武汉二中广雅中学九年级(月考1)

湖北省武汉二中广雅中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．如图，O 的半径3=，OAB ∠AB =（A ．1．2344．一元二次方程10=配方后可化为（）A ．2(2)3x +=．2(2)5x +=2(2)x -2(2)x -5．若函数2y x =，则c b -=（A ．3-1-16．抛物线1y x =A ．4B ．28．在平面直角坐标系中，二次函数y 上有三点()3,A y -，()21,B y -，(33,y A ．123y y y <<B ．213y y y <<9．飞机着陆后滑行的距离s （m ）与滑行的时间飞机滑行中最后2s 的滑行距离为（A ．600mB ．20m10．已知抛物线23y x mx =++对称轴为直线230x mx n ++-=（n 为实数）在1-<（）A ．26n ≤<B ．26n <<二、填空题11．点()2,4P -关于原点对称点1P 的坐标为12．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③大于半圆的弧是优弧；④长度相等的弧是14．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛参加比赛．15．二次函数y ①0abc <；②16．问题背景：如图，在正方形ABG ，接着证明△EM CD 交AF 于M 则四边形MNEF 的面积为三、解答题17．若关于x 的一元二次方程240x bx +-=有一个根是1x =，求b 的值及方程的另一个根．18．如图，利用函数243y x x =-+的图象，直接回答：(1)方程2430x x -+=的解是__________；(2)当x __________2时，y 随x 的增大而增大（填“≤、≥”）；(3)当函数值y 小于0时，x 的取值范围是__________；(4)当14x -<<时，y 的取值范围是__________．19．如图，在四边形ABCD 中，已知AB AC =，90BAC ∠=︒，6BD =，4=AD ，将ABD △绕点A 顺时针旋转90︒得到ACE △，连接DE ．(1)DAE ∠=__________°出结果）；(2)若=45ADC ∠︒，求20．已知关于x 的一元二次方程(1)求m 的取值范围；(2)若1x ，2x 是一元二次方程21．已知在正方形的网格中，点图．(1)作图：画出ABC 关于直线AP 成轴对称的(2)作图：在AD 上找一点E ，使得PE ⊥(3)作图：若PE 交CD 于点F ，在线段BC 22．如图，小朋友燃放--种手持烟花，这种烟花每隔的飞行路径，爆炸时的高度均相同．小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度飞行时间t （秒）变化的规律如下表．t/秒00.51 1.52 2.5h /米1.87.311.815.317.819.3(1)根据这些数据选择适当的函数表示写出相应的函数表达式__________；(2)当第一发花弹发射2.2秒后，第二发花弹达到的高度为多少米？(3)为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于19米．小朋友发现在第一发花弹爆炸的同时，第二发花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求？23．在等腰ABC 中，AB AC =，BAC α∠=，点P 为平面内一点．(1)如图1，已知60α=︒，点P 为边BC 上一点，以AP 为边向外作等边APD △，连接CD ，求证：AC CD PC =+；(2)如图2，已知120α=︒，当点P 在ABC 的外部，且满足60APC ∠=︒，连接BP ．试判断AP 、BP 、CP 存在何种数量关系，并说明理由；(3)在（2）的条件下，若4AP PC +=，当BP 的长取最小值时，APC △的面积为__________．（直接写出结果）24．如图1，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点．已知()1,0A -，()3,0B ，点C 的纵坐标为3．(1)求抛物线的解析式；(2)若在抛物线上仅存在三个点到直线BC 的距离为m ，求m 的值；(3)如图2，直线y kx b =+交抛物线于P 、Q 两点，当APQ △的内心在x 轴上时，此时直线PQ 一定和经过原点的某条直线平行吗？若是，请求出这条过原点的直线解析式：若不是，请说明理由．。

武汉二中2023-2024学年度上学期九年级9月理化试题一、选择题（每小题的四个选项中只有一个答案符合题意）1. 1836年科学家用电解氟化物的方法制出氟气（F2），工业上氟气可用于金属的焊接和切割，电镀玻璃加工等，氟气属于A. 纯净物B. 混合物C. 氧化物D. 稀有气体2. 下列叙述正确的是A. 氧气应用于焊接或切割金属，体现了氧气的可燃性B. 鱼、虾能在水中生存是由于氧气易溶于水C. 硫在氧气中燃烧的现象的发明亮的蓝色紫色火焰，生成二氧化硫D. 实验室加热高锰酸钾以及加热氯酸钾与二氧化锰制取氧气，反应结束后，反应容器中的剩余物都为混合物。

3. 下列实验操作及对现象的判断，正确的是（）A. 检查气密性：导管口有气泡冒出，则说明装置漏气B. 滴瓶上的滴管用后不用洗涤就放回原瓶C. 读取液体的体积D. 向试管中倾倒液体4. 化学概念间有包含、并列、交叉等不同关系。

下列选项符合如图关系的是A B C DX化学反应混合物物理变化化合反应Y分解反应纯净物化学变化氧化反应A. AB. BC. CD. D5. 同学们在做氧气性质实验时，将点燃的木炭伸入集气瓶内，有的现象明显，有的却不明显。

导致现象不明显的原因可能是A. 排水法收集前未将集气瓶灌满水B. 导管口均匀连续放出气泡时开始收集氧气C排水法收集满后盖上毛玻璃片拿出水面D. 排水法收集结束时集气瓶内的水有残留6. 下列说法不正确的是（ ）①催化剂能改变化学反应速率，但不增加生成物的质量②氧气的化学性质活泼，能与所有物质发生化学反应③固体物质受热变为气体，可能是物理变化，也可能是化学变化④将一定量的氯酸钾和少量的高锰酸钾混合加热一段时间后，试管中只剩余三种固体物质⑤燃烧和缓慢氧化的过程都放出热量⑥高锰酸钾、氯酸钾、双氧水、分离液态空气，这四种制取氧气的方法都属于分解反应⑦有氧气参加的反应都是化合反应A. ①③⑤B. ②⑥⑦C. ②④⑥⑦D. ③④⑥⑦7. 下列图像正确的是A. 用高锰酸钾制取氧气中二氧化锰质量变化B. 足量红磷在密封的空气瓶中燃烧，瓶内气体压强与时间的关系C. 等质量的氯酸钾两份，其中一份加二氧化锰，另外一份不加二氧化锰，产生氧气质量与时间关系D. 用等质量、等浓度的过氧化氢溶液分别制取氧气8. 如图所示，集气瓶容积为200mL，量筒的量程为250mL，实验步骤如下（装置气密性良好，部分操作已略去，因导管产生的误差忽略不计），I.打开止水夹a和b，向集气瓶中缓慢鼓入一定量空气，测得进入量筒中水的体积为V1，关闭止水夹a、b；Ⅱ.强光照射引燃白磷；III.白磷熄灭并冷却至室温，打开止水夹b，最终测得量筒中水的体积变为V2；IV.计算空气中氧气的体积分数。

