八年级数学上册11.2全等三角形判定(2)教案新人教版
- 格式：doc
- 大小：63.00 KB
- 文档页数：5
段 AC 上，∠ABD＝ ∠ABE，BD＝BE，求证：CD＝CE D
A
B
C
E 1．请你叙述“边角边”定理． 课堂 评价 小结 2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，•观察已经具备了什么条件； 然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边 或角对应相等，再设法证明这些边和角相等． 1．课本 P15 习题 11．2 第 3、4 题． 2．选用课时作业设计．
【学生活动】与同伴交
1
忆作图过程，分析△COD 和△C1O1D1•中 相等的条件．
流，发现下面的相等量： OD=O1D1 ， OC=O1C1 ， ∠COD=∠C1O1D1 △COD≌△C1O1D1． 归纳出规律： 两边和它们的夹角 对应相等的两个三角形 全等（简写成“边角边” 或“SAS•” ） ． ，
课后 作业
预习 作业
1、阅读课本 11－12 页 思考： （1）已知两角和夹边如何画出三角形？
4
（2） “角边角”和“角角边”的具体内容是什么？ 2、如图：点 C 是线段 AB 的中点，∠A＝∠B，只需添加一个条件 三角形全等的判定“角边角”证明△ACD≌△BCE D E
，就可用
A
C
B ，就可用三角形全等的判定
（1）画∠ABT； （2）以 A 为圆心，以适当长为半
3
径， 画弧， 交 BT 于 C、 C′； （3）•连线 AC，AC′，△ ABC 与△ABC′不全等． 【形成共识】 “边边 角”不能作为判定两个三 角形全等的条件．
随堂练习，巩固深化 课本 P10 练习第 1、2 题． 1、如图：在△ABC 中，AD 为高，D 为 BC 边的中点，求证：AD 平分∠BAC A
D O
B
C A
B
D C
教学设计： 教学 环节 教学活动过程 活动内容 1、学生阅读书本后，老师提问： （1）如何作一个角等于已知角？ （2 ）全等三角形判定的第二种方法是 什么？ （3）点评预习作业 2、3 题 师生行为 思考与调整
预习 交流
展示 探究
在前面作一个角等于已知角的基础上 教师叙述：请同学们连接 CD、C1D1，回
【教师活动】拿出教具进 【问题探究】 我们知道，两边和它们的夹角对应 相等的两个三角形全等，由“两边及其 中一边的对角对应相等”的条件能判定 两个三角形全等吗？为什么？ 行示范，让学生直观地感 受到问题的本质． 操作教具：把一长一 短两根细木棍的一端用 螺钉铰合在一起， • 使长 木棍的另一端与射线 BC 的端点 B 重合，适当调整 好长木棍与射线 BC 所成 的角后，固定住长木棍， 把短木棍摆起来（课本图 11． 2-7） ， 出现一个现象： △ABC 与△ABD 满足两边 及其中一边对角相等的 条件，但△ ABC 与△ ABD 不全等．这说明， • 有两 边和其中一边的对角对 应相等的两个三角形不 一定全等． 【学生活动】观察教 师操作教具、发现问题、 辨析理解，动手用直尺和 圆规实验一次，做法如 下： （如图 1 所示）
11．2 全等三角形的判定（2）
1、经历探索三角形全等的条件（SAS）的过程，培养学生观察、分析图形的能力， 动手的能力； 2、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的 推理； 3、通过对问题的共同探讨，培养学生的合情推理能力和协作精神。 应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等。 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件。 直尺、圆规等
教学 目标
学习 重点 学习 难点 教具 学具
1、阅读课本第 9、10 页。 2、如图，AB 与 CD 相交于点 O，AO＝CO，只需添 加一个条件 ，就可用三角形全等的判 定“边角边”证明△AOD≌△COB 本节 课预 习作 业题 A 3、如图，AB＝AD，AC 平分∠BAD，则可利用三角形 全等的判定 证明△ABC≌△ADC
【例 2】如课本图 11．2-6 所示有一池 塘，要测池塘两侧 A、B 的距离，可先 在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的 点，连接 AC 并延长到 D，使 CD=CA，连 接 BC 并延长到 E，•使 CE=CB，连接 DE， 那么量出 DE 的长就是 A、B 的距离，为 什么？
【教师活动】分析：如果 能够证明△ABC≌△DEC， 就可以得出 AB=DE．在△ ABC 和△DEC 中，CA=CD， CB=CE ，如果能得出∠ 1= ∠2， △ABC 和△DEC•就全 等了． 证明：在△ABC 和△ DEC 中
CA CD 1 2 CB CE
∴ △ ABC ≌ △ DEC （SAS） ∴AB=DE 【学生活动】参与教师的 讲例之中， 领悟 “边角边” 证明三角形全等的方法， 学会分析推理和规范书 写．
2
想一想：∠1=∠2 的依据是什么？（对 顶角相等）AB=DE 的依据是什么？（全 等三角形对应边相等）
