土力学-卢廷浩--第二版-课后习题答案
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2-1 2-22-3 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7卢沿浩土力学课后答案土体的应力,按引起的原因分为自重应力和附加应力两种;按土体中土骨架和土中孔隙(水、气)的应力承担作用原理或应力传递方式可分为有效应力和孔隙应(压)力。
有效应力是指由土骨架传递(或承担)的应力。
孔隙应力是指由土中孔隙流体水和气体传递(或承担)的应力。
自重应力是指由土体自身重量所产生的应力。
附加应力是指由外荷(静的或动的)引起的土中应力。
自重应力是指由土体自身重量所产生的应力。
由静水位产生的孔隙水应力称为静孔隙水应力。
土体自重应力应由该点单位面积上土柱的有效重量来计算,如果存在地下水,且水位与地表齐平或高于地表,则自重应力计算时应采用浮重度,地下水位以下的土体中还存在静孔隙水应力。
附加应力是指由外荷(静的或动的)弓I起的土中应力。
空间问题有三个附加应力分量,平面问题有两个附加应力分量。
计算地基附加应力时,假定地基土是各向同性的、均匀的、线性变形体,而且在深度和水平方向上都是无限的。
实际工程中对于柔性较大(刚度较小)能适应地基变形的基础可以视为柔性基础。
对于一些刚度很大不能适应地基变形的基础可视为刚性基础。
柔性基础底面压力的分布和大小完全与其上的荷载分布于大小相同;刚性基础下的基底压力分布随上部荷载的大小、基础的埋深和土的性质而异。
基地中心下竖向附加应力最大,向边缘处附加应力将减小,在基底面积范围之外某点下依然有附加应力。
如果该基础相邻处有另外的荷载,也会对本基础下的地基产生附加应力。
在计算地基附加应力时,假定地基土是各向同性的、均质的、线性变形体,而且在深度的水平方向上都是无限的,这些条件不一定同时满足,因而会产生误差,所以计算结果会经常与地基中实际的附加应力不一致。
有效应力是指由土骨架传递(或承担)的应力。
孔隙应力是指由土中孔隙流体水和气体传递(或承担)的应力。
静孔隙水应力:U0 r w h w2-1 2-2习题2解:根据图中所给资料, 各土层交界面上的自重应力分别计算如下:cz1 1h1 18.5 2 37kPa1cz21hi 2h237 18 1cz2 1h1 2 h2'2h2' 55cz3 10 2 h2'2 h2 ' '3 h3cz4 1h1 2 h2 '2 h2' '3 h3的最大:静孔隙;水应力为U0 r w h w解:CZ0 055kPa(20 10) 1 65kPa 65 (19 10) 3 92kPa'小10 6F v PG c Ad 2106 20 6 3基底压力:P max F v基底静压力:P minP n92 (19.5 10) 2 111kPa60kPa1 2466 kN6 0.3 178.1kPa6 )95.9k PaP min r0d 95.9 17 1.0 78.9kPaP t P max①求O点处竖向附加应力P min 178.195.9 82.2kPa由:m% %.5zo1 4K s P n 42 n %0.25 78.9由: m0.5 n zb%.5 078.9k Pa%5 0 K t1 0 K t2 0.2500K s 0.2500v〉zo2由:m2K t1 萝% %.5 zo42K S4号0.25z0②求A 点下 z03由:zA1由:zA2 P tzo32K t2¥22%%.582 2 —20.55k Pa 2 z04 120k Pa 0.25 空 20.55kPa K S 40.2500z01z024m 处竖向附加应力 罗 4 九5 42 0.1036 % 2K s P n m %2K t P tJ% o.252 0.0695 'zb %.5 2.778.9 16.35k PaK s0.1036n % % o.6782.2 11.4258 kPaK t0.0695zA2 16.35 11.4258 27.78k Pa③ 求B 点下4m 处竖向附加应力由:m%zB1 2 KS Pn zAzA1% 1n % % 1.332 0.1412 78.922.28k PaK s0.1412zB2KS 号由:m %0.1412 zB3zB2KP t心- P t 2 0.058582 2—5.80k Pa 2 n% % 82.2 1.33 K t10.0585 K t2 0.0826zB2-3 解: 2-4 解: ①求自重应力zM 1 A K t2zB10.0826 282.2zB2zB3zB42.39kPa 3.39k Pa 33.86k Pa'h 2 19 (20 9.8) 1 86.19k Pa 86.19 (18.5 9.8) 3112.26kPa 地基土内各点承受土自重引起的自重应力,一般情况下, 压缩稳定,但是,当建筑物通过其基础将荷载传给地基之后, 种附加应力会导致地基土体的变形。
