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Lω-空间中的拟国ωδ—Lindeloff性质

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（ ）ＶＡ， ２ Ｂ∈ Ｌ 且 Ａ≤ Ｂ， ， 有 （ ≤ 叫 Ｂ） Ａ） （ ；
（ ）ＶＡ ∈ Ｌ 有 Ａ ≤ （ ． ３ ， Ａ）
则 称 为 Ｌ ｆｚｙ 序算 子 ， —ｕ ｚ 保 如果 Ａ 一 （ ， Ａ） 则称 Ａ
为Ｌ 中的 Ｃ 集． Ｑ ＝ ｛ ∈ Ｌ ｌ 一 ∞ Ａ） ， ． Ｏ － 记 Ａ Ａ （ ｝ 称
Ｋｅ ｏ ｄ ：Ｌ － ｐ ｃ ｓ ｘ－ ｌ ｓ ｄ ｓ ｔ ｕ ｓ ￣Ｌｉ ｄ ｌｆ ｒ ｐ ｒ ｙ；ｑ ａ ｉ － ｎ ｅ６ ｆｓ ａ ｅ ｙ Ｗ ｒ ｓ ￣ ｓ ａ ｅ ；ａ ｅｃｏ ｅ ｅ ；ｑ ａ ｉ ｘ － ｎ ｅｏ ｆｐ ｏ ｅ ｔ ｏ ｕ ｓ ￣ｏ３
ａ．２ ０ ｎ ０１
Ｌ 空 间 中 的 拟 国． Ｌ ｎ ｅ６ ｆ 质 ｍ－ ６ ｉｄ ｌｆ 性 ｉ —
王 延 军
（ 安 大 学 数 学 与 计 算 机 科 学 学 院 ，陕 西 延 安 ７ ６ ０ ） 延 １０ ０
摘 要 ： Ｌｃ空 间 中引 入 拟 一 ｉｄｌｆ 性 质 和 拟 一 ｉｄｌｆ 空 间 的 概 念 ， 究 了 它们 的 基 本 性 质 ． 到 拟 甜 一 在 ｃ ， 一 Ｌｎ ｅ ｆ ６ Ｌｎ ｅｏｆ 研 得 Ｌｎ ｅ ｆ・ 是 一 遗 传 的 ， 弱拓 扑 不 变 的 等 结 论 ． ｉｄ ｌ ｆ＿质 ６ Ｐ － 闭 是
ｏ （ 。 为 Ｘ 的所有 一 ｘ ｘ） ｑ 。 远域 构成 的集 族 ， ｏ － ） 而 Ｊ （ 。 ｒ ｌ
１ 引 言及 预 备知 识
文献 Ｉ － －１ １ 通过 大多数算 子所 具有 的共 性 —— 保 序性 ， 引进 了 Ｌ ｆｚｙ 序算子空 间 （ －ｕｚ 保 简称 Ｌｏ 空间 ） ｅ － ． 从此 ， Ｌ 空 间 中就 有 了相 关 问题 的讨 论．目前 ， 在 一
第３ ７卷 第 １期
２１ ０ ０年 １月
浙 江 大 学 学 报 （ 学版 ） 理 Ｊ ｕ ｎｔｐ： ／ｅｉｎ ｒ ｖｒｉ ｎＳ ｉｎ ｅＥ ｉｉｎ ｏ ｒｈｔ ｆ ｈｊａ ｇＵｎａｓ ｚ （ ｃ ． ｎ ｓ ｉ ｏ ） ａ ｗｗｗ．ｏ ｎ ｅｓｊ ． ｄ ｃ ｄｔ ｌ ／ ｏＺ ｙ ｕ ｊ ｕ ｉ ｌ．ｔ ｅ ｅ ｃ ／ ｃ
关 键 词 ： ∞ 空 间 ； 一 集 ；拟 一 ｉｄ ｌｆ 性 质 ；拟 一 ｉｄ ｌ ｆ 间 Ｌ 一 闭 Ｌｎ ｅ ｆ ６ Ｌｎ ｅ ｆ 空 ０
中 图 分 类 号 ： ８ ．３ ０ １ ９ １
文 献 标 志码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ８９９ （０ ０ ０ —０—３ １０ —４ ７ ２ １ ） １０ ９０
