江西省赣州市兴国县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣33．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a＝﹣1B．a2+a2＝a4C．3a2+2a3＝5a5D．5a2b﹣6a2b＝﹣a2b4．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解5．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°6．运用等式性质的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝bC．如果a＝b，那么D．如果a＝3，那么a2＝3a27．有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞08．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．1009．在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．10．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．11．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上12．如图，△AOB中，∠B＝30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）A．22°B．52°C．60°D．82°13．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④14．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．单项式﹣xy2的系数是．16．a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为．17．计算：15°37′+42°51′＝．18．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．19．如果x＝1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．20．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图所示）．若所有日期数之和为189，则n的值为．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（10分）计算：（1）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）22．（10分）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7（2）．23．（10分）如图所示．（1）阴影部分的周长是；（2）阴影部分的面积是；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是多少？面积是多少？24．（10分）已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？25．（10分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？26．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）＝0．故选：B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a＝﹣a，错误；B、a2+a2＝2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b＝﹣a2b，正确．故选：D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．4．【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．5．【分析】利用角平分线的定义和补角的定义求解．【解答】解：OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，∴∠BOC＝55+55＝110°，∴∠BOD＝180﹣110＝70°．故选：C．【点评】本题考查了角平分线和补角的定义．6．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c＝b+c，所以A不成立；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a＝b，所以B成立；C、不成立，因为c必需不为0；D、因为a2＝9，3a2＝27，所以a2≠3a2；故选：B．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．【分析】根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，﹣4＜a＜﹣3，选项A不符合题意；∵﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，∴a+b＜0，选项B不符合题意；∴|a|＞|b|，选项C符合题意；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．8．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200＝x+40，解得：x＝120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．9．【分析】根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．【解答】解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选：B．【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．10．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．11．【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，即可得到点C在线段AB上．【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．12．【分析】根据旋转变换的性质可得∠B′＝∠B，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°，所以∠BOB′＝52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO＝∠B′+∠BOB′，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B＝30°，∴∠B′＝∠B＝30°，∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，∴∠BOB′＝52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO＝∠B′+∠BOB′＝30°+52°＝82°．故选：D．【点评】本题考查的是图形的旋转及三角形外角与内角的关系，图形旋转角即为原三角形的一边与形成新三角形后该对应边的夹角．13．【分析】有m辆校车及n个学生，则无论怎么分配，校车和学生的个数是不变的，据此列方程即可．【解答】解：根据学生数不变可得：40m+10＝43m+1，故④正确；根据校车数不变可得：＝，故③正确．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14．【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7＝15根；图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．16．【分析】先算差，再算平方．【解答】解：所求代数式为：（3a﹣b）2．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意抓住关键词，找到相应的运算顺序．17．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51＝88，∴15°37′+42°51′＝58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．18．【分析】首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值．【解答】解：根据已知一个数值转换机的示意图可得x×2＝2x，（y）3＝y3，（2x+y3）÷2＝x+，把x＝3，y＝﹣2代入得3+×（﹣2）3＝3+（﹣4）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值问题的理解和掌握．关键是首先根据示意图正确列出代数式，再代入求值．19．【分析】将x＝1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x＝﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x＝1时，代数式2ax3+3bx+4＝2a+3b+4＝5，即2a+3b＝1，∴x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4＝﹣2a﹣3b+4＝﹣（2a+3b）+4＝﹣1+4＝3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．20．【分析】根据日历表中的数据列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：n﹣8+n﹣7+n﹣6+n﹣1+n+n+1+n+6+n+7+n+8＝189，解得：n＝21，则n的值为21，故答案为：21【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清日历时候数据的规律是解本题的关键．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣÷（﹣）＝﹣1+×＝﹣1+＝﹣；（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）＝a﹣5a+2b﹣2a+6b＝﹣6a+8b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1＝7，移项合并得：3x＝18，解得：x＝6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x＝﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）阴影部分的周长等于各边长的和，将各边长相加即可；（2）阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积；（3）将x＝5.5，y＝4代入（1）（2）即可．【解答】解：（1）阴影部分的周长：y+2y+y+y+2x+2x＝4x+6y，故答案为4x+6y；（2）阴影部分的面积2x•2y﹣y•（2x﹣x﹣0.5x）＝3.5xy，故答案为3.5xy；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长为4x+6y＝4×5.5+6×4＝46，阴影部分的面积为3.5xy＝3.5×5.5×4＝77．【点评】本题考查了代数式的值，正确列出代数式是解题的关键．24．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由x，y互为倒数，得到xy＝1，原式整理后即可求出y的值．【解答】解：（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）＝3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝2xy+4x﹣8；（2）∵x，y互为倒数，∴xy＝1，∴2xy+4x﹣8＝4x﹣6＝0，解得：x＝，则y＝．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．【分析】（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据距离＝速度差×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．根据距离＝速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2（2x﹣x）＝400，解得：x＝200，∴2x＝400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（2）解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸相距50m．400y﹣200y＝50y＝或者60×y+50﹣60×y＝400，解得y＝．答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过或分钟，小明和爸爸相距50m．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由路程差找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．【分析】（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4，即可解答；（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；（4）分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【解答】解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，PN+PM＝8，不合题意．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5．∴x的值是﹣3或5．（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．。