1土力学1-1 解: (1) A 试样d 100.083mm d 300.317mm毁竺811.18 d 10 0.083(1) B 试样d 100.0015mm d 300.003mmC uC cd 60 0.928mm(d 30)20.3172c^o d eo 0.083 0.9281.61C ud 60d 100.0066 4.4 0.0015C cd 60 0.0066mm(d 30)20.0032d 10d 60 0.0015 0.00660.911-2 解:已知: Q 饱和又知:m , 含水量 m =15.3gm s=10.6gS r =1G S=2.7°m m s15.3-10.6=4.7g (1)m w = 4.7 m s=0.443=44.3% 10.6孔隙比e 仝Sr1.201.0孔隙率e1 e 12 0.545 54.5%1 1.2饱和密度及其重度G s esatw 1 e2.7 1.2 (5)sat sat浮密度及其重度1.21.77 1.77g / cm 310 17.7kN/m 3 0.77g / cm 3' 'g 0.77 107.7kN /m 3干密度及其重度G S w 2.7「°31.23g / cmsat w1.77 1.0 e 1 1.2d g 1.23 1012.3kN/m 31-3 解:1.601.51g/cm 31 0.06G s wsat Q m s0.79G s 2.70m s1-4 解:m wm sm wm sm w1-5 解:(1)e01込卫1 0.7929.3%1.511.60 1001 0.06(29.3% 6%)m m s150.9g150.9 35.2gm s m s10000.16gm s 940g1 0.060.16 940 150g1.771 0.098G S w 11.61g/ 3cm2712 11.610.68e0 satG s 磴25.2% 2.7D re0 0.94 0.680.54e max e min 0.94 0.461/3 D r 2/3该砂土层处于中密状态。
土力学1-1 解:(1) A 试样100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm =60100.92811.180.083u d C d === 22301060()0.317 1.610.0830.928c d C d d ===⨯(1) B 试样100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm =60100.0066 4.40.0015u d C d === 22301060()0.0030.910.00150.0066c d C d d ===⨯1-2 解:已知:m =15.3g S m =10.6g S G =2.70饱和 ∴rS =1又知:wSm m m =-= 15.3-10.6=4.7g(1) 含水量 w Smmω==4.710.6=0.443=44.3% (2) 孔隙比 0.4432.71.201.0Sre G Sω⨯=== (3) 孔隙率1.20.54554.5%111.2e e η====++ (4) 饱和密度及其重度32.71.21.77/111.2S s a t wG e g cm e ρρ++===++ 31.771017.7/s a t s a t g k N m γρ=⨯=⨯= (5) 浮密度及其重度3' 1.77 1.00.77/s a t w g c m ρρρ=-=-= 3''0.77107.7/g k N m γρ=⨯=⨯= (6) 干密度及其重度32.71.01.23/111.2S w d G g cm e γρ⨯===++ 31.231012.3/d d g kN m γρ=⨯=⨯= 1-3 解:31.601.51/110.06d g cm ρρω===++ ∴ 2.70 1.01110.791.51s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-=∴ 0.7929.3%2.70sat s e G ω=== 1.60100150.91110.06s m V m g ρωω⨯====+++ ∴ (29.3%6%)150.935.2w s m m g ω∆=∆=-⨯= 1-4 解:w Sm mω=w Sm m m =-sSm m mω=-∴ 1000940110.06s m m g ω===++ 0.16ω∆= ∴ 0.1694015w s m m g ω∆=∆=⨯= 1-5 解:(1) 31.771.61/110.098d g cm w ρρ===++∴ 0 2.7 1.01110.681.61s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-=(2) 00.6825.2%2.7sat s e G ω===(3) max 0max min 0.940.680.540.940.46r e e D e e --===--1/32/3r D <<∴ 该砂土层处于中密状态。
1-1 什么叫土?土是怎么形成的?粗粒土和细粒土的组成有何不同?土是松散颗粒的堆积物。
地球表层的整体岩石在大气中经受长期风化作用后形成形状不同,大小不一的颗粒,这些颗粒在不同的自然环境条件下堆积(或经搬运沉积),即形成了通常所说的土。
粗粒土中粒径大于0.075㎜的粗粒组质量多于总质量50%,细粒土中粒径小于0.075㎜的细粒组质量多于或等于总质量50%。
1-2 什么叫残积土?什么叫运积土?它们各有什么特征?残积土是指岩石经风化后仍留在原地未经搬运的堆积物。
残积土的明显特征是,颗粒多为角粒且母岩的种类对残积土的性质有显著影响。
母岩质地优良,由物理风化生成的残疾土,通常是坚固和稳定的。
母岩质地不良或经严重化学风化的残积土,则大多松软,性质易变。
运积土是指岩石风化后经流水、风和冰川以及人类活动等动力搬运离开生成地点后的堆积物。
由于搬运的动力不同,分为坡积土、冲积土、风积土、冰碛土和沼泽土等。
坡积土一般位于坡腰或坡脚,上部与残积土相连,颗粒分选现象明显,坡顶粗坡下细;冲积土具有一定程度的颗粒分选和不均匀性;风积土随风向有一定的分选性,没有明显层里,颗粒以带角的细砂粒和粉粒为主,同一地区颗粒较均匀,黄土具有湿陷性;冰碛土特征是不成层,所含颗粒粒径的范围很宽,小至粘粒和粉粒,大至巨大的漂石,粗颗粒的形状是次圆或次棱角的有时还有磨光面;沼泽土分为腐植土和泥炭土,泥炭土通常呈海绵状,干密度很小,含水率极高,土质十分疏松,因而其压缩性高、强度很低而灵敏度很高。
