高中数学常用二级结论

高中高考数学所有二级结论《[完整版]》一、几何结论1、关于点1.1 同一直线上三点，若其中两点间距相等，则三点共线；1.2 直线平分线定理：若直线Ⅰ平分线段AB，则AM/MB=1；1.3 直线的垂直平分线定理：若直线Ⅰ对AB的垂直平分线，则M是A、B中点；1.4 同一直线出发点，夹萝卜角度相等，终足点也在同一直线上；1.5 同一直线上三点，至少有2点共线；1.6 若任意一点位于AB的延长线上，则距AB同侧的距离相等；2、关于直线2.1 齐次直线：若直线上所有点满足y=ax+b，则直线称为齐次直线；2.2 相交线定理：若两条直线相交，则它们的夹角一定是锐角；2.3 相等的夹角可以定位：若两条直线的夹角为有限尺寸夹角，则它们可以定位；2.4 两平行线定理：若两条直线平行，则它们过同一直线上的任意一点都相等；2.5 同一实轴向非相交点所在直线定理：由两条实轴向非相交的直线，所形成的不规则四边形，相较相邻的两边的夹角度数之和为180°；3、关于三角形3.1 相等的边角定理：若两角的大小相等，则它们两理封闭的边也相等；3.2 对角线定理：若一个多边形的对角线相交，则其论线的和为360°；3.3 相等的三角形定理：若三角形的两边和它们之间的夹角相等，则三角形中的任何一点到另外两点的距离也相等；3.4 含有相同角的三角形定理：若两个三角形包含有相同大小的角，则其面积之比，与相应边的比值的平方成正比；3.5 三角形角度和定理：若三角形的三边的长度都不相等，那么它的三内角之和等于180°；3.6 斜边长度定理：若一个三角形的两边长度相等，那么它们所构成的内角一定是锐角；4、关于圆4.1 直径定理：若任意直线与圆相交，则此直线必经过圆心；4.2 垂足定理：若圆上存在一点，使得其到圆心的距离（即圆上点P到垂足M）尽可能的小，则M为圆上某一点P的垂足；4.3 旋转定理：把椭圆上的任意一点A旋转一定的角度，得到的椭圆上的点B，满足AB距离的平方等于AB分别到圆点的距离的积；二、代数结论1、关于一元二次方程1.1 一元二次方程的解：解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个解是：x1=(-b+√（b2-4ac）)/2a，x2=(-b-√（b2-4ac）)/2a；1.2 求解实数解：若b2-4ac>0，那么它有实数解，若b2-4ac=0，那么它有重根，若b2-4ac<0，则无实数解；2、关于一元三次方程2.1 三次方程的解：一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0（a ≠ 0）的三个实数解为：x1 = [-b + √（b2-3ac）]/3ax2 = [-b - √（b2-3ac）]/6a + i√3/6ax3 = [-b - √（b2-3ac）]/6a - i√3/6a；2.2 求解实数解：若b2-3ac>0，它有三个不同的实数解；若b2-3ac=0，它有重根；若b2-3ac<0，它有三个不同的实数解；3、关于系数代数方程3.1 二次代数方程：若一个二次代数方程ax2+bx+c=0有实数解，则它的解为x1=(-b+√（b2-4ac）/2a，x2=(-b-√（b2-4ac）/2a；3.2 三次代数方程：若一个三次代数方程ax3+bx2+cx+d=0有实数解，则它的解为x1=(-b+√（b2-3ac）/3a，x2=(-b-√（b2-3ac）/6a + i√3/6a，x3=(-b-√（b2-3ac）/6a - i√3/6a；4、关于函数4.1 闭区间：函数定义域上下端点其值皆有效，叫闭区间；4.2 周期：当变量满足周期函数关系，即变量与函数之间存在正反循环吻合关系时，称其为“周期函数”；4.3 偶函数：若变量x在定义域内变换了一倍角度，f（x）应等于自己，叫作偶函数；4.4 奇函数：若变量x在定义域内变换了一倍定义域，而f（x）值改变了符号，叫作奇函数；5、关于初等函数5.1 线性函数的定义：当关系式为y=ax+b，a、b为有理常数，b≠0时，它称为“线性函数”；5.2 二次曲线的定义：当关系式为y=ax2+bx+c（a≠0），a、b、c 为有理常数时，它称为“二次曲线”；5.3 对称性：定义域内一点同它的对称点在函数图像上所对应的点总是具有相同的函数值，称为函数具有“对称性”；5.4 反函数定义：当函数f（x）在它的定义域内是一一對應的，可以反求f（x）的值的函数，称为“反函数”；。

