(滕州洪绪中学王宜军)第二章一元二次方程回顾思考.doc

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快乐学习 5
增长率与方程
5.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司 缴税的年平均增长率为多少?
解 : 设每年平均增长率为x, 根据题意, 得
40(1 x) 2 48.4.
解这个方程 : (1 x) 2 1.21, (1 x) 1.1, x 1 1.1, x1 1 1.1 10%; x2 1 1.1 0(不合题意, 舍去). 答 : 每年的平均增长率为10%.
快乐学习 4

几何与方程
4. 将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成 一个正方形. (1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪? (2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪? (3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?
解 : 3.设剪下的一段为xcm, 根据题意, 得
x 2 56 x ( ) 196. 4 4
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快乐学习

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几何与方程
4. 将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成 一个正方形. (1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪? (2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪? (3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?
配方法
公式法
ax² +bx+c=0(a≠0) 求根公式为： 4ac b b2
x 2a
________0。
二、基础知识
1. 判断下列方程哪些是一元二次方 程?并说明理由. 不是 (1) 2x=y2－1( ) (2) y2－2y－3=0( 是 )
一元二次方程回顾与思考

第二章一元二次方程回顾与思考【教学目标】1、通过课前自主学习，建构一元二次方程知识体系.2、通过归纳本章习题，进行典型例题的解析.3、能用一元二次方程解决一些简单的实际问题，体会方程是刻画现实问题的有效模型.【教学重点】1. 会用配方法、公式法、因式分解法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想，重点解决在学生中存在的易错点与混淆点.2. 经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，能够利用一元二次方程解决有关实际问题.【教学难点】会选择简便的方法解一元二次方程，利用一元二次方程解决有关实际问题时，确定题目中蕴含的等量关系；并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.【教法与学法指导】教学设计以点带面，重点精炼，难点小组交流探讨教师点拨. 在整个学习过程中，通过让学生经历将多种实际问题抽象成数学问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；同时通过小组合作学习，经历一题多解等过程，发展学生多角度思考问题的方法. 学生自主、探究、合作、交流，顺利掌握本节知识.【教学准备】多媒体课件【教学过程】（一）通过课前自主学习，画本章的知识树设计目的：学生在整理本章知识结构的同时，可以回顾本章的重点内容，细细体会解一元二次方程的“转化” 思想，找寻利用方程解决实际问题的关键.（二）经典例题及考点分析1、若关于x的方程（m-1）x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A.m≠1B.m=1C.m≥1D.m≠02、用简便方法解下列方程（说出你选用的解法，并说明理由）（1）2x2-3x-7=0 （2）9-x2=2x2-6x（3）(x+1)(2-x)=2 （4）(3x-2)2=8设计目的：上述这一组题目主要目的是巩固对一元二次方程定义的理解、熟练地解一元二次方程. 其中，第1小题，加深学生对一元二次方程和一元一次方程定义的理解；第2小题均是对一元二次方程解法掌握程度的检验，当方程中等式右侧不为0时，要先化成一般形式，再具体选用方法. 让学生熟练方程的解法，并体会用不同的方法解方程所用时间的差异. 通过这几道题，让学生关注了方程中的易错点，同时，这部分内容所涉及的方法也是后续“二次函数”学习的基础，此处，也为二次函数的学习奠定一定的基础.3、已知关于x的方程(m-5)x2-4x-1=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A.m≥1B.m>1且m≠5C.m≥1且m≠5D.m≠5（典型题）已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0（1）求证：原方程恒有两个实数根；（2）若方程的一个实数根为4，求m的值及方程的另一个根；（3）若方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围.