现代控制理论的发展概况

现代控制理论的发展概况
传统的控制理论是在20世纪30到40年代，奈奎斯特、伯德、维纳等人的著作为自动控制理论的初步形成而奠定了基础的。

而由于航空航天技术的推动和计算机技术飞速发展，控制理论在1960年前后有了重大的突破和创新。

在此期间，由卡尔曼提出的线性控制系统的状态空间法、能控性和能观测性的概念，奠定了现代控制理论的基础，其提出的卡尔曼滤波，在随机控制系统的分析与控制中得到广泛应用；庞特里亚金等人提出了极大值原理，深入研究了最优控制问题；由贝而曼提出最优控制的动态规划法，广泛用于各类最优控制问题。

这些就构成了后来被称为现代控制理论的发展起点和基础。

罗森布洛克、麦克法轮和欧文斯研究了使用于计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论，将经典控制理论传递函数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递函数矩阵与状态方程之间的等价转换关系，为进一步建立统一的线性系统理论奠定了基础。

20世纪70年代奥斯特隆姆和朗道在自适应控制理论和应用方面作出了贡献。

与此同时，关于系统辨识、最优控制、离散时间系统和自适应控制的发展大大丰富了现代控制理论的内容。

鲁棒控制理论阶段：由于现代数学的发展，结合着H2和H￥等范数而出现了H2和H ￥控制，还有逆系统控制等方法。

20世纪70年代末，控制理论向着“大系统理论”、“智能控制理论”和“复杂系统理论”的方向发展。

“大系统理论”：用控制和信息的观点，研究各种大系统的结构方案、总体设计中的分解方法和协调等问题的技术基础理论。

“智能控制理论”：研究与模拟人类智能活动及其控制与信息传递过程的规律，研制具有某些拟人智能的工程控制与信息处理系统的理论。

“复杂系统理论”：把系统的研究拓广到开放复杂巨系统的范筹，以解决复杂系统的控制为目标。

而“现代控制理论”这一名称是1960年卡尔曼的著名文章发表后出现的，其在经典控制理论的基础上，以线性代数和微分方程为主要的数学工具，以状态空间法为基础，分析与设计控制系统。

现代控制理论中首先得到透彻研究的是多输入多输出线性系统，其中特别重要的是对刻划控制系统本质的基本理论的建立，如可控性、可观性、实现理论、典范型、分解理论等，使控制由一类工程设计方法提高为一门新的科学。

同时为满足从理论到应用，在高水平上解决很多实际中所提出控制问题的需要，促使非线性系统、最优控制、自适应控制、辩识与估计理论、卡尔曼滤波、鲁棒控制等发展为成果丰富的独立学科分支。

较之经典控制理论，现代控制理论的研究对象要广泛得多，原则上讲，它既可以是单变量的、线性的、定常的、连续的，也可以是多变量的、非线性的、时变的、离散的。

如今的现代控制理论已发展成五个分支：
1、线性系统理论，性系统理论是现代控制理论的基础，也是现代控制理论中理论最完善、技术上较成熟，应用也是最广泛的部分。

主要研究线性系统在输入作用下状态运动过程的规律和改变这些规律的可能性与措施；建立和揭示系统的结构性质、动态行为和性能之间的关系。

线性系统理论主要包括系统的状态空间描述、能控性、能观测性和稳定性分析，状态反馈、状态观测器及补偿的理论和设计方法等内容。

2、最优控制理论，在给定约束条件和性能指标下，寻找使系统性能指标最佳的控制规律。

主要方法有变分法、极大值原理、动态规划等。

其中极大值原理是现代控制理论的核心（使系统的性能指标达到最优——最小或最大）。

一般而言，最优化方式有离线静态优化方式和在线动态优化方式，而最优化问题的求解方法大致可分为四类：解析法、数值解法（直接法）、解析与数值相结合的寻优方法、网络最优化方法。