江西省赣州市兴国县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.−2013的相反数是()A. −12013B. 12013C. −2013D. 20132.温度上升−3后，又下降2实际上就是()A. 上升1B. 上升5C. 下降5D. 下降−13.化简：5a2−3(2a2−3a)，正确结果是()A. −a2+9aB. 9aC. −a2−9aD. −9a34.我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负术”.如果盈利2000元记作“+2000元”，那么亏损3000元记作()A. −3000元B. 3000元C. 5000元D. −5000元5.中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到68分，那么这个队今年胜的场次是()A. 30场B. 31场C. 32场D. 34场6.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，通过观察，用你所发现的规律确定22019的个位数字是()A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.2019年4月10日，人类首次看到黑洞，该黑洞的质量是太阳的65亿倍，距离地球大约55000000光年，将数据55000000用科学记数法表示为______．8.在数轴上与−2的距离等于4的点表示的数是___________．9.如图，去掉这七个正方形中的一个，剩下的图形就能成为一个正方体的展开图，则去掉的是标有数字__________或__________的正方形．10.已知a是最小的正整数，b的相反数也是它本身，c比最大的负整数还大3，则(2a+3b)⋅c的值是______．11.已知x=12是方程6(2x+m)=3m+2的解，则m为______．12.若a=1，|b|=4，则ab的值为________．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）13.计算：−23−17×[2−(−3)2].14.解方程：12(x−3)+1=x−13(x−2)四、解答题（本大题共9小题，共69.0分）15.在数轴上表示下列各数−4.5,|−312|,+(−2),5，用“<”连接起来．16.解方程：3x−2(x−1)=8．17.一个角的余角比它的补角的1还少12°，求这个角的度数．418.先化简，再求值：2(3a2b−2ab2)−3(−ab2+3a2b)，其中|a−1|+(b+2)2=0．19.已知：如图，线段AD=10cm，AC=BD=7cm，E，F分别是AB，CD的中点，求EF的长．20.如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．21.某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，甲、乙合作完成此项工作，求甲一共做了多少天？22.如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．23.如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B也从原点出发沿数轴向右运动，2s后，两点相距16个单位长度．已知点B的速度是点A速度的3倍．(速度单位：单位长度/s)(1)求出点A，B运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动2s时的位置．(2)若A，B两点从(1)中标出的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，则经过几秒，点A，B之间相距4个单位长度？(3)若表示数0的点记为O，A，B两点分别从(1)中标出的位置同时沿数轴向左运动，则经过多长时间，OB=2OA？-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：−2013的相反数是−(−2013)=2013．故选D．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.答案：C解析：本题主要考查了正数，负数的意义，生活中具有相反意义的量都可以用正数，负数表示．解答此题根据正负数的意义解答即可．解：上升−3实际是下降了3，又下降2，所以实际上就是下降5．故选C．3.答案：A解析：本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法，注意去括号后是否要变号．先去括号，再合并同类项即可解答本题．解：5a2−3(2a2−3a)=5a2−6a2+9a=−a2+9a，故选A．4.答案：A解析：此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．利用相反意义量的定义判断即可．解：如果盈利2000元记作“+2000元”，那么亏损3000元记作“−3000元”，故选A．5.答案：A解析：本题考查了一元一次方程的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．设胜了x场，那么负了(38−x)场，根据“在全部38场比赛中最少得到68分”可列方程并求解．解：设胜了x场，由题意得：2x+(38−x)=68，解得x=30．答：这个队今年胜的场次是30场．故选A．6.答案：D解析：解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128′′′可知，2n的个位数字以“2，4，8，6…”重复出现，2019÷4=504…3，所以22019的个位数字是8；故选：D．根据已知幂的结果找出个位数的周期性规律，进而分析判断即可．此题主要考查数字的规律探索，根据已知确定数字的周期规律是解题的关键．7.答案：5.5×107解析：解：55000000=5.5×107．故答案为：5.5×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.答案：−6；2解析：【分析】根据数轴上到一个定点的距离为若干个单位长度的点左边和右边各有一个解此题即可．【详解】解：∵在数轴上表示−2的点左边4个单位处的点表示的数是：−6，右边4个单位处的点表示的数是2，∴在数轴上距离表示−2的点距离4个单位长度的点表示的数是−6或2．【点睛】在数轴上到一个定点的距离为若干个单位长度的点左边和右边各有一个，共2个，解题时要注意不要漏掉一个．9.答案：6；7解析：此题考查正方体的展开图，解题时注意正方体展开图的各种情形．由正方体的展开图解题．解：由正方体的特征可知，折叠后图中6、7这两个面重叠，所以应去掉的小正方形的序号是6或7．故答案为6；7．10.答案：4解析：解：∵a是最小的正整数，b的相反数也是它本身，c比最大的负整数还大3，∴a=1，b=0，c=−1+3=2，∴(2a+3b)⋅c=(2×1+3×0)×2=2×2=4，故答案为：4．根据a是最小的正整数，b的相反数也是它本身，c比最大的负整数还大3，可以求得a、b、c的值，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．11.答案：−43解析：此题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把x的值代入方程计算即可求出m的值．解：把x=12代入方程得：6(1+m)=3m+2，去括号得：6+6m=3m+2，解得：m=−43，故答案为：−4312.答案：4或−4解析：此题考查了有理数的乘法，绝对值，根据题意，利用绝对值的代数意义化简求出a与b的值，即可确定出ab的值．解：∵a=1，|b|=4，∴b=±4；则ab=±4．故答案为4或−4．13.答案：解：−23−17×[2−(−3)2]=−8−1×(2−9)=−8−17×(−7)=−8−(−1) =−8+1=−7．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．14.答案：解：去分母得：3(x−3)+6=6x−2(x−2)，去括号得：3x−9+6=6x−2x+4，移项合并得：−x=7，解得：x=−7．解析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．15.答案：解：如图所示：|<5．根据题意得：−4.5<+(−2)<|−312解析：把各数表示在数轴上即可；根据数轴上点的位置将上列各数用“<”连接起来即可．此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：解：去括号，得3x−2x+2=8，移项，得3x−2x=8−2合并同类项，得x=6．解析：本题考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的一般步骤是解题关键．根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．17.答案：解：设这个角为α，由题意得，14(180∘−α)−(90∘−α)=12∘，解得：α=76°．答：这个角的度数为76°．解析：本题考查了余角和补角.解答本题的关键是掌握互余两角和为90°，互补两角和为180°．设这个角为α，分别表示出它的余角和补角，列方程求解即可．18.答案：解：原式=6a2b−4ab2+3ab2−9a2b=−ab2−3a2b，由题意得：a=1，b=−2，∴原式=−4+6=2．解析：本题考查了绝对值的非负性，偶次方的非负性，整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．19.答案：解：由线段的和差，得AB=AD−BD=10−7=3cm，CD=AD−AC=10−7=3cm．由E，F分别是AB，CD的中点，得AE=12AB=32cm，DF=12CD=32cm．由线段的和差，得EF=AD−AE−DF=10−32−32=7cm，EF的长为7cm．解析：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．根据线段的和差，可得AB、CD的长，根据线段中点的性质，可得AE、DF的长，根据线段的和差，可得答案．20.答案：解：∵∠BOC=50°，OD平分∠BOC，∴∠COD=12∠BOC=25°，又∵∠AOC=75°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=75°+25°=100°．解析：由OD平分∠BOC得∠COD=12∠BOC，求得∠COD度数，再根据∠AOD=∠AOC+∠COD可得答案；本题主要考查角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质：若OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=12∠AOB是解题的关键．21.答案：解：设甲一共做了x天，则乙做了(x−1)天，根据题意得：x4+x−16=1，解得：x=145．答：甲一共做了145天．解析：本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系(工作总量=工作效率×工作时间)列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．设甲一共做了x天，则乙做了(x−1)天，根据总工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．22.答案：解：∵∠BOD=90°，∴∠COD=∠BOD−∠BOC=90°−∠BOC，∵∠AOC=90°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+90°−∠BOC=180°−∠BOC，∵∠AOD=3∠BOC，∴3∠BOC=180°−∠BOC，∴∠BOC=45°．解析：利用角的和与差，分别表示出∠COD=∠BOD−∠BOC=90°−∠BOC，AOD=∠AOC+∠COD=90°+90°−∠BOC=180°−∠BOC，进一步结合∠AOD=3∠BOC，进一步解决问题．此题考查利用角的和与差，用一个角表示另一个角，进一步求角的度数．23.答案：解：(1)设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度．依题意有：2t+2×3t=16，解得t=2，∴点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒6个单位长度．A，B两点从原点出发运动2s时的位置如图所示：(2)设x秒时，点A、B之间相距4个单位长度，有以下两种情况：①根据题意，得6x−2x=16−4，解得：x=3，②根据题意，得6x−2x=16+4，解得：x=5，即运动3或5秒时，点A、B之间相距4个单位长度．(3)设运动y秒时OB=2OA，有以下两种情况：①根据题意，得12−6y=2(4+2y)，，解得y=25②根据题意，得6y−12=2(4+2y)，解得y=10，s或10s秒时OB=2OA．综上，运动25解析：此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴有关知识．(1)设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度，由题意得：点A运动的距离+点B运动的距离=16，根据等量关系，列出方程，再解方程即可；(2)设x秒时，点A、B之间相距4个单位长度，根据题意，得①6x−2x=16−4和②6x−2x=16+4两种情况，分别进行计算；(3)设运动y秒时OB=2OA，根据题意，得①12−6y=2(4+2y)，②6y−12=2(4+2y)两种情况，分别进行计算．。

