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第六章流体力学基础基本概念一、流体的粘滞性流体流动时，由于流体与固体壁面的附着力及流体本身的分子运动和内聚力，使各流体层的速度不相等。
在两个相邻流体层之间的接触面上，将产生一对阻碍两层流体相对运动的等值反向的摩擦力，叫做内摩擦力。
流体的粘滞性：流体流动时产生内摩擦力的性质。
二、理想流体与实际流体粘性流体：具有粘性的流体（实际流体）。
理想流体：忽略了粘滞性的流体。
三、流体流动的基本概念1．稳定流动与非稳定流动(1)稳定流动运动流体内任意点的速度u和压力p仅仅是空间坐标()z,的函数，而不x,y随时间变化而变化。
()zu,=,uyx()z,p,=xyp(2)非稳定流动运动流体内任意点的速度u和压力p不仅是空间坐标()z,的函数，也随x,y时间而不同。
()t z,,=u,yxu()t z,,=pp,yx2．迹线与流线(1)迹线流体质点的运动轨迹。
(2)流线流场：流体流动的空间。
流线：是流场中某一瞬间绘出的一条曲线，在这条曲线上所有各流体质点的流速矢量与该曲线相切。
流线的性质：①稳定流动时，流线形状不随时间而变化；②稳定流动时，同一点的流线始终保持不变，且流线上质点的迹线与流线重合，即流线上的质点沿流线运动；③流线既不会相交，又不能转折，只能是光滑的曲线。
假定某一瞬间有两条流线相交于M点或转折。
M处就该有两个速度矢量，这是不符合流线的定义。
3．流管、微小流速及总流(1)流管在流场中取出一段微小的封闭曲线，过这条曲线上各点引出流线，这些流线族所围成的封闭管状曲面。
(2)微小流束及总流流束：在流管中运动的流体。
微小流束：断面无穷小的流束称为微小流束。
微小流束断面上各点的运动要素相等。
流管内的流体只能在流管内流动，流管外的流体也只能在流管外流动。
伯努利方程一、理想流体的伯努利方程仅在重力作用下作稳定流动的理想流体gu g p Z g u g p Z 2//2//22222111++=++ρρ=常数1Z 和2Z ：过流断面1-1和2-2距基准面0-0的高度，1u 和2u ：断面1-1和2-2的流速，1p 和2p ：断面1-1和2-2的压力，ρ：为流体密度。
流体力学：是力学的一个分支，主要研究流体的各种运动特性，在各种里的作用下流体的运动规律，以及流体与其他界面（固体壁面，不同密度的流体等）由于存在相对运动时的相互作用。
惯性：是物体保持原有运动状态的性质质量：是用来度量物体惯性大小的物理量。
、粘性：反映流体客服外界切向力的物理属性。
气蚀：如这种运动是周期的，将对固体表面产生疲劳并导致剥落，这种现象称为气蚀。
表面张力：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受及其微小的张力，这种张力称表面张力。
表面力：是通过直接接触，施加在接触面上的力，它正比于接触面面积，通常用单位面积上所受的力表示应力。
质量力：作用在隔离体内每个流动质点上的力称为质量力。
流体静力学：是研究流体处于静止或相对静止状态下的力学规律。
等压面：压强相等的空间点构成的面称为等压面绝对压强：以无物质分子存在的或虽存在但处于绝对静止状态下的压强为起算点，所表示的压强为绝对压强。
相对压强：以当地同高程的大气压强为起算点，所表示的压强为相对压强。
恒定流：在流场中，任意空间位置上运动参数都不随时间而改变，即对时间的偏导数等于零，这种流动称为恒定流。
非恒定流：在流场中，任意空间位置上只要存在某一运动参数是时间的函数，即对时间的偏导数不等于零，这种流动称为非恒定流。
流线：在流场中，流线是一条瞬时曲线，在曲线上每一点的切线方向代表该点的流速方向，流线是由无限多个流体质点组成的。
迹线：在流场中，迹线是由一个流体质点随着时间的推移在空间中所勾画的曲线，即为流体质点的轨迹线。
流管：在流场中任意取一非流线的封闭曲线，通过该曲线上的每一点作流场的流线，这些流线所构成的一封闭管状曲面称为流管。
过流断面:在流束上作与流线正交的横断面称为过流断面。
元流：当流束的过流断面为微元时，该流束称为元流。
总流：总流是由无数元流组成的流束，断面上各点的运动参数一般不相等。
流量：单位时间通过某一过流断面的流体体积或质量称为该断面的流量。
流体力学（简介）流体力学是在人类与自然界相处和生产实践中逐步发展起来的。
对流体力学学科的形成做出卓越贡献的是古希腊哲学家阿基米德（《论浮体》，公元前250年）建立了包括浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。
