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4 受弯构件正截面(钢筋混凝土结构课件)

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第四章 受弯构件正截面承载力计算

第四章 受弯构件正截面承载力计算

因此得出
b

1
1
fy
cu E s
第四章 受弯构件正截面承载力计算
由平衡条件: 1 fcbxb= fyAs
可得出 1fcbbh0fyAs,max ---（4-15）
可推出适筋受弯构件最大配筋率max与 b
的表达式
maxAbs,m 0 hax b
1fc fy
---（4-16）
fy h0
360 465
0.2% h 0.2% 500 0.215%,可以。
h0
465
例题2
第四章 受弯构件正截面承载力计算
已知一单跨简支板，计算跨L0=2.34m，承受均 布荷载qk=3kN/m2（不包括板自重）；混凝土 强度等级为C30；钢筋采用HPB235级钢筋。可
最小配筋率ρmin
第四章 受弯构件正截面承载力计算
4.2.2适筋受弯构件截面受力的几个阶段
第一阶段 —— 截面开裂前阶段。
第二阶段 —— 从截面开裂到纵向受拉钢筋屈服前阶段。
第三阶段 —— 钢筋屈服到破坏阶段。
第四章 受弯构件正截面承载力计算
各阶段和各特征点的截面应力 — 应变分析：
第四章 受弯构件正截面承载力计算
由式（4-16）可知，当构件按最大配筋率配筋时，由式
M1fcb(xh02 x) (4-9a)
可以求出适筋受弯构件所能承受的最大弯矩为
M m a1 x fc b 0 2b h ( 1 0 .5 b )sb b 0 2h 1 fc
其中， sb ----截面最大的抵抗矩系数，可查表。
坏。
第四章 受弯构件正截面承载力计算
受弯构件的配筋形式
P
P

第4章受弯构件的正截面受弯承载力

第4章受弯构件的正截面受弯承载力

11
净距30mm 钢筋直径1.5d h h0=h-60
净距25mm 钢筋直径d
b
净距25mm 钢筋直径d
12
《规范》4.2.7 构件中的钢筋可采用并筋的配置形式。直 径28mm 及以下的钢筋并筋数量不应超过3 根；直接32mm 的钢筋并筋数量宜为2 根；直径36mm 及以上的钢筋不应 采用并筋。并筋应按单根等效钢筋进行计算，等效钢筋的 等效直径应按截面面积相等的原则换算确定。
应变测点 P
P
1 1 ( ~ )L 3 4
百分表 L
弯矩M图
剪力V图
图4-4试验梁
19
适筋梁跨中弯矩M/Mu~ f的曲线如图
图4-5
M/Mu-f图
20
（4）实验过程分析: A.三阶段的划分原则： 第Ⅰ阶段：弯矩从零到受拉区边缘即将开裂，结束时称为 Ⅰa阶段，其标志为受拉区边缘混凝土达到其极限拉应 0 变 tu；
h
as
As
b
c
f
s
xn
Mcr
阶段 I a
As as
b
h0
h
c
f
s
xn
M
ft
阶段
As as
h0
h
s
22
*第Ⅰ阶段:未裂阶段
从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参 加受力，由于弯矩很小，沿梁高量测到的梁截面上各个纤 维应变也小，且应变沿梁截面高度为直线变化。虽然受拉 区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受 力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本 接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢 筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比，受压区与受拉 区应力分布图形均为三角形。 在弯矩增加到Mcr时，受拉区边缘纤维的应变值即将 到达混凝土受弯时的极限拉应变实验值ε tu0，截面遂处 于即将开裂状态，称为第I阶段末，用Ia表示，受压区应 力分布图形接近三角形，受拉区应力分布图形则成曲线 23 分布。

