增强型地热系统井筒_储层耦合数值模拟分析_袁益龙_侯兆云_雷宏武_冯波_许天福
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8 ΔP=5 MPa
6 ΔP=3 MPa
4 ΔP=1 MPa
2
净 热 提 取 率 /MW
0
0
2
4
6
8
10
注 入 压 力 /MPa
（a）净 热 提 取 率
表 3 模拟方案 Table 3 Simulation scheme
储层初始温度/℃ 渗透率/mD 裂隙间隔/m
130
12
20
140
22
30
150（基 准 ）
32（基准） 50（基准）
160
48
70
170
64
100
布井方式
2 点垂直（基准） 2 点水平
2.6 模拟结果及分析 2.6.1 生产压力
当开采压差和注水温度相同时， 以水为载热 工质的平均净热提取率、 平均产流速率和产流温 度不受注入压力大小影响（图 1），即不受生产压 力大小影响。这是因为当开采压差相同时，水在储 层中流动的驱动力相等， 其流动过程以及与储层 换热过程完全相同。 因此选择大气压作为生产压 力， 在保证不影响储层开采潜力的基础上可实现 经济开采的目的。
天福总结了 EGS 开发的关键技术方法[4]。 汪集旸
EGS 靶区位于松辽盆地北部莺深井区，根据
对 大 陆 干 热 岩 地 热 资 源 潜 力 进 行 了 分 析 评 估 [5]。 区内莺深 2 井钻井过程所取岩样物性分析资料，
王晓星总结了法国苏尔示 EGS 场地 20 多年开发 综合考虑孔隙度、 渗透率及地层温度等参数后选
Wh=F（hpro-hinj）
（1）
式中：F 为质量流速，kg/s；hpro，hinj 分别为产流热焓 和注入流体热焓，kJ/kg。
假定提取的热量全部用于发电， 由热力学第
二定律可知，能够进行转换的热量为 Wh（1-T0/Tpro），
其中 T0 为最小转换温度，研究区 T0=293.15 K，Tpro 为产流温度，T0/Tpro 的计算应采用绝对温度[2]。 热 能 转 换 为 电 能 的 有 效 利 用 系 数 为 0.45[1]，那 么 发
0 引言
素， 而井筒是地表和地下热储层发生物质和能量
干 热 岩 （HDR）是 指 地 下 3～10 km 处 低 渗 透 交换的主要通道， 忽略井筒必然为模拟结果带来
性的高温岩体 （主要是变质岩或结晶类岩体），其 一定的误差。因此，本文以松辽盆地徐家围子为研
温度为 150～650 ℃。 利用水力压裂等作业措施形 究对象， 采用井筒-储层耦合数值模拟方法定量
ห้องสมุดไป่ตู้
取值 2 440
2.1 920 37.1～38.2 150 0.2 20
2 50 0.50 32 0.08 0.32
2.5 模拟方案及目标 参 考 MIT[12]报 告 优 化 开 采 目 标 ，设 定 在 30 a
开采周期内，产流温度降低不超过 10 ℃时，使储 层有最大净热提取总量， 以此为基础获得最优的 注入压力和生产压力， 进而分析优化开采方案下 的采热特征。 具体参数取值见表 3，所有参数分析 均为单因素变量分析，当一个参数变化时，其它参 数均设置为基准值。
收稿日期： 2014-09-14。 基金项目： 国家高新技术发展（“863”）计划项目（2012AA052801）。 作者简介： 袁益龙（1990-），男，硕士研究生，从事地下流动系统多相流多组分 THMC 耦合数值模拟程序开发和应用工作。
E-mail：530882987@ 通讯作者： 冯 波（1982-），男，博士，讲师，从事水资源与水环境评价工作。 E-mail：fengbo82@
单 位 长 度 井 筒 获 得 或 损 失 的 热 量 ；C0 为 配 置 参 数 ；uG 为 气 相 速 率 ；uL 为 液 相 速 率 ；um 为 混 合 速
