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狭义相对论2014_1

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爱因斯坦--狭义相对论[优质文档]

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爱因斯坦--狭义相对论[优质文档] 广义相对论一个极其不可思议的世界谷锐译原文:Slaven 广义相对论的基本概念解释:在开始阅读本短文并了解广义相对论的关键特点之前，我们必须假定一件事情:狭义相对论是正确的。

这也就是说，广义相对论是基于狭义相对论的。

如果后者被证明是错误的，整个理论的大厦都将垮塌。

为了理解广义相对论，我们必须明确质量在经典力学中是如何定义的。

质量的两种不同表述:首先，让我们思考一下质量在日常生活中代表什么。

“它是重量”,事实上，我们认为质量是某种可称量的东西，正如我们是这样度量它的:我们把需要测出其质量的物体放在一架天平上。

我们这样做是利用了质量的什么性质呢,是地球和被测物体相互吸引的事实。

这种质量被称作“引力质量”。

我们称它为“引力的”是因为它决定了宇宙中所有星星和恒星的运行:地球和太阳间的引力质量驱使地球围绕后者作近乎圆形的环绕运动。

现在，试着在一个平面上推你的汽车。

你不能否认你的汽车强烈地反抗着你要给它的加速度。

这是因为你的汽车有一个非常大的质量。

移动轻的物体要比移动重的物体轻松。

质量也可以用另一种方式定义:“它反抗加速度”。

这种质量被称作“惯性质量”。

因此我们得出这个结论:我们可以用两种方法度量质量。

要么我们称它的重量(非常简单)，要么我们测量它对加速度的抵抗(使用牛顿定律)。

人们做了许多实验以测量同一物体的惯性质量和引力质量。

所有的实验结果都得出同一结论:惯性质量等于引力质量。

牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的。

但他认为这一结果是一种简单的巧合。

与此相反，爱因斯坦发现这种等同性中存在着一条取代牛顿理论的通道。

日常经验验证了这一等同性:两个物体(一轻一重)会以相同的速度“下落”。

然而重的物体受到的地球引力比轻的大。

那么为什么它不会“落”得更快呢,因为它对加速度的抵抗更强。

结论是，引力场中物体的加速度与其质量无关。

伽利略是第一个注意到此现象的人。

狭义相对论习题解答 2014版

狭义相对论习题解答 2014版

习题4 一 选择题1．有下列几种说法：（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的。

（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。

（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。

若问其中哪些说法是正确的，答案是 （A ）只有（1）、（2）是正确的 （B ）只有（1）、（3）是正确的 （C ）只有（2）、（3）是正确的 （D ）三种说法都是正确的 [ ] 【分析与解答】根据狭义相对论的相对性原理可知(1)是正确的，根据光速不变原理可知（2）和（3）正确 正确答案是D 。

2．（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是： （A ）（1）同时，（2）不同时 （B ）（1）不同时，（2）同 （C ）（1）同时，（2）同时 （D ）（1）不同时，（2）不同时 [ ] 【分析与解答】根据洛仑兹变换有2'u t x t ∆-∆∆=，对于（1）0,0t x ∆=∆=，所以'0t ∆=； 对于（2）0,0t x ∆=∆≠，所以'0t ∆≠。

正确答案是A 。

3．某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s ，则乙相对于甲的运动速度是（c 表示真空中光速） （A ）（4/5）c. （B ）（3/5）c. （C ）（2/5）c. （D ）（1/5）c. [ ] 【分析与解答】根据时间膨胀关系式't ∆=，4,'5t t ∆=∆=，解得35u c =正确答案是B 。

4．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是（c 表示真空中光速） （A ）()1/2.v c = （B ）()3/5.v c =（C ）()4/5.v c = （D ）()1/5.v c = [ ]【分析与解答】根据长度收缩关系式l =，03,5l l ==，解得45u c = 正确答案是C 。

狭义相对论.ppt

狭义相对论.ppt

（2）当v c时， 1 v2 / c2 0
若 m0 0 则m m0 / 1 v2 / c2
说明静止质量不为零的物体速度不可能大于光速。
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
若 m0 0 则m m0 / 1 v2 / c2 0 / 0
说明只有静止质量为零的粒子才能以c运动
第十章 狭义相对论基础
根据
EK
m0 c2 m0c2 1 v2
c2
可以得到粒子速率由动能表示的关系为：
v2

c
2

1


1

EK m0c 2

2



表明：当粒子的动能由于力对其做功而增大时，速率 也增大。但速率的极限是c ，按照牛顿定律，动能增 大时，速率可以无限增大。实际上是不可能的。
v2 1
c2
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
可证明：
1 v B2 c2
v2
1

c2
1 v2
c2
所以：
mA v A
mB v B

2m 0 v 1－ v 2
i
c2
碰后合成粒子的总动量为：
M V M vi
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
c2
v c2 P E
m0c 2 1 1 c4 P2
c2 E2
E
2