高中常用数学二级结论高中常用数学二级结论涉及到很多方面，如三角函数、数列、平面几何等。

下面我将就其中一些结论进行详细阐述。

一、三角函数1.极角余弦定理对于任何一个三角形ABC，P点是其内部的一点，则有：cos PAC + cos PAB + cos PBC = 1 + cos ABC这个结论表明，对于任何一个三角形的内部一点P，它到三个角的余弦值之和等于常数1加上余弦值对应的角的和。

2.半角公式对于任意一个角A，在A/2的两遍，设AB，AC分别为A/2的角平分线，有：sin A/2 = √[1-cosA]/2cos A/2 = √[1+cosA]/2tan A/2 = sin A/(1+cosA)这个结论广泛应用于三角函数的计算中，可简化计算过程。

二、数列1. 常见数列的通项公式对于一些经常出现的数列，如等差数列、等比数列、斐波那契数列等，它们都有一个通项公式，来表示第n项的值。

等差数列公式：an = a1 + (n-1)d等比数列公式：an = a1 * q^(n-1)斐波那契数列公式：Fn = Fn-1 + Fn-2这些公式是高中数学里比较基础的知识，掌握它们可以方便我们在求解数列问题时，快速得出所需的值。

2. 递推数列的通项公式对于一些递推数列，其前一项或前几项的值与后一项或后几项的值有一定的联系，可以借助这些联系来求出通项公式。

如Fibonacci数列通项公式：Fn = [φ^n - (1-φ)^n]/√5，其中φ=(1+√5)/2，称为黄金分割数，是一个十分有趣的数学结论，其出现在音乐、美术、建筑等多个领域中。

三、平面几何1. 垂线分割线段对于平面上的一条线段AB，它的中垂线CD，将线段分成两部分，有：AC²- CD²= BC²- CD²这个结论可以应用于平面几何中的很多问题，如求线段的长度、判定三角形的性质等。

2. 等角平分线定理对于任意三角形ABC，AE是其内角BAC的平分线，则有：AB/AC = EB/EC这个结论表明，内角的平分线的性质与外接圆密切相关，在平面几何中有重要的应用。

高中数学常用二级结论汇总1.数列相关的二级结论：(1)等差数列的常用二级结论：-等差数列的前n项和公式：Sn = (a1 + an) * n / 2；-等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d；-等差数列前n项和与末项的关系：Sn = (a1 + an) * n / 2 = an * n - (n - 1) * d / 2(2)等比数列的常用二级结论：-等比数列的前n项和公式：Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)，其中q≠1；-等比数列前n项和与末项的关系：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。

2.几何相关的二级结论：(1)平行线与三角形的二级结论：-平行线分割三角形的比线段互等；-平行线分割三角形的比面积互等；-平行线分割三角形的比任意两条边互等。

(2)相似三角形的二级结论：-三角形内部的直线与角平分线的交点分割三角形的比线段互等；-三角形内部的直线与角平分线的交点分割三角形的比面积互等。

(3)圆的二级结论：-圆心角的度数等于其所对弧的度数；-同弧所对的圆心角相等；-两圆相交弧的度数等于相对的圆心角的度数。

3.解析几何相关的二级结论：(1)直线的方程二级结论：-斜率相等的两条直线平行；-两直线相交于一点的充要条件是斜率不相等。

(2)圆的方程二级结论：-到圆心距离等于半径的点在所述圆上；-圆心到直线的距离等于半径的相交点所对的弦的中点到圆心的距离。

(3)抛物线的二级结论：-在对称轴上等距离的两点与焦点和顶点的距离相等；-抛物线的顶点坐标为(h,k)，则焦点的坐标为(h,k+p)，其中p为焦距。

4.概率与统计相关的二级结论：(1)事件的二级结论：-随机事件A的对立事件记为A'，则P(A')=1-P(A)；-若A与B互斥，则P(AUB)=P(A)+P(B)。