1-3 何谓土的级配?土的级配曲线是怎么绘制的?为什么级配曲线用半对数坐标? 土中各种大小的粒组中土粒的相对含量称为土的级配。
粒径分布曲线是以土粒粒径为横坐标(对数比例尺),小于某粒径土质量占试样总质量的百分数为纵坐标绘制而成的曲线。
由于土的粒径相差悬殊,因此横坐标用对数坐标表示,以突出显示细小颗粒粒径。
1-4 何谓土的结构?土的结构类型有哪些?它们各有什么特征?土的结构是指土的物质组成(主要指土里,也包括孔隙)在空间上的相互排列及土粒间联结特征的总和。
《土力学》课后习题答案第一章1-1:已知:V=72cm3m=129.1g m s=121.5g G s=2.70则:129.1121.56.3%121.5ssm mwm--===3333 129.1*1017.9/72121.5452.77245271.0*27121.5*1020.6/72sssV ssat w V ssat satmg g KN mvmV cmV V V cmm V mg g g KN mV Vγρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat wsdsat dKN mmg KN mVγγγγγγγγ'=-=-===='>>>则1-2:已知:G s=2.72 设V s=1cm3则33332.72/2.722.72*1016/1.72.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75%1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.sssd ds V wwrw w V rwsw sg cmm gmg g KN mVm Vg g KN mVKN mm V S gmwmm mg gVργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S时,3*1019.1/7KN m=1-3:3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V m ρρ======++==挖1-4: 甲:33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d vsI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙:3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则(1)、(4)正确1-5:1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝,建议翻晒,使其含水率降低。
土力学1-1 解:(1) A 试样100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm =60100.92811.180.083u d C d === 22301060()0.317 1.610.0830.928c d C d d ===⨯ (1) B 试样100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm =60100.0066 4.40.0015u d C d === 22301060()0.0030.910.00150.0066c d C d d ===⨯ 1-2 解:已知:m =15.3g S m =10.6g S G =2.70饱和 ∴r S =1又知:wSm m m =-= 15.3-10.6=4.7g(1) 含水量 w Smmω==4.710.6=0.443=44.3% (2) 孔隙比 0.443 2.71.201.0Sre G Sω⨯=== (3) 孔隙率1.20.54554.5%11 1.2e e η====++ (4) 饱和密度及其重度32.7 1.21.77/11 1.2S s a t wG e g cm e ρρ++===++ 31.771017.7/s a t s a t g k N m γρ=⨯=⨯= (5) 浮密度及其重度3'1.771.00.77/s a t w g c m ρρρ=-=-= 3''0.77107.7/g k N m γρ=⨯=⨯= (6) 干密度及其重度32.7 1.01.23/11 1.2S w d G g cm e γρ⨯===++ 31.231012.3/d d g kN m γρ=⨯=⨯= 1-3 解:31.601.51/110.06d g cm ρρω===++ ∴ 2.70 1.01110.791.51s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-=∴ 0.7929.3%2.70sat s e G ω=== 1.60100150.91110.06s m V m g ρωω⨯====+++∴ (29.3%6%)150.935.2w s m m g ω∆=∆=-⨯=1-4 解:w Sm mω=w Sm m m =-sSm m mω=-∴ 1000940110.06s m m g ω===++0.16ω∆= ∴ 0.16940150w s m m g ω∆=∆=⨯= 1-5 解:(1)31.771.61/110.098d g cm w ρρ===++∴ 0 2.7 1.01110.681.61s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= (2) 00.6825.2%2.7sat s e G ω=== (3) max 0max min 0.940.680.540.940.46r e e D e e --===-- 1/32/3r D <<∴ 该砂土层处于中密状态。
