2021高考物理一轮复习第一章第1讲运动的描述教案

第1讲运动的描述[考试标准]a。

识记：指能再认或表达物理事实、物理量及单位;能用文字、图示或数学表达式表示物理现象、概念或规律．b。

理解：指能理解物理现象和过程,明确物理概念和规律的内涵，识别概念和规律的外延，并能运用物理概念和规律解释有关现象．c。

简单应用：指能将物理事实、现象与概念、规律建立联系，认识规律适用的条件，并用以解决简单的问题．d.综合应用:指能选用多个物理概念和规律以及相应的物理方法和思维策略，求解较复杂问题.一、质点、参考系和坐标系1．质点:质点是一种理想化模型，当物体的形状和大小对所研究的问题影响可忽略时，就可以看做质点．2．参考系（1)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(2）选取不同的物体作为参考系,对同一物体运动的描述可能不同．通常以地面为参考系．3．坐标系:为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．自测1在以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是（)答案C自测2如图1所示，飞行员跳伞后,飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人（乙）观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是（）图1A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的C．研究物体的运动时不一定要选择参考系D．参考系只能是相对于地面静止的物体答案B解析甲、乙两人的争论是由于选择的参考系不同而引起的，A错，B对；研究物体的运动一定要选择参考系,C错；参考系的选择具有任意性,D错．二、时间和位移1．时间与时刻(1）时间在时间轴上对应为一线段，与时间对应的物理量为过程量．(2）时刻在时间轴上对应于一点,与时刻对应的物理量为状态量．2．位移与路程（1）位移：表示质点的位置变化,它是由质点的初位置指向末位置的有向线段．(2)与路程的区别：位移是矢量，路程是标量．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程．自测32016年杭州G20峰会于9月4－5日在杭州奥体博览城（如图2）召开，每天都有多个议程．从萧山国际机场到博览城打车约23.5 km，下列说法正确的是（)图2A．9月4－5日指时刻，23.5 km是指路程B．9月4－5日指时间，23.5 km是指路程C．9月4－5日指时间，23.5 km是位移大小D．9月4－5日指时刻,23。

第1讲描述直线运动的基本概念➢教材知识梳理一、质点用来代替物体的________的点．质点是理想模型．二、参考系研究物体运动时，假定________、用作参考的物体．通常以________为参考系．三、时刻和时间1．时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个________来表示，对应的是位置、瞬时速度、动能等状态量．2．时间是两时刻的间隔，在时间轴上用一段________来表示，对应的是位移、路程、功等过程量．四、路程和位移1．路程指物体________的长度，它是标量．2．位移是由初位置指向末位置的________，它是矢量．五、速度1．定义：物体运动________和所用时间的比值．定义式：v＝________．2．方向：沿物体运动的方向，与________同向，是矢量．六、加速度1．定义：物体________和所用时间的比值．定义式：a＝________．2．方向：与________一致，由F合的方向决定，而与v0、v的方向无关，是矢量．,答案：一、有质量二、不动地面三、1.点 2.线段四、1 运动轨迹 2.有向线段五、1.位移Δx Δt2.位移六、1.速度的变化量ΔvΔt2.Δv的方向[思维辨析](1)参考系必须是静止的物体．( )(2)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( )(3)平均速度的方向与位移方向相同．( )(4)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．( )(5)甲的加速度a甲＝12 m/s2，乙的加速度a乙＝－15 m/s2，a甲＜a乙．( )(6)物体的加速度增大，速度可能减小．( )答案：(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(√)(5)(√)(6)(√)➢考点互动探究考点一质点、参考系、位移1．(质点、参考系、位移)[2016·会昌中学模拟] 在中国海军护航编队“某某〞舰、“千岛湖〞舰护送下，“某某锦绣〞“银河〞等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4500海里．假设所有船只运动速度相同，那么以下说法中正确的选项是( )A．“4500海里〞指的是护航舰艇的位移B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖〞舰看作质点C．以“千岛湖〞舰为参考系，“某某〞舰一定是运动的D．根据此题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度答案：B[解析] 船舰航行轨迹的长度为4500海里，指的是路程，A、C错误；由于舰的大小对航行的位移的影响可以忽略不计，因此可将“千岛湖〞舰看作质点，B正确；因为所有船只运动速度相同，所以它们是相对静止的，C错误；由于不知道航行的位移和时间，所以无法求出平均速度，D错误．2．(质点与参考系)在“金星凌日〞的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，那便是金星．图1­1­1为2012年6月6日上演的“金星凌日〞过程，持续时间达六个半小时．下面说法正确的选项是( )图1­1­1A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日〞时可将太阳看成质点C．图中9：30：41为凌甚时间D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案：D[解析] 金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日〞时不能将太阳看成质点，选项B 错误；9：30：41为凌甚时刻，选项C 错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．3．(位移与路程)[2016·惠阳高三检测] 如图1­1­2所示，物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ，那么它的位移和路程分别为( )图1­1­2A.5π2R ，由A 指向C ；10R B.5π2R ，由A 指向C ；5π2R C.10R ，由A 指向C ；5π2RD.10R ，由C 指向A ；5π2R答案：C[解析] 从A 到C 的直线距离l ＝〔3R 〕2＋R 2＝10R ，所以位移为10R ，由A 指向C ；从A 到C 的路径长度为πR ＋34×2πR ＝52πR ，所以路程为52πR .■ 要点总结1．质点是理想模型，实际并不存在．模型化处理是分析、解决物理问题的重要思想．物理学中理想化的模型有很多，如质点、轻杆、轻绳、轻弹簧等；还有一些过程类理想化模型，如自由落体运动、平抛运动等．2．参考系的选取是任意的．对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同． 3．对位移和路程的辨析如下表比较项目 位移x路程l决定因素 由始、末位置决定由实际的运动轨迹决定运算规那么 矢量的三角形定那么或平行四边形定那么代数运算大小关系x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)考点二 平均速度、瞬时速度平均速度瞬时速度定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式v ＝xt(x 为位移)v ＝ΔxΔt(Δt 趋于零)矢量性矢量，平均速度方向与物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向实际 应用物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度1 如图1­1­3所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是( )图1­1­3A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 答案：A[解析] 遮光条的宽度越窄，对应的平均速度越接近通过光电门时的瞬时速度，应选项A 正确．提高测量遮光条宽度的精确度，只是提高测量速度的精度，应选项B 错误．改变滑块的释放点到光电门的距离，只是改变测量速度的大小，应选项C 错误．改变气垫导轨与水平面的夹角，只是改变测量速度的大小，应选项D 错误．式题 [2016·西城质检] 用如图1­1­4所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度，固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，那么滑块经过光电门位置时的速度大小为( )图1­1­4A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s 答案：A[解析] 遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，A 正确．■ 要点总结用极限法求瞬时速度应注意的问题(1)一般物体的运动，用极限法求出的瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极短位移内某一位置或这一极短时间内某一时刻的瞬时速度，并不精确；Δt 越小，ΔxΔt越接近瞬时速度．(2)极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 考点三 加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 定义v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt2．两个公式的说明a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝Fm ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．考向一 加速度的理解1．(多项选择)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，下落一段时间后打开降落伞，运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降，那么在运动员展开伞后匀减速下降的任一秒内( )A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的15C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 答案：CD[解析] 这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s ，所以Δv ＝10 m/s ，选项A 错误，选项D 正确；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s ，所以Δv 1＝5 m/s ，选项C 正确，选项B 错误．考向二 加速度的计算2．[2016·江门模拟] 如图1­1­5所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动碰到一墙壁，经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )图1­1­5 A．100 m/s2，方向向右B．100 m/s2，方向向左C．500 m/s2，方向向左D．500 m/s2，方向向右答案：C[解析] 取水平向左为正方向，那么v1＝－3 m/s，v2＝2 m/s，由加速度的定义式可得a＝v2－v1Δt＝2 m/s－〔－3 m/s〕0.01 s＝500 m/s2，方向水平向左，故C正确．考向三加速度与速度的关系3．(多项选择)[2016·某某质检] 我国新研制的隐形战机歼—20已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小直至为零时，飞机刚好起飞，那么此过程中飞机的( ) A．速度不断增大，位移不断减小B．速度不断增大，位移不断增大C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快答案：BD[解析] 根据题意，飞机的速度与加速度同向，飞机的速度和位移都在增大，选项A错误，选项B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大会使位移变化越来越快，选项C错误，选项D 正确．■ 要点总结(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系，加速度的大小和方向由合力决定．(2)速度变化量的大小与加速度的大小没有必然联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．考点四 匀速直线运动规律的应用匀速直线运动是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动形式，应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速直线运动，下面是涉及匀速直线运动的几个应用实例.实例计算声音传播时间计算子弹速度或曝光时间 雷达测速由曝光位移求高度 图示说明声波通过云层反射，视为匀速直线运动子弹穿过苹果照片中，子弹模糊部分的长度即曝光时间内子弹的位移通过发射两次(并接收两次)超声波脉冲测定汽车的速度 曝光时间内下落石子的运动视为匀速运动2 [2016·某某卷] 如图1­1­6所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压为U 0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，那么该同学的身高和质量分别为( )图1­1­6A ．v(t 0－t)，M 0U 0UB.12v(t 0－t)，M 0U 0U C ．v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0)D.12v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0) 答案：D[解析] 当没有站人时，测量仪的空间高度为h 0＝vt 02，U 0＝kM 0，站人时，测量仪中可传播超声波的有效空间高度h ＝vt 2，U ＝kM ，故人的高度为H ＝h 0－h ＝v 〔t 0－t 〕2，人的质量为m ＝M －M 0＝M 0U 0(U －U 0)，选项D 正确．式题1 如图1­1­7所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.子弹飞行速度约为500 m/s ，那么这幅照片的曝光时间最接近( )图1­1­7A ．10－3s B ．10－6s C ．10－9s D ．10－12s答案：B[解析] 根据匀速直线运动位移公式x ＝vt 可得，曝光时间(数量级)等于子弹影像前后错开的距离(模型建立的关键点)除以子弹速度，所以，必须知道子弹影像前后错开距离和子弹速度的数量级．根据题意，子弹长度一般不超过10 cm ，所以弹头长度的数量级为10－2m ；根据“子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%〞可得，“子弹影像前后错开的距离〞的数量级应该是10－4m ，而弹头速度500 m/s 的数量级为102m/s ，所以曝光时间最接近的数量级为10－6s.式题2 [2016·某某四校摸底] 一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其将要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s 后听到回声，听到回声后又行驶10 s 司机第二次鸣笛，3 s 后听到回声．此高速公路的最高限速为120 km/h ，声音在空气中的传播速度为340 m/s.请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．答案：客车未超速[解析] 设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时距悬崖距离为L，那么2L－v1t1＝v2t1当客车第二次鸣笛时，设客车距悬崖距离为L′，那么2L′－v1t3＝v2t3又知L′＝L－v1(t1＋t2)将t1＝5 s、t2＝10 s、t3＝3 s代入以上各式，联立解得v1＝87.43 km/h<120 km/h故客车未超速．■ 建模点拨在涉及匀速直线运动的问题中，无论是求解距离、时间、速度，其核心方程只有一个：x＝vt，知道该方程中任意两个量即可求第三个量．解答此类问题的关键主要表现在以下两个方面：其一，空间物理图景的建立；其二，匀速直线运动模型的建立．[教师备用习题]1．(多项选择)[2016·某某模拟] 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，以下说法正确的选项是( )A．从直升机上看，物体做自由落体运动B．从直升机上看，物体始终在直升机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动[解析] AC 由于惯性，物体在释放后在水平方向上做匀速直线运动，故在水平方向上和直升机不发生相对运动，而物体在竖直方向上初速度为0，加速度为g，故在竖直方向上做自由落体运动，所以从直升机上看，物体做自由落体运动，应选项A正确，B错误；从地面上看，物体做平抛运动，应选项C正确，选项D错误．2．如下图是做直线运动的某物体的位移—时间图像，根据图中数据可以求出P点的瞬时速度．下面四个选项中最接近P点瞬时速度的是( )word11 /11 A ．2 m/s B ．2.2 m/s C ．2.21 m/s D ．无法判断[解析] C 根据公式v ＝Δx Δt，时间Δt 取得越短，平均速度越接近瞬时速度，A 项的时间段是1 s ，B 项的时间段是0.1 s ，C 项的时间段是0.01 s ，因此选项C 正确．3．用同一X 底片对着小球运动的路径每隔110s 拍一次照，得到的照片如下图，那么小球在图示过程中的平均速度大小是()A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定[解析] C 图示过程中，x ＝6 cm －1 cm ＝5 cm ＝0.05 m ，t ＝3×110 s ，故v ＝x t＝0.17 m/s ，选项C 正确．4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度大小和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )A ．12 m/s 、39 m/sB ．8 m/s 、38 m/sC ．12 m/s 、19.5 m/sD ．8 m/s 、13 m/s[解析] B t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m ．平均速度v ＝Δx Δt ，故v 1＝x 2－x 02 s＝8 m/s ，v 2＝x 3－x 21 s ＝38 m/s.。

第1讲描述运动的基本概念ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固知识点1 参考系和质点1．参考系(1)定义：在描述物体的运动时，选来作为参考的另外的物体。

(2)参考系的选取①参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以地面为参考系。

②参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。

③比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。

2．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫质点。

(2)质点是为了使研究问题简化而引入的一个理想化的物理模型，物体简化为质点的条件：物体的大小、形状在所研究的问题中可以忽略。

思考：如图所示(填“可”或“不可”)知识点2 位移、速度1．位移和路程类别位移路程定义位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段路程是质点轨迹的长度区别(1)位移是矢量，方向由初位置指向末位置(2)路程是标量，没有方向联系(1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程(2)一般情况下，位移的大小小于路程2．速度和速率(1)平均速度位移与发生这段位移所用时间的比值，用v表示，即v＝xt。