流体力学原理主要指计算流体动力学中的数值方法的现状；运用基本的数学分析，详尽阐述数值计算的基本原理；讨论流域和非一致结构化边界适应网格的几何复杂性带来的困难等。
一、发展简史各物理量关系构成牛顿内摩擦定律,τ=μ*du/dy动压和总压。
显然，流动中速度增大，压强就减小；速度减小，压强就增大；速度降为零，压强就达到最大(理论上应等于总压)。
飞机机翼产生举力，就在于下翼面速度低而压强大，上翼面速度高而压强小，因而合力向上。
据此方程，测量流体的总压、静压即可求得速度，成为皮托管测速的原理。
在无旋流动中，也可利用无旋条件积分欧拉方程而得到相同的结果但涵义不同，此时公式中的常量在全流场不变，表示各流线上流体有相同的总能量，方程适用于全流场任意两点之间。
在粘性流动中，粘性摩擦力消耗机械能而产生热，机械能不守恒，推广使用伯努利方程时，应加进机械能损失项[1]。
图为验证伯努利方程的空气动力实验。
补充：p1+1/2ρv1^2+ρgh1=p2+1/2ρv2^2+ρgh2（1）p+ρgh+(1/2)*ρv^2=常量（2）均为伯努利方程其中ρv^2/2项与流速有关，称为动压强，而p和ρgh称为静压强。
伯努利方程揭示流体在重力场中流动时的能量守恒。
由伯努利方程可以看出，流速高处压力低，流速低处压力高。
后人在此基础上又导出适用于可压缩流体的N-S方程。
N-S方程反映了粘性流体（又称真实流体）流动的基本力学规律，在流体力学中有十分重要的意义。
它是一个非线性偏微分方程，求解非常困难和复杂，目前只有在某些十分简单的流动问题上能求得精确解；但在有些情况下，可以简化方程而得到近似解。
例如当雷诺数Re1时，绕流物体边界层外，粘性力远小于惯性力，方程中粘性项可以忽略，N-S方程简化为理想流动中的欧拉方程（=－Ñp+ρF）；而在边界层内，N-S方程又可简化为边界层方程，等等。
第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象：流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。
4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团，称为流体质点。
流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
流体力学第一章1流体有哪些特性？试述液体和气体特性的异同？流动性，无固定形状，可压缩。
不同点：液体不易被压缩，具有一定体积。
液体有力求自身表面积收缩到最小的特性。
气体有很大压缩性没有固定体积，无自由表面，无固定形状2什么是连续介质？在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？由无数连续分布的流体微团组成的介质。
当把流体看作是连续介质后，表征流体性质的密度、速度、压强和温度等物理量在流体中也应该是连续分布的。
这样，可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续函数，从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。
3试述流体的密度、相对密度的概念，并说明它们之间的关系流体的密度表征流体在空间某点质量的密集程度。
流体的密度定义为单位体积流体所具有质量；流体的相对密度是指某流体的密度与4℃时水的密度的比值4何谓流体的压缩性和膨胀性？在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩小的性质称为压缩性；在一定的压强下，流体的体积随温度的升高而增大的性质称为流体的膨胀性。
5为什么要提出理想流体这个假设？它与热力学中的理想气体有什么区别？不具有黏性的流体称为理想流体。
在许多场合，想求得黏性流体流动的精确解是很困难的。
对某些黏性不起主要作用的问题，先不计黏性的影响，使问题的分析大为简化，从而有利于掌握流体流动的基本规律。
区别分子间没有作用力。
第二章1流体静压强有哪些特性？流体静压强的方向与作用力相垂直，并指向作用面的内法线方向；任一点上各方向的流体静压强都相同。
2流体平衡微分方程是如何建立的？它的物理意义是什么？在静止的流体中取一微小平行六面体，六面体各边dx,dy,dz分别与各直角坐标轴平行，用泰勒级数展开，并略去高阶无穷小项，设单位质量流体得到质量力在x方向的分量为X，则作用在六面体的质量力在x方向的分力为Xpdxdydz,再根据流体的平衡条件，静止六面体上各个方向作用力之和均为零。
力我的平衡应用在静止流体的数学模型中。
什么是流体力学