兴国县2019-2020学年第一学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确答案）1.2019的相反数是（ ） A. -2019 B. 2019C. 12019-D.12019【答案】A 【解析】 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【详解】解：2019的相反数是﹣2019． 故选A ．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键． 2.如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（ ） A. +2℃ B. ﹣2℃ C. +3℃ D. ﹣3℃【答案】D 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃； 故选：D ．【点睛】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3.下列计算正确的是（ ） A. 22541a a -=B. 2a +3b =5abC. 2222a a a -+=-D. -(a -b )=-a -b【答案】C 【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可求解. 【详解】A. 22254a a a -=，故错误； B. 2a +3b 不能计算，故错误；C. 2222a a a -+=-，正确；D. -(a -b )=-a +b ，故错误， 故选C.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则.4.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为( )A. 3B. 7C. -7D. -3【答案】D 【解析】 【分析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式．【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为 （＋2）＋（−5）＝−3； 故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．5.小明和小亮进行100米赛跑，两人在同一起跑线上，结果第一次比赛时小明胜10米;在进行第二次比赛时，小明的起跑线比原来起跑线推后10米，如果两次他们速度不变，则第二次结果（ ）胜．A. 小亮胜B. 小明胜C. 同时到达D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】设小明的百米成绩为t，知道小明每次都比小亮提前10m到达终点，则小明在时间t内跑100m、小亮跑90m，可求出二人的速度；若让小明将起点向后远离原起点10m，小亮仍在原起点处与小明同时起跑，因速度不变，可分别求出二人所用时间，然后即可得出答案.【详解】设小明用的时间为t，则速度为v1＝100mt，小亮的速度v2＝1001090m m mt t-=，第2次比赛时，s1′＝100m＋10m＝110m，s2′＝100m，因为速度不变，所以小明用的时间：t1′＝11'1101110010s mtmvt==，小亮用的时间：t2′＝22'10010909s mtmvt==，因为1110t＜109t，即t1′＜t2′，因此还是小明先到达终点，故选：B.【点睛】解答此题的关键是学生要明确小明跑100m所用时间和小亮跑90m所用时间相同，然后可求出二人速度，这也是此题的突破点，再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了.6.观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得72019的结果的个位数字是（）A. 7B. 9C. 1D. 3【答案】D【解析】【分析】由7的正整数次幂：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，可得个位数字规律为：每4次一循环，又由2019÷4＝504…3，即可求得答案．【详解】∵7的正整数次幂：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，，∴个位数字规律为：每4次一循环，∵2019÷4＝504…3，∴72019的个位数字为3．故选D．【点睛】此题考查了有理数的乘方的知识．此题难度适中，属于规律性题目，找到规律“个位数字每4次一循环”是解此题的关键．二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）7.“嫦娥四号”探测器飞行约31800000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据31800000用科学记数法表示为________．【答案】3.18×107【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】31800000＝3.18×107．故答案为：3.18×107.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.在数轴上，与表示－3的点距离为5的点所表示的数是____________．【答案】-8.或2【解析】【分析】分为两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】解：如图数轴上到点-3的距离为5的点有2个：-3-5=-8、-3+5=2；所以他们分别表示数是-8、2．故答案为-8或2．【点睛】本题考查了数轴的知识，引进数轴，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，即可把复杂的问题转化为简单的问题．9.如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-2的面与其对面上的数字之积是_________．【答案】-12【解析】分析】根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，所以数字为−2的面的对面上的数字是6，其积为−12．【详解】数字为−2的面的对面上的数字是6，其积为−2×6＝−12．故答案为：-12．【点睛】此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，关键是掌握正方体展开图的特点．10.已知a,b互为相反数，m，n互为倒数，则3(a+b)-2019mn的值为_______．【答案】-2019【解析】【分析】根据相反数、绝对值求出a＋b＝0，mn＝1，代入求出即可．【详解】∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，∴a＋b＝0，mn＝1，∴3(a+b)-2019mn=0-2019=-2019故答案为：-2019．【点睛】本考查了相反数、绝对值的知识点，能求出a＋b＝0、mn＝1是解此题的关键．11.小明解方程21152x x a-++=时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得方【程的解为x =4，则a =_______． 【答案】-1 【解析】 【分析】先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘以10”而得到x ＝4，代入错误方程，求出a 的值． 【详解】∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10， ∴2（2x−1）＋1＝5（x ＋a ）， 把x ＝4代入上式，解得a ＝−1． 故答案为：-1.【点睛】本题易在去分母、去括号和移项中出现错误．由于看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点效果． 12.有理数a ，b ，c ，d 满足1,abcd abcd=-则a b c d abcd+++=______．【答案】±2 【解析】 【分析】根据有理数的除法法则可得a 、b 、c 、d 四个数中有1个负数或3个负数，然后分情况计算出a 、b 、c 、d 四个数中有1个负数时：a b c d abcd+++的值，再计算出a 、b 、c 、d 四个数中有3个负数时：a b c d abc d+++的值，即可求解．【详解】∵四个有理数a 、b 、c 、d 满足1,abcd abcd=-，∴a 、b 、c 、d 四个数中有1个负数或3个负数， ①a 、b 、c 、d 四个数中有1个负数时：a b c d abcd+++＝1＋1＋1−1＝2，②a 、b 、c 、d 四个数中有3个负数时：a b c d abcd+++＝−1−1＋1−1＝−2，的故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了有理数的除法和绝对值，关键是根据两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除确定a 、b 、c 、d 四个数中负数的个数．三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）13.计算:（1）( -64)÷(+4)+(-3)×(-2)（2）画出数轴并按要求答题：在数轴上表示下列有理数-3， 2.5-，+4，-（+2），0，再用“<”将它们连接起来．【答案】（1）-10；（2）数轴见解析，()320 2.54-<-+<<-<+ 【解析】 【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解； （2）先在数轴上表示各数，即可比较大小. 【详解】（1）解：原式=-16+6 =-10（2）在数轴上表示如下：∴()320 2.54-<-+<<-<+【点睛】此题主要考查有理数的运算及数轴的表示，解题的关键是熟知有理数的运算法则及数轴的特点. 14.解方程: 3(2x +1)=9-2(x -1) 【答案】x=1 【解析】 【分析】根据一元一次方程的解法去括号，移项合并，系数化为1即可求解. 【详解】解：去括号，得6x+3=9-2x+2 移项，得6x+2x=9+2-3合并同类项，得8x=8 系数化为1，得x=1.【点睛】此题主要考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟知方程的解法.15.计算: 42111(1)2(2)23⎡⎤---⨯⨯+-⎣⎦ 【答案】-2 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算法则即可求解. 【详解】解：原式111(24)23=--⨯⨯+ 1166=--⨯=-1-1 =-2．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则. 16.若一个角补角比他的余角的3倍多10度，求这个角的度数？ 【答案】50度 【解析】 【分析】设这个角为x 度，根据题意列出方程即可求解. 【详解】解：设这个角为x 度．由题意得：180°-x=3（90°-x ）+10° 解得：x=50答：这个角为50度．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程. 17.先化简，再求值 ：已知21(22)0a b ++-=，求]222221352()62ab a b ab ab a b ⎡-+-++⎣的值【答案】a 2b+1,2 【解析】的【分析】先根据整式的加减运算法则化简，再利用非负性求出a,b 代入即可求解. 【详解】]222221352()62ab a b ab ab a b ⎡-+-++⎣=3ab 2-(5a 2b+2ab 2-1+ab 2)+6a 2b =3ab 2-5a 2b -2ab 2+1-ab 2+6a 2b =(3ab 2-2ab 2-ab 2)+(-5a 2b+6a 2b)+1 =a 2b+1∵21(22)0a b ++-= ∴a+1=0,2b -2=0, 解得a=-1，b=1把a=-1,b=1代入原式=（-1）2×1+1=2．【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.四、解答题（本大3小题，每小题8分，共24分）18.如图，线段AB 上顺次有三个点C ，D ，E ，把线段AB 分为了2:3:4:5四部分，且AB=28，（1）求线段AE 的长;（2）若M ，N 分别是DE ，EB 的中点，求线段MN 的长度． 【答案】（1）18cm ；（2）9cm 【解析】 【分析】（1）根据比例的关系设设AC=2x ，得到CD 、DE 、EB 分别为3x 、4x 、5x ，根据题意列出方程即可求出x ，故可求解；（2）根据题意作图，利用中点的性质即可求解.【详解】解：(1)设AC=2x ，则CD 、DE 、EB 分别为3x 、4x 、5x ， 由题意得，2x+3x+4x+5x=28 解得，x=2则AC 、CD 、DE 、EB 分别为4cm 、6cm 、8cm 、10cm ，则AE=AC+CD+DE=18cm (2)如图，℃M是DE的中点℃ME=12DE=4cm℃N是EB的中点℃EN=12EB=5cm℃MN=ME+EN=9cm．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是熟知线段的中点与和差关系.19.如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．【答案】（1）155°；（2）OE平分∠BOC．【解析】【分析】（1）根据∠BOD＝∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（2）根据∠COE＝∠DOE﹣∠DOC和∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【详解】解：（1）因为℃AOC＝50°，OD平分℃AOC，所以℃DOC＝12℃AOC＝25°，℃BOC＝180°﹣℃AOC＝130°，所以℃BOD＝℃DOC+℃BOC＝155°；（2）OE平分℃BOC．理由如下：因℃DOE＝90°，℃DOC＝25°，所以℃COE＝℃DOE﹣℃DOC＝90°﹣25°＝65°．又因为℃BOE＝℃BOD﹣℃DOE＝155°﹣90°＝65°，所以℃COE ＝℃BOE ，所以OE 平分℃BOC ．点睛】考核知识点：角平分线.理解角平分线定义即可.20.某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两个木工组，甲组每天修理桌椅16套，乙组每天修理桌椅比甲组多8套．甲组单独修理完这些桌椅比乙组单独修理完多用20天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）该中学库存多少套桌椅？ （2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天20元生活补助费．现有三种修理方案：方案一，由甲组单独修理；方案二，由乙组单独修理；方案三，甲、乙两组同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么．【答案】（1）960套；（2）选择方案三更省时省钱 【解析】【分析】（1）设该中学库存x 套桌椅，根据题意列出一元一次方程即可求解； （2）分别求出三种方案的钱数与天数，即可比较求解. 【详解】解：(1)设该中学库存x 套桌椅，小明需要16x 天，小亮需要168x +天， 由题意得：2016168x x -=+ 解方程得：x=960答：该中学库存960套桌椅，(2) 设3种修理方案的费用分别为y 1, y 2, y 3元 则1960(8020)600016y =+⨯=，天数为960÷16=60； 2960(12020)5600168y =+⨯=+，天数为960÷24=40； 3960(8012020)528016168y =++⨯=++，天数为960÷（16+24）=24， 综上所知，选择方案三更省时省钱．