（只分析解题思路）设计目的：上述这一组题目主要目的是对一元二次方程中根的判别式的考察. 让学生体会根的判别式作用.4、某单位将院内一个长为30m，宽为20 m的长方形空地建成一个矩形的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条弯折的小道，剩余的地方种植花草，（所有小道的进出口的宽度相等，且每段小道为平行四边形）如图所示，要是种植花草的面积为532 m2，设小道的宽度为x米，则列方程得：.5、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支. 现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？6、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=30 cm，AC=40 cm，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，当点P移动到点C时停止，点Q也随之停止，已知点P移动的速度是10 cm/s，点Q移动的速度是5 cm/s，几秒后△PCQ的面积为△ACB面积的13？7、新苑小区的物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃（墙长25 m），三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆40 m.（1）花圃的面积能达到180 m2吗？（2）花圃的面积能达到250 m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.（3）你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗？此时，篱笆该怎样围？设计目的：让学生熟悉一元二次方程应用中的几种主要模型，明确解决各类问题的关键是找寻题目中蕴含的等量关系；另外，这几种问题情景也是在二次函数中频繁出现的实际问题，若在此处有一个良好的基础，势必会对学习二次函数的学习起到事半功倍的效果.（三）课堂小结（1）整节课的感悟：如在解决概念性题目时，要注意领会概念的实质含义；在计算时要做到细心；对于学过的内容，自己要及时进行梳理等等；（2）解决问题时所用到的方法；（3）对于某个知识点的困惑；（4）通过本节课的学习，自己的最大收获.设计目的：关注学生对数学知识的理解、数学方法的掌握和数学情感的感悟，力争使每个层次的学生在本节课学有所获.（四）中招考点分析设计目的：让学生关注常考题型及中招考试方向，降低学生的害怕心理.（五）布置作业1、本节课中涉及的所有题目在课下进行分类整理，留作资料.2、整理你见到的关于本章的新题型.3、针对自己对本章的理解，每名同学命制一份试卷，要求时间在60分钟左右，重点突出难度适宜，并配有答案（此作业不要求第二天必须上交，给学生一定的收集资料时间）.【教学反思】1、作为一章的复习课，本节课设置的内容较为全面细致，重点突出，课堂容量相对来说较大，学生的分组讨论从时间上来看较为紧张，因而，应该更好地规划对某些题目的处理.2、通过课前知识网络的整理、课堂展示讲解的过程，为学生提供展示自己的机会.3、学生的学习合作小组也应该是动态的，所学知识的不同，学生的反应也不相同，在分组时应注意学生的层次. 同时，教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.整改建议：本节课在设计时内容较多，所以时间有点紧. 建议：在上课前让学生有所复习，能够加快复习的节奏，完成本节复习任务，达成学习目标. 或者，根据学生状况灵活选择其中部分例习题，如有可能，将例习题分解成两个课时.。

第一章一元二次方程复习教学重难点：重点：理解并掌握一元二次方程的概念及解法，会运用方程模型解决实际问题题。

难点:对于背景较复杂.等量关系不太明显的实际问题的解决.学情分析：1.学生认知发展分析：灵活运用解方程的方法，体会四种解法之间的联系与区别，进一步根据方程特征找出最优解法；2.学生认知障碍点;对于背景较复杂.等量关系不太明显的实际问题的解决.一、知识梳理二、热点题型热点一一元二次方程的解法一元二次方程的常用解法有四种：①直接开平方降次法；②配方法；③因式分解法；④公式法．对给定的一元二次方程，【例1】用合适的方法解方程．(1)2x2－7x＋5＝0; (2)3x2－12x＝0；(3)2(x－6)2＝72; (4)x2－4x＝5.【跟踪训练】1．一元二次方程x2＝2x 的根是( ）A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2 2．方程2x(x－3)＝0 的解是________________．3．解方程：x2－4x－1＝0.热点二一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式：①当b2－4ac＞0 时，原方程有两个不相等的实数根；②当b2－4ac＝0 时，原方程有两个相等的实数根；③当b2－4ac＜0 时，原方程没有实数根．【例2】若关于x 的方程(m2－1)x2－2(m＋2)x＋1＝0 有实数根，求m 的取值范围．