土力学课后习题与答案思考题11-1 什么叫土?土是怎样形成的?粗粒土和细粒土的组成有何不同?1-2 什么叫残积土?什么叫运积土?他们各有什么特征?1-3 何谓土的级配?土的粒径分布曲线是怎样绘制的?为什么粒径分布曲线用半对数坐标?1-4 何谓土的结构?土的结构有哪几种类型?它们各有什么特征?1-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示?它们定义又如何?1-6 如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏?1-7 什么是吸着水?具有哪些特征?1-8 什么叫自由水?自由水可以分为哪两种?1-9 什么叫重力水?它有哪些特征?1-10 土中的气体以哪几种形式存在?它们对土的工程性质有何影响?1-11 什么叫的物理性质指标 是怎样定义的?其中哪三个是基本指标?1-12 什么叫砂土的相对密实度?有何用途?1-13 何谓粘性土的稠度?粘性土随着含水率的不同可分为几种状态?各有何特性?1-14 何谓塑性指数和液性指数?有何用途?1-15 何谓土的压实性?土压实的目的是什么?1-16 土的压实性与哪些因素有关?何谓土的最大干密度和最优含水率?1-17 土的工程分类的目的是什么?1-18 什么是粗粒土?什么叫细粒土? 思考题22-1 土中的应力按照其起因和传递方式分哪几种?怎么定义?2-2 何谓自重应力,何谓静孔隙水应力?计算自重应力应注意些什么?2-3 何谓附加应力,空间问题和平面问题各有几个附加应力分量?计算附加应力时对地基做了怎样的假定?2-4 什么叫柔性基础?什么叫刚性基础?这两种基础的基底压力有何不同?2-5 地基中竖向附加应力的分布有什么规律?相邻两基础下附加应力是否会彼此影响?2-6 附加应力的计算结果与地基中实际的附加应力能否一致,为什么?2-7 什么是有效应力?什么是孔隙应力?其中静孔隙应力如何计算?2-8 你能熟练掌握角度法和叠加原理的应用吗?会计算各种荷载条件下地基中任意点的竖向附加应力吗?思考题33-1 何谓达西定律,达西定律成立的条件有哪些?3-2 实验室内测定渗透系数的方法有几种?它们之间又什么不同?3-3 流网有什么特征?3-4 渗透变形有几种形式?各有什么特征?3-5 什么是临界水力梯度?如何对其进行计算?3-6 孔隙水应力在静水条件下和在稳定渗流作用下有什么不同?如何利用流网确定渗流作用的孔隙水压力。
1-1 1-21-3土力学解:(1) A试样d100.083mm d300.317mmC u(1) B试样d10C u解:鱼竺811.18 C cd〔0 0.0830.0015mm d300.003mm已知: mQ饱和d60d10=15.3g0.00660.0015m s=10.6gS r =14.4 C cG=2.70S又知:m wm(1)含水量m w=(2)扎隙比(3)扎隙率m s 15.3-10.6=4.7g4.7----------- =0.443=44.3%m s 10・6G sS r1 e(4)饱和密度及其重度G s1satsat(5)浮密度及其重度(6)干密度及其重度解:sat1-4 解:satG Sm sm w沁空「201.01.20.545satG s2.7 1.21 1.21.77 101.77 1.00.77 102.7 1.01 1.2g 1.231.601 0.06G s w0.792.70d600.928mm(d30)2d10d600.31720.083 0.928 1.61d600.0066mm(d30)2 20.003d10d6054.5%0.0015 0.0066 0.911.77g/cm3317.7kN /m30.77g / cm37.7kN /m1.23g/cm3310 12.3kN/m331.51g/cm辺卫1 0.7929.3%1.511.60 100150.9g1 0.06m s (29.3% 6%) 150.9 35.2gm wm w m m s m sm m s1-5 解: (1) Q1 1 0.060.16gm s 0.161.771000940 150g1wsm smm s1 0.098G S w 1940g31.61g/cm e°27卫1 0.681.61sat鱼G S0.682.725.2%e°0.94 0.680.94 0.460.54 1/3 D r 2/3该砂土层处于中密状态。
1-1 什么叫土?土是怎么形成的?粗粒土和细粒土的组成有何不同?土是松散颗粒的堆积物。
地球表层的整体岩石在大气中经受长期风化作用后形成形状不同,大小不一的颗粒,这些颗粒在不同的自然环境条件下堆积(或经搬运沉积),即形成了通常所说的土。
粗粒土中粒径大于0.075㎜的粗粒组质量多于总质量50%,细粒土中粒径小于0.075㎜的细粒组质量多于或等于总质量50%。
1-2 什么叫残积土?什么叫运积土?它们各有什么特征?残积土是指岩石经风化后仍留在原地未经搬运的堆积物。
残积土的明显特征是,颗粒多为角粒且母岩的种类对残积土的性质有显著影响。
母岩质地优良,由物理风化生成的残疾土,通常是坚固和稳定的。
母岩质地不良或经严重化学风化的残积土,则大多松软,性质易变。
运积土是指岩石风化后经流水、风和冰川以及人类活动等动力搬运离开生成地点后的堆积物。
由于搬运的动力不同,分为坡积土、冲积土、风积土、冰碛土和沼泽土等。
