有理数的除法课件

a
1 3 −1 计算： 9、计算：（1）（ − ）×（ 2 4
）÷（− 2
1 ）； 4
11 25） （2）－6÷（－0.25）× 14
．
c 10、 10、当 a = −3 ， = −2 ， = 5 b
−b+c 的值． 时求 − a 的值．
小结： 小结：
定义 1、倒数： 倒数： 1、0没有倒数，0有 没有倒数， 相反数。 相反数。
例2、化简下列分数：
（1） （2）
解： （1）
=（-12）÷3= -4
= （-45）÷（-15）=3
（2）
倒数与相反数的区别和联系： 倒数与相反数的区别和联系： 符号上区别：互为相反数（ （1）符号上区别：互为相反数（0 除外）的两数的符号相反， 除外）的两数的符号相反，而互为 倒数的两数的符号相同； 倒数的两数的符号相同； （2）0减去一个数得到这个数的相 反数，也就是说a 反数，也就是说a与－a互为相反数 除以一个不为0 。1除以一个不为0的数得到这个数 的倒数，也就是说当a≠0 a≠0时 的倒数，也就是说当a≠0时，a与 1/a互为倒数 互为倒数； 1/a互为倒数； 互为相反数的两数的和为0 （3）互为相反数的两数的和为0， 互为倒数的两数的积为1 互为倒数的两数的积为1；0的相反 数是0 没有倒数； 数是0，但0没有倒数；相反数是本 身的数只有一个0 身的数只有一个0，倒数是本身的数 +1和 两个。 有+1和－1两个。
0 的相反数是它本身; (2)______的相反数是它本身 (2)______的相反数是它本身;
或正数 的绝对值是它本身. ______的绝对值是它本身 (3)0或正数 的绝对值是它本身. ______
求下列各数的倒数： 例1 、求下列各数的倒数： （ 1） - 3 （ 2） - 1 （3 ）（ 4） - 1 （ 5） 0． 2 （ 6） 1． 2
课堂练习
1.计算:
5 1 (1) 21 ÷ − 7 ;
1 (2) (−12) ÷ 3
5 (3) 15÷(－ ) 6
2 2 (4) (− ) ÷ (− ) 15 3
1 4
2、求下列各数的倒数： 求下列各数的倒数： （1） − 4
7
;（2）4
；（3） .2 0 （6）1．
；
（4） 0.25 ;（5）－5； −
分析：欲求某数的倒数， 分析：欲求某数的倒数，就是要确定与 这个数相乘积为1的数是什么？ 这个数相乘积为1的数是什么？
解：（1） ∵（- 3）×（：（1 （3）∵- 1 。 （5） ∵ 0．2= ==）=1，∴- 3的倒数是 =1，
)=1,的倒数是， - × （ )=1,-1 的倒数是求小数的倒数时， 求小数的倒数时，要先把小数化成分 数； 5=1， 0． 的倒数是5 = ， ×5=1，∴ 0．2的倒数是5 求带分数的倒数时， 求带分数的倒数时，要先把带分数化 成假分数。 成假分数。
（1)（＋12）÷（＋4) 1)（＋12） （＋4) （＋12 （2)（－57)÷（＋3) 2)（－57)÷（＋3) （－57) （3)（－36)÷（－9） 3)（－36)÷（－9 （－36) （4)(+96）÷（－16) 4)(+96） （－16)
练一练: 练一练: (1) 84 ÷ (− 14 ); (2 ) (− 1 . 6 ) ÷ 0 . 4 ;
做 一 做
(1)由 (1)由9×(－2)=－18，得 2)=－18， (－18)÷(－2)=( 9 18)÷ (－18) ÷9 =( －2 ) )， )，
(2)由 =－18， (2)由(－ 9) × 2 =－18，得 (－18)÷2=( －9 18)÷ )， )， )
(－18) ÷ (－ 9 )=( 2 观察上面的结果 两个有理数相除, (3)由(－ 9) ×(－2) = 18，得 ，两个有理数相除, (3)由 18， 商的符号有什么规律 18÷ )， 18÷(－2)=( －9 )， 商的绝对值呢? ?商的绝对值呢? 18÷ 18÷ (－ 9 )=( －2 ) (4)由 a=0(a表示不等于零的有 (4)由0 ×a=0(a表示不等于零的有 理数), ),得 理数),得 0 ÷ a=( 0 )
3、化简下列分数 −12 −45 （1） 3 ；（2） ； −15
3 36） （3） 或3：（－36） −36
1 （4） − ；（5） 0 ． 4 −5 5 计算： 4、计算：
(− 15) ÷ (− 3) (− 0.75 ) ÷ 0.25
