2016年春季新版青岛版八年级数学下学期10.3、一次函数的性质导学案4

一次函数的性质
学习目标1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.
2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。

重难点掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.
课堂学习过程设计二次备课
一、学案导学·问题生成
1.作函数图像的步骤是什么？
2.一次函数图像的特点是什么？
二、合作探究·展示交流
1.在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x ,y=3x和
y= –2x , y=-x的图象
思考：你能总结出一次函数y=kx+b当自变量x增加时，函数值y的变化情况吗？
（小组交流解题思路、互说解题方法。

）
三、
质疑对抗·精讲点拨
1、(1) 在同一坐标系中作出以下两组函数的图象
（教师边巡视边指导学生完成）
思考：k,b的值跟图像有什么关系？
2、通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b
中，k,b的取值跟图像的关系如下：（课件出示）
3. 小试牛刀（课件出示）
四阅读教材145页例1、例2，教师启发点拨师生共同完成。

五拓展与应用
六小结
本节课的主要内容有哪些？
课后作
业设计
完成课本146页1、2、3、4题。

昨晚多几分钟的准备，今天多几小时的轻松。

第 1 页 既要做自主学习的主人，更要做互助学习的伙伴。

第 2 页新青岛版八年级数学下册第十章《一次函数与二元一次方程》学案学习目标：1.体会一次函数与二元一次方程的关系，探索两个一次函数的图象的交点与对应的二元一次方程组的解的关系；2.经历用画图象的方法解二元一次方程组的过程，会用图象法求二元一次方程组的解3.了解直线和的意义，并会画直线和。

4.感悟数学的整体性和转化思想及数形结合思想。

重点：一次函数的性质的探索与运用； 难点：通过图想理解一次函数的性质；课 前 预 习 案一、复习回顾： 二、自主预习：1、把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y ＝ 。

2、点Ｐ在一次函数y=2x —3图象上，那么它的坐标(4，5)，即⎩⎨⎧==54y x 是方程2x －y －3＝０的解吗? 。

3、⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程2x —y —3=0的解，那么以此解为坐标的点，即点(2，1)在函数y=2x—3的图象上吗? 。

4、一般地，一次函数y ＝kx+b 图像上任意一点的 都是二元一次方程kx －y ＋b ＝0的一个解；以二元一次方程kx －y ＋b ＝0的解为 都在一次函数y ＝kx+b 的图像上。

5、解一个二元一次方程组，可以先写出方程组中的两个二元一次方程分别对应的___________，其图象的_____________即为方程组的解。

反之，求直角坐标系中两条直线的交点坐标，可以转化成解由两条直线的表达式组成的_________________________。

课 中 探 究 案探究活动1: 一次函数与二元一次方程的关系1.对于方程2x+y =5如何转化为用x 表示y 的形式？y=___ _______.思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？______________ 练习：把下列二元一次方程转化成用x 表示y 的形式. （1）2x - y =0 （2）3x + 2y = 62.在平面直角坐标系中画出一次函数y=-2x+5的图像.思考：直线y=-2x+5上每个点的坐标（x ，y ）都是方程2x+y =5的解吗？____________结论：由于任何一个二元一次方程都可以 转化为__________形式．所以每个二元一次 方程都对应一个 函数，也就是对应 一条_______．探究活动2: 一次函数与二元一次方程组的关系 1.在上一直角坐标系中画出二元一次方程1y x=-的图像.2.观察图像，两条直线的交点坐标是 ，这个交点坐标是方程组⎩⎨⎧=-=+1y x 5y x 2的解吗？为什么？（请代人验证）.思考：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？_________ 3.当自变量x 取何值时,函数5x 2y +-=与1x y-=的值相等？这个函数值是什么？____________，与解方程组⎩⎨⎧=-=+1y x 5y x 2是同一个问题吗？________归纳： 从函数的观点看解二元一次方程组：1．从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 ．2．从“数”的角度看：解方程组相当于考虑 为何值时，两个 相等，以及这个函数值是何值． 随堂练习：1．一次函数y=5-x 与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程⎩⎨⎧=-=+1y x 25y x 组的解为．昨晚多几分钟的准备，今天多几小时的轻松。