坡积土一般位于坡腰或坡脚,上部与残积土相连,颗粒分选现象明显,坡顶粗坡下细;冲积土具有一定程度的颗粒分选和不均匀性;风积土随风向有一定的分选性,没有明显层里,颗粒以带角的细砂粒和粉粒为主,同一地区颗粒较均匀,黄土具有湿陷性;冰碛土特征是不成层,所含颗粒粒径的范围很宽,小至粘粒和粉粒,大至巨大的漂石,粗颗粒的形状是次圆或次棱角的有时还有磨光面;沼泽土分为腐植土和泥炭土,泥炭土通常呈海绵状,干密度很小,含水率极高,土质十分疏松,因而其压缩性高、强度很低而灵敏度很高。
1-3 何谓土的级配?土的级配曲线是怎么绘制的?为什么级配曲线用半对数坐标? 土中各种大小的粒组中土粒的相对含量称为土的级配。
粒径分布曲线是以土粒粒径为横坐标(对数比例尺),小于某粒径土质量占试样总质量的百分数为纵坐标绘制而成的曲线。
由于土的粒径相差悬殊,因此横坐标用对数坐标表示,以突出显示细小颗粒粒径。
1-4 何谓土的结构?土的结构类型有哪些?它们各有什么特征?土的结构是指土的物质组成(主要指土里,也包括孔隙)在空间上的相互排列及土粒间联结特征的总和。
《土力学》作业答案第一章1—1根据下列颗粒分析试验结果,作出级配曲线,算出Cu 及Cv 值,并判断其级配情况是否级配曲线见附图。
小于某直径之土重百分数%土粒直径以毫米计习题1-1 颗粒大小级配曲线由级配曲线查得:d 60=0.45,d 10=0.055,d 30=0.2;18.8055.045.01060===d d C u62.1055.045.02.026010230=⨯==d d d C cC u >5,1<C c <3;故,为级配良好的土。
1—2有A 、B 、C 三种土,各取500g ,颗粒大小分析结果如表:(2)确定不均匀系数Cu 及曲率系数Cv ,并由Cu 、Cv判断级配情况。
解:1001010.10.011E-3102030405060708090100土粒直径以毫米计小于某直径之土重百分数%习题1-2 颗粒大小级配曲线由级配曲线查得d 10、d 30、d 60,并计算C u 、C c :d 10 d 30 d 60 C u C c 级配情况 A 0.0125 0.045 0.12 9.6 1.35 良好 B 0.19 0.41 0.69 3.63 1.28 不良 C 0.1350.252.9021.480.16不良1—3某土样孔隙体积等于颗粒体积,求孔隙比e 为若干? 若Gs=2.66,求d=? 若孔隙为水所充满求其密度和含水量W 。
解:111===s v V V e ; 3/33.1266.2cm g V M s d ===ρ; 3/83.12166.2cm g V M M w s =+=+=ρ;%6.3766.21===s w M M ω。
1—4在某一层土中,用容积为72cm 3的环刀取样,经测定,土样质量129.1g ,烘干后质量121.5g ,土粒比重为2.70,问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少?解:3457.25.121cm G M V s s s ===;3274572cm V V V s V =-=-=;%26.60626.05.1215.1211.129==-==s w M M ω; 3/79.1721.129cm g V M ===ρ; 3/06.2722715.121cm g V V M v w s sat =⨯+=+=ρρ;3/06.1724515.121'cm g V V M s w s =⨯-=-=ρρ;[或3/06.1106.2'cm g w sat =-=-=ρρρ];3/69.1725.121cm g V M s d ===ρ。
土力学课后习题与答案思考题11-1 什么叫土?土是怎样形成的?粗粒土和细粒土的组成有何不同?1-2 什么叫残积土?什么叫运积土?他们各有什么特征?1-3 何谓土的级配?土的粒径分布曲线是怎样绘制的?为什么粒径分布曲线用半对数坐标?1-4 何谓土的结构?土的结构有哪几种类型?它们各有什么特征?1-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示?它们定义又如何?1-6 如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏?1-7 什么是吸着水?具有哪些特征?1-8 什么叫自由水?自由水可以分为哪两种?1-9 什么叫重力水?它有哪些特征?1-10 土中的气体以哪几种形式存在?它们对土的工程性质有何影响?1-11 什么叫的物理性质指标 是怎样定义的?其中哪三个是基本指标?1-12 什么叫砂土的相对密实度?有何用途?1-13 何谓粘性土的稠度?粘性土随着含水率的不同可分为几种状态?各有何特性?1-14 何谓塑性指数和液性指数?有何用途?1-15 何谓土的压实性?土压实的目的是什么?1-16 土的压实性与哪些因素有关?何谓土的最大干密度和最优含水率?1-17 土的工程分类的目的是什么?1-18 什么是粗粒土?什么叫细粒土? 思考题22-1 土中的应力按照其起因和传递方式分哪几种?怎么定义?2-2 何谓自重应力,何谓静孔隙水应力?计算自重应力应注意些什么?2-3 何谓附加应力,空间问题和平面问题各有几个附加应力分量?计算附加应力时对地基做了怎样的假定?2-4 什么叫柔性基础?什么叫刚性基础?这两种基础的基底压力有何不同?2-5 地基中竖向附加应力的分布有什么规律?相邻两基础下附加应力是否会彼此影响?2-6 附加应力的计算结果与地基中实际的附加应力能否一致,为什么?2-7 什么是有效应力?什么是孔隙应力?其中静孔隙应力如何计算?2-8 你能熟练掌握角度法和叠加原理的应用吗?会计算各种荷载条件下地基中任意点的竖向附加应力吗?思考题33-1 何谓达西定律,达西定律成立的条件有哪些?3-2 实验室内测定渗透系数的方法有几种?它们之间又什么不同?3-3 流网有什么特征?3-4 渗透变形有几种形式?各有什么特征?3-5 什么是临界水力梯度?如何对其进行计算?3-6 孔隙水应力在静水条件下和在稳定渗流作用下有什么不同?如何利用流网确定渗流作用的孔隙水压力。
