金融数学研究前景展望(一)
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金融数学专业就业前景
金融数学专业就业前景
数学专业与其它专业联系紧密,对该专业的毕业生的就业情况分析以及对策的提出,有利于学生更好地把握就业方向,提高就业率。
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数学专业的就业前景
应用数学的学科基础性决定了此专业毕业生的就业范围,应用数学专业有很强的实用性,它利用强大的数学能力分析瞬间万变的金融市场,进行金融模型建模分析等,这是一般经济金融出身所无法实现的。
另外,应用数学还是计算机专业的基础和上升的平台,是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一,使得此专业毕业生择业相对比较广泛,广泛应用于金融、保险、银行、地产、制药等行业。
数学专业的就业方向
1、政府、银行、保险公司从事精算有关的工作。
2、IT、地产、制药等行业从事与数学相关工作。
3、高等院校或科研院所从事教学或研究工作。
4、各教育培训机构从事数学相关教学或研发工作。
金融学专业就业前景分析
目前我国金融人才的结构性矛盾比较突出,下面几类人士还是比较缺乏的:一是能够充当领军人物的高级管理人才;二是精通外语、法律及计算机的复合型人才;三是法律、咨询、中介和会计等方面的高级专业人才,有国际金融经营理念和从业经验的金融人才和金融服务人才匮乏。
2023年金融数学专业就业前景调查报告金融数学专业是一门综合性很强的学科,它涵盖了数学、统计学和金融学等多个领域的知识,并将其应用到金融领域中。
金融数学专业毕业生的就业前景也比较广泛,以下是本人所做的一份调查报告。
一、行业概况当前,国内金融行业的飞速发展,加上新兴金融等领域的蓬勃发展,使得金融数学毕业生就业前景较为广泛,可以涉及到证券、银行、金融机构、保险、风险管理、投资、公共事业部门以及科研等领域。
二、市场需求根据中金所发布的数据显示,在期货交易市场中,金融数学专业人才占比较高,占据了30%左右,其他金融类专业占比稍低。
此外,在金融衍生品和证券业,金融数学专业毕业生的市场需求也很高。
三、就业职位1、量化分析师金融市场投资业等领域需要大量的量化分析师。
一位优秀的量化分析师可以从系统性角度考虑投资标的资产的风险与回报,较为精准地预测市场行情。
其中,金融数学专业毕业生是量化分析师比较主要的人才来源。
2、风险管理师在银行、保险、金融机构等领域,风险管理是重要的一环。
金融数学专业毕业生可以利用套利和对冲等方法进行风险管理和控制。
由于金融数学专业较为注重数学和统计学方面的训练,在风险管理等领域相对较为有优势。
3、金融工程师金融工程师是金融数学专业毕业生的另一种就业选择,专门研究金融机构的产品设计、开发,以及金融工具的风险管理技术。
金融工程师的主要工作为:从事金融衍生品的价格定价、风险分析和设计创新性的金融工具等。
金融数学专业毕业生可以将所学的金融知识和数学技术应用到金融工程师的职位中。
四、地区分布就业机会主要分布在一线和二线城市。
根据数据显示,山东、上海、北京、四川等地为金融数学专业毕业生的就业热门地区,这些城市经济发展较为迅速,金融行业的发展也较为完善,对金融数学专业毕业生提供了更多的就业机会。
五、总结金融数学专业毕业生具有比较强的数学知识和金融理论,可以通过多个行业渠道实现就业。
在金融市场中,金融数学专业毕业生具有较为广泛的就业岗位,随着金融市场复杂化和高度化的迅速发展,市场对金融数学专业毕业生的需求也越来越强烈,未来的就业前景非常可观。
