华师大版九年级下册数学单元试卷第26章二次函数

第26章二次函数数学九年级下册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）A.①②B.②③C.①②④D.②③④2、抛物线y＝－x2+3x－5与坐标轴的交点的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个3、如图，已知抛物线的图象与x轴交于两点，其对称轴与x 轴交于点C,其中两点的横坐标分别为和下列说法错误的是（）A. B. C. D.当时，y 随x的增大而减小4、抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，则当y＜0，x的取值范围是（）A.x＜1B.x＞﹣1C.﹣3＜x＜1D.﹣4≤x≤15、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下，则一次函数y=ax﹣2b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A. B. C. D.6、将二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位长度后得函数为（）A. B. C. D.7、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是（）A. B. C.D.8、若点A（2，），B（-3，），C（-1，）三点在抛物线的图象上，则、、的大小关系是（）A. B. C. D.9、二次函数y=﹣2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（）A.（1，3）B.（﹣1，3）C.（1，﹣3）D.（﹣1，﹣3）10、将抛物线向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( )A. B. C. D.11、将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线，与轴交于、两点，的顶点记为，则的面积为（）．A.1B.2C.3D.412、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，则正确的结论是（）A.abc>0B.3a +c＜0C.4a+2b+c＜0D.b 2 -4ac＜013、已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（）A. B. C. D.14、已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x ﹣1 0 2 3 4y 5 0 ﹣4 ﹣3 0下列结论正确的是（）A.抛物线的开口向下B.抛物线的对称轴为直线x＝2C.当0≤x≤4时，y≥0D.若A（x1， 2），B（x2， 3）是抛物线上两点，则x1x215、如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③；④；其中正确的结论是（）A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空题(共10题，共计30分)16、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中，正确的有________.（只填序号）17、二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象在x轴上截得的线段长为________．18、一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，它交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C7，若点P(13，m)在第7段抛物线C7上，则m=________．19、如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(-1，p)，B(2，q)两点，则不等式ax2+mx+c>n的解集是________ 。

第26章二次函数数学九年级下册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将y=（2x﹣1）•（x+2）+1化成y=a（x+m）2+n的形式为（）A. B. C.D.2、将抛物线y＝2x²向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的图象的表达式为( )A.y＝2(x－4)²－3B.y＝2(x＋4)²＋3C.y＝2(x－4)²＋3D.y ＝2(x＋4)²－33、二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）A.y=x 2+3B.y=x 2﹣3C.y=（x+3）2D.y=（x﹣3）24、已知二次函数y=x2+bx－2的图象与x轴的一个交点为（1,0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）.A.（1，0）B.（2，0）C.（－2，0）D.（－1，0）5、二次函数，若为正整数，且随的增大而减小，则的取值范围是（）A. B. C. D.6、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c＞0；③c＝－3a；④只有当a＝时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a 值可以有三个．其中正确的结论是（）A.1B.2C.3D.47、下列抛物线中，与x轴无公共点的是（）A.y＝x 2－2B.y＝x 2＋4x＋4C.y＝－x 2＋3x＋2D.y＝x 2－x＋28、已知函数和（a是常数，且a≠0），函数y1和y2的图象可能是（）A. B. C. D.9、抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是（）A.向下，(0，4)B.向下，(0，－4)C.向上，(0，4)D.向上，(0，－4)10、已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：…0 …… 1 0 …有以下几个结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③关于x的方程的根为和；④当y＜0时，x的取值范围是＜x＜．其中正确的是（）A.①④B.②④C.②③D.③④11、如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点M为对角线AC上的一个动点（不与端点A，C 重合），过点M作ME⊥AD，MF⊥DC，垂足分别为E，F，则四边形EMFD面积的最大值为（）A.6B.12C.18D.2412、将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨2元，其销售量就减少10个．设这种商品的售价为x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（）A.y=（x﹣35）（400﹣5x）B.y=（x﹣35）（600﹣10x）C.y=（x+5）（200﹣5x） D.y=（x+5）（200﹣10x）13、关于抛物线，以下说法正确的是（）A.开口向下B.对称轴是x= —3C.顶点坐标是（0，0）D.