平均速度是矢量，方向与位移方向相同。

(2)瞬时速度运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。

瞬时速度是矢量，方向沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一侧。

(3)速率①定义：物体瞬时速度的大小。

②标、矢性：速率是标量，只有大小，没有方向。

知识点3 加速度1．物理意义：描述速度变化快慢的物理量。

2．定义式a＝Δv Δt。

3．方向：与Δv的方向相同。

4．标、矢性：加速度是矢量。

思考：大街上车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。

(1)汽车做加速运动时，加速度的方向有什么特点？减速时呢？(2)汽车的加速度大(或小)，对汽车的速度变化有什么影响？[答案](1)加速运动时，加速度方向与速度方向相同；减速运动时，加速度方向与速度方向相反。

(2)加速度大(或小)，说明汽车速度变化得快(或慢)。

运动的描述目标要求内容要求说明1.质点经历质点模型的建构过程，了解质点的含义．知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点．体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用.2.位移、速度、加速度理解位移、速度和加速度.3.匀变速直线运动规律通过实验，探究匀变速直线运动的特点，能用公式、图象等方法描述匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法.4.自由落体运动通过实验，认识自由落体运动规律．结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用.5.实验一测量做直线运动物体的瞬时速度第1讲运动的描述一、质点和参考系1．质点(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点．(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．2．参考系(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选取不同的物体做参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地面做参考系．判断正误 (1)研究百米赛跑运动员最后冲线的动作时可把运动员看成质点．( × ) (2)以地球为参考系，地球同步卫星相对地面是静止的．( √ ) 二、位移和速度 1．位移和路程位移路程定义位移表示物体的位置变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示路程是物体运动轨迹的长度区别 位移是矢量，方向由初位置指向末位置路程是标量，没有方向联系 在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程2.速度与速率(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝ΔxΔt ，是矢量，其方向就是对应位移的方向．(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向．(3)速率：瞬时速度的大小，是标量．(4)平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小． 自测1 在伦敦奥运会上，牙买加选手博尔特在男子100m 决赛(直跑道)和男子200m 决赛(弯曲跑道)中分别以9.63s 和19.32s 的成绩获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )A ．200m 决赛的位移是100m 决赛的两倍B ．200m 决赛的平均速度约为10.35m/sC ．100m 决赛的平均速度约为10.38m/sD ．100m 决赛的最大速度约为20.76m/s 答案 C解析 200m 比赛跑道是弯曲的，位移小于200m,100m 比赛跑道是直线，位移等于100m ，A 错；200m 19.32s ≈10.35m/s 是平均速率，B 错；100m9.63s ≈10.38m/s 是平均速度大小，C 对；最大速度由已知条件无法求出，D 错． 三、加速度1．物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量． 2．定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt.3．决定因素：a 不是由v 、Δt 、Δv 来决定，而是由F m来决定．4．方向：与Δv 的方向一致，由合外力的方向决定，而与v 0、v 的方向无关． 自测2 (2020·四川乐山市调研)关于质点的运动，下列说法中正确的是( ) A ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化量也为零 B ．质点的速度变化越快，则加速度越大C ．质点在某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．位移的方向就是质点的运动方向 答案 B解析 质点运动的加速度为零，则速度变化量为零，速度不一定为零，例如匀速直线运动，选项A 错误；加速度是速度的变化率，则质点的速度变化越快，加速度越大，选项B 正确；质点在某时刻的加速度不为零，该时刻的速度可能为零，例如竖直向上抛出的物体到达最高点时，速度为零，加速度不为零，选项C 错误；速度的方向是质点运动的方向，但是位移的方向不一定是质点的运动方向，选项D 错误.1．三个概念的进一步理解(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断．(2)参考系一般选取地面或相对地面静止的物体．(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小． 2．三点注意(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解．(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单． (3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质．例1 在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图1所示．下面说法正确的是( )图1A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案 D解析金星通过太阳和地球之间时，我们才能看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究的问题起着至关重要的作用，所以不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．[听课感悟] ____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________变式1下列说法中正确的是( )A．由于“辽宁舰”“高大威武”，故任何情况下都不能将其看成质点B．战斗机飞行员可以把正在甲板上用手势指挥的调度员看成是一个质点C．在战斗机飞行训练中，研究战斗机的空中翻滚动作时，战斗机可以看成质点D．研究“辽宁舰”航母在大海中的运动轨迹时，航母可以看成质点答案 D解析当物体的形状、大小对所研究的问题的影响可忽略不计时，我们就可以把它看成质点，所以“辽宁舰”在某些情况下可以看成质点，如研究“辽宁舰”航母在大海中的运动轨迹时，航母可以看成质点，A错误，D正确；正在甲板上用手势指挥的调度员的动作不能忽略，不能看成质点，B错误；研究战斗机的空中翻滚动作时，其大小和形状不能忽略，不可以看成质点，故C错误．变式2建筑工地上的起重机把一筐砖先竖直向上提升40m，然后沿半径为30m的圆弧水平转过60°，下列有关此过程中砖块的路程和位移大小的说法正确的是( )A．路程大于70m，位移为50mB．路程和位移都大于50mC．路程为70m，位移为50mD．路程和位移都是70m解析 沿半径为30m 的圆弧水平转过60°，根据几何关系可以知道，水平方向的位移为30m ，路程为π3×30m≈31.4m，故总路程s ＝40m ＋31.4m ＝71.4m>70m ，位移大小为x ＝302＋402m＝50m ，A 正确．1．区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度． (2)联系：瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度． 2．判断方法和技巧(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”． (2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”．例2 在某GPS 定位器上，显示了以下数据：航向267°，航速36km/h ，航程60km ，累计100min ，时间10∶29∶57，则此时瞬时速度和开机后的平均速度为( ) A ．3.6m/s 、10m/s B ．10m/s 、10m/s C ．3.6m/s 、6m/s D ．10m/s 、6m/s答案 B解析 GPS 定位器上显示的航速为瞬时速度36km/h ＝10m/s ，航程60km ，累计100min ，平均速度为60×103100×60m/s ＝10m/s ，故B 正确．[听课感悟] ____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________变式3 (2019·江苏扬州市调研)2018年2月22日晚，在短道速滑男子500m 决赛中，世界排名第一的中国选手武大靖，以39.584s 的成绩打破了世界纪录，为中国队收获了平昌冬奥会上的首枚金牌．已知500m 速滑跑道每圈长度为111.12m ，由此可计算武大靖在这次决赛中的( ) A ．平均速率 B ．平均速度 C ．起跑时的加速度 D ．冲过终点时的瞬时速度变式4 (2020·河南洛阳市质检)一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系式为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度v 随时间t 变化的关系式为v ＝6t 2(m/s)，该质点在t ＝2s 时的速度和t ＝2s 到t ＝3s 时间内的平均速度大小分别为( ) A ．12m/s 39m/s B ．24m/s 38m/s C ．12m/s 19.5m/s D ．24m/s 13m/s答案 B解析 由v ＝6t 2(m/s)得，当t ＝2s 时，v ＝24m/s ；根据质点离开O 点的距离随时间变化的关系式x ＝(5＋2t 3) m ，当t ＝2s 时，x 2＝21m ，t ＝3s 时，x 3＝59m ；则质点在t ＝2s 到t ＝3s 时间内的位移Δx ＝x 3－x 2＝38m ，平均速度v ＝Δx Δt ＝381m/s ＝38m/s ，故选B. 拓展点 用平均速度法求解瞬时速度——极限思想的应用1．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v ＝ΔxΔt 中，当Δt →0时v 是瞬时速度．(2)公式a ＝ΔvΔt 中，当Δt →0时a 是瞬时加速度．2．注意(1)用v ＝ΔxΔt 求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt 越小，求出的结果越接近真实值．(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间内中间时刻的瞬时速度．例3 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0cm 的遮光板，如图2所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt 1＝0.30s ，通过光电门2的时间为Δt 2＝0.10s ，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt ＝3.0s ，则滑块的加速度约为( )图2A ．0.067m/s 2B ．0.67m/s 2C ．6.7m/s 2D ．不能计算出答案 A解析 遮光板通过光电门1时的速度v 1＝d Δt 1＝0.030.30m/s ＝0.10m/s ，遮光板通过光电门2时的速度v 2＝d Δt 2＝0.030.10m/s ＝0.30m/s ，故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt≈0.067m/s 2，选项A 正确． [听课感悟] ____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________1．三个概念的比较 比较项目 速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量定义式v ＝ΔxΔtΔv ＝v －v 0a ＝Δv Δt ＝v －v 0t决定因素v 的大小由v 0、a 、Δt决定Δv 由v 与v 0进行矢量运算，由Δv ＝a Δt 知Δv由a 与Δt 决定 a 不是由v 、t 、Δv 决定的，而是由Fm决定 方向 平均速度与位移同向 由a 的方向决定 与Δv 的方向一致，由F 的方向决定，而与v 0、v 的方向无关2.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系．(1)a 和v 同向加速直线运动―→⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 随时间均匀增加a 增大，v 增加得越来越快a 减小，v 增加得越来越慢(2)a 和v 反向(减速直线运动)―→⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 随时间均匀减小或反向增加a 增大，v 减小或反向增加得越来越快a 减小，v 减小或反向增加得越来越慢例4 (多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s 后速度的大小变为 10m/s ，在这1s 内该物体的可能运动情况为( ) A ．加速度的大小为6m/s 2，方向与初速度的方向相同 B ．加速度的大小为6m/s 2，方向与初速度的方向相反 C ．加速度的大小为14m/s 2，方向与初速度的方向相同 D ．加速度的大小为14m/s 2，方向与初速度的方向相反 答案 AD解析 以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a ＝v －v 0t ＝10－41m/s 2＝ 6m/s 2，方向与初速度的方向相同，A 正确，B 错误；若初、末速度方向相反，加速度a ＝v －v 0t＝－10－41m/s 2＝－14m/s 2，负号表示方向与初速度的方向相反，C 错误，D 正确． [听课感悟] ____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________变式5 做单向直线运动的物体，关于其运动状态，下列情况可能的是( ) A ．物体的速率在增大，而位移在减小B ．物体的加速度大小不变且不为零，速率也不变C ．物体的速度为零时加速度达到最大D ．物体的加速度和速度方向相同，当加速度减小时，速度也随之减小 答案 C变式6 (多选)如图3甲所示，火箭发射时，速度能在10s 内由0增加到100m/s ；如图乙所示，汽车以108km/h 的速度行驶，急刹车时能在2.5s 内停下来，下列说法中正确的是( )图3A ．10s 内火箭的速度改变量为10m/sB ．2.5s 内汽车的速度改变量为－30m/sC ．火箭的速度变化比汽车的快D ．火箭的加速度比汽车的加速度小 答案 BD解析 因火箭发射时，速度在10s 内由0增加到100m/s ，故10s 内火箭的速度改变量为Δv 1＝100m/s －0＝100m/s ，选项A 错误；汽车以108km/h ＝30m/s 的速度行驶，急刹车时能在2.5s 内停下来，则2.5s 内汽车的速度改变量为Δv 2＝0－30m/s ＝－30m/s ，选项B 正确；火箭的加速度为a 1＝Δv 1Δt 1＝10010m/s 2＝10m/s 2，汽车的加速度为a 2＝Δv 2Δt 2＝－302.5m/s 2＝－12m/s 2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C 错误，D 正确.1．(质点、位移和参考系)(多选)(2019·江苏苏州市摸底)下列说法正确的是( ) A ．高速公路限速牌上的速度指瞬时速度B ．运动员在处理做香蕉球运动的足球时，要将足球看成质点C ．运动员的链球成绩是指链球从离开手的位置到落地点的位移大小D ．选取不同的参考系，同一物体的运动轨迹可能不同 答案 AD解析 限速牌上的速度是指按规定行驶的最大速度，为瞬时速度，故A 正确；香蕉球的运动很复杂，向前运动的同时还在转动，若将其看成质点，则无法把握其运动特点，故B 错误；链球成绩是指从地面上的某一规定位置到链球落地点的位移大小，故C 错误；从水平匀速飞行的飞机上释放的物体(不计空气阻力)，以飞机为参考系时做自由落体运动，轨迹为直线；以地面为参考系时做平抛运动，轨迹为曲线，故D 正确．2．(平均速度和瞬时速度)(2019·江苏无锡一中期初)中国选手劳义在广州亚运会男子100米决赛中以10秒24的成绩获得冠军．这是中国选手历史上首次获得亚运会男子百米冠军！劳义之所以能够取得最佳成绩，取决于他在100米决赛中( ) A ．某时刻的瞬时速度大 B ．撞线时的瞬时速度大 C ．平均速度大 D ．撞线时的加速度大 答案 C3．(平均速度和瞬时速度)(多选)(2020·福建南平市模拟)下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )A ．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B ．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零C ．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它在任一时刻的瞬时速度D ．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定大于其初始时刻的瞬时速度 答案 AC4．(平均速度法求瞬时速度)(2020·湖北荆州市质检)如图4所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是( )图4A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 答案 A5．(加速度的理解)(多选)两个物体A 、B 的加速度a A >a B ，则( ) A ．A 的速度一定比B 的速度大B ．A 的速度变化量一定比B 的速度变化量大C ．A 的速度变化一定比B 的速度变化快D ．A 的速度变化率一定比B 的速度变化率大 答案 CD解析 加速度a ＝ΔvΔt ，表示速度变化的快慢，加速度a 较大，其速度v 、速度变化量Δv 不一定大，但速度变化一定快，速度变化率一定大，故C 、D 正确.(限时：20分钟)1．“嫦娥三号”月球探测器成功完成月面软着陆，且着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，下面有关“嫦娥三号”的说法正确的是( )A．“嫦娥三号”刚刚升空的时候速度很小，加速度也很小B．研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看成质点C．研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点D．“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的答案 C解析“嫦娥三号”在刚刚升空的时候速度很小，但速度变化很快，加速度很大，故选项A 错误；研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，不能忽略“玉兔号”月球车的大小和形状，不能将其看成质点，故选项B错误；研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时，可以忽略“嫦娥三号”的大小和形状，可以将其看成质点，故选项C正确；“玉兔号”月球车静止在月球表面时，相对于月球是静止的，相对于地球是运动的，故选项D错误．2．关于物体的运动，下列情况不可能．．．出现的是( )A．加速度在减小，速度在增加B．加速度方向始终改变而速度不变C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D．加速度方向不变而速度方向变化答案 B3．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中( )A．速度先逐渐增加，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度先均匀增加，然后增加得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值答案 B解析加速度与速度的方向相同，速度应增加．当加速度不变时，速度均匀增加；当加速度减小时，速度仍增加，但增加得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，A 错误，B正确；因质点速度方向不变化，始终向前运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，C、D错误．4.人们越来越多地使用手机进行导航，如图1所示是某人从杭州市民中心驾车去武林广场的手机导航的截屏画面，该地图提供了①、②、③三种驾车线路规划方案及相对应的数据，实际行驶中导航提示：“前方有测速，限速50千米……”．下列说法不正确．．．的是( )图1A．①②③三条线路方案的位移相等B．研究汽车在地图上的实时位置时，可以把汽车看成质点C．图中显示23分钟和6.9公里分别指的是时间间隔和路程D．导航提示的“限速50千米”指的是限制汽车的平均速度不超过50km/h答案 D解析因汽车起点与终点相同，故位移相同，选项A正确；研究汽车在地图上的实时位置时，汽车的形状、大小可以忽略，汽车可以视为质点，选项B正确；23分钟与6.9公里的含义分别是需要行驶的时间和这段时间内汽车行驶的路程，选项C正确；限速50千米是指限制汽车的瞬时速度不超过50km/h，选项D错误．5．校运会400m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图2所示)．关于这样的做法，下列说法正确的是( )图2A．这样做的目的是使参加比赛的同学位移大小相同B．这样做的目的是使参加比赛的同学路程相同C．这样做的目的是使参加比赛的同学所用时间相同D．这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利答案 B解析校运会400m比赛，其跑道是弯的，为了保证其路程均为400m且终点在同一直线上，故起点不在同一直线上，故B正确．6．关于物体的运动，下列说法正确的是( )A．物体的加速度等于零，速度一定等于零B．物体的速度变化量大，加速度一定大C．物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西D．做直线运动的物体，加速度减小，速度也一定减小答案 C7．一物体做加速度为－1m/s2的直线运动，t＝0时速度为－5m/s，下列说法正确的是( ) A．初速度为－5m/s说明物体在做减速运动B．加速度为－1m/s2说明物体在做减速运动C．t＝1s时物体的速度为－4m/sD．初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动答案 D解析当速度方向与加速度方向相同时，物体做加速运动，根据速度公式v＝v0＋at，当t ＝1s时物体速度为v1＝－5m/s＋(－1)×1m/s＝－6m/s，故A、B、C错误，D正确．8．某质点以20m/s的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2s到达最高点，上升高度为20m，又经过2s回到出发点时，速度大小仍为20m/s，关于这一运动过程，下列说法中正确的是( )A．质点运动的加速度大小为10m/s2，方向竖直向下B．质点在这段时间内的平均速率为零C．质点在最高点时加速度为零D．质点落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相同答案 A。

