七上数学对顶角导学案

1 余角、补角、对顶角

学习

目标 1．在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；

2. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.

3． 经历观察、操作、说理、交流等过程,进一步说明发展空间观念,学习有条理的表述.

重点难

点预测 重点 正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题.

难点 正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题.

学生活动过程 教师导学过程

一、自主预习（独学）

任务1：阅读课本159页内容。

结论：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为 ，其中一个角是另一个角的 。

如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为 ，其中一个角是另一个角的 。

练习：⑴∵1和2互余，∴21___(或2___1)

∵1和2互补 ∴21___(或2___1)

(2)判断：如果,80,60,40CBA那么CBA,,互为补角. ( )

（3）一个角是36，则它的余角是_______，它的补角是_______。

（4）7150，则它的余角等于________；

的补角是83102，则=_______。

（5）完成课本159页---160页做一做

任务2：如果∠1+∠2= 90°，∠3 +∠4= 90°。若∠1=∠3，那么∠2和∠4有什么关系？为什么？对于补角是否也有类似的性质？试说明你的结论。

结论：同角（或等角）的余角 ；同角（或等角）的补角 。

练习：（1）判断：如果两个角相等，则它们的补角相等. （ ）

（2）若∠1+∠2=180°,∠3+∠2=180°,∠1=40°,则∠3=______°,

依据是____ ___。

1 9.1角的表示导学案

序号：01 班级： 姓名：

学习目标：

1、通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、终边、始边等有关概念。

2、掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来。

一、学前准备

1、观看课本P2-3情景导航中的图片，

你认为什么是角？。

2、举例生活中角的实例。

二、自主探究

1、交流与发现（1）

角的概念：角是由有 的两条射线所组成的图形。这两条射线叫做角的 ，它们的公共端点叫做角的 。

交流与发现（2）

角的概念：角也可以看成是条射线绕着它的端点，从 位置旋转到

位置所成的图形，射线的起始位置叫做角的 ，终止位置叫做角的 。

当角的终边与始边成 时，所成的角叫做平角，当射线旋转

回到起始位置时，所成的角叫做周角。

2、预习课本P4的图9-4，思考回答：

（1）∠B还可以用哪三个大写英文字母表示？

（2）∠α表示的是哪个角？

（3）∠1表示的角还有哪几种表示方法？

（4）∠ABC与∠ACB相同吗？

总结汇报：

角的表示方法有四种形式，分别是① ，② ，

③ ，④ 。

3、探究：请用适当的方法表示下图中的每个角．

。

三、跟踪练习：

探究点1、角的概念

1、下列说法正确的是（ ）

A、两条射线组成的图形叫做角 反思感悟

2 B、角是一条线段绕它的一个端点旋转而形成的图形

C、有公共端点的两条线段组成的图形叫做角

D、角是一条射线绕着它的端点从起始位置旋转到终止位置所成的图形

探究点2、角的表示法

1．如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是________．

第八章 第2 第 1 页 共 2 页 七年级数学（上）导学案（第五章）

8.2证明的必要性

【学习目标】1.知道利用观察、实验、归纳和类比等方法得到的命题不一定正确；

2.知道要确定命题是真命题要有理有据的进行推理。

【知识回顾】1.什么是定义?什么是命题？

2.命题包括那两个部分？请举例说明？

【课前预习】

预习内容：自学课本38～39页的内容，完成下列问题：

1.下列命题是人们利用观察，实验，归纳和类比得到的。判断是否是真命题

（1）两点之间，线段最短。（ ）

（2）n边形有2)3(nn条对角线。( )

（3）对顶角相等。( )

2.（1）小亮通过计算发现，当n=1,2,3,4,5时，代数式n2+3n+1的值是质数，于是得出结论，当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数，这个结论是正确吗？

（2）已知线段AB=6，BC=2，那么AC=?

小莹认为AC=8,小亮认为AC=8或4，你认为他们的说法正确吗？为什么？

3.经过 、 、 和

得到的命题仅仅是一种猜想，未必都是真命题，所以需要通过 的方法加以证实。

【课中探究】

点拨:观察、实验、归纳和类比等方法是人们发现规律、获取一般结论的重要方法，但得到的结论不一定正确；用举反例的方法让学生理解证明的必要性。

第八章 第2 第 2 页 共 2 页 【当堂达标】

一、选择题

1.下列说法，错误的个数是（ ）（2分）

①三角形的三条角平分线都在三角形的内部。②三角形的三条中线都在三角形的内部。

③三角形的三条高线都在三角形的内部。④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高线都交于一点。

A.1 B.2 C.3 D.4

2.下列结论，你能肯定的是 ( )（2分）

9.4《对顶角》导学案

一、教学目标

1．理解对顶角的概念，能在图形中辨认．

2．掌握对顶角的性质．经历在数学活动中探索对顶角相等的过程，培养学生的推理和逻辑思维能力．

3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．

二、重点、难点

1、对顶角的概念和性质．

2、在较复杂的图形中准确辨认对顶角。

三、教具准备

三角尺

四、教学过程

（一）自主学习课本P13-14页内容，思考并讨论：

1.如下图，直线AB、CD 相交于点O，图中共形成了几个角？分别表示出来？

2.下图中有哪些对顶角？

3.什么是对顶角？

4.你能举出生活中对顶角的例子吗？

5.对顶角有什么性质？如何论证？

（二）巩固练习：

1.下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？（射线OA是活动的）

（三）拓展提升：

把例题中∠1＝40°这个条件换成如下条件，求∠l、∠2、∠3、∠4的度数．

（1）：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°

（2）：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍

（3）：把∠1＝40°变为∠1 ：∠2＝2：9

（4）：把∠1＝40°变为∠1＝平角

（四）达标检测：

（五）课堂小结

这节课你学到了什么？．

五、布置作业

课本第15页习题 9.4A组第1、2、3题．