当x＞—3时，y随x增大而减小14、二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…﹣2 ﹣1 0 1 2 …y＝…t m﹣2 ﹣2 n…ax2+bx+c且当x＝﹣时，与其对应的函数值y＞0．有下列结论：①abc＞0；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜．其中，符合题意结论的个数是（）A.0B.1C.2D.315、如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C 对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(共10题，共计30分)16、把抛物线y=x2向右平移3个单位，再向下平移1个单位，则得到抛物线________．17、二次函数y=x2+4x+3与坐标轴交于A，B，C三点，则三角形ABC的面积为________．18、小立存入银行人民币500元，年利率为x%，两年到期，本息和为y元（不含利息税），y与x之间的函数关系是________，若年利率为6%，两年到期的本利共________元．19、以x为自变量的二次函数y=x2﹣（b﹣2）x+b﹣3的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是________．20、在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是________。

九年级下册数学单元测试卷-第26章二次函数-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知抛物线的顶点为，与x轴的一个交点在和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②；③；④方程（）一定有实数根，其中正确的结论为（）A.②③B.①③C.①②③D.①②③④2、二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）A.y＝x 2＋3B.y＝x 2－3C.y＝(x＋3) 2D.y＝(x－3) 23、已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）A. B. C. D.4、如图，二次函数的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（）．A.1B.2C.3D.45、下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A.y=xB.y=C.y=-D.y=x 26、二次函数y＝2(x－3)2－1的顶点坐标是（）．A.(3，1)B.(3，－1)C.(－3，1)D.(－3，－1)7、一块矩形木板ABCD，长AD=3cm，宽AB=2cm，小虎将一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点C上，另一条直角边与AB边交于点E，三角板的直角顶点P在AD边上移动（不含端点A、D），当线段BE最短时，AP的长为（）A. cmB.1cmC. cmD.2cm8、已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（﹣2，y1），B（1，y2）两点，则下列关系式中一定正确的是（）A.y1＞0＞y2B.y1＞y2＞0 C.y2＞0＞y1D.y2＞y1＞09、二次函数的最大值为( )A.3B.4C.5D.610、抛物线的对称轴是（）A. B. C. D.11、如图，抛物线经过A(1,0)，B(4,0)，C(0,-4)三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC,DB，则△BCD的面积的最大值是（）A.7B.7.5C.8D.912、二次函数y＝2 ＋3的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是直线x＝1C.抛物线的顶点是(1，3)D.当x＞1时，y随x的增大而减小13、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是( )A. B. C. D.14、如图，⊙O被抛物线y= x2所截的弦长AB=4，则⊙O的半径为（）A.2B.2C.D.415、把二次函数y =y=−x2-3x-的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是( )A.y=- (x- 1) 2 +7B.y=- (x+7) 2 +7C.y=- (x+3)2+4 D.y=- (x-1) 2 +1二、填空题(共10题，共计30分)16、抛物线的在对称轴的________侧的部分上升．（填“左”或“右”）17、将二次函数y=x2﹣2x+4化成y=（x﹣h）2+k的形式，则k=________18、抛物线y=x2﹣2x+k与x轴没有交点，则k的取值范围是________．19、若二次函数y＝﹣x2＋6x﹣m的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是________．20、抛物线y=x2+bx+c与x轴无公共点，则b2与4c的大小关系是________ ．21、请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，－1）的抛物线的表达式：________22、已知是关于的二次函数，则m=________.23、二次函数y＝（x﹣1）2﹣5的最小值是________.24、将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的解析式为y=x2﹣1，则原抛物线的解析式为________．25、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分如图所示，其对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），有以下结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）⑤若点（﹣3，y1）（﹣6，y2）都在抛物线上，则y1＜y2．其中正确的是________．（只填序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、已知+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴28、小明利用暑假20天（8月5日至24日）参与了一家网店经营的社会实践．负责在网络上销售一种新款的SD卡,每张成本价为20元．第x天销售的相关信息如下表所示．销售量p（张）p=50-x销售单价q（元/q=30+x张）（1）请计算哪一天SD卡的销售单价为35元？（2）在这20天中,在网络上这款销售SD卡在哪一天获得利润最大？这一天赚了多少元？29、已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）．（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△OA′B′的面积．30、已知二次函数的图象顶点是，且经过，求这个二次函数的表达式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、C5、B6、B7、C8、B9、C10、C11、C12、D13、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。