第一章运动的描述一质点参考系和坐标系一、教学目标（三维）1．知识与技能：(1)理解．．质点的概念，并能明确物体在什么情况下可以看作质点(2)知道实际选取参考系时的原则；知道对同一物体选择不同的参考系时，观察的结果可能不同；能在具体问题中分辨出参考系是何物体；没特别说明时，参考系就是指地球或大地(3)知道坐标系的概念，知道并能够运用坐标系定量、准确描述物体的位置．．和位置的变化2．过程与方法：(1)领悟质点概念的提出和分析、建立的过程，知道它是一种科学的抽象(2)了解物理学研究中物理模型的特点，初步掌握科学抽象这种普遍的研究方法(3)通过数形结合的学习，认识数学工具在物理学中的作用3．情感态度与价值观：(1)通过观察、探究体验，使之乐于探索自然现象和生活中的物理学道理(2)通过小组讨论，培养学生相互合作、共同探索的团队精神，并使学生学会合作与交流(3)体验研究问题的方法，学会在研究问题中突出主要矛盾．．．．的哲学价值观，并渗透德育教育二、教学重点、难点1．教学重点及其教学策略：重点：质点概念的理解、参考系的选取、坐标系的建立（后续）教学策略：通过观察、思考、讨论和实例分析来加深理解2．教学难点及其教学策略：难点：理想化模型的建立、判断及相应的思想方法；运动相对性题目教学策略：通过问题的讨论，在原有认知水平上进一步深化拓宽，达到攻克难点三、教学过程（一）物体和质点(subject and mass point)1 质点:不考虑物体的大小和形状,把物体简化为一个有质量的点2 质点是一种科学的抽象,是一种理想化的模型(理想化模型:指抓住问题主要因素,忽略次要因素,对实际问题近似的一种思想)活动与交流1.研究火车的各种运动情况时,哪些情况下需要考虑火车的长度?哪些情况不需要?2.研究地球自转和地球绕太阳公转时,是否可以忽略地球的大小?讨论交流1.同一物体有时看做质点,有时又不能看做质点,要具体问题具体分析.如研究火车从北京到上海时,可把火车看做质点,不考虑火车的长度,而研究火车通过某一座桥时,这时就不能把火车看做质点2.质点是用来代替物体的具有质量的点,任何转动的物体,在研究自转时,都不可简化为质点.所以在研究地球自转时,不可以忽略地球的大小,地球不能当做质点来处理.质点不一定是很小的物体,很大的物体也可简化为质点,但在研究地球绕太阳公转运动时,由于地球的直径比地球和太阳之间的距离小得多,地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的,即地球的大小可忽略不计,在这种情况下,地球当做质点来处理3 物体看成质点条件a)当物体上各部分运动情况都相同时,物体上任何一点的运动情况都能反映物体的运动,物体可看成质点b)物体的大小、形状对所研究的问题可以忽略不计的情况下可看成质点c)同一个物体在不同的问题中,有时可以当做质点,有时不能当做质的质点实例分析在下列运动中,研究对象可当做质点的有A 远洋航行的巨轮B 研究飞行中直升飞机上的螺旋浆的转动情况C 绕地球运动的人造卫星D 转动中的砂轮E 从斜面上滑下的物体F 火车从车站开出通过站口的时间G 只有体积很小或质量很小的物体（二）参考系(reference frame)1参考系(1)参考系:描述一个物体运动时,用来做参考的另一个物体(2)几点提醒问题1 课本P12 图1.1-4a.描述同一个物体运动时,若以不同的物体为参考系观察的结果可能不同问题2在空中,“空姐”热情为旅客服务,为了描述“空姐”的运动情况,应选下列哪个物体为参考系A 飞机场 B 飞机C 沿航线的山,树或云彩D 都可以b.参考系的选取原则上是任意的,在实际问题中应以研究问题方便为原则.c.应认识到运动是绝对的,静止是相对的唯物辨证思想.问题分析“坐在火车里的人看到窗外相邻轨道上的另一辆火车开动了,此时他感到自己坐的火车在后退实际上,他坐的火车并没有动”这句话中,所选则的参考系有多少?（三）坐标系(coordinate system)１.实例分析：一辆小轿车在平直的路面上行使,怎样描述不同时刻车的位置及其位置变化?2.坐标系(1)建立思想：a.如何选则坐标轴和正方向b.如何选坐标原点c.如何确定坐标轴上的刻度值(2)建立原则a.对直线运动的质点,一般选质点运动轨迹为坐标轴,质点运动方向为坐标轴正方向,选取质点经过坐标轴原点的时刻为时间的起点.b.对于曲线运动的质点,可建立二维、三维或多维坐标系.3.全球定位系统(GPS)随堂训练1、在下列物体的运动中，可视作质点的物体有( ACFG)A.从北京开往广州的一列火车B.研究转动的汽车轮胎C.研究绕地球运动时的航天飞机D.表演精彩芭蕾舞演员E.参加一百米跑竞赛的运动员在冲刺过程中F.在斜下推力的作用下，沿水平面滑动的箱子G.计算子弹从枪口到靶心的飞行时间H.测量子弹船过一张薄纸的时间。

物理必修1人教新课标第1章运动的描述复习教案2021年高中物理 第1章运动的描述复习教案 新人教版必修1【知识结构】【疑难解析】1．位置、位移和路程(1)位置：物体所处的空间上的点，可由位置坐标表示.(2)位移：表示位置变化的物理量.是矢量，可用一根有向线段表示。

有向线段的长度表示大小，有向线段的方向表示位移的方向；位移的大小和方向只与初末位置有关，与物体运动的路径无关,在直线运动中，位移可用两个坐标差表示.(3)路程：物体通过的实际路径的总长度.是标量，其大小与路径有关。

注意：一般情况下路程大于位移，只有当物体做单方向的直线运动时，位移的大小才等于路程。

2．区别时间和时刻时间和时刻可在时间轴上表示出来，时间轴上每一个点表示一个不同的时刻，它与物理现象的某个状态对应，如位置。

时间轴上的一段间隔表示时间，它与物理现象的某一过程对应，如发生一段位移。

在分析物理现象时要有明确的时刻和时间观念.3. 质点为了研究方便，可以用一个没有形状和大小，但有质量的点代替物体，这样的点称质点。

把物体简化为质点是有条件的，即物体的形状和大小对所研究的问题不起作用或起的作用很小。

能不能看作质点一定要具体情况具体分析，虽然在研究一些问题时，有些物体不能被看作质点，但仍可看作许多质点的组合。

从这个意义上看，研究质点的运动是研⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩质点参考系几个基本概念时间和时刻坐标系时间位移描述运动的物理量速度加速度图表和图象法基本方法数理结合科学抽象试验探究方法照频闪相法无限趋近极限法究任何实际物体运动的基础.4．区别速度与速率速度是描述物体运动快慢和方向的物理量,矢量；它等于位移跟发生这段位移所用的时间比值；速度的方向即运动方向。

速率只描述物体运动快慢，标量；它等于路程与经过这段路程所用时间的比值。

5．加速度、速度变化、速度变化率①．速度等于位移和时间的比值，它是位移对时间的变化率，描述物体运动的快慢和方向，也可以说是描述物体位置变化的快慢和位置变化的方向，速度越大，表示物体运动得越快(或位置变化的越快)．速度的方向就是物体运动的方向．速度的正(负)表示速度的方向与规定正方向相同(相反)．速度是状态量，与时刻(或位置)相对应．②．速度变化量(Δv)是描述速度改变的多少，它等于物体的末速度和初速度的矢量差，即Δv＝v t－v0，它表示速度变化的大小和方向，在匀加速直线运动中，v t＞v0，Δv的方向与初速度v0的方向相同，在匀减速直线运动中，v t＜v0，Δv的方向与初速度方向相反．速度变化量Δv与速度大小无必然联系，速度大的物体，速度的变化不一定就大．例如，做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但它在任何一段时间内速度变化量均为零．速度变化量是过程量，它对应某一段时间(或一段位移)．③．加速度是速度变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，也就是速度对时间的变化率，因此加速度也就是速度变化率，在数值上等于单位时间内速度变化量．它描述速度的变化快慢和变化方向．加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度的大小及速度变化量无必然关系．加速度大表示速度变化快，不表示速度大，也不含有速度变化大的含义．如：小汽车启动时加速度很大，速度却很小；当小汽车高速行驶时，速度很大，加速度却很小，甚至为零．加速度是矢量，它的方向就是速度变化量Δv的方向，与速度方向无必然联系．可以与速度方向相同，也可以相反，还可以成一定角度．加速度是状态量，与某一时刻(或位置)相对应．还可以从图象中认识速度、速度变化量和加速度的区别：在图1-8中，A点表示t1时刻，速度是v1，B点表示t2时刻，速度是v2，即在v－t图象中某点的纵坐标，表示这一时刻的速度；A、B两点纵坐标的差值表示速度变化量Δv（即v2－v1）；而在v－t图象中图线的斜率表示了物体的加速度，即A ＝=tAnθ，斜率的数值表示了加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向，正值表示与规定的正方向一致，负值则表示与规定的正方向相反．图1-8图1-9由于匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线，所以速度图象与横轴的夹角恒定，即加速度是一恒量(大小和方向不变)．而非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，故图象与横轴的夹角(那一点的切线与横轴的夹角)在改变，即加速度是变化的．如图1-9所示，速度图象与横轴的夹角越来越小，表示加速度逐渐减小，即速度变化越来越慢．【典例精析】例1 两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内一个人看乙车没有动，而乙车内的一个人看见路旁的树木向西运动，如果以大地为参照物，上述观察说明( )A.甲车不动，乙车向东运动B.乙车不动，甲车向东运动C.甲车向西，乙车向东运动D.甲、乙两车以相同的速度向东运动解析 (1)为了研究物体的运动而选来作为标准的“假定不动”的物体称为参照物，选不同的物体作为参照物，对物体运动的描述一般是不同的，如本例中甲、乙两车中的人，因为他们都以相同的速度向东运动，他们之间的相对位置没有变化，以自己为参照物时，认为对方没有运动，正因为他们在向东运动，他们看到路边的树向西移动.(2)原则上说，参照物可以任意选取，但是实际选取参照物时，往往要考虑研究问题的方便，使对运动的描述尽可能简单，如果没有特别说明，一般都是以相对地面不动的物体作为参照物.正确选项为D.例2 一个质点沿两个半径为R的半圆孤由A运动到C(如图1-10所示)，在此过程中，它位移大小和别为( )A.2πR，2πRB. 2πR，2 RC. 2 R，2πRD. 2 R，2πR解析位移是矢量，大小等于AC，方向由A指向C；路程是标量，等于沿两个半圆计算的弧长，无方向.故本题选项C正确.例3．下列描述的运动中，可能的有( ) A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化的方向为正，加速度方向为负C．速度变化越来越大，加速度越来越小D．速度越来越大，加速度越来越小解析：加速度等于速度的变化和时间的比值，因而加速度是速度对时间的变化率，变化率表示变化的快慢，不表示变化的大小。

