微波网络的阻抗和导纳矩阵

《微波技术基础》期末复习题第2章 传输线理论1. 微波的频率范围和波长范围频率范围 300MHz ~ 3000 GHz 波长范围 1.0 m ~ 0.1mm ；2. 微波的特点⑴ 拟光性和拟声性；⑵ 频率高、频带宽、信息量大；⑶ 穿透性强；⑷ 微波沿直线传播；3. 传输线的特性参数⑴ 特性阻抗的概念和表达公式特性阻抗＝传输线上行波的电压／传输线上行波的电流 1101R j L Z G j C ⑵ 传输线的传播常数传播常数 j γαβ=+的意义，包括对幅度和相位的影响。

4. 传输线的分布参数：⑴ 分布参数阻抗的概念和定义⑵ 传输线分布参数阻抗具有的特性()()()in V d Z d I d =00ch sh sh ch L L L L V d I Z d V d I d Z γγγγ+=+000th th L L Z Z d Z Z Z d γγ+=+① 传输线上任意一点 d 的阻抗与该点的位置d 和负载阻抗Z L 有关； ② d 点的阻抗可看成由该点向负载看去的输入阻抗；③ 传输线段具有阻抗变换作用；由公式 ()in Z d 000th th L L Z Z d Z Z Z dγγ+=+ 可以看到这一点。

④ 无损线的阻抗呈周期性变化，具有λ/4的变换性和 λ/2重复性； ⑤ 微波频率下，传输线上的电压和电流缺乏明确的物理意义，不能直接测量；⑶ 反射参量① 反射系数的概念、定义和轨迹；② 对无损线，其反射系数的轨迹？；③ 阻抗与反射系数的关系；in ()1()()()1()V d d Z d I d d 01()1()d Z d ⑷ 驻波参量① 传输线上驻波形成的原因？② 为什么要提出驻波参量？③ 阻抗与驻波参量的关系；5. 无耗传输线的概念和无耗工作状态分析⑴ 行波状态的条件、特性分析和特点；⑵ 全反射状态的条件、特性分析和特点；⑶ 行驻波状态的条件、特性分析和特点；6. 有耗传输线的特点、损耗对导行波的主要影响和次要影响7. 引入史密斯圆图的意义、圆图的构成；8. 阻抗匹配的概念、重要性9. 阻抗匹配的方式及解决的问题⑴ 负载 — 传输线的匹配⑵ 信号源 — 传输线的匹配⑶ 信号源的共轭匹配10. 负载阻抗匹配方法⑴ λ/4阻抗匹配器⑵ 并联支节调配器⑶ 串联支节调配器第3章 规则金属波导1. 矩形波导的结构特点、主要应用场合；2. 矩形波导中可同时存在无穷多种TE 和TM 导模；3. TE 和TM 导模的条件；TE 导模的条件：00(,,)(,)0j z z z z E H x y z H x y e β-==≠TE 导模的条件：00(,,)(,)0j z z z z H E x y z E x y e β-==≠4. 关于矩形波导的5个特点；5. 掌握矩形波导TE 10模的场结构，并在此基础上掌握TE m0模的场结构；6. 管壁电流的概念；7. 管壁电流的大小和方向；8. 矩形波导的传输特性（导模的传输条件与截止）；9. 圆形波导主模TE11模的场结构。

1第二章微波网络特性参量微波网络特性参量分为固有特性参量和工作特性参量。

固有特性参量是描述微波接头的固有特性的，它不会随着各端口端接条件的改变而变化；而工作特性参量则描述了网络在一定端接条件下的传输特性。

下面我们首先讨论微波网络的固有特性参量。

2.1微波网络的固有特性参量已经知道，任何微波接头都可以等效或转换成微波网络，对于一定结构的接头必有相应的固有性质。

将用以下矩阵来描述其固有性质，这些矩阵称为网络参量矩阵。

更详细地，对几种矩阵进行分类，分为电路参量和波参量，以网络各端口的端接电压V 和端接电流I 为基础定义的参量称为电路参量，以网络各端口的归一化入射波和归一化反射波为基础定义的参量称为波参量。