项目四：受弯构件正截面的性能和设计

项目四：受弯构件正截面的性能和设计

4.2 受弯构件的基本构造要求
二、梁的一般构造要求
梁的截面尺寸 截面最小高度:h=(1/16~1/10) l0 截面宽高比: b/h=(1/3~1/2) 梁内钢筋布置 受力钢筋直径：10~30mm 构造钢筋: 架立钢筋直径 每侧纵向构造钢筋面积 纵向构造钢筋间距: 不大于200mm 梁内箍筋: 按规定选用
e0— 对应于砼压应力刚达到fc时砼压应变, e0<0.002
时,取0.002. ecu—正截面砼极限压应变,处非均匀受压时, ecu>0.0033时,取0.0033. n—系数, n>2时, 取2. fcu,k—砼标准立方体抗压强度标准值。
4.4 受弯构件正截面承载力计算 的基本理论
二、受压区砼应力图形的简化 极限状态时受弯构件受压区砼的应力图形呈曲线形, 为使砼应力计算简单,可简化为矩形应力图形.
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁 受力状态
适筋梁破坏 (受拉破坏)
受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土压坏，中间有 一个较长的破坏过程，有明显预兆，“塑性破坏”， 破坏前可吸收较大的应变能。 min ≤ ≤ max
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁 受力状态
超筋梁破坏 (受压破坏) 如果 > max，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝 土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆 性破坏的特征。这种梁称为“ 超筋梁 ”。工程实践 中严禁使用.
图4-2a 梁第Ⅰ阶段应力及应变图
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁 受力状态
第Ⅱ阶段——带裂缝工作阶段 从梁受拉区出现第一条裂缝开始，到梁受拉区钢筋 即将屈服时的整个工作阶段。
图4-2b 梁第Ⅱ阶段应力及应变图
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁 受力状态

混凝土结构设计原理第4章：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

混凝土结构设计原理第4章：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

◆判别条件：f y As 1 fcb'f h'f
第一类T形截面
满足：
0M 1 fcb'f h'f h0 h'f 2 否则为第二类截面
混凝土结构设计原理
第4章
■第一类T形截面的计算公式及适用条件
图4.13 第一类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbf x f y As
0M
1
f cbf x(h0
由式（4-27）可得：
x h0
h02
M 2
fyAs(h0
1 fcb
as)
As
fyAs 1 fcbx
fy
…4－34 …4－35
混凝土结构设计原理 情形2：已知条件
第4章
M1
0M
f
' y
As'
h0
as'
x h0
h02
M1
0.51 fcb
x h0 b N
Y
x 2as'
按 A未s' 知，重新计算 和As' As
x) 2
◆适用条件： 1.防止超筋破坏： x bh0 2.防止少筋破坏 ： As minbh
按 bf h的单筋
矩形截面计算
混凝土结构设计原理
第4章
■第二类T形截面的计算公式及适用条件
图4.14 第二类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbx 1 fc (bf b)hf fy As
0M
② 由式（4-27）求 Mu
Mu
fyAs(h0 as) 1 fcbx(h0
x) 2
…4－37
③ 验算： Mu M ?
混凝土结构设计原理

受弯构件正截面承载力PPT课件

受弯构件正截面承载力PPT课件
4.2 正截面受弯性能的试验研究
受弯构件正截面承载力
3 适筋梁正截面受力的三个阶段
弹性阶段（Ⅰ阶段）
4.2 正截面受弯性能的试验研究
受弯构件正截面承载力
3 适筋梁正截面受力的三个阶段
带裂缝工作阶段（ Ⅱ阶段 ）
4.2 正截面受弯性能的试验研究
受弯构件正截面承载力
3 适筋梁正截面受力的三个阶段
破坏阶段（ Ⅲ阶段 ）
3 相对界限受压区高度 b
x 1xc —— 相对受压区高度
h0
h0
b

xb h0

1 xcb
h0
—— 相对界 限受 压区高度
有屈服点的钢筋
无屈服点的钢筋
b

1
1
fy
cu Es
b

1
1
0.002
fy
cu
cu Es
相对界限受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。
2 适用条件
防止发生超筋破坏
x bh0 或 b


As bh M u s max 1 fcbh02 或 s s max
防止发生少筋破坏
As minbh
4.4 单筋矩形截面受弯承载力计算
受弯构件正截面承载力
受弯构件正截面承载力
1 混凝土受弯构件应用举例
结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。
矩形板
空心板
槽形板
4.1 概述
受弯构件正截面承载力
2 受弯构件的截面形式
单筋矩形梁
双筋矩形梁
T形梁
I形梁
环形梁
4.1 概述
受弯构件正截面承载力
1 正截面受弯性能试验示意

