝， 一次函数解析式为y=43x-2． 故答案为：y=43x-2． 【点睛】此题考查利用待定系数法求一次函数解析式，解题关键在于利用待定系数法进行求解． 17．35+12【解析】【分析】利用完全平方公式计算【详解】原式＝8+12+27＝35+12故答案为：35+12【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式然后进行二次根式的乘除解析：【解析】【分析】利用完全平方公式计算．【详解】原式＝+27＝．故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．18．4【解析】【分析】设每份为x 则根据勾股定理即可求出x 的值然后求出a 的长【详解】解：根据题意设每份为x∵∴在中由勾股定理得解得：（负值已舍去）∴；故答案为：4【点睛】本题考查了勾股定理解直角三角形解题 解析：4【解析】【分析】设每份为x ，则2a x =，3=b x ，根据勾股定理，即可求出x 的值，然后求出a 的长．【详解】解：根据题意，设每份为x ，∵:2:3a b =，∴2a x =，3=b x ，在Rt ABC ∆中，由勾股定理，得222(2)(3)x x +=，解得：2x =（负值已舍去），∴4a =；故答案为：4．【点睛】本题考查了勾股定理解直角三角形，解题的关键是熟练掌握勾股定理求出三角形的边长．19．【解析】【分析】连接CGAG 根据勾股定理的逆定理可得∠CAG=90°从而知△CAG 是等腰直角三角形根据平行线的性质和三角形全等可知∠BAC -∠DAE=∠ACG 即可得解【详解】解:如图连接CGAG 由勾解析：45【解析】【分析】连接CG 、AG ,根据勾股定理的逆定理可得∠CAG =90°,从而知△CAG 是等腰直角三角形,根据平行线的性质和三角形全等,可知,∠BAC -∠DAE =∠ACG ,即可得解．【详解】解:如图,连接CG、AG,由勾股定理得:AC2=AG2=12+22=5，CG2=12+32=10,∴AC2+AG2=CG2,∴∠CAG=90°,∴△CAG是等腰直角三角形,∴∠ACG=45°,∵CF∥AB,∴∠ACF=∠BAC,在△CFG和△ADE中,∵CF＝AD, ∠CFG＝∠ADE＝90°, FG＝DE,∴△CFG≌△ADE（SAS）,∴∠FCG=∠DAE,∴∠BAC-∠DAE=∠ACF-∠FCG=∠ACG=45°,故答案为：45．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,勾股定理,三角形的全等的性质, 等腰直角三角形的判定和性质,正确的作出辅助线是解题的关键．20．5cm2【解析】已知四边形ABCD是矩形根据矩形的性质可得BC=DC∠BCF=∠DCF=90°又知折叠使点D和点B重合根据折叠的性质可得C′F=CF在RT△BCF中根据勾股定理可得BC2+CF2=B解析：5cm2【解析】已知四边形ABCD是矩形根据矩形的性质可得BC=DC，∠BCF=∠DCF=90°，又知折叠使点D 和点B重合，根据折叠的性质可得C′F=CF，在RT△BCF中，根据勾股定理可得BC2+CF2=BF2，即32+（9-BF）2=BF2，解得BF=5，所以△BEF的面积=12BF×AB=12×5×3=7.5．点睛：本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，勾股定理，熟记翻折前后两个图形能够重合找出相等的线段、相等的角是解题的关键．21．【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB于E′甲BD于P′连接ACAP′首先证明E′与E重合∵AC关于BD对称∴当P与P′重合时PA′+P′E的值最小∵菱形ABCD的周长为16面积为8∴AB=解析：23【解析】【详解】解：如图作CE′⊥AB于E′，甲BD于P′，连接AC、AP′．首先证明E′与E重合，∵A、C关于BD对称，∴当P与P′重合时，PA′+P′E的值最小，∵菱形ABCD的周长为16，面积为83，∴AB=BC=4，AB·CE′=83，∴CE′=23，由此求出CE的长=23．故答案为23．考点：1、轴对称﹣最短问题，2、菱形的性质22．【解析】解析：31-【解析】2-=-=-23．AC⊥BD【解析】【分析】本题首先根据三角形(13)1331中位线的性质得出四边形为平行四边形然后根据矩形的性质得出AC⊥BD【详解】解：∵GHE分别是BCCDAD的中点∴HG∥BDEH∥AC∴∠EHG=∠1∠1=解析：AC⊥BD【解析】【分析】本题首先根据三角形中位线的性质得出四边形为平行四边形，然后根据矩形的性质得出AC⊥BD．【详解】解：∵G、H、E分别是BC、CD、AD的中点，∴HG∥BD，EH∥AC，∴∠EHG=∠1，∠1=∠2，∴∠2=∠EHG，∵四边形EFGH是矩形，∴∠EHG=90°，∴∠2=90°，∴AC⊥BD．故还要添加AC⊥BD，才能保证四边形EFGH是矩形．本题主要综合考查了三角形中位线定理及矩形的判定定理，属于中等难度题型．解答这个问题的关键就是要明确矩形的性质以及中位线的性质．24．【解析】【分析】（1）根据是负数根据负数绝对值等于它的相反数可得到答案；（2）根据立方根和算术平方根的求法可得到答案【详解】=＝﹣2+2＝0故答案为：；0【点睛】去绝对值要考虑绝对值符号内的正负正数-【解析】【分析】（1）根据是负数，根据负数绝对值等于它的相反数可得到答案；（2）根据立方根和算术平方根的求法可得到答案【详解】+2+2＝0，0．【点睛】去绝对值要考虑绝对值符号内的正负，正数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数；立方根的符号与原数相同，算术平方根为非负数25．