武汉二中广雅中学九年级（上）英语月考（一）一、单项选择26. —Do the dishes, Tim, or I will tell mom! —Mind your own _______ Kate!A. dutyB. businessC. actionD. way27. —How is Jack’s grandma? —She is over eighty, but she is still _______.A. aliveB. patientC. busyD. active28. —Everyone has the right to good medical care, and it has nothing to do with the _______ to pay.—I can’t agree more.A. abilityB. knowledgeC. patternD. activity29. —_______ weather it is today! Let’s go out for a walk.—OK. Please wait me for a moment.A. What a fineB. How a fineC. What fineD. How fine30. —Hurry up. Or we will miss the sea lion show in the Ocean Park.—_______. We still have fifteen minutes before the show begins.A. Take it easyB. Good luckC. I guess soD. Take care31. —Do you know _______Dengchao is?—He is an actor. He is the team leader in the popular reality TV show Running Men now.A. whichB. whenC. whatD. how32. —Hi, my name is Terry. It’s my first time to be here. —_______.A. Very well, thank you!B. It’s all right.C. That would be very nice.D. Nice to meet you!33. —Why do those middle-aged women dance on the square every night?—Then just want to be healthier by _______ their arms and legs as much as possible.A. putting outB. reaching outC. spreading outD. coming out34. —Do you know if the old man is still living?—I am sorry. He _______. He _______ for two months.A. died; has diedB. died; has diedC. has been dead; diedD. died; has been dead35. —I’d like to know how to protect our environment.—The answer must _______ in saving resources(资源).A. existB. liveC. lieD. fall36. —He must _______ his diet because he doesn’t want to put on weight any more.—Yes. It’s good for his health.A. pay attention toB. deal withC. take careD. look forward to37. —What happened on Center Street?—Because of the rain, one of the pipes(水管) broke and the water _______ out.A. rushedB. becameC. laidD. set38. —You know what? Terry lost his wallet yesterday.—Yes, I heard of that and all the evidence(证据) _______ that it must be Andy, his deskmate.A. suggestedB. appearedC. presentedD. discovered39. —Did you have fun swimming? —No, they _______ us against swimming in the river.A. toldB. askedC. warnedD. kept40. —What did your teacher say to yhou just now? —He asked me _______.A. how could I work outB. when did I go to the libraryC. why I am late for schoolD. if I did my homework二、完形填空The family had just moved. The young woman was feeling a little 41. It was Mother’s Day and 800 miles separated her from her parents.She had called her mother that morning to wish her a happy Mother’s Day, and her mother had 42 how colorful their backyard was now that spring had arrived. Later, she told her husband how she 43 those lilacs(丁香花) in her parents’ yard. “I know where we can find some,” he said. “Get the 44 and come on.”So off they went.Some time later, they stopped at a hill and there were lilacs all around. The young woman rushed up to the nearest 45 and buried her face in the flowers. Carefully, she 46 some. Finally, they returned to their car for the 47 home. The woman sat smiling, surrounded by her flowers.When they were near home, she shouted “stop”, got off quickly and 48 to a nearby nursing home. She went to the end of the porch(门廊), where an elderly patient was sitting in her wheelchair, and put the flowers in her lap. The two 49, bursting into laughter now and then. Later the young woman turned and ran back to her 50. As the car pulled away, the woman in the wheelchair waved with a smile, and held the lilacs 51.“Mom,” the kids asked, “ Why did you give her our flowers?”“It is Mother’s Day, and she seems so 52 while I have all of you. And anyone would be 53 by flowers.”This satisfied the kids, but not the husband. The next day he 54 some young lilacs around their yard.I was the husband. Now, every May, our yard is full of lilacs. Every Mother’s Day our kids 55 purple lilacs. And every year I remember that smile of the lonely old woman.41. A. moved B. worried C. angry D. sad42. A. learned B. imagined C. mentioned D. realized43. A. missed B. grew C. watered D. showed44. A. cars B. kids C. clothes D. lilacs45. A. bush B. hill C. yard D. door46. A. bought B. picked C. set D. raised47. A. break B. holiday C. trip D. dinner48. A. responsed B. pointed C. drove D. hurried49. A. argued B. waited C. sat D. chatted50 A. family B. mother C. path D. home51. A. sadly B. politely C. quickly D. tightly52. A. quiet B. confused C. alone D. patient53. A. calmed B. troubled C. disappointed D. cheered54. A. picked B. dried C. planted D. hid55. A. find B. gather C. receive D. sell三、阅读理解AHave you ever worried about the cost of the Christmas shopping? Have you regetted for soemthing that had been sold out? Have you found what you bought at full price last week are now on sale? These suggestions may help you.Hit the salesTo fight for the better deal, you need to get up earlier and go shopping in the morning markets. Goods there are always at lower price and fresher, especially food and vegetables. Some retailers(零售商) offer certain specials all through the day. If you’re lucky to run into the sale and you can buy more to store.Pay close attention to advertisementsOnce the Christmas shopping season is coming, retailers hungry for business will do just about whatever to get you in the store. Pay very close attention to weekly advertisements of sales, and you may find different prices for the same thing in different shops.Shop onlineSome of us don’t like running from store to store in order to get the best price, and some of us don’t like to go out in the cold at all, we can do online shopping. Online shopping lets people visit all the stores as well as some specialty goods that could only be found on the Internet. Customers can find exactly what they are looking for at the best possible price without leaving their house.56. To fight for a better deal, you can _______.A. directly buy from producersB. fight with other customersC. do shopping in the morning marketsD. buy more to store at one time57. With the help of advertisements, you may find _______ in different shops.A. the same thing at the same priceB. the same thing at different pricesC. different things at different pricesD. everything at the same price58. We can get the best price on gifts easily _______.A. from store to storeB. during shopping festivalsC. in the morning marketsD. on the Internet59. Who might have the most interest in this passage?A. HousewivesB. BusinessmenC. Government officialsD. Shop asisstants60. In this passage the writer means to _______.A. tell us the best way to do shoppingB. attract more readers to do wise shoppingC. show us how hard it is to do Christmas shoppingD. give advice on how to get a good deal at Christmas timeBA nine-year-old kid was sitting at his desk when suddenly there was a puddle(some water or liquid) between his feet and the front of his trousers was wet. He thought his heart was going to stop because hecouldn’t possibly imagine how this had happened. It had never happened before, and he knew that when the boys found out he would never hear the end of it. When the girls found out, they would never speak to him again as long as he lived.He prayed this prayer, “Dear God, I need help now! Five minutes from now I’m dead meat!”He looked up from his prayer and here came the teacher with a look in her eyes that said he had been discovered. As the teacher was walking toward him, a classmate named Susie was carrying a goldfish bowl of water. Susie tripped(绊倒) in front of the teacher and dumped(倒) the bowl of water in the boy’s lap. The boy pretended to be angry, but all the while he was saying to himself, “Thank you. God!”Now all of a sudden, instead of being the object of ridicule(嘲笑), the boy was the object of sympathy(同情). The teacher rushed him downstairs and gave him gym shorts to put on while his trousers dried out. All the other children were on their hands and knees cleaning up around his desk. The sympathy was wonderful. But as life would have it, the ridicule that should have been his had been transferred(转移) to someone else—Susie. She tried to help, but they told her to get out.When school was over, the boy walked over to Susie and whispered, “You did that on purpose, didn’t you?” Susie whispered back, “I wet my trousers once, too!”61. The underlined sentence in Paragraph 1 means _______.A. the boys would never play with himB. the boys would treat him as usualC. he would hardly hear any praise from the boysD. he would be laughed at by the boys endlessly62. After Susie dumped water in his lap, the boy was in a state of _______.A. excitementB. reliefC. anxietyD. anger63. What did the other kids do after the incident?A. They offered him dry clothesB. They laughed at the boy rudelyC. They helped the boy do the cleaningD. They urged the boy to get out angrily64. Why did Susie dump water in the boy’s lap?A. The boy asked her to do soB. She just did it by accidentC. The teacher tripped her on purposeD. She knew the boy’s embarrassment65. Which of the follow is true according to the text?A. God helped the boy to solve the problemB. Besides Susie, maybe the teacher also knows what had happened to the boyC. Susie wet the boy’s trousers because she was angry with himD. After the incident, the boy would never talk to Susie.CThe story is about a teacher who spent a whole week teaching her class about aerodynamics(空气动力学). To finish off the unit she organized a paper airplane contest. Each student was given a piece of paper. The plane that would fly the farthest won a prize.The students went to work immediately, carefully folding their paper. Before long, everyone was ready to go outside to start the contest except Jeff. He usually had his own view of life that was not always the same as the others in the class. Jeff didn’t make a paper plane. He just sat there looking out of thewindow-thinking.To give him more time, the teacher told Jeff he could go last. Some of the planes only flew two meters while others did quite well. Jeff was the last one to fly his plane. He stepped to the line and showed his masterpiece(杰作) ——a flat piece of paper. But just as the class began to laugh, Jeff confidently wadded up (将揉成团) the piece of piece into a tight ball, and then drew his hand back and threw it higher and farther than the leading plane that had landed.The rest of the class stood there in amazement. The silence was broken when the teacher began to clap her hands and gave Jeff the first-place prize. The rest of the students then cheered the champion.Jeff showed a new way of solving a problem. More importantly, he had the courage to act in his own way. The next time you come up with an idea that seems “outside the box”, have the courage to act on your ideas. If you fail, you fail. At least then you will know how far you can go or at the very least, what you must do to go farther next time. Remember, Christopher Columbus wanted to discover America; then he had to have the courage to lose sight of the beach.66. At the end of the courage, the teacher _______.A. had a paper cutting contestB. had a paper plane showC. gave each student a prizeD. had a paper airplane contest67. From the reading, we can infer that _______.A. Jeff was a slow studentB. Jeff was a hard-working boyC. Jeff was a little bit quietD. Jeff was a creative student68. Which of the following is TRUE according to the reading?A. The teacher was very patient with the students.B. The teacher liked Jeff best of all the students.C. Jeff finished his paper plane with the help of his teacher.D. Jeff was the bravest boy in his class.69. From the reading, we can know that _______.A. we don’t need to be afraid of failure.B. we can succeed only if we are self-confident.C. we should have the courage to act on our own ideas.D. we should try to do something unusual more often.70. The best title for the reading is _______.A. A Paper Airplane ContestB. An Interesting ClassC. A Clever BoyD. A New Way to Solve Problems四、选择正确的词或词组，用适当的形式完成句子（12选10，一个词或词组只能用一次）71. Try to guess a word’s meaning by _______ the sentences before and after it.72. I was afraid to ask questions because of my poor _______.73. My father hates waiting in long lines, so I think he is just _______.74. Do parents take their children to ask for candies and _______.75. After this, people started the tradition of _______ the moon and sharing mooncakes with their familes.76. I heard that it’s becoming more and more popular _______ Mother’s Day and Father’s Day in China.77. Not only do people spread them around in different _______ places for an egg hunt, but they also give out these treats as gifts.78. The number of phone users is on the _______.79. He is a complete _______ to me, I don’t know him at all.80. It’s about an old man _______ Scrooge who never laughs or smiles.五、阅读填词AHave you ever been to a special town in Thailand? In this town, monkeys are e 81 in the town. They run around the streets. They climb on cars, houses, and other buildings. They can go anywhere they want, and they get into everything!The monkeys are very noisy in this town and they often make a lot of t 82 . But how do the people of this town feel about these little animals? They know that sometimes the monkeys can make life d 83 . People also feel terrible when the monkeys sit on their cars, run everywhere and take food. But people there don’t worry about the trouble c 84 by the monkeys. They know that it’s not just the monkeys. The people of the town also cause the problem. So they a 85 the monkeys to run around the streets. They don’t try to stop the monkeys. The people of this town do even m 86 for the monkeys. They have a monkey party once a year!But why do they have this big monkey party? In fact, monkeys are very important for Thai people. Monkeys a 87 in Thai stories. Because of one special story, some Thai people c 88 monkeys to be heroes. In the story, a demon(恶魔) takes the god’s wife away. The monkey Hanuman helps to s 89 the god’s wife. As a result, Hanuman becomes a hero and many people in Thailand are e 90 kind to monkeys today.81.e________ 82. t________ 83. d________ 84. c________ 85. a________86.m________ 87. a________ 88. c________ 89. s________ 90. e________BI worked as a music teacher for twenty-five years. I have always known that music touches the soul.I would like to share how music broke through a physical barrier(障碍) and made a c 91 with a young student. For a few years I was happy to have the c 92 to teach pre-school handicapped(残疾的) students one afternoon a week. One of my most memorable students was a young girl I will call Jessica. Jessica was six years old, had difficultly w 93 , and could not speak. We mostly sat on the floor for our music lessons and Jessica liked to sit on my lap. One of her favorite s 94 was “John the Rabbit”. It was a call and response song where I sang the call and the students clapped two times while singing the repeating phrase, “Oh, yes!”Jessica liked to put her hands t 95 with mine and clap with me. We probably performed that song during every class, Jessica and I clapping together. She never said or sang a word.One day later in the school year, when the song was f 96 Jessica turned around, looked me dead in the eye, clapped her tiny hands two times and said the words “Oh, yes!” I opened my mouth in surpriseand for that moment I was the one w 97 could not speak. When my heart finally started beating again, I looked over at the homeroom teacher to find her also speechless. Through music, we had made an amazing connection.Several years later, I p 98 Jessica on the street in town. I stopped my car and waved to say hello. She waved back with a big smile and then clapped her hands two times, coping the son we had performed so many times on our music class. This precious little girl, through her connection with music, left an impression on me that will last forever. Every child has the a 99 to learn and grow. It is up to us as educators to d 100 the way to reach each and every one of our students. We all must find each child’s light.91.c________ 92. c________ 93. w________ 94. s________ 95. t________96.f________ 97. w________ 98. p________ 99. a________ 100. d________六、书面表达中秋节即将来临，但是刚刚上初三的Mary并不开心，你作为她的好朋友很担心她，所以你写了一封信安慰她。

