稳恒磁场(北邮)

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r the displacement from
I dl
I
Idl toward P.
dB
the contribution of Idl to the magnetic induction at point P.
r
P
B
the magnetic field of I at point P.
I
S
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I
Magnetic field lines surrounding a long and straight wires
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6
I
Magnetic field lines for a tightly wound solenoid of finite length carrying a steady current.

Gauss’ theorem
B dS 0

Ampere’s circulation theorem (Ampere’s Law) L B d l 0 Ii
i
11
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Affect of magnetic field force on currents
right hand rule
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Superposition Principle of Magnetic Induction
B d B
L
B Bi
u Idl r B d B＝ 4 r

L

0
L
3
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DISCUSSION

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物理学
带电粒子在电场和磁场中运动举例
质谱仪
速度选择器
照相底片
................. ................ ............. .........
质谱仪的示意图
- ... + . . . s3
... p p1 . .. 2
s1 s2
v2 qvB m R qBR m v
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U H vd Bb
物理学
霍耳效应的应用 （1）判断半导体的类型 B Fm + + + + I v I + UH - - d
+ + +
- - - v
d
B Fm
UH
P 型半导体
N 型半导体
+
（2）测量磁场
霍耳电压
IB U H RH d
33
物理学
电流元：Idl 安培力：电流元在磁场中受到的磁力
3
物理学
二、磁场
运动电荷 运动电荷 磁场 (电流) (电流) 磁场是一种特殊形态的物质；
磁场对外表现：
对外表现： （ 1 ）磁场对引入磁场中的运动电荷或载流导体 有磁力的作用； （ 2 ）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力 对载流导体做功，可见，磁场具有能量。 4 这表明了磁场的物质性。
dN B dS n
ˆ n
B dSn
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物理学
切线方向—— B 的方向； 疏密程度—— B 的大小.
S B
ΔN B ΔS
磁场中某点处垂直 B 矢量的单位面积上 通过的磁感线数目等于该点 B 的数值.
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物理学

第五章稳恒磁场第一节磁场运动电荷的磁场1. 磁场磁现象的发现要比电现象早得多，公元前300 多年我国就发现了磁石吸铁现象，东汉时期就有了“司南”。

从1820 年开始，科学家逐步发现了磁和电的紧密关系：①磁铁有磁性，即有吸引铁、钻、镍等磁性物质的性质；②磁铁有磁极(磁性最强处)，且恒有N 极和S极，磁极间有相互作用力，同性相斥，异性相吸；③运动电荷和电流对磁针有作用；④磁铁对运动电荷和电流也有作用；⑤运动电荷和电流与运动电荷和电流之间都有相互作用等。

由此而得，磁铁周围有磁场，运动电荷和电流周围也有磁场，它们之间的相互作用是通过磁场进行的，而非超距作用，安培磁性起源假设表明：一切磁现象的根源都是运动电荷(电流).2. 磁感应强度为了表征磁场的强弱及分布，引入物理量磁感应强度，用 B 表示，单位是特斯拉(T) , 1T= 1N-A-1•m-1。

关于B的定义有各种不同的方法，有的用电流在磁场中受的力来定义，有的用通电线圈在磁场中受的力矩来定义，为了更好地反映磁场的本质，且与电场强度E的定义相对应，我们定义：磁感应强度B为单位运动正电荷qv 在磁场中受到的最大力 F ，即F=q(v x B)实验证明磁场像电场一样，也满足叠加原理B 二刀B 或B = /dB第二节 电流的磁场 毕-萨定律1.电流的磁场电流周围有磁场，稳恒电流的磁场是稳恒磁场。

由于稳恒电 流总是闭合的，且形状各异，所以要想求得总磁场分布，必须先 研究一小段电流的磁场。

沿电流方向取一小段电流 I dl,称作电流元。

得出电流元产生磁场的规律：2d B =卩 o ldl x r/4 n r称作毕奥-萨伐尔定律，它表明一小段电流元产生的磁感应强度 dB 的大小，与电流元I dl 成正比，与电流元到场点距离r 的平方 成反比，且与I dl 和r 夹角的正弦成正比，其方向由右手螺旋法 则确定。

毕-萨定律可以从运动电荷的磁场公式中推得，而它也是一 个实验定律，虽然电流元不可能单独存在，但大量间接的实验都 证明了它的正确性。

稳恒磁场的安培环路定理公式稳恒磁场的安培环路定理公式揭示了电流在磁场中所受到的力和磁感应强度之间的关系。

这个定理在物理学中扮演着重要的角色。

本文将以通俗易懂的方式介绍这个定理的公式以及其背后的物理原理，希望能够给读者带来指导意义。

安培环路定理的公式是通过一条封闭的路径来描述电流在磁场中所受到的力的总和。

这个路径被称为安培环路，通常采用一个简单的闭合曲线来表示。

具体而言，公式可以表达为：$\sum\overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{dl} = \mu_0 \cdotI_{enc}$，其中$\sum \overrightarrow{B} \cdot\overrightarrow{dl}$表示安培环路上磁感应强度与微小路径元素的内积之和，$\mu_0$是真空中的磁导率，$I_{enc}$表示通过安培环路所围成的面积的电流。

从这个公式可以看出，磁感应强度与路径元素之间的内积是电流所受到的力的量度。

如果磁感应强度和路径元素之间的内积为正值，那么电流将受到一个向内的力；反之，如果内积为负值，电流将受到一个向外的力。

这里需要注意的是，安培环路定理只对稳恒磁场成立，也就是说磁场的强度和方向在空间中不发生变化。

安培环路定理的公式可以通过一个具体的例子来更加生动地说明。

假设有一根直导线通有电流$I$，而周围存在一个磁场$\overrightarrow{B}$。

我们可以通过一个半径为$r$的圆形安培环路来观察这个过程。

根据公式，我们可以计算出磁感应强度在安培环路上的线积分。

在这个例子中，由于磁场的方向与路径元素的方向相同，内积将永远为正值。

因此，电流在环路上将受到一个向内的力。

这个力的大小可以由公式计算得出。

安培环路定理不仅在理论上有重要意义，它还在实际中广泛应用。

例如，当我们需要设计电磁铁时，可以根据安培环路定理来确定所需的电流和磁感应强度，从而使电磁铁能够产生所需要的磁场。