(2)条件概率的二级结论：-若事件B发生的条件下，事件A发生的概率为P(A，B)，则P(A，B)=P(A∩B)/P(B)；(3)独立事件的二级结论：-若事件A与事件B相互独立，则P(A∩B)=P(A)*P(B)。

高中数学常用二级结论
高中数学中，常常会遇到一些二级结论，这些结论是在一级结论的基础上进行推理和拓展得到的。

下面列举几个常用的二级结论。

1. 三角形内角和定理：在任意三角形中，三个内角的和等于180度。

这个结论可以通过任意一条内角的补角与180度的关系来证明。

2. 三角形外角定理：在任意三角形中，一个三角形的外角等于其不相邻的两个内角之和。

这个结论可以通过利用内角和定理以及补角的性质来证明。

3. 相似三角形的性质：如果两个三角形的对应角相等，则称它们为相似三角形。

相似三角形有很多重要的性质，比如对应边的比例相等，对应边的长度成等比例等。

4. 三角形中位线定理：在任意三角形中，连接一个顶点与对边中点的线段称为中位线，三条中位线交于一点，这个点被称为三角形的重心。

重心将每条中位线分成2：1的比例。

5. 圆的性质：圆是一个非常重要的几何形状，它具有很多特殊的性质，如切线与半径垂直，半径相等的弧对应的圆心角相等等。

6. 平行线的性质：平行线具有很多重要的性质，如平行线与直线交角为等角，平行线与平行线之间的对应角相等等。

这些二级结论在解决数学问题和证明过程中起到了重要的作用，掌握它们可以帮助我们更深入地理解和应用数学知识。

在学习过程中，我们应该通过推理和证明来加深对这些结论的理解，并运用它们解决各种问题。

数学高中二级结论数学高中二级结论是指在数学学习中的一些技巧、方法或结论，具有一定的实用性和趣味性，通常需要较高层次的数学知识和思维能力。

以下是一些常见的数学高中二级结论:1. 等差数列求和公式：对于等差数列 bn = a1 + (n - 1)d，其中 a1 和 d 是数列的首项和公差，则求和公式为 Sn = n*(a1 + an)/2。

2. 等比数列求和公式：对于等比数列 bn = a1 * r^(n - 1),其中 a1 和 r 是数列的首项和公比，则求和公式为 Sn = n*(a1 - an*r)/r。

3. 三角函数求导公式：对于任意一个三角函数，例如正弦函数sin(x),它的导数是正弦函数的导数，即 sin"(x) = cos(x)。

4. 指数函数求导公式：对于指数函数 f(x) = a^x，它的导数是指数函数的导数，即 f"(x) = f(x) * log(a)。

5. 对数函数求导公式：对于对数函数 f(x) = x + log(a),它的导数是对数函数的导数，即 f"(x) = 1/(xlna)。

6. 立体几何中的体积公式：对于任意一个三维物体，例如立方体或圆锥，它的体积可以通过将各个面的面积乘以高度来计算，即 V = sh^3，其中 h 是物体的高度。

7. 概率论中的中心极限定理：在一定条件下，多个独立随机变量的平均值的分布趋近于正态分布，即它们的方差越小，平均值的分布越趋近于正态分布。

这些数学高中二级结论在实际生活和数学学习中都有着广泛的应用，可以帮助我们更好地理解和解决数学问题。

拓展:1. 等差数列前 n 项和的极限公式：对于等差数列 bn = a1 + (n - 1)d，其中 a1 和 d 是数列的首项和公差，则前 n 项和的极限公式为 Sn→n*(a1 + an)/2。

