二年级数角 图形

⼆年级专题第四讲：数⼏何图形的个数第四讲：数⼏何图形的个数“数⼏何图形的个数”是趣味图形问题的⼀种。

数图形虽然很简单，但重复计数和遗漏是经常出现的错误，在细⼼的同时还要掌握⽅法和技巧。

⼀、数线段1. 数出下列每条线段上线段的总条数。

分析与解：数线段的时候⼀定按⼀定的顺序数，否则就会出现重复或遗漏。

数时可以先数最基本的⼩线段，再数两条基本线段组成的线段，再数三条基本线段组成的线段，……，最后把各种“线段”条数相加起来。

法⼀：照下⾯的⽅法数(以第2⼩题为例)：3+2+1=6（条）法⼆：(规律) 线段总条数都是从1开始的⼏个连续⾃然数的和，⽽且最后⼀个加数正好和最基本线段数相同。

（1）（条）（2）（条）（3）（条）⼆、数⾓2. 数出右图中总共有多少个⾓.分析与解：在∠AOB内有三条⾓分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条⾓分线分成4个基本⾓，那么∠AOB内总共有多少个⾓呢？⾸先有这4个基本⾓，其次是包含有2个基本⾓组成的⾓有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本⾓组成的⾓有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本⾓组成的⾓有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有⾓：4＋3＋2＋1＝10（个）.令狐⽼师注：数⾓的⽅法可以采⽤例1数线段的⽅法来数，就是⾓的总数等于从1开始的⼏个连续⾃然数的和，这个和⾥⾯的最⼤的加数是⾓分线的条数加1，也就是基本⾓的个数. 【巩固】数⼀数右图中总共有多少个⾓？分析与解：因为∠AOB内⾓分线OC1、OC2…OC9共有9条，即9+1=10个基本⾓.所以总共有⾓：10+9+8+…+4+3+2+1=55（个）.三、数三⾓形3. 如右图中，各个图形内各有多少个三⾓形？分析与解：⽅法⼀：(1)先数图中包含⼀个⼩三⾓形个数：△ABD、△ADE、△AEF、△AFC 共4个三⾓形.(2)再数由两个⼩三⾓形组合在⼀起的三⾓形个数：△ABE、△ADF、△AEC 共3个三⾓形，(3)以三个⼩三⾓形组合在⼀起的三⾓形：△ABF、△ADC 共2个三⾓形，(4)最后数以四个⼩三⾓形组合在⼀起的只有△ABC⼀个.所以图中三⾓形的个数总共有：4+3+2+1=10（个）.⽅法⼆：我们就可以把数三⾓形问题转化为数线段问题了。

【重难点】初步感知直角的特征；会画直角，判断直角、锐角、钝角。
像上面这样的角，一条是平直的,一条是竖直的,这 两条直直的线形成的图形是一个角,这样的角是直角。
你身边还有哪些物品上有直角呢？
电脑显示屏四个角都是直角。 包装盒的角也是直角。
说一说 下面哪些角是直角？
用三角板比比。
方法
另一边重合是直角，另 一边没有重合，则不是。
北师大版 数学 二年级 下册
第 3 课时 认识直角、锐角、钝角
认识图形
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学习目标 1.结合生活实例，经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直 角初步发展空间观念。 2.结合操作活动会借助三角板辨认直角、锐角和钝角。 3.在学习过程中体会数学与生活的联系，培养学生良好的学习情感。 在判断直角的过程中养成严谨的态度。
你能在点子图上画出直角、锐角和钝角吗？
在现实生活中,很多地方都有直角,如椅子的靠背和座面。 对于直角一般都要标出直角符号“ ”; 三角板中最大的那个角叫作直角,比直角小的角叫作锐角, 比直角大的角叫作钝角。
用小棒摆出直角、锐角、钝角。
直角
锐角
钝角
用三角板比一比，填一填。
①④
⑤
②③
把一个圆片对折两次后，说一说哪有直角。
将三角板上直角的顶 点和角的顶点重合。
将三角板上的一是直角？（用三角板比比）
不是直角
是直角
不是直角 是直角
比一比，认一认
这是 直角
比直角小 锐角
比直角大 钝角
画直角
折一折 按照下面的方法折一折。
下面的图形中各有几个直角。
（1）个
（2）个
（0）个
（2 ）个
哪一块板上有直角？哪一块板上有钝角？