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力PPT课件

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力PPT课件
一是由M引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为沿正截面破 坏； 二是由M和V共同引起，破坏截面是倾斜的，为沿斜截面破坏。
斜截面波坏
正截面波坏
图3-1受弯构.件破坏截面
2
3.1.1 受弯构件的截面形状与尺寸
（1）受弯构件的截面尺寸
梁的截面形式主要有矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、Ｌ形、Ⅰ形、十 字形、花篮形等
板的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等
计算步骤如下：
①确定截面有效高度h0
②求受压区高度x，并判断梁的类型
x As f y 1 fcb
若As mibn h，且 xbh0 为适筋梁；
若x bh0 为超筋梁若 ；As minbh 为少筋梁。
③计算截面极限抵抗弯矩Mu
适筋梁 M uA sfyh 0x2
超筋梁 M u M u m , ax 1 fc b0 2b h (1 0 .5b )
.
7
（2）板内钢筋的布置
受力钢筋的直径 一般为6～12 mm。
钢筋间距：当板 厚≤150 mm时，不易大 于200mm；当板厚＞150 mm时，不易大于1.5d且 不易大于250 mm。为了 保证施工质量，钢筋间 距也不宜小于70 mm。
.
8
分布钢筋的作用：
将板上荷载更有效地传递到受力钢筋上去， 防止因温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向引起 裂缝；固定受力钢筋的正确位置。
① 适筋破坏
配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 ρmin≤ρ≦ρmax
特征：有明显的三个阶段
属于：“塑性破坏”
第Ⅰ阶段（未裂阶段） 加载→即将开裂 开裂弯矩Ｍcr
第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段） 开裂→屈服 屈服弯矩My
第Ⅲ阶段（破坏阶段）
屈服→压碎

4 受弯构件的正截面

6
6、常用梁、板的截面形状
梁、板的截面形式常见的有矩形、T形、 工形、箱形、Γ形、Π形。
1
7
预应力T形吊车梁
1
8
说明：
目前国内应用较多的是现浇钢筋混凝土 结构。
图示空心板、槽型板等一般为预制板，
考虑到施工方便和结构整体性要求，工 程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成 叠合梁和叠合板
•超筋梁虽配置过多的受拉钢筋，但由于其应力低于屈服强度，不能充分发 挥作用，造成钢材的浪费。这不仅不经济，且破坏前毫无预兆，故设计中 不允许采用这种梁。
３、少筋梁– 脆性破坏
•
当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开
裂瞬间达到屈服强度， 即“Ⅰa状态”与“Ⅱa
状态”重合，无第Ⅱ阶段受力过程。
•
此时的配筋率称为最小配筋率min
4
４.混凝土保护层厚度：
纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离。 用c表示(cover) 。
为保证RC结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝
土的粘结性能，率
As
%.......(
4 2)
bh0
用下述公式表示
As bh0
%
1
5
公式中各符号含义：
第一节 概 述
１. 受弯构件：主要是指各种类型的梁与板，土木工 程中应用最为广泛。
２. 正截面(斜截面)：与构件计算轴线相垂直（斜交） 的截面为正截面(斜截面) 。
正截面破坏
斜截面破坏
３. 承载力计算公式：
M ≤Mu ， M受弯构件正截面弯矩设计值，
Mu受弯构件正截面受弯承载力设计值
1
As为受拉钢筋截面面积； b为梁宽；h0为梁的 有效高度（ Effective depth ），h0=h-as； as为所 有受拉钢筋重心到梁底面的距离，单排钢筋as = 35mm ，双排钢筋as = 55~60mm 。

水工钢筋混凝土结构受弯正截面承载力计算PPT

拉区呈塑性变形；压区应 力图接近三角形；
❖ 砼达到极限拉应变
（et=etu），截面即将开裂
（Ⅰa状态），弯矩为开裂 弯矩Mcr；
❖ Ⅰa状态是抗裂计算依据。
3.2 受弯构件正截面的试验研究
第三章 受弯构件正截面承载力计算
（二）第Ⅱ阶段—裂缝阶段
❖ 荷载↑，拉区出现裂缝，
中和轴上移，拉区砼脱离 工作，拉力由钢筋承担。
d
d
d=10~28mm(常用)
h0=h-a
三.砼保护层
为保证耐久性、防 火性以及钢筋与砼 的粘结性能，钢筋 外面须有足够厚度 的砼保护层。
3.1 受弯构件的截面形式和构造
第三章 受弯构件正截面承载力计算
≥30mm
1.5d c≥cmin d
h0
≥cmin
d
a
c≥cmin
d
≥cmin c≥cmin
d
d
第三章 受弯构件正截面承载力计算
二．适筋和超筋破坏的界限条件
❖界限破坏：受拉钢筋达到
屈服强度的同时受压砼达到 极限压应变，此时：
e s e y f y / Es
e c e cu 0.0033
❖根据平截面假定：
0b
x0b h0
e cu e cu e y
0.0033 0.0033 f y / Es
d=10~28mm(常用)
h0=h-a
四.梁内钢筋直径和间距
❖梁底部纵向受力钢筋一般不少
于2根，直径常用10~28mm；梁上 部无受压钢筋时，需配置2根架 立筋，与箍筋和梁底部纵筋形成 钢筋骨架，直径一般不小于10mm；
❖为保证砼浇注的密实性，梁底
部钢筋的净距不小于30mm及钢筋
直径d，梁上部钢筋的净距不小 于30mm及1.5 d。