流体力学是力学的一个分支，主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动规律。
流体力学可以按照研究对象的运动方式分为流体静力学和流体动力学，前者研究处于静止状态的流体，后者研究力对于流体运动的影响。
流体力学按照应用范围，分为：水力学及空气力学等等。
流体力学是连续介质力学的一们分支，是以宏观的角度来考虑系统特性，而不是微观的考虑系统中每一个粒子的特性。
计算流体力学的发展及应用刘光斌关键词:计算流体力学;发展;应用摘要:计算流体力学是流体力学的一个分支。
它用于求解固定几何形状空间内的流体的动量、热量和质量方程以及相关的其它方程,并通过计算机模拟获得某种流体在特定条件下的有关信息,是分析和解决问题的强有力和用途广泛的工具。
对计算流体力学的发展和应用进行了综述并对其发展趋势做了探讨。
1 计算流体力学的发展20世纪30年代,由于飞机工业的需要,要求用流体力学理论来了解和指导飞机设计,当时,由于飞行速度很低,可以忽略粘性和旋涡,因此流动的模型为Laplace方程,研究工作的重点是椭圆型方程的数值解[1]。
利用复变函数理论和解的迭加方法来求解析解。
随着飞机外形设计越来越复杂,出现了求解奇异边界积分方程的方法。
以后,为了考虑粘性效应,有了边界层方程的数值计算方法,并发展成以位势方程为外流方程,与内流边界层方程相结合,通过迭代求解粘性干扰流场的计算方法。
同一时期,许多数学家研究了偏微分方程的数学理论,Hadamard,Couran,t Friedrichs等人研究了偏微分方程的基本特性、数学提法的适定性、物理波的传播特性等问题,发展了双曲型偏微分方程理论。
以后,Cou-ran,t Friedrichs,Lewy等人发表了经典论文[2],证明了连续的椭圆型、抛物型和双曲型方程组解的存在性和唯一性定理,且针对线性方程的初值问题,首先将偏微分方程离散化,然后证明了离散系统收敛到连续系统,最后利用代数方法确定了差分解的存在性;他们还给出了著名的稳定性判别条件:CFL条件。
这些工作是差分方法的数学理论基础。
20世纪40年代,VonNeumann,Richtmyer,Hop,f Lax和其他一些学者建立了非线性双曲型方程守恒定律的数值方法理论,为含有激波的气体流动数值模拟打下了理论基础。
在20世纪50年代,仅采用当时流体力学的方法,研究较复杂的非线性流动现象是不够的,特别是不能满足高速发展起来的宇航飞行器绕流流场特性研究的需要。
针对这种情况,一些学者开始将基于双曲型方程数学理论基础的时间相关方法用于求解宇航飞行器的气体定常绕流流场问题,这种方法虽然要求花费更多的计算机时,但因数学提法适定,又有较好的理论基础,且能模拟流体运动的非定常过程,所以在60年代这是应用范围较广的一般方法[3]。
以后由Lax、Kreiss和其他著者给出的非定常偏微分方程差分逼近的稳定性理论,进一步促进了时间相关方法。
当时还出现了一些针对具体问题发展起来的特殊算法。
值得一提的是,我国在20世纪50年代也开始了计算流体力学方面的研究[3]。
我国早期的工作是研究钝头体超声速无粘绕流流场的数值解方法,研究钝头体绕流数值解的反方法和正方法。
以后,随着我国宇航事业的发展,超声速、高超声速绕流数值计算方法的研究工作发展很快。
对定常欧拉方程数值解的计算方法进行研究,并给出了钝体超声速三维无粘绕流流场的计算结果。
20世纪70年代,在计算流体力学中取得较大成功的是飞行器跨音速绕流数值计算方法的研究。
首先在计算模型方面,又提出了一些新的模型,如新的大涡模拟模型、考虑壁面曲率等效应的新的湍流模式、新的多相流模式、新的飞行器气动分析与热结构的一体化模型等[5]。
这就使得计算流体力学的计算模型由最初的Euler和N-S方程,扩展到包括湍流、两相流、化学非平衡、太阳风等问题研究模型在内的多个模型[6]。
其中以考虑更多流动机制,如各向异性的非线性(应力/应变关系)湍流研究为重点。
研究结果再次证明,万能的湍流模型还不存在,重要的是如何在模型精度和计算量上较好地取得折中;也有学者从更高层次研究湍流模型问题,由湍流流动中速度不可微,怀疑N-S方程的有效性,进而提出以积分方程为基础的数学模型[6]。
其次,在计算方法方面,又提出了一些新的计算方法,如新的遗传算法、无网格算法、新型高精度紧致格式、气动计算的新变分原理、结构/非结构混合网格新技术、新型动网格技术等等[5]。
目前计算方法的研究集中在高精度格式方法,即追求三阶精度以上,其中又以解决真正实际问题。
除此之外,计算方法研究还涉及带限制器的高阶插值、谱方法、拉格朗日方法,时-空守恒元方法等等。