2. 等比数列前 n 项和的极限公式：对于等比数列 bn = a1 *r^(n - 1),其中 a1 和 r 是数列的首项和公比，则前 n 项和的极限公式为 Sn→n*(a1 - an*r)/r。

高中数学解题必备的50个二级结论高中数学是数学的一个重要阶段，涉及到各种数学概念、定理和方法。

在高中数学中，我们常常会遇到一些常用的二级结论，这些结论在解题时经常会起到关键的作用。

下面是高中数学解题必备的50个二级结论：1.直线与平面的交点个数：直线与平面交于一点、无交点、交于无穷远点。

2.平面与平面的交线情况：平面与平面相交于一条直线、平行、重合。

3.两直线夹角为锐角或钝角，其对应的两对平行线夹角也为锐角或钝角。

4.两相交直线的一对对应角互补，则两相交直线平行。

5.两相交直线的一对对应角互补，则这两条直线必不互相垂直。

6.锐角两边垂直平分线之交点在锐角内部。

7.直线垂直平分线与直线相交，则相交点到直线的两个端点的距离相等。

8.平行线两边的夹角相等。

9.平行线与一直线的交角相等。

10.两直线平行，那么它们的垂直平分线也平行。

11.两平行线之间的距离是不变的。

12.两垂直平分线的交点为原线段的中点。

13.锐角两边垂直平分线的交点到顶点的连线为高。

14.在一个等腰三角形中，底边上的高和底边中点的连线垂直，且互相垂直平分。

15.在一个等腰三角形中，底边上的高和与底边垂直的平分线互相垂直。

16.一个三角形内部的任意一条直线与三角形边平行或垂直，则这条直线分割出的小三角形与原始三角形的形状相似。

17.利用辅助线，可以将一个图形分割为几个形状相似的图形，从而简化计算。

18.在一个等腰三角形中，底边上的中线和高互相垂直。

19.在一个等腰三角形中，底边上的中线和与底边平行的高互相垂直。

20.两个互补角，它们的正弦值、余弦值、正切值互为相反数。

21.两个互补角，它们的正弦值、余弦值、正切值互为倒数。

22.在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

23. sinA是锐角，那么cosA就是钝角。

24.在一个三角形中，两个角的和等于第三个角的补角。

25.任意一个角的余弦的绝对值小于等于1。

26.钝角的正弦的绝对值小于等于1。

高中数学常用二级结论在高中数学的学习中，掌握一些常用的二级结论，往往能够帮助我们在解题时节省时间，提高效率。

下面就为大家介绍一些常见且实用的高中数学二级结论。

一、函数部分1、若函数＼（f(x)＼）的图像关于直线＼（x ＝ a\）对称，则＼（f(a ＋ x) ＝ f(a x)＼）；反之，若＼（f(a ＋ x) ＝ f(a x)＼），则函数＼（f(x)＼）的图像关于直线＼（x ＝ a\）对称。

这个结论在解决函数对称性问题时非常有用，例如判断函数的对称轴或者根据对称性来简化函数表达式。

2、若函数＼（f(x)＼）是偶函数，则＼（f(x) ＝ f(x)＼）；若函数＼（f(x)＼）是奇函数，则＼（f(x) ＝ f(x)＼）。

利用奇偶性可以简化函数的运算和分析函数的性质。

3、对于函数＼（f(x) ＝ ax^2 ＋ bx ＋ c\）（＼（a ＼neq 0\）），当＼（a ＞ 0\）时，函数在＼（x ＝＼frac{b}｛2a}＼）处取得最小值；当＼（a ＜ 0\）时，函数在＼（x ＝＼frac{b}｛2a}＼）处取得最大值。

这有助于快速找到二次函数的最值点。

二、三角函数部分1、在三角形＼（ABC\）中，＼（A ＋ B ＋ C ＝＼pi\），则＼（sin(A ＋ B) ＝ sinC\），＼（cos(A ＋ B) ＝ cosC\）。

这对于在三角形中求解三角函数值很有帮助。

2、＼（sin^2\alpha ＋ cos^2\alpha ＝ 1\），＼（tan\alpha ＝＼frac{sin\alpha}｛cos\alpha}＼）（＼（cos\alpha ＼neq 0\））。