第一节 运动的描述一.复习目标:1.进一步深刻正确理解质点、速度、加速度、位移等重要物理概念，能熟练应用平均速度公式计算某过程中的平均速度。

2.了解物理量定义的过程和方法，即物理量定义式的重要意义。

3. 进一步体会质点模型在处理问题中的重要意义，把握科学精神掌握科学方法。

二.复习重1.重点：质点、瞬时速度、平均速度、加速度、位移、标量、矢量等重要物理概念。

2.难点：速度、加速度概念的引入及其物理意义。

三.复习方法:讲授法、自主复习法、讨论法、练习法等。

四.课时安排：2课时五.复习过程：第一课时1. 请同学们自主复习回顾描述运动中的几个物理概念 (教师个别提问)（1）机械运动、质点、参考系、坐标系、矢量和标量、时刻和时间、路程和位移、平均速度和瞬时速度及加速度。

（2）速度为了定量的描述运动的快慢程度，引入速度表征物体运动的快慢程度和方向。

物体运动的位移与发生这段位移所用时间的比值，称为速度，用v 表示。

定义式：x v t ∆=∆ a )平均速度： 在变速运动中，为了粗略的描述物体运动的快慢程度引入平均速度，表达式：x v t∆=∆。

b )瞬时速度：为了精确的描述物体运动的快慢程度引入瞬时速度，表达式： x v t ∆=∆ ( t ∆→0) c )平均速度和瞬时速度都是矢量，平均速度的大小和平均速率不同，然瞬时速度的大小又称为瞬时速率例1： 一个运动员在百米赛跑中，测得他在50m 处的速度是6m/s ，16s 末到达终点，到达终点时的速度大小是7.5m/s ，则他在全程的平均速度为( )A. 6m/sB. 6.25m/sC. 6.75m/sD. 7.5m/s（3）加速度不同的变速直线运动，速度的变化快慢程度往往不同，为了定量的描述，引入加速度，它是用来描述物体运动速度变化快慢程度的物理量。

物理学中，用速度的变化量与发生这一变化所用的时间的比值，定义为加速度，用a表示。

表达式为：vat∆=∆其中21v v v∆=-，v∆也是矢量.加速度是矢量。

高中物理第一轮总复习第1章第1讲描述运动的基本概念学案（教师版）新人教版1．近年高考单独命题考查的重点是匀变速直线运动的规律及图象．近些年高考中图象问题及对运动过程分析和解题中的技巧要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面．2．本章知识较多与牛顿运动定律、电场、磁场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考查．3．将物理规律与实际问题(高科技活动、生物体的运动及体育素材等)结合密切，要求能构建物体运动过程，还原其运动本质．在复习这部分内容时应着重于概念、规律的形成过程的理解和掌握，搞清知识的来龙去脉，弄清它的物理实质，而不仅仅是记住几个条文背几个公式．例如，复习“质点”概念时，不是仅去记住定义，更重要的是领会物理实质，它包含了如何建立理想化的模型，去除次要因素抓住本质去研究问题的科学方法．要把所学到的知识应用到生动的实例中去，这些知识就不会再是枯燥的、生硬的结论，而是生动的物理现象、物理情境、物理过程．直线运动一、基本概念二、基本规律接下页直线运动接上页直线运动1．机械运动：一个物体相对于其他物体的位置随时间发生变化叫做机械运动，常简称为运动．2．参考系：描述一个物体运动时，选来做为参考的物体，叫做参考系，也就是假定不动的物体．同一个运动，如果选不同的物体做参考系，观察的结果可能不同．研究地面上物体的运动时，通常取地面或相对地面静止的物体做参考系比较方便．3．质点：用来代替物体的有质量的点叫做质点．质点是一种理想模型，是一种科学抽象，可以使物体运动问题的分析得到简化，这是研究物理问题的一种重要方法．4．时间和时刻：(1)时间和时刻都可以在时间轴上表示出来，在时间轴上，每一个点都表示一个时刻，每两点之间的线段表示一段时间.我们可以理解为时刻就是时间“点”，时间是时间“段”．(2)时间的计量单位是秒(s)、分(min)、时(h).在实验室中常用秒表和打点计时器来测量时间．5．位移是表示质点位置的变动的物理量，符号是x，用初位置指向末位置的有向线段表示，它既有大小、又有方向，所以是矢量．路程是质点运动轨迹的长度，只有大小，没有方向，是标量.6．匀速直线运动：物体在一条直线上运动，如果任意相等的时间内位移相等，这种运动就叫做匀速直线运动．(3)平均速度：做变速运动的物体的位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值．在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般是不同的，因此，在谈到平均速度时一定要指明是哪段时间或哪段位移的平均速度．(4)瞬时速度能精确地描述做变速直线运动的物体经过某一时刻(或某一位置)时的快慢程度．瞬时速度大小，叫瞬时速率，简称速率．(3)加速度是矢量，加速度的方向跟速度变化量(Δv)的方向相同，在加速直线运动中，加速度方向跟初速度方向相同．若规定初速度方向为正方向，则a取正，在减速直线运动中，加速度方向与初速度的方向相反，则a取负，加速度的正负号只表示加速度的方向与规定的正方向相同或相反，不表示加速度大小．1．何种情况下物体可以看成质点？解答:用质点代替物体，可以使问题简化，便于研究．这种建立理想模型的方法是一种重要的科学研究方法．但把物体抽象成质点来研究是有条件的：①从运动学的角度认识，物体上各点的运动状态相同或可视为相同时，可以将物体视为质点．如果一个或几个物体的加速度相同时一般也可以处理为质点．②物体的线度对所运动的空间来说可忽略不计，则物体可被当做质点来处理．比如，当研究地球的自转时，地球不能被当做质点；而研究地球的公转时，地球的大小跟公转的半径比较可以忽略不计，因此可以把地球当做质点．1．质点和参考系例1：(2009·广东理基)做下列运动的物体，能当做质点处理的是()A．自转中的地球B．旋转中的风力发电机叶片C．在水面上旋转的花样滑冰运动员D．匀速直线运动的火车D方法点拨：运动的物体能否视为质点，不能只看它的几何尺寸，只要物体的大小对所研究的问题(位移、速度)的影响可以忽略不计时，物体可被看成质点．变式训练1：车辆在行进中，要研究车轮的运动，下列选项中正确的是( )A．车轮只做平动B．车轮只做转动C．车轮的平动可以用质点模型分析D．车轮的转动可以用质点模型分析解析：行驶中车辆的车轮既有平动，又有转动．研究其平动时，可忽略车轮各点运动情况的差异，故可用质点模型分析；研究其转动时，不能忽略车轮各点运动情况的差异，故不可用质点模型分析．C例2：甲、乙两车以相同的速度v0同轨道直线前进，甲在前，乙在后，两车上分别有a、b两人各用石子瞄准对方，以相对自身v0的速度同时水平打击对方．若石子的竖直下落很小，则()A．a先被击中B．b先被击中C．a、b同时被击中D．石子可以击中b而不能击中a解析：选取甲、乙两车的中任何一辆为参考系，则两石子相对甲(或乙)车的速度大小相同，且击中对方的相对位移也相同，因而可以得出a、b两人同时被击中的结论，故C正确．答案：C方法点拨：在解题时，适当选择参考系，可使问题简化．变式训练2:某游艇沿直线河流匀速逆水航行，在某处丢失了一个救生圈，丢失后经时间t才发现，于是游艇立即返航去追赶，结果在丢失点下游距丢失点s处追上，设水流速恒定，游艇往返的划行速率不变，求水速．2．位移与路程例3：在运动场的一条直线跑道上，每隔5m放置一个空瓶，运动员在进行折返跑训练时，从中间某个瓶子处出发，跑向最近的空瓶将其扳倒后返回再扳倒出发点处的空瓶子，之后再折返扳倒前面最近处的瓶子，依次下去，当他扳倒第6个空瓶时，他跑过的路程是多少？位移是多大？解析：设从O处出发，其运动情景如图所示，由路程是轨迹的长度得：L＝(5＋5＋10＋15＋20＋25)m＝80m，由位移的概念有：x＝10m.方法点拨：本题主要考查对位移和路程的理解，作出运动员运动的示意图，使运动过程直观形象，易于求解．变式训练3:某同学从学校的门口A处开始散步，先向南走了50m到达B处再向东走了100m到达C处，最后又向北走了150m到达D处，则：(1)此人散步的总路程和位移各是多少？(2)要确切地表示这人散步过程中的各个位置，应采用什么数学手段较妥，分别应如何表示？(3)要比较确切地表示此人散步的位置变化，应用位移还是路程？(2)应用直角坐标系中的坐标表示，以A为坐标原点，向东为x轴正向，向北为y轴正向，则A点为(0,0)，B(0,－50)，C(100,－50)，D(100,100)．(3)应用位移可准确表示此人散步的位置变化．方法点拨：位移是矢量，分析问题时根据运动过程确定物体的初、末位置，从而确定位移的方向，位移方向与物体运动的路径无关．3.速度与速率例4：一列火车沿平直轨道运行，先以10m/s的速度匀速行驶15min，随即改以15m/s的速度匀速行驶10min，最后在5min内又前进1000m而停止．则该火车在前25min及整个30min内的平均速度各为多大？它通过最后2000m的平均速度是多大？方法点拨：匀速直线运动的问题要着重分析物体的运动情景，可根据题目要求作出物体的运动情景图，根据题目要求确定物体在何时处于何处，做什么运动，再列式求解．4．匀速直线运动例5：如图111所示，相邻两车站间距相等，在一条直线上．车在两站间匀速行驶时速度均为v车，每次靠站停顿时间均为t.某同学位于车站1与车站2之间离车站2较近的某一位置，当车从车站3开动的同时，他向车站2以速度v人匀速奔跑，并恰能赶上汽车，车长不计．于是该同学得出结论：若他仍以此平均速度从原位置向车站1奔跑，也一定能赶得上这辆班车．请你通过计算判断这位同学的结论是否正确？并分析此结论成立的初位置须满足的条件是什么？变式训练5:一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖上的隧道，于是鸣笛，5s后听到回声，听到回声后行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声，请根据以上数据帮助司机算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全驾驶．已知此高速公路的最高限速为120km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s.解析：设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时客车离悬崖的距离为L.由题意在第一次鸣笛到听到回声的过程中，应有2L－5v1＝5v2当客车第二次鸣笛时，客车距离悬崖的距离为L′＝L－15v1同理2L′－3v1＝3v2即2(L－15v1)－3v1＝3v2由以上可得v1＝v2/14＝24.3m/sv1＝24.3m/s＝87.5km/h，小于120km/h，故客车未超速．。

第一章直线运动表中Ⅰ、Ⅱ的含义:Ⅰ.对所列主题要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用它们；Ⅱ.对所列主题要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释,并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。

第一节描述运动的基本概念一、质点1．定义用来代替物体的有_______的点，是一种理想化模型。

2．物体可看做质点的条件当物体的_______和_______对所研究的问题没有影响或影响可以忽略时，该物体可以看做质点.二、机械运动、参考系1．机械运动物体的_______随时间发生变化.2．参考系为了描述物体的运动而假定为不动、用来作__________的物体叫做参考系.对同一物体的运动，所选的______不同，对它运动的描述就可能不同。

通常以_______为参考系来描述物体的运动。

三、时刻和时间间隔1．意义描述____________的物理量.2．定义式a＝____________,其中Δv指速度变化量，Δt指时间间隔。

3．方向与Δv的方向________,单位是m/s2.4．决定因素加速度是由作用在物体上的___________和物体的_________两个因素共同决定的，与Δv没有直接关系。

5．根据a与v方向间的关系确定物体的运动(1）当a与v同向或夹角为锐角时，物体_________运动；(2）当a与v反向或夹角为钝角时，物体_________运动;（3)当a与v垂直时，物体速度的大小__________，方向________。

七、匀速直线运动1．定义速度始终不变的运动。

2．规律(1)速度规律：速度(大小和方向）不变,即v＝v0。

（2)位移规律：位移与时间成____,即______.（3)x-t图象和v-t图象(位移和速度随时间的变化规律)的比较。

位移的方向速度的方向1．（2012·福建龙岩调研）为了使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。

如图所示,甲图是限速路标,表示允许行驶的最大速度是110 km/h ；乙图是路线指示标志,表示到泉州还有100 km.上述两个数据的物理意义是( ）A ．110 km/h 是平均速度,100 km 是位移B ．110 km/h 是平均速度，100 km 是路程C ．110 km/h 是瞬时速度,100 km 是位移D ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是路程2．（2013·重庆杨家坪中学月考）下列关于直线运动的说法中，正确的有（ )A ．速度在减小,位移一定在减小B ．加速度大小增大，速度一定在增大C ．速度变化量越大，加速度一定越大D ．加速度跟速度方向相同时，既使加速度减小，速度也一定增大3．对于质点的运动,下列说法中正确的是( ）A ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大,则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大4．易错辨析：下列说法是否正确，对不正确的，请予以更正.(1)体积大的物体不能看做质点。