武汉二中广雅九年级5月月考复习卷（一）一、选择题（3分×10=30分）1．在5-a 中, a 的取值范围是( )A. a ≥5B. a ≤5C. a 5-≥D. a 5> 2．不等式组5234x x -≤-⎧⎨-<⎩的解集表示在数轴上为图中的（ ）A B C D 3．不等式x ＋10＞5的负整数解的个数是 A 、无数个 B 、10个 C 、5个 D 、4个4．二元一次方程组2820x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．24x y =⎧⎨=-⎩B ．24x y =⎧⎨=⎩ C ．24x y =-⎧⎨=⎩ D ．24x y =-⎧⎨=-⎩5．某景点门票价格，成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买20张门票共花了1225元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意列方程组正确的是（ ）A ．2035701225x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2070351225x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．1225703520x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．1225357020x y x y +=⎧⎨+=⎩6．如不等式组00x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为2＜x ＜3，则a 、b 的值分别为（ ）A ．-2，3B ．2，-3C ．3，-2D ．-3，27．下列四个命题中：①若a ＞b ，则ac 2＞bc 2；②若a c b c >，则a ＞b ；③若a ＞b ，则11a b c c >++；④若1b a>，则b ＞a ．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC = 46°，∠CEF = 154°，则∠BCE 等于（ ）A ．23°B ．16°C ．20°D ．26°9．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：现配制这种饮料10kg ，要求至少含有4200单位的维生素C ，若所需甲种原料的质量为x kg ，则x 应满足的不等式为（ ）A ．600100(10)4200x x +-≥B ．84(100)4200x x +-≤C ．600100(10)4200x x +-≤D ．84(100)4200x x +-≥ 10．如图，AB ⊥AC ，CD 、BE 分别是△ABC 的角平分线，AG ∥BC ，AG ⊥BG下列结论：①∠BAG=2∠ABF ；②BA 平分∠CBG ；③∠ABG=∠ACB ；④∠CFB=135°、其中正确的结论是（ ）A 、①③B 、②④C 、①③④D 、①②③④二、填空题（3分×6=18分）11．将点P （-1，3）向右平移2个单位得到点P '，则P '的坐标是 ． 12．关于x 的方程27x m -=的解是非负数，则m 的取值范围是 ． 13．点P 在第二象限，并且到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则P 的坐标为 ． 14．写出一个x 的系数都为1，且无解的一元一次不等式组 ．15．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方案摆下去，当每边上摆10根火柴棒时，共需要摆 根火柴棒。

武汉市第二初级中学＆武汉二中广雅中学九年级（下）物理训练卷（一）一．选择题（每题只有一个正确选项，每题3分，共36分）1．鲁迅的《社戏》中有这样的描写：“淡黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远地向船尾跑去了……”其中“山……向船尾跑去了”所选的参照物是( ) A．船B．山C．流水D．河岸2．下列四幅图中，通电螺线管两端的极性标注正确的是( )3．下列装置中，利用电磁感应原理工作的是( )4．智能手机耗电达到一定量时，会自动提示用户采用“省电模式”。

在这种模式下，可延长电池的供电时间，原因是( )A．减小了电池的输出电流B．降低了电池的输出电压C．减小了电子线路的电阻D．增大了电池的输出功率5．一种试电笔的构造如图所示，下列关于它的作用和使用描述正确的是( )A．试电笔可用来测试物体是带正电还是带负电B．使用时手指不能碰到金属笔卡C．试电笔通常也用来检查电气设备的外壳是否带电D．使用时人不会触电是因为试电笔氖管中的氖气不会导电6．在使用如图所示的插线板时发现：只有在开关闭合时，指示灯才能发光，插孔才可以提供工作电压；即使指示灯损坏，开关闭合时插孔也能提供工作电压。

选项中插线板电路连接符合上述现象及安全用电要求的是( )A. B. C. D.7．关于信息和能源的说法，正确的是( )A ．手机扫码支付是利用超声波传递信息的B ．光在光导纤维内壁上多次折射传递信息C ．核反应堆通过可控聚变反应释放核能D ．核能属于一次能源，电能属于二次能源8．辽宁号航母的舰载机歼-15着舰时在拦阻索作用下停下来，这个过程中( )A ．拦阻索对战机的作用力使拦阻索发生形变B ．拦阻索对战机的作用力使战机运动状态改变C ．战机对拦阻索作用力与拦阻索对战机作用力的受力物体相同D ．战机对拦阻索作用力与拦阻索对战机作用力的作用效果相同9．下列物体的受力分析，不正确的是( )10．小明同学家的电能表上标有“3000 revs/(kW ·h)”的字样，他将家中的其他用电器都与电源断开，仅让电水壶在额定电压下工作，观察1 min 内电能表的转盘转了45 revs ，则下列说法不正确的是( )A ．电水壶是利用电流的热效应来工作的B ．烧水过程中消耗的电能为5.4×105 JC ．电水壶的额定功率为900 WD ．当实际电压只有额定电压的90%时，电水壶的实际功率为729 W11．如图所示，GMR 是一个巨磁电阻，其阻值随磁场的增强而急剧减小，当闭合开关S 1、S 2时，下列说法正确的是( )A ．电磁铁的右端为N 极B ．小磁针将顺时针旋转C ．当P 向左滑动时，电磁铁的磁性增强，指示灯变暗D ．当P 向右滑动时，电磁铁的磁性减小，电压表的示数减小12．如图甲所示，R 1为定值电阻，滑动变阻器R 2的滑片从a 端滑到b 端的过程中，R 2消耗的电功率P 与其两端电压U 的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是( )A ．R 1的阻值为20 ΩB ．当R 2接入阻值为50 Ω时它的功率最大C ．电源电压为6 VD ．该电路消耗的最大电功率为0.9 W二、非选择题（共34分） 13．（3分）可燃冰、石油、煤都属于(选填“可”或“不可”)再生能源。