Ｔｈ ｕ ｓ ｃ＆Ｌｉｄ ｌｆ ｒ ｐ ｒｙ ｉ ｏｓ ａ ｅ．Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｈ ｊａ ｇ Ｕｎｖ ｒ ｉ （ ｃｅ ｃ ｉｏ ） ０ ０ ３ （ ） ９—１ ｅｑ ａｉ ｏ ｎ ｅ６ｆｐ ｏ ｅ ｔ ｎＬｅ－ｐ ｃｓ ｏ ｒ ａ ｆＺ ｅｉｎ ｉｅ ｓｔ Ｓ ｉｎ ｅＥｄｔ ｎ ，２ １ ， ７ ｉ ： ｙ ｉ Ｉ
ＷＡＮＧ ｎｊ ｎ （ ｌｅ ｅｏ ｔｅ ｔｃ ｎ Ｃｏ Ｙａ —ｕ Ｃｏｌｇ ｆ Ｍａｈ ｍａ ｉｓａ ｄ ｍｐｕｅ ｃｅ ｃ ｔｒ Ｓ ｉｎ ｅ，Ｙ ｎ ｎ ａ ａ Ｕｎ ｖ ｒｉｙ，Ｙ ｎ ｎ １ ０ ０。Ｓ ａ ｘｉ ｉｅ ｓｔ ａ ａ ７ ６ ０ ｈｎ
Ｐｒ ｖ ｎ ｅ，Ｃｈ ｎ ） ｏ ｉｃ ｉａ
Ｌ 一 空间 中的相关 理论 已有许 多引人 注 目的进展 ， 得
为 的所有 Ｃ 闭远域构成 的集族 ， ｌＡ） Ｏ － ｃ （ 和叫ｉ （ ｎ Ａ） ｔ
分 别表 示 Ａ 的ｃ 闭包 与叫 内部 ． ｕ 一 一 其余 未 说 明的概念
和记 号 可参 见文献 ［ ， ，１ １６８ ．
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔｈ ｏ ｃ ｐ ｓ ｏ ｕ ｓ ｏ Ｌｉ ｄ ｌ ｆ ｒ ｐ ｒ ｙ ａ ｄ ｑ ａ ｉｃ＆Ｌ ｎ ｅｏ ｆ ｓ ａ ｅ ａ ｅ ｉ ｔｏ ｕ ｅ ｎ Ｌ ｒ ｐ ｃ ｓ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔ ｆ ｑ ａ ｉ ￣－ ｎ ｅ ６ ｐ ｏ ｅ ｔ ｎ ｕ ｓ ｏ ｉ ｄ ｌ ｆ ｐ ｃ ｒ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ ｉ ａ ｓ ａ ｅ ． Ｔｈ ｉ ａ ｉ ｐ ｏ ｅ ｔｅ ｒ ｔ ｄ ｅ ｅｒｂ ｓｃ ｒ ｐ ｒ ｉｓａ ｅ ｓ ｕ ｉｄ，ｆｏ ｗｈ ｃ ｏ ｅ ｒ ｓ ｌ ｒ ｂ ａ ｎ ｄ，ｑ ａ ｉ ｏ Ｌ ｎ ｅｏ ｆｐ ｏ ｅ ｔ ｓ ｏ￣ｃｏ ｅ ｒ ｍ ｉｈ ｓ ｍ ｅ ｕ ｔ ａ ｅ ｏ ｔ ｉｅ ｓ ｕｓ ￣ ＆ ｉｄ ｌｆ ｒ ｐ ｒｙ ｉ ｘ－ｌｓ ｄ ｈ ｒ ｄ ｔ ｒ 。ｗｅ ｋ ｙ ｔ ｐ ｌｇ ｃ ｌｉ ｖ ｒａ ｔｐ ｏ ｅ ｔ ． ｅｅｉ ｙ ａ ａ ｌ ｏ ｏ ｏ ｉａ ｎ ａ ｉｎ ｒ ｐ ｒ ｙ
集 、 闭包 、ｃ ∞ ）一 ｃ一 Ｕ （ ， 同胚 映射等 概 念 ， ｏ 引入 一
空 间 中 的拟∞ 一 ｉｄ ｌｆ 性 质 和 拟∞ 一 ｉｄ ｌｆ 空 Ｌｎ ｅ ｆ ｏ Ｌｎ ｅ６ｆ 间 的概念 ， 并研 究其 基本 性质 ． 在本 文 中 ， Ｌ表示 ｆｚｙ ， （ ） ｕ ｚ 格 Ｍ Ｌ 表示 Ｌ中所 有
定 义 １１ － 设 Ｘ 为 一个 非空集 ，Ｊ 一 Ｌ ｃ： ｃＬ 为
满 足下列 条件 的算 子 ：
（ ）叫（ ｘ）＝ １ １ １ ｘ；
到 了一些 深刻 的结果 ［ ． ｉｄｌｆ性 质 是 拓扑 学 中 ２ Ｌｎ ｅ ｆ ］ ６ 所研究 的重要课题 之一． 本文 的主要 目的就是在 Ｌ 一 ∞ 空间 中借 助 于 文献 ［ ］中所 引 入 的∞ 一 集 、 一闭 ６ 开 山