第26章二次函数数学九年级下册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的函数表达式是（）A. B. C. D.3、若一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx2﹣mx（）A.有最大值B.有最大值﹣C.有最小值D.有最小值﹣4、把抛物线y＝2x2向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是（）A. y＝2（x﹣1）2B. y＝2（x+1）2C. y＝2 x2﹣1D. y＝2 x2+15、关于x的二次函数y＝x2+2kx+k﹣1，下列说法正确的是（）A.对任意实数k，函数图象与x轴都没有交点B.对任意实数k，函数图象没有唯一的定点C.对任意实数k，函数图象的顶点在抛物线y＝﹣x 2﹣x ﹣1上运动D.对任意实数k，当x≥﹣k﹣1时，函数y的值都随x的增大而增大6、对于抛物线y=(x-5)2+3，下列说法正确的是（）A.开口向下，顶点坐标(5,3)B.开口向上，顶点坐标(5,3)C.开口向下，顶点坐标(-5,3)D.开口向上，顶点坐标(-5,3)7、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③2a﹣b＝0；④abc＞0，其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个8、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a>0B.b＜0C.c＜0D.a＋b＋c>09、函数的图象可以由函数的图象( )得到A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位 D.向下平移3个单位10、把抛物线y＝－x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为( )A.y＝－(x＋1) 2＋1B.y＝－(x＋1) 2－1C.y＝－(x－1) 2＋ 1D.y＝－(x－1) 2－111、抛物线的对称轴为直线（）A. B. C. D.12、已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）A.x<1B.x>1C.x>－2D.－2<x<413、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣．其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.114、已知二次函数的图象如图所示，则、、满足（）A. ，，B. ，，C. ，， D. ，，15、二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（）A.0＜t＜2B.0＜t＜1C.1＜t＜2D.﹣1＜t＜1二、填空题(共10题，共计30分)16、在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是________．17、如图，直线y＝－2x与抛物线y＝－x2＋mx＋6交于A、B两点，过A、B两点的双曲线的解析式分别为y＝、y＝，则a·b的值为________．18、抛物线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线________．19、在学完《二次函数》后，老师给小明布置了家庭作业：完成下列表格，再用描点法在同一坐标系中画出y1与y2的函数图象．x …0 1 2=ax2…________ 1 ________y1=ax2+bx+c … 3 ________ ________y2在同一坐标系内画出这两个函数的图象：小明已正确地完成作业（如图中抛物线y2的图象的对称轴为直线x=﹣1），由于不小心表格中的y2的解析式和部分数据被污渍覆盖了，请你根据作业单上的信息求出a，b，y2的解析式．20、若点，，在抛物线上，则，，大小顺序为________.（用“<”号连接）21、已知二次函数y=2x2+8x﹣1，则它的顶点为________，将这个二次函数向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到新的函数表达式为________．22、已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是________．23、飞机着陆后滑行的距离s (单位：米)关于滑行的时间t (单位：秒)的函数表达式是，则飞机着陆后滑行的最长距离为________米.24、已知二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1（m为常数），当﹣2≤x≤1时，函数值y有最大值为4，则m的值为________.25、抛物线的顶点在y轴上，那么b＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、求二次函数y=x2+4x﹣5的最小值．27、抛物线的图像于x轴交于点M ，N ，且经过点A（0，1），其中，过点A的直线交x轴于C点，与抛物线交于点B（异于A 点），满足△CAN是等腰直角三角形，切，求解析式.28、若y=（m﹣3）是二次函数，（1）求m的值．（2）求出该图象上纵坐标为﹣6的点的坐标．29、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），且∠ACB=90°，tan∠BAC= ．①求抛物线的解析式；②若抛物线顶点为P，求四边形APCB的面积．30、以直线x=1为对称轴的抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,其中点A的坐标为(3，0).（1）求点B的坐标；（2）设点M(x1， y1)、N(x2， y2)在抛物线线上,且x1<x2<1,试比较y1、y2的大小.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C4、B5、C6、A7、B8、D9、A10、B11、C12、A13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