【跟踪训练】4．已知关于x 的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是( ）A．a＜2 B．a＞2 C．a＜2 且a≠1 D．a＜－25 ．当k= 时，关于x 的一元二次方程x2 ＋6kx ＋3k2＋6＝0 有两个相等的实数根.6．已知关于x 的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0(a≠0)有两个相等的实数根，求222(2)4aba b-+-的值.7．已知：□ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程21024m x mx -+-=的两个实数根．(1)当m 为何值时，四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长；(2)若AB 的长为2，那么▱ABCD 的周长是多少？热点三 根与系数的关系若一元二次方程 ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的根为 x 1，x 2，则1212,b c x x x x a a+=-=. 【例 4】 已知关于 x 的方程 3x 2－10x ＋k ＝0有实数根，求满足下列条件的 k 的取值范围：(1)有两个正数根；(2)有一个正数根和一个负数根．8. 已知方程220x kx k +++=的两个实数根是12,x x 且22124x x +=,求k 的值.【跟踪训练】9．已知关于 x 的一元二次方程 x 2－6x －k 2＝0(k 为常数)．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设 x 1，x 2为方程的两个实数根，且x 1＋2x 2＝14，试求出方程的两个实数根和 k 的值．10．已知x1＝－1 是方程x2＋mx－5＝0 的一个根，求m 的值及方程的另一根x2.11．已知一元二次方程x2－2x＋m＝0.(1)若方程有两个实数根，求m 的范围(2) 若方程的两个实数根为x1，x2，且x1＋3x2＝3 ，求m的值.。

课时课题：第二章一元二次方程回顾与思考课型：复习课授课人：滕州市洪绪中学王宜军授课时间：2012年 10 月 16日，星期二，第一节课教学目标：1.了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想.2.能够利用一元二次方程解决有关实际问题，帮助学生认识到运用方程解决实际问题的关键是确定题目中蕴含的等量关系；并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力.教法及学法指导：本节应用“学导练当堂清”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.通过对方程的认识、一题多解的思维展示，发展学生勇于展示自己的品质；在解决富有挑战性的问题的过程中，培养学生敢于直面困难、勇于挑战的良好品质，鼓励学生大胆尝试，体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.本章的重点：一元二次方程的解法和应用.本章的难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法.课前准备：制作课件,构建知识结构及导学案完成工作.教学过程:第一环节：构建知识结构师生活动内容：在授完本章新课知识后，让学生重新回顾本章内容，整理出本章的知识结构网络，理清各板块内容间的联系.此活动内容在上课前一天布置，让每一位学生都提前做好准备.上课时，选取有代表性的知识结构网络进行全班展示，其他同学对照自己的总结查缺补漏.同时，教师展示一下本章的框架，指出本节课的重点是：利用一元二次方程解决实际问题.设计意图：学生在整理本章知识结构的同时，可以回顾本章的重点内容，细细体会解一元二次方程的“转化”思想，找寻利用方程解决实际问题的关键.活动的实际效果：基于对学生两年来的不间断训练，绝大分学生可以对本章的主要内容以及注意点详细地总结出来，只是呈现形式略微不同.但也有少数同学只是泛泛地停留在书本上的定义、黑体字上，对于更深入的内容总结不到位，这部分同学在教学中往往也是需要特别关注的同学，需要我们教师从各方面来激发他们对数学学习的兴趣.教师利用实物展台展示部分学生的作业：学生甲的本章知识结构学生乙的本章知识结构：本章的知识体系包括三大部分：（一）一元二次方程的定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.在这里应注意的问题是：⑴只含有一个未知数；⑵未知数的最高指数必须是2；(3)二次项系数不为0）（二）一元二次方程的解法：一元二次方程的常用解法有：⑴直接开平方法；⑵配方法；⑶公式法；⑷分解因式法.（注意：在运用配方法解一元二次方程时，一般先将二次项系数化为1；在运用公式法解一元二次方程时，必须先将方程化为ax2+bx+c=0 (a≠0)的形式，同时判断b2-4ac是否≥0，如果b2-4ac≥0，才可用公式a acbbx24 2-±-=求解）（三）一元二次方程的应用：花边、道路宽度（P42引例）；梯子滑动（P43引例）；养鸡场问㈠问题情景---- —元二次方程1、定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.