2023年金融数学专业的就业前景2023年金融数学专业的就业前景1金融数学是新兴综合学科,受到国际金融界和应用数学界的高度重视。
该系培养对金融活动进行定量分析科学预测的复合型金融人才。
有金融数学和保险精算学两个方向。
除了数学基础课程,该系学生还要学习利息理论及应用、证券投资学、寿险精算等金融数学专业课程,以及经济学院或光华管理学院的部分课程。
同时由于金融学涉及的范围比较广泛,所以就业的方向也就很多,也就使得我们的就业前景十分明朗。
虽然投资银行是金融数学家的主要就业行业,但是本专业所教授的技能也适用于其它的行业并且有许多研究的机会。
例如,那些进行商品贸易或国际贸易的公司(能源公司、航空公司、大型钢铁公司、矿业公司及国际大公司)都会面临商品价格风险及外汇风险。
他们便雇用金融数学家处理这些风险。
目前严重缺乏的训练有素的金融数学家,所以这就这意味着市场对毕业生的需求很大。
一、商业性质银行中国工商银行、建设银行、农业银行等在内的国有四大银行以及招商银行等股份制商行、城市商业银行、外资银行驻国内分支机构,金融学专业的毕业生常有涉猎,而且往往是广大考生的最佳选择。
稳定的收入、不大的压力、较高的福利水平,银行的工作经常给人很大的吸引力。
二、保险公司保险公司、或者保险经纪公司,如中国人寿保险、平安保险、太平洋保险等也是考生的常去之处。
三、金融业相关委员会如中央人民银行、银行业监督管理委员会、证券业监督管理委员会、保险业监督管理委员会等。
进入监管部门做政府官员一般是广大金融学专业考生的理想,但是要进这些部门是比较困难的,需要广大考生有一定的经济理论支撑以及专业的经济管理水平。
四、政策性银行比如国家开发银行、中国农业发展银行等。
政策性银行相比商业银行,工作的性质更加接近公务员,因此其没有很大的灵活性。
五、证券公司含基金管理公司、上交所、深交所、期交所等。
六、投资公司如信托投资公司、金融投资控股公司、投资咨询顾问公司、大型企业财务公司等。
金融数学专业就业前景金融数学专业就业方向金融数学专业学生毕业后可可以到投资银行工作,或者进行商品贸易或国际贸易的公司(能源公司、航空公司、大型钢铁公司、矿业公司及国际大公司)处理商品价格风险及外汇风险金融数学专业就业前景1.金融数学家做什么金融数学家将他们所掌握的数学知识,尤其是高等概率论运用到金融学中。
大部分的金融界从业人员从事产品的销售及服务工作,这就好比在汽车制造业或电信行业等其他所有行业中一样。
然而,多数人从事的销售和服务工作并不是这些行业的核心,所有这些行业的核心是那些设计产品的技术专家。
金融数学家就是设计世界上各种复杂金融产品的专业人才。
这就正如一个汽车工程师既能设计出风险性与娱乐性并存的法拉利,也能设计出缓慢但安全的坦克车。
金融数学家能够针对不同市场中的不同顾客设计出一系列不同的金融产品。
2.他们的薪水如何金融数学家担任着非常关键的角色。
他们从事数量分析、衍生金融产品构建、风险管理或资产管理等工作,在投资银行及全球性企业中属于拿最高薪水的一群人。
3.金融数学家在哪里工作哪里商业有风险,哪里就有金融数学家的工作。
绝大部分的金融数学家为国际性的投资银行工作。
然而,那些进行商品贸易或国际贸易的公司(能源公司、航空公司、大型钢铁公司、矿业公司及国际大公司)都会面临商品价格风险及外汇风险。
他们便雇用金融数学家处理这些风险。
顶尖的管理咨询公司也雇用金融数学家为那些本身未聘请金融数学家的公司提供服务。
金融数学学士学位为进一步培训成为保险精算师或会计提供了一个良好的基础。