九年级下册数学单元测试卷-第26章二次函数-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.a＞0B.c＜0C.b 2-4ac＜0D.a+b+c＞02、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个3、二次函数y=x2的图像向右平移2个单位，得到新的函数图像的表达式是（）A.y=x 2﹣2B.y=（x﹣2）2C.y=x 2+2D.y=（x+2）24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A.2B.4C.8D.165、若将抛物线y= 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D.6、宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为元时，宾馆当天的利润为10890元.则有（）A. B.C. D.7、已知二次函数y=mx2-3x++2m-m2的图象过原点，则m的值为 ( )A.0或2B.0C.2D.18、已知抛物线（a，b，c为常数，）经过点，其对称轴在y轴右侧．有下列结论：①；②方程的一个根为1，另一个根为；③．其中，正确结论的个数为（）A.0B.1C.2D.39、下列二次函数中，其顶点坐标是（3，－2）的是（）A. B. C. D.10、已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：①；②；③；④．则其中结论正确的是（）A.①③B.③④C.②③D.①④11、二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线x＝2；②当y≤0时，x < 0或x > 4；③函数解析式为y＝－x2＋4x；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有( )A.①②③④B.①②③C.②③④D.①③④12、下列关于抛物线y＝－x2＋2的说法正确的是（）A.抛物线开口向上B.顶点坐标为(－1，2)C.在对称轴的右侧，y 随x的增大而增大D.在对称轴的左侧，y随x的增大而增大13、已知函数是二次函数，则m的值为（）A.－2B.±2C.D.14、已知二次函数，当时，该函数取最大值8.设该函数图象与x 轴的一个交点的横坐标为，若，则a的取值范围是（）A. B. C. D.15、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论，其中不正确的结论是（）A.abc=0B.a+b+c＞0C.3a=bD.4ac﹣b 2＜0二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个图象的顶点在原点，开口向下的二次函数的表达式________.17、若抛物线y=﹣﹣kx+k+ 与x轴只有一个交点，则k的值________．18、请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式为________．19、把抛物线y=x2﹣2x向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，则平移后的抛物线相应的函数表达式为________．20、设抛物线l：的顶点为D，与y轴的交点是C，我们称以C为顶点，且过点D的抛物线为抛物线l的“伴随抛物线”，请写出抛物线的伴随抛物线的解析式________.21、若函数y=x2﹣6x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m=________．22、在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+5的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围为________．23、抛物线y=x2+8x﹣4与直线x=﹣4的交点坐标是________．24、如图，在平面直角坐标系中，点C是y轴正半轴上的一个动点，抛物线y＝ax2－6ax+5a（a是常数，且a＞0）过点C，与x轴交于点A、B，点A在点B的左边.连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D与点O在直线AC两侧，连接BD，则BD的最小值是________.25、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①abc＜0 ；② 4a ＋c＜2b ；③m(am＋b)+b>a（m≠－1）；④方程ax2＋bx＋c-3＝0的两根为x1， x2（x1<x2)，则x2<1，x1>－3 ，其中正确结论的是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(－1，0)，(3，0)，求a，b的值27、小李按市场价格30元/kg收购了一批海鲜1000kg存放在冷库里，据预测，海鲜的市场价格将每天每kg上涨1元．冷冻存放这批海鲜每天需要支出各种费用合计310元，而且这些海鲜在冷库中最多存放160天，同时平均每天有3kg的海鲜变质．（1）设x天后每kg该海鲜的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；（2）若存放x天后，将这批海鲜一次性出售．设这批海鲜的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式；（3）小李将这批海鲜存放多少天后出售可获得最大利润，最大利润是多少元？（利润W=销售总额﹣收购成本﹣各种费用）28、以直线x=1为对称轴的抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,其中点A的坐标为(3，0).（1）求点B的坐标；（2）设点M(x1， y1)、N(x2， y2)在抛物线线上,且x1<x2<1,试比较y1、y2的大小.29、如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2x与x轴交于O、B两点，顶点为P，连接OP、BP，直线y=x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点D．（Ⅰ）直接写出点B坐标；判断△OBP的形状；（Ⅱ）将抛物线沿对称轴平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接CP、DP；（i）若抛物线向下平移m个单位长度，当S△PCD= S△POC时，求平移后的抛物线的顶点坐标；（ii）在平移过程中，试探究S△PCD和S△POD之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围．30、如图，正方形ABCD中，AB＝12，AE＝AB，点P在BC上运动（不与B，C重合），过点P作PQ⊥EP，交CD于点Q，求在点P运动的过程中，BP多长时，CQ有最大值，并求出最大值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、B5、B6、C7、C8、C9、C10、B11、D12、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第26章二次函数数学九年级下册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）A. B. C. D.2、如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点，有下列说法：①；②；③；④若是抛物线上的两点，则，上述说法正确的是（）A.①②④B.③④C.①③④D.①②3、二次函数y=-(x-1)2+2图象的对称轴是( )A.直线x=2B.直线x=1C.直线x=-1D.直线x=-24、二次函数y=2（x-1）2+3的图象的顶点坐标是（）A. B. C. D.5、在平面直角坐标系中，如果抛物线分别向上、向右平移2个单位，那么新抛物线的解析式是（）A. B. C. D.6、当a≤x≤a+1时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为4，则a的值为（）A.﹣2B.4C.4或3D.