这是三角函数中最基本的恒等式，许多问题的解决都基于此。

3、＼（sin(2k\pi ＋＼alpha) ＝ sin\alpha\），＼（cos(2k\pi ＋＼alpha) ＝ cos\alpha\）（＼（k ＼in Z\））。

周期性是三角函数的重要性质之一，这个结论可以帮助我们快速化简一些复杂的三角函数表达式。

高中数学二级结论（经典实用）1、余弦定理：在任何三角形中，$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$，$b^2=a^2+c^2-2ac\cos B$，$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$。

2、正弦定理：在任何三角形中，$\frac{a}{\sinA}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$，其中$R$为该三角形的外接圆半径。

3、勾股定理：对于任意直角三角形，斜边的平方等于两条直角边平方和。

4、解二元一次方程组：当方程组$ax+by=c$，$dx+ey=f$的系数矩阵的行列式不为零时，解得$x=\frac{ce-bf}{ae-bd}$，$y=\frac{af-cd}{ae-bd}$。

5、解二次方程：对于方程$ax^2+bx+c=0$，当$\Delta=b^2-4ac>0$时，有两个不同实根$x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$，$x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$；当$\Delta=0$时，有一个实根$x=-\frac{b}{2a}$；当$\Delta<0$时，有两个虚根$x_1=\frac{-b+\sqrt{-\Delta}}{2a}i$，$x_2=\frac{-b-\sqrt{-\Delta}}{2a}i$。

6、二次函数的解析式：对于二次函数$y=ax^2+bx+c$，它的顶点坐标为$\left(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a}\right)$，其中$\Delta=b^2-4ac$；当$a>0$时，开口向上，当$a<0$时，开口向下。

7、解一元高次方程：对于方程$a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0=0$，如果存在有理根$p/q$，则必有$p\mid a_0$，$q\mid a_n$，且$p,q$互质。

高中高考数学所有二级结论《完整版》Word版1. 余弦定理：对于任意三角形ABC，有$a^2=b^2+c^2-2bc\cos{A},b^2=a^2+c^2-2ac\cos{B}, c^2=a^2+b^2-2ab\cos{C}$2. 正弦定理：对于任意三角形ABC，有$\dfrac{a}{\sin{A}}=\dfrac{b}{\sin{B}}=\dfrac{c}{\sin{C}}$3. 高线定理：对于任意三角形ABC，设D为BC上的垂足，则AD为该三角形的高线，有$AD=\dfrac{2S}{a}, BD=\dfrac{2S}{c},CD=\dfrac{2S}{b}$，其中S为该三角形的面积。

4. 中线定理：对于任意三角形ABC，设E，F为AB，AC上的中点，则BE，CF为该三角形的中线，有$BE=\dfrac{1}{2}AC, CF=\dfrac{1}{2}AB$5. 角平分线定理：在任意三角形ABC中，设D为BC上一点，AD为角A的平分线，则$\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}$。

6. 高尔夫球定理：一条直线与圆相切时，从切点到圆心的距离就是该直线的斜率。

7. 根号2定理（勾股定理）：对于直角三角形ABC，设$\angle A=90^{\circ}$，BC 为斜边，则$AB^2+AC^2=BC^2$8. 等腰三角形的角平分线定理：对于等腰三角形ABC，设D为AB，AC的交点，则AD 为角A的平分线。

9. 任意三角形的角平分线定理：在任意三角形ABC中，设D为BC上一点，AD为角A 的平分线，则$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}$。