现在存在着全球性高素质金融数学家的短缺,因此该专业的就业前景十分看好金融数学专业介绍培养目标金融数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法、基本技能,掌握金融理论基础并接受严格数理金融思维训练,具备运用数学金融知识、使用计算机技术解决实际问题的能力,受到严格科学思维训练,能凭借坚实的数学基础和金融基础,在金融证券、投资、保险等部门从事经济分析、经济建模、金融产品设计工作的专门人才。
⾦融数学专业是⼲什么的就业前景怎么样⾦融数学研习数学、统计学、运筹学、⾦融学等⽅⾯的基本知识和技能,主要利⽤数学函数、数学公式等数学⼯具研究⾦融,进⾏数学建模、理论分析、数值计算等定量分析,从⽽找到⾦融学内在规律⽤以指导实践。
例如:利⽤回归分析和数学公式预测股市价格,根据数据计算周转率、交易量、市盈率等指导股票的买⼊卖出。
⾦融数学专业简介⾦融数学是中国普通⾼等学校本科专业。
⾦融数学是⼀门新兴学科,是“⾦融⾼新技术 ”的重要组成部分。
研究⽬标是利⽤我国数学界某些⽅⾯的优势,围绕⾦融市场的均衡与有价证券定价的数学理论进⾏深⼊剖析,建⽴适合国情的数学模型,编写⼀定的计算机软件,对理论研究结果进⾏仿真计算,对实际数据进⾏计量经济分析研究,为实际⾦融部门提供较深⼊的技术分析咨询。
该专业培养学⽣掌握⾦融数学与⾦融经济的基本理论和思想⽅法,初步掌握使⽤现代数学与计算技术进⾏经济、⾦融信息的分析预测和决策,解决公司财务管理,证券组合分析,投资项⽬评估,保险精算等⾦融实际问题,具备较强的数学建模能⼒,具备初步的科学研究与应⽤开发的能⼒。
课程体系:《数学分析》、《⾼等代数》、《概率论》、《多元统计分析》、《运筹学》、《实变函数》、《西⽅经济学》、《货币银⾏学》、《⾦融⼯程学》、《⾦融数学》。
就业⽅向:⾦融类企业:⾦融分析、⾦融建模、⾦融产品设计。
⾦融数学专业就业前景⾦融数学是⼀门新兴的交叉学科,发展很快,是⽬前⼗分活跃的前沿学科之⼀。
⾦融数学专业旨在为⾦融业提供具有定量分析财务能⼒的专业⼈才,它着重应⽤数学和统计学在⾦融系统中的应⽤,所以将为中国乃⾄世界⾦融⾏业的快速发展提供急需的⾦融⼈才。
其核⼼内容就是研究不确定随机环境下的投资组合的最优选择理论和资产的定价理论。
这门新兴的学科同样与我国⾦融改⾰和发展有紧密的联系,其在我国的发展前景不可限量。
同时,现在全球性⾼素质⾦融数学家短缺,因此该专业的就业前景⼗分看好。
⾦融数学专业学⽣毕业后可以到投资银⾏⼯作,或者进⾏商品贸易或国际贸易的公司(能源公司、航空公司、⼤型钢铁公司、矿业公司及国际⼤公司)处理商品价格风险及外汇风险数据分析师、管理培训⽣、数据分析经理、⾦融⼯程师、交易员、软件⼯程师、分析师、数据分析专员、精算师、产品经理、期货交易员、软件测试⼯程师等。
金融数学专业研究生就业方向金融数学作为一门将数学与金融实践相结合的学科,为研究生提供了广泛而深入的就业机会。
以下是一些常见的金融数学专业研究生就业方向:1.量化研究员量化研究员是利用数学、统计学和计算机科学的知识,研究金融市场的定量规律和模型。
他们通常在投资银行、对冲基金、保险公司等金融机构工作,负责开发、测试和实施量化策略。
2.风险管理风险管理是确保金融机构在面临市场风险、信用风险和操作风险等各类风险时能够进行有效管理和控制的过程。
金融数学专业研究生可以利用他们的定量技能,从事风险评估、量化分析和模型开发等工作。
3.金融工程金融工程涉及金融产品的设计和开发,包括衍生品定价、对冲策略和结构化产品等。
金融数学专业研究生可以在金融机构或金融科技公司中从事金融工程相关工作,如量化建模、产品开发和交易策略等。
4.量化交易量化交易是利用数学模型和算法来进行交易决策的方法。
金融数学专业研究生可以从事量化交易策略的研究和开发,以及实际交易的实施和维护。
他们通常在投资银行、对冲基金和自营交易公司等工作。