1


c2 E2
P
2


m
2 0
c
4

狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础

狭义相对论

狭义相对论

狭义相对论•狭义相对论的诞生在科学史上，1905年被称为：爱因斯坦奇迹年。

在这一年，爱因斯坦共发表了4篇学术论文，每一篇都是诺奖级别的理论，并且也是开创性的科学成果.其中，在1905年6月30号发表的《论动体的电动力学》，后来也被叫做：狭义相对论1.伽利略变换：伽利略曾经提出过了一个“伽利略变换”：在伽利略变换下，时间测量与空间测量均与参考系的运动状态无关，时间与空间亦不相联系.x=x +vt y=y z=z t=t伽利略变换蕴含的时空观：同时性是绝对的;时间间隔是绝对的;杆的长度是绝对的.也就是说：空间、时间与物体的运动状态无关.例：A和B相互靠近，如果选择A为参考系，我们就可以得出A是静止的，B在运动，如果选B为参考系，那B就是静止的，A在运动，如图1如果B在车上向前走，如图2，那站在地面上的人看来，B的速度为v=v1+v2在这个理论当中，速度是可以叠加的.后来，牛顿把伽利略变换纳入到的自己的力学体系当中.我们在运用牛顿定律的时候，都得先规定好一个参考系.2.麦克斯韦VS牛顿牛顿理论后来被广泛运用，甚至还能预言海王星的存在，成为了物理学坚定的基石理论.后来科学家开始研究“电”和“磁”。

尤其是到了麦克斯韦的时代，麦克斯韦提出了麦克斯韦方程，统一了“电”和“磁”，并提出了电磁波的概念，还预言光是一种电磁波.物理学家赫兹通过实验验证了麦克斯韦的观点，可麦克斯韦方程是不需要参考系的，即：电磁波速度，或者说光速是不需要相对于某个参考系而言的。

在任何惯性参考系下，光速都是3×108m/s.这就和牛顿力学是相互矛盾的.当时的科学家就认为这个光传播的速度应该是相对于它的介质的，而不是绝对的.因此，科学家认为空间中布满了一种叫做“以太”的物质.以太对于光（电磁波），就如同水对于水波这般.1851年，菲索做了流水对光速影响的实验.1887年，迈克尔逊和莫雷在美国克利夫兰用迈克尔逊干涉仪测量两垂直光的光速的差值.结果均证明“以太不存在”.•狭义相对论1.狭义相对论的基本假设(1)相对性原理（伽利略变换）对于描述一切物理过程（包括物体位置变动、电磁以及原子过程）的规律，所有的惯性系都是等价的。

狭义相对论

狭义相对论
2）时—空不互相独立，而是不可分割的整体. 3）光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带.
四、相对论的动力学基础
1、相对论中质量与速度的关系
在经典力学中质量是不变的，和物体的运动无 关， 在相对论中质量是否是不变的呢？
s
s
vA
B
碰撞前A、B静止时质量均为m0，A静止在S’ 系中，B静止在S系中。
=u/c
3、时间的延缓（运动的时钟变慢） 运动的钟走得慢
s
s
u
a.
.
x’0
x
x
S’系中x’0 处(同一地点)相继发生两事件:
( x’0 , t’1 ) 和 ( x’0 , t’2 )
S’系测得二事件的时间间隔为：
根据 在S系测得该二事件的时间间隔为：
由于 1， t '称为固有时间。
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .（最短）
根据力学相对性原理，对于力学现象，任何惯 性系都是等价的，无法借助力学实验的手段来确定 惯性系自身的运动状态。
那么可否借助于光学实验的手段，来发现相对 于以太的运动呢？
寻找绝对参考系的实验设想
B
光信号 A
c +u . c u
u
车厢中点
以太参照系
以太海
光在以太中的速度是c，根据伽利略速度变换， 在车上的观察者认为：光向A传播速度为 c-u， 光向B传播速度为 c+u。所以，B先接受到光信号 利用两光到达A、B的时间差，即可测出绝对速度u。
但是，在实验中并没有观察到干涉条纹的移 动。以后又在不同季节、不同纬度、不同时间进 行实验，都没有观察到干涉条纹的移动。 迈克耳逊—莫雷实验的结果说明：
1.绝对参照系是不存在的； 2.借助于光学实验的手段也无法确定惯性 参照系自身的运动状态。 3光沿各方向速度相同，与地球运动无关。