混凝土结构设计原理-04章-受弯构件的正截面受弯承载力


fsd
即：
截面应力图
截面等效应力图
fcdb x k1 fcdb xc
x 2 xc yc 2 1 k2 xc
令：x xc ，可求出 21 k2 ,
k1
21 k2
对 C50 及以下混凝土， 1.0 ， 0.8 ；C80时， 0.94
0.74 ，中间内插值。《公路桥规》直接取 1.0。
k2 xc
cu c c d c
0
式中k1、k2与混凝土的 强度等级有关，对C50 及以下混凝土，积分 可得 k1=0.797
k2=0.588
4.3 正截面受弯承载力计算原理
第4章 受弯构件的正截面受弯承载力
3.等效矩形应力图
fcd
等效原则：
合力大小C 相等
合力点位置 yc不变
fsd
4.3 正截面受弯承载力计算原理
第4章 受弯构件的正截面受弯承载力
4.适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率 （1）界限破坏
适筋破坏：受拉钢筋先屈服，
然后混凝土受压区边缘达到极限压
应变。
超筋破坏：受拉钢筋不屈服，
混凝土受压区边缘达到极限压应变。
界限破坏：受拉钢筋屈服的同 时混凝土受压区边缘达到极限压应
适筋、超筋、界限破坏时的截面应变
4.1 梁、板的一般构造
第4章 受弯构件的正截面受弯承载力
常用直径为8mm、10mm、12mm和14mm。 ■ 板内钢筋： 受力钢筋宜采用HPB300、HRB400和HRBF400钢筋。 常用直径为8mm、10mm、12mm和14mm。 分布钢筋宜采用HPB300、HRB335钢筋。 常用直径为6mm、8mm。 ■ 钢筋净距、保护层及有效高度 截面有效高度h0为受拉钢筋合力点至受压区边缘的距离。 h0 h as