⑴直接开平方法⑵配方法⑶公式法ax2+bx+c=0 (a≠0，b2-4ac≥0)的解为：aacbbx242-±-=⑷分解因式法2、解法：3、应用：其关键是能根据题意找出等量关系.题（P 56 2）；古算题（P 65 1）；简单动点问题（P 66 2）；利润问题（P 66 例2）（其关键是能找出题目中的等量关系，列出方程）设计意图：让学生养成良好的梳理所学数学知识的习惯，同时展示部分学生的作品，让学生相互借鉴，共同提高，同时使被展示的学生享受到成功的喜悦.第二环节：基础知识重现师生活动内容：以投影形式展示一组基础题目，内容涉及一元二次方程的定义和解法.其中，1、2小题采取口答形式，第3、4小题对比来做，体会其中的方法，第5小题采取3个同学分别板演、其他同学纠错、教师集中规范的方式来解决.1、当m 时，关于x 的方程(m －1)12 m x +5+mx=0是一元二次方程.2、方程(m 2－1)x 2+(m －1)x+1=0，当m 时，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程.3、将一元二次方程x 2-2x-2=0化成(x+a)2=b 的形式是 ；此方程的根是 .4、用配方法解方程x 2+8x+9=0时，应将方程变形为 ( )5、解下列一元二次方程(1) 4x 2－16x+15=0 (用配方法解)(2) 9－x 2=2x 2－6x(用分解因式法解)(3) (x ＋1)(2－x)=1 (选择适当的方法解)设计意图：上述这一组题目主要目的是巩固对一元二次方程定义的理解、熟练地解一元二次方程.其中，第1、2小题对比，加深学生对一元二次方程和一元一次方程定义的理解；第3、4小题均是对一元二次方程配方法掌握程度的检验，同时，这部分内容所涉及的方法也是后续“二次函数”学习的基础，此处，也为二次函数的学习奠定一定的基础；第5小题设置三道小题，分别限定方法让学生来解一元二次方程，让学生熟练方程的解法.教学效果及注意的问题：对于第1题，学生普遍掌握比较好，但对于与之对比的第2题，有部分同学存在一定的问题，尤其是对于何时是一元一次方程，更是没有思路，通过这两道题的对比，使学生对方程的定义更加深了理解，也明确了判断一个方程是何类方程时，不仅要关注未知数的次数，还要注意系数；对于第5小题中的第（3）小题，部分学生直接用分解因式法来做，这也是本题设置的一个重要意图：当方程中等式右侧不为0时，不可以直接用分解因式法来做，而要先化成一般形式，再具体选用方法.通过这几道题，让学生关注了方程中的易错点，对于今后的学习也作了部分铺垫.第三环节：情境中合作学习师生活动内容：在本环节中，选择具有代表性的三类实际问题：利润问题、简单动点问题、周长一定的面积问题作为例题及小组合作学习的题目，其中的1、3小题作为例题，2、4小题作为小组合作学习的题目，仿照例题的分析方式小组合作完成，第5题作为师生互动的题目.选择第1题作为例题规范板书，其余题目只需分析、列方程即可.教师点拨思路:对于第1题，可以从以下几个方面提出问题，帮助学生分析问题、解决问题：（1）成本为多少？（2）“如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支”在本题中的作用是什么？（3）“售价每上涨1元就少卖10支”的作用？（4）利润的表达形式有哪几种？（5）本题中的等量关系是什么？在用一种方法解决完本题之后，可以让学生尝试其它的思路，进行一题多解.对于第3题，可以从以下几个方面入手分析：（1）题目中的等量关系是什么？（2）点P 、Q 移动的过程中，哪个量是相同的？（3）如何求出△PCQ 的面积？（4）如何求出Rt △ACB 面积？对于第5题，着重于第（4）（5）两个小问题，需要借助于一定的经验加以解决.同时，此题是典型的二次函数最值问题，放在此处，给学生一个直观的感受.1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？2、新新商场以16元/件的价格购进一批衬衫，根据市场调查，如果以20元/件的价格销售，每月可以售出200件；而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件.现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为1350元，而且，经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于1500元，则该种衬衫该如何定价？此时该进货多少？3、如图，在Rt △ACB 中，∠C=90°，BC=6m ，AC=8m ，点P 、Q 同时由A 、B 两点出发分别沿AC ，BC 方向向点C 匀速运动，已知点P 移动的速度是20cm/s ，点Q 移动的速度是10cm/s ，几秒后△PCQ 的面积为Rt △ACB 面积的85？ 4、如图，在Rt △ACB 中，∠C=90°， AC=6m ，BC=8m ，点P 、Q 同时由A 、B两点出发分别沿AC ，BC 方向向点C 匀速运动，它们的速度都是1m/s ，几秒后△ A B C P Q CB P Q APCQ 的面积为Rt △ACB 面积的一半？5、新苑小区的物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃(墙长25m)，三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆40m ，(1) 花圃的面积能达到180m 2吗？