10. 三角形内角和定理：在任意三角形ABC中，$\angle A+\angle B+\angleC=180^{\circ}$。

11. 垂直平分线定理：在平面上，对于任意两点A，B，所有到A，B的距离相等的点P 构成的直线为AB的垂直平分线。

高中数学常用二级结论大全引言：在高中数学学习中，掌握一些常用的二级结论是非常重要的。

这些二级结论能够帮助我们更好地理解和应用各种数学概念，解决问题。

本文将总结和介绍高中数学常用的二级结论，帮助同学们更好地掌握数学知识。

一、三角形相关结论1. 角平分线定理：三角形内角的平分线上的点与对边上的延长线相交，并且与三角形对应的外角相等。

证明：先证明角平分线上的点与对边上的延长线相交，可通过投影定理证明。

假设有一个角A的平分线与对边上的延长线BC相交于点D。

由于AD是角A的平分线，所以∠DAB = ∠DAC，同时由于点D 在角A的平分线上，所以∠DAB = ∠DAC = ∠DCA。

再利用三角形内角和为180°可得∠BAC + ∠ACD = 180°，即角A与角ACD的外角相等，得证。

2. 三角形内角和定理：三角形的内角和为180°。

证明：假设三角形ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C。

构造辅助线AD，使得∠DAB = ∠DAC，由于角DAB与角DAC是等角，所以∠BAD = ∠CAD。

同理可证得∠ACB = ∠ABC。

由于∠BAD +∠DAC + ∠ACB = 180°，可得∠A + ∠B + ∠C = 180°，得证。

二、平行四边形相关结论1. 对角线平分定理：平行四边形的对角线互相平分。

证明：设平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O。

由于ABCD是平行四边形，所以∠ABC = ∠BCD，同时由于AO和CO是直线，所以∠OAB = ∠OCA。

同理可证得∠OBA = ∠ODA。

根据夹角余弦定理，可得AO = CO，BO = DO。

因此，对角线互相平分，得证。

2. 平行四边形性质：平行四边形的对边相等且对角线互相平分。

证明：设平行四边形ABCD的对边AB和CD相等，对角线AC和BD互相平分。

由于ABCD是平行四边形，所以AB ∥ CD，AC ∥ BD。

高中数学的二级结论
高中数学的二级结论包括：
1. 三角形内角和定理：任何三角形的三个内角之和等于180度。

2. 相似三角形定理：如果两个三角形对应角度相等，则它们是相似的。

3. 圆的面积公式：圆的面积等于πr，其中r为半径。

4. 直角三角形勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

5. 平行线性质：两条平行线与一条横穿它们的第三条直线所构成的内角、外角关系。

6. 垂直平分线定理：垂直平分线将一条线段分成两个长度相等的部分，并且连线的垂直平分线还可以作为该线段两端点连线的中垂线。

7. 中线定理：三角形中，连接一个顶点和对立边中点的线段被称为中线，三角形的三条中线交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。

8. 三角形的高定理：三角形的高分别同底边和斜边构成的三角形相似，高与底边的乘积等于斜边上的中线长乘以半周长。

高中数学常用二级结论高中数学中，有许多常用的二级结论，它们在解题过程中起到了非常重要的作用。

下面将介绍几个常用的二级结论，并对其进行拓展。

1. 勾股定理的逆定理：如果一个三角形的三边满足勾股定理中的条件，即$a^2+b^2=c^2$，那么这个三角形一定是直角三角形。

这个结论非常实用，可以用来判断一个三角形是否为直角三角形。

2. 相等角的余角相等：如果两个角的余角相等，即$angle A$和$angle B$的余角分别为$angle C$和$angle D$，那么$angle A=angle B$。