率；ud 为漂流速率；ρm 为混合密度。
2.2 主要性能指标
双 井 EGS 系 统 的 主 要 参 数 可 参 考 文 献 [9]，
[10]，其净热提取率 Wh 计算公式为
经验和成果[6]。 苏正总结了美国新墨西哥州芬登 择 营 成 组 三 段 上 部 的 含 气 火 山 岩 储 层 为 EGS 潜
山 EGS 场地开发过程中的关键问题[7]。
在 开 发 层 位 。 目 标 储 层 埋 藏 于 地 下 3 879.4 ～
前述相关数值模拟研究大都没有考虑井筒因 4 015.4 m，累积厚度为 136.0 m，储层顶、底部地层
力， 可以在花费很少人力和物力的基础上实现 1 研究区概况
EGS 开采大时间尺度的研究，同时可以了解地下
松辽盆地位于中国东北地区中部， 面积约为
热 水 的 运 移 过 程 。 Sanyal 和 Butler 基 于 Desert 2.60×105 km2。 盆地内主要沉积了中、新生代的沉
Peak 场地 资 料 利 用 数 值 方 法 分 析 了 储 层 的 热 开 积岩系，从下而上依次为古生界基底、晚侏罗系、
电功率 We 的计算公式为
We=0.45Wh（1-T0/Tpro）
（2）
阻抗 IR 的计算公式为
IR=（Pinj-Ppro）/F
（3）
式中：Pinj 和 Ppro 分别为注入压力和生产压力，MPa。
2.3 概念模型建立
参 考 Desert Peak[2]的 EGS 场 地 压 裂 结 果 ，设
定压裂面积为 500 m×500 m， 累计厚度为 140 m，
础 上 进 行 多 重 介 质 （MINC） 剖 分 [11]， 基 质 剖 分 3
层。注入的冷水在裂隙系统中迁移，基质通过热传
导方式对流体进行加热。
根据地表平均温度 15 ℃和地温梯度 获 得 井
筒中初始温度分布， 储层初始温度分布在深度上
袁益龙，等 增强型地热系统井筒-储层耦合数值模拟分析
与井筒保持一致； 储层和井筒的初始压力均满足 静水压力分布。由于储层侧边界未进行压裂，上下 边界均为致密岩石， 故将储层侧边界设置为隔水 边界； 虽然压裂区域外部热量在边界上可通过热 传导方式进入储层，但热传导过程很慢，且传导热 量相对于整个热储层来说很小，可以忽略，因此将 此边界设置为隔热边界。 2.4 模型参数
模型中所涉及参数根据实际目标地层及参考 文 献[2]选 取 ，主 要 包 括 储 层 裂 隙 、孔 隙 特 征 参 数 和井筒特征参数（表 2）。
表 2 井筒-储层模型参数 Table 2 Wellbore and reservoir model parameters
模型参数 岩 石 密 度 /kg·m-3 岩 石 热 传 导 率 /W·（m·℃）-1 岩 石 比 热 容 /J·（kg·℃）-1 地 层 压 力 /MPa 储 层 平 均 温 度 /℃ 井 径 /m 注 水 温 度 /℃ 裂 隙 系 统 裂 隙 率 /% 裂 隙 间 隔 /m 裂隙孔隙度 裂 隙 渗 透 率 /mD 基质孔隙度 基 质 渗 透 率 /mD
第 33 卷 第 3 期 2015 年 3 月
可再生能源
Renewable Energy Resources
Vol.33 No.3 Mar. 2015
增强型地热系统井筒-储层耦合 数值模拟分析
袁益龙， 侯兆云， 雷宏武， 冯 波， 许天福 （吉林大学 地下水资源与环境教育部重点实验室， 吉林 长春 130021）
裂隙系统渗透率为 32 mD，孔隙度为 50%，裂隙间
隔为 50 m。 压裂区采用规则正方体剖分方 式 ，X
方向和 Y 方向各剖分 25 层，Z 方向剖分 7 层，网
格边长为 20 m。 井筒与储层连接部分剖分厚度为
