北师大版七年级数学《第四章回顾与思考》

2014-2015学年度第二学期七年级数学学科教学设计课 题探索三角形全等的条件复习课课 时 1主备人付乐乐 备课时间 2015.5.17 执教人付乐乐执教时间 2015.5.19教学目标7+1审核人1. 通过复习三角形全等的概念和判疋方法，让学生体会辨别、探索、运用三角形全等的一般方法；2. 培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等 三角形知识解决问题的能力。

教学重点 三角形全等的几何说理。

教学难点 三角形全等的几何说理；运用全等三角形解决实际问题。

教学准备 阅读课标、参阅网上的教学案例榆林高新区第一中学YULIN GAOXIN NO.1 MIDDLE SCHOOL情境导入<2分钟左右> 双胞胎到全等三角形。

1. （1）如图3,已知AD// BC 要用角边角公理证明△ AB3A CDA 已具有两个条件，一是 ____________ ，二是 还需要一个条件 ______________ （填一个）⑵如图4 ,已知AB= AC AD= AE / 1 = Z 2,要用边角边公 理证明△ ABD^ ACE ,已具有两个条件：一是 ________________ ,二 是 ___________ 需要一个条件 _______________ （填一个）。

（3）如图5 ,已知AD 平分/ BAC 要使△ ABD^A ACD 根据“SAS 需要添加条件 ________ ;根据“ ASA 需要添加条件 _____________ ；根据“ AAS 需要添加条件 ______________ 。

思考讨论：证明三角形全等时寻找对应角相等的方法有---------------------------------------------------------------------------------------------------- ‘寻找对应边相等的方法有 _____________________适 时 检 测 （8分 钟 左 右 ）1. 如图，△ ABC 为等腰三角形，AB=AC, D 为BC 的中点 试说明：（1）Z BAD M CAD（2） ADL BC1. 同学们通过本节课的学习你有哪些收获?2. 你还有哪些困惑？多 兀 链 接 （5分 钟 左 右 ）课 外 延 伸P104-1探索三角形全等的条件1.SSS、SAS、ASA AAS板书设计3. 相等的角：对顶角、公共角、角平分线相等的边：公共边、中线（中点）1. 本节课抓住重难点，学生通过题目的自主探究掌握探寻三角形全等的条件思路，并学会如何在题目中找寻三角形全等的隐含条件；2. 开始对于含义的说明应该结合图形进行，这样更直观，更易学生理解。

北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教学设计2一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级下册的一章总结性内容，本章主要目的是让学生对全书的内容进行回顾与思考，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

本章内容涉及数与代数、几何、统计与概率等多个方面，是对学生进行全面复习和提高的重要环节。

二. 学情分析学生在经过一个学期的学习后，已经掌握了全书的内容，具备了一定的数学基础。

但在不同的学校和学生中，对知识的掌握程度有所不同，因此在教学过程中要关注全体学生，既要照顾到基础较弱的学生，也要激发基础较好的学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.让学生对全书的内容有一个全面的回顾，巩固所学知识。

2.通过思考和讨论，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.培养学生的团队协作能力和交流表达能力。

四. 教学重难点1.重点：全书知识的回顾与巩固。

2.难点：如何提高学生分析问题和解决问题的能力。

五. 教学方法1.小组合作：通过小组讨论、分享，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。

2.问题驱动：引导学生发现问题、分析问题，提高学生解决问题的能力。

3.案例分析：选取典型的数学案例，让学生在分析中回顾和巩固知识。

六. 教学准备1.PPT：制作全书知识点的回顾课件。

2.案例：准备一些典型的数学案例。

3.学习资料：准备相关的学习资料，以便学生在课堂上查阅。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示全书的知识点，让学生对全书内容有一个全面的回顾。

2.呈现（10分钟）呈现一些典型的数学案例，让学生在分析中回顾和巩固知识。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，分析案例中的问题，并提出解决方案。

4.巩固（10分钟）学生分享自己的分析过程和解决方案，其他学生进行评价和补充。

5.拓展（10分钟）引导学生对案例进行深入分析，探讨如何解决类似的问题。

6.小结（5分钟）教师对学生的讨论和分享进行总结，强调重点知识和技能。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