【【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解.五、解答题（本大2小题，每小题9分，共18分）21.对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对(a，b)与(c，d)．我们规定(a，b)※(c，d)=bc-ad 例如:(1，2)℃(3，4)=2×3-1×4=2根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(4，-3)℃(3，-2)=_______（2）若有理数对(-3，2x-1)℃(1，x+1)=7，则x=______（3）当满足等式(-3，2x-1)℃(k，x+k)=5+2k的x是非零整数时，求整数k的值．【答案】（1）-1；（2）1；（3）k=1，-1，-2，-4【解析】【分析】（1）根据新定义运算法则即可求解；（2）根据新定义运算法则列出方程即可求解；（3）根据新定义运算法则列出方程得到(2x-1)k-(-3)(x+k)=5+2k，得到523xk=+，根据x是非零整数求出k的值.【详解】（1）(4，-3)※(3，-2)=-9-（-8）=-1故答案为：-1；（2）∵(-3，2x-1)※(1，x+1)=7∴2x-1+3(x+1)=7解得x=1故答案为：1；（3）由题意得：(2x-1)k-(-3)(x+k)=5+2k化简得：(2k+3)x=5解得：523 xk=+℃k是非零整数℃2k+3=±1或±5℃k=1，-1，-2，-4．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据新定义运算列出方程求解.22.（1）如图（a），将一副三角尺(∠A=60°,∠B=45°)的直角顶点C叠放在一起，边CD与BE相交．①若∠DCE=25°,则∠ACB=_____;若∠ACB=130°,则∠DCE= _____ ;②猜想∠ACB与∠DCE的数量关系．直接写出答案，无需证明．（2）如图（b）,若两个相同的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起, 边CD与A E相交，则∠DAB与∠CAE 有何数量关系？请说明理由．【答案】（1）①155°，50°，②∠ACB+∠DCE=180°；（2）∠DAB+∠CAE=120°，理由见解析【解析】【分析】（1）①先求出∠BCD，再代入∠ACB＝∠ACD＋∠BCD求出即可；先求出∠BCD，再代入∠DCE＝∠BCE−∠BCD求出即可；②根据∠ACB＝∠ACE＋∠DCE＋∠DCE求出即可；（2）根据∠DAB＝∠DAE＋∠CAE＋∠CAB求出即可；【详解】（1）①∵∠BCE＝90°，∠DCE＝25°，∴∠BCD＝∠BCE−∠DCE＝65°，∵∠ACD＝90°，∴∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝90°＋65°＝155°；∵∠ACB＝130°，∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠ACB−∠ACD＝130°−90°＝40°，∵∠BCE＝90°，∴∠DCE＝∠BCE−∠BCD＝90°−40°＝50°，故答案为：155°，50°；②∠ACB＋∠DCE＝180°，理由如下：∵∠ACB＝∠ACE＋∠DCE＋∠DCE，∴∠ACB＋∠DCE＝∠ACE＋∠DCE＋∠DCE＋∠DCE＝∠ACD＋∠BCE＝180°；（2）∠DAB＋∠CAE＝120°，理由如下：∵∠DAB＝∠DAE＋∠CAE＋∠CAB，∴∠DAB＋∠CAE＝∠DAE＋∠CAE＋∠CAB＋∠CAE＝∠DAC＋∠BAE＝120°.【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能灵活运用角的和差进行计算是解此题的关键，求解过程类似．六．解答题（本大题共12分）23. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A 向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是______．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？【答案】（1）30；（2）2秒或10秒；（3）1107或170．【解析】试题分析：（1）因为点A表示的数为-10，所以OA=10，因为OB=3OA，所以即可确定数轴上点B对应的数；（2）若点M、点N分别到原点O的距离相等，则要分两种情况讨论：①点M、点N在点O两侧；②点M、点N在点O右侧重合；设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，列一元一次方程求解；（3）设经过y秒，恰好使AM=2BN．分两种情况讨论：①点N在点B左侧；②点N在点B右侧，列一元一次方程即可求解．试题解析：（1）因为点A表示的数为-10，所以OA=10，因为OB=3OA，所以OB=3×10=30．故B对应的数是30；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等,分两种情况求解：①点M、点N在点O两侧，则10-3x=2x，解得x=2；②点M、点N在点O右侧重合，则3x-10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM=2BN．分两种情况讨论：①点N在点B左侧，则3y=2（30-2y），解得y=607,6011031077⨯-=,此时M点运动到1107；②点N在点B右侧，则3y=2（2y-30），解得y=60，3×60-10=170，此时M点运动到170；综上所述点M运动到110 7或170位置时，恰好使AM=2BN．考点：1．数轴上的动点问题；2．用线段长度表示两点间的距离．。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣18的倒数是（）A．18B．﹣18C．﹣D．2．下列代数式书写正确的是（）A．a48B．x÷y C．a（x+y）D．abc3．下列说法不正确的是（）A．0是单项式B．单项式﹣的系数是﹣C．单项式a2b的次数为2D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式4．下列说法中正确的是（）A．射线是直线的一半B．两点间的线叫做线段C．延长射线OA D．两点确定一条直线5．如果x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么a的值为（）A．2B．6C．1D．126．下列运算正确的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2B．0﹣2＝2C．D．﹣＝﹣47．下列各式成立的是（）A．2x+3y＝5xy B．a﹣（b+c）＝a﹣b+cC．3a2b+2ab2＝5a3b3D．﹣2xy+xy＝﹣xy8．如图，线段AB＝18cm，BC＝6cm，D为BC的中点，则线段AD的长为（）A．12 cm B．15cm C．13cm D．11 cm9．长方形长为3x+2y，宽为x﹣y，则这个长方形的周长为（）A．4x+y B．8x+2y C．10x+10y D．12x+8y10．一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，那么剩下的部分需要几个小时完成？若设还要xh完成，则依题意可列方程为（）A．B．C．D．11．多项式a+5与2a﹣8互为相反数，则a＝（）A．﹣1B．0C．1D．212．如果代数式2y2﹣y+5的值为7，那么代数式4y2﹣2y+1的值为（）A．5B．4C．3D．213．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm214．如图，已知∠AOC＝∠BOC＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对15．某工厂原计划用a天生产b件产品，由于技术革新实际比原计划少用x天完成，则实际每天要比原计划多生产（）件．A．B．C．D．16．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c二、填空题（本大题共4个小题每小题3分，共12分）17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b﹣5cd＝．18．如果x m+1与x n是同类项，那么m﹣n＝．19．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠AOB＝160°，则∠COD ＝．20．将图①中的正方形剪开得到图②中的4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③中的7个正方形，将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去．则第n个图中共有个正方形．三、解答题（本大题共6个小题共56分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算（1）（﹣﹣1）×（﹣12）（2）﹣22×+（﹣3）3×（﹣）22．解方程（1）3x+7＝32﹣2x；（2）﹣1＝23．先化简，后求值：a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b），其中a＝2，b＝﹣3．24．如图，已知∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，∠AOE和∠AOF互余，求∠AOE和∠BOE 的度数．25．联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．（1）这两次各购进电风扇多少台？（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？26．如图，边长为4的正方形ABCD中，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位的速度从点A出发沿正方形的边AD﹣DC﹣CB方向顺时针做折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）当点P在BC上运动时，PB＝；（用含t的代数式表示）（2）当点Q在AD上运动时，AQ＝；（用含t的代数式表示）（3）当点Q在DC上运动时，DQ＝，QC＝；（用含t的代数式表示）（4）当t等于多少时，点Q运动到DC的中点？（5）当t等于多少时，点P与点Q相遇？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣18的倒数是﹣，故选：C．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：选项A正确的书写格式是48a，B正确的书写格式是，C正确，D正确的书写格式是abc．故选：C．【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．【分析】根据单项式、单项式次数、单项式的系数的定义，结合各选项判断即可．【解答】解：A．0是单项式，此选项正确；B．单项式﹣的系数是﹣，此选项正确；C．单项式a2b的次数为3，此选项错误；D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式，此选项正确；故选：C．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．4．【分析】根据直线，射线，线段的含义进行逐项判断．【解答】解：A、射线只有一个端点，是一条向一端无限延长的线，直线是可以向两端无限延长，所以两者之间并不存在什么数量关系A错；B、直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点而不只是两点间的线，所以B错；C、射线只有一个端点，只能反向延长，C错；D、两点确定一条直线，正确故选：D．【点评】本题主要考查直线、射线、线段等知识点，熟练掌握射线，线段，直线的含义．5．【分析】x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么将x＝2代入方程可使得方程左右两边相等，从而转化成只含一个未知数a的方程，解一元一次方程即可求出a值【解答】解∵x＝2是方程2x＝5﹣a的解∴将x＝2代入方程得，2×2＝5﹣a，解得a＝1故选：C．【点评】此题考查的是一元一次方程的解，使方程两边左右相等的未知数的值即为方程的解6．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故选项A错误，∵0﹣2＝﹣2，故选项B错误，∵＝，故选项C错误，∵﹣＝﹣＝﹣4，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．7．【分析】利用合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；以及去括号法则，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故选项错误；C、不是同类项不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项得法则，去括号得法则，正确认识同类项，理解同类项得定义是关键．8．【分析】根据AD＝AC+CD＝（AB﹣BC）+BC，再抓住已知线段来求未知线段的长度，即可得线段AD的长．【解答】解：∵AB＝18cm，BC＝6cm，∴AC＝AB﹣BC＝12cm又∵D为BC的中点，∴CD＝BC＝3于是AD＝AC+CD＝12+3＝15故选：B．【点评】本题考查的线段的长度计算问题，根据图形利用线段的和、差、倍、分进行计算是解决问题的关键．9．【分析】根据题意列出代数式即可求出答案．【解答】解：长方形额周长为：2[（3x+2y）+（x﹣y）]＝2（3x+2y+x﹣y）＝2（4x+y）＝8x+2y，故选：B．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：甲的工作量+乙的工作量＝总的工作量，此时可设工作总量为1，由甲，乙的单独工作时间可得到两者各自的工作效率，再根据“效率×时间＝工作量”可以表示甲，乙的工作量，这样再根据等量关系列方程就不难了．【解答】解：“设剩下部分要x小时完成”，那么甲共工作了4+x小时，乙共工作了x小时，设工作总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．那么可得出方程为：+＝1；即++＝1，故选：D．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解工作效率，工作时间和工作总量的关系，从而找出题中存在的等量关系．