20 m，储层以上部分剖分厚度为 50 m。 为了获得
基质内部之间的压力和温度分布， 在主网格的基
ρm ρ*m
um-
ρE ρ*m
ud
uL=
（1-SGC0）ρm （1-SG）ρ*m
um-
SGρG （1-SG）ρ*m
ud
表 1 中 ，κ 代 表 不 同 组 分 ；Mκ 为 质 量 或 能 量
·422·
累 积 项 ；Fκ 为 质 量 或 能 量 运 移 项 ；qκ 为 质 量 或 能
量源（汇）项 ；φ 为 孔 隙 度 ；Sβ 为 β 相 饱 和 度 ；ρβ 为
成人工热储层，通过注入载热流体开采出干热岩中 研究靶区内概化储层（本研究所建立的概念模型）
热能的人工地热系统，叫做增强型地热系统（EGS）。 开采潜力， 并定量分析模型不确定因素和参数对
水的比热容较大， 普遍被认为是一种优良的 储层开采潜力的影响，希望能为我国 EGS 场地选
载热流体， 通过数值模拟研究 EGS 水-热开采潜 址、工程建设等提供理论依据。
摘 要： 干热岩是指地下 3～10 km 处低渗透性的高温岩体。 增强型地热系统（EGS）是利用水力压裂等作业措施
形成人工热储层，通过注入载热流体以经济地开采出干热岩中热能的人工地热开采系统。 目前，关于干热岩储
层开采潜力是否满足商业开采目标，以及如何提高 EGS 开采潜力是 EGS 研究的重点。 文章首先对 EGS 的发展
对储层开采潜力影响较小。
关键词： 干热岩； 增强型地热； 井筒-储层耦合数值模拟； 松辽盆地； 开采潜力
中图分类号： TK521.2； O242 文献标志码： A 文章编号： 1671-5292（2015）03-0421-08
DOI:10.13941/ki.21-1469/tk.2015.03.015
能量通量 相速 井筒 能量累积项
能量通量
相速
Σ Fκ+1=-λ塄T+ hβFβ β
uβ=-k
krβ μβ
（塄Pβ-ρβg）
Σ M3=
β
ρβSβ（Uβ+
1 2
6 ΔP=3 MPa
4 ΔP=1 MPa
2
净 热 提 取 率 /MW
0
0
2
4
6
8
10
注 入 压 力 /MPa
（a）净 热 提 取 率
表 3 模拟方案 Table 3 Simulation scheme
储层初始温度/℃ 渗透率/mD 裂隙间隔/m
130
12
20
140
22
30
150（基 准 ）
32（基准） 50（基准）
160
48
70
170
64
100
布井方式
2 点垂直（基准） 2 点水平
2.6 模拟结果及分析 2.6.1 生产压力
当开采压差和注水温度相同时， 以水为载热 工质的平均净热提取率、 平均产流速率和产流温 度不受注入压力大小影响（图 1），即不受生产压 力大小影响。这是因为当开采压差相同时，水在储 层中流动的驱动力相等， 其流动过程以及与储层 换热过程完全相同。 因此选择大气压作为生产压 力， 在保证不影响储层开采潜力的基础上可实现 经济开采的目的。
天福总结了 EGS 开发的关键技术方法[4]。 汪集旸
EGS 靶区位于松辽盆地北部莺深井区，根据
对 大 陆 干 热 岩 地 热 资 源 潜 力 进 行 了 分 析 评 估 [5]。 区内莺深 2 井钻井过程所取岩样物性分析资料，
王晓星总结了法国苏尔示 EGS 场地 20 多年开发 综合考虑孔隙度、 渗透率及地层温度等参数后选
Wh=F（hpro-hinj）
（1）
式中：F 为质量流速，kg/s；hpro，hinj 分别为产流热焓 和注入流体热焓，kJ/kg。
假定提取的热量全部用于发电， 由热力学第
二定律可知，能够进行转换的热量为 Wh（1-T0/Tpro），
其中 T0 为最小转换温度，研究区 T0=293.15 K，Tpro 为产流温度，T0/Tpro 的计算应采用绝对温度[2]。 热 能 转 换 为 电 能 的 有 效 利 用 系 数 为 0.45[1]，那 么 发