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奥地利物理学家薛定谔简介

奥地利物理学家薛定谔简介

奥地利物理学家薛定谔简介薛定谔是第一个把遗传物质设定为一种信息分子的人，提出薛定谔方程与薛定谔的猫思想实验，提出遗传是遗传信息的复制、传递与表达，并且是诺贝尔物理学奖的获得者。

下面小编就带大家一起来详细了解下吧。

薛定谔人物简介埃尔温·薛定谔(1887~1961)奥地利物理学家，量子力学奠基者。

薛定谔是第一个把遗传物质设定为一种信息分子的人，提出薛定谔方程与薛定谔的猫思想实验，提出遗传是遗传信息的复制、传递与表达，并且是诺贝尔物理学奖的获得者;他的代表作品有《波动力学四讲》《统计热力学》《生命是什么?——活细胞的物理面貌》等。

他提出的薛定谔方程在量子力学中的地位大致相似于牛顿运动定律在经典力学中的地位。

1961年，薛定谔逝世，葬于阿尔卑包赫村，墓碑上刻着以他命名的薛定谔方程。

薛定谔人物生平埃尔温·薛定谔1887年出生在奥地利维也纳附近的埃德伯格，1898年进入了文理高中，从1906年至1910年在维也纳大学学习物理与数学并在1910年取得博士学位。

此后在维也纳物理研究所工作，他当时的同事包括弗兰茨·瑟拉芬·埃克斯纳(Franz Serafin Exner)，弗雷德里希·哈瑟诺尔(Friedrich Hasen?hrl)和柯劳什(Kohlrausch)。

在大学期间薛定谔还同园艺家弗朗茨·弗利摩尔(Franz Frimmel)保持了很深密的友谊。

他的母亲血统是一半奥地利和一半英国，英国的一方是来自利明顿。

薛定谔几乎是在同一个时间学习英语和德语，因为他的父母二人都在家讲这两种语言。

他的父亲是一位天主教的信徒，而母亲是一位路德教派的信徒。

在1911年薛定谔成为埃克斯纳的助理。

在薛定谔幼年时期，他深受叔本华的影响，因此，他广泛阅读叔本华的作品，他的一生对色彩理论、哲学、东方宗教深感兴趣。

特别是印度教。

1913年与R.W.F.科尔劳施合写了关于大气中镭 A(即Po)含量测定的实验物理论文，为此获得了奥地利帝国科学院的海廷格奖金。

关于（M0）型（LF）——空间的注记

关于（M0）型（LF）——空间的注记

关于（M0）型（LF）——空间的注记丘京辉【期刊名称】《苏州大学学报：自然科学版》【年(卷),期】1996(012)003【摘要】设(E,t)=ind(E_n),t_n)为(M.)型的(LF)—空间,则下述命题为等价: (1)(E,t)为正则; (2)(E,t)为α—正则; (3)(E,t)具一个由Frechet空间序列组成的定义谱(F_a,S_a)a∈N,使对于每个自然数n,(F_a,S_n)具一个ο—邻域基其成员都闭于(E,t);(4)(E,t)具一个由Frechet空间序列组成的定义谱(F_a,S_a)_a∈N,使对于每个自然数n,(F_a,S_a)具一个闭于(E,t)的ο—邻域; (5)(E,t)具一个由Frechet空间序列组成的定义谱(F_a,S_a)_a∈N,使对于每个自然数n及每个k≥n,(F_a,S_a)具一个ο—邻域基其成员都闭于(F_a,S_a); (6)(E,t)具一个由Frechet空间序列组成的定义谱(F_a,S_a)_a∈N,使对于每个自然数n及每个k≥n,(F_a,S_a)具一个闭于(F_h,S_h)的ο—邻域。