第1讲运动的描述一、考情分析近年高考对直线运动的考查主要侧重于匀变速直线运动规律及图象，表现为两种命题形式：其一，以选择题的形式单独命题，主要考查自由落体运动规律、竖直上抛运动规律以及运动图象问题，题目一般基础性较强，难度不大；其二，与其他考点(如牛顿运动定律、电场知识)相结合，命制计算题，一般有一定难度，主要考查匀变速直线运动规律和运动图象．二、知识特点本单元是高中物理之首，是物理学思维方法的基础，为构建运动学知识体系，提出很多概念，概念之间联系紧密．通过本章的学习，可以从物理观念、科学思维、科学探究以及科学态度与责任多方面发展学生的物理学科核心素养．本单元中的运动规律、思想方法也是分析带电粒子在电场、磁场中运动问题的基础．三、复习方法1．注重对基本概念和基本规律的理解：在复习过程中要把握公式、规律的来龙去脉以及概念、公式和规律之间内在的必然联系，对于容易混淆的概念可以通过对比学习来领会概念的实质．2．注重领会物理学中研究问题的方法：构建模型方法(质点)、数学方法(解析法与图象法)、逆向思维法(匀减速直线运动)、极限法(瞬时速度)、实验方法等是本单元研究问题的主要方法，要利用一些具体实例，逐步掌握物理规律和解题方法．第1讲运动的描述考纲考情核心素养►参考系、质点Ⅰ►位移、速度和加速度Ⅱ►物质观念：质点、参考系．►运动和相互作用观念：运动的相对性、速度、加速度.物理观念全国卷5年0考高考指数★☆☆☆☆►模型建构：构建理想化物理模型——质点.科学思维知识点一质点参考系1．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点．(2)条件：研究一个物体的运动时，如果物体的大小和形状对问题的影响可以忽略，该物体就可以看做质点．2．参考系(1)定义：描述一个物体的运动时，选定其他物体做参考，观察这个物体的位置随时间的变化，这种用来做参考的物体称为参考系．(2)选取不同的参考系来观察同一个物体的运动，其运动性质一般是不同的．通常以地面为参考系．知识点二位移、速度和加速度1．位移(1)定义：表示质点的位置变动，它是由初位置指向末位置的有向线段．(2)与路程的区别：位移是矢量，路程是标量．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程．2．速度(1)定义：物体运动的位移与发生这个位移所用时间的比值．(2)定义式：v ＝Δx Δt .单位：m/s.(3)方向：平均速度方向与位移的方向相同，瞬时速度方向即物体运动的方向．3．加速度(1)定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．(2)定义式：a ＝Δv Δt .单位：m/s 2.(3)方向：与Δv 的方向一致，由合力的方向决定，而与v 0、v 的方向无关．(4)物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．1．思考判断(1)研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系．( × )(2)体积很大的物体可能视为质点．( √ )(3)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( × )(4)加速度为正值，表示速度大小一定越来越大．( × )(5)加速度是反映速度大小变化快慢的物理量．( × )2．(多选)下列对参考系的理解正确的是( ABD )A ．“一江春水向东流”是以河岸为参考系B ．“地球的公转”是以太阳为参考系C ．“钟表的时针在转动”是以分针为参考系D ．“太阳东升西落”是以地球为参考系3．(多选)下列说法可能正确的是( BCD )A ．出租车的收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是位移B ．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0C ．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小D ．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西4．下列关于加速度的说法正确的是( D )A ．加速度的单位读作“米每秒的平方”B ．物体有加速度说明物体速度在增大C ．加速度越大说明物体速度变化越大D ．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量解析：加速度的单位读作“米每二次方秒”，故A错误；物体加速度方向与速度方向反向时，物体速度在减小，故B错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，加速度大说明速度变化快，故C错误，D正确．5．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知( C )A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反解析：速度是矢量，速度的变化量Δv＝v2－v1，由题图可知，Δv的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，与初速度方向相反，所以汽车做减速运动，故只有选项C正确．考点1 质点、参考系和位移1．物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断．2．对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同．在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系．3．位移和路程的比较位移路程物理意义描述物体的位置变化描述物体运动轨迹的长度决定因素由物体的初、末位置决定由物体的运动路径决定矢标性矢量，既有大小又有方向标量，只有大小没有方向1．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示．下面说法正确的是( D )A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的解析：金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．2．钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场．如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航．甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移动，乙船内的船员发现甲船没有动．如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明( D )A．甲船向西运动，乙船不动B．乙船向西运动，甲船不动C．甲船向西运动，乙船向东运动D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动解析：甲船上的船员看见钓鱼岛向东移动，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动．乙船内的船员发现甲船没有动，说明甲、乙两船的速度大小、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动，故D正确．3．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯的位移大小为( D )A ．πRB ．2RC ．2πR D．R4＋π2解析：本题借助圆周考查位移的计算．当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图，由几何知识得，气门芯的位移大小x ＝2R 2＋πR 2＝R 4＋π2，D 正确．考点2 平均速度和瞬时速度对比项平均速度 瞬时速度 实际应用 定义 物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值 物体在某一时刻或经过某一位置时的速度物理实验中通过光电门测速 定义式 v ＝x t (x 为位移) v ＝Δx Δt(Δt 趋于零)矢量性 矢量，平均速度方向与物体位移方向相同 矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度1．如图所示，在某次越野自行车训练中，某选手用地图计算出出发地A 和目的地B 的直线距离为12 km ，实际从A 运动到B 用时30 min ，实际里程表指示的里程数比直线距离多了8 km ，当他经过某路标C 时，车上速度计指示的示数为50 km/h ，下列说法错误的是( D )A ．整个过程中自行车的平均速度大小为24 km/hB ．整个过程中自行车的平均速率为40 km/hC．经过路标C时自行车的瞬时速度大小为50 km/hD．经过路标C时自行车的速度方向为由A指向B解析：从A到B，自行车的位移为12 km，路程为20 km，用时0.5 h，由平均速度和平均速率的定义可得整个过程中的平均速度大小为24 km/h，平均速率为40 km/h，故A、B正确；速度计显示的是瞬时速度大小，故C正确；经过路标C时自行车的速度方向沿实际运动路线的切线指向运动方向，故D错误．2．春运是中国在农历春节前后出现的一种大规模的交通运输高压力现象．某同学买了北京西到贵阳北的高铁票，如图所示，从铁路售票网查询到该趟车历时8小时46分钟，行程为2 026公里，则下列说法正确的是( B )A．图中08：55表示一段时间B．该列车高速行驶时，可以取10 m位移的平均速度近似看做这10 m起点位置处的瞬时速度C．该趟列车全程的平均速度为231 km/hD．该趟列车的最高速度为231 km/h解析：图中08：55表示出发时间，表示动作的发生瞬间，为时刻，选项A错误；高速运动时，速度很大，通过10 m长度所用的时间很短，故这10 m内的平均速度可看做为这10 m 起点位置处的瞬时速度，选项B正确；全程的路程为s＝2 026 km，全程所用时间为8小时46分钟，求出的是平均速率，由于不知道位移，所以不能求解平均速度，根据题意不知道列车的最高速度，选项C、D错误．3.在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上，中国科技大学的“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前5的纪录，标志着我国在该领域的研究取得了重要进展．图中是科大著名服务机器人“可佳”，如图所示，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内由点(1,1)出发，沿直线运动到点(4,2)，然后又由点(4,2)沿直线运动到点(2,5)，然后又由点(2,5)沿直线运动到(6,6)，然后又由点(6,6)沿直线运动到点(3,3)．整个过程中机器人所用时间是2 2 s，则( B )A．机器人的运动轨迹是一条直线B．整个过程中机器人的位移大小为2 2 mC．机器人不会两次通过同一点D．整个过程中机器人的平均速度为1.5 m/s解析：根据坐标分析可知轨迹为折线，选项A错误；整个过程位移为从(1,1)点到(3,3)点的有向线段，总位移为2 2 m，B项正确；由机器人的运动轨迹可知，机器人会两次通过同一点，C项错误；整个过程中平均速度v＝xt＝2222m/s＝1 m/s，D项错误．名师点睛计算平均速度时应注意的问题1平均速度的大小与物体的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度.2粗略计算时可以用极短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度.考点3 速度、速度变化量、加速度的关系比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量定义式v＝ΔxΔtΔv＝v－v0a＝ΔvΔt＝v－v0t决定因素v的大小由v0、a、Δt决定由a与Δt决定(Δv＝aΔt)由F、m决定(a不是由v、t、v0决定的) 方向与位移同向，即物体运动的方向由a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，与v0、v的方向无关1．如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2，则下列说法正确的是( C )A ．图中a 是矢量，Δv 是标量B ．图甲中汽车速度v 1的方向与加速度a 的方向相反C ．图甲中汽车速度v 1的方向与加速度a 的方向相同D ．图乙中汽车速度v 1的方向与加速度a 的方向相同解析：速度、速度变化量以及加速度均是矢量，选项A 错误；题图甲中汽车做加速运动，则速度v 1的方向与加速度a 的方向相同，选项B 错误，C 正确；题图乙中汽车做减速运动，则速度v 1的方向与加速度a 的方向相反，选项D 错误．2．如图“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G 值，G 值越大，加速越快．G 值的大小为车辆从静止加速到100 km/h(百公里加速)的平均加速度(其单位为国际单位)的10倍．某车百公里加速时间为6.2 s ，由此推算，该车的新尾标应该是( D )A ．30TFSIB ．35TFSIC ．40TFSID ．45TFSI解析：根据加速度定义可得汽车的加速度为a ＝Δv Δt ＝1003.6×6.2m/s 2＝4.5 m/s 2，则可知，该车的G 值为4.5×10＝45，所以其新尾标应为45TFSI ，选项D 正确．3．(多选)一个物体做变速直线运动，物体的加速度(方向不变)大小从某一值逐渐减小到零，则在此过程中，关于该物体的运动情况的说法可能正确的是( ABC )A ．物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大B ．物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零C ．物体速度减小到零后，反向加速再匀速D ．物体速度不断增大，然后逐渐减小解析：物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相同，加速度逐渐减小，速度不断增大，当加速度减小到零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动，A 正确；物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相反，加速度逐渐减小，速度不断减小，当加速度减小到零时，物体速度可能恰好为零，B 正确；物体的加速度方向与初速度方向可能相反，加速度减小，速度减小，当速度减为零时，加速度不为零，然后反向做加速直线运动，加速度等于零后，物体做匀速运动，C 正确，D 错误．名师点睛判断质点做加速直线运动或减速直线运动的方法：考点4 用极限法求瞬时速度和加速度1．极限法极限法是把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)在公式v ＝ΔxΔt 中，当Δt →0时v 是瞬时速度．(2)在公式a ＝ΔvΔt中，当Δt →0时a 是瞬时加速度．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．图乙中MN 是水平桌面，Q 是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．让滑块d 从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5×10－2s 和1.0×10－2s ，小滑块d 的宽度为0.5 cm ，则可测出滑块通过光电门1的速度v 1＝________，滑块通过光电门2的速度v 2＝________.滑块从开始遮住第1个光电门到开始遮住第2个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ，则滑块的加速度a ＝________.【解析】 由v ＝x t 可知，v 1＝d t 1＝0.5×10－22.5×10－2 m/s ＝0.2 m/sv 2＝d t 2＝0.5×10－21.0×10－2m/s ＝0.5 m/s由a ＝Δv Δt 可知，a ＝v 2－v 1Δt ＝0.5－0.23.0 m/s 2＝0.1 m/s 2.【答案】 0.2 m/s 0.5 m/s 0.1 m/s 2高分技法对瞬时速度的进一步理解1用v ＝ΔxΔt求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt Δx 越小，求出的结果越接近真实值.2在实际问题中，只要满足测量精度要求，都可以把平均速度理解为瞬时速度，精确的瞬时速度由其他公式计算.1.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ，用ΔxΔt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是( A )A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角解析：ΔxΔt 表示的是Δt 时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx 越窄，则记录遮光时间Δt 越小，ΔxΔt越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A 正确．2．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ，则滑块的加速度约为( A )A ．0.067 m/s 2B ．0.67 m/s 2C ．6.7 m/s 2D ．不能计算出解析：遮光板通过第一个光电门时的速度v 1＝d Δt 1＝0.030.30m/s ＝0.10 m/s ，遮光板通过第二个光电门时的速度v 2＝d Δt 2＝0.030.10 m/s ＝0.30 m/s ，故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt≈0.067 m/s 2，选项A 正确．。