10.3 一次函数的性质【学习目标】1.会画一次函数的图像；2.理解一次函数图像的性质，了解b kx y +=中的k ，b 对函数图像的影响.【课前预习】学习任务一：阅读课本144页观察与思考完成下列问题：1.在同一个直角坐标系中画出函数1-x y =，x y 5=，234+=x y 的图像 2.在同一个直角坐标系中画出函数1-3-x y =，2-+=x y ，x y 21-=的图像1题） 1题）学习任务二：观察上面六个图像，（1）1-x y =经过_________象限；y 随x 的增大而_______；（2）x y 5=经过_________象限；y 随x 的增大而_______；（3）234+=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而 ；（4）13--=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______；（5）2+-=x y 经过___ ______象限；y 随x 的增大而______ ；（6）x y 21-=经过_______象限；y 随x 的增大而 ；【课中探究】一、通过预习，完成下列小题。

1.由此可以得到直线)0(≠+=k b kx y 中，k ，b 的取值决定直线的位置：（1）⇔>>0,0b k 直线经过___________象限；（2）⇔<>0,0b k 直线经过___________象限；（3）⇔><0,0b k 直线经过___________象限；（4）⇔<<0,0b k 直线经过___________象限；2.一次函数的性质：（1）当0>k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；（2）当0<k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______典型例题谈一谈:本节课你学得了哪些知识与方法？【当堂检测】1.一次函数52-=x y 的图像不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三想象限D.第四象限2.已知直线b kx y +=不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )A.0,0>>b kB.0,0<>b kC.0,0><b kD.0,0<<b k3.下列函数中，y 随x 的增大而增大的是（ ）A.x y 3-=B.12-=x yC.103+-=x yD.12--=x yDC BA 4.对于一次函数k x k y -+=)63(，函数值y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）A.0<kB.2-<kC.2->kD.02<<-k5.一次函数13+=x y 的图像一定经过（ ）A.（3，5）B.（-2，3）C.（2，7）D.（4、10）6.已知正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k kx y -=的图像大致是（ ）7.一次函数b kx y +=的图像如图所示，则k_____， b_______，y 随x 的增大而________.(第7题图)【课后巩固】1.填空：（1）1+=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______，（2）12-=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______，（3）1+-=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______，（4）12--=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______。

一次函数的性质
学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和k的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．
y=-x+6与y=-x 图象的关系并发表自己的看法．
教师利用《几何画板》进行演示．
师生一起总结得到：（1）一次函数y=kx+b
的图象是一条
直线；（2）由直线y=kx平移
|b |个单位长度得到直线y=kx+b（当b ＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）
学生独立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况．
师生共评，及时纠正学生的错误．
在本次活动中教师应重点关注：
（1）学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解；
（2）学生对数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用．。

《一次函数的性质》一、教学分析函数是中学数学的重要内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。

它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的内容之一。

初二数学中的一次函数又是中学阶段学习的第一个函数形式，因此，掌握一次函数相关知识内容显得尤为重要。

一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开一个“数形结合”的新天地。

同时，通过本节课的学习过程，学生初步掌握借助图象研究函数性质的基本方法，为后面学习反比例函数性质和二次函数性质打下良好的基础。

二、教学目标1.知识与能力目标(1)根据一次函数y=kx+b的表达式和图象，探索并理解k>0和k<0时，函数图象的变化情况。

（2）理解一次函数表达式中系数k和b的值对函数性质的影响。

2.过程与方法目标：(1)通过动手画一次函数图象，经历探索一次函数图像性质的过程，初步体验借助图像研究函数性质的方法。

（2）经历由一次函数图象探索其性质的过程，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。

3.情感态度与价值观目标：（1）在探索一次函数的过程中，体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想，体会函数图象在研究函数性质时的重要作用。