第四章 受弯构件正截面承载力


max
少筋梁
ρ <ρ
min
一裂就坏
脆性破坏
不能充分 利用
不允许
4.2 受弯构件正截面试验研究
第四章 受弯构件正截面承载力
三、适筋梁的受力阶段
1.试验方法
4.2 受弯构件正截面试验研究
第四章 受弯构件正截面承载力
2、受力阶段
4.2 受弯构件正截面试验研究
第四章 受弯构件正截面承载力
图4-8 适筋梁工作全过程的应力—应变图
M 1 f c bx(h0 x ) 2
2 x h h （1）由基本公式解得x值 0 0 2 M / 1 f c b
（2）若x>xbh0， AS=？ 加大截面尺寸、提高混凝土强度等级、
采用双筋截面
若x xb h0
x As M / f y (h0 ) 2
(3)验算 min，若 min，取 min
图4-6 矩形截面受弯构件
4.1 受弯构件的构造要求
第四章 受弯构件正截面承载力
箍筋
强度等级：HPB235、HRB335。
直径：6、8、10、12mm ， 肢数：b < 150mm ，单肢 ； 150mm≤b<350mm时，双肢 ；
4.1 受弯构件的构造要求
第四章 受弯构件正截面承载力
弯起筋
N 0
1 fcbx f y As
M 0 M 0
x M M u 1 f c bx (h0 ) 2 x M M u As f y (h0 ) 2
4.4 单筋矩形截面正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
2、适用条件
（1）防止超筋破坏
x xb
或
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x
C
Mu
As fy 实际应力图
Mu
As fy 理想应力图
As fy 计算应力图
x0— 实际受压区高度 x — 计算受压区高度，x = 1x0
1 fc－等效混凝土抗压强度
等效：受压区混凝土压应 力合力大小相等，且合力 作用位置完全相同。
理想的（假定的）合力及合力作用点：
C c ( c ) b dy
同时受到弯矩M和剪力V
l
l
Pl
共同作用，而N可以忽略
的构件。(例如承台：进
行正截面受弯、斜截面
受剪、抗冲切验算)
P
第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
受弯构件截面类型：梁、板
截面形式
• 梁的常用截面形式有矩形、T形、I形、 倒L形、花篮形、箱形等；板的截面形式， 常用的有矩形、槽形及空心形等截面。
b
截面有效高度h0 （effective depth）－从 受压区边缘至纵筋截面重心的距离。 配筋率 －纵向受力钢筋截面面积与截 面有效面积bh0之比。 h0
h
As
as
As bh0
构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土的强度等级、截面形 式等诸多因素，以配筋率对构件破坏特征的影响最为明显。
第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
Mcr
0
ñ ¢
ñ ¢ a
f
第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
Ⅰa状态：计算Mcr的依据 Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据 Ⅱa状态：计算My的依据 Ⅲa状态：计算Mu的依据
cu=0.003 ~ 0.005，超过该应
变值，压区混凝土即开始压 坏，梁达到极限承载力。该 应变值是计算极限弯矩 Mu 的 标志。
三、纵向受力钢筋 1、配筋率ρ
A s——纵向受力钢筋的总面积；
b——截面宽度；
h 。 —— 截面的有效高度，等于纵向受拉钢筋 的合力作用点至截面受压区边缘的距离, 即ho＝h—as
as——见下表 （假设受拉钢筋直径20mm左右， 在不同环境下as取值表）
钢筋混凝土梁as近似取值
板的：一类环境下as=20mm；二a类环境下as=25mm
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
Mu My
ò ¢ ò ¢ a ó ¢ ó ¢ a
Mcr
0
ñ ¢
ñ ¢ a
f
第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
Ⅰa状态：计算Mcr的依据 Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据 Ⅱa状态：计算My的依据
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
Mu My
ò ¢ ò ¢ a ó ¢ ó ¢ a
单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度 上受力钢筋截面面积的15％，且不宜小于该方向板截 面面积的0.15％；分布钢筋直径不宜小于6mm，间距 不宜大于250mm。
板的配筋图
第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承特性
（resistance feature of normal section） 4.2.1 配筋率（steel ratio）对构件破坏特征的影响
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
Mu My
ò ¢ ò ¢ a ó ¢ ó ¢ a
Mcr
0
ñ ¢
ñ ¢ a
f
第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
破坏阶段
Mu My
ò ¢ ò ¢ a ó ¢ ó ¢ a
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
Mu My
¢ ò ¢ ò a ¢ ó ¢ ó a
我国混凝土结构的耐久性
调查表明，我国混凝土结构耐久性普遍较差。 由于传统混凝土强度不高，抗碳化能力差，加之使用 单位缺乏合理使用和维护，甚至粗暴使用，使耐久性 低。从长远角度，我国混凝土保护层厚度要适当增加。
3、 对构件受力有效高度的影响
保护层厚度确定
• 1、厚度与握裹力关系（厚度越厚越好？） • 厚度增加，增大咬合齿侧面承压面积， 使粘结力增大；但试验证明，有效握裹 力仅在钢筋表面的范围内。当钢筋间距 或保护层厚度很大时，外层混凝土低应 力时钢筋表面混凝土挤压破碎了。而且 开裂时砼表面裂缝较宽。
u

第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
4.3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算
架立钢筋
受压钢筋 Ü Ê ¹ Ñ Ö ¸ î ½
A s'
As
单筋矩形截面
As
双筋矩形截面
第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
一、 等效矩形应力图形
以Ⅲa阶段作为承载力计算的基础。
1 fc
x0
C
x0
C Mu
c 当 c 0时， c f c 1 1 0 当 0 c cu时， c f c 1 n 2 ( f cu,k 50) 60 0 0.002 0.5( f cu,k 50) 105