狭义相对论(一)

狭义相对论(一)
z z' t ( t ' ux ' ) 2 c
4、要求：能正确理解Einstein的两个基本原理以及 Lorentz变换的确切物理意义
换对高速运动物体有效。
狭义相对论的两条基本原理
（一）光速不变原理：
在所有惯性系中，测得光在真空中的速度都是相同的。即 光速与观察者及光源的运动速度无关。
M2
S

c
2 1 o 1’ 2’
c
c
M1
（二）相对性原理：
在所有惯性系中，物理定律有相同的表达形式。即物理定律的各 种方程，如果用不同惯性系的时空坐标写出，将有相同的形式。 为了更好地理解Einstein的两条基本原理，我们不妨结合前面的内 容来分析一下，Einstein提出这两条基本假设的主要理由是什么？ 1、以太是不存在的。承认电磁场是物质存在的一种基本形态， 它不是介质的状态，而是独立的实体。 2、绝对参照系是不存在的
(1)
甲
0 zቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ut
z ’
x
乙 0’
vx v ' x u vy v 'y vz v ' z
a x a' x a y a' y a z a' z
(2)
a a'
(3)
Galileo速度变换式
（3）式表明，物体的加速度是Galileo不变量
y
S
y’
S’
u

乙
a a'
p x’
（6）式表明：物体的长度是Galileo不变量
随惯性系而变的量看成是相对的 把不随惯性系而变的量看成是“绝对的”:
在经典力学中，物体的坐标、速度是相对的，同一地点当然 也是相对的； t t' x x ' ut vx v ' x u y y' m m' vy v 'y

爱因斯坦的狭义相对论基本内容


“以太”的概念最早出现在笛卡尔于1644 年发表的《哲学原理》一书中。按笛卡尔 的观点，“虚空”是不可能存在的，整个 宇宙充满着一种易动的物质，这种物质就 是“以太”。 17世纪，惠更斯也用了“以太”的说法。
麦克斯韦也援用“以太”的概念。他把 “以太”看成电磁场的物质基础,认为电磁 现象是“以太”运动的表现。
1905年5月的一天，爱因斯坦与一个朋友贝 索讨论这个已探索了十年的问题，贝索按照马 赫主义的观点阐述了自己的看法，两人讨论了 很久。突然，爱因斯坦领悟到了什么，回到家 经过反复思考，终于想明白了问题。第二天， 他又来到贝索家，说：谢谢你，我的问题解决 了。原来爱因斯坦想清楚了一件事：时间没有 绝对的定义，时间与光信号的速度有一种不可 分割的联系。他找到了开锁的钥匙，经过五个 星期的努力工作，爱因斯坦把狭义相对论呈现 在人们面前。 1905年他发表了有关狭义相对论的三篇文章。
3、真空中的光速 根据麦克斯韦的电磁理论，光速“c” 应为一常数，与牛顿力学的速度叠加法则 相矛盾。 4、物理学家面临的选择 要么对牛顿力学做一些顾此失彼的解 释，修修补补，要么彻底抛弃，建立新的 理论。
第一节 爱因斯坦狭义相对论
一、走在爱因斯坦前面的人 人名 贡献 麦克斯韦 创建电磁理论 赫兹 修改麦克斯韦方程 1887年提出佛格特变换， 佛格特
第八章 相对论的建立和发展
相对论是现代物理学的重要基石。它的建 立是20世纪自然科学最伟大的发现之一，对 物理学、天文学、哲学思想有深远的影响。
相对论是科学技术发展到一定阶段的必然产物，是 电磁理论合乎逻辑的继续和发展，是物理学各个分支 又一次综合的结果。
相对论好象是：“光彩夺目的火箭，它在 黑暗的夜空，突然划出一道道十分强烈的光 辉，照亮了广阔的未知领域。” ——德布罗意