第1节描述运动的基本概念考点一参考系、质点、位移和路程、时间与时刻对应学生用书p一、参考系和质点1．参考系(1)定义：为了描述物体的运动而假定为__不动__的物体叫做参考系．(2)关于参考系的选取①参考系的选取原则上是__任意__的，通常取地面或相对地面做__匀速直线__运动的物体做参考系，这样的参考系叫惯性参考系．灵活选择参考系，可简化解题过程．②要比较不同物体的运动情况，必须选取__同一__参考系．③参考系选得不同，对同一物体运动状态的描述一般会__不同__，通常取地球为参考系．2．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫质点．(2)把物体看成质点的条件①研究的问题涉及到的空间位移__远远大于__物体本身的大小．②物体各部分的运动情况完全__相同__．③物体虽有转动，但转动对研究的问题的影响__很小__．(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．【理解巩固1】(多选)关于质点和参考系的理解，下列说法正确的是( )A．研究2018年印尼亚运会男子100米冠军苏炳添最后冲线的动作时可以把苏炳添看成质点B．研究女子50米步枪比赛中杜丽射出的子弹轨迹可以将子弹看成质点C．“一江春水向东流”是以地面为参考系D．未起飞的舰载机以航母甲板为参考系是静止的[解析] 研究2018年印尼亚运会男子100米冠军苏炳添最后冲线的动作时，运动员的大小和形状不能忽略，不能看成点，A错误；研究子弹轨迹，子弹的大小和形状能忽略，可以看成质点，B正确；“一江春水向东流”是以地面为参考系，C正确；未起飞的舰载机以航母甲板为参考系是静止的，D正确．[答案] BCD二、位移与路程、时间与时刻1．位移与路程2.时间与时刻在表示时间的数轴上，时刻是数轴上的一个点，表示一瞬间；时间是数轴上的一段线段，即两个时刻之差．【理解巩固2】(多选)对于体育比赛的论述，下列说法正确的是( )A．运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 mB．运动员铅球成绩为4.50 m，指的是位移大小为4.50 mC．某场篮球比赛打了两个加时赛，共需加时10 min，10 min指的是时刻D．某人用15 s跑完100 m，15 s指的是时间[解析] 运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 m，选项A正确；运动员铅球成绩为4.50 m，指的是抛出点和落地点水平距离大小，选项B错误；某场篮球比赛打了两个加时赛，共需加时10 min，10 min指的是时间，选项C错误；某人用15 s跑完100 m，15 s指的是一段时间，选项D正确．[答案] AD对应学生用书p参考系和质点例1 (多选)2018年11月，第十二届中国国际航空航天博览会在广东珠海如期举行，首次亮相航展的空军航空大学“红鹰”飞行表演队为现场观众带来了“八机钻石筋斗、丘比特之箭”等精彩动作，如图所示．下列关于“红鹰”飞行表演的说法中正确的是( )A．地面上的人看到飞机飞过，是以飞行员为参考系B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系的C．研究某架飞机在空中飞行的轨迹时，可将飞机视为质点D．研究飞机在空中的各种表演动作时，可将飞机视为质点[解析] 地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞机是运动的，故A错误；飞行员以飞机为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，故B正确；研究某架飞机在空中飞行的轨迹时，飞机的大小可以忽略不计，可将飞机视为质点，故C正确；观看飞机表演的空翻动作时，飞机的大小和形状不能忽略，不可以看成质点，故D错误．[答案] BC,,,,, 1.参考系可以是静止的物体，也可以是运动的物体．被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．对于复杂运动的物体，选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系．,2.研究物体的运动，先找参考系，再分析物体的形状、体积对研究的问题的影响情况，然后再确定物体是否可以当质点．同一物体，在有的情况下可以看成质点，在有的情况下不能看成质点，例如研究地球的公转和自转，研究火车从北京到上海的时间和火车过桥的时间．)位移与路程例2 如图所示为中国古代的太极图，图中大圆的半径为R ，圆心在O 点，AC 是直径，中央“S ”形部分是两个半径均为R2的半圆．某人晨练时按此图自A 点出发，沿图中箭头所示路径ABCOA 进行，第一次返回A 点的过程中，他的路程和位移大小分别是( )A ．0，0B ．0，2πRC ．2πR ，0D ．2πR ，2πR[解析] 位移由初位置指向末位置，质点沿半径为R 的半圆运动，当质点由A 点运动到C 点再返回A 点，位移大小等于0，路程等于ABC 的半个圆弧加上中央两个小半圆弧长之和，等于2πR ，故C 正确，A 、B 、D 错误．[答案] C,无论多么复杂的运动，位移都是从初位置指向末位置的有向线段.)时间与时刻3 关于时间和时刻，下列说法正确的是( )A ．时间与时刻的区别在于长短不同，长的是时间，短的是时刻B ．两个时刻之间的间隔是一段时间C ．第3秒末和第4秒初的时间间隔是一秒D．第3秒内和第4秒内经历的时间长短不一样[解析] 时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点，A错误．两个时刻之间的间隔是一段时间，B正确．第3秒末和第4秒初的时间间隔是0，C错误．第3秒内和第4秒内经历的时间长短一样，都是1秒，所以D错误．[答案] B考点二速度与速率对应学生用书p1．速度(1)平均速度：运动物体的__位移和所用时间__的比值，叫做__这段位移(或时间)__内的平均速度，即__v－＝ΔxΔt__，这是平均速度的定义式，对任何运动都适用．平均速度是__矢量__，其方向跟__位移方向__相同．(2)瞬时速度：运动物体__在某一时刻(或经过某一位置)__的速度，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向．2．速率(1)平均速率：物体在某段时间内__通过的路程l跟通过这段路程所用时间t__的比值，叫做__这段路程(或这段时间)内__的平均速率，即__v－＝lt__，它是__标量__，值得注意的是：它并不是平均速度的大小．只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小．(2)瞬时速率：即瞬时速度的大小．【理解巩固3】(多选)三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是( )A．三个质点从N点到M点的平均速度相同B ．三个质点任意时刻的速度方向都相同C ．三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度都相同D ．三个质点从N 点到M 点的平均速率一定不相同[解析] 位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位移方向不同，只有均到达M 点，位移方向相同，三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度不一定相同，故C 错误；质点A 、B 、C 从N 点到M 点的路程不相同，但时间相同，所以平均速率一定不相同，D 正确；根据平均速度的定义式v －＝ΔxΔt 可知，三个质点从N 点到M 点的平均速度相同，A 正确；质点的速度方向沿轨迹的切线方向，故三个质点的速度方向不会在任意时刻都相同，B 错误．[答案] AD对应学生用书p平均速度与瞬时速度4 关于瞬时速度和平均速度的说法，正确的是( )A ．平均速度一定等于初速度与末速度的平均值B ．极短的时间Δt 内的平均速度，就可认为等于Δt 内任意时刻的瞬时速度C ．平均速度为0的物体，一定始终处于静止状态D ．任意时刻瞬时速度都相等的两个物体，它们的平均速度不一定相等[解析] 只有匀变速直线运动，平均速度才等于初速度与末速度的平均值，故A 错误；根据平均速度的定义式：v －＝ΔxΔt ，可知极短的时间Δt 内的平均速度，就可认为等于Δt 内任意时刻的瞬时速度，故B 正确；平均速度只能粗略反应物体的运动，平均速度为零，只能说明物体在一段时间内回到了出发点；不能说明物体一定静止，故C 错误；任意时刻瞬时速度都相等的两个物体，它们在相等时间内通过的位移相等，所以它们的平均速度一定相等，故D 错误．[答案] B, 平均速度与瞬时速度的比较物理量区别与联系平均速度瞬时速度区别意义粗略描述物体的运动，和时间、位移对应，是过程量精确描述物体的运动，和时刻、位置对应，是状态量 方向与Δx 方向一致与某时刻或某位置的运动方向一致联系公式都为v＝ΔxΔt；瞬时速度可看成当Δt→0时Δt内的平均速度，或者说平均速度的极限值叫瞬时速度)平均速度的计算例5 (多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法正确的是( )A．物体在AB段的平均速度为1 m/sB．物体在ABC段的平均速率为52m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度[解析] 由v－＝ΔxΔt可得：v－AB＝11m/s＝1 m/s，v－AC＝22＋122m/s＝52m/s，物体在ABC段的平均速率大于v－AC，故A正确，B错误；所选取的过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误．[答案] AC, 1.平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小．2．计算平均速度时应注意的两个问题(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)v －＝ΔxΔt 是平均速度的定义式，适用于所有的运动．)考点三 加速度对应学生用书p1．加速度(1)定义：在变速运动中，物体__速度的变化量__跟所用时间的__比值__． (2)定义式：a ＝Δv Δt，Δt →0时，a 为瞬时加速度．(3)物理意义：描述物体速度变化__快慢__的物理量．(4)方向：a 的方向与Δv 的方向__相同__．(从加速度的产生上来说，加速度的方向与合外力的方向__相同__)2．速度、速度变化量和加速度的比较3.根据a与v的方向间的关系判断物体的运动情况(1)当a与v的方向相同或夹角小于90°时，加速运动；(2)当a与v的方向总是垂直时，速度大小不变；(3)当a与v方向相反或夹角大于90°时，减速运动．【理解巩固4】(多选)质点以加速度a做匀变速直线运动，经过一段时间t，质点的速度为v，速度的改变量为Δv，则( )A．a越大v也越大B．a越大Δv也越大C．a与Δv方向一定相同D．a与Δv方向一定相反[解析] v大小与初速度有关，A错；t一定时，a越大Δv越大，B正确；a与Δv方向一定相同，C对、D错．[答案] BC对应学生用书p速度与加速度的关系例6 有下列几种情形，正确的是( )A．点火后即将升空的火箭，因为火箭还没运动，所以加速度一定为零B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度一定很大D．100米比赛中，甲比乙跑的快，说明甲的加速度大于乙的加速度[解析] 点火的瞬间，火箭获得向上的推力后立即获得加速度，而速度仍为0，故A错误；加速度是反应物体速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车时速度变化快，所以加速度很大，故B正确；磁悬浮列车高速行驶时速度很大但不一定变化，故加速度可能很小或为零，故C错误；甲比乙跑的快只能说明100 m 的位移甲用时较短，即甲的平均速度大，无法比较加速度的大小；故D错误．[答案] B, 1.速度的大小和加速度的大小无决定关系．速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度也可以不为零．速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．2．速度的方向和加速度的方向无决定关系．加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上．3．有速度变化量就必然有加速度，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．)物体的加速或减速的判断例7 (多选)一质点做直线运动，当时间t＝t0时，位移x＞0，速度v＞0，加速度a＞0，此后a逐渐减小，则它的( )A．速度逐渐减小B．位移始终为正，速度变为负值C．速度的变化越来越慢D．速度逐渐增大[解析] 因速度v＞0，加速度a＞0，则加速度和速度同向．即使此后a逐渐减小，它的速度也是逐渐增加且始终为正的，位移逐渐变大，且始终为正，选项A、B错误，D正确；加速度是速度的变化率，加速度减小，则速度的变化越来越慢，选项C正确．[答案] CD,根据a 与v 方向间的关系判断物体做加速运动还是做减速运动：（1）a 和v 同向（加速直线运动）⇒⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 随时间均匀增加a 增大，v 增加得越来越快a 减小，v 增加得越来越慢（2）a 和v 反向（减速直线运动）⇒⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 随时间均匀减小（或反向增加）a 增大，v 减小（或反向增加）得越来越快a 减小，v 减小（或反向增加）得越来越慢)加速度的计算8 在某次乒乓球比赛中，运动员接住了对手打来的速度大小为30 m /s 的乒乓球，并将球以45 m /s 的速度反方向扣杀，从接住到扣杀历时0.15 s ，则乒乓球在被扣杀时平均加速度大小为( )A ．50 m /s 2B ．100 m /s 2C ．250 m /s 2D ．500 m /s 2[审题指导] (1)提取重要信息：运动员将球以45 m /s 的速度反向扣杀说明乒乓球的末速度与初速度方向相反．(2)计算加速度需要注意的两点：①求加速度时要选正方向，但加速度的方向跟正方向的选取无关； ②初速度v 0、末速度v 与发生这个变化经历的时间t 必须互相对应． [解析] 解法一：以末速度的方向为正方向速度的变化量Δv ＝v －v 0＝45 m /s －(－30 m /s )＝75 m /s ，由题意知，速度变化对应的时间Δt ＝0.15 s ，由加速度的定义式得a ＝Δv Δt＝500 m /s 2，故选项D 正确，A 、B 、C 错误．解法二：以初速度方向为正方向速度的变化量Δv ＝－45 m /s －30 m /s ＝－75 m /s ，代入加速度的定义式得a ＝－500 m /s 2，即加速度大小为500 m /s 2，方向与规定的正方向相反，即加速度的方向与末速度的方向相同．[答案] D, 1.加速度即速度的变化率，它的大小可用物体速度的变化量与发生这个变化量所用时间的比值来量度，但是由物体受到的合外力和物体的质量决定，它的大小与速度大小无直接联系．它的方向与速度方向的夹角决定了速度的增减． 2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式v ＝Δx Δt中，当Δt →0时v 是瞬时速度．(2)公式a ＝Δv Δt中，当Δt →0时a 是瞬时加速度．)。