11．【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：a+5+2a﹣8＝0，移项合并得：3a＝3，解得：a＝1，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据已知条件，可求出2y2﹣y的值，然后将原代数式变形为：2（2y2﹣y）+1，再将（2y2﹣y）整体代入所求代数式中求值即可．【解答】解：∵2y2﹣y+5的值为7，∴2y2﹣y＝2，则4y2﹣2y+1＝2（2y2﹣y）+1＝4+1＝5．故选：A．【点评】做此类题的时候，应先得到只含字母的代数式的值为多少，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式．13．【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽＝50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍＝小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2．故选：A．【点评】此题考查方程组的应用问题，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．14．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°和等角的余角相等解答．【解答】解：∵∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2，∴∠1+∠AOE＝90°，∠2+∠COD＝90°，∠2+∠AOE＝90°，∠1+∠COD＝90°，∴互余的角共有4对．故选：B．【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．15．【分析】根据题意得出原计划每天生产件，实际每天生产件，相减即可得．【解答】解：根据题意知，原计划每天生产件，而实际每天生产件，则实际每天要比原计划多生产﹣（件），故选：C．【点评】本题主要考查根据实际问题列代数式，根据题意表示出原来和现在每天生产的件数是关键．16．【分析】根据数轴上a、b、c对应的位置，判断a﹣b、c﹣a正负，然后对绝对值进行化简即可．【解答】解：由图形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故选：D．【点评】本题考查的是关于绝对值的化简，利用数轴对绝对值内的代数式判断正负是解决问题的关键．二、填空题（本大题共4个小题每小题3分，共12分）17．【分析】由相反数性质和倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，再代入原式＝2（a+b）﹣5cd计算可得．【解答】解：由题意知a+b＝0，cd＝1，则原式＝2（a+b）﹣5cd＝2×0﹣5×1＝0﹣5＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数、倒数的性质．18．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m+1＝n，再移项即可得．【解答】解：∵x m+1与x n是同类项，∴m+1＝n，则m﹣n＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．19．【分析】先根据直角三角板的性质得出∠AOC+∠DOB＝180°，进而可得出∠COD的度数．【解答】解：∵△AOC△BOD是一副直角三角板，∴∠AOC+∠DOB＝180°，∴∠AOB+∠COD＝∠DOB+∠AOD+∠COD＝∠DOB+∠AOC＝90°+90°＝180°，∵∠AOB＝160°，∴∠COD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣160°＝20°．故答案为：20°．【点评】本题考查的是角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键．20．【分析】观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式即可．【解答】解：第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形11个，…，第n个图形有正方形（3n﹣2）个．故答案为：（3n﹣2）．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出每剪开一次多出3个正方形是解题的关键．三、解答题（本大题共6个小题共56分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．【分析】（1）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣1×（﹣12）＝﹣3+4+12＝13；（2）原式＝﹣4×+（﹣27）×（﹣）＝﹣1+8＝7．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）3x+7＝32﹣2x，移项得：3x+2x＝32﹣7，合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）﹣1＝．去分母得：3（2y﹣1）﹣6＝2（5y﹣7），去括号得：6y﹣3﹣6＝10y﹣14，移项：6y﹣10y＝﹣14+6+3，合并得：﹣4y＝﹣5，解得：y＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】先去括号，再合并同类项，把a、b的值代入进行计算即可．【解答】解：原式＝a+5a﹣3b﹣2a+4b＝（1+5﹣2）a﹣（3﹣4）b＝4a+b，当a＝2，b＝﹣3时，原式＝4×2﹣3＝5．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24．【分析】首先根据∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，求出∠AOF的度数，然后根据互余两角之和为90°，求出∠AOE的度数，再根据角的和差关系求出∠BOE的度数．【解答】解：因为∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，所以∠AOF＝∠AOB＝×114°＝57°，因为∠AOE与∠AOF互余，所以∠AOE+∠AOF＝90°所以∠AOE＝90°﹣∠AOF＝90°﹣57°＝33°，所以∠BOE＝∠AOE+∠AOB＝33°+114°＝147°．【点评】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．25．【分析】（1）设第一次购买了x台电风扇，则第二次购买了（x﹣10）台电风扇，根据题意可得，第一次比第二次单价低30元，据此列方程求解；（2）分别求出两次的盈利，然后求和．【解答】解：（1）设第一次购买了x台电风扇，则第二次购买了（x﹣10）台电风扇，由题意得，＝150+30，解得：x＝60，经检验：x＝60是原分式方程的解，且符合题意，则x﹣10＝60﹣10＝50，答：第一次购买了60台电风扇，则第二次购买了50台电风扇；（2）两次获利：（250﹣150）×60+（250﹣150﹣30）×50＝6000+3500＝9500（元）．答：商场获利9500元．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．26．【分析】（1）由路程＝速度×时间，可得BP 的值；（2）由路程＝速度×时间，可得AQ 的值；（3）由DQ ＝点Q 的路程﹣AD 的长度，可得DQ 的值；由QC ＝CD ﹣DQ ，可求QC 的长； （4）由路程＝速度×时间，可得t 的值；（5）由点P 路程+点Q 路程＝AD +CD +BC ，可求t 的值．【解答】解：（1）∵动点P 以每秒1个单位的速度从点B 出发沿线段BC 方向运动， ∴BP ＝1×t ＝t ，故答案为：t ，（2）∵动点Q 同时以每秒4个单位的速度从点A 出发，∴AQ ＝4×t ＝4t ，故答案为：4t ，（3）∵DQ ＝4t ﹣AD∴DQ ＝4t ﹣4，∵QC ＝CD ﹣DQ∴QC ＝4﹣（4t ﹣4）＝8﹣4t故答案为：4t ﹣4，8﹣4t（4）根据题意可得：4t ＝4+2t ＝1.5答：当t 等于1.5时，点Q 运动到DC 的中点．（5）根据题意可得：4t +t ＝4×3t ＝答：当t 等于时，点P 与点Q 相遇．【点评】本题四边形综合题，考查了正方形的性质，一元一次方程的应用，正确理解题意列出方程是本题的关键．。

2019-2020学年江西省赣州市七年级上学期期末数学模拟试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．若a＜0，b＞0，则下列结论成立的是（）
A．ab＞0B．a+b＞0C．a﹣b＞0D ．
2．下列计算正确的是（）
A．3a﹣2a＝1B．3a+2a＝5a2C．3a+2b＝5ab D．3ab﹣2ba＝ab 3．下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab＝5ab；（2）2ab﹣3ab＝﹣ab；（3）2ab﹣3ab ＝6ab；（4）2ab÷3ab ＝．做对一题得2分，则他共得到（）
A．2分B．4分C．6分D．8分
4．若方程（|a|﹣3）x2+（a﹣3）x+1＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．0B．3C．﹣3D．±3
5．设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）
A ．﹣2＝+6
B ．+2＝﹣6
C ．＝
D ．＝
6．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）
A．112B．136C．124D．84
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
7．22.5°＝度分；12°24′＝度．
8．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．
9．在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．10．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于°
11．如果代数式2x2+3x+5的值为5，则代数式4x2+6x﹣3的值是．
第1 页共13 页。

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.43的绝对值是( )A. −43B. 43 C. 34 D. ±43 2. 下列四个数中最小的数是( )A. −103B. −3C. 0D. 53. 用科学记数法表示2017000，正确的是( )A. 2017×103B. 2.017×105C. 2.017×106D. 0.2017×1074. 下列简单几何体中，属于柱体的个数是( )A. 5B. 4C. 3D. 2 5. 计算43+(−77)+27+(−43)的结果是( )A. 50B. −104C. −50D. 104 6. 下列各式成立的是( )A. 34=3×4B. −62=36C. (13)3=19 D. (−14)2=116 7. 下列每组单项式中是同类项的是( )A. 2xy 与−13yxB. 3x 2y 与−2xy 2C. −12x 与−2xyD. xy 与yz8. 下列调查中，适合用普查的是( )A. 中央电视台春节联欢晚会的收视率B. 一批电视剧的寿命C. 全国中学生的节水意识D. 某班每一位同学的体育达标情况9. 过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是( ) A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形10. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n 个“口”字需要用棋子( )A. (4n −4)枚B. 4n 枚C. (4n +4)枚D. n 2枚二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算[(−6)+11]÷3的结果是______．12. 如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，−3，A ，B ，相对面上是两个数互为相反数，则A =______．13.某场电影成人票25元/张，卖出m张，学生票15元/张，卖出n张，共得票款______元.14.把角度化为秒的形式，则5.5∘=______″.15.在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，−2，8，11，5，−6，则这6名学生的平均成绩为______分.16.如图，在3×3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，x的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.计算：(−24)×(13−14)−(−2)2．18.先化简后求值：M=(−2x2+x−4)−(−2x2−12x+1)，其中x=2．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.解方程：2x−13−5x−16=1注：要写出详细的解答过程(含文字)20.某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元(1)两种笔记本各销售了多少？(2)所得销售款可能是660元吗？为什么？21.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25∘(1)求∠AOB的度数；(2)若OE=1，求扇形EOF的面积．22.小敏为了解本市的空气质量情况，从市环保局随机抽取了若干天的空气质量情况作为标本进行统计，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息为给出)请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中共抽取了多少天的空气质量情况作为标本？(2)求轻微污染天数并补全条形统计图；(3)请你估计该市这一年(365天)空气质量达到“优”和“良”的总天数．23.