武汉二中广雅中学2016~2017学年度下学期九年级数学月考一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．5介于下列哪两个整数之间（ ） A ．0与1 B ．1与2 C ．2与3 D ．3与4 2．一元二次方程x 2＋2x ＝0的根为（ ）A ．0B ．－2C ．0或2D ．0或－23．若△ABC ∽△DEF ，2=DEAB，△ABC 面积为8，则△DEF 的面积为（ ） A ．1B ．2C ．4D ．84．下列事件不是随机事件的是（ ） A ．投两枚骰子，面朝上的点数之积为7 B ．连续摸了两次彩票，均中大奖 C ．投两枚硬币，朝上的面均为正面 D ．NBA 运动员连续投篮两次均未进 5．平面直角坐标系内一点P (－2，3)关于原点对称点的坐标是（ ）A ．(3，－2)B ．(2，3)C ．(－2，－3)D ．(2，－3)6．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ．如果AB ＝20，CD ＝16，那么线段OE 的长为（ ） A ．10B ．8C ．6D ．47．将抛物线y ＝－(x ＋1)2－2向左平移2个单位，向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（ ）A ．y ＝－2(x －1)2＋1B ．y ＝－2(x ＋3)2－5C ．y ＝－2(x －1)2－5D ．y ＝－(x ＋3)2＋18．如图，AB ∥CD ∥EF ，则下列结论正确的是（ ） A ．CEBCDF AD =B ．ADDFCE BC =C ．BEBCEF CD =D ．AFADEF CE =9．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是（ ）10．已知⊙O ，AB 是直径，AB ＝4，弦CD ⊥AB 且过OB 的中点，P 是劣弧BC 上一动点，DF 垂直AP 于F ，则P 从C 运动到B 的过程中，F 运动的路径长度（ ） A ．π33 B ．3C ．π32D ．2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．一个不透明的口袋中装有4个球，其中有2个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好使黄球的概率为___________12．如图，AB 为⊙O 直径，CD 为⊙O 的弦，∠ACD ＝43°，∠BAD 的度数为___________ 13．某设备的成本前年为1452元，今年的成本为1200元．设这两年该设备的年平均下降率为x ，根据题意，所列方程为_____________________ 14．二次函数y ＝x 2－2x －1的顶点坐标是___________15．已知Rt △ABC 中，AC ＝3，BC ＝4，以C 为圆心，以r 为半径作圆．若此圆与线段AB 只有一个交点，则r 的取值范围为_________________________16．如图，四边形ABCD 中，AD ＝4，CD ＝3, ∠ABC=∠A CB ＝∠A DC ＝45° 则CD 为_________三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：x 2＋2x ＝018．（本题8分）如图，在△ABC 的边AB 、AC 上有点D 、E ．若∠BDE ＋∠C ＝180°，求证：ABAE AC AD19.(2015·武汉中考)（本题8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1、2、3、4(1) 随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率(2) 随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果 ① 两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率② 第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率20．（本题8分）某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x 元出售，可卖出(100－x )件，设这段时间内售出该商品的利润为y 元 (1) 直接写出利润y 与售价x 之间的函数关系式 (2) 当售价为多少元时，利润可达1000元？21．（本题8分）如图，点C 在以AB 为直径的⊙O 上，AD 与过点C 的切线垂直，垂足为点D ，AD 交⊙O 于点E (1) 求证：AC 平分∠DAB (2) 连接BE 交AC 于点F ，若53 AC CD ，求FCAF的值22．（本题10分）在锐角△ABC 中，边BC 长为18，高AD 长为12(1) 如图，矩形EFCH 的边GH 在BC 边上，其余两个顶点E 、F 分别在AB 、AC 边上，EF 交AD 于点K ，求AKEF的值 (2) 设EH ＝x ，矩形EFGH 的面积为S ，求S 与x 的函数关系式，并求S 的最大值23．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线c bx x y ++-=221与x 轴交于A 、B 两点（点A在点B 的左侧），点M 为顶点，连接OM ，若y 与x 的部分对应值如下表所示：x …… －1 0 3 …… y……3/2……(1) 求抛物线的解析式(2) 抛物线与y 轴交于点C ，点Q 是直线BC 下方抛物线上一点，点Q 的横坐标为x Q ．若S △BCQ ≥21S △BOC ，求x Q 的取值范围 (3) 如图2，平移此抛物线使其顶点为坐标原点，P (0，－1)为y 轴上一点，E 为抛物线上y 轴左侧的一个动点，从E 点发出的光线沿EP 方向经过y 轴上反射后与此抛物线交于另一点F ．则当E 点位置变化时，直线EF 是否经过某个定点？如果是，请求出此定点的坐标；若不是，请说明理由武汉二中广雅中学2016~2017学年度下学期九年级数学月考一参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDBADCBABA二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．2112．47°13．1452(1－x )2＝1200 14．(1，－2)15．512=r 或3＜r ≤4 16．216．提示：参考2015年武汉中考 三、解答题（共8题，共72分） 17．解：x 1＝0，x 2＝－2 18．解：略 19．解：(1)41；(2) ① 81；② 16120．解：(1) y ＝(x －3)(100－x )＝－x 2＋130x －3000(2) 令y ＝1000，则－x 2＋130x －3000＝1000，解得x 1＝50，x 2＝80 21．证明：(1)97，参考16年中考，方法比较多哦 22．解：(1) ∵△AEF ∽△ABC∴AD AKBC EF =∴23==AD BC AK EF (2) ∵EH ＝KD ＝x ∴AK ＝12－x ，EF ＝23(12－x ) ∴23)1(23)12(232+--=-=x x x S 当x ＝1时，S 有最大值为2323．解：(1) 23212++-=x x y(2) 取OB 的中点P (23，0)，连接CP 则S △PBC ＝21S △BOC 过点P 作PQ ∥BC 交抛物线于Q ，即为所求∵直线BC 的解析式为2321+-=x y∴直线PQ 的解析式为4321+-=x y联立⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-=+-=232143212x x y x y ，解得233±-=x若S △BCQ ≥21S △BOC 则233233--≤+-≥Q Q x x 或 (3) 平移后的抛物线的解析式为221x y -= 过点E 作EM ⊥y 轴于M ，过点F 作FN ⊥y 轴于N 由反射可知：∠EPM ＝∠FPN ∴Rt △EPM ∽Rt △FPN ∴PNPMFN EM =设E (x 1，y 1)、F (x 2，y 2)，设直线EF 的解析式为y ＝kx ＋b ∴212111y y x x --+=--，得x 1(1＋y 2)＋x 2(y 1＋1)＝0 联立⎪⎩⎪⎨⎧-=+=221x y b kx y ，整理得x 2＋2kx ＋2b ＝0∴x 1＋x 2＝－2k ，x 1x 2＝2b∵x 1(1＋y 2)＋x 2(y 1＋1)＝x 1(1＋kx 2＋b )＋x 2(kx 1＋b ＋1)＝0 ∴2bx 1x 2＋(b ＋1)(x 1＋x 2)＝0 ∴2kb －2k ＝0，b ＝1∴直线EF 的解析式为y ＝kx ＋1 ∴直线EF 的过定点(0，1)。

湖北省武汉二中广雅中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．实数32-的倒数是（ ）A ．32B ．23C ．23-D ．22．下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列事件是随机事件的是（ ） A ．竹篮打水B ．瓜熟蒂落C ．守株待兔D ．黄河入海流4．计算()323a -的结果是（ ） A ．59aB ．527aC ．627a -D ．627a5．如图蒙古包，其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在同一个直角坐标系中，函数y kx =和ky x=()0k ≠的图象的大致位置是（ ） A ． B ．C ．D ．7．从三名男生和两名女生中随机选取2人参加演讲比赛，则2人恰好是一男一女的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．458．若a 是一元二次方程2310x x -+=的一个根，则代数式242++1a a a 的值是（ ）A ．17B ．18C ．19 D ．1109．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，8cm AC =，6cm BC =，点O 以2cm /s 的速度在ABC V 边上沿A B C A →→→的方向运动，以点O 为圆心，半径为2cm 作O e ，运动过程中，O e 与ABC V 三边所在直线第一次相切和第三次相切的时间间隔是（ ）sA ．5512B ．4C ．133D ．23510．如图，在平面直角坐标系中，点1A ，2A ，3A 是x 轴正半轴上的点，且112231n n OA A A A A A A +===⋅⋅⋅=，分别过1A ，2A ，3A 作y 轴平分线交双曲线()20y x x=>于1B ，2B ，3B …，则1n n n A B B +△的面积是（ ）A ．1nB ．2nC ．11n + D ．21n +二、填空题11．写出一个大于﹣3的负无理数．12．2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力，将44.8万度用科学记数法可以表示为度． 13．计算：22193x x x ---的结果是． 14．如图，B 港口在A 港口的南偏西25︒方向上，距A 港口100海里处，一艘货轮航行到C 处，发现A 港口在货轮的北偏西25︒方向上，B 港口在货轮的北偏西70︒方向，则此时货轮与A 港口的距离为海里．（结果取整数）（sin500.766︒≈，cos500.643︒≈，tan50 1.192︒≈，1.414）15．抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴是直线=1x -，经过点()3,0-，且0b >．下列结论: ①0c <； ②0a b c ++=；③若11(,)x y 和22(,)x y 是抛物线上的两点，则当12||||11x x +>+时，12y y <；④若抛物线的顶点坐标为()1,m -，则关于的方程21ax bx c m ++=-无实数根其中正确的结论是（填写序号）．16．如图，四边形ABCD 中，3CD =，AD =90ACB ∠=︒，tan 2ABC ∠=．连接BD ，则BD 的最大值为．三、解答题17．求不等式组()240316x x +≥⎧⎨+<⎩的负整数解．18．如图，A C ∠=∠，1∠与2∠互补．(1)求证：AB EC ∥；(2)若4ABF S =V ，25CEB S =△，直接写出ABF △与CEB V 的周长之比为______．19．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm ）(1)样本中，男生的身高中位数在______组； (2)样本中，女生身高在E 组的人数有多少人；(3)已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160165x ≤<之间的学生约有多少人？20．如图，AB 是O e 的直径，C 是O e 上一点，D 是OB 的中点，2ADC ACD ∠=∠，延长CD 交O e 于点H ．(1)求证：2AB DH =； (2)求tan BCD ∠的值．21．如图是由小正方形组成的86⨯网格，每个小正方形的顶点叫做格点．ABC V 的顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．(1)在图1中，先在AB 上画点D ，使得3AD BD =，再在AC 上画点E ，使得ADE ACB V V ∽； (2)先将线段AB 绕点A 逆时针旋转90︒得到线段AH ，画出线段AH ，再在BC 上画一点P ，使AP HP +的值最小．22．卡塔尔世界杯期间，主办方向中国某企业订购1万幅边长为4米的正方形作品ABCD ，其设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲；中心区是正方形A B C D ''''，用材料乙）．在厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表设矩形的较短边AH 的长为x 米，制作一幅作品的材料费用为y 元． (1)A D ''的长为______米（用含x 的代数式表示）；(2)求y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；(3)当中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700万够用吗？通过运算，请写出你的理由．23．如图，90A ∠=︒，sin C ，M 、N 分别在线段BC 、AC 上．(1)如图1中，M 是BC 中点，MN BC ⊥，若1MN =，求线段BC 的长度； (2)图2中，AM BN ⊥，35AM BN =，求tan NBC ∠；(3)图3中，3AB =，P 在射线CA 上，MN 垂直平分CP ，当PBM V 为直角三角形时，请直接写出MN 的长度______．24．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm ）(1)样本中，男生的身高中位数在______组； (2)样本中，女生身高在E 组的人数有多少人；(3)已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160165x ≤<之间的学生约有多少人？。

