自控2

自控原理二阶系统自控原理是控制工程的基础知识之一，其中的二阶系统更是控制工程中的重要组成部分。

二阶系统通常由两个一阶系统级联或串联而成，具有比一阶系统更高的动态性能和控制精度。

在现实生活中，我们常常可以遇到二阶系统的例子。

比如，我们乘坐的汽车通常都是由发动机和传动系统来控制车辆的速度和行驶方向，这就是一个典型的二阶系统。

在这个系统中，发动机和传动系统分别起到加速和减速的作用，通过调节二者之间的协调关系来实现对汽车行驶状态的控制。

二阶系统的特点之一是具有振荡性。

在控制工程中，我们常常会遇到振荡现象，就好比一个摆动的钟摆。

这种振荡现象往往会对系统的稳定性产生负面影响，因此在设计二阶系统时需要注意对振荡进行控制。

控制二阶系统的一种常用方法是PID控制器，即比例-积分-微分控制器。

PID控制器通过对系统进行反馈调节，根据系统输出与期望输出之间的差异进行比例、积分和微分运算，从而实现对系统的精确调节和控制。

除了PID控制器，还有许多其他的控制方法可以应用于二阶系统。

例如，模糊控制和神经网络控制等，这些方法能够通过建立适当的数学模型来实现对二阶系统的控制。

在实际应用中，二阶系统广泛应用于各个领域，如航空航天、工业自动化、医疗仪器等等。

在飞行器中，二阶系统可以用来控制飞机的姿态和高度；在工业领域中，二阶系统可以用于控制机器人的运动和精确定位；在医疗仪器中，二阶系统可以用来控制心脏起搏器的工作频率和波形等。

总之，二阶系统作为自控原理中的重要组成部分，具备振荡性和动态性能较高的特点。

通过合理设计和选择控制方法，我们可以对二阶系统进行精确的调节和控制，从而实现对系统的稳定性和性能的优化。

在实际应用中，我们可以根据具体情况选择适当的控制方法，以满足系统的要求，提高生产效率和工作质量。

实验二 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。

3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。

二、实验内容1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为146473)(2342++++++=s s s s s s s G可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。

2．对典型二阶系统2222)(nn n s s s G ωζωω++= 1）分别绘出)/(2s rad n =ω，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标ss s p r p e t t t ,,,,σ。

2）绘制出当ζ=0.25, n ω分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数nω对系统的影响。

3．单位负反馈系统的开环模型为)256)(4)(2()(2++++=s s s s Ks G试判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K 值范围。

三、实验报告1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为146473)(2342++++++=s s s s s s s G 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。

1) 程序代码如下： >> num=[1 3 7];den=[1 4 6 4 1 0]; impulse(num,den) grid曲线如下：2) 程序代码如下：num=[1 3 7 0]; den=[1 4 6 4 1 0]; step(num,den) grid曲线如下：2．对典型二阶系统2222)(nn n s s s G ωζωω++= 1）分别绘出)/(2s rad n =ω，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标ss s p r p e t t t ,,,,σ。

2.8 试对下图所示的系统方块图进行化简并求出其闭环传递函数C(s)/R(s)化简得：13212233121321()()()1()()C s G G G HR s G H G H H G G G G H+=+-+++化简得：12341144223323512346()()(1)(1)[(1)(1)]C s G G G G R s G H G H G H G H G G H G G G G H =++++++2.10求信号流图的传递函数 (a)解：有6个前向通道：1137216832484257516257625168()()()()()()Q s G G G Q s G G G Q s G G G Q s G G G Q s G G H G G Q s G G H G G =====-=-共有三个回路，分别为：131********()()()L s G H L s G H L s G G H H =-=-=314256123142()1s G H G H G G H H G H G H =++-+1422331456()1()1()1()1()1()1s G H s s G H s s s =+==+===13742168248312571625725168314256123142(1)(1)()1G G G G H G G G G G G G H G G G G G H G G G G H G G G s G H G H G G H H G H G H +++++--∴=++-+(b)共有4条前向通道，分别为：112345623456316461()()()()Q s G G G G G G Q s G G G G Q s G G Q s G H ====-共有9条回路，分别为：121242363434545123456561473456581569651()()()()()()()()()L s G H L s G H L s G H L s G G G H L s G G G G G G H L s H H L s G G G G H L s H H G L s G H G =-=-=-=-=-==-==- 2142631234565214221634263214263143456515665142156421564214()1s G H G H G H G G G G G G H G H G H G H G H G H G H G H G H G H H H G G G G H G H G G H G G H H H G G H G H G G H H H =++++++++-+-+-+-12342442()1()1()1()1s s s G H s G H ===+=+123456345616426142(1)(1)()()G G G G G G G G G G G G G H G H G H G s s +++-+∴=(c)共有2条前向通路，分别是：12()()Q s abcd Q s aed==共有6条回路，分别是：123456()()()()()()L s bg L s ch L s f L s kbc L s ke L s egh======(1)()1abcd aed f G s bg ch f kbc ke egh kfe+-∴=------+(d)有4条前向通道，分别是：1234()()()()Q s ade Q s a Q s bcde Q s bc====有4条回路，分别是：1234()()()()L s cf L s eg L s adeh L s bcdeh=-=-=-=-()1ade a aeg bcde bc bcegG s cf eg adeh bcdeh cfeg+++++∴=+++++2.11画出方块图对应的信号流图，并计算其闭环传递函数-G213121342124213121212()1G G G G G G G H G G G H G s G G H H G G H H -+-∴=+-2.13 画出极坐标图，求与实轴相交的频率和相应的幅值。