狭义相对论


4-1
对所有惯性系， 物理规律都是相同的。
第一节：两个基本假设
principle of special relativity and
Lorentz transformat在io任n 何惯性系中，
光在真空中的速率
都等于同一量值c。
洛仑兹变换(序)
含义 洛仑兹变换是狭义相对论中联系任意两个惯性参考系之间时 空坐标的变换。对高、低速物质运动兼容。 来由 洛仑兹在研究速度小于光速运动系统中的电磁现象时，曾提出 解决时空变换问题的法则及数学形式，但仍受“以太”观念束 缚。爱因斯坦以狭义相对论的两个基本假设为前提，重新导出 这个变换，并赋予明确的物理意义 ，仍称为洛仑兹变换。
牛顿相对性原理（力学相对性原理）：
一切力学规律在不同的惯性系中应有相 同的形式。
牛顿相对性原理源于牛顿的时空观。 牛顿的时空观可通过以下坐标和时间变 换来体现：
引言1: 伽利略变换#
伽利略变换是反映两个相对作 匀速直线运动的参考系（惯性系） 之间的 坐标、速度、加速度变换。
约定：
静系 (S ) 动系 (S )
条件
变换式必须满足狭义相对论的两个基本假设。 时间和空间具有均匀性，变换性质应为线性变换。 对时间和空间不作绝对定义，允许其存在相互依赖的可能性。
约定惯性系
模型 在约定惯性系中进行某一事件的时空坐标变换
相对 沿 方向以匀速 运动 重合开始计时 方向均无相对运动
现推导有相对运动的 X 方向的时空坐标变换式：
不是一个亮点，而是 一个亮弧。
B A
B
2. 若用两种方法测量伴星的运动周期：
一是测量伴星相继两次通过B点所经历的时间；二是测量伴星由B运动到B
所经历的时间（半周期）乘二。两种方法所测得结果不该相等，这是因为在

狭义相对论

第13章狭义相对论13.1狭义相对论基础13．1．1 十九世纪科学的概貌近代自然科学产生于文艺复兴后期（十五世纪），是伴随资本主义生产而产生的，并成为它的有力支柱。

十六、十七世纪是近代科学建立时期。

特别是物理学和天文学在十七世纪都达到一个高峰。

经过十八世纪各方面的准备，十九世纪成为科学技术全面发展的时期。

在文化史上，十九世纪被称为“科学世纪”，主要表现在：开始出现了科学对生产的指导作用，引起了第二次技术革命；许多科学部门开始从经验的描述上升到新理论的概括，逐渐形成自己的统一整体，新学科纷纷成立，科学精神、科学思想和科学方法深入人心。

近代科学进入十九世纪下半叶，出现生物进化论（1859年）和电磁理论（1864年）两座高峰。

它们各自显示了生命现象和物理现象的内在统一性，显示了科学理论的巨大综合能力。

这些成就使不少科学家以为科学的发展基本上已经大功告成，特别是在理论比较成熟的物理学领域中，普遍出现了这种情绪。

物理学的巨大成功，使当时不少物理学家认为，物理理论已接近最后完成，今后只能在细节上作些补充和发展，物理学已发展到顶峰。

13．1．2 十九世纪末的物理学危机正当人们为经典物理学的全面胜利欢呼万岁的时候，它的体系本身却开始出现了危机。

不久，这些危机发展成一场翻天覆地的大革命。

危机是从媒质“以太”开始的。

1887年迈克尔逊－莫雷的寻找“以太”实验，结果同理论预测相反，否定了以太的存在，引起了物理学家的震惊。

当时，英国的一名著名实验物理学家曾大声疾呼：“我们仍然期待着第二个牛顿来给我们一种关于以太的理论，它将不仅包括电和磁的事实，光辐射的事实，而且还可能包括引力的事实。

”为送别旧世纪，英国科学界最有地位的开耳芬勋爵（本名威廉·汤姆逊），于1900年4月27日作了题为《热和光的动力学理论上空的十九世纪之云》的长篇讲话，这位思想保守的“元老”认为经典物理学理论在本世纪末出现了两朵云。