0 引言
素， 而井筒是地表和地下热储层发生物质和能量
干 热 岩 （HDR）是 指 地 下 3～10 km 处 低 渗 透 交换的主要通道， 忽略井筒必然为模拟结果带来
性的高温岩体 （主要是变质岩或结晶类岩体），其 一定的误差。因此，本文以松辽盆地徐家围子为研
温度为 150～650 ℃。 利用水力压裂等作业措施形 究对象， 采用井筒-储层耦合数值模拟方法定量
ห้องสมุดไป่ตู้
取值 2 440
2.1 920 37.1～38.2 150 0.2 20
2 50 0.50 32 0.08 0.32
2.5 模拟方案及目标 参 考 MIT[12]报 告 优 化 开 采 目 标 ，设 定 在 30 a
开采周期内，产流温度降低不超过 10 ℃时，使储 层有最大净热提取总量， 以此为基础获得最优的 注入压力和生产压力， 进而分析优化开采方案下 的采热特征。 具体参数取值见表 3，所有参数分析 均为单因素变量分析，当一个参数变化时，其它参 数均设置为基准值。
收稿日期： 2014-09-14。 基金项目： 国家高新技术发展（“863”）计划项目（2012AA052801）。 作者简介： 袁益龙（1990-），男，硕士研究生，从事地下流动系统多相流多组分 THMC 耦合数值模拟程序开发和应用工作。
E-mail：530882987@ 通讯作者： 冯 波（1982-），男，博士，讲师，从事水资源与水环境评价工作。 E-mail：fengbo82@
单 位 长 度 井 筒 获 得 或 损 失 的 热 量 ；C0 为 配 置 参 数 ；uG 为 气 相 速 率 ；uL 为 液 相 速 率 ；um 为 混 合 速
率；ud 为漂流速率；ρm 为混合密度。
2.2 主要性能指标
双 井 EGS 系 统 的 主 要 参 数 可 参 考 文 献 [9]，
[10]，其净热提取率 Wh 计算公式为
经验和成果[6]。 苏正总结了美国新墨西哥州芬登 择 营 成 组 三 段 上 部 的 含 气 火 山 岩 储 层 为 EGS 潜
山 EGS 场地开发过程中的关键问题[7]。
在 开 发 层 位 。 目 标 储 层 埋 藏 于 地 下 3 879.4 ～
前述相关数值模拟研究大都没有考虑井筒因 4 015.4 m，累积厚度为 136.0 m，储层顶、底部地层
力， 可以在花费很少人力和物力的基础上实现 1 研究区概况
EGS 开采大时间尺度的研究，同时可以了解地下
松辽盆地位于中国东北地区中部， 面积约为
热 水 的 运 移 过 程 。 Sanyal 和 Butler 基 于 Desert 2.60×105 km2。 盆地内主要沉积了中、新生代的沉
Peak 场地 资 料 利 用 数 值 方 法 分 析 了 储 层 的 热 开 积岩系，从下而上依次为古生界基底、晚侏罗系、
电功率 We 的计算公式为
We=0.45Wh（1-T0/Tpro）
（2）
阻抗 IR 的计算公式为
IR=（Pinj-Ppro）/F
（3）
式中：Pinj 和 Ppro 分别为注入压力和生产压力，MPa。
2.3 概念模型建立
参 考 Desert Peak[2]的 EGS 场 地 压 裂 结 果 ，设
定压裂面积为 500 m×500 m， 累计厚度为 140 m，
础 上 进 行 多 重 介 质 （MINC） 剖 分 [11]， 基 质 剖 分 3
层。注入的冷水在裂隙系统中迁移，基质通过热传
导方式对流体进行加热。
根据地表平均温度 15 ℃和地温梯度 获 得 井
筒中初始温度分布， 储层初始温度分布在深度上
袁益龙，等 增强型地热系统井筒-储层耦合数值模拟分析