梁的纵向受力钢筋和架立筋 梁的纵向受力钢筋直径 :梁高不小于 300mm 时，不应小于10mm。 梁内架立钢筋的直径，当梁跨度小于4m时， 不宜小于8mm；当梁跨度为4~6m时，不宜小于 10mm；当梁跨度大于6m时，不宜小于12mm。
板的受力钢筋和分布钢筋
板的受力筋直径和间距根据正截面承载力计算确定。 板 中 受 力 钢 筋 的 常 用 直 径 为 6~12mm ， 多 用 6 、 8 、 l0mm 。 受 力 钢 筋 的 间 距 不 宜 太 小 ， 一 般 不 应 小 于 70mn 。钢筋间距也不宜太大，当板厚 h ＜ 150mm 时不 应大于 200mm ；当板厚 h ＞ 150mm 时不成大于 1.5h 和 250mm。 板中分布筋的作用是：增加板的整体性，提高板的 刚度；抵抗温度或收缩应力；改善力的横向传递。
Mcr
0
ñ ¢
ñ ¢ a
截面开裂到纵向 受拉钢筋开始屈 服阶段
f
Mcr
0
¢ ñ
¢ ñ a
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
截面开裂前阶段
Mu My
y
Mu My
s
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
相对受压区高度
xn=xn/h0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Mcr
0
曲率
fcr fy fu f
Mcr
第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
⑵最大配筋率max的确定
配筋率 增大，屈服弯矩 My 增大； C 增大， xn 增加， c 也相应增大。 My→Mu， c→cu的过程缩短，第 Ⅲ阶段的变形能力减小。
M
c
x0 C
T= fyAs
My= Mu
My Mu My
Ⅱa Ⅱ Ⅰa Ⅰ
1 少筋破坏：
< min
• 混凝土一裂即断, 由混凝土的抗拉强度控制, 承载力很低； • 破坏很突然, 属脆性破坏；
• 砼的抗压承载力未充分利用；
• 设计不允许。
P P P P
..
少筋梁
第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
2 适筋破坏：
min max
• 一开裂，砼应力由裂缝截面处的钢筋承担，荷截继续增 加，裂缝不断加宽。受拉钢筋屈服, 压区砼压碎； • 破坏前裂缝、变形有明显的发展，有破坏征兆，属延性 破坏； • 钢材和砼材料充分发挥；
0
xc
yc

xc
二、混凝土保护层
《规范》规定： 1、受力钢筋混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径； 2、设计使用年限为50年的混凝土结构，最外层钢筋保护层 厚度应符合下表规 定； 3、设计使用年限为100年的混凝土结构，最外层钢筋保护 层厚度不应小于表中数值的1.4倍。
混凝土保护层最小厚度（mm）
1、混凝土强度等级不大于C25时，表中数值加5mm。 2、钢筋混凝土基础设置混凝土垫层时，其受力钢筋的混凝土保护层厚度应从垫层 顶面算起，且不应小于40mm.
n

c
0 c
0
cu

cu 0.0033 ( f cu,k 50) 105
混凝土受压的应力－应变关系
0 值小于0.002时取0.002； cu 大于0.0033时取0.0033。
⑷ 钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。

fy
0
y
钢筋
4.2.2 适筋受弯构件截面受力的几个阶段
b
h
应变片：strain gauge
As as
M
Q
h0
第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
截面应力 — 应变分析：
c max
应变图
应力图 M1
t max
Mcr
M2 ftk sAs Ia II My
y
xf M3 fyAs IIa III Mu fyAs Z fyAs=T IIIa C
0
Mu
Ⅲ Ⅲa
f
第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
c
x0 C
当配筋率等于一定值时， My=Mu，即“Ⅱa状态”与“Ⅲa 状态”重合，钢筋屈服的同时压 区混凝土压坏，无第Ⅲ阶段，此 时的配筋率称为最大配筋率max 。
M
T= fyAs
My= Mu
My Mu My
Ⅱa Ⅱ Ⅰa Ⅰ
0
Mu
Ⅲ Ⅲa
2、混凝土耐久性要求 （1）环境条件（碳化、脱钝） （2）混凝土质量（以强度等级衡量） （3）设计使用年限（规范以50年，对于100年的要求更严 格，建筑结构要求增加40%厚度） 3、特指出 基础中钢筋的保护层厚度一律不小于40mm，无垫层时考虑 施工不确定性，不小于70mm。（因为地下水的影响） 若有更高要求防水混凝土结构见有关标准或规范。