北师大版七年级下册数学教学设计：第四章《三角形回顾与思考》一. 教材分析北师大版七年级下册数学第四章《三角形回顾与思考》主要包括三角形的性质、分类及应用。

本章内容是学生在学习了三角形基本概念和性质后的进一步拓展，旨在让学生掌握三角形的相关知识，培养其运用所学知识解决实际问题的能力。

教材通过复习巩固旧知识，引出新知识，激发学生的学习兴趣，同时注重培养学生的探究能力和合作意识。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了三角形的基本概念、性质等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但部分学生在理解和运用方面还存在困难，如对三角形分类的判断、三角形内角和定理的应用等。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学，提高他们的数学素养。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的分类、性质、内角和定理等基本知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的探究能力和合作意识。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的自信心和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形的分类、性质、内角和定理等基本知识。

2.教学难点：三角形分类的判断、内角和定理在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、数学故事等激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

2.探究教学法：学生进行观察、猜想、验证等探究活动，培养学生的动手能力和思维能力。

3.小组合作教学法：引导学生分组讨论、合作解决问题，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

4.反馈教学法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行教学调整，提高教学效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学，提高学生的学习兴趣。

2.教学素材：准备相关的生活实例、数学故事等，用于引导学生的学习。

3.练习题：根据教学目标和学生实际情况，设计有梯度的练习题，巩固所学知识。

第四章变量之间的关系第4章知识整合与解题指导一、知识导航1、主要概念：变量是；自变量是；因变量是。

2、变量之间关系的三种表示方法：。

其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把的值找到，查询方便；但是欠，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。

关系式：简明扼要、规范准确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。

图像：形象直观。

可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征；但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。

3、主要数学思想方法：类比和比较的方法（举例说明）；数形结合和数学建模思想（举例说明）。

二、学习导航1、有关概念应用例1下列各题中，那些量在发生变化？其中自变量和因变量各是什么？①用总长为60的篱笆围成一边长为L（m），面积为S（m2）的矩形场地；②正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y.2、利用表格寻找变化规律例2研究表明，固定钾肥和磷肥的施用量，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：施肥量0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 （千克/公顷）土豆产量15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75(吨/公顷)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？根据表格中的数据，你认为氮肥的使用量是多少时比较适宜？变式（湖南）一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：时间/秒0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10速度/米/秒0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是因变量？②如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？③当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒中，v的增加最大？④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限？3、用关系式表示两变量的关系例3.、①设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a 的关系。

⎩⎨⎧因变量自变量变量⎪⎩⎪⎨⎧--图象列关系式列表格表示方法变量之间的关系南园中学七年级数学教学案回顾与思考创编：文海平 审核：赵可 班级：七 （ ） 姓名： 使用时间：2013年 月 日【学习过程】：一、回顾与思考1、复习（1）独立回顾所学内容，并自己尝试着建立知识框架图（2）对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行交流。

2、知识点：（1）在某一变化过程中不断变化的数量，如果一个变量y 随着另一个变量x 的变化而变化，那么把x 叫 ，y 叫已知从空中落下一个物体，它降落的速度随着时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增加而逐渐增大，如果用t 表示时间，v 表示速度，则_________是自变量，_________是因变量。

（2）变量的三种表示方法 ： 、 、（3）在用图象表示自变量与因变量之间的关系时通常用水平方向的数轴上的点表示 ，用竖直方向的数轴上的点表示 二、本章知识的框架图：三、研读例题、体会应用［例1］（1（2）画折线图表示两个变量之间的关系.［分析］读懂表格，并用图象表示变量之间的关系.解：（1）上表反映的是 和 之间的关系.（2）用折线图表示两个变量之间的关系如图：［例2］海拔高度每增加1000米，温度下降6 ℃，已知某地地面温度为32 ℃.计算海拔高度分别为1000米、2000米、3000米、4000米时相应的温度值.分析：根据题意，先找到变量之间的关系式，特别注意单位.解：某地地面温度为32 ℃，每增加1000米，即1千米，温度下降6 ℃,设海拔高度为h 千米时相应温度为t ℃,根据题意可知t =32－6h .当h =1000米=1千米时，t =32－6×1=26 ℃;当h =2000米=2千米时，t = = ℃;当h =3000米=3千米时，t == ℃;当h =4000米=4千米时，t = = ℃.［例3］如图是某厂一年的收入变化的图象，根据图象回答：在这一年中，（1） 什么时候收入最高？什么时候收入最低？最高收入和最低收入各为多少？（2）6月份收入是多少？（3）哪个月的收入为4百万元？（4）哪段时间的收入不断增加？（5）哪段时间的收入不断减少？［分析］此题要求同学能读懂图象所反映出来的信息.解：（1）由图象可知， 月份的收入最高；为 元； 月份的收入最低，为元；（2）6月份的收入为 元；（3） 收入为4百万元；（4）从 份收入不断增加；（5）从 份收入不断减少.［例4］某贮水池开始贮水，每时进水20米3，设贮水量为V （米3），贮水时间为t （时）（1）V 与t 之间的关系式是什么？（2）用表格表示当t 从2变化到8时（每次增加1），相应的V 值？（3）若贮水池最大贮水量为1000米3，则需多长时间能贮满水？（4）当t 逐渐增加时，V 怎样变化？说说你的理由.［分析］考查关系式和表格表示变量之间关系的方法，以及从关系式中，已知一个变量的值，可以求出另一个变量的值.解：（1）V = ;代入关系式，得 ,= 时（4）当t 逐渐增加时，V ，因为V 是t 的正整数倍.自我检测、查漏补缺一、表格法：1、自变量x 与因变量y 之间的关系如下表:(1)自变量是 因变量是(2)写出x 与y 的关系式:__________________(3)当x=2.5时,y=_________.（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？是自变量；是因变量。