5.数据分析数据分析是指对大量数据进行分析、挖掘和应用的过程。
金融数学专业研究生可以利用他们的数据处理和分析技能,在金融机构或数据分析公司中从事数据科学家、数据分析师或数据工程师等职业。
6.投资银行投资银行是主要从事证券承销、交易和资本运作业务的金融机构。
金融数学专业研究生可以在投资银行中从事量化分析、财务建模和风险管理等方面的工作。
7.资产定价资产定价是对资产价值的评估和预测,通常涉及对资产收益、风险和其他相关因素的定量分析。
金融数学专业研究生可以利用他们的定价模型和量化分析技能,在金融机构或投资公司中从事资产定价和价值评估等方面的工作。
8.企业融资企业融资是指为企业提供融资服务,包括股权融资、债权融资和其他融资方式。
金融数学专业研究生可以利用他们的财务建模和风险管理技能,在企业融资领域从事财务分析、投资评估和风险管理等方面的工作。
金融行业的未来展望金融行业作为现代社会的支柱产业,在全球范围内扮演着至关重要的角色。
随着科技的迅猛发展和全球经济的不断演进,金融行业也必将迎来新的挑战和机遇。
本文将探讨金融行业的未来展望,着重分析数字化金融、可持续金融和创新金融工具等方面的发展趋势。
一、数字化金融的崛起随着信息技术的普及和金融科技的迅速发展,数字化金融已经成为金融行业不可忽视的趋势。
移动支付、互联网银行、虚拟货币等创新业态的出现,正在改变着人们的金融习惯和行为。
数字化金融的发展将给传统金融机构带来一系列的挑战,也将为金融行业带来更多的发展机遇。
数字化金融的崛起将加速金融行业的普惠化进程,使更多人能够享受到金融服务。
通过移动支付和互联网银行,可以更加便捷地进行支付和转账,让金融服务触手可及。
同时,数字化金融还能够为小微企业提供更加灵活和便捷的融资渠道,促进经济发展和就业增长。
二、可持续金融的兴起在全球范围内,可持续发展已经成为重要的发展理念。
金融行业也在积极响应社会的可持续发展需求,并探索着可持续金融的发展模式。
可持续金融强调以环境、社会和治理为核心的风险管理和投资决策,旨在推动经济的绿色发展和社会的可持续进步。
在未来,可持续金融将成为金融行业的重要发展方向。
金融机构将更加注重环境、社会和治理的风险评估和监管,推动绿色金融和社会责任投资的发展。
同时,金融创新将为可持续金融提供更加丰富和专业的工具和服务,促进可持续发展与金融发展的融合。
三、创新金融工具的应用随着金融行业的发展,越来越多的创新金融工具被引入和应用于金融市场。
从金融衍生品到交易所交易基金,从金融期权到数字货币,创新金融工具正在改变着金融市场的格局和运行方式。
未来,创新金融工具的应用将进一步推动金融市场的发展和变革。
比如,区块链技术有望重塑金融交易和结算的方式,提高金融交易的效率和安全性。
人工智能将为金融风险管理和投资决策提供更加智能和精准的分析工具。
金融科技的不断创新也将催生更多的金融工具,满足人们日益多样化和个性化的金融需求。
金融数学专业发展现状引言金融数学是一个结合了金融学和数学的跨学科领域,近年来得到了越来越多专业人士的关注。
本文将从当前金融数学专业的就业前景、教育培训和技术发展等方面,探讨金融数学专业的发展现状。
就业前景金融数学专业的毕业生在就业市场上具有广阔的发展前景。
随着金融业的快速发展和技术的不断进步,金融数学专业毕业生在金融机构、投资银行和保险公司等金融机构中备受青睐。
他们通过运用数学和统计学的方法来研究和解决金融领域中的问题,为公司提供决策支持和风险管理等方面的专业知识。
另外,随着人工智能和大数据技术的迅猛发展,金融数学专业人士将在数据科学、量化交易和风险控制等领域发挥重要作用。