﹣2或37、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.c＞-1B.b＞0C.2a+b≠0D.9a+c>3b8、把抛物线y=2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（）A.y=2x 2+5B.y=2x 2﹣5C.y=2（x+5）2D.y=2（x﹣5）29、已知抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）经过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段BC有交点，其中点B（1，0），点C（3，0），则c的值不可能是（）A.4B.6C.8D.1010、抛物线y=x2+x+p（p≠0）与x轴相交，其中一个交点的横坐标是p．那么该抛物线的顶点的坐标是（）A.（0，－2）B.C.D.11、已知抛物线与轴交于点A、B，与轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形抛物线的条数是（）A.5B.4C.3D.212、已知，与为二次函数图象上的三点，则的大小关系是（）A. B. C. D.13、如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个14、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.15、下列各式中，是关于的二次函数的是（）.A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y=2x2中，自变量x的取值范围是________，函数值y的取值范围是________．17、二次函数图象如图，下列结论：；；；当时，：．其中正确的有________ 只填序号．18、若函数的图象与x轴只有一个交点，则b的值是________．19、若二次函数：y＝ax2+bx+c的x与y的部分对应值如表，则当x＝1时，y的值为________.x ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2y ﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 320、如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2= （x﹣3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y2=5；③当x＞3时，y1﹣y2＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是________（填写正确结论的序号）．21、把二次函数变形为的形式为________．22、已知抛物线（如图）和直线．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为和．若，取和中较大者为M；若，记．①当时，M的最大值为4；②当时，使的x的取值范围是；③当时，使的x的值是，；④当时，M随x的增大而增大．上述结论正确的是________（填写所有符合题意结论的序号）23、二次函数y＝﹣2(x﹣5)2＋3的顶点坐标是________。

第26章二次函数数学九年级下册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正确的有（）个．A.1B.2C.3D.42、将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（）A. B. C. D.3、当-2≤x≤1时，二次函数y=－(x－m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A. 或2B. 或C.2或D.2或4、二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：…0 1 2 ………且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③．其中，符合题意结论的个数是（）A.0B.1C.2D.35、下列函数不属于二次函数的是（）A.y=（x﹣2）（x+1）B.y= （x+1）2C.y=2（x+3）2﹣2x2 D.y=1﹣x 26、如图是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分，则关于x的不等式a（x+1）2+2＞0的解集是（）A.x＜2B.x＞﹣3C.﹣3＜x＜1D.x＜﹣3或x＞17、抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式为( )A.y=2(x+1) 2+5B.y=2(x+1) 2-5C.y=2(x-1) 2-5D.y=2(x-1) 2+58、如图，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）：（2）；（3）（为任意实数）；（4）；5）点是该抛物线上的点，且，其中符合题意结论的个数是（）A.2B.3C.4D.59、将抛物线y=2x2向右平移一个单位后得到的新抛物线的解析式为（）A.y=2（x+1）2B.y=2（x-1）2C.y=2x 2+1D.y=2x 2-110、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程ax2+bx+c=n有两个不相等的实数根，其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、如图，二次函数y=﹣x2+2x+3的图象与x轴交于点A和点B，顶点为C，则sin∠ABC=（）A. B. C.2 D.12、二次函数y＝（x+2）2+3的图象的顶点坐标是（）A.（﹣2，3）B.（2，3）C.（﹣2，﹣3）D.（2，﹣3）13、同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2＋1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是 ( )A.y= x 2-1B.y=2x 2＋3C.y=－2x 2－1D.y=2(x+1) 2－114、如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.15、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①a<0，，b<0 ；② b2-4ac>0；③a+b>am2+bm；④b+2a=0；⑤-a+c>0 正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、二次函数y＝2（x﹣3）2+4的最小值为________．17、将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后所得到新抛物线的解析式是________，顶点坐标是________．18、已知关于x的方程（x+1）（x-3）+m＝0（m＜0）的两根为a和b，且a＜b，用“＜”连接-1、3、a、b的大小关系为________．19、若二次函数的最小值是，则它的图象与轴的交点坐标是________．20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MP⊥x轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ 的最大值为________．