第一朵就是“以太漂移问题”；而第二朵云，是与比热有关的能量均分定理。

狭义相对论

解：电子的静能：
9.111031 9 1016 J E0 m0c 0.51106 eV 19 1.60 10 J eV
2
电子经电势差为的电场加速后，动能为：
Ek 1106 eV 1.6 1013 J
电子的质量：
m
E E0 Ek 2.69 1030 kg 2 2 c c
Ek mc2 m0c2 E E 0
E mc2
E0 m0c2
相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础 , 这 是一个具有划时代的意义的理论公式 .
人类应和平利用核能
核能发电装置
切尔诺贝利核电站
我国的一颗原子弹爆炸
美丽的死亡之花---核弹爆炸的瞬间
例6 一初速为零的电子，静止质量 m0 9.111031 kg ， （1）电子的静能？ （2）在静电场中经电势差为的电场区加速后，电子的质量，速 率各为多少？
§3 狭义相对论的时空观 一．同时的相对性
事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号.
事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号.
说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 .
二．
时间延缓
运 动 的 钟 走 得 慢
y y 'v s s'
d
o o'
B
12
s
9 6 3
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ12
9 3
x' x
o
9
x1
12
d
3
t
t 1
2

1年 1 (0.9998)
2
50年
21岁的 Tim 归来时，迎接 他的是70岁的 Jim。
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光同时到达A、B
2014/4/9 26
§5.3 狭义相对论的时空观
按狭义相对性原理原理
M
S系中观察
S’系中观察
M是中点
光同时到达A、B
光不同时到达A、B 光同时到达A’、B’
2014/4/9 27
狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说 的是 一切彼此相对作匀速直线运动的惯性系对于 _________________________________________ 物理学定律都是等价的 _______________________________________ ； 光速不变原理说的是 _________________________________________ 一切惯性系中，真空中的光速都是相等的
☆所有的惯性系对物理学基本规律都是等价的。 ☆在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状 态无关。 ☆在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播 速度都相等。
2014/4/9 28
§5.3 狭义相对论的时空观
M
二、时间的膨胀（时间延缓）和长度收缩
空间相对性：不同参照系中描述“位置”坐标数值不同 时间相对性：不同参照系中描述“时间”时间数值不同
S系中观察结果： tB t A
L 2c
结论：按加利略变换，同时也是绝对的。在一 切惯性坐标系中，同时事件与坐标系无关。
这个推理是由于加利略变换的误导得到的，是错误结论。
2014/4/9
24
§5.3 狭义相对论的时空观
按狭义相对性原理原理
S’系中观察光速度： V c S系中观察光速度： VB c
时间的度量具有相对性。 允许用不同的数值表示“时间”
一、同时性的相对性
y
考虑S、S’坐标系，S’相对S系以速度v运动。 在S’上有A’、B’两点,其A’、B’（S’坐标系）的 中点有光源闪光。如图：
y
v
A
A
M
火车长度： L
B
B
20
x
x
2014/4/9
§5.3 狭义相对论的时空观
按加利略变换的速度相加原理
S系中观察光是否也同时到达A’、B’ ？
2014/4/9
22
§5.3 狭义相对论的时空观
S’系中观察结果： t B t A L 2c
S系中观察光是否也同时到达A’、B’ ？
闪光到达B’的时间： 闪光到达A’的时间：
L t B vt B 2
c v
x x x vt x vt S’系中： x x x vt x vt
S系中：
2014/4/9 10
§5.1 伽利略相对性原理和伽利略变换
设固定的坐标系是S，运动坐标系是S’。
综合各坐标的表达式：
x x vt y y z z t t
S’系中观察光速度： V c S系中观察光速度： VB v c
VA v c 0
L t B t A 2c
21
S’系中观察光同时到达A’、B’：
t t B t A 0
2014/4/9
§5.3 狭义相对论的时空观
S’系中观察结果： t B t A L 2c
§5.6 四维时空
2014/4/9 2
§5.1 伽利略相对性原理和伽利略变换
相对于不同的参照系，同一物体的同一运动， 会表现为不同的形式，称为物体的运动有相对性。
例如：在地面的观察者观察自由落体，质点的轨迹是垂 直线；在运动的车辆中观察同一质点，轨迹是二次抛物线。
y
g
v
x
x
自由落体空间坐标有相对性！ 在日常生活中有许多具有相对性的实例。
cd dt x y z c
2 2 2
2
xv y0 z 0
2014/4/9
v d dt 1 c
2
伽利略错误在于混淆了时间和原时的概念