（2）在小组合作中，培养学生与他人交流的能力和分享、合作精神。

三、教学重、难点重点：一次函数性质的理解和应用。

难点：一次函数性质的探索过程及性质的理解和应用。

四、学情与教法分析上本节课的班级是初二（12）班的学生，这个班的整体素质较好，部分同学具有较强的观察、分析问题的能力，能与他人进行沟通交流，表达自己的看法、认识，对问题有一定的探究能力。

八年级的学生思维活跃，求知欲强，但是在思维习惯方面还需要老师的指导。

学生主动参与课堂才能促使知识的积极建构，才会形成丰富的情感体验。

本节课采取了学生课前先动手画图自主探究，直观感知，课上教师引导、合作交流，归纳概括，后实践运用练习巩固的教学流程。

10.3 一次函数的性质-青岛版八年级数学下册教案1. 教学目标1.理解一次函数的定义、表达式、图像和性质；2.掌握利用一次函数的图象分析函数的性质：零点、斜率等。

2. 教学重难点1.掌握一次函数的性质，如线性关系的基本形式和性质，零点、增减性、单调性、性质判定法等；2.学生能够在实际生活中应用一次函数。

3. 教学内容与方法3.1 教学内容本节课主要涉及以下内容：1.一次函数的概念和性质；2.一次函数的基本图像；3.利用一次函数图象分析其零点、斜率、自变量取值范围和函数值等；4.一次函数的应用。

3.2 教学方法本节课采用讲授、演示和讨论等多种教学方法，结合具体例题进行分析和演示，帮助学生加深理解。

4. 教学过程4.1 导入新课1.接着上节课学习“函数”的概念，引导学生分析二元一次方程的解是一个数对的性质，引出本节课讲解的主题：一次函数的性质；2.通过一个具体的例子引导学生体会一次函数的概念和含义，如 y=2x+1.4.2 教学重点1.由定义引入一次函数的基本表达式；2.分析一次函数的基本形式和性质，如 y=kx+b，其中 k 为斜率、b 为截距；3.分析一次函数的基本图象（直线）, 通过画图分析一次函数的性质，如函数的单调性、增减性、零点等；4.利用一次函数的图象求解实际问题。

4.3 教学难点1.学生需要通过画图理解一次函数的性质，领会单调性、增减性和零点的概念；2.学生需要理解如何把实际问题转化为一次函数的形式。

4.4 练习1.让学生分组讨论实际问题并设计出相应的一次函数，然后画出函数的图象，分析函数的各项性质；2.让学生通过计算、画图和分析来解决一些具体的问题，如给定一次函数，求解某些特殊点的坐标，或给定一些特殊点，求出其对应的一次函数。

5. 教学总结与体会1.整理和归纳本节课的学习内容；2.总结并记录下学生的疑点和不清楚的知识点，为下节课复习和提高教学质量提供参考。

6. 作业布置1.完成课堂练习；2.在课后练习册上完成练习；3.思考实际生活中一些问题如何用一次函数解决，并写到作业本上。

青岛版八下数学10.3一次函数的性质说课稿一. 教材分析青岛版八下数学10.3一次函数的性质是本节课的主要内容。

一次函数是数学中的基础概念，对于学生来说，掌握一次函数的性质对于进一步学习其他数学知识有着重要的意义。

教材中通过丰富的实例和图示，引导学生探究一次函数的性质，并运用这些性质解决实际问题。

本节课的内容包括一次函数的斜率、截距、图像和单调性等方面的性质。

二. 学情分析在进入八年级下学期时，学生已经对一次函数的基本概念有了初步的了解，能够绘制一次函数的图像，并理解一次函数与坐标系之间的关系。

然而，对于一次函数的性质，学生可能还存在一些模糊的认识，需要通过本节课的学习进一步深化理解。

此外，学生对于实际问题的解决能力也需要加强，通过本节课的学习，可以提高学生运用一次函数性质解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一次函数的斜率、截距、图像和单调性等性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究等方法，学生能够发现一次函数的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，培养对数学的兴趣和自信心，提高合作意识和问题解决能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的斜率、截距、图像和单调性等性质的理解和运用。