土力学课后习题与答案思考题11-1 什么叫土?土是怎样形成的?粗粒土和细粒土的组成有何不同?1-2 什么叫残积土?什么叫运积土?他们各有什么特征?1-3 何谓土的级配?土的粒径分布曲线是怎样绘制的?为什么粒径分布曲线用半对数坐标?1-4 何谓土的结构?土的结构有哪几种类型?它们各有什么特征?1-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示?它们定义又如何?1-6 如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏?1-7 什么是吸着水?具有哪些特征?1-8 什么叫自由水?自由水可以分为哪两种?1-9 什么叫重力水?它有哪些特征?1-10 土中的气体以哪几种形式存在?它们对土的工程性质有何影响?1-11 什么叫的物理性质指标 是怎样定义的?其中哪三个是基本指标?1-12 什么叫砂土的相对密实度?有何用途?1-13 何谓粘性土的稠度?粘性土随着含水率的不同可分为几种状态?各有何特性?1-14 何谓塑性指数和液性指数?有何用途?1-15 何谓土的压实性?土压实的目的是什么?1-16 土的压实性与哪些因素有关?何谓土的最大干密度和最优含水率?1-17 土的工程分类的目的是什么?1-18 什么是粗粒土?什么叫细粒土? 思考题22-1 土中的应力按照其起因和传递方式分哪几种?怎么定义?2-2 何谓自重应力,何谓静孔隙水应力?计算自重应力应注意些什么?2-3 何谓附加应力,空间问题和平面问题各有几个附加应力分量?计算附加应力时对地基做了怎样的假定?2-4 什么叫柔性基础?什么叫刚性基础?这两种基础的基底压力有何不同?2-5 地基中竖向附加应力的分布有什么规律?相邻两基础下附加应力是否会彼此影响?2-6 附加应力的计算结果与地基中实际的附加应力能否一致,为什么?2-7 什么是有效应力?什么是孔隙应力?其中静孔隙应力如何计算?2-8 你能熟练掌握角度法和叠加原理的应用吗?会计算各种荷载条件下地基中任意点的竖向附加应力吗?思考题33-1 何谓达西定律,达西定律成立的条件有哪些?3-2 实验室内测定渗透系数的方法有几种?它们之间又什么不同?3-3 流网有什么特征?3-4 渗透变形有几种形式?各有什么特征?3-5 什么是临界水力梯度?如何对其进行计算?3-6 孔隙水应力在静水条件下和在稳定渗流作用下有什么不同?如何利用流网确定渗流作用的孔隙水压力。
土力学 1-1 解: (1) A 试样100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm =60100.92811.180.083ud C d === 22301060()0.317 1.610.0830.928c d C d d ===⨯ (1) B 试样100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm =60100.0066 4.40.0015ud C d === 22301060()0.0030.910.00150.0066c d C d d ===⨯ 1-2 解: 已知:m=15.3gSm =10.6gSG=2.70Q 饱和∴rS =1又知:w Sm m m=-= 15.3-10.6=4.7g(1) 含水量w Sm m ω==4.710.6=0.443=44.3%(2) 孔隙比0.443 2.71.201.0Sre G Sω⨯===(3) 孔隙率1.20.54554.5%11 1.2e e η====++(4) 饱和密度及其重度32.7 1.21.77/11 1.2S sat w G e g cm e ρρ++===++31.771017.7/satsat g kN m γρ=⨯=⨯=(5) 浮密度及其重度3' 1.77 1.00.77/sat w g cm ρρρ=-=-=3''0.77107.7/g kN m γρ=⨯=⨯=(6) 干密度及其重度32.7 1.01.23/11 1.2S w d G g cm e γρ⨯===++31.231012.3/d d g kN m γρ=⨯=⨯=1-3 解:Q 31.601.51/110.06d g cm ρρω===++∴ 2.70 1.01110.791.51s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-=∴ 0.7929.3%2.70sat s e G ω=== Q 1.60100150.91110.06sm V m g ρωω⨯====+++ ∴ (29.3%6%)150.935.2w s m m g ω∆=∆=-⨯=1-4 解:Q w Sm m ω=w Sm m m =-sSm mmω=-∴ 1000940110.06s m m g ω===++Q 0.16ω∆=∴ 0.16940150w s m m g ω∆=∆=⨯=g1-5 解:(1)Q 31.771.61/110.098d g cm w ρρ===++∴ 02.7 1.01110.681.61s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= (2) 00.6825.2%2.7sats e G ω=== (3) max 0max min 0.940.680.540.940.46re e D e e --===-- Q 1/32/3rD <<∴ 该砂土层处于中密状态。