这些技术需要精密的数学模型和算法来分析和预测市场行为,从而提供有效的投资策略和风险管理方法。
教育培训金融数学专业的培养要求在近年来得到了提高。
学生需要掌握数学、统计学、金融学和计算机科学等多学科知识。
目前,越来越多的高校开设了金融数学相关的本科和研究生课程,并提供相关的实践和实习机会。
在教育培训方面,学生在大学期间需要学习数学、概率论、统计学和金融学等基础课程。
此外,编程和数据分析也是金融数学专业学生必备的技能。
一些高校还提供相关的实践项目和交流活动,帮助学生更好地了解金融行业和相关的职业要求。
技术发展技术的不断发展也对金融数学专业带来了新的挑战和机遇。
近年来,金融工程、量化交易和人工智能等领域出现了许多新的技术和工具。
金融数学专业人士需要不断学习和掌握这些新技术,以适应市场的变化和需求。
其中,人工智能在金融领域的应用越来越广泛。
机器学习、深度学习和自然语言处理等技术帮助金融机构提高风险控制和决策过程的效率。
金融数学专业人士需要具备相关的知识和技能,以将这些技术应用到实际的金融问题中。
总结金融数学专业在当前发展迅速,具有广阔的就业前景。
金融数学专业人士在金融行业和相关领域中扮演着重要的角色,能够应对复杂的市场情况和风险控制挑战。
我国金融数学的发展及前景摘要:在对我国金融数学的发展与应用情况进行论述的基础上,分析了金融数学在我国的应用发展前景,对提高我国经济发展的稳定性,确保我国金融行业的发展具有一定的参考价值。
关键词:金融数学金融发展应用前景引言作为一门新兴的边缘性学科,数学与金融学的交叉造就了金融数学。
在二十世纪后期,金融数学在更多的地方表现出了应用的潜能。
一方面,采用对应的数学方法来对金融领域中存在的问题进行分析,另一方面,金融领域中涌现出了更多的实际问题也与相关数学与统计学中的理论相关,这也更强化了数学在金融领域当中的应用。
一、金融数学在我国的应用发展从1995年开始,金融数学在我国的金融领域以及数学领域中得到了较为广泛的推广,引起了相关领域的专业人士所关注。
而国内的学术界,有一大批学术工作者,尤其是清华大学国际贸易与金融系的宋逢明、北京大学金融数学与金融工程研究中心的史树中以及山东大学的彭实戈等人,在积极引进金融数学理论,进行金融数学方面的研究进行了大量的工作,对倡导金融数学理论结构的建立具有重要作用。
尤其是在建立具有中国特色的金融数学、形成对应的金融工程与金融管理工具作出了重要贡献。
在1996年,我国的国家自然科学基金委员会就将“金融数学与金融工程”列入了国家的“九五”项目。
随着我国金融行业的迅速发展,国内的金融理论也应该与国际金融理论同步,在国际金融数学理论的基础上积极构建起具有中国特色的金融理论。
这样才能实现我国市场经济体制改革的完成,并形成与国际金融领域接轨的市场金融体系,而这些都需要积极的参与到国际金融市场的竞争当中。
为了能够对金融理论、金融方法以及金融数学理论的应用提高到对应的层次,通过对相关理论、方法以及应用的研究对我国金融理论体系进行完善,从而在学术上达到国际先进的水平,对我国的经济建设以及改革开放具有重要的指导作用。
我国当前在金融数学理论方面的研究内容主要包括:金融数学理论及金融理论工具;金融工程技术与方法;金融管理中存在的主要问题;针对国家货币政策以及宏观经济的理论分析,对国家债券管理等方面的内容。
金融学研究报告展望未来金融学作为一门关于金融系统和金融市场的学科,旨在研究金融机构、金融市场以及金融活动。
随着社会经济的不断发展和全球化趋势的加速,金融学的研究也日益受到关注。
本文将从金融科技、区块链技术、金融风险管理以及可持续金融等方面展望未来金融学的研究趋势。
首先,金融科技将成为未来金融学一个重要的研究领域。