(8)学习目标:1、回顾、整理认识三角形所学知识内容和作图方法，构建知识结构框架，使所学知识系统化。

2、熟悉掌握三角形有关概念,进一步感受三角形与生活的密切联系，增强用数学的意识。

一、当堂检测：(认识三角形 A 卷)（一）、填空题:1.如图1,点F 、C 在线段BE 上,且∠1=∠2,BC=EF,若要使△ABC ≌△DEF, 则还须补充一个条件_____________ ___.(写出一个即可)2.如图3,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF; ③△ACN ≌△ABM;④CD=DN,其中正确的结论是________.3.如果等腰三角形的一个底角是80°,那么顶角是______度.4.已知等腰三角形一边的长为3,另一边的长为5,那么它的周长是________.（二）、选择题:5.如图4,D 在AB 上,E 在AC 上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后, 仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是( ) A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC;C.BE=CDD.AB=AC6.已知等边△ABC 中,BD=CE,AD 与BE 相交于点P,如图7,则∠APE 的度数是( ) A.45° B.55° C.60° D.75°7.已知AC 平分∠PAQ,如图8,点B 、B ′分别在边AP 、AQ 上,如果添加一个条件,即可推出AB=AB ′,那么该条件不可以是( ) A.BB ′⊥AC B.BC=B ′C C.∠ACB=∠ACB ′ D.∠ABC=∠AB ′C（三）.解答题：8. 如图5,在△ABC 中,AD ⊥BC 于D,BE ⊥AC 于E,AD 与BE 相交于F, 若BF=AC,求∠ABC 的大小.(1)12E D B A (3)12E DCB A N M F (4)E DB A (7)E DC B A P (5)E D CBAFBDB21DBAC 二、课后练习：（认识三角形B卷）（一）、选择题1．在ABC中，∠A=∠B=13∠C，则此三角形是（）Ａ.锐角三角形 B.直角三角形Ｃ.钝角三角形Ｄ.等腰三角形2．已知：如图，Rt ABC中，∠ACB＝900，DE过点C，且DE//AB,若∠ACD=550，则∠B的度数为 ( )A．350 B.450 C.300 D.5503．下列判断：(1)一个三角形的三个内角中最多有1个直角；(2)一个三角形的三个内角中至少有两个锐角；(3)一个三角形中至少有1个钝角其中正确的有（）Ａ．0个Ｂ.1个 C.2个Ｄ.3个4．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则此三角形是（）Ａ.锐角三角形 B.直角三角形Ｃ.钝角三角形Ｄ.等腰三角形5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）Ａ.1cm 2cm 3cm B.6cm 2cm 3cm C 4cm 6cm 8cm D.5cm 12cm 6cm6．如图，已知AB//CD, ∠1=1000, ∠ECD=600 , 则∠E等于（）A.300B.400C.500D.6007．一个三角形的两个内角分别是550和650，则下列角度不可能是这个三角形外角的是（）A．1350 B.1250 C.1200 D.1150（二）、填空题：8．如图所示：AB//CD，∠A=450，∠C=290,则∠E=_____ .9．P为ABC中BC边的延长线上一点，且∠A=400，∠B=700,则∠ACP=___ __10．如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm. 11．如果将长度为 a—2，a＋5和a＋2的三条线段首尾顺次相接要以得到的一个三角形，那么a的取值范围是_____.12．在活动课上，小红有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长度是____cm.13．如右图，∠A=600，∠B=800，则.∠2＋∠1=_____.（三）.解答题:14. 如图2,CD平分∠ACB,AE∥DC交BC的延长线于点E,若∠ACE=80°,求∠CAE的度数。

