8.4对顶角导学案
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8.4 对顶角导学案
【学习目标】
1、了解对顶角的概念，能根据图形识别对顶角
2、理解对顶角的性质，能利用对顶角的性质进行简单的推理。
学习过程
【课前预习学案】
任务一：对顶角的定义：
1、画直线AB和CD相交于点O，在图中共有几个角？（通常指小于平角的角）___________________________
2、对顶角的定义：一般的，两条直线相交形成两对对顶角。
形成对顶角的两个角有，其中一个角的两边分别是另
一个角的。
在上图中，和, 和分
别是对顶角。
任务二：对顶角的性质
在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？
如果两个角是对顶角，那么，简称。
一．自主学习
1. 如图：AB是一条直线，下面各图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
2．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是
: 二、精讲点拨：
如图，AB、CD相交于点O, ∠DOE=900, ∠AOC=720,求
∠BOE的度数.
三、巩固检测：
1.有的顶点，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的
的两个角叫做对顶角。
2.对顶角的性质：，简记为。
3．如图，∠1与∠2是对顶角的是（
4. 如图，其中共有________对对顶角。
5．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知∠AOE=90°，∠BOD=45
°，则∠COE的度数是（）
A．125° B．135° C．145° D．155°
6．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100
°，则∠BOD的大小
是（）A．20° B．40° C．50° D．80°
7．下列说法中，正确的是（）
A.对顶角相等，相等的角也一定为对顶角
B.三条直线两两相交，可构成6对对顶角
C.对顶角不可能是直角
D.若∠1=30°，∠2=30°，则∠1与∠2是对顶角。
8. 如图，直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,
∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.
E
C
A
O
B
D 2
12
1
A B
O
E
D
C
B
A
第4题图第5题图第6题图
F
E
O
D
C
B
A
9. 如图，AB 、CD 、EF 是经过点O 的三条直线， 如果∠EOD=89 º，∠AOC=70º,那么∠BOF= 。
10. 如图,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的 对顶角是_______,若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°, 则∠BOC=___ ____.
【课后提升学案】
一、选择题:(每小题3分,共15分)
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
1
21
2
1
2
2
1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是
对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
O
F
E D
C
B
A
3．如图，直线AB 、EF 相交于点D ，∠ADC=90 。
（1）∠1的对顶角是______；∠２的余角有___________。
（２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４，求∠BDF 的度数。
4. 如图，直线AB 、CD 、EF 交于点O 。
如果∠
COB=90 º，∠FOB=27º,那么∠EOB 的度数
是多少？
5.如图，已知直线AB 、ED 相交于点O ，∠AOC=160º,OC 平分∠EOB,求∠
AOD 的度数。
变式练习：如图，直线AB 、CD 相交于点O ， OB 平分∠DOE, 若∠COE=120º,求∠AOC 的
度数。
F E
O
D C B
A。