如图，已知线段AB(1)请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC=AB，②延长线段BA到D，使AD=AC(不写画法，当要保留画图痕迹)(2)请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系(3)如果AB=2cm，请求出线段BD和CD的长度．24.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“−”表示出库)：+26，−32，−15，+34，−38，−20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？25.阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b(b>a)，则线段AB 的长(点A到点B的距离)可表示为AB=b−a请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm 到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；(2)若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？(3)若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？(4)若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2−P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．答案和解析【答案】 1. B 2. A 3. C4. B5. C6. D7. A8. D 9. C10. B11. 5312. −213. (25m +15n) 14. 19800 15. 83.5 16. 517. 解：原式=−8+6−4=−12+6=−6． 18. 解：M =−2x 2+x −4+2x 2+12x −1=32x −5，当x =2时，原式=32×2−5=3−5=−2．19. 解：去分母，得2(2x −1)−(5x −1)=6，去括号，得4x −2−5x +1=6， 移项，得4x −5x =6−1+2， 合并同类项，得−x =7， 系数化成1，得x =−7．20. 解：(1)设甲种笔记本销售x 本，乙种笔记本销售y 本，依题意得 {8x +5y =695x+y=100， 解得{y =35x=65，答：甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售35本； (2)所得销售款可能是660元，当甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售28本时， 销售款为：65×8+28×5=660(元)．21. 解：(1)∵OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD =25∘， ∴∠AOC =2×25∘=50∘， ∵OC 是∠AOB 的平分线，∴∠AOB 的度数为：50∘×2=100∘． (2)扇形EOF 的面积=100π×12360=518π．22. 解：(1)抽查的总天数是：32÷64%=50(天)(2)空气质量是轻度污染的天数是：50−8−32−3−1−1=5天， 扇形统计图中表示优的圆心角度数是850×360∘=57.6∘．；(3)∵样本中优和良的天数分别为：8，32，×365=292(天)．∴一年(365天)达到优和良的总天数为：8+325023. 解：(1)如图所示，BC、AD即为所求；(2)由图可得，BD>AC；(3)∵AB=2cm，∴AC=2AB=4cm，∴AD=4cm，∴BD=4+2=6cm，∴CD=2AD=8cm．24. 解：(1)26+(−32)+(−15)+34+(−38)+(−20)=−45吨，答：库里的粮食是减少了45吨；(2)280+45=325吨，答：3天前库里有粮325吨；(3)(26+|−32|+|−15|+34+|−38|+|−20|)×5=165×5=825元，答：这3天要付825元装卸费．25. 解：(1)如图所示：CA=4−(−1)=4+1=5(cm)；(2)设D表示的数为a，∵AD=4，∴|−1−a|=4，解得：a=−5或3，∴点D表示的数为−5或3；(3)将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为−1+x；(4)P3P2−P1P2的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：P3P2=(4+4t)−(−1+t)=5+3t，P1P2=(−1+t)−(−3−2t)=2+3t，∴P3P2−P1P2=(5+3t)−(2+3t)=3，∴P3P2−P1P2的值不会随着t的变化而变化．【解析】1. 解：43的绝对值是43，故选：B ．根据绝对值的求法解得即可．此题考查绝对值问题，①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ； ②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数−a ； ③当a 是零时，a 的绝对值是零．2. 解：∵−103<−3<0<5，∴四个数中最小的数是−103；故选：A ．根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数<0<正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题．3. 解：2017000=2.017×106， 故选：C ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4. 解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、长方体、五棱柱，共4个． 故选：B ．解这类题首先要明确柱体，椎体、球体的概念，然后根据图示进行解答．本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．5. 解：原式=(−43+43)+(−77+27)=−50． 故选：C ．先将互为相反数的两数相加，然后，再依据加法法则进行计算即可．本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键． 6. 解：A 、34=3×3×3×3，此选项错误； B 、−62=−36，此选项错误； C 、(13)3=127，此选项错误； D 、(−14)2=116，此选项正确；故选：D ．根据乘方的定义计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握乘方的定义．7. 解：A 、2xy 与−13yx 是同类项，故此选项正确；B 、3x 2y 与−2xy 2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项错误；C 、−12x 与−2xy 所含字母不同，不是同类项，故此选项错误； D 、xy 与yz 所含字母不同，不是同类项，故此选项错误； 故选：A ．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题主要考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键．8. 解：A、中央电视台春节联欢晚会的收视率，人数多，范围广，应采用抽样调查，故此选项错误；B、一批电视剧的寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；C、全国中学生的节水意识，人数多，范围广，应采用抽样调查，故此选项错误；D、某班每一位同学的体育达标情况，人数较少，采用普查，故此选项正确；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9. 解：根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，可组成n−2个三角形，∴n−2=5，即n=7．故选：C．根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，可组成n−2个三角形，依此可得n的值．本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．10. 解：n=1时，棋子个数为4=1×4；n=2时，棋子个数为8=2×4；n=3时，棋子个数为12=3×4；…；n=n时，棋子个数为n×4=4n．故选：B．首先根据图形得到规律是：每增加一个数就增加四个棋子，然后根据规律解题即可．本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，找出其中的规律是解题的关键．11. 解：原式=5÷3=5，3故答案为：53先计算括号中的加法运算，再计算除法运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“B”是相对面，“2”与“A”是相对面，“3”与“−3”是相对面，∵相对面上是两个数互为相反数，∴A=−2．故答案为：−2．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上是两个数互为相反数解答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13. 解：依题意得：25m+15n．故答案是：(25m+15n)．根据“成人票价×m+学生票价×n”列出代数式．考查了列代数式.解题的关键是读懂题意，找准题中的等量关系．14. 解：5.5∘=330′=19800″，故答案为：19800．根据小单为化大单位乘进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用小单为化大单位乘进率是解题关键．15. 解：由题意知，这6名学生的平均成绩=80+(5−2+8+11+5−6)÷6=83.5(分)．故答案为83.5．只要运用求平均数公式解答即可．本题考查了平均数的计算.平均数等于所有数据的和除以数据的个数．16. 解：∵同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，∴4+x+x+1=2x−1+x+1，解得：x=5．故答案为：5．先依据同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等列出方程，然后可求得x的值．本题主要考查的是有理数的加法，依据题意列出方程是解题的关键．17. 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 先去括号、合并同类项化简原式，再将x的值代入计算可得．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．19. 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能灵活运用等式的基本性质进行变形是解此题的关键．20. (1)设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售y本，依题意得列方程组求解即可；(2)当甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售28本时，销售款为：65×8+28×5=660元．本题主要考查了二元一次方程组的应用，由实际问题列方程组是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．21. (1)直接利用角平分线的性质得出∠AOC的度数，进而得出答案．(2)连接扇形面积公式解答即可．此题考查扇形面积问题，关键是利用角平分线的性质得出∠AOC的度数．22. (1)根据空气质量是良的天数是32天，所占的百分比是64%，即可求得抽查的总天数；(2)利用360∘乘以优所占的比例即可求得；(3)利用总天数乘以对应的比例即可求解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23. (1)以B为圆心，AB长为半径画弧，交AB的延长线于C，以A为圆心，AC长为半径画弧，交BA的延长线于D；(2)依据图形，即可得到线段BD与线段AC长度之间的大小关系；(3)依据AB=2cm，可得AC=2AB=4cm，AD=4cm，进而得出BD=4+2=6cm，CD=2AD=8cm．本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，注意强调最后的两个字“长度”．24. (1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；(3)根据单位费用乘以数量，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．25. (1)根据题意容易画出图形；由题意容易得出CA的长度；(2)设D表示的数为a，由绝对值的意义容易得出结果；(3)将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为−1+x；(4)用代数式表示出P3P2和P1P2，再相减即可得出结论．此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键．第11页，共11页。

