A1
2M
0 sin
td t 4 M
y1
4M
sin
t
N X A1 4M
X X
2020/3/20
图 10-10
第十章 非线性控制系统
图10-11 理想继电器型 10
自动控制理论
(3)死区非线性
0
y t
k
X
sin
t
0
0 t t1
t1
t
t1
t1 t
A 0 0, B 1 0,1 0
相轨迹的绘制
绘制相轨迹的方法有解析法和图解法两种。解析法只适用于系统微分方程较 简单的场合;图解法适用于非线性系统。
(1)用解析法求相轨迹
例绘9-2 设二阶系统的微分方程为:
制
x 2x0
因为 xxdx,则上式变x 为 dx2x0
dx
dx
积分
x2 x2 A2
2
若 x1令 x2 , xx ,则得 ω x 2 2 2x1 2A 2
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第十章 非线性控制系统
6
自动控制理论
则 y A 1 st i B 1 c n t o Y 1 s s t i 1 n
其中
Y1
A12 B12
,1 arctan
B1 A1
A1
1
2 0
ysia td t
B1
1
2 0
y cos td t
经过线性化处理后,非线性元件的输出是一个与其输入信号同频率的
如果 N1X被Gj 曲线包围,则非线性系统为不稳定.
如果
1
N X
轨迹与 Gj
曲线相交,则系统的输出有可能产生自持振荡,图C)中的