武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期九年级数学月考一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．袋子中装有3个球，其中2个白球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，是白球的概率为（ ） A ．31 B ．32 C ．52 D ．53 2．如果(m －2)x |m |－1＝0是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为（ ） A ．2或－2B ．2C ．－2D ．以上都不正确3．若△ABC ∽△DEF ，2=DEAB，△ABC 面积为8，则△DEF 的面积为（ ） A ．1 B ．2C ．4D ．8 4．一元二次方程x 2＋2x ＝0的根为（ ）A ．0B ．－2C ．0或2D ．0或－2 5．抛物线y ＝ax 2＋3x －2与抛物线y ＝2x 2的形状和开口方向相同，则a 的值为（ ） A ．2B ．3C ．－2D ．不确定6．某书店一月份的营业额为10万元，第一节度营业总额为50万元．若平均每月增长率为x ，则可列方程为（ ） A ．10(1＋x )2＝50B ．10[1＋(1＋x )＋(1＋x )2]＝50C ．10＋10x ＋10x 2＝50D ．10(1＋x ＋2x )＝507．反比例函数xm y 2-=的图象在每一个象限内y 随着x 的增大而增大，则m 的取值范围为（ ） A ．m ＞2B ．m ＜2C ．m ≠2D ．m ≠08．已知抛物线y ＝(m ＋1)x 2－2(m －1)x ＋m 与x 轴有公共点，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤31 B ．m ＜31 C ．m ＜31且m ≠－1 D ．m ≤31且m ≠－1 9．如果，过正方形MEBP 的顶点B 、E 的⊙O 与边PM 相切于D ，与边ME 、PB 分别交于A 、C ．连接CD ，AM ＝1，CD ＝5，则⊙O 的半径为（ ） A ．2B ．5C ．2.5D ．310．如图，四边形ACBD 中，AC ∥BD ，AC ⊥BC ，AC ＝BC ，点E 为BC 上一点，作EF ⊥AD 于点F ，连接FB ．已知BE ＝4，CE ＝2，BD ＝3，则FB 的长度为（ ）A ．52B ．53C ．3105 D ．103二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，AB 为⊙O 直径，CD 为⊙O 的弦，∠ACD ＝43°，∠BAD 的度数为_________12．二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象过A (－1，0)，则b －c ＝_________13．将二次函数y ＝x 2－2x －1的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后得到的图象的解析式为__________________14．如图所示，二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c 与反比例函数xky =2相交，则y 1≥y 2的解集为_________15．如图，已知反比例函数xky =（k ≠0），过反比例函数的图象上三点A 、B 、C 分别作坐标轴的垂线，在x 轴上对应的带你的横坐标分别为－3、－2、－1，图中阴影部分的面积和为4，则k ＝___________16．如图，在矩形ABCD 中，E 为线段BC 上一点，F 为线段AE 上一动点，过点F 作FG ⊥AE 交直线AB 于点G ．已知AB ＝6，BC ＝3，点P 为直线BC 上一动点．当点P 运动时，线段BC 上仅有一点∠GPF ＝90°，请写出满足条件的AF 的长为__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）已知方程：x 2＋2x ＋a ＝0 (1) 若方程有一个根为－2，求a 的值 (2) 若方程无实数根，求a 的取值范围18．（本题8分）已知：AD ∥BC ，DF ∥BE (1) 求证：△ADF ∽△CBE(2) 已知AD ＝8，AF ＝6，BC ＝4，求CE 的长19．（本题8分）班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中 (1) 若随机选取一人担任主持人，求主持人是男生的概率(2) 若随机选取两人担任主持人，用列表法或画树状图的方法，求两名主持人恰为一男一女的概率20．（本题8分）如图，在正方形网格中，每一小正方形的边长为1，格点△ABC（三个顶点在相应的小正方形的顶点处）在如图所示的位置：(1) （直接写出）点C到AB的距离：__________(2) 在网格中画出线段AB绕点C逆时针旋转90°之后的对应线段A1B1（点A1对应点A）(3) 在网格中与△ABC相似的最大格点三角形面积__________（直接写出结果）21．（本题8分）如图，已知AB、AC分别是⊙O的直径和弦，过点C的切线与AB的延长线交于点E，点D为EC的延长线上一点，DH⊥AB，垂足为点H，交AC于点F(1) 求证：△FCD是等腰三角形(2) 若点F为AC的中点，且∠E＝30°，BE＝2，求DF的长22．（本题10分）某地政府为了鼓励农民投资农业项目，政府制定农民投资补贴的办法，其中A类、B类投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系A类B类投资金额x（万元）x 5 x 2 4补贴金额y（万元）y1＝kx（k≠0） 2 y2＝ax2＋bx（a≠0） 2.4 3.2(1) 分别求出y1和y2的函数解析式(2) 有一农户同时进行了两类投资共计10万元，请你设计一个能获得最大补贴金额的方法，并求出按此方案能获得的最大补贴金额23．（本题10分）如图，等边△ABC 的边长为6．点E 从点B 开始沿BA 的方向以1个单位/秒的速度运动；同时点D 从C 点出发沿AC 的延长线以2个单位/秒的速度运动（当点E 运动到点A 时都停止运动）．连接DE 交BC 于点F ，设运动时间为t (1) 连接BD ，当t ＝___________秒时，DB ⊥AB (2) 求FDEF的值 (3) 求当S △ADE 面积最大时t 的值24．（本题12分）已知，抛物线y ＝－x 2＋2mx （m ＞0），顶点为D (1) 抛物线交x 轴于点O 、点N ，若△ODN 是等腰直角三角形，求m 的值(2) 若点A 、点B 在抛物线上，且△ABD 是等边三角形，证明：无论m 取何值，等边△ABD 的面积不变(3) 过点P (1，m )作直线PM ⊥x 轴于点M ，交抛物线于点C ．记点C 关于抛物线对称轴的对称点为E （E 、C 不重合）．连接CE 、PE ，过点P 作PF ⊥PE ，且PF ＝PE 当点F 落在坐标轴上时，求m 的值。

湖北省武汉市二中广雅中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．下列事件中，必然事件是（）二、多选题7．关于二次函数241y x x =+-，下列说法正确的是（）A ．图象与y 轴的交点坐标为()0,1B ．图象与x 轴没有交点x<-时，y的值随x值的增大而减小D．y的最大值为3-C．当2四、填空题15．如图，二次函数以下结论：①0abc <；②60a c +<；③(a b m am b +≤+④若()1,A x m ，(B ⑤若方程()(2a x +其中正确的是16．如图，已知等边合）．直线l 是经过点8PB =时，在直线五、解答题17．若关于x 的一元二次方程260x bx +-=有一个根是2x =，求b 的值及方程的另一个根．18．如图，Rt ABC △中，90C ∠=︒，10AB =，8AC =．E 是AC 上一点，5AE =，ED AB ⊥，垂足为D ．求AD 的长．19．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．求下列事件的概率：(1)两次取出的小球的标号相同；(2)两次取出的小球标号的和大于5．20．如图，ABC 中，以AB 为直径的O 交BC 于点D ，DE 是O 的切线，且DE AC ⊥，垂足为E ，延长CA 交O 于点F ．(1)求证：AB AC =；(2)若3,6AE DE ==，求AF 的长．21．如图O 经过A 、B 、C 三个格点，用无刻度直尺作图，用虚线表示．(1)在图1中画 BC的中点D ；(2)在图1中的O 上画一点E ，连接BE ，使=45ABE ∠︒；(3)在图2中作BAC ∠平分线AF 交O 于F ．22．一次足球训练中，小明从球门正前方8m 的A 处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6m 时，球达到最高点，此时球离地面3m ．已知球门高OB 为2.44m ，现以O 为原点建立如图所示直角坐标系．(1)求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．(2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O 正上方2.25m 处？23．矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转得到矩形AEFG （B 与E ，C 与F 对应）(1)如图1，EF 经过点D ，若3AB =，5AD =，求DG ；(2)如图2，连接CF DG ，相交于点H ，求证：CH FH =；(3)如图3，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转得到矩形AEFG 的位置，DG 的延长交FC 于点H ，若点G 恰好为DH 的中点，30CHD ∠=︒，1CH =，直接写出DH 的长度．24．如图一所示，在平面直角坐标系中，抛物线28y ax bx =++与x 轴交于()4,0A -、(1)求抛物线的函数表达式及顶点坐标；(2)点P为第二象限内抛物线上一点，作直线AC，连接PA PC、，求值及此时点P的坐标；(3)设直线1l：354y kx k=++交拋物线于点M、N，无论k为何值，平行于y t=上总存在唯一点E，使得MEN∠为直角，求t的值．。