这个结论可以应用于证明两个角相等的问题。

3. 平行线的夹角关系：如果两条平行线被一条横切线所交，那么所得到的对应角、内错角和同旁内角都相等。

这个结论可以应用于证明平行线的性质和解决一些平行线的几何问题。

4. 同位角的性质：如果两条直线被一条横切线所交，那么所得到的同位角互为补角。

这个结论可以应用于证明同位角的性质和解决一些同位角的几何问题。

5. 三角形内角和定理：任意一个三角形的内角和等于180度，即$angle A + angle B + angle C = 180°$。

这个结论可以应用于解决三角形的内角和问题。

除了上述提到的常用二级结论以外，还有许多其他重要的二级结论，如向量的平行性质、圆的性质等。

在解题过程中，熟练掌握这些二级结论可以帮助我们更好地理解和解决数学问题。

总之，高中数学常用的二级结论在解题过程中起到了重要的作用，它们帮助我们更好地理解和运用数学知识，提高数学解题的效率和准确性。

因此，我们应该努力掌握这些二级结论，并灵活运用它们解决各类数学问题。

高中数学二级结论1.任意简单n面体内切球半径为3V/S表。

其中V是简单n面体的体积，S表是简单n面体的表面积。

2.在任意三角形ABC内，有XXX=XXX。

由此得出，若XXX<0，则三角形ABC为钝角三角形。

3.斜二测画法直观图面积为原图形面积的2倍。

4.过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点。

5.导数题常用放缩e≥x+1、-x≤1/(1-x)≤lnx≤x-1、ex>ex(x>1)、x/(x^2+y^2)≤1/sqrt(2)。

6.椭圆2/a^2+2/b^2=1(a>b)的面积S为S=πab。

7.圆锥曲线的切线方程求法为隐函数求导。

推论：过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r上任意一点P(x,y)的切线方程为(x-a)(x-x)+ (y-b)(y-y)=r，过椭圆2/a^2+2/b^2=1(a>b)上任意一点P(x,y)的切线方程为(x/a^2)(x-x)+(y/b^2)(y-y)=1，过双曲线2/a^2-2/b^2=1(a>b)上任意一点P(x,y)的切线方程为(x/a^2)(x-x)-(y/b^2)(y-y)=1.8.切点弦方程是平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程。

对于圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，切点弦方程为xx+yy+2(Dx+Ey+F)=0；对于椭圆2/a^2+2/b^2=1(a>b)，切点弦方程为(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1；对于双曲线2/a^2-2/b^2=1(a>b)，切点弦方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1；对于抛物线y=2px(p>0)，切点弦方程为yy=p(x+x)；对于二次曲线Axx+Bxy+Cyy+Dx+Ey+F=0(B≠0)，切点弦方程为Axx+Bxy+Cyy+Dx+Ey+F=0.9.两个二次曲线相切的条件是A^2a^2+B^2b^2=C^2，其中A和B不同时为0.对于椭圆2/a^2+2/b^2=1(a>b)与直线Ax+By+C=0(B≠0)，相切的条件为A^2a^2-B^2b^2=C^2；对于双曲线2/a^2-2/b^2=1(a>b)与直线Ax+By+C=0(B≠0)，相切的条件为A^2a^2+B^2b^2=C^2.10.若A、B、C、D是圆锥曲线上顺次四点，则四点共圆的一个充要条件是直线AC、BD的斜率存在且不等于零，并且kAC+kBD=-2.1.已知椭圆方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b)$，两焦点分别为$F_1$，$F_2$，设焦点三角形$PF_1F_2$中$\anglePF_1F_2=\theta$，则有$ab\cos\theta\geq1-2e^2(\cos\theta_{max}=1-2e^2)$。

高中数学常用二级结论在高中数学中，常常会遇到一些二级结论，这些结论是在数学理论与实际问题中的重要工具。

它们可以帮助我们简化数学问题的分析与求解过程，并且常常有着广泛的应用。

本文将介绍几个常用的高中数学二级结论。

一、角的平分线定理角的平分线定理是高中数学中常见的二级结论之一。

该结论指出，如果一条直线将一个角平分，那么它将把角所在的平面分成两个相等的部分。

也就是说，如果一条直线L将角AOC平分，那么∠BOC = ∠AOC = ∠AOB。

二、正弦定理正弦定理也是高中数学中常用的二级结论之一。

该定理适用于任意三角形，它描述了三角形的边与角之间的关系。

设三角形ABC的三边分别为a、b、c，对应的角为∠A、∠B、∠C，根据正弦定理有以下公式：a/sin∠A = b/sin∠B = c/sin∠C正弦定理在解决三角形的相关问题时具有重要作用，可以通过已知角或边求解未知角或边。