2.教学难点：对于一次函数性质的深入理解和实际问题的解决。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过提出问题、引导学生观察、实验、探究等活动，激发学生的思考和兴趣。

同时，利用多媒体教学手段，展示一次函数的图像和实际问题，帮助学生更好地理解和运用一次函数的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过提出实际问题，引导学生思考一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍一次函数的斜率、截距、图像和单调性等性质，并通过实例进行解释和展示。

3.学生探究：学生分组进行实验和探究，观察一次函数的性质，并记录下来。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.3一次函数的性质教学设计【教学目标】1.根据一次函数 y kx b(k 0) 的图象和表达式，探索并理解一次函数的性质．2.能依据图像和性质判定k ,b 的符号，并且能依据 k ,b 的符号判定图像的增减性和所在象限.3.感受数形结合、分类、转化等数学思想．【教学重难点】教学重点：一次函数的性质的探索和运用.教学难点：根据k、 b 的取值范围确定函数所在的象限．【教学过程】一、导入环节（ 2 分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们, 前面我们学习了一次函和它的图象，这节课我们学习一次函数的性质. 请看本节课的学习目标.（二）出示学习目标课件展示学习目标，让学生用自己喜欢的方式识记学习目标.过渡语：让我们带着学习目标开始自学.二、自主学习（ 15 分钟）1、一次函数的图像是，因此作一次函数图象只需取个点。

2、对于一次函数 y=kx+b（ k≠0），当 x=0 时， y=，函数图象过点；当 y=0 时， x=，函数图象过点。

画一次函数的图象，常选取（0,）、（,0 ）两点连线。

3、在同一坐标系中画出下列函数图象（两点法）(1) y=3x(2) y=3x+2(3)y=x-2xy=3x xy=3x+y=x-图 1 4、在同一坐标系中画出下列函数图象(1) y= -3x (2) y= -3x+2 (3)y=-x-2x xy=-3y=-3x+xy=-x-图 2三、合作探究（ 15 分钟）首先组内交流自主学习中的疑惑问题，然后完成下列探究问题.探究：1、根据上述图 1、图 2 回答问题：思考 1：①对于函数y=kx+b（k≠0），当k>0时，y随x的变化：函数的图象从左到右逐渐（填“上升”或“下降” ）②对于函数 y=kx+b（k≠ 0），当k<0时，y随x的变化：函数的图象从左到右逐渐【归纳小结】：由 k的符号确定 y=kx+b（k≠0）的增减性。

青岛版八下数学10.3一次函数的性质教学设计一. 教材分析青岛版八下数学10.3一次函数的性质是本节课的主要内容。

一次函数是初中数学中的重要概念，也是进一步学习二次函数、复合函数等高级数学内容的基础。

本节课通过探究一次函数的性质，使学生了解一次函数的图像特征，掌握一次函数的单调性、截距等概念，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义和图像特征。

但部分学生对一次函数的性质理解不够深入，对一次函数在实际问题中的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导，提高学生对一次函数性质的理解和应用能力。

三. 教学目标1.理解一次函数的性质，掌握一次函数的单调性、截距等概念。

2.能够运用一次函数的性质解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维水平。

四. 教学重难点1.一次函数的性质及其在实际问题中的应用。

2.一次函数图像的单调性、截距等概念的理解。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究一次函数的性质。

2.利用多媒体课件，展示一次函数的图像，帮助学生直观地理解一次函数的性质。

3.采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生合作解决问题的能力。

4.结合实际例子，讲解一次函数在生活中的应用，提高学生的数学应用能力。

六. 教学准备1.准备多媒体课件，展示一次函数的图像和实际应用例子。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备小组讨论的问题，引导学生进行合作交流。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一次函数的图像，引导学生回顾一次函数的定义和图像特征。

然后提出问题：“一次函数的性质有哪些？它们在实际问题中的应用如何？”2.呈现（10分钟）讲解一次函数的性质，包括单调性、截距等概念。

通过举例和动画演示，使学生直观地理解一次函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。