湖北省武汉二中广雅中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一元二次方程2461x x -=化成一般式后，其常数项为1-，则二次项、一次项分别是（ ）A ．4，6-B ．24x ，6x -C ．4，6D ．24x ，6x 2．“守株待兔”这个事件是（ ）A ．随机事件B ．确定性事件C ．必然事件D ．不可能事件 3．下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ） A ． B ．C ．D ．4．用配方法解一元 e 二次方程2680x x --＝配方后得到的方程是（ ） A ．()2628x += B ．()2628x -= C ．()2317x += D ．()2317x -= 5．已知O e 的半径为4，4PO =，则过P 点的直线l 与O e 的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．相交或相切 6．某电影上映第一天票房收入约3亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到10亿元．若增长率为x ，则下列方程正确的是（ ）A ．3(1)10x +=B ．23(1)10x +=C ．233(1)10x ++=D ．233(1)3(1)10x x ++++= 7．平面直角坐标系中，抛物线22y x x =+经变换得到抛物线22y x x =-，则这个变换是（ ）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向左平移4个单位D ．向右平移4个单位8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的两边与坐标轴重合，21OA OC ==，.将矩形ABCO 绕点O 顺时针旋转，每次旋转90︒，则第2024次旋转结束时，点B 的坐标是（ ）A ．()21，B ．()12-，C ．()21-，D ．()12-，9．如图，在正方形ABCD 中，点,E F 分别在,BC CD 上，连接,,AE AF EF ，45EAF ∠=︒．若BAE α∠=，则FEC ∠一定等于（ ）A ．2αB ．902α︒-C ．45α︒-D ．90α︒-10．已知二次函数()20y ax bx a =+≠，经过点()2P m ，．当1y ≤-时，x 的取值范围为13n x n -≤≤--．则下列四个值中有可能为m 的是（ ）A ．2-B ．3-C ．4-D ．5-二、填空题11．在平面直角坐标系中，点()2,3P -关于原点对称的点的坐标是．12．某商品经过连续两次降价，售价由原来的25元/件降到16元/件，则平均每次降价的百分率为．三、解答题17．已知；关于x 的方程210x kx +-=，(1)求证；无论k 为何值时，方程始终有两个不相等的实数根；(2)若2k =，且方程的两个根分别是α与β，求αβαβ+-的值．18．如图，将ABC V 绕A 点逆时针旋转得到AEF △，点E 恰好落在BC 上，若70ABC ∠=︒，28ACB ∠=︒，求FGC ∠的度数．。

湖北省武汉二中广雅中学2023-2024九年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．把一元二次方程24581x x +=化为一般形式后，二次项系数为4，则一次项系数及常数项分别为（）A ．5，81B ．5x ，81C ．5，81-D ．5x -，81-3．下列是随机事件的是（）A ．汽油滴进水里，最终会浮在水面上B ．自然状态下，水会往低处流C ．买一张电影票，座位号是偶数D ．投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是74．已知O 的半径为4，若 3.5PO =，则点P 与圆的位置关系（）A ．在圆上B ．在圆内C ．在圆外D ．无法确定5．用配方法解方程：28160x x +-=，配方后所得的方程是（）A ．2(4)32x -=B ．2(4)16x -=C ．2(4)32x +=D ．2(4)16x +=6．抛物线2(2)2y x =-+-经过（）得到抛物线2(2)y x =--A ．向左平移4个单位，再向上平移2个单位B ．向左平移4个单位，再向下平移2个单位C ．向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．向右平移4个单位，再向下平移2个单位7．关于x 的一元二次方程的两个根为11x =，22x =，则这个一元二次方程可以是（）A ．2320x x -+=B ．2230x x --=C ．2320x x ++=D ．2320x x +-=A ．8B 二、填空题11．已知()(1,2A B m -、12．已知二次函数(y =123,,y y y ，则关于12,y y 13．小明做用频率估计概率的试验，根据表中的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是．（精确到0.0114．已知一个正六边形的边心距为3，则它的半径为三、解答题17．关于x 的一元二次方程个根是1-，求k 的值及另一个根．18．如图，将△ABC 绕点且∠ACB=20°，求∠19．有A ，B 两个不透明的袋子，小球分别标有数字1(1)若从A 袋中随机摸出一个小球，则小球上数字是偶数的概率是(2)甲、乙两人玩摸球游戏，规则是：甲从摸出一个小球，若甲、乙两人摸到小球的数字之和为奇数时，则甲胜；否则乙胜，用列表或树状图的方法说明这个规则对甲、乙两人是否公平．20．如图，在ABC 中，作,O AE 是O 的直径，连接(1)求证：AC 是O 的切线；(2)若10,8AE CD ==，求AC 的长．21．如图，在网格中，点B C D ，，均落在格点上，点A 是小正方形一边的中点，连接AC ，作ABC 的外接圆，请用无刻度的直尺作图：(1)确定圆心O 的位置；(2)以点C 为切点作O 的切线EC （要求点E 为格点）；(3)作ADC △的中位线OF ，并在线段CD 上找一点P ，满足PC AC =．22．某商品的进价为每件40元，当售价为每件50元，每月可卖出200件，如果售价每上涨1元，则每月少卖10件（每件售价不能高于65元）；如果售价每下降1元，则每月多卖12件（每件售价不低于48元）．设每件商品的售价为x 元（x 为正整数），每月的销售量为y 件．(1)①当售价上涨时，y 与x 的函数关系为______，自变量x 的取值范围是______；②当售价下降时，y 与x 的函数关系为______，自变量x 的取值范围是______；(2)每件商品的售价x 定为多少元时，每月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)商家发现：在售价上涨的情况下，每件商品还有()0a a >元的其他费用需要扣除，当售价每件不低于60元时，每月的利润随x 的增大而减小，请直接写出a 的取值范围______．23．在Rt ABC △中，90,ACB CB CA ∠=︒=，正方形DEFG 的顶D 在边BA 上（不与A B 、重合），顶点E 任直线BC 上（不与B C 、重合）．连接BG ．(1)如图1，若点D 为AB 中点，且顶点E 在BC 的延长线上时，求证：BE (2)如图2，若顶点D 不是AB 中点，且顶点E 在边BC 上时，确定线段间的数量关系，并证明你的结论；(3)若2,4AD BD ==，正方形DEFG 绕点D 旋转，当8=CF 时，直接写出______．24．抛物线2y ax bx =+经过点()3,3A ，点()4,0B ．(1)求抛物线解析式；(2)如图1，已知点,C D 在抛物线上，点C 的横坐标为t ，点D 的横坐标为02t <<），过点C 作x 轴的垂线交OA 于点E ，过点D 作x 轴的垂线交CD ，求四边形CDFE 的面积的最大值；(3)如图2，过点A 作x 轴垂线交x 轴于点N ，点P 是抛物线上,O A 之间的动点，不与,O A 重合），连接PB 交AN 于点Q ，连接OP 并延长交直线AN 于点动过程中，3NQ NM +是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．。

湖北省武汉二中广雅学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知一元二次方程2230x x -+=的二次项系数是2，则一次项系数和常数项分别是（）A ．1，3B ．1，3-C ．1-，3D ．1-，3-2．一元二次方程2210x x --=的根的情况为（）A ．有两不相等实根B ．有两相等实根C ．无实根D ．不能确定3．1x ，2x 是方程260x x +-=的两根，则12x x +和12x x ⋅的值分别是（）A ．1，6B ．1，6-C ．1-，6D ．1-，6-4．抛物线()2324y x =+-的顶点坐标是（）A ．()2,4--B ．()2,4-C ．()2,4-D ．()2,45．二次函数2y x =，当12x <<时，y 的取值范围是（）A ．14y -<<B ．14y <<C ．01y ≤<D ．04y ≤<6．将抛物线2y x =-向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）．A ．2(2)y x =-+B ．22y x =-+C ．2(2)y x =--D ．22y x =--7．已知抛物线23y x =-上两点()11A x y ，，()22B x y ，，若211x x >>，则下列结论成立的是（）A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y ≥D ．12y y ≤8．如图，有一长为12cm ，宽为8cm 的矩形纸片，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）的面积为236cm ，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形的边长为cm x ，根据题意可列方程为（）A ．1284836x ⨯-⨯=B ．()()1228236x x --=C ．()()12836x x --=D ．2128436x ⨯-=9．四边形ABCD 的对角线AC BD ⊥，且16AC BD +=，则四边形ABCD 的面积（）A ．有最大值64B ．有最小值64C ．有最大值32D ．有最小值3210．当04x <≤时，直线2y x m =+与抛物线222y x x -=-有两个不同交点，则m 的取值范围是（）A ．62m -<<-B ．62m -≤<-C ．62m -<≤-D ．62m -≤≤-二、填空题三、解答题17．解方程：228=0x x --．22．经市场调查，商场某种运动服成本次函数2400y x =-+，(1)当售价是______元/件时，月销售利润最大，最大利润是(2)由于某种原因，该商品进价降低了150元/件，该商场在今后的售价中，月销量与售价仍满足上述一次函数关系，若月销售最大利润是8000元，求n 的值.23．如图，在正方形ABCD 中，图1图2图3(1)求证：ADE FBC ∠=∠；(2)如图2，点P 、Q 分别是线段DE 、FB 上的动点，45PCQ ∠=︒，连接PQ ，探究三条线段DP 、PQ 、BQ 之间满足的数量关系，并证明你的结论；(3)如图3，在（2）的条件下，8DE =，在P 、Q 运动过程中，若PQ CD ∥，当PQ 最小时，AD =______.24．抛物线22y ax ax m =-+与x 轴交于()1,0A -和B 两点，与y 轴交于点()0,3C -.图1图2(1)求此抛物线解析式；(2)如图1，E 为线段CB 上一点，作DE OC ∥交抛物线于D ，DE 的长度最大时，求点E 的坐标；(3)如图2，E 为射线CB 上一点，D 在抛物线上，D 、E 均位于x 轴上方，且使DAB OCB ∠=∠，当ADE V 为等腰三角形时，求E 点坐标.。