21、若二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a=________.22、已知二次函数的图象如图所示，则由抛物线的特征可得到含，，三个字母的等式或不等式为________．23、抛物线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线________．24、已知二次函数y＝x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤3时，函数的最小值为﹣4，则m 的值为________.25、已知二次函数( )的图象如上图所示，给出4个结论：①；②；③；④．其中正确的是________ (把正确结论的序号都填上)．三、解答题(共5题，共计25分)26、二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为−2，且过(0,1)，求此函数的解析式.27、巴西世界杯足球赛期间，某商店购进一批单价为30元的纪念品，如果按每件40元出售，那么每天可销售100件．经市场调研发现，纪念品的销售单价每上涨1元，其销售量每天相应减少5件，如果每件纪念品的利润不超过40%，设纪念品的销售单价上涨x元，每天销售量为y件．（1）直接写出y与x之间的函数关系式．（2）将纪念品销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？28、已知抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，求过A、B两点的直线的解析式.29、已知有一个二次函数由的图象与x轴的交点为（-2，0），（4，0），形状与二次函数相同，且的图象顶点在函数的图象上（a，b为常数），则请用含有a的代数式表示b.30、旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？（注：净收入=租车收入﹣管理费）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、D4、C5、C6、C7、D8、C9、B10、B11、A12、A13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

第26章二次函数数学九年级下册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤9a+3b+c＜0；⑥2a+b=0，则其中结论正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若点A（－1 ，y1），B（2，y2），C（4，y3）在此函数图象上，则y1， y2与y3的大小关系是（）A.y1＞y2＞y3. B.y2＞y1＞y3. C.y3＞y1＞y2. D.y3＞y2＞y1.3、如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，对称轴为直线x＝1，与y轴的交点B在(0，2)和(0，3)之间(包括这两点),下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a＋b＞0；③－1≤a≤－；④4ac－b2＞8a；（5）3a+c=0，其中正确的结论有（）个A.2B.3C.4D.54、下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（）A. B. C. D.5、将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（）A. B. C. D.6、如图所示，抛物线2- 与x、y轴分别交于A，B，C三点，连结AC和BC，将△ABC沿与坐标轴平行的方向平移，若边BC的中点M落在抛物线上时，则符合条件的平移距离的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、在同一直角坐标系内，函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c的图象可能是（）A. B. C. D.8、下列说法正确的是（）A.将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x－4）2-2B.方程x 2+2x+3=0有两个不相等的实数根 C.半圆是弧，但弧不一定是半圆． D.平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧9、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2．其中正确的结论有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0；③方程的两根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、将抛物线y=2x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的解析式为( )A.y=2(x-1) 2+3B.y=2(x-1) 2-3C.y=2(x+1) 2+3D.y=2(x+1) 2-312、如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x= 与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a-b=0；②当x＜时，y随x增大而增大；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c＞0．你认为其中正确的是( )A.②③④B.①②③C.①③④D.①②③④13、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、对于二次函数 y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是( )A..当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大B.图象的顶点坐标为(﹣2，﹣7) C.当 x＝2 时，y 有最大值﹣3 D.图象与 x 轴有两个交点15、如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：；；；若，是抛物线上两点，则，其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,抛物线y1的顶点在y轴上,y2由y1平移得到,它们与x轴的交点为A、B、C,且2BC=3AB=4OD=6,若过原点的直线被抛物线y1、y2所截得的线段长相等,则这条直线的解析式为________．17、已知抛物线y=﹣x2+2，当1≤x≤5时，y的最大值是________．18、已知抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根为________19、与抛物线关于轴对称的抛物线解析式是________．20、抛物线的顶点坐标是________，对称轴是________.21、若函数y=（m﹣3）x m2 + 2m﹣13是二次函数，则m=________．22、如表是某同学求代数式x2﹣x的值的情况，根据表格中数据，可知方程x2﹣x＝6的根是________．x﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …x2﹣x 6 2 0 0 2 6 …23、甲卖橘子xkg与所获利润y（元）满足关系式，则当甲卖出________kg橘子时，获得最大利润为________元．24、一条抛物线与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），若点M，N的坐标分别为（－1，－2），（1，－2），抛物线顶点P在线段MN上移动．点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为________．25、若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则A，B的坐标为________三、解答题(共5题，共计25分)26、将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：（1）点B、C、D坐标；（2）△BCD的面积．27、如图，抛物线y=x2+x﹣与x轴相交于A、B两点，顶点为P．（1）求点A、B的坐标；（2）在抛物线是否存在点E，使△ABP的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）坐标平面内是否存在点F，使得以A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形？直接写出所有符合条件的点F的坐标．28、某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息：信息一：销售甲款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在二次函数关系y=ax2+bx．在x=10时，y=140；当x=30时，y=360．信息二：销售乙款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在正比例函数关系y=3x．请根据以上信息，解答下列问题；（1）求信息一中二次函数的表达式；（2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润．29、某商场购进一批单价为16元日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数Y(件)是价格X（元/件）的一次函数（1）试求Y 与X之间的关系式。

华师大版九年级下册26章二次函数单元考试题 姓名： ；成绩： ；一、选择题（每题4分，共48分）1、已知函数 y=（m+2）是二次函数，则m 等于（ ） A ．±2 B ．2 C ．﹣2 D ．±12、图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A ． y=﹣2x 2B ．y=2x 2C ．y=﹣x 2D ． y=x 23、若A （1,413y -），B （2,45y -），C （3,41y ）为二次函数245y x x =+- 的图象上的三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是( )A 、123y y y <<B 、213y y y <<C 、312y y y <<D 、132y y y <<4、如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为（ ）A. 0B. －1C. 1D. 2第4题 第6题 第9题5、下列表格是二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程20ax bx c ++=（0a a b c ≠，，，为常数）的一个解x 的范围是（ ） x 6.17 6.18 6.19 6.202y ax bx c =++ 0.03-0.01- 0.02 0.04 A ．6 6.17x <<B ．6.17 6.18x <<C ．6.18 6.19x <<D ．6.19 6.20x <<6、已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图5所示，有下列4个结论：①0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>；④240b ac ->；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、若函数y=mx 2+（m+2）x+m+1的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值为（ ） A ． 0 B ．0或2 C ．2或﹣2 D ．0，2或﹣28、下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ）A ． ②③B ．③④C ．①②D ． ①④9、如图，已知二次函数y=﹣x 2+2x ，当﹣1＜x ＜a 时，y 随x 的增大而增大，则实数a 的取值范围是（ ）A ． a ＞1B ．﹣1＜a ≤1C ．a ＞0D ． ﹣1＜a ＜210、向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y=ax 2+bx ．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ） A ． 第9.5秒 B ．第10秒 C ．第10.5秒 D ． 第11秒11、如图，直角梯形ABCD 中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E 由B 沿折线BCD 向点D 移动，EM ⊥AB 于M ，EN ⊥AD 于N ，设BM=x ，矩形AMEN 的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）A．B．C．D．12、如图，点A（a，b）是抛物线上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=﹣bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题4分，共24分）13、如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设BC的长为x m，矩形的面积为y m2，则y与x之间的函数表达式为．第13题第14题第15题14、如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=kx相交于O（0，0）和A（3，2）两点，则不等式ax2+bx＜kx的解集为．15、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米．16、如图，将2个正方形并排组成矩形OABC，OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上．正方形EFMN的边EF落在线段CB上，过点M、N的二次函数的图象也过矩形的顶点B、C，若三个正方形边长均为1，则此二次函数的关系式为．17、二次函数y=x2+（2+k）x+2k与x轴交于A，B两点，其中点A是个定点，A，B分别在原点的两侧，且OA+OB=6，则直线y=kx+1与x轴的交点坐标为．18、已知有9张卡片，分别写有1到9这就个数字，将它们的背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a使关于x不等式组有解，且使函数在的范围内y随着x的增大而增大，则这9个数中满足条件的a的值的概率是；三、解答题（6分+8分＝14分）19、通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标（1）y=x2-4x+5 (2) y=-3x2+2x-120、求下列函数的解析式（1）抛物线y=x2-2x－4向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度；（2）抛物线经过点（2，0），（0，－2），（-2，3）三点。