将其它方法引进传统的计算流体力学也是现阶段的重要成果之一[6],其中特别值得一提的是将基因算法与传统计算流体力学结合在一起,在域分裂和最优化设计等许多方面显示出了良好的应用前景。
在算法分析上,除传统的精度、稳定性、收敛性等方面的分析,还有更深层次的数值动力学分析,即将数值方法看成是动力系统来进行分析,揭示了许多奇异的数值现象。
再次,在研究成果方面,英国M·A·Lesdhziaer关于湍流模型、美国H·C·Yee关于计算不确定性、日本学者的玻耳兹曼方程解流动问题、德国的E. von Lavante关于使用并行计算机进行发动机气缸流场涡和激波的非定常流动模拟等等[6],都有较新的学术思想,较高的学术水平。
目前,计算流体力学研究的热点是:研究计算方法,包括并行算法和各种新型算法;研究涡运动和湍流,包括可压和不可压湍流的直接数值模拟、大涡模拟和湍流机理;研究网格生成技术及计算机优化设计;研究计算流体力学用于解决实际流动问题,包括计算生物力学、计算声学、微型机械流动、多相流及涡轮机械流动的数值模拟等[7]。
2 计算流体力学的应用计算流体力学的应用已经从最初的航空航天领域不断地扩展到船舶[8]、海洋[9]、化学[10]、铸造[11]、制冷[12]、工业设计、城市规划设计[13]、建筑消防设计[14]、汽车[15]等多个领域。
近几年来计算流体力学在全机流场计算、旋翼计算、航空发动机内流计算、导弹投放、飞机外挂物、水下流体力学、汽车等[6]方面获得广泛应用。
这表明计算流体力学在解决工程实际问题方面具有重要的应用价值。
下面仅以在汽车领域的应用为例,介绍计算流体力学应用于工程实际中的速度和深度。
20世纪80年代初期才开始有计算流体力学应用于汽车领域的论文发表,经过短短的二十余年,其应用已涉及到汽车车身设计、汽车内部空间的空调与通风、发动机内部的气体流动以及冷却系、汽车液力变矩器、废气涡轮增压器中的压气机和涡轮的叶轮与蜗壳等中的流动现象的研究与计算,同时进一步发展到研究汽车与发动机中传热、燃烧以及预测噪声强度与模具设计等相关的问题[15]。
当着手研究一项计算流体力学课题时,首先需要建立模型,即根据相关专业知识将问题用数学方法表达出来;然后就是如何利用计算流体力学软件,对问题进行求解、分析。
整个计算流体力学处理过程大致包括三个部分:前处理,包括几何模型的选取和网格划分;求解器,包括确定计算流体力学方法的控制方程,选择离散方法进行离散,选用数值计算方法,输入相关参数;后处理,包括速度场、压力场、温度场及其它参数的计算机可视化及动画处理等[12]。
由此和计算流体力学在工程实际中的应用可以将计算流体力学应用的优点大致归纳如下:可以更细致地分析、研究流体的流动、物质和能量的传递等过程;可以容易地改变实验条件、参数,以获取大量在传统实验中很难得到的信息资料;整个研究、设计所花的时间大大减少;可以方便地用于那些无法实现具体测量的场合,如高温、危险的环境;根据模拟数据,可以全方位的控制过程和优化设计。
随着计算流体力学在工程技术应用中的迅速推广,计算流体力学也逐渐软件化。
CFX、FLUENT、PHOE-NICS、CFD2000、CFD++等一大批计算流体力学软件已经商品化[16]。
这些商业软件既有通用的也有作为特殊用途的专业软件。
这些软件能方便地处理工程技术领域内的各种高难度复杂问题,因而极具吸引力。
然而计算流体力学软件在某些领域的应用还不成熟,有必要在计算精度、功能的强化、计算的效率、收敛性和操作的简单化等方面作进一步的完善。
计算流体力学应用研究中的关键问题包括:对应用于各种具体情况的数学模型、对复杂外形的描述以及对计算网格的划分做进一步研究;探索更有效的算法来提高计算精度,并降低计算费用;进一步开展计算流体力学在各方面的应用等。
计算流体力学的应用现状与现代超级计算机相结合的计算流体力学流体流动模拟工具,使计算流体力学所具有的创立新概念、降低设计成本和缩短生产时间的潜力开始发挥作用。
当前,计算流体力学工作者的重要任务是发展准确、高效的粘性流计算方法,把计算流体力学应用推向一个更新的应用阶段。
3 展望及结论计算流体力学主要向两个方面发展:一方面是研究流动非定常稳定特性、分叉解及湍流流动的机理,更为复杂的非定常、多尺度的流动特征,高精度、高分辨率的计算方法和并行算法;另一方面是将计算流体力学直接用于模拟各种实际流动,解决工业生产中提出来的各种问题。
美国和日本在这两方面做得最为突出。
在我国经济飞速发展的今天,一些计算流体力学问题的解决,将有利于我国的国民经济建设工作,我们需要迎头追赶。
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