【总页数】3页(P101-103)【作者】丘京辉【作者单位】苏州大学数学科学学院【正文语种】中文【中图分类】O177.3【相关文献】1.关于LF拓扑空间乘积的注记 [J], 李生刚2.LF拓扑空间中分离性Ti(i=2,3)的几点注记 [J], 孙庆准;孟广武3.有关LF和拓扑空间的注记 [J], 朱明奎4.关于可拓扑生成的LF拓扑空间的注记 [J], 李进金5.关于“T_2(1/2)LF拓扑空间和ST_2(1/2)LF拓扑空间的分离性”的一点注记 [J], 郝俊玲因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

Lω-空间的拟ω-Lindel

Lω-空间的拟ω-Lindel

Lω-空间的拟ω-Lindel f性
马保国;王平
【期刊名称】《模糊系统与数学》
【年(卷),期】2008(22)3
【摘要】在Lω-空间中引入拟ω-Lindel f性的概念,讨论拟ω-Lindel f性的一些基本性质,给出拟ω-Lindel f性的几个等价刻画。

【总页数】4页(P70-73)
【关键词】Lw-空间;w-远域;拟wa-远域族;拟w—Lindelof子集;拟wr-覆盖;w-正则开(闭)集
【作者】马保国;王平
【作者单位】延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000
【正文语种】中文
【中图分类】O189
【相关文献】
1.Lω-空间中的拟ωδ-Lindel(o)ff性质 [J], 王延军
2.强拟Lindel(o)f空间及其性质 [J], 吴耀强
3.LF-拓扑空间的拟Lindel(o)f性 [J], 戴保华
4.一类二阶拟线性瞬态方程组的Phragmén-Lindelöf型二择性结果 [J], 李远飞;肖胜中;郭连红;曾鹏
5.Lindel f DK-like空间与K-like空间的等价性 [J], 彭良雪
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

第八章 欧氏空间

第八章 欧氏空间


例3 在R3中，向量 (1, 0, 0), (1, 1, 0) 求 , 的夹角。
欧氏空间
§1 欧氏空间的定义和性质
三、向量的正交
定义4 对欧氏空间V中的两个向量 , , 若内积 ( , ) 0, 则称
与 正交或垂直，记为：
注意： 零向量与任一向量正交。 例4 在R4中求一单位与下面三个向量
例1 设 (1 , 2 ), (1 , 2 ) 为二维实空间R2中的任意两个 向量，问：R2对以下规定的内积是否构成欧氏空间？
(1) ( , ) 1 2 2 1
(2) ( , ) (1 2 )1 (1 2 2 ) 2
正交向量组。
如果一个正交组的每一个向量都是单位向量，则这样的向 量组称为标准正交向量组。 性质1 欧氏空间V中的正交向量组必定线性无关。 注： (1) 单个非零向量也称为一个正交向量组。 (2) 线性无关的向量组不一定是正交向量组。
欧氏空间
§2 标准正交基
定义2 在n维欧氏空间中，由n个向量组成的正交向量组称为 正交基，由n个标准正交向量组成的正交基称为标准正交基。 性质2 设 1 , 2 , , n 是n维欧氏空间V中的一组标准正交基，则
(3) ( , ) ( , ) ( , ) (4) ( , ) 0,当且仅当 0 时有 ( , ) 0 这里 , , 是V中任意的向量，k为实数，这样的线性空间V
称为欧几里得空间，简称为欧氏空间。
欧氏空间
§1 欧氏空间的定义和性质
i 1 i 1 i 1 i 1n n n
n
(4) 一组基为标准正交基的充要条件是它的度量矩阵为 单位矩阵。
欧氏空间