12.2 全等三角形的判定(1)人教版八年级数学上学期教案

初 一数学学科学习指导案 课 题12.2三角形全等的判定 课型新授课时1教材分析让学生经历一个完整的探索三角形全等的条件，以及应用全等进行简单的证明

学情分析已经掌握三角形的基础知识

课程目标1.经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作 归纳获得数学结论的过程。2.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。3. 通过对问题的共同探讨培养学生的协作能力。学习重点三角形全等的条件。学习难点寻求三角形全等的条件．教具准备多媒体学习过程学习内容学习形式教师指导时间活动一探究三角形全等的条件:阅读课本探究1之前，回答下面问题：1.思考：两个三角形，有三条对应边，三个对应角，如果满足这六个条件中的一个或两个相等时，能不能保证所画出的两个三角形一定全等？2.只给一个条件。（1）只给一条边时； （2）只给一个角结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”)3.给出两个条件（1）给出两个角相等： （2）给出两条边相等 小组合作分组发言

分割三角形的方法总结点拨、指导

评价10

最有价值的知识是关于方法的知识。——达尔文学习过程学习内容学习形式教师指导时间结论：两个角对应相等的两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”)结论：两条边对应相等的两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”)（3）给出一边一角相等：

结论：一条边一个角对应相等的两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”)总结：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形全等。（4）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？你觉得总共有几种情况，分别是 ①我们先来探究两个三角形三个角对应相等的情况：

结论：两个三角形的三个角对应相等，这两个三角 形 全等（填“一定”或“不一定”）活动二：1/探究三条边对应相等的两个三角形是否全等。 ②我们这节课来重点研究两个三角形三条边对应相等的情况．画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”．2. 几何语言

全等三角形的判定

【课题】：全等三角形的判定2：边角边（特色班）

【设计与执教者】：增城市福和中学

【教学时间】：45分钟

【学生分析】：学生通过前面几节课的学习，已基本理解全等三角形的概念和性质，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。对于定理内容的掌握和证明，学生应该在引导下能探索解决。

【教学目标】：

1 知识技能 掌握“边角边”定理内容并判定两个三角形全等。

2 数学思考 学生通过画图、实验等探究，得出正确结论。

3 解决问题 能熟练应用边角边条件证明两个三角形全等。

4 情感态度 通过学生的自主实验探讨并形成结论等活动，培养学生全面、严谨的数学思想,养成良好的主动学习习惯。

【教学重点】：边角边的条件和应用

【教学难点】：边角边判定三角形全等的条件

【教学突破点】：通过探究与改变条件下对比，使学生真实感受不同条件下的结果，确信边角边的正确性。

【教法、学法设计】：动手探究，自主学习，教师指导。

【教学过程设计】：

教学环节 教学过程 设计意图 1.复习引入 １、如图１，矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=_7__cm, NM=__5_cm, ∠NAB=_12°__.

（通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。）

图１ 图２

２、如图２，△ABD≌△CDB且AB,CD是对应边。下面四个结论中不正确的是C

A、 △ABD和△CDB的面积相等

B、△ABD和△CDB的周长相等

C、∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD

D、AD∥BC，且AD＝BC

（本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。）

设计简单的一组练习，创造情境，加深对边边边的理解应用；引导学生注意全等图形的对应元素。

２、问题与探究 １、先任意画出一个△ABC，再画出一个△A＇B＇C＇，使A’B＇＝AB,A＇C＇= AC,∠A＇=∠A（即使两边和它们的夹角对应相等）。把画好

11．2全等三角形综合判定

教学

目标 1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。

2．能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题

3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力

学习

重点 掌握全等三角形的性质与判定方法

学习

难点 对全等三角形性质及判定方法的运用

教具

学具 两张大小相同的硬纸板、一张白纸、直尺、剪刀等工具。

本节

课预

习作

业题 复习判断三角形全等的各种方法。完成下列习题。

1.如图，ADBC，DCAB，AECF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．

2.如图，已知AD，ABCD．AC相交BD于点O

求证：ABODCO△≌△．

3.如图，点DE，分别在ABAC，上，且ADAE，BDCCEB．

求证：BDCE．

如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由

教学设计：

教学

环节 教学活动过程 思考与调A D

O

B C

A

D E

B C A C

F D

E

B 活动内容 师生行为

预习

交流 1、集体回忆各种判定方法。

(1)SSS

(2)SAS

(3)ASA

(4)AAS

(5)HL

2、讲评预习题中的基本练习。

思考2题中ABC≌DCB吗？

3，解题中注意边与角的对应 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

展示

探究 1、全等三角形的概念及其性质

1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。

2）全等三角形性质：

（1）对应边相等 （2）对应角相等

（3）周长相等 （4）面积相等

例1.已知如图（1），ABC≌DCB,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,

对应角:______与_______,______与_______,______与_______.

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

12.1 全等三角形

要点感知1 能够__________叫做全等形.两个图形是否全等只与这两个图形的形状和大小有关,与图形所在位置无关.

预习练习1-1 下列各图形中,不是全等图形的是( )

要点感知2 能够_______的两个三角形叫做全等三角形.平移、翻折、旋转前后的图形_______.把两个全等的三角形重合在一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.

预习练习2-1 如图所示,△ABC与△DEF全等,可记作△ABC_______△DEF,其中点A与点_______是对应顶点,∠B与_______是对应角,AC与_______是对应边.

要点感知3 全等三角形的_______相等，全等三角形的_______相等.

预习练习3-1 如图,已知△ABD≌△ECF,则相等的边有_______；相等的角有_______.

知识点1 全等形

1.如图所示，是全等形的是_______.

知识点2 全等三角形及相关概念

2.如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有( )

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

3.已知△ABC≌△EDF，则对应边为_______，对应角为_______.

4.已知：如图，△ABD与△CDB全等，∠ABD=∠CDB，写出其对应边和对应角.

知识点3 全等三角形的性质

5.如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是( )

A.5 B.4 C.3 D.2

6.已知图中的两个三角形全等,则∠α度数是( )

A.72° B.60° C.58° D.50°

7.如图所示,△ABC≌△DEF,若AB＝DE,∠B＝50°,∠C＝70°,∠E＝50°,AC＝2 cm,求∠D的度数及DF的长.

8.若△ABC与△EDF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是( )