下面分别进行讨论。

2.1.1电路参量［Z ］、［Y ］和［A ］有了TEM 和非TEM 导波的等效电压和等效电流，我们即可应用电路理论的阻抗和导纳矩阵，来建立微波网络各端口的电压和电流的关系，进而描述微波网络的特性，这种描述方法在讨论诸如耦合器和滤波器之类无源元件的设计时十分有用。

1、阻抗和导纳矩阵考虑如图2.1-1所示任意N端口微波网络，图2.1-1任意N 端口微波网络图2.1-1中的各端口可以是任意形式的传输线或单模波导的等效传输线；若网络的某端口是传输多个模的波导，则在该端口应为多对等效传输线。

定义第i 端口参考面t i 处的等效入射波电压和电流为++i i I V 、，反射波电压和电流为−−i i I V 、，得到第I 端的总电压和总电流为−+−+−=+=i i i i i i I I I V V V ,(2.1-1)此N 端口微波网络的阻抗矩阵方程则为2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡N N N N I I Z Z Z Z Z V V V M L L M M M L M I Z 21NN 1211121121(2.1.1-2)或者]][[][I Z V =同样可以得到导纳矩阵方程为111211122211NN Y N N N N Y Y Y I V I V Y I V Y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦L M M M M M L L (2.1.1-3)或者]][[][V Y I =[Z]和[Y]矩阵互为逆矩阵：1][][−=Z Y (2.1.1-4)阻抗参数Z ij 为0,k iij jI k jV Z I =≠=(2.1.1-5)说明，ij Z 是所有其它端口都开路时（因此0k I =，k j ≠）用电流j I 激励端口j ，测量端口i 的开路电压而求得。

1第二章微波网络特性参量微波网络特性参量分为固有特性参量和工作特性参量。

固有特性参量是描述微波接头的固有特性的，它不会随着各端口端接条件的改变而变化；而工作特性参量则描述了网络在一定端接条件下的传输特性。

下面我们首先讨论微波网络的固有特性参量。

2.1微波网络的固有特性参量已经知道，任何微波接头都可以等效或转换成微波网络，对于一定结构的接头必有相应的固有性质。

将用以下矩阵来描述其固有性质，这些矩阵称为网络参量矩阵。

更详细地，对几种矩阵进行分类，分为电路参量和波参量，以网络各端口的端接电压V 和端接电流I 为基础定义的参量称为电路参量，以网络各端口的归一化入射波和归一化反射波为基础定义的参量称为波参量。

下面分别进行讨论。

2.1.1电路参量［Z ］、［Y ］和［A ］有了TEM 和非TEM 导波的等效电压和等效电流，我们即可应用电路理论的阻抗和导纳矩阵，来建立微波网络各端口的电压和电流的关系，进而描述微波网络的特性，这种描述方法在讨论诸如耦合器和滤波器之类无源元件的设计时十分有用。

1、阻抗和导纳矩阵考虑如图2.1-1所示任意N端口微波网络，图2.1-1任意N 端口微波网络图2.1-1中的各端口可以是任意形式的传输线或单模波导的等效传输线；若网络的某端口是传输多个模的波导，则在该端口应为多对等效传输线。

定义第i 端口参考面t i 处的等效入射波电压和电流为++i i I V 、，反射波电压和电流为−−i i I V 、，得到第I 端的总电压和总电流为−+−+−=+=i i i i i i I I I V V V ,(2.1-1)此N 端口微波网络的阻抗矩阵方程则为2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡N N N N I I Z Z Z Z Z V V V M L L M M M L M I Z 21NN 1211121121(2.1.1-2)或者]][[][I Z V =同样可以得到导纳矩阵方程为111211122211NN Y N N N N Y Y Y I V I V Y I V Y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦L M M M M M L L (2.1.1-3)或者]][[][V Y I =[Z]和[Y]矩阵互为逆矩阵：1][][−=Z Y (2.1.1-4)阻抗参数Z ij 为0,k iij jI k jV Z I =≠=(2.1.1-5)说明，ij Z 是所有其它端口都开路时（因此0k I =，k j ≠）用电流j I 激励端口j ，测量端口i 的开路电压而求得。