2019-2020学年度上学期期末考试题七 年 级 数 学把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共36分.）1.如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（ C ）(教材P3练习2改编)A ．物体又向右移动了2米B ． 物体又向右移动了4米C ．物体又向左移动了2米 D ．物体又向左移动了4米 2.计算32---的结果为（A ）(教材P51习题6（2）) A ．-5 B ．-1 C ．1 D ．5 3.平方等于9的数是（ A ）(教材P47习题7) A ．±3 B ．3 C ．﹣3D ．±94.一天有41064.8⨯秒，一年按365天计算，一年有（D ）秒(教材P48习题10) A ．4101536.3⨯ B ．5101536.3⨯ C ．6101536.3⨯ D ．7101536.3⨯5.下列说法错误的是（B ）(教材P59习题3)A ． ab 15-的系数是-15B ．532y x 的系数是51C ．224b a 的次数是4D ．42242b b a a +-的次数是4 6.下列计算中，正确的是（ C ）(教师用书P141测试题5) A ．b a b a +-=+-2)(2B ．b a b a --=+-2)(2C ．b a b a 22)(2--=+-D ．b a b a 22)(2+-=+-7.长方形的长是x 3，宽是y x -2，则长方形的周长是（ A ）(教师用书P140测试题1) A ．y x 210-B ．y x 210+C ．y x 26-D ．y x -108.下列方程，是一元一次方程的是（ B ）(教师用书P214测试题1) A ．342=-a aB ．213a a =- C ．12=+b a D ．53=-ab9.已知等式323+=y x ，则下列变形不一定成立的是（D ）(教师用书P214测试题3改编) A ．y x 233=- B ．132+=y x C ．4213+=+y x D ．523+=yz xz10.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，这家商店（A ）(教材P102探究1改编)A ．亏损3元B ．盈利3元C ．亏损8元D ．不盈不亏 11.下列说法中错误的是（ C ）(教材P126练习1改编)A ．线段AB 和射线AB 都是直线的一部分 B ．直线AB 和直线BA 是同一条直线C ．射线AB 和射线BA 是同一条射线D ．线段AB 和线段BA 是同一条线段 12.已知∠α的补角的一半比∠α小30°，则∠α等于( D ) (教材P148复习题8改编)A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°二、填空题（本大题有6个小题，把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分.）13.数轴上表示-5和-14的两点之间的距离是 . (教师用书P90测试题8) 14.已知代数式a a 22-值是-4，则代数式a a 6312-+的值是 ． （-11） 15.若单项式b am 15+和1425-n b a 是同类项，则n m 的值为 ．（9）16.若方程6x ＋2＝0与关于y 的方程3y ＋m ＝15的解互为相反数，则m ＝________．（16） 17.点A ，B ，C 在同一条直线上，AB=5 cm ，BC=2cm ，则AC 的长为 __ _cm ．（3或 7） (教材P130习题10改编)18.南偏东50°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平角)的度数是 ．(95°) 三、解答题（本题有9个小题，共66分.） 19.（本题满分8分，每小题4分）计算： (1)43512575)522(75÷-⨯--÷ (2) ()())31(34252232-⨯+÷--⨯- (教师用书P90测试题11（1）) (教材P51复习题5（13）、（14）改编)解：（1）原式=848512584258425413512575)125(75-=---=⨯-⨯--⨯.……………4分（2）原式=)2(94)8(54-⨯+÷--⨯=418220)18()2(20=-+=-+--.………8分20.（本题满分8分，每小题4分）解方程： (1) )1(25)10(2-+=+-x x x x (2)3713321-+=-x x (教材P94例题1(1)) (教材P111复习题2(3))解：(1) 去括号，得：225102-+=--x x x x移项，得：102252--=---x x x x 合并同类项，得：86=-x 系数化为1，得：34-=x .……………………………………………4分 (2) 去分母，得：63)13(3)21(7-+=-x x 去括号，得：6339147-+=-x x 移项，得：7633914--=--x x 合并同类项，得：6723-=-x系数化为1，得：2367=x ……………………………………………8分 21.（本题满分6分）化简求值：]2)321(5[322x x x x +---，其中4=x ．解：原式=222)321(53x x x x --+-=22232153x x x x --+-………………………………2分=3292--x x ……………………………………………………4分当4=x 时，原式=5342942-=-⨯-．………………………………6分22.（本题满6分）如图，BD 平分∠ABC ，BE 把∠ABC 分成的两部分∠ABE ∶∠EBC =2∶5，∠DBE ＝21°，求∠ABC 的度数．解：设∠ABE ＝2x °，则∠CBE ＝5x °，∠ABC ＝7x °．……………………1分∵BD 为∠ABC 的平分线，∴∠ABD ＝12∠ABC ＝72x °．…………………2分∴∠DBE ＝∠ABD －∠ABE ＝72x °－2x °＝32x °＝21°．……………………4分∴x ＝14．……………………………5分∴∠ABC ＝7x °＝98°．……………………………6分23.（本题满6分）列方程解应用题：机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？解：设安排x 名工人加工大齿轮，根据题意得…………1分3×16x =2×10（85-x ）或16x ：10（85-x ）=2：3………………………………3分 解得x =25…………………………………………………5分答：安排5名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．………………6分24. （本题满7分）如图，点A 、B 都在数轴上，O 为原点． (1)点B 表示的数是________；(2)若点B 以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点B 表示的数是______； (3)若点A 、B 都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O 不动，t 秒后有一个点是一条线段的中点，求t 的值．解：(1)－6．………………1分(2) －9或－3．………………3分（填对一个得1分） (3)由题意可知有两种情况：①O 为BA 的中点时，由题意可得：(－6＋3t )＋(2＋3t )＝0．解得t ＝32．……………5分 ②B 为OA 的中点时，由题意可得：2＋3t ＝2(－6＋3t ) ． 解得t ＝314． 综上所述，t ＝32或314 ．………………7分25.（本题满7分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝ab 2＋2ab ＋a .如：1※3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.(1)求3 ※(-2)的值；(2)若（21+a ※3）※（21-）=4，求a 的值． 解：(1)根据题中定义的新运算得:3)※(-2)＝3×(－2)2＋2×3×(－2)＋3＝12－12+3＝3．………………3分 (2)根据题中定义的新运算得:21+a ※3＝21+a ×32＋2×21+a ×3＋21+a ＝8(a ＋1) ．………………4分 8(a ＋1) ※（21-）＝8(a ＋1)×（21-）2＋2×8(a ＋1)×（21-）＋8(a ＋1)＝2(a ＋1) ．………………5分所以2(a ＋1)＝4，解得a ＝1．………………7分26.（本题满8分）小刚和小强从A ，B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一 条路线相向匀速而行.出发后两小时两人相遇.相遇时小刚比小强多行进24千米.相遇后0.5 小时小刚到达B 地.（1）两人的行进速度分别是多少?（2）相遇后经过多少时间小强到达A 地?（3）AB 两地相距多少千米？ (教材P107习题10改编)解：（1）设小强的速度为x 千米/小时，则小刚的速度为（x +12）千米/小时．根据题意得：2x =0.5（x +12）． 解得：x =4． x +12=4+12=16．答：小强的速度为4千米/小时，小刚的速度为16千米/小时．………………3分O B A（2）设在经过y小时，小强到达目的地．根据题意得：4y=2×16．解得：y=8．答：在经过8小时，小强到达目的地．………………6分（3）2×4+2×16=40（千米）．答：AB两地相距40千米．………………8分27.（本题满10分）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放(∠MON=90°) .（1）若∠BOC=35°，求∠MOC的大小.（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问:ON 是否平分∠AOC?请说明理由.（3）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=50°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系? 请说明理由.解：(1) ∵∠MON=90°，∠BOC=35°，∴∠MOC=∠MON+∠BOC= 90°+35°=125°.………………2分(2)ON平分∠AOC.理由如下:………………3分∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°.………………4分又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC.………………5分∴∠AON=∠NOC.∴ON平分∠AOC.………………6分(3)∠BOM=∠NOC+40°.理由如下:………………7分∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC.………………8分∵∠BOM+∠NOB=90°，∴∠BOM=90°-∠NOB=90°-(50°-∠NOC)=∠NOC-40°.………………10分。

2019-2020学年江西省赣州市七年级上学期期末考试
数学模拟试卷
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．下列说法正确的是（）
A ．是单项式
B ．是五次单项式
C．ab2﹣2a+3是四次三项式
D．2πr的系数是2π，次数是1次
2．图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）
A．信B．国C．友D．善
3．如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOD的度数为（）
A．100°B．110°C．130°D．140°
4．某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元．那么可列出正确的方程是（）
A．8x＝1528×（1+12%）B．0.8x＝1528×12%
C．0.8x＝1528×（1+12%）D．0.8x＝1528×0.8（1+12%）
5．下列解方程去分母正确的是（）
A ．由，得2x﹣1＝3﹣3x
第1 页共14 页。

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．ABC V 中BC 边上的高作法正确的是( ) A.B.C. D.2．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC 的度数为（ ）A.60°B.50°C.45°D.30°3．下列说法中，正确的有( )①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于360°.A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个4．如果1x =是方程250x m +-=的解，那么m 的值是（ ） A.-4B.2C.-2D.45．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ）A.①B.②C.③D.④6．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是()n n A.x x 1404050+=+ B.4x 1404050+=⨯ C.4x14050+=D.4x x 1404050++= 7．下列各组中两个单项式为同类项的是 A.23x 2y 与－xy 2 B.20.5a b 与20.5a c C.3b 与3abcD.20.1m n -与215nm 8．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32020的末位数字是（ ） A ．1B ．9C ．7D ．39．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A ．1xy 2与1x 2B ．26m 与22m -C ．25pq 与22p q -D ．5a 与5b10．若∣a ∣=2，则a 的值是（ ） A.−2B.2C.12D.±211．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简|b ﹣c|﹣|c ﹣a|( )A.b ﹣2c+aB.b ﹣2c ﹣aC.b+aD.b ﹣a12．3的相反数是（ ）. A ．3 B ．3-C ．13D ．13-二、填空题13．如图，直线AB ，CD 交于点O ，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________.14．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG =______度．15．小明解方程213x -=2x a+﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为_____．16．如图球体上画出了三个圆，在图中的六个口里分别填入1，2， 3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．这个相等的和等于 .17．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b ﹣|b ﹣a|＝_____．18．|﹣5|=________．19．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为______ 小时． 20．绝对值不大于5的整数共有__________个． 三、解答题21．某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型 25 30 乙型4560(1)如果进货款恰好为46000元，那么可以购进甲、乙两种型号节能灯各多少只？(2)超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？ 22．解方程（1）7y ﹣3（3y+2）＝6 （2）+1＝x ﹣23．如图所示，点A 、O 、B 在同一条直线上，OD 平分∠AOC ，且∠AOD+∠BOE=90°， 问：∠COE 与∠BOE 之间有什么关系？并说明理由。