3、如图：AD 平分∠BAC，只需添加一个条件 “角角边”证明△ABD≌△ACD A
B D
C
教后 反思
5
A
B
C
E 1．请你叙述“边角边”定理． 课堂 评价 小结 2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，•观察已经具备了什么条件； 然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边 或角对应相等，再设法证明这些边和角相等． 1．课本 P15 习题 11．2 第 3、4 题． 2．选用课时作业设计．
【学生活动】与同伴交
1
忆作图过程，分析△COD 和△C1O1D1•中 相等的条件．
流，发现下面的相等量： OD=O1D1 ， OC=O1C1 ， ∠COD=∠C1O1D1 △COD≌△C1O1D1． 归纳出规律： 两边和它们的夹角 对应相等的两个三角形 全等（简写成“边角边” 或“SAS•” ） ． ，
课后 作业
预习 作业
1、阅读课本 11－12 页 思考： （1）已知两角和夹边如何画出三角形？
4
（2） “角边角”和“角角边”的具体内容是什么？ 2、如图：点 C 是线段 AB 的中点，∠A＝∠B，只需添加一个条件 三角形全等的判定“角边角”证明△ACD≌△BCE D E
，就可用
A
C
B ，就可用三角形全等的判定
（1）画∠ABT； （2）以 A 为圆心，以适当长为半
3
径， 画弧， 交 BT 于 C、 C′； （3）•连线 AC，AC′，△ ABC 与△ABC′不全等． 【形成共识】 “边边 角”不能作为判定两个三 角形全等的条件．
随堂练习，巩固深化 课本 P10 练习第 1、2 题． 1、如图：在△ABC 中，AD 为高，D 为 BC 边的中点，求证：AD 平分∠BAC A
D O
B
C A
B
D C
教学设计： 教学 环节 教学活动过程 活动内容 1、学生阅读书本后，老师提问： （1）如何作一个角等于已知角？ （2 ）全等三角形判定的第二种方法是 什么？ （3）点评预习作业 2、3 题 师生行为 思考与调整
预习 交流
展示 探究
在前面作一个角等于已知角的基础上 教师叙述：请同学们连接 CD、C1D1，回
【教师活动】拿出教具进 【问题探究】 我们知道，两边和它们的夹角对应 相等的两个三角形全等，由“两边及其 中一边的对角对应相等”的条件能判定 两个三角形全等吗？为什么？ 行示范，让学生直观地感 受到问题的本质． 操作教具：把一长一 短两根细木棍的一端用 螺钉铰合在一起， • 使长 木棍的另一端与射线 BC 的端点 B 重合，适当调整 好长木棍与射线 BC 所成 的角后，固定住长木棍， 把短木棍摆起来（课本图 11． 2-7） ， 出现一个现象： △ABC 与△ABD 满足两边 及其中一边对角相等的 条件，但△ ABC 与△ ABD 不全等．这说明， • 有两 边和其中一边的对角对 应相等的两个三角形不 一定全等． 【学生活动】观察教 师操作教具、发现问题、 辨析理解，动手用直尺和 圆规实验一次，做法如 下： （如图 1 所示）
11．2 全等三角形的判定（2）
1、经历探索三角形全等的条件（SAS）的过程，培养学生观察、分析图形的能力， 动手的能力； 2、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的 推理； 3、通过对问题的共同探讨，培养学生的合情推理能力和协作精神。 应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等。 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件。 直尺、圆规等
教学 目标
学习 重点 学习 难点 教具 学具
1、阅读课本第 9、10 页。 2、如图，AB 与 CD 相交于点 O，AO＝CO，只需添 加一个条件 ，就可用三角形全等的判 定“边角边”证明△AOD≌△COB 本节 课预 习作 业题 A 3、如图，AB＝AD，AC 平分∠BAD，则可利用三角形 全等的判定 证明△ABC≌△ADC
【例 2】如课本图 11．2-6 所示有一池 塘，要测池塘两侧 A、B 的距离，可先 在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的 点，连接 AC 并延长到 D，使 CD=CA，连 接 BC 并延长到 E，•使 CE=CB，连接 DE， 那么量出 DE 的长就是 A、B 的距离，为 什么？
【教师活动】分析：如果 能够证明△ABC≌△DEC， 就可以得出 AB=DE．在△ ABC 和△DEC 中，CA=CD， CB=CE ，如果能得出∠ 1= ∠2， △ABC 和△DEC•就全 等了． 证明：在△ABC 和△ DEC 中
CA CD 1 2 CB CE
∴ △ ABC ≌ △ DEC （SAS） ∴AB=DE 【学生活动】参与教师的 讲例之中， 领悟 “边角边” 证明三角形全等的方法， 学会分析推理和规范书 写．
2
想一想：∠1=∠2 的依据是什么？（对 顶角相等）AB=DE 的依据是什么？（全 等三角形对应边相等）
3、如图：AD 平分∠BAC，只需添加一个条件 “角角边”证明△ABD≌△ACD A
B D
C
教后 反思
5