第一章描述运动的物理量教学目标理解参考系、质点、位移的概念，认识在哪些情况下可以把物体看成质点的，知道不引入参考系就无法确定质点的位置和运动.在研究物理问题过程中会构建物理模型，再现物理情景，掌握位移和路程、时间与时刻的区别及联系.重点：对概念的理解难点：位移和路程、时间与时刻的区别及联系.知识梳理要点一、质点要点：1.提出问题“嫦娥一号”卫星为立方体，两侧太阳能电池帆板最大跨度达18.1m，重2350 kg，近观相当庞大，但相对苍茫宇宙空间又是如此渺小，出现在指挥荧光屏上也仅是一个光点，科学工作者在研究其运行位置、飞行速度和轨道等问题时，有没有必要考虑其大小和形状?(没有必要)实际研究中会采取一种怎样的科学模型呢?(质点)2.质点①定义：用来代替物体的有质量的点．①物体看成质点的条件：物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计时，可视物体为质点．如：地球很大，但地球绕太阳公转时，地球的大小就变成次要因素，我们完全可以把地球当作质点看待．当然，在研究地球自转时，就不能把地球看成质点了．研究火车从北京到上海的运动时可以把火车视为质点，但研究火车过桥的时间时就不能把火车看成质点了．当研究的问题不明确时，可遵循分析问题的习惯：一般来说当物体上各个点的运动情况都相同时，可用物体上—个点的运动代替整个物体的运动，研究其运动性质时，可将它视为质点；做转动的物体，当研究其细微特征时不能将其视为质点；但是当物体有转动，且因转动而引起的差异对研究问题的影响忽略时，物体也可视为质点．此外物体的大小不是判断物体能否作为质点的依据．①质点是一个理想模型，要区别于几何学中的点．3.质点的物理意义实际存在的物体都有一定的形状和大小，有质量而无大小的点是不存在的，那么定义和研究质点的意义何在?质点是一个理想的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化．在物理学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义．引入“理想模型”，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差，在现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近，在一定条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将研究“理想模型”的结果直接地应用于实际事物．例如：在研究地球绕太阳公转的运动时，由于地球的直径(约1.3×104km)比地球和太阳之间的距离(约1.5×108km)小得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计，在这种情况下，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理．要点二、参考系要点：1.提出问题坐船在河中旅行的人观看两岸的风景时，常有“看山恰似走来迎”的感觉，而变换一下目光，又感到“仔细看山山不动”，同是那一座山，为什么有时感觉它是动的而有时却感觉它是静止不动的呢?平常我们认为坐在屋子里的人是不动的，而毛泽东却有诗日：“坐地日行八万里”，这又是怎么回事呢?其实，要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体来作参考．2.参考系①定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的某个物体叫参考系．①物体的运动都是相对参考系而言的，这是运动的相对性．一个物体是否运动，怎样运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否变化、怎样变化．同一物体，选取不同的参考系，其运动情况可能不同，如：路边的树木，若以地面为参考系是静止的，若以行驶的汽车为参考系，树木是运动的，这就是我们坐在车里前进时感到树木往后倒退的原因．“看山恰似走来迎”是以船为参考系，“仔细看山山不动”是以河岸为参考系．“坐地日行八万里”是以地心为参考系，因为人随地球自转，而地球周长约八万里．①参考系的选择是任意的，但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系．要点三、坐标系要点：1.提出问题对于在平面上运动的物体，例如在做花样滑冰的运动员，要描述他的位置，你认为应该怎样做呢?当然是建立平面直角坐标系．2.坐标系要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系．①如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，就建立了直线坐标系．①物体在平面内运动时，可以建立二维平面直角坐标系．①空间内物体的运动，可建立三维的空间直角坐标系．例如：描述高空中飞行的飞机时可建立三维的空间坐标系．如图所示为三种不同的坐标系，其中：(A)中M点位置坐标为x＝2m；(B)中N点位置坐标为x＝3m，y＝4m；(C)中P点位置坐标为x ＝2m，y＝3m，z＝0m．要点四、时刻和时间间隔要点：1.提出问题生活中经常用到“时间”一词，如：火车到站时间是12时45分，开出时间是12时50分，在本站停留时间是5分钟，前两句话中的“时间”与第三句话中的“时间”的含义是否相同，如何区分?平常所说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔，如前述三句话中前两个“时间”都是指时刻，第三个“时间”指时间间隔．特别注意:我们在日常生活中所说的时间可能是指时间间隔也可能指时刻．在物理中两者物理意义不同，必须严格区分，物理学中说的时间指的是时间间隔．2.时间轴上的表示在时间轴上，时刻表示一个点，时间表示一段线段如图所示，0～3表示3s的时间，即前3s；2～3表示第3s，是1s的时间．不管是前3s，还是第3s，都是指时间．“7”所对应的刻度线记为7s末，也为8s初，是时刻．【注意】ns末、ns初是指时刻，第ns内是指1s的时间，第ns末与第(n+1)s初指的是同一时刻．3.时刻与时间的区别与联系4.时间的测量时间的单位有秒、分钟、小时，符号分别是s、min、h．生活中用各种钟表来计时，实验室里和运动场上常用停表来测量时间，若要比较精确地研究物体的运动情况，有时需要测量和记录很短的时间，学校的实验室中常用电磁打点计时器或电火花计时器来完成．要点五、路程和位移要点：1.提出问题登泰山时从山门处到中天门，可以坐车沿盘山公路上去，也可以通过索道坐缆车上去，还可以沿山间小路爬上去，三种登山的路径不同，游客体会到的登山乐趣也不同，但他们的位置变化却是相同的，可见物体运动的路径与其位置变化并不是一回事．2.路程：质点的实际运动路径的长度，路程只有大小，其单位就是长度的单位．3.位移：从初位置到末位置的有向线段．线段的长度表示位移的大小，有向线段的指向表示位移的方向．4.位移与路程的区别和联系①位移是描述质点位置变化的物理量，既有大小又有方向，是矢量，是从起点A 指向终点B的有向线段，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向，位移通常用字母“x”表示，它是一个与路径无关，仅由初、末位置决定的物理量．①路程是质点运动轨迹的长度，它是标量，只有大小，没有方向．路程的大小与质点的运动路径有关，但它不能描述质点位置的变化．例如，质点环绕一周又回到出发点时，它的路程不为零，但其位置没有改变，因而其位移为零．①由于位移是矢量，而路程是标量，所以位移不可能和路程相等；但位移的大小有可能和路程相等，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，否则，路程总是大于位移的大小．在任何情况下，路程都不可能小于位移的大小．①在规定正方向的情况下，与正方向相同的位移取正值，与正方向相反的位移取负值，位移的正负不表示大小，仅表示方向，比较两个位移大小时，只比较两个位移的绝对值．位移与路程的区别与联系可列表如下：物体由A点到B点有向线段的大小和方向表示质点的位移物体由A点运动到B点，弧AB 轨迹的长度即为质点的路程都是长度单位，国际单位都是米（m）要点六、标量和矢量的区别要点：1.标量：只有大小没有方向的量．如：长度、质量、时间、路程、温度、能量等运算遵从算术法则．2.矢量：有大小也有方向，求和运算遵循平行四边形定则的量．如：力、速度等．运算法则和标量不同，我们在以后会学习到．3.对矢量概念的理解:①矢量可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．①同一直线上的矢量，可在数值前加上正、负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定正方向相同，负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同一直线上的矢量运算可简化为代数运算．①矢量前的正、负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较．如前一段时间位移为2m，后一段时间位移为-3m，则后一段时间物体的位移大．要点七、做直线运动的质点在坐标轴上的位置与位移的关系要点：如果物体做直线运动，沿这条直线建立坐标轴，则运动中的某一时刻对应的是此时物体所处位置，如果是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移．位移等于物体末位置坐标减去初位置坐标．如图所示，一个物体从A运动到B，如果A、B两位置坐标分别为x A和x B，那么质点的位移①x＝x B－x A．若初位置x A＝5m，末位置x B＝-2m，质点位移①x＝x B-x A＝-2m-5m＝-7m，负号表示位移的方向由A点指向B点，与x轴正方向相反．【典型例题】1.类型一、关于质点的理解例1、做下列运动的物体，能当作质点处理的是（）A．绕太阳公转的地球B．从北京往上海运动的火车C．旋转中的风力发电机叶片D．在冰面上旋转的花样滑冰运动员【答案】A、B【解析】研究地球绕太阳公转时，太阳的体积相对于和地球之间的距离来说是很小的，所以可看作质点，故A正确；火车的长度相对于北京到上海的距离是很小的，可以忽略，此时的火车可以看做质点，所以B正确；研究旋转中的风力发电机叶片，不能看成质点，否则就没有转动了，故选项C错误；在冰面上旋转的花样滑冰运动员，要看其动作，也不能看成质点，故D错误．【总结升华】根据质点的定义，能否将问题看做质点，关键是物体自身因素对我们研究问题的影响，物体的大小不是判断物体可否视为质点的重要依据．【变式】如在研究下述问题中，能够把研究对象当作质点的是（）A．研究某学生骑车由学校回家的速度B．对这名学生骑车姿势进行生理学分析C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面E．研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少F．研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化G．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上H．正在进行花样溜冰的运动员【答案】ACE类型二、关于参考系的理解例2、如图是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美．请问摄影师选择的参考系是（）A．大地B．太阳C．滑板运动员D．步行的人【答案】C【解析】摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，显然是选择滑板运动员为参考系。

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1 直线运动的基本概念知识要点1、 机械运动:一个物体相对于另一物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周）参考系：假定为不动的物体 （1） 参考系可以任意选取,一般以地面为参考系（2） 同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果可能不同（3） 一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的2、 质点：在研究物体时,不考虑物体的大小和形状,而把物体看成是有质量的点，或者说用一个有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。

（1） 质点忽略了无关因素和次要因素，是简化出来的理想的、抽象的模型，客观上不存在。

（2） 大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定就能看成质点.（3） 转动的物体不一定不能看成质点，平动的物体不一定总能看成质点。

（4） 某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程度。

3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。

例如几秒初，几秒末.时间：前后两时刻之差。

时间坐标轴线段表示时间，第n 秒至第n+3秒的时间为3秒 （对应于坐标系中的线段）直线运动 直线运动的条件：a 、v 0共线 参考系、质点、时间和时刻、位移和路程 速度、速率、平均速度 加速度 运动的描述典型的直线运动匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0）匀变速直线运动特例 自由落体（a ＝g ） 竖直上抛（a ＝g ） v - t 图规律 at v v t +=0,2021at t v s +=as v v t 2202=-,t v v s t 20+=4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量.路程：物体运动轨迹之长，是标量.路程不等于位移大小(坐标系中的点、线段和曲线的长度）5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量， 是矢量。

第1讲 运动的描述知识点一 参考系、质点 1．参考系(1)定义：在描述物体运动时，用来做参考的物体。

(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系。

2．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点。

(2)把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计。

知识点二 位移、速度 1．位移和路程位移x 路程s物理意义 描述物体位置的变化 表示物体运动轨迹的长度 决定因素 由始、末位置决定 由实际的运动路径决定 运算规则 矢量的平行四边形定则标量的代数运算大小关系 x ≤s(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝ΔxΔt，是矢量，其方向与位移的方向相同。

(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，是矢量，方向与物体在该时刻的运动方向相同，即沿轨迹的切线方向。

(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。

知识点三 加速度1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

2．定义式：a ＝Δv Δt ，国际单位是 m/s 2。

3．物理意义：描述速度变化的快慢。

4．方向：与速度变化的方向相同，是矢量。

5．物体加速、减速的判断示意图结论v、a同向，物体加速v、a反向，物体减速1．(2020·江苏徐州质检)2017年8月19～30日，第29届世界大学生运动会在中国台北举办，以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是( )C[研究运动员蹦床时的技巧，跳水时的动作，花样游泳时的动作时，运动员的形状和大小均不能忽略，所以不能视为质点，选项C正确。

]2．(2019·陕西韩城期末)2019年1月3日10：26，嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。

嫦娥四号探测器在距离月面100米处稍稍悬停，接着竖直缓缓降落，约10分钟后，嫦娥四号自主降落在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内。

下列说法正确的是( )A．“2019年1月3日10：26”和“约10分钟”指的都是时间B．从悬停到着陆，探测器通过的位移大小和路程都是100米C．任何情况下都可以将嫦娥四号探测器看做质点D．在降落过程中，以嫦娥四号探测器为参考系，月球静止不动B[“2019年1月3日10：26”对应时间轴上的点，为时刻；“约10分钟”对应时间轴上的线段，指的是时间，故A错误；由题意知探测器的运动是相对于月球的，以月球为参考系，探测器竖直缓缓降落，做的是单向直线运动，所以从悬停到着陆探测器通过的位移大小和路程都是100米，故B正确；当研究嫦娥四号探测器的姿态、转动等情况时，不能将嫦娥四号探测器看做质点，故C错误；在降落过程中，以嫦娥四号探测器为参考系，月球做直线运动，故D错误。