2019-2020学年江西省赣州市七年级上册期末数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.−16的相反数是()A. −16B. 16C. 6D. −62.某天的温度上升了5℃记作+5℃，则−2℃的意义是()A. 上升了2℃B. 没有变化C. 下降了−2℃D. 下降了2℃3.(3a2−2a+2)−(a2−3a−4)=()A. a2+5a+6B. −2a2+5a+6C. 2a2−5a+6D. 2a2+a+64.我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负术”.如果盈利2000元记作“+2000元”，那么亏损3000元记作()A. −3000元B. 3000元C. 5000元D. −5000元5.小明每秒跑6米，小彬每秒跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时同向起跑，小明追上小彬要用()A. 5秒B. 6秒C. 8秒D. 10秒6.观察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；…通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字是()A. 2B. 4C. 6D. 8第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.2019年4月10日，人类首次看到黑洞，该黑洞的质量是太阳的65亿倍，距离地球大约55000000光年，将数据55000000用科学记数法表示为______．8.数轴上一个点到−2所表示的点的距离为5，那么这个点在数轴上所表示的数是____________．9.下列各图形中，________不是正方体的展开图(填序号)．10.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则|a+b|−cd=______．11.已知x=12是方程6(2x+m)=3m+2的解，则m为______．12.计算：|−4|×|+2.5|=______ ．三、计算题（本大题共3小题，共21.0分）13.在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：4，−2，−4.5，112，014.计算：−23−17×[2−(−3)2].15.解方程：12(x−3)+1=x−13(x−2)四、解答题（本大题共8小题，共63.0分）16.解方程：10−4(x−3)=2x−2．17.∠α是锐角，它的补角比它的余角的3倍小10°，求∠α的度数．18.已知A=2a2b−ab2，B=−a2b+2ab2．(1)求5A+4B；(2)若|a+2|+(5−b)2=0，求5A+4B的值．19.如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．(1)若AB=10cm，则MN=________cm；(2)若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．20.如图，点O是直线AB上一点，∠AOE=130°，∠EOF=90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，求∠POQ的度数．21.某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲组每天修理桌凳16套，乙组每天修理桌凳比甲多8套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天，问该中学库存多少套桌凳？22.如图，∠AOD=120°，∠2=2∠1=60°，求：(1)∠DOC的度数；(2)∠BOD的度数．23.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10.动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数____；当t=3时，OP=____(2)动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？(3)动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据相反数的定义有：−16的相反数是16．故选：B ．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2.【答案】D【解析】解：∵温度上升了5℃记作+5℃，∴−2℃表示温度下降了2℃．故选：D ．根据温度上升记为正，即可得出温度下降记为负，此题得解．本题考查了正数和负数，根据正负数的定义找出−2℃的意义是解题的关键． 3.【答案】D【解析】解：原式=3a 2−2a +2−a 2+3a +4=2a 2+a +6．故选D ．原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】A【解析】【分析】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：如果盈利2000元记作“+2000元”，那么亏损3000元记作“−3000元”， 故选A ．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查的知识点是一元一次方程的应用.解题关键是掌握列方程解应用题的一般步骤.先设小明x秒钟追上小彬，然后根据“小明所走的路程=小彬所走的路程+10米”列出方程，再解方程求出x值即可得出正确选项．【解答】解：设小明x秒钟追上小彬，由题意得：6x−5x=10，解得x=10．∴小明10秒钟追上小彬．故选D．6.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了找规律，属于基础题．由题中可以看出，以2为底的幂的个位数字是2，4，8，6依次循环的，用2017÷4，计算余数即可．【解答】解：以2为底的幂的个位数字是2，4，8，6依次循环的，∵2017÷4=504…1，∴22017的个位数字是2．故选：A．7.【答案】5.5×107【解析】解：55000000=5.5×107．故答案为：5.5×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】3或−7【解析】解：数轴上一个点到−2所表示的点的距离为5，那么这个点在数轴上所表示的数是3或−7，故答案为：3或−7．根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏解．9.【答案】③【解析】【分析】此题考查的是正方体的展开图.熟练掌握正方体的各种展开图是关键．可以通过动手操作排除符合题意的图形，即可得到答案．【解答】解：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的展开图，观察发现只有图③有“田”字格，所以图③不是正方体的展开图，而①、②、④均是正方体的展开图．故答案为③．10.【答案】−1【解析】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴|a+b|−cd=|0|−1=0−1=−1，故答案为：−1．根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以求得a+b、cd的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．11.【答案】−43【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把x的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】代入方程得：6(1+m)=3m+2，解：把x=12去括号得：6+6m=3m+2，，解得：m=−43故答案为−4312.【答案】10【解析】【分析】本题主要考查了绝对值和有理数的乘法．根据有理数的乘法法则和绝对值的性质解答即可．【解答】解：|−4|×|+2.5|=4×2.5=10．故答案为10．13.【答案】解：根据分析，可得，<4．−4.5<−2<0<112【解析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．此题还考查了数轴的特征，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．首先根据在数轴上表示数的方法，把各数在数轴上表示出来，然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，按从小到大用“<”号连接起来即可．14.【答案】解：−23−17×[2−(−3)2]=−8−17×(2−9)=−8−17×(−7)=−8−(−1)=−8+1=−7．【解析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．15.【答案】解：去分母得：3(x−3)+6=6x−2(x−2)，去括号得：3x−9+6=6x−2x+4，移项合并得：−x=7，解得：x=−7．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．16.【答案】解：去括号得：10−4x+12=2x−2，移项合并得：−6x=−24，解得：x=4．【解析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．17.【答案】解：由这个角为α，则它的补角为180°−α，余角为90°−α，根据题意得，180°−α=3(90°−α)−10°，解得α=40°．答：∠α的度数为40°．【解析】根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．本题考查了余角与补角的定义，熟记“余角的和等于90°，补角的和等于180°”是解题的关键．18.【答案】解：(1)∵A=2a2b−ab2，B=−a2b+2ab2，∴5A+4B=5(2a2b−ab2)+4(−a2b+2ab2)=10a2b−5ab2−4a2b+8ab2=6a2b+3ab2；(2)∵|a+2|+(5−b)2=0，∴a+2=0，5−b=0，解得：a=−2，b=5，则5A+4B=6×(−2)2×5+3×(−2)×52=120−150=−30．【解析】此题考查了整式的加减，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．(1)把A与B代入5A+4B中，去括号合并即可得到结果；(2)利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．19.【答案】解：(1)5；(2)∵AC=3cm，CP=1cm，∴AP=AC+CP=4cm，∵P是线段AB的中点，∴AB=2AP=8cm，∴CB=AB−AC=5cm，∵N是线段CB的中点，CN=12CB=52cm∴PN=CN−CP=1.5cm．【解析】【分析】本试题主要考查两点间的距离，正确理解线段中点的定义是解题的关键间的距离，正确理解线段中点的定义是解题的关键．(1)利用线段中点的性质得到MC，CN的长度，则MN=MC+CN；(2)由已知条件可以求得AP=AC+CP=4cm，因为P是AB的中点，所以AB=2AP= 8cm，BC=AB−AC=5cm，根据N为BC的中点，可求得CN=12BC=2.5cm，即可求出PN．【解答】解：(1)∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=12AC，CN=12BC，MN=MC+CN=12(AC+BC)=12AB=12×10=5，故答案为5；(2)见答案．20.【答案】解：如图，∵OP平分∠AOE，∴∠POE=12∠AOE=12×130°=65°，∵∠BOE=180°−∠AOE=180°−130°=50°，∴∠BOF=∠EOF−∠BOE=90°−50°=40°，∵OQ平分∠BOF，∴∠BOQ=12∠BOF=12×40°=20°，∴∠POQ=∠POE+∠BOE+∠BOQ=65°+50°+20°=135°．【解析】本题主要考查了角的计算，解决问题的关键是利用角平分线的定义以及角的和差关系进行计算．依据角平分线的定义即可得到∠POE的度数，再根据邻补角的定义即可得到∠BOE的度数，进而得出∠BOF的度数，再根据角平分线的定义，即可得到∠BOQ的度数，最后依据∠POQ=∠POE+∠BOE+∠BOQ进行计算即可．21.【答案】解：设该中学库存x 套桌凳，甲需要x 16天，乙需要x 16+8天，由题意得：x 16−x 16+8=20，解方程得：x =960．经检验x =960是所列方程的解，答：该中学库存960套桌凳．【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，这是列方程的基础，难度不大．通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天，列方程求解即可．22.【答案】解：(1)∵∠DOC =∠AOD −∠2，∠AOD =120°，∠2=60°， ∴∠DOC =120°−60°=60°；(2)∵∠2=2∠1=60°，∴∠1=12×60°=30°， ∵∠BOD =∠AOD +∠1，∴∠BOD =120°+30°=150°．【解析】(1)由∠DOC =∠AOD −∠2，将∠AOD =120°，∠2=60°，代入即可；(2)由∠2=2∠1=60°，先求出∠1=30°，然后根据∠BOD =∠AOD +∠1，将∠AOD =120°，∠1=30°，代入即可．此题考查了角的计算，解题的关键是：将∠DOC 化为∠AOD −∠2；将∠BOD 化为∠AOD +∠1．23.【答案】(1)−4，18；(2)设点R 运动x 秒时，在点C 处追上点P ，则OC =6x ，BC =8x ，∵BC −OC =OB ，∴8x −6x =4，解得：x =2，∴点R 运动2秒时追上点P ，(3)设点R 运动x 秒时，PR =2．分两种情况：一种情况是当点R 在点P 的左侧时，8x =4+6x −2即x =1； 另一种情况是当点R 在点P 的右侧时，8x =4+6x +2即x =3；故点R 运动1秒或3秒时PR 相距2个单位长度．【解析】【分析】本题主要考查了数轴和两点间的距离．结合数轴，利用行程中追击问题的数量关系解题是关键．(1)由OB=AB−OA=10−6=4，得到数轴上点B表示的数为−4，OP=3×6=18；(2)设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC=6x，BC=8x，由BC−OC=OB，得到8x−6x=4，解方程即可得到答案；(3)设点R运动x秒时，PR=2.分两种情况：一种情况是点R在点P的左侧；另一种情况是点R在点P的右侧，分别列方程，然后解一元一次方程即可．【解答】解：(1)OB=AB−OA=10−6=4，所以数轴上点B表示的数是−4；OP=3×6=18；故答案为：−4，18；(2)见解析；(3)见解析．。