第26章二次函数数学九年级下册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象，关于该二次函数下列说法正确的是（）A.a＞0，b＜0，c＞0B.当﹣1＜x＜2时，y＞0C.b 2﹣4ac＜0 D.当x＜时，y随x的增大而减小2、对于二次函数y＝2（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A.开口向下B.对称轴是直线x＝﹣1C.顶点坐标是（1，2） D.与x轴有两个交点．3、已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①，②，③，④，其中正确结论的个数为（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4、下列结论正确的是( )A.二次函数中两个变量的值是非零实数B.二次函数中变量x的值是所有实数C.形如y=ax²+bx+c的函数叫二次函数D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零5、二次函数y=kx2+2x+1（k＜0）的图象可能是（）A. B. C. D.6、对于抛物线y=4x﹣4x2+7，有下列说法：①抛物线的开口向上；②顶点坐标为（2，﹣3）；③对称轴为直线x= ；④点（﹣2，﹣17）在抛物线上．其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个7、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.48、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为A （3，0），其部分图象如图所示，下列结论中：①b2＜4ac；②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；③2a+b＝0；④a+b+c＜0；⑤当0＜x＜3时，y随x增大而减小；其中结论正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个9、对于抛物线，下列说法错误的是（）A.若顶点在x轴下方，则一元二次方程有两个不相等的实数根 B.若抛物线经过原点，则一元二次方程必有一根为0 C.若，则抛物线的对称轴必在y轴的左侧 D.若，则一元二次方程，必有一根为-210、将抛物线y=x2﹣4x+3向上平移至顶点落在x轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（）A.1B.2C.3D.411、二次函数y=3（x﹣h）2+k的图象如图所示，下列判断正确的是（）A.h＞0，k＞0B.h＞0，k＜0C.h＜0，k＞0D.h＜0，k＜012、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论正确的是（）A.b>0,c>0,Δ>0B.b<0,c<0,Δ>0C.b>0,c<0,Δ<0D.b<0,c<0,Δ<013、一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数的关系式是（）A. B. C. D.14、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（）A.abc＜0B.﹣3a+c＜0C.b 2﹣4ac≥0D.将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax 2+c15、如果抛物线A：y=x2－1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x2－2x＋2，那么抛物线B的表达式为( )A. y= x2＋2B. y= x2－2 x－1C. y= x2－2 xD. y= x2－2 x＋1二、填空题(共10题，共计30分)16、方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为﹣3和1，那么抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线________．17、如图，抛物线y=x2通过平移得到抛物线m，抛物线m经过点B（6，0）和O（0，0），它的顶点为A，以O为圆心，OA为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=x2交于点C，连接AC，则图中阴影部分的面积为________18、若抛物线与x轴的两个交点坐标分别为（2，0），（4，0），则此抛物线的对称轴是________.19、函数y= x﹣2﹣3x2有最________值为________．20、请写出一个对称轴为x＝1的抛物线的解析式________.21、二次函数y＝x2﹣4x+m的最小值是2，则m＝________.22、已知点A（4，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1， y2， y3的大小关系是________.23、将抛物线y=x2﹣2向左平移1个单位后所得抛物线的表达式为________．24、抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是________．25、方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为﹣3和1，那么抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线________三、解答题(共5题，共计25分)26、将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：（1）点B、C、D坐标；（2）△BCD的面积．27、已知是x的二次函数，求出它的解析式．28、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件．若商场平均每天要盈利元，每件衬衫降价元，请你写出与之间的关系式．29、对于二次函数y=mx2+（5m+3）x+4m（m为常数且m≠0）有以下三种说法：①不论m为何值，函数图象一定过定点（﹣1，﹣3）；②当m=﹣1时，函数图象与坐标轴有3个交点；③当m＜0，x≥﹣时，函数y随x的增大而减小；30、在“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x(元)的一次函数．（1）直接写出y与x之间的函数关系式.（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、B6、B7、C8、B9、A10、B11、B12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。