月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.2.已知方程2x2+4x-3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于（）A. 2B. -2C.D. -3.不透明的袋子中只有4个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A. 3个球都是红球B. 3个球都是绿球C. 3个球中有红球D. 3个球中有绿球4.若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A. y=2（x+5）2-1B. y=2（x+5）2+1C. y=2（x-1）2+3D. y=2（x+1）2-35.正六边形的半径为1，则它的面积为（）A. B. C. D.6.一个盒子中装有标号为1、2、3的三个小球，这些球除标号外都相同．从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和不小于4的概率为（）A. B. C. D.7.如图,PA、PB、CD是⊙的切线,A、B、E是切点,CD分别交线段PA、PB于C、D两点,若∠APB=40°,则∠COD的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 75°8.如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A. △ACD的外心B. △ABC的外心C. △ACD的内心D. △ABC的内心9.在⊙O中，将圆心绕着圆周上一点A旋转一定角度θ，使旋转后的圆心落在⊙O上，则θ的值可以是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．直径为5的⊙O分别与AC、BC相切于点F、E，与AB交于点M、N，过点O作OP⊥MN于P，则OP的长为（）A. 1B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若点A（a，1）与点B（-5，b）是关于原点O的对称点，则a+b=______．12.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为______．13.帅童想用一个圆心角为180°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为______．14.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（A在B点左侧），若点A（-2，0），线段AB的长为8，则抛物线的对称轴为直线______．15.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长度为8，点C是弦AB所对优弧上的一动点．若△ABC为等腰三角形，则BC的长为______．16.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，沿BC对折劣弧BC，交AB于D，点E、F分别是弧AB和弧BD的中点．若AD=4，AB=10，则EF=______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.如图，⊙O中，弦AD=BC（1）求证：AC=BD；（2）若∠D=60°，⊙O的半径为2，求弧AB的长．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.解方程：x2-2x-5=0．19.如图，要用31m长的篱笆围成一块135m2的矩形菜地，为了节省材料，菜地的一边靠墙（墙长16m），墙对面要留出2m宽的门（不用篱笆），求这块菜地的长与宽？20.如图，在边长为1的正方形网格中，点A（3，4），⊙A的半径为．（1）请在网格中画出⊙A；（2）请标出⊙A上的三个相邻的格点B1、B2、B3，连接B1B3，则由和弦B1B3围成的弓形面积为______；（3）线段CD，点C（6，4）、D（5，1），在⊙A上有一点M，使△CDM的面积最大，请找到此时的点M（保留必要辅助格点N）．21.如图，⊙O中直径AB⊥弦CD于E，点F是的中点，CF交AB于I，连接BD、AC、AD．（1）求证：BI=BD；（2）若OI=1，OE=2，求⊙O的半径．22.工厂安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天可以生产2件甲产品或1件乙产品，甲产品每件可获利15元；乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利100元；每增加1件乙产品，当天乙的平均每件利润减少2元，设每天安排x人生产甲产品．（1）根据信息填表：产品种类每天安排的工人数/人每天产量/件每件产品可获利润/元甲x2x15乙______ ______ ______1212关系式，在（2）的条件下，若W1-W2＞1068，结合图象性质，求x的取值范围．23.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，M为BC边上一动点（M不与B、C重合）（1）如图1，若∠MAC=45°，求；（2）如图2，将CM绕点C顺时针旋转60°至CN，连接BN，T为BN的中点，连接AT．①求证：AM=2AT；②当AB=AC=2时，直接写出CM+4AT的最小值为______．24.在平面直角坐标系中，点A（1，0），已知抛物线y=-x2+mx-2m（m是常数），顶点为P．（1）当抛物线经过点A时，求顶点P坐标；（2）等腰Rt△AOB，点B在第四象限，且OA=OB．当抛物线与线段OB有且仅有两个公共点时，求m满足的条件；（3）无论m取何值，该抛物线都经过定点H．当∠AHP=45°，求此抛物线解析式．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．2.【答案】B【解析】解：x1+x2=-=-2．故选：B．直接根据根与系数的关系求解．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=．3.【答案】B【解析】解：A、3个球都是红球，是随机事件；B、3个球都是绿球，是不可能事件；C、3个球中有红球，是必然事件；D、3个球中有绿球，是随机事件；故选：B．根据事件发生的可能性大小判断．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4.【答案】C【解析】解：函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移3个单位，得到y=2（x-1）2+3．故选：C．按照“左加右减，上加下减”的规律．考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．5.【答案】B【解析】解：设O是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，OC是边心距，则△OAB是正三角形．∵OC=OA•sin∠A=1×=，∴S△OAB=AB•OC=×1×=，∴正六边形的面积为6×=．故选：B．设O是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，OC是边心距，则△OAB是正三角形，△OAB的面积的六倍就是正六边形的面积．本题考查的正多边形和圆，理解正六边形被半径分成六个全等的等边三角形是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】解：画树状图如图所示：∵共有6种等可能的结果，其中摸出的小球标号之和不小于4的有4种结果，∴摸出的小球标号之和不小于4的概率为=；故选：D．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和不小于4的情况，再利用概率公式即可求得答案．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7.【答案】C【解析】解：由题意得，连接OA、OC、OE、OD、OB，所得图形如下：由切线性质得，OA⊥PA，OB⊥PB，OE⊥CD，DB=DE，AC=CE，∵AO=OE=OB，∴△AOC≌△EOC（SAS），△EOD≌△BOD（SAS），∴∠AOC=∠EOC，∠EOD=∠BOD，∴∠COD=∠AOB，∵∠APB=40°，∴∠AOB=140°，∴∠COD=70°．故选：C．首先画出图形，连接OA、OC、OE、OD、OB，根据切线性质，∠P+∠AOB=180°，可知∠AOB=140°，再根据CD为切线可知∠COD=∠AOB．本题考查了切线的性质，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题，是基础题型．8.【答案】B【解析】解：由图中可得：OA=OB=OC=，所以点O在△ABC的外心上，故选：B．根据网格得出OA=OB=OC，进而判断即可．此题考查三角形的外心问题，关键是根据勾股定理得出OA=OB=OC．9.【答案】C【解析】解：如图所示：由旋转的性质可知：AO=AO′，∴OO′=OA=AO′，∴△OAO′为等边三角形．∴θ=∠OAO′=60°．故选：C．首先依据题意画出图形，然后依据等边三角形的性质进行判断即可．本题主要考查的是旋转的性质、等边三角形的判定和性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：连结OE，OF，∵⊙O分别与AC、BC相切于点F、E，∴OE⊥BC，OF⊥AC，∵OE=OF，∴四边形OFCE为正方形，设FG=x，∵FG∥BC，∴△AFG∽△ACB，∴，∴，解得x=，∴OG=，∵∠OGP=∠AGF=∠ABC，∴△OGP∽△ABC，∴，∴，∴．故选：B．连结OE，OF，则四边形OFCE为正方形，可证明△AFG∽△ACB，可求出OG长，证明△OGP∽△ABC可求出OP的长．本题考查切线的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，正方形的性质等知识，解题的关键是正确作出辅助线．11.【答案】4【解析】解：∵点A（a，1）与点B（-5，b）是关于原点O的对称点，∴a=5，b=-1，∴a+b=4．故答案为：4．直接利用关于原点对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．12.【答案】【解析】解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是，故答案为．让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．本题考查的是随机事件概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．13.【答案】2【解析】解：圆锥的底面周长是：=4π．设圆锥底面圆的半径是r，则2πr=4π，解得：r=2．故答案是：2．根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，利用扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求解．本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．14.