与井筒保持一致； 储层和井筒的初始压力均满足 静水压力分布。由于储层侧边界未进行压裂，上下 边界均为致密岩石， 故将储层侧边界设置为隔水 边界； 虽然压裂区域外部热量在边界上可通过热 传导方式进入储层，但热传导过程很慢，且传导热 量相对于整个热储层来说很小，可以忽略，因此将 此边界设置为隔热边界。 2.4 模型参数
模型中所涉及参数根据实际目标地层及参考 文 献[2]选 取 ，主 要 包 括 储 层 裂 隙 、孔 隙 特 征 参 数 和井筒特征参数（表 2）。
表 2 井筒-储层模型参数 Table 2 Wellbore and reservoir model parameters
模型参数 岩 石 密 度 /kg·m-3 岩 石 热 传 导 率 /W·（m·℃）-1 岩 石 比 热 容 /J·（kg·℃）-1 地 层 压 力 /MPa 储 层 平 均 温 度 /℃ 井 径 /m 注 水 温 度 /℃ 裂 隙 系 统 裂 隙 率 /% 裂 隙 间 隔 /m 裂隙孔隙度 裂 隙 渗 透 率 /mD 基质孔隙度 基 质 渗 透 率 /mD
第 33 卷 第 3 期 2015 年 3 月
可再生能源
Renewable Energy Resources
Vol.33 No.3 Mar. 2015
增强型地热系统井筒-储层耦合 数值模拟分析
袁益龙， 侯兆云， 雷宏武， 冯 波， 许天福 （吉林大学 地下水资源与环境教育部重点实验室， 吉林 长春 130021）
裂隙系统渗透率为 32 mD，孔隙度为 50%，裂隙间
隔为 50 m。 压裂区采用规则正方体剖分方 式 ，X
方向和 Y 方向各剖分 25 层，Z 方向剖分 7 层，网
格边长为 20 m。 井筒与储层连接部分剖分厚度为
20 m，储层以上部分剖分厚度为 50 m。 为了获得
基质内部之间的压力和温度分布， 在主网格的基
ρm ρ*m
um-
ρE ρ*m
ud
uL=
（1-SGC0）ρm （1-SG）ρ*m
um-
SGρG （1-SG）ρ*m
ud
表 1 中 ，κ 代 表 不 同 组 分 ；Mκ 为 质 量 或 能 量
·422·
累 积 项 ；Fκ 为 质 量 或 能 量 运 移 项 ；qκ 为 质 量 或 能
量源（汇）项 ；φ 为 孔 隙 度 ；Sβ 为 β 相 饱 和 度 ；ρβ 为
成人工热储层，通过注入载热流体开采出干热岩中 研究靶区内概化储层（本研究所建立的概念模型）
热能的人工地热系统，叫做增强型地热系统（EGS）。 开采潜力， 并定量分析模型不确定因素和参数对
水的比热容较大， 普遍被认为是一种优良的 储层开采潜力的影响，希望能为我国 EGS 场地选
载热流体， 通过数值模拟研究 EGS 水-热开采潜 址、工程建设等提供理论依据。
摘 要： 干热岩是指地下 3～10 km 处低渗透性的高温岩体。 增强型地热系统（EGS）是利用水力压裂等作业措施
形成人工热储层，通过注入载热流体以经济地开采出干热岩中热能的人工地热开采系统。 目前，关于干热岩储
层开采潜力是否满足商业开采目标，以及如何提高 EGS 开采潜力是 EGS 研究的重点。 文章首先对 EGS 的发展
对储层开采潜力影响较小。
关键词： 干热岩； 增强型地热； 井筒-储层耦合数值模拟； 松辽盆地； 开采潜力
中图分类号： TK521.2； O242 文献标志码： A 文章编号： 1671-5292（2015）03-0421-08
DOI:10.13941/ki.21-1469/tk.2015.03.015
能量通量 相速 井筒 能量累积项
能量通量
相速
Σ Fκ+1=-λ塄T+ hβFβ β
uβ=-k
krβ μβ
（塄Pβ-ρβg）
Σ M3=
β
ρβSβ（Uβ+
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