河北省承德市平泉县七沟镇七年级数学上册 2.1.1 单项式学案(无答案)(新版)新人教版

《整式（单项式）》教学任务分析教学目标知识与技能过程与方法1、在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感2、通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性情感态度与价值观1、通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识2、通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。

教学重点掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

教学难点对单项式的系数、次数概念的理解。

教学过程设计教学过程备注［活动１］创设情景，引入课题青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。

列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？• 100×2=200（千米） 100×3＝300（千米）100×t=100t (千米）［活动2］讲授新课1、思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；体积是。

（2）设n表示一个数,则它的相反数是_____；（3）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元。

（4）一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为____千米。

2、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征。

3、单项式：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

补充：单独一个数或一个字母也是单项式，4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。

5、单项式系数和次数：进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

指出下面四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？系数：单项式中的字母因数次数：单项式中所有字母的指数和6、例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。

2.1.1 单项式教案一、教学目标1.了解单项式的定义和特点；2.掌握单项式的常见表示形式；3.学会对单项式进行简单的加减运算；4.能够应用单项式解决实际问题。

二、教学重点1.单项式的定义和特点；2.单项式的常见表示形式。

三、教学难点1.单项式的加减运算；2.单项式在实际问题中的应用。

四、教学过程步骤一：引入1.引导学生回顾将代数式分为单项式、多项式和恒等式的知识点；2.引导学生思考：什么是单项式？单项式的特点有哪些？步骤二：概念讲解1.通过黑板写出几个代数式，如 3x、-5ab、2y^2等，并解释这些都是单项式；2.定义单项式：只有一个未知数的代数式叫作单项式。

单项式由系数与字母的乘积组成，指数是字母的幂次。

步骤三：表示形式讲解1.引导学生观察示例单项式，如 3x、-5ab、2y^2，并帮助学生总结出单项式的表示形式；2.讲解单项式的常见表示形式：指数为1时通常省略写出，系数为1时通常不写出。

同时，字母之间没有乘号时，视为乘积。

步骤四：加减运算1.引导学生观察并尝试计算示例：3x + 2x、-5ab - 3ab；2.讲解单项式的加减运算方法：将同类项合并，并进行系数的加减运算。

步骤五：实际问题1.利用单项式解决实际问题，如：小明存了300元，每个月都取出50元。

用单项式表示为 300 - 50x，并回答问题：经过3个月后，小明还剩多少钱？2.引导学生思考并解答其他实际问题，如：某地每年的平均降雨量为500毫升，已经连续降了5年，用单项式表示为 500 - 500x^5，并回答问题：连续降雨5年后该地的总降雨量是多少？五、课堂练习1.在黑板上出示数个单项式，要求学生判断是否为单项式，并把正确的单项式写在纸上；2.给学生出示加减运算的单项式题目，要求学生计算并写出答案。

六、课堂总结1.总结单项式的定义和特点；2.强调单项式的常见表示形式；3.强调单项式的加减运算方法；4.强调单项式在实际问题中的应用。

人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》是学生在初中阶段首次接触单项式这一概念。

在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识。

本节课的主要内容是让学生了解单项式的定义、性质和运算法则，为后续学习多项式、分式等高级数学知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生思维活跃，具有较强的探究欲望。

但部分学生可能对一些抽象的数学概念理解起来比较困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导，让学生通过观察、思考、操作、交流等途径，自主地掌握知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式的定义、性质和运算法则。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作、交流的能力，提高学生的自主学习能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：单项式的定义、性质和运算法则。

2.难点：理解单项式的概念，并能运用其性质和运算法则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备1.准备相关课件、教案、学案等教学资源。

2.准备一些实际例子，用于讲解和练习。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的实例，如计算购物时的总价、计算长方形的面积等，引导学生回顾已学的有理数、实数等知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件或板书，向学生呈现单项式的定义、性质和运算法则。

在呈现过程中，教师要注重解释和阐述，让学生充分理解单项式的概念。

3.操练（10分钟）教师给出一些单项式，让学生运用所学的性质和运算法则进行计算。

教师可适时给予提示和指导，确保学生能够正确地完成练习。

4.巩固（5分钟）教师通过一些实际例子，让学生运用单项式的性质和运算法则解决问题。

教师要注意引导学生总结经验，提高学生的解题能力。