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案1一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章总结性内容，本章主要目的是帮助学生复习和巩固前面所学知识，提高学生的综合运用能力。

本章内容涵盖了整数、实数、代数式、方程、不等式等基础知识，以及简单的几何知识。

通过本章的学习，学生能够对前面的知识有一个全面、系统的认识，为后续的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了小学数学的基本知识，但存在着知识掌握不扎实、运用不灵活的问题。

此外，学生的学习习惯、学习方法、学习态度等方面也存在一定的问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生对七年级上册所学知识有一个全面、系统的认识，提高学生的综合运用能力。

2.过程与方法：通过复习和巩固，培养学生自主学习、合作学习、探究学习的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的魅力。

四. 教学重难点1.重点：七年级上册所学知识的全面回顾和巩固。

2.难点：如何引导学生自主复习，提高学生的综合运用能力。

五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主复习，培养学生独立思考的能力。

2.合作学习法：小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

3.探究学习法：引导学生深入探究，发现知识之间的联系，提高学生的创新能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，制定合理的教学计划。

2.学生准备：带上笔记本，准备好七年级上册的数学课本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过简单的提问，引导学生回顾七年级上册所学知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师呈现本节课的主要内容，包括整数、实数、代数式、方程、不等式等基础知识，以及简单的几何知识。

3.操练（10分钟）学生自主复习，对照教材，梳理和巩固所学知识。

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案一. 教材分析北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案主要是对前面所学知识进行回顾和思考，通过复习和总结，使学生对前面的知识有一个更加深入的理解和掌握。

本节课的内容包括有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等，这些都是七年级数学的重要内容。

通过本节课的学习，学生可以对前面的知识有一个全面的回顾和思考，为接下来的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等知识。

他们对这些知识有一定的理解和掌握，但可能存在一些疑问和困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的疑问和困惑进行解答和引导。

三. 教学目标1.回顾和总结前面的知识，使学生对前面的知识有一个更加深入的理解和掌握。

2.提高学生的复习和总结能力，培养学生的自主学习能力。

3.通过对前面的知识的回顾和思考，为学生接下来的学习打下坚实的基础。

四. 教学重难点1.有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等知识的回顾和总结。

2.学生对前面知识的疑问和困惑的解答和引导。

五. 教学方法1.讲解法：教师通过讲解，引导学生回顾和总结前面的知识。

2.问答法：教师通过提问，引导学生思考和解答问题。

3.讨论法：学生之间进行讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教材：北师大版数学七年级上册。

2.教案：教师根据自己的教学目标和重难点，编写详细的教案。

3.课件：教师根据教案，制作相应的课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾和思考前面的知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件，呈现本节课的内容，包括有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等。

引导学生对这些知识进行回顾和总结。

3.操练（10分钟）教师通过提问和解答，引导学生对前面的知识进行巩固。

可以设置一些题目，让学生进行解答，然后教师进行讲解和解析。

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章，主要目的是让学生回顾前面所学的内容，并进行思考和总结。

这一章节包括了一些重要的数学概念和技能，如整数、分数、小数、方程等。

通过这一章节的学习，学生可以加深对数学知识的理解，提高解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整数、分数、小数、方程等基本数学概念和技能。

他们对数学有一定的认识和理解，但还需要进一步的巩固和提高。

在学习《回顾与思考》这一章节时，学生需要对前面的知识进行回顾和总结，找出自己的不足之处，并通过思考和练习来提高自己的数学能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够回顾和总结整数、分数、小数、方程等基本数学概念和技能，并能够运用它们解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流和思考探究，培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极主动地参与数学学习，增强对数学的兴趣和自信心，培养良好的学习习惯和合作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够回顾和总结整数、分数、小数、方程等基本数学概念和技能，并能够运用它们解决实际问题。

2.教学难点：学生能够通过思考和练习，发现数学知识之间的联系和规律，提高解决问题的能力。

五. 教学方法1.自主学习：学生通过自主学习，回顾和总结前面的知识，发现自己的不足之处，并能够提出问题。

2.合作交流：学生通过小组合作，共同解决问题，分享自己的学习心得和经验，互相借鉴和提高。

3.思考探究：学生通过思考和探究，发现数学知识之间的联系和规律，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材：《北师大版数学七年级上册》2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等3.学具：笔记本、笔、练习本等七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问或复习的方式，引导学生回顾和总结前面的知识，激发学生的学习兴趣和思维能力。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示或板书，呈现一些典型的例题或问题，让学生思考和解答。