8【解析】【分析】设A′C=xcm先根据已知利用AAS证明△A′BC≌△DCE 得出A′C=DE=xcm则BC=AD=（9+x）cmA′B=AB=15cm然后在Rt△A′BC中由勾股定理可得BC2=A解析：8【解析】【分析】设A′C=xcm，先根据已知利用AAS证明△A′BC≌△DCE，得出A′C=DE= xcm，则BC=AD=（9+x）cm，A′B=AB=15cm，然后在Rt△A′BC中，由勾股定理可得BC2=A′B2+A′C2，即可得方程，解方程即可求得答案【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=15cm，∠A=∠D=90°，AD∥BC，AD=BC，∴∠DEC=∠A′CB，由折叠的性质，得：A′B=AB=15cm，∠BA′E=∠A=90°，∴A′B=CD，∠BA′C=∠D=90°，在△A′BC和△DCE中，BA C D A CB DEC A B CD ∠=∠⎧⎪∠=∠=''⎨'⎪⎩∴△A ′BC ≌△DCE （AAS ），∴A ′C=DE ，设A ′C=xcm ，则BC=AD=DE+AE=x+9（cm ），在Rt △A ′BC 中，BC 2=A ′B 2+A ′C 2，即（x+9）2=x 2+152，解得：x=8，∴A ′C=8cm ．故答案为：8．【点睛】此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理以及折叠的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系．三、解答题26．（1）72.5；（2）甲，理由见解析；（3）320名.【解析】【分析】（1）根据中位数的定义求解可得；（2）根据甲这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【详解】(1)这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数， 所以中位数727372.52n +==； (2)甲；这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分，所以该学生在甲校排在前20名，在乙校排在后20名，而这名学生在所属学校排在前20名，说明这名学生是甲校的学生．(3)在样本中，乙校成绩优秀的学生人数为14216+=．假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数为1680032040⨯= ． 【点睛】本题主要考查频数分布表、中位数及样本估计总体，根据表格得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用是解题关键． 27．见解析【解析】【分析】利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可．【详解】如图所示，即为所求：【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质以及作图，熟练掌握等腰三角形的性质是关键． 28．（1）AB =10；（2249x +281x （）-+；（3）AC +BC 最小值为2．【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式可求线段AB 的长；（2）根据两点间的距离公式可求线段AC ，BC 的值，再相加即可求解；（3）作B 点关于x 轴对称点F 点，连接AF ，与x 轴相交于点C ．此时AC +BC 最短．根据两点间的距离公式即可求解．【详解】（1）22807110AB =-+-=（）（）；（2）AC +BC 2222070810x x -+-+=-+-（）（）（）（）224981x x =+-+（）；（3）如图，作B 点关于x 轴对称点F 点，连接AF ，与x 轴相交于点C ．此时AC +BC 最短．∵B （8，1），∴F （8，－1），∴AC +BC =AC +CF =AF 2222(80)(17)8882-+--=+=即AC +BC 最小值为2．【点睛】本题考查了最短路线问题，利用了数形结合的思想，构造出符合题意的直角三角形是解题的关键．29．此时B处距离D处26km远．【解析】【分析】在Rt△OBD中，求出OB，OD，再利用勾股定理即可解决问题；【详解】在Rt△AOC中，∵OA＝OC，AC＝2km，∴OA＝OC＝18(km)，∵AB＝0.2×40＝8(km)，CD＝0.2×30＝6(km)，∴OB＝10(km)，OD＝24(km)，在Rt△OBD中，BD2210+1526(km)．答：此时B处距离D处26km远．【点睛】本题考查勾股定理，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．30．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）450【解析】【分析】（1）根据勾股定理画出边长为√10的正方形即可；（2）根据勾股定理和已知画出符合条件的三角形即可；（3）连接AC、CD，求出△ACB是等腰直角三角形即可．【详解】（1）如图1的正方形的边长是√10，面积是10；（2）如图2的三角形的边长分别为2，√5、√13；（3）如图3，连接AC，因为AB2=22+42=20，AC2=32+12=10,BC2=32+12=10,所以AB2= AC2+ BC2，AC=BC∴三角形ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=∠BAC=45°．【点睛】本题考查了勾股定理逆定理，三角形的面积，直角三角形的判定的应用，主要考查学生的计算能力和动手操作能力．。