1-6 解:1.Q 1S d G eωρρ=+ S r G e S ω=∴0.15 2.750.8250.5A e ⨯== 0.06 2.680.5360.3Be ⨯==32.75 1.50/10.825dA g cm ρ==+ 32.68 1.74/10.536dBg cm ρ==+Q (1)dρρω=+∴ 3(1) 1.50(10.15) 1.74/A dA A g cm ρρω=+=⨯+=3(1) 1.74(10.06) 1.84/B dB B g cm ρρω=+=⨯+=Q A B ρρ<∴ 上述叙述是错误的。
2. Q 32.75 1.50/10.825dA g cm ρ==+ 32.68 1.74/10.536dBg cm ρ==+dA dB ρρ< ∴ 上述叙述是错误的。
3. Q 0.15 2.750.8250.5A e ⨯== 0.06 2.680.5360.3Be ⨯== A B e e >∴ 上述叙述是正确的。
1-7证明:(1)/1/11s s s s s s w d s V V s m m m V G V V V V V e e ρρρ=====++++Q 1ne n=-∴1()(1)111s w s w s w G G G n n e nρρρ==-++-(2)1/111s w w Vw s w s w ss V s s w w r s r ws V V s m V V V m m V V V V G S e G S e m V V V V V e e eρρρρρρρ+++++======+++++g g (3) 1'1111sws s w s s w s s w s w w s w V s V sm m V m V V G G V V V V e e e V ρρρρρρρρρ------======+++++1-8 解:(1) 对A 土进行分类① 由粒径分布曲线图,查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%,所以A 土属于粗粒土;② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%,所以A 土属于砂类,但小于0.075㎜的细粒含量为27%,在15%~50%之间,因而A 土属于细粒土质砂; ③ 由于A 土的液限为16.0%,塑性指数16133p I =-=,在17㎜塑性图上落在ML 区,故A 土最后定名为粉土质砂(SM)。
(2) 对B 土进行分类① 由粒径分布曲线图,查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%,所以B 土属于粗粒土;② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%,所以B 土属于砂类,但小于0.075㎜的细粒含量为28%,在15%~50%之间,因而B 土属于细粒土质砂; ③ 由于B 土的液限为24.0%,塑性指数241410p I =-=,在17㎜塑性图上落在ML 区,故B 土最后定名为粉土质砂(SC)。
(3) 对C 土进行分类① 由粒径分布曲线图,查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%,所以C 土属于粗粒土; ② 粒径大于2㎜的砾粒含量大于50%,所以C 土属于砾类土; ③ 细粒含量为2%,少于5%,该土属砾;④ 从图中曲线查得10d ,30d 和60d 分别为0.2㎜,0.45㎜和5.6㎜因此,土的不均匀系数 6010 5.6280.2ud C d === 土的曲率系数 22301060()0.450.180.2 5.6cd C d d ===⨯⑤ 由于5,1~3u cC C >≠,所以C 土属于级配不良砾(GP)。
1-9 解: (1)Q 12s s m m =即 1122d d V V ρρ=g g112211d V V ρρω=+ ∴ 22111(1) 1.6520(112%)21.741.7d V V ρωρ+⨯⨯+===万方 (2) 1.6530004950s dm V t ρ==⨯=()4950(19%12%)346.5w s op m m ωω∆=-=⨯-=t(3) 2.72 1.01110.6481.65s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= 20.0%95% 2.7279.8%0.648s rG S e ω⨯⨯===[2-1]如图所示为某地基剖面图,各土层的重度及地下水位如图,求土的自重应力和静孔隙水应力。
解:各层面点自重应力计算如下:O 点:kPa cz 0=σA 点:kPa h cz 0.3725.1811=⨯==γσB 点:kPa h h cz 0.5511825.182211=⨯+⨯=+=γγσC 点:kPa h h h cz 0.6511011825.18332211=⨯+⨯+⨯='++=γγγσ D 点:kPa h h h h cz 0.923911011825.1844332211=⨯+⨯+⨯+⨯='+'++=γγγγσ E 点:kPah h h h h cz 0.111 25.93911011825.185544332211=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯='+'+'++=γγγγγσ各层面点的静孔隙水应力如下: O 、A 、B 点为0;E 点:kPa h w w 60)231(10=++⨯==γσ绘图如下:33 3 33[2-2] 某矩形基础,埋深1m,上部结构传至设计地面标高处的荷载为P=2106kN ,荷载为单偏心,偏心距e=0.3。