随着信息技术和互联网的快速发展,金融科技已经对传统金融产生了重大影响。
人工智能、大数据分析和机器学习等技术的应用,使得金融机构的运营变得更加高效和精确。
未来,金融科技将继续深化金融学的研究,探索如何更好地利用科技创新来提升金融服务的质量和效率。
其次,区块链技术也将成为未来金融学的热点研究方向。
区块链作为一种去中心化、不可篡改、安全可靠的技术,具有巨大的潜力改变金融行业的运作方式。
未来,金融学的研究将探索如何利用区块链技术进行供应链金融、跨境支付和数字货币等方面的创新,进一步提高金融系统的透明度、安全性和效率。
第三,金融风险管理将是未来金融学的一个重要研究方向。
金融风险管理是金融学中的一个重要分支,旨在评估和管理金融市场中的各种风险。
未来,随着全球金融市场的复杂化和金融创新的加速,金融风险管理将面临新的挑战和机遇。
金融学的研究将探索如何更好地识别、评估和应对金融市场中的各种风险,进一步提高金融系统的稳定性和安全性。
最后,可持续金融将成为未来金融学研究的一个重要方向。
可持续金融是指将环境、社会和治理因素纳入金融决策和投资中的一种理念。
随着全球社会对可持续发展的日益关注,金融学的研究将探索如何通过金融手段来促进环境保护、社会公平和企业治理的可持续发展。
未来,金融学的研究将聚焦于如何发展可持续金融产品、评估可持续性风险,以及推动可持续金融的实践和监管。
总之,未来金融学的研究将在金融科技、区块链技术、金融风险管理和可持续金融等方面取得突破性进展。
金融学研究的发展将为金融行业的创新和发展提供理论支持和指导,进一步提升金融服务的效率和质量,促进社会经济的可持续发展综上所述,未来金融学的研究将聚焦于金融科技、区块链技术、金融风险管理和可持续金融等方面的创新和发展。
金融数学研究前景展望(一)
摘要:简述了金融数学理论的若干前沿问题和金融数学理论未来发展趋势的展望、金融数学
理论发展面临的新挑战。
关键词:金融数学;美式期权;利率;衍生证券
1金融数学的若干前沿问题与展望
“B-S模型”对市场做了许多理想的、不切实际的假设。以默顿为代表的许多学者对“B-S模型”
进行了各种各样的推广。推广主要集中在对模型所依赖于成立的一系列假设条件的修正上。
例如允许利率是时间的函数或随机变量(如默顿的随机利率模型);允许股票在衍生证券的
有效期内支付红利;存在交易费用;对于标的资产,也推广到其他种类,如外汇、期货、利
率等。这些推广无疑是重要的,但仍有许多问题亟待解决。例如美式期权问题、利率的期限
结构问题、市场的波动性与突发事件问题以及市场的不完全性和信息不对称问题等都是当前
金融面临的重要研究课题。
1.1美式期权、利率的期限结构问题
在市场交易的期权大部分是美式期权。对于美式期权的定价,问题要比欧式期权定价困难得
多。因为美式期权可以在到期前的任何时刻执行,这就牵涉到期权的最佳执行时间问题。一
般情况下期权的最佳执行时间是一个十分复杂的问题,至今还没有得到很好地解决。如果应
用偏微分方程的方法来讨论美式期权的定价,对应的偏微分方程的问题将变为“自由边界”
问题,在数学上是一个有趣而又困难的问题。一般情况下,美式期权没有精确的解析定价公
式,因而只能用数值算法或解析近似解,如蒙特卡罗模拟法、数图法、有限差方分法等。除
了美式期权外,还有很多新型金融产品,其定价也极具挑战性。
在“B-S模型”中,利率是给定的常数。实际上,利率的变化是相当复杂的,不同性质、不同
到期日的证券,利率的变化规律互不相同,这也就是利率的期限结构
(TermStructureofInterestRates)。它通常可以用收益率曲线的形式来表示。利率的期限结构
包括三种理论:市场预期理论、市场分割和投资偏好理论、流动性偏好理论。这些理论分别