【答案】x=2【解析】解：∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（A在B点左侧），点A（-2，0），线段AB的长为8，∴点B的坐标为（6，0），∴抛物线的对称轴为直线x==2，故答案为：x=2．根据抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（A在B点左侧），点A（-2，0），线段AB的长为8，可以求得点B的坐标，从而可以求得抛物线的对称轴，本题得以解决．本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．15.【答案】8或4【解析】解：如图1，当AB=BC时，BC=8，如图2，当AC=BC时，则C在AB的垂直平分线上，∴CD经过圆心O，AD=BD=4，∵OA=5，∴OD===3，∴CD=5+3=8，∴BC===4，故答案为8或4．分两种情况讨论：当AB=BC时，BC=8；，当AC=BC时，根据垂径定理和勾股定理即可求得BC=4．本题考查了垂径定理，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，熟练掌握性质定理是解题的关键．16.【答案】2【解析】【分析】本题考查了垂径定理、翻折变换的性质、勾股定理等知识；熟练掌握垂径定理和翻折变换的性质是解题的关键．连接OF、设点O关于BC的对称点为O'，则O'为对折后的弧BDC的圆心，连接O'E，O'D，由垂径定理和对称的性质得出O'E⊥BD，OF⊥AB，O'E=O'D=OF，PB=PD，O'E∥OF，证出四边形OFEO'是平行四边形，得出EF=O'O，求出OP=OB-PB=2，在Rt△PO'D中，由勾股定理得出O'P=4，O'O==2，即可得出答案．【解答】解：连接OF、设点O关于BC的对称点为O'，则O'为对折后的弧BDC的圆心，连接O'E，O'D，O'E与AB交于点P，如图所示：∵点E、F分别是弧AB和弧BD的中点，∴O'E⊥BD，OF⊥AB，O'E=O'D=OF，∴PB=PD，O'E∥OF，∴四边形OFEO'是平行四边形，∴EF=O'O，∵AD=4，AB=10，∴OB=5，BD=6，∴PB=PD=3，∴OP=OB-PB=2，在Rt△PO'D中，O'P==4，∴O'O===2，∴EF=2；故答案为：2．17.【答案】（1）证明：∵AD=BC，∴=，∴+=+，即=，∴AC=BD；（2）解：连接OA、OB，如图，∠AOB=2∠D=120°，∴弧AB的长度==π．【解析】（1）根据圆心角、弧、弦的关系，先由AD=BC得到=，从而得到AC=BD；（2）连接OA、OB，如图，利用圆周角定理得到∠AOB=2∠D=120°，然后根据弧长公式求解．本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了圆心角、弧、弦的关系．18.【答案】解：x2-2x=5，x2-2x+1=6，（x-1）2=6，x-1=±，所以x1=1+，x2=1-．【解析】先利用配方法得到（x-1）2=6，然后利用直接开平方法解方程．本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．19.【答案】解：设AB=xm，则AD=（31+2-2x）m，依题意，得：x（31+2-2x）=135，整理，得：2x2-33x+135=0，解得：x1=9，x2=．∵31+2-2x≤16，∴x≥，∴x=9，31+2-2x=15．答：这块菜地的长为15m，宽为9m．【解析】设AB=xm，则AD=（31+2-2x）m，根据矩形的面积公式，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，结合AD≤16m，即可确定x的值，此题得解．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．20.【答案】【解析】解：如图所示：（1）⊙A即为所求作的图形；（2）如图即为⊙A上的三个相邻的格点B1、B2、B3，和弦B1B3围成的弓形面积为：=．故答案为．（3）如图点M即为所求作的点．（1）在网格中画出⊙A即可；（2）标出⊙A上的三个相邻的格点B1、B2、B3，连接B1B3，根据扇形面积减去三角形面积即可求出由和弦B1B3围成的弓形面积；（3）线段CD，点C（6，4）、D（5，1），在⊙A上有找到一点M，使△CDM的面积最大即可．本题考查了作图-应用与设计作图，解决本题的关键是掌握扇形面积公式．21.【答案】（1）证明：如图，连接DI，∵AB为⊙O的直径，且AB⊥CD，∴，∴∠CAB=∠BAD，∠BAD=∠BDC，∵点F是的中点，∴∠ACF=∠DCF，∴I是△ADC的内心，∴∠ADI=∠CDI，∵∠BID=∠BAD+∠ADI，∠BDI=∠BDC+∠CDI，∴∠BID=∠BDI，∴BI=BD；（2）连接OD，设⊙O的半径为r，∵OI=1，OE=2，∴BE=r-2，BD=BE=r+2，由勾股定理得：DE2=r2-22=（r+1）2-（r-2）2，r2-6r-1=0，r1=3+，r2=3-（舍），答：⊙O的半径是3+．【解析】（1）要证明ID=BD，只要求得∠BID=∠IBD即可；（2）设⊙O的半径为r，根据勾股定理列方程得：DE2=r2-22=（r+1）2-（r-2）2，解方程可得结论．本题考查了垂径定理，三角形的内心的性质，以及等腰三角形的判定与性质，勾股定理，作辅助线是解题关键．22.【答案】（65-x）（65-x）（2x-20）【解析】解：（1）由表格知，每天安排x人生产甲产品时，生产乙产品的有（65-x）人；每天生产乙产品（65-x）件；乙产品每天生产5件时，每件可获利100元，增加（65-x-5）件产品，则当天平均每件获利减少2（65-x-5）元，乙产品每件的利润为100-2（65-x-5）=（2x-20）元．故答案为：（65-x）；（65-x）；（2x-20）；（2）由题意得：W1=15×2x=30x，W2=（2x-20）（65-x）=-2x2+150x-1300∴W1-W2=30x-（-2x2+150x-1300）=2x2-120x+1300令2x2-120x+1300=1068得：2x2-120x+232=0解得：x1=2，x2=58∵y=2x2-120x+232为开口向上的二次函数，∴当x＜2或x＞58时，W1-W2＞1068，结合问题的实际意义，当x=1或58＜x≤65，且x为整数时，W1-W2＞1068．（1）由表格知，每天安排x人生产甲产品时，用65减去x即可得乙的人数；再根据每人每天可以生产1件乙产品，可得乙产品每天的产量；用100减去平均每件获利减少的钱数即可得乙产品每件产品的利润；（2）先分别写出W1、W2与x的函数关系式，再求差，然后求出差等于1068时的x值，再根据二次函数图象的性质及问题的实际意义，可得答案．本题考查了二次函数在实际问题中的应用，理清题中的数量关系，是解题的关键．23.【答案】2【解析】（1）解：如图1，过点M作MH⊥AC于H，∵∠MAC=45°，∴△AMH是等腰直角三角形，设AH=1，则MH=1，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠C=30°，∴在Rt△CMH中，CH=MH=，CM=2MH=2，∴AC=AH+CH=1+，∵∠BAM=∠BAC-∠CAM=75°，∠BMA=∠C+∠CAM=75°，∴∠BAM=∠BMA，∴BM=AB=AC=1+，∴=；（2）①证明：如图2-1，延长BA至Q且使AQ=AB，连接CQ，MN，AN，则AC=AQ，∵∠CAQ=180°-∠BAC=60°，∴△ACQ为等边三角形，∵CM=CN，∠MCN=60°，∴△MCN为等边三角形，∵∠ACM=30°，∴∠ACN=60°-∠ACM=30°，∠QCN=60°-∠ACN=30°，∴AC垂直平分MN，∵AM=AN，又∵AC=QC，∠ACN=∠QCN，CN=CN，∴△ACN≌△QCN（SAS），∴AN=QN，∴AM=QN，∵BA=QA，BT=NT，∴QN=2AT，即AM=2AT；②解：如图2-2，将△QCN绕点C顺时针旋转60°得到△Q'CN'，连接NN'，N'Q，QQ'，AQ'，设AQ'与QC交于点G，则∠NCN'=∠QCQ'=60°，NQ=N'Q'，又∵CN=CN'，CQ=CQ'，∴△CNN'与△CQQ'是等边三角形，由①知AN=NQ=AM=2AT，∴CM+4AT=CN+AN+NQ=NN'+AN+N'Q'，即当A，N，N'，Q'在一条直线上时，CM+4AT有最小值，为AQ'的长度，∴△ACQ和△CQQ'是等边三角形，∴AC=AQ=CQ=QQ'=CQ'=2，∴四边形ACQ'Q为菱形，∴AQ'⊥CQ，∴在Rt△AQG中，AG=AQ=，∴AQ'=2AG=2，故答案为：2．（1）如图1，过点M作MH⊥AC于H，证△AMH是等腰直角三角形，设AH=1，则MH=1，在Rt△CMH中，求出CH，CM的长，再证BM=AC即可求出结果；（2）①如图2-1，延长BA至Q且使AQ=AB，连接CQ，MN，AN，证△ACQ和△MCN为等边三角形，推出AN=QN=AM，由三角形的中位线定理即可推出结论；②如图2-2，将△QCN绕点C顺时针旋转60°得到△Q'CN'，连接NN'，N'Q，QQ'，AQ'，设AQ'与QC交于点G，推出CM+4AT=CN+AN+NQ=NN'+AN+N'Q'，即当A，N，N'，Q'在一条直线上时，CM+4AT有最小值，为AQ'的长度，求出AQ'的长度即可．本题考查了等边三角形的性质，三角形的中位线定理，旋转的性质等，解题的关键是能够通过旋转图形，将几条线段的和的最小值转化为两点之间线段最短的问题．24.【答案】解：（1）∵抛物线经过点A，∴0=-1+m-2m，∴m=-1，∴抛物线解析式为：y=-x2-x+2=-（x+）2+，∴顶点P坐标（-，）；（2）∵点A（1，0），OA=OB，∴点B（1，-1）∴直线OB解析式为：y=-x，∵抛物线与线段OB有且仅有两个公共点，∴-x=-x2+mx-2m，∴△=（m+1）2-8m＞0，∴m＞2-3，或m＜-2-3，∵抛物线与线段OB有且仅有两个公共点，∴∴m≥0，∴m＞2-3，（3）∵当x=2时，y=-4+2m-2m=-4，∴抛物线都经过定点H（2，-4），若点P在AH的左侧，如图1，过点A作AB⊥PH，过点B作BD⊥OA，过点H作HC⊥BD 于C，∵∠AHP=45°，AB⊥PH，∴∠BAH=∠AHB=45°，∴AB=BH，∵∠DBA+∠CBH=90°，∠DBA+∠DAB=90°，∴∠DAB=∠CBH，且AB=BH，∠ADB=∠BCH=90°，∴△DAB≌△CBH（AAS）∴AD=BC，BD=CH，∵BC+BD=4，CH-AD=1，∴BD=CH=，BC=AD=，∴点B（-，-）设直线BH解析式为：y=kx+b，∴解得：∴直线BH解析式为：y=-x-，∵点P（，）在直线BH上，∴=-×-∴m1=4，m2=，∵当m=4时，点P（2，-4）与点H重合，∴m=∴抛物线解析式：y=-x2+x-，若点P在AH的右侧，如图2，同理可求：直线BH解析式为：y=x-，∵点P（，）在直线BH上，∴=×-，∴m1=4，m2=，∴抛物线解析式：y=-x2+x-，综上所述，抛物线解析式为y=-x2+x-或y=-x2+x-．【解析】（1）将点A坐标代入解析式，可求m的值，即可求解；（2）先求出点B坐标，由抛物线与线段OB有且仅有两个公共点，可列不等式，可求解；（3）当x=2时，y=-4+2m-2m=-4，则抛物线都经过定点H（2，-4），分点P在AH的左侧或右侧两种情况讨论，构造全等三角形，求出BH解析式，即可求解．本题考查了二次函数的图象与性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解二元一次方程组和一元二次方程，一次函数的图象与性质．由于没有图形，需先按题意画出草图帮助分析题意，再讨论是否要分类讨论．有45°角的条件通常考虑构造等腰直角三角形和全等三角形．。