第一章运动的描述匀变速直线运动规律知识内容考试要求真题统计2016.102017.42017.112018.42018.112019.4 2020.11.质点、参考系和坐标系b 32.时间和位移b122、19 43.速度c1、192、194、112、10、191、194.加速度c12、6、1917191、195.匀变速直线运动的速度与时间的关系d19 46.匀变速直线运动的位移与时间的关系d19199 197.自由落体运动c6 48.伽利略对自由落体运动的研究a实验：探究小车速度随时间变化的规律17第1节描述运动的基本概念【基础梳理】提示：质量大小形状同一不同有向线段直线距离初位置末位置比值ΔxΔt运动快慢ΔvΔt速度变化量【自我诊断】判一判(1)研究物体的运动时，不能选择变速运动的物体作为参考系．( )(2)研究里约奥运会跳水冠军陈艾森的动作时，不能把运动员看做质点．( )(3)在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程．( )(4)子弹击中目标的速度属于瞬时速度．( )(5)加速度是描述速度变化大小的物理量．( )(6)加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大．( )提示：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)×(6)×做一做如图所示是火箭点火升空瞬间的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )A．火箭的速度很小，但加速度可能较大B．火箭的速度很大，加速度可能也很大C．火箭的速度很小，所以加速度也很小D．火箭的速度很大，但加速度一定很小提示：选A.火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可能较大，A正确，B、D错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，C错误．对质点和参考系的理解【题组过关】1．(2020·1月浙江选考)如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过．甲、乙分别是编队中的两架直升机，则( )A．以甲为参考系，乙是运动的B．以乙为参考系，甲是运动的C．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的D．以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的答案：D2．(2020·温州质检)下列说法中正确的是( )A．研究短跑运动员的起跑动作时，可将运动员看做质点B．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时，可将汽车看做质点C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的解析：选C.研究短跑运动员的起跑动作时，所研究对象的大小和形状不能忽略，故运动员不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点，故A、B错误．选项C中的研究对象是“轻舟”，已过“万重山”，是以“万重山”为参考系，该选项正确；选项D 中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，该选项错误．1．对质点的三点说明(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在．(2)物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断．(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置．2．参考系的选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．(1)研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面静止的物体作为参考系．(2)研究某一系统中物体的运动时，常选该系统为参考系．例如：研究宇航舱内物体的运动情况时，选取宇航舱为参考系．对时间和位移的理解【题组过关】1．(2020·浙江省名校协作体试题)港珠澳大桥全长49.968公里，2018年10月24日9点正式通车，这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门车程仅需30分钟．下列说法正确的是( )A．30分钟是指时刻B．24日9点是指时间C．49.968公里是指路程D．49.968公里是指位移答案：C2．(2016·4月浙江选考)某同学绕操场一周跑了400 m，用时65 s．这两个物理量分别是( )A．路程、时刻B．位移、时刻C．路程、时间D．位移、时间解析：选C.围着操场跑一圈，位移为0，路程为400 m，65 s为时间间隔．1．时刻与时间间隔的判断方法在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相同，有时是指时刻，有时是指时间间隔，区分方法如下：(1)利用上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会．(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段．(3)利用关键词判断：表示时刻的关键词有“初”“末”“时”等，表示时间间隔的关键词有“内”“第x秒”“前x秒”“历时”等．2．位移与路程的比较位移路程区别物理意义描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度标矢性矢量，既有大小，又有方向标量，有大小，无方向相关因素由质点的初、末位置决定，与质点运动既与质点的初、末位置有关，路径无关 也与质点运动路径有关联系(1)都是描述质点运动的空间特征的物理量(2)都是过程量(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程对速度和加速度的理解 【知识提炼】1．平均速度与瞬时速度的区别和联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内运动的平均快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻运动的快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度． 2．计算平均速度的三个公式(1)利用定义式v －＝ΔxΔt ，这种方法适用于任何运动形式．(2)利用v －＝v ＋v 02，只适用于匀变速直线运动．(3)利用v －＝v t 2(即某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度)，也只适用于匀变速直线运动．3．速度、速度的变化量和加速度的比较速度 速度的变化量 加速度物理意义描述物体运动的快慢，是状态量描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化的快慢，是状态量定义式 v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt方向与位移Δx 同向，即物体运动的方向由v －v 0或a 的方向决定与Δv 的方向一致，由F 的方向决定，而与v 0、v 的方向无关4.a ＝Δt 是加速度的定义式．当Δt →0时，a 是瞬时加速度；加速度的决定式是a ＝m ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．5．物体加、减速的判定(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速． (2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变．(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速．【典题例析】(2020·浙江9＋1联盟考试)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中( ) A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值[解析] 加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，加速度减小到零，速度达到最大，由于速度方向不变，则位移逐渐增大，加速度减小到零，位移继续增大．故B正确，A、C、D错误．[答案] B对加速度大小和方向的进一步理解【题组过关】1．(2018·4月浙江选考)某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110公里行驶了200公里．其中“时速110公里”“行驶200公里”分别是指( )A．速度、位移B．速度、路程C．速率、位移D．速率、路程解析：选D.时速不考虑方向，即为速率，200公里为路程．2.如图所示，汽车在做直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知( )A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反解析：选C.速度是矢量，速度的变化量Δv＝v2－v1，根据图示可知，Δv的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，汽车做减速直线运动，故C正确，A、B、D错误．3．(2020·浙江湖州中学月考)如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板．滑块向右做匀加速直线运动依次通过两个光电门A 和B .光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门所用的时间为Δt 2＝0.10 s ，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt 3＝0.30 s ，则滑块的加速度大小应为( )A ．0.67 m/s 2B ．0.14 m/s 2C ．0.40 m/s 2D ．0.22 m/s 2解析：选C.遮光板通过第一个光电门的平均速度大小为v 1＝d Δt 1＝3.0×10－20.30m/s ＝0.1m/s(d 为遮光板的宽度)，这个速度就是滑块通过第一个光电门中间时刻的速度，即计时0.15s 时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度大小为v 2＝d Δt 2＝3.0×10－20.10m/s ＝0.3 m/s ，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门计时0.05 s 时的瞬时速度；因此加速度大小为a ＝v 2－v 1Δt ＝0.3－0.10.30＋0.15＋0.05m/s 2＝0.40 m/s 2，因此C 正确．[随堂检测]1．(2018·11月浙江选考)一辆汽车沿平直道路行驶，其v －t 图象如图所示．在t ＝0到t ＝40 s 这段时间内，汽车的位移是( )A ．0B ．30 mC ．750 mD ．1 200 m 答案：C2．浙江某中学组织了一次迷你马拉松比赛，男生组的路线设置是“起点(校田径场主席台前发令处)出发→绕田径场1圈→绕校园1圈→绕田径场1圈→终点(校田径场主席台前发令处)”，大约 2 000 m ．有位男生的成绩是10 min ，在跨越终点线时速度是7 m/s.关于上述情景，下列相关描述正确的( )A ．2 000 m 是指位移的大小B ．该同学的平均速度约为3.3 m/sC ．7 m/s 是指瞬时速度D ．在整个过程中该男生一定不能被看成质点解析：选C.2 000 m 是指路程，不是位移的大小，A 错误；由于该同学的位移为0，故平均速度也为0，B 错误；7 m/s 是该同学某一时刻的瞬时速度，C 正确；由于迷你马拉松路程较长，当研究整个过程中该男生的比赛成绩时，可以将男生看成质点，D 错误．3．中国海监船编队南海巡航路线从中国大陆最南端的海南三亚到南海最南端的曾母暗沙，距离约2 000 km ，海监船在巡航过程中利用“北斗”卫星导航系统进行定位、测速和授时任务，达到精确定位与测速，下列说法正确的是( )A ．因海监船体积较大，研究海监船的运动轨迹时，不能将其看做质点B ．整个过程中海监船的加速度可能始终为零C ．“北斗”导航卫星是通过确定海监船的位置来测速的D ．根据巡航时间和题中数据可以求得此次航行的平均速度 答案：D4.(2020·金华调研)让小球从斜面的顶端滚下，如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段，已知闪频为10 Hz ，且O 点是0.4 s 时小球所处的位置，试根据此图估算：(1)小球从O 点到B 点的平均速度大小； (2)小球在A 点和B 点的瞬时速度大小； (3)小球运动的加速度大小．解析：依题意知，相邻两次闪光的时间间隔 Δt ＝110s ＝0.1 s.(1)v OB ＝x OB t OB ＝16×10－20.2m/s ＝0.8 m/s.(2)小球在A 点时的瞬时速度v A ＝x OBt OB＝0.8 m/s ，小球在B 点时的瞬时速度v B ＝x AC t AC ＝（27－7）×10－22×0.1m/s ＝1.0 m/s.(3)由加速度的定义得，小球的加速度a ＝v B －v A t AB ＝1.0－0.80.1m/s 2＝2.0 m/s 2.答案：(1)0.8 m/s (2)0.8 m/s 1.0 m/s (3)2.0 ms 2[课后达标]选择题1．(2018·11月浙江选考)下列物理量属于标量的是( ) A ．速度B ．加速度C．电流D．电场强度答案：C2.(2017·11月浙江选考)如图所示，两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下，到达底端的同一位置．对于整个下滑过程，两同学的( ) A．位移一定相同B．时间一定相同C．末速度一定相同D．平均速度一定相同答案：A3.竞走是从日常行走基础上发展出来的运动，规则规定支撑腿必须伸直，在摆动腿的脚跟接触地面前，后蹬腿的脚尖不得离开地面，以确保没有出现“腾空”的现象．如图所示为某次10公里竞走比赛的画面，行走过程中脚与地面不会发生相对滑动，下列说法中正确的是( )A．比赛过程边裁眼中的运动员可视为质点B．运动员完成比赛发生的位移大小为10公里C．行走阶段，地面对运动员的摩擦力是滑动摩擦力D．不论加速阶段还是匀速阶段，地面对运动员的摩擦力始终不做功解析：选D.比赛过程边裁观察运动员的动作，故不能看成质点，故A错误；运动员完成比赛，走了10公里是路程，故B错误；行走阶段，地面对运动员的摩擦力是静摩擦力，故C错误；不论加速阶段还是匀速阶段，地面对运动员的摩擦力是静摩擦力，没有位移，始终不做功，故D正确．4．如图甲所示，火箭发射时速度能在10 s内由0增加到 100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来．下列说法中正确的是( )A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/sB．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/sC．火箭的速度改变量比汽车的小D．火箭的速度变化比汽车的快答案：B5．随着时代的发展和科技的进步，手机给我们日常的生活带来了很大的便利，尤其是智能手机上装载的众多APP改变着我们的生活．如图所示为某款运动APP的截图，表示了某次运动的具体信息，其中有一些描述此次运动的具体数据，下列说法正确的是( )A．1.96公里描述的是此次运动的位移的大小B．根据截图中的数据，可以计算出此次运动的平均速度的大小C．平均配速越低，说明此次运动中运动得越快D．千卡是一个描述功率的单位解析：选C.1.96公里描述的是此次运动的路程，故A错；位移不知道，故不能计算平均速度，B错；平均配速是指跑每公里所耗费的时间，平均配速越低，说明此次运动中运动得越快，故C对；千卡是一个描述能量的单位，故D错．6.随着VR技术的发展，玩家在进行赛车游戏时，能有更好的体验．小明在游戏中以11分22秒的成绩夺得冠军，已知虚拟环城赛道长10 km，小明需要绕城3圈，全程30 km，则( )A．赛车比赛中，汽车一定不能看成质点B．赛车比赛全程长度指的是位移C．无法计算平均速度的大小D．11分22秒指的是时间间隔答案：D7．关于物体的运动，下面说法不可能存在的是( )A．加速度在减小，速度在增加B．加速度方向始终改变而速度不变C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D．加速度为负值时，物体做加速运动解析：选B.对于加速直线运动，当加速度减小时，速度也在增加，只不过增加变慢，A 可能；加速度方向发生改变，即加速度存在，有加速度存在速度就在改变，B不可能；加速度仅仅反应速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，加速度最大时，速度减小得最快，当然速度可能最小，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大得最慢，加速度为零时，速度可能取最大值，C可能；如果速度和加速度都为负值即两者方向相同，则物体做加速运动，D可能．8．手机给人们的生活带来很多便利，如导航软件不仅极大地方便了出行的人们，更是缓解了城市交通压力．下面是某位游客司机准备从上海浦东国际机场附近前往上海迪士尼度假区，如图所示，导航规划了三条路线，下列说法错误的是( )A．研究汽车在地图上的实时位置，可以把汽车看成质点B．图中的40分钟、38分钟、45分钟都表示时间间隔C．图中的28公里、28.6公里、26.5公里都表示路程D．三条路径路程不同、时间不同、位移不同答案：D9．(2020·丽水检测)攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险．如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图，该攀岩爱好者从起点a到b，最终到达c，据此图判断下列说法中正确的是( )A．图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的位移B．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移的大小大C．由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移D．线路总长度与攀岩爱好者所用时间的比等于他的平均速度解析：选B.物体的实际运动轨迹表示路程，所以图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的路程，由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于路程，A、C错误；位移表示始末位置间的有向线段，所以题中的攀岩爱好者的位移的大小比路程小，B正确；平均速度等于位移与时间的比，平均速率等于路程与时间的比，D错误．10．汽车由静止开始匀加速前进，经过10 s速度达到5 m/s，则在这10 s内汽车的( ) A．平均速度是0.5 m/s B．平均速度是2 m/sC．加速度是5 m/s2 D．位移是25 m解析：选D.汽车的平均速度v ＝v 0＋v 2＝0＋5 m/s 2＝2.5 m/s ，选项A 、B 错误；汽车的加速度a ＝Δv Δt＝0.5 m/s 2，选项C 错误；汽车的位移x ＝vt ＝25 m ，选项D 正确． 11.小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216 km/h ，他立即观察手表秒针走动，经过20 s 车厢出了隧道，则该隧道的长度约为( )A ．600 mB ．1 200 mC ．2 160 mD ．4 320 m解析：选B.高铁运行时的速度大致稳定，可视为匀速．由x ＝vt 得隧道的长度约为2163.6m/s ×20 s ＝1 200 m.12.如图所示，自行车的车轮半径为R ，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为( )A ．πRB ．2RC ．2πRD ．R 4＋π2解析：选D.当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小x ＝（2R ）2＋（πR ）2＝R 4＋π2，故D 正确．13．(2020·温州联考)一辆汽车沿平直公路以速度v 1行驶了23的路程，接着又以速度v 2＝20 km/h 行驶完剩余13的路程，如果汽车全程的平均速度为28 km/h ，那么汽车在前23路程内速度的大小是( ) A ．25 km/hB ．34 km/hC ．35 km/hD ．38 km/h 解析：选C.设全程的路程为x ，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和行驶后13的路程所用时间分别为t ＝x v ，t 2＝x 2v 2＝13x v 2则行驶前23路程所用时间为t 1＝t －t 2＝x v －13x v 2＝x 28－13x 20＝2x 105所以v 1＝x 1t 1＝23x 2x105＝35 km/h ，选项C 正确． 14．(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s 、2 s 、3 s 、4 s ．下列说法正确的是( )A ．物体在AB 段的平均速度大小为1 m/sB ．物体在ABC 段的平均速度大小为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度解析：选ABC.由v ＝Δx Δt 可得：v AB ＝11 m/s ＝1 m/s ，v AC ＝52m/s ，故A 、B 均正确；所选取的过程离A 点越近，其阶段的平均速度越接近A 点的瞬时速度，故C 正确；由A 经B 到C 的过程不是匀变速直线运动过程，故B 点虽为AC 段的中间时刻，但其速度不等于AC 段的平均速度，故D 错误．15.(2020·浙大附中月考)某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v －t 图象，某同学为了简化计算，用虚线做近似处理，下列说法正确的是( )A ．0～t 1这段时间内的平均速度一定小于v 1t 12t 3B ．0～t 3这段时间内的平均速度一定小于v 12C ．在t 1时刻，实际加速度一定不大于v 1t 3D ．在t 3～t 4时间内，自行车的速度恒定解析：选A.设t 1时刻对应的速度为v 0，0～t 1这段时间内的位移小于自行车做匀变速直线运动的位移(题图中虚线所围面积)，因而平均速度v －＜v 02.根据几何知识有v 0v 1＝t 1t 3，则v 0＝v 1t 1t 3，则v －＜v 02＝v 1t 12t 3，选项A 正确；若自行车做匀变速直线运动，则0～t 3这段时间内的平均速度为（0＋v 1）2，由题图可知，车的实际位移不一定小于虚线所围面积，选项B 错误；图线在t 1时刻的斜率大于虚线在该处的斜率，表明实际加速度一定大于v 1t 3，选项C 错误；在t 3～t 4时间内，速度图线为曲线，说明速度是变化的，选项D 错误．。