求基底中心点、边点A 和B 下4m 深处的竖向附加应力 解:已知:P=2106kN, γ0=17kN/m 3(1) 基底压力:∵ G=γdl b=20×1×6×3=360 kN, F v =P+G=2106+360=2466 kNm lm F Pe e v 0.1626.024663.021060=<=⨯==∴ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯-⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-==⨯+⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=kPa l e lb F p kPa l e lb F p v v 4.101)626.061(362466616.172)626.061(36246661minmax(2) 基底附加应力:⎪⎩⎪⎨⎧=⨯-=-='=⨯-=-='kPad p p kPa d p p 4.841174.1016.1551176.1720min min 0max max γγ(3) O 、B kPa p p p n 12024.846.1552min max =+='+'=引起,附加应力系数及附加应力值见下表。
A 点竖向附加应力:可认为有矩形均布荷载p n 和三角形荷载p t 两部分引起,即:kPa p p n 4.84min ='=kPa p p p t 2.714.846.155min max =-='-'=附加应力系数及附加应力值见下表。
附加应力计算表[2-3] 甲乙两个基础,它们的尺寸和相对位置及每个基底下的基底净压力如图所示,求甲基础O 点下2m 处的竖向附加应力。
解:甲基础O 点下2m 处的竖向附加应力由基础甲、乙共同引起,计算中先分别计算甲、乙基础在该点引起的竖向附加应力,然后叠加。
(1)甲基础在O 点下2m 处引起的竖向附加应力:由于O 点位于基础中心,荷载为梯形荷载,在O 点的竖向附加应力和梯形荷载平均得的均布荷载相等,即可取 p n =(100+200)/2=150kPa 由图可知:l =1m ,b=1m, z=2m 故:l /b=1.0, z/b=2.0查表2-2的附加应力系数为:Ks=0.0840所以,基础甲在O 点以下2m 处引起的竖向附加应力为:kPa p K n s cz 4.501500840.0441=⨯⨯==σ(2)乙基础在O 点下2m 处引起的竖向附加应力: p n =200kPa(3) O 点下2m 处引起的竖向附加应力:kPa z z z 78.5138.14.5021=+=+=σσσ[2-4]解:(1)kPa h ni i i czM 861104191=⨯+⨯==∑=γσkPa h ni i i czN 5.11135.81104191=⨯+⨯+⨯==∑=γσ(2)求偏心距:5.383.3⨯-⨯=⋅h v v F F x Fm F F F F F x v h v h v 605.25.3100035083.35.383.35.383.3=⨯-=⨯-=⨯-⨯=所以,偏心距m bm x b e 0.16395.0605.2262=<=-=-=求基底压力:kPa b e b F p p v ⎩⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯±⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛±=⎭⎬⎫8.1005.2326395.0616100061min max 求基底净压力:kPa d p p 5.1942195.2320max max =⨯-=-='γ kPa d p p 8.622198.1000min min =⨯-=-='γ求附加应力:kPa p p n 8.62min ==; kPa p p p t 7.1318.625.194min max =-=-=附加应力系数及附加应力计算表:[2-5] 题略解:(1)自重应力:kPa h ni i i czM 335.1101181=⨯+⨯==∑=γσkPa h ni i i czN 2.5226.95.1101181=⨯+⨯+⨯==∑=γσ(2)竖向附加应力:偏心距:m lm G P Pe e 5.0617.020*******.07070=<=⨯⨯⨯+⨯=+=基底压力:kPa l e lb G P p p ⎩⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯±⨯⨯⨯⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛±+=⎭⎬⎫0.917.184317.061232012370761min max 基底净压力:kPa d p p 7.1661187.1840max max =⨯-=-='γ kPa d p p 0.731180.910min min =⨯-=-='γ附加应力:可按均布荷载考虑,kPa p p p n 9.11920.737.1662min max =+='+'=(3)静孔隙水应力:kPa h w wM 155.110=⨯==γσkPa h w wN 35)0.25.1(10=+⨯==γσ[3-1] 已知:A =120cm 2,ΔH =50cm ,L=30cm ,t =10S ,Q=150cm 3,求k 。