从不同的角度对利率的不规则变化作出了解释。近年来由于利率风险的日益突出,利率期权
等利率衍生证券(InterestRateDerivatives)得到了迅速发展,利率的期限结构模型更显重要。
利率的期限结构的数学模型不断提出。著名的有Vasicek(1977),Cox-Ingersoll-Ross(1985)和
Hull-White(1990)等短期利率模型以及Ho-Lee(1986)和Heath-Jarrow-MorrtOn(1992)等长期利
率模型。比如,Vasicek模型假设短期利率r(t)在风险中性概率下满足Ornstein-Uhlenbeck过
程:(dr(t)=a(b-
其中(a,b,σ)为正常数,为P下的一维标准Brown运动,该模型是第一个单因子模型,
许多模型(如Cox-Ingersoll-Ross,Hull-White等模型)都是该模型的推广。现在比较流行的是
多因子模型(如高维平方高斯马尔科夫过程)。Ho-Lee和Heath-Jarrow-Morton模型则是直接
用长期利率模型来描述利率的期限结构。
1.2市场的波动性与突发事件问题以及市场的不完全性和信息不对称问题
金融市场的波动现象,一般可以归结为随机变量,以股票价格的波动为例。我们知道,股票
价格的波动率是刻划未来股票价格变动的一种最关键的变量。在“B-S模型”及其大部分推广
中,股票价格的波动率为常数,这在实际中是不合理的。为更准确地描述股票价格变化的规
律,有几种重要的因素必须考虑:股票价格的波动率对股票价格的依赖性;波动率与其它其
它随机变量的依赖性;股票价格可能的突然跳动(象1929年或1987年的股票市场崩溃那
样的事件)。随机波动率模型能够体现上述某些因素,目前受到极大的重视。这类模型(如
Hull-White模型)假设波动率服从某一随机过程,比如几何布朗运动等等。在离散时间情形,
自回归条件异方差(AutoregressiveConditionalHeteroskedasticity,ARCH)模型是目前最常用的模
型之一。它的种种推广,如GARCH,EGARCH模型等。这些模型都是将原来分析时间序列的方
法用来分析波动率。
对于重大金融震荡,是否可以研究一种至少能解释其若干特征的严格的定量描述呢?突发事
件是“小概率事件”。基于传统的平稳随机过程的预测理论完全不适应。传统理论或许能解释
市场在95%的时间里发生的情况。然而,如果人们承认突发事件就包括在剩余的5%的话,
那么这个理论所描述的图景就没有反映实际情况。突发事件在金融领域中具有不容忽视的影
响,像1997年的东南亚金融危机,就给一些国家造成了巨大的损失。现在有些研究人员认
为,描述海岸线形状和宇宙星系模式的分形理论可以解释股票价格如何疯涨与暴跌。分形和
多分形的理论是本世纪最杰出的数学成就之一。分形和多分形的目的并不是要准确地预测未
来,但它们确实常常是市场风险的更切合实际的描述。金融系统由于其多因素性、非线性和
不确定性而显得尤为复杂。金融系统的复杂性以及对突发事件的研究是金融数学的重要课题。
现实的证券市场是不完全市场。这常常表现为市场中的证券和股票投资组合是受到限制的。
例如,不准卖空股票、不准贷款炒股、限制交易数量等。达菲(D.Duffie)等人在不完全市
场的一般均衡理论方面作出了重要工作。他们的工作从理论上证明了金融创新的合理性和对
提高社会资本资源配置效率的重大意义。另外,在现实的市场中,参与的经济人掌握的信息
是不对称的(即信息不互通、掌握的信息不一样)。在信息不对称情况下,问题主要涉及到
经济人之间的相互对策。由于不对称信息刻划的困难,参与的经济人的信息层次往往很多,
问题的困难性可想而知的。数学处理就更为困难。