优化方法的新进展包括：一，在线优化方法，基于对象数学模型的离线优化方法。

含局部参数最优化和整体最优化设计方法、预测控制中的滚动优化算法、稳态递阶控制、系统优化和参数估计的集成研究方法.。

二，智能优化方法，含神经网络优化方法、遗传算法、模糊优化方法、模糊优化方法。

最优控制理论的应用领域十分广泛，如时间最短、能耗最小、线性二次型指标最优、跟踪问题、调节问题和伺服机构问题等。

但它在理论上还有不完善的地方，其中两个重要的问题就是优化算法中的鲁棒性问题和最优化算法的简化和实用性问题。

3、自适应控制。

在控制系统中，控制器能自动适应内外部参数、外部环境变化，自动调整控制作用，使系统达到一定意义下的最优。

有模型参考自适应控制与自校正自适应控制之分。

自适应控制和常规的反馈控制和最优控制一样，也是一种基于数学模型的控制方法，所不同的只是自适应控制所依据的关于模型和扰动的先验知识比较少，需要在系统的运行过程中去不断提取有关模型的信息，使模型逐步完善。

具体地说，可以依据对象的输入输出数据，不断地辨识模型参数，这个过程称为系统的在线辩识。

随着生产过程的不断进行，通过在线辩识，模型会变得越来越准确，越来越接近于实际。

既然模型在不断的改进，显然，基于这种模型综合出来的控制作用也将随之不断的改进。

在这个意义下，控制系统具有一定的适应能力。

比如说，当系统在设计阶段，由于对象特性的初始信息比较缺乏，系统在刚开始投入运行时可能性能不理想，但是只要经过一段时间的运行，通过在线辩识和控制以后，控制系统逐渐适应，最终将自身调整到一个满意的工作状态。

再比如某些控制对象，其特性可能在运行过程中要发生较大的变化，但通过在线辩识和改变控制器参数，系统也能逐渐适应。

对那些对象特性或扰动特性变化范围很大，同时又要求经常保持高性能指标的一类系统，采取自适应控制是合适的。

但是同时也应当指出，自适应控制比常规反馈控制要复杂的多，成本也高的多，因此只是在用常规反馈达不到所期望的性能时，才会考虑采用。

4、系统辨识。

根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型。

通过辨识建立数学模型的目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变，以及设计控制器。

对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。

对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。

而系统辨识所研究的问题恰好是这些问题的逆问题。

通常，预先给定一个模型类μ＝｛M｝（即给定一类已知结构的模型），一类输入信号u和等价准则J＝L(y，yM)(一般情况下，J是误差函数，是过程输出y和模型输出yM的一个泛函)；然后选择使误差函数J达到最小的模型，作为辨识所要求的结果。

系统辨识包括两个方面：结构辨识和参数估计。

在实际的辨识过程中，随着使用的方法不同，结构辨识和参数估计这两个方面并不是截然分开的，而是可以交织在一起进行的。

辨识的基本步骤为：①先验知识和建模目的的依据。

先验知识指关于系统运动规律、数据以及其他方面的已有知识。

这些知识对选择模型结构、设计实验和决定辨识方法等都有重要作用。

用于不同目的的模型可能会有很大差别。

②实验设计。

辨识是从实验数据中提取有关系统信息的过程，设计实验的目标之一是要使所得到的数据能包含系统更多的信息。

主要包括输入信号设计，采样区间设计，预采样滤波器设计等。

③结构辨识。

即选择模型类中的数学模型M的具体表达形式。

除线性系统的结构可通过输入输出数据进行辨识外，一般的模型结构主要通过先验知识获得。

④参数估计。

知道模型的结构后，用输入输出数据确定模型中的未知参数。

实际测量都是有误差的，所以参数估计以统计方法为主。

⑤模型适用性检验。

造成模型不适用主要有三方面原因：模型结构选择不当；实验数据误差过大或数据代表性太差；辨识算法存在问题。

检验方法主要有利用先验知识检验和利用数据检验两类。

5、最佳滤波理论，亦称为最佳估计理论。

当系统受到环境或负载干扰时，其不确定性可以用概率和统计的方法进行描述和处理。

也就是在系统数学模型已经建立的基础上，利用被噪
声等污染的系统输入输出的量测数据，通过统计方法获得有用信号的最优估计。

经典的维纳滤波理论阐述的是对平稳随机过程按均方意义的最佳滤波，而现代的卡尔曼滤波理论用状态空间法设计最佳滤波器。

克服了前者的局限性，适用于非平稳过程并在很多领域中得到广泛应用，成为现代控制理论的基石。

如今在应用领域上，虽然现代控制理论是经典控制理的进步与补充，但由于现代控制理论的发展晚，而经典控制理论的趋于成熟，两者在相应的领域仍有不可替代的作用！。