原因是误认为光速无穷大
19
§5.3 狭义相对论的时空观
根据爱因斯坦的相对性原理，在坐标系变换时， 不仅空间具有相对性，时间也应该有相对性。
同地事件
30
§5.3 狭义相对论的时空观
二、时间的膨胀（时间延缓）和长度收缩 y S系中观察光到达 B 后返回发光点 y v
火车长度： L
B
B
A
A
M
x
x
M
静坐标观察结果
光去程
L vt1 t1 2 c
2014/4/9
31
§5.3 狭义相对论的时空观
二、时间的膨胀（时间延缓）和长度收缩 y S系中观察光到达 B 后返回发光点 y v
火车长度： L
A
A
M
B
B
x x
M
静坐标观察结果
光去程
L vt1 t1 2 c
光回程
L vt2 t2 2 c
S系观察光返回的时间间隔 不同地
设固定的坐标系是S，运动坐标系是S’。
t t
不同的坐标系中，时间是绝对的。
与力学的相对性原理是矛盾的,时间是一个特别 的物理量。 不允许用不同的数值表示“时间”
2014/4/9 9
§5.1 伽利略相对性原理和伽利略变换
设固定的坐标系是S，运动坐标系是S’。
y y z z
由于时间的绝对性 t t
一、狭义相对性原理 物理理论在一切惯性系中都是相同的，不存 在一个特别的惯性坐标系。 （本质是找不到）
二、光速不变原理
在一切惯性系中，光在真空中的速率是相同 的。（否定了加利略变换）
2014/4/9
17
§5.2 狭义相对论基本原理
四维时空观点
三维时空间距（不变量）
r ct x y z
2014/4/9 6
§5.1 伽利略相对性原理和伽利略变换 一、力学的相对性原理
惯性参照系：一切作相对匀速运动的参照 系，惯性参照系是等价的。
力学的相对性原理：牛顿运动定律在一切
惯性系中成立，力学运动定律的形式在惯性系中 保持不变。
牛顿力学在惯性系变换操作时具有“对称性”！
2014/4/9 7
§5.1 伽利略相对性原理和伽利略变换
设固定的坐标系是S，运动坐标系是S’。
y
y
v
P
x
x, y , z , t x, y, z, t
x
vt
o
o
x
z
z
x
二、伽利略变换
允许用不同的数值表示“位置”
力学的相对性原理认为，在惯性系中力学运动 定律的形式在惯性系中保持不变(对称)。
2014/4/9 8
§5.1 伽利略相对性原理和伽利略变换
L t B 2c
L t A vt A 2
c v
L t A 2c
t t B t A 0
2014/4/9
S系中观察光也同时到达A’、B’
23
§5.3 狭义相对论的时空观
S’系中观察结果： t B t A L 2c
2 2 2 2
2
四维时空间距（不变量）
i 1
2 2 2 2 r x y z ict 2
时间与空间是具有相同属性的物理量！时间变 换必须同样依赖空间参数。
t f t , x
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t f t, x
t t
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§5.2 狭义相对论基本原理
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S S
x x vt y y z z t t
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S S
பைடு நூலகம்
§5.1 伽利略相对性原理和伽利略变换
设固定的坐标系是S，运动坐标系是S’。
Pt
r r
综合各坐标的表达式：
x x vt y y z z t t
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力学原理在伽利略变换下形式不变。反映力 学规律在惯性系变换下具有“对称性”！ 变换的基础在于牛顿力学的时空观。
关键在于先验地把时间看成是一个特别的物理 量。没有与空间一样具有相对的特性。 如果时间有相对性，时间是空间的函数，力学原 理在惯性系变换时形式变化，力学规律对称性破坏。
r x y z
物理实验证明：电磁波的速度与坐标系无关。
时间被毫无根据地看成是一个特别的物理量, 不 具备相对特性。
加利略变换值得怀疑。 正是由于加利略变换，产生上述理论矛盾。但是 否定加利略变换，意味要否定牛顿力学的时空观。
牛顿定律的正确性产生了动摇。
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§5.2 狭义相对论基本原理
爱因斯坦为解决上述矛盾提出基本的假设：
S S
x x vt y y z z t t
S S
坐标系空间间距不变量
r 2 x2 y2 z 2 r 2 x 2 y 2 z 2
加利略加速度变换式
a a
F ma
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§5.1 伽利略相对性原理和伽利略变换 F ma F ma
VA c 0
L t B t A 2c
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S’系中观察光同时到达A’、B’：
t t B t A 0
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§5.3 狭义相对论的时空观
按狭义相对性原理原理
M
S’系中观察 S系中观察
M’是中点
光同时到达A’、B’。
光不同时到达A’、B’
按加利略变换： S系中的电磁波速度： S’系中的电磁波速度：
dx 1 x c dt 0 0
x x v
x x v 1