三、余弦定理余弦定理也是高中数学中常用的二级结论之一。

与正弦定理类似，余弦定理适用于任意三角形，它描述了三角形的边与角之间的关系。

设三角形ABC的三边分别为a、b、c，对应的角为∠A、∠B、∠C，根据余弦定理有以下公式：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos∠C余弦定理在解决三角形的相关问题时也具有重要作用，可以通过已知角或边求解未知角或边。

四、直角三角形三边关系直角三角形是三角形中特殊的一类，其中一个角为90度。

在直角三角形中，有一些二级结论可以简化三角形问题的求解。

其中最常用的是勾股定理，它描述了直角三角形的斜边与两直角边的关系。

设直角三角形ABC的斜边为c，两直角边分别为a、b，根据勾股定理有以下公式：c^2 = a^2 + b^2勾股定理在解决直角三角形问题时非常有用，可以通过已知两边求解第三边的长度，或通过已知两边求解三角形的内角。

五、平行线之间的角关系高中数学中常常涉及到平行线之间的角关系。

其中一些常用的二级结论包括同位角、内错角和同旁内角的性质。

完整版)高中数学常用二级结论大全高中数学常用二级结论大全一、基础常用结论在数学研究中，基础常用结论是我们必须要掌握的。

以下是几个常用的基础结论：1.两个不等式相加，其左边的和大于右边的和。

2.两个不等式相乘，其左边的积大于右边的积。

3.两个相等的式子同时加上或减去一个相同的式子，仍然相等。

二、圆锥曲线相关结论圆锥曲线是高中数学中的重要内容，以下是一些常用的结论：1.椭圆的离心率小于1，双曲线的离心率大于1，抛物线的离心率等于1.2.椭圆的长轴在x轴上，短轴在y轴上；双曲线的长轴在x轴上，短轴在y轴上；抛物线的对称轴在x轴上或y轴上。

3.椭圆的焦点到中心的距离为c，半轴长为a和b，满足c²=a²-b²；双曲线的焦点到中心的距离为c，半轴长为a和b，满足c²=a²+b²；抛物线的焦点到顶点的距离为p，满足p=1/4a。

三、与角相关结论角是数学中的重要概念，以下是一些与角相关的结论：1.两条互相垂直的直线的斜率之积为-1.2.一条直线与过原点的直线的夹角等于该直线的斜率。

3.余弦函数的定义域为实数集，值域为[-1,1]；正弦函数和余切函数的定义域为实数集，值域为[-1,1]；正切函数的定义域为实数集，值域为R。

四、数列相关结论数列是数学中的重要内容，以下是一些常用的数列结论：1.等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d；等比数列的通项公式为an=a1q^(n-1)。

2.等差数列的前n项和公式为Sn=n/2(a1+an)；等比数列的前n项和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

3.斐波那契数列的通项公式为an=1/√5[((1+√5)/2)^n-((1-√5)/2)^n]。

五、三角形与三角函数相关结论三角形和三角函数是高中数学中的重要内容，以下是一些常用的结论：1.三角形的内角和为180°。

2.正弦定理：a/sin A=b/sin B=c/sin C；余弦定理：a²=b²+c²-2bc cos A。

高中数学中常用的二级结论包括：
1.平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和。

2.过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点。

3.圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导。

4.切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程。

5.过椭圆上一点做斜率互为相反数的两条直线交椭圆于
A、B两点，则直线AB的斜率为定值。

6.抛物线焦点弦的中点，在准线上的射影与焦点F的连线垂直于该焦点弦。

7.双曲线焦点三角形的内切圆圆心的横坐标为定值a（长半轴长）。

8.对任意圆锥曲线，过其上任意一点作两直线，若两直线斜率之积为定值，两直线交曲线于A，B两点，则直线AB 恒过定点。

9.角平分线定理：三角形一个角的平分线分其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。

10.三角形的任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的二倍。

这些二级结论可以帮助解决一些复杂的问题，提高解题效率。

然而，这些结论并非万能的，也不是每个问题都需要使用这些结论。

对于具体的问题，还需要具体分析，灵活运用所学知识。

同时，一定要注意，所有的结论都是基于一定条件的，不能随意套用。