二年级上册角的专题训练# 一、角的初步认识1. 认识角题目：下面图形哪些是角，哪些不是角？（给出一些图形，如三角形、长方形、单独的一条弧线等）解析：角是由一个顶点和两条直直的边组成的图形。

像三角形有三个角，它的角是由顶点和两条边构成的；而单独的一条弧线没有顶点和直直的边，所以不是角；长方形有四个角，这些角都符合角的定义。

2. 角的各部分名称题目：指出下面角的顶点和边。

（给出几个角的图形）解析：角的顶点就是两条边相交的点，角的边就是两条直直的线。

在图形中，很容易找到这个相交的点（顶点），以及从顶点出发的两条直直的线（边）。

3. 数角的个数题目：数一数，下面图形中有几个角？（给出如五角星、多边形等图形）解析：数角的时候要按照一定的顺序数，以免遗漏。

比如五角星，它的五个角比较明显，但是每个角相邻的两个角之间又会组成新的角，所以要先数单个的角，再数组合的角。

对于多边形，从一个顶点出发，依次和其他顶点连线形成的角都要数到。

# 二、角的大小比较1. 直观比较角的大小题目：比较下面两个角的大小（给出两个大小明显不同的角，如一个锐角很尖，一个钝角比较宽）解析：可以通过观察角的开口大小来比较角的大小。

角的开口越大，角就越大；角的开口越小，角就越小。

像锐角的开口比较小，钝角的开口比较大，所以可以直观地判断出钝角大于锐角。

2. 用重叠法比较角的大小题目：有两个角，形状相似但大小略有不同，用重叠法比较它们的大小。

解析：将两个角的顶点和一条边重合，然后看另一条边的位置。

如果另一条边在外面，那么这个角就大；如果另一条边在里面，那么这个角就小。

这种方法比较准确，可以用于比较形状相似但大小不易直观判断的角。

# 三、直角的认识1. 认识直角题目：找出下面图形中的直角（给出一些包含直角的图形，如正方形、直角三角形等）解析：直角是一种特殊的角，它的大小是固定的。

正方形的四个角都是直角，直角三角形有一个角是直角。

可以用三角板上的直角去比一比，能完全重合的角就是直角。

二年级数学角的初步认识知识点1. 什么是角2. 角的基本要素：顶点、边、角度3. 如何用基本要素表示角4. 角的度数的含义5. 如何用360度表示一个圆周6. 直角、钝角和锐角的概念及特点7. 角的分类及命名方法8. 角的加减法原理9. 各种角度量的换算方法10. 角对图形的作用及应用举例1. 什么是角角是由两条线或线段或射线所围成的图形，它们的交点叫做角的顶点。

简单来说，角就是由两条线或线段或射线组成的图形。

2. 角的基本要素：顶点、边、角度角的基本要素有三个，分别是：顶点、边、角度。

其中，顶点是角的交点，边则是构成角的两个线或线段，角度则是用来表示角大小的单位。

3. 如何用基本要素表示角用基本要素表示角有多种方法，比如可以用三个字母表示角的顶点和两个端点，或者用一个小圆圈表示角的顶点，两条线或线段或射线分别从小圆圈的两个点出发。

4. 角的度数的含义角的度数表示角大小的单位，通常用“度”作为表示。

1°等于1/360的圆周角，也就是把一个圆分成360份，每一份就是1°。

5. 如何用360度表示一个圆周一个圆的圆周角是360度，因为一个圆的周长是一条无限长的曲线，如果把它分成很多很多份，每一份都是一个圆周角的话，总共就是360份。

6. 直角、钝角和锐角的概念及特点直角是指两条线或线段或射线垂直相交的角，度数是90°；钝角是大于90°的角；锐角是小于90°的角。

7. 角的分类及命名方法角可以按照大小、形状等方式进行分类，常见的分类有直角、钝角、锐角、相邻角、对顶角等。

角的命名方法通常是用它的几何图形的名称来表示，比如A、B、C三点所围成的角可以表示为∠ABC。

8. 角的加减法原理对于相邻角，它们的角度相加等于它们共同构成的角的角度。

例如两个相邻角分别是60°和30°，那么它们的和等于它们共同构成的直角的角度，也就是90°；对于补角，它们的角度加起来等于90°，补角是指两个角的角度加起来等于90°。