(2) 花圃的面积能达到200m 2吗？(3) 花圃的面积能达到250m 2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．(4) 你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗？此时，篱笆该怎样围？(5) 如果想在花圃中栽种两种不同的蝴蝶花，需要在花圃中再加一道篱笆，若不想改变篱笆的总长度，那么，此时花圃的最大面积会是多少，篱笆该怎样围？设计意图：让学生熟悉一元二次方程应用中的几种主要模型，明确解决各类问题的关键是找寻题目中蕴含的等量关系；另外，这几种问题情景也是在二次函数中频繁出现的实际问题，若在此处有一个良好的基础，势必会对学习二次函数的学习起到事半功倍的效果. 实际效果及问题再现：将1、3两道小题作为例题，学生彻底理解透彻后，本章的基本应用学生已大致掌握，数学建模思想初步形成.在第2题的合作学习过程中，呈现出了不同的思维形式，各组针对“用于购进这批衬衫的资金不多于1500元”展开了讨论，有的同学认为这是一个无用的条件；有的同学认为在解题之初，要结合进价来用；有的同学认为按常规思路解决完问题之后，用来确定最终的解的合理性.各种想法的提出，真正展现了学生开阔的思维，真正体现了合作学习的优势. 第四环节：巩固提高师生活动内容：重点放在一元二次方程的实际应用上，内容呈现形式多样化，设置实际背景比较全面.其中3、4小题表面上看类似，实际有一定的差异，可以对比来看；第5小题为后续学习的二次函数作铺垫；第7题为一道经典的中考真题，让学生感受一下中考的氛围.1.新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路(两条纵向.一条横向，且横向.纵向互相垂直)，其余部分种花草.若要使甬路的面积占矩形场地面积的6511.则甬路宽为多少米？设甬路宽为x 米，则根据题意， A B CD A B C D可列方程为 .2.由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从4980元降到3698元，如果每次降低的百分率相同，设这个百分率为x ，则根据题意，可列方程： .3.王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同学共有x 人，则根据题意，可列方程： .4.初三.三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x 名学生，则根据题意，可列方程( )5.一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心2010海里的圆形区域(包括边界)都属台风区.当轮船到A 处时，测得台风中心移到位于点A 正南方向B 处，且AB=100海里.若这艘轮船自A 处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风?若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由. 设计意图：对本节知识进行巩固练习,进一步检测学生的学习复习效果. 教学效果：通过对这些题目的具体分析，学生再次经历在实际问题中抽象出一元二次方程的过程，发展他们分析问题、解决问题的意识和能力，也为下学期二次函数的学习奠定一定的基础，体现了教材螺旋式上升的设计意图. 第五环节：课堂小结师生活动内容：师生共同总结本节课的收获，内容主要设计以下几个方面：（1）整节课的感悟：如在解决概念性题目时，要注意领会概念的实质含义；在计算时要做到细心；对于学过的内容，自己要及时进行梳理等等；（2）解决问题时所用到的方法；（3）对于某个知识点的困惑；（4）通过本节课的学习，自己的最大收获.设计意图：学生对数学知识的理解、数学方法的掌握和数学情感的感悟，力争使每个层次的学生在本节课学有所获.东 北BA实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，每个同学的感受也揭示了各自的良好学习方法，为其他同学的学习、听讲等方面提供了有效的借鉴.达标检测：导学案达标题目，当堂面批，及时纠错.板书设计：课题：第二章一元二次方程回顾与思考1.—元二次方程:2.解下列一元二次方程(1)4x2－16x+15=0(用配方法解)(2)9－x2=2x2－6x(用分解因式法解)(3)(x＋1)(2－x)=1(选择适当的方法解)教学反思：1.作为一章的复习课，本节课设置的内容较为全面细致，重点突出，课堂容量相对来说较大，学生的分组讨论从时间上来看较为紧张，因而，应该更好地规划对某些题目的处理.2.通过课前知识网络的整理、课堂展示讲解的过程，为学生提供展示自己的机会，更利于教师在此过程中发现学生的闪光点以及思维的误区，以便指导今后的教学.3.学生的学习合作小组也应该是动态的，所学知识的不同，学生的反应也不相同，在分组时，应该将思维形态类似的同学放在一组，这样，可以避免让一些思维活跃的学生代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.同时，教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.此外，作为一个较大的章节复习课，希望一节课完成上面所有的任务，是比较困难的，因此，建议根据学生状况灵活选择其中部分例习题，如有可能，将例习题分解成两个课时．。