1 (− 12 ) ÷ − 4
1 (− 12 ) ÷ − ÷ (− 100 12
1.8 有理数的除法
小学学过的除法的意义？ 1、小学学过的除法的意义？
前 提 测 评
除法是已知两个因数的积与其 中一个因数，求另一个因数的 运算。除法是乘法的逆运算。 有理数的乘法法则？ 2、有理数的乘法法则？ 两数相乘，同号得正，异号得 负，并把绝对值相乘。
什么是倒数？ 3、什么是倒数？
乘积是1的两个数互为倒数。
口答 ( 1 )( − 3 ) × 4 (2 )3 × (− 1 ) 3 ( 3 )( − 9 ) × ( − 3 ) (4 )0 × (− 2 )
想一想: 想一想: 已知一因数与- 相乘所得的积等于-12， 已知一因数与-3相乘所得的积等于-12， 求这个因数。 求这个因数。 你用什么运算来计算呢？ 你用什么运算来计算呢？
有理数除法法则 两个有理数相除， 两个有理数相除，同号得 正 ，异号得 负 ， 并把绝对值 相除 。 0除以任何非0的数都 零 。 除以任何非0
例1 (1) (− 8) ÷ (− 4); (2) (− 3.2) ÷ 0.08;
1 2 (3) − ÷ 6 3
口答：先说出商的符号， 口答：先说出商的符号，再说出商
倒数与相反数的区别： 倒数与相反数的区别： 2、a,b互为倒数 a,b互为倒数 ab=1 a,b互为相反 3、 a,b互为相反 数 除法法则 （一） a+b=0 2、有理数的除法法则： 有理数的除法法则： 除法法则（ 除法法则（二）
注意
a
1 1 -1 1
31 3
-0.5 -2
-1 -1 1 1
1 6
− 7 8
填 一 填
a的倒数 a的相反数 a的倒数与a 的倒数与a 的积
3 10
6
−
1 6
8 7
− 3 1 0.5 3
1 1
−
1
7 8
1
± 1 的倒数是它本身 (1)______的倒数是它本身; (1)______的倒数是它本身;
)
达标评： 达标测评：
1、如果两个有理数的乘积是1，那么 这两个有理数互为 倒数 2、如果两个有理数的和是0，那么这 两个有理数互为 相反 数 3、（（）的相反数的倒数是
）的倒数的相反数是 的绝对值与它的倒数的和
4、 -1 为0。
5、当x= ，
3 时，
没有意义， 没有意义，当x= ±3
时
的值为0 的值为0。
在进行有理数除法运 算时， 算时，你认为何时用法则 一般在不能整 一，何时用法则二会比较 除的情况下应 方便？ 方便？ 第一法则， 用 第一法则，
在能整除的情 请选用合适的法则进行计算： 况下应用第二 5 1 ⑴ －÷（－－）； 法则。 法则。 21 7
⑵ （－15）÷（－5）； 2 1 ⑶ （－3）÷（－－）÷（－－）； 5 4 2 1 ⑷ （－3）÷〔（－－）÷（－－）〕 5 4
7 (3 ) 0 ÷ − ; 83 3 3 (4 ) − ÷ − . 5 25
做一做: 做一做:
比较下列各组数的计算结果： 比较下列各组数的计算结果：
5） 2 ）与1× (1) 1 ÷ （－ （－ 5 2 （2) 0.8 ÷ （－ 3 ） 0.8× 与 （－ 3 ） 10 10 注意： 注意： 1） 1 ） （－ 1 ） 60） （3)（－ ÷ （－ 与 × （－ 0不能做除数 4 60 4
____（ 6． 的倒数是____（ a ≠ _____ ）； a 的倒数是____
a 7． ÷ b = a × __________ _ ；
a b 同号， 8．若 a 、 同号，则 _____ 0 ； b
a b 异号， 若 、 异号，则 _____ 0 ； b a = 0 ， ≠ 0 时，则 a _____ 0 。 b 若 b
有理数的除法法则（ 有理数的除法法则（二） 一个数除以另一个数， 一个数除以另一个数，等于 乘以这个数的倒数。 乘以这个数的倒数。
想 一 想 (1)怎样求负数的倒数? 乘以这个数的倒数 (2) 除以一个数等于_____________ 。 1、倒数：乘积是1的两数互为倒数，一 般地，a· =1(a≠0)。也就是说，如 果 a是不等于0的有理数，那么a的倒数是 没有倒数。 （1）0没有倒数。 求分数的倒数， （2）求分数的倒数，只要把这个 分数的分子，分母颠倒位置即可。 分数的分子，分母颠倒位置即可。 正数的倒数是正数， （3）正数的倒数是正数，负数 的倒数是负数。 的倒数是负数。