第3章 孔、轴的极限

2.轴基本偏差的确定 轴的基本偏差是在基孔制配合的基础上制订的。根
据设计要求、生产经验、科学试验，并经数理统计分
析，整理出一系列经验公式见表2-3。
轴的基本偏差数值确定后，在已知公差等级的情况 下，可求出轴的另一极限偏差的数值（对公差带的另 一端进行封口）
ei = es － IT （a～h）
es = ei ＋ IT （k～zc）
+ 0 +0.025 -0.025 -0.041 ჷ0.043 + 0 +0.025 +0.018 +0.002
0.025 0 0.025 0 0.025 0 0.025 0.041 0.059 0.043 0.018 0.002
ø 50
ø 50
i 0.453 D 0.001 D
式中，D——孔或轴的基本尺寸（mm） i——公差单位（um)
2.公差等级（Tolerence grade） 公差等级是确定尺寸精确程度的等级。
公 差 等 级 分 为 20 级 ， 用 IT01 、 IT0 、 IT1 、 IT2 、
IT3…IT18来表示。(IT:International Tolerance) IT01 IT0 IT1 IT2 IT3 IT4 … IT15 IT16 IT17 IT18
孔
轴
例题
1、画出基本尺寸为Ø 50，最 大极限尺寸为Ø 50 .025 、 最小极限尺寸为Ø 50 mm的 + 孔与最大极限尺寸为Ø 0 49.975 、最小极限尺寸为Ø 49.959mm的轴的公差带图。 •
+0.025
孔 轴
-0.025 -0.041
三、有关配合的术语及定义
• • • • 配合的概念 配合的种类 配合公差 配合制
配合的概念
• 基本尺寸相同，相 互结合的孔、轴公 差带之间的关系， 称为配合。在前面 我们学过有关尺寸、 偏差和公差的有关 术语和定义，为清 楚表示各术语间关 系，可作公差与配 合示意图。简化它 们的关系，即可作 公差带图。
配合的类别
• 通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间 的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间 隙配合、过盈配合和过渡配合。 轴
D1 d1
D2
2、尺寸定义 • 尺寸（size） 尺寸是特定单位表示线性尺寸和角度尺寸的数值。 如直径Ø40、半径R20，宽度12，高度120，中心距60等。 • 基本尺寸（basic size） 基本尺寸是设计给定的尺寸，用D和d（L或l）表示（大写字 母表示孔，小写字母表示轴）。它是根据产品的使用要求、零 件的刚度等要求，计算或通过实验而确定的。它应该在优先数 系中选择。 • 实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表 面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。实际尺寸 并非尺寸的真值。 • 极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大 极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限 尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。 • 合格零件的实际尺寸应该是：
尺寸公差带图
• 由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同 一比例表示， 故采用公差带图。 • 零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基 准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为 负。 • 尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线 + 0 所限定的一个区域。公差带有两个基本参数， 即公差带大小与位置。大小由标准公差确定， 位置由基本偏差确定。 • 基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带 相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为 靠近零线的那个极限偏差。 • 标准公差：标准中表列的，用确定公差带大 小的任一公差。
轴
过盈配合
+ 0
-
孔
• 具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配 合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。 • 其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。 • 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数 差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max= D min- d max =EI - es • 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最小过盈，用Y min表示。 Y min= D max - dmin=ES - ei 实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。 Y av =（Y max +Y min）/2
3.孔基本偏差的确定 基本尺寸≤500㎜时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算得 出。
ø 50
计算
解：（1） 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm 最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差 T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm (2) 最大过盈 Ymax=EI-es==0-(+0.059)= -0.059mm 最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差 T f =︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱= 0.041 mm (3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差 Tf =︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱= 0.041 mm •
第二节 公差与配合的标准化
公差与配合的标准化是指孔、轴各自公差带的 大小、位置的标准化及其所形成各种配合的标 准化。标准公差系列使公差带大小标准化，基 本偏差系列使公差带位置标准化。 一、标准公差系列 二、基本偏差系列 三、常用公差带及配合 四、末注公差
一、标准公差系列
1、公差单位 标准公差系列由不同公差等级和不同基本尺寸的标准公差构 成。标准公差是指大小已经标准化的公差值，即在国家标准极 限与配合制中，所规定的任一公差，用以确定公差带的大小， 即公差带宽度。标准规定基本尺寸D小于或等于500mm的常用 尺寸段的公差因子i的计算公式如下：
配合公差
• 配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据机 器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。 它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的 一个重要的综合指标。 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它 的数值用公式表示为： 对于间隙配合 Tf =︱Xmax—Xmin︱ 对于过盈配合 Tf =︱Ymin—Ymax︱ 对于过渡配合 Tf =︱Xmax—Ymax︱ 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换 算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为： Tf = Th +Ts
Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
公差与极限偏差的比较
• 两者区别： • 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而 公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为 零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由 于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 • 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否 合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 • 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度， 即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差 则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。 • 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两 极限偏差也就确定了公差。
-
配合制（续）
• 基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差 带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差 为零。
•
+ 0
间隙配合 孔 孔
过渡配合
过渡 或过盈
过盈配合
-
孔
孔 轴 孔 孔 孔
孔
有关计算
• 计算:孔 50 mm与轴 50 mm 孔 50 mm与轴 50 mm 孔50 mm与轴 50 mm 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差 并画出公差带图，说明配合类别。
第三章 孔、轴的极限与配合
第一节 基本术语及定义 第二节公差与配合的标准化 第三节 公差与配合的选用 第四节 大尺寸、小尺寸公差与配合简介
第一节 基本术语及定义
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义 1、孔、轴的定义 • 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛 的含义，即： • 孔指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表 面，用尺寸由D表示； • 轴指圆柱形的外表面，也包括非圆柱形外 表面，用尺寸由d 表示。 两者之间的区别 • 孔为包容面，轴为被包容面。 • 在加工中，孔尺寸越加工越大，轴尺寸越 加工越小。 • 孔尺寸之间无材料，轴尺寸之间有材料。 • 测孔用内卡尺，测轴用外卡尺。
基本尺寸
+ 0 -
孔 轴
孔
孔
轴
间隙配合
+ 0
孔 轴
-
• 具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。 此时，孔的公差带在轴的公差带之上。 • 其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min。 • 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最大间隙，用X max表示。 X max=D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数 差称为最小间隙，用X min表示。 X min=D min - d max =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。 X av =（X max +X min）/2
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义 偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和 极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei） 上偏差:最大极限尺寸与基本尺寸之差 下偏差:最小极限尺寸与基本尺寸之差 实际偏差:实际尺寸与基本尺寸之差 公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸 之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。