小学六年级《反比例》数学精选教学

反比例数学教案标题：反比例数学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解并掌握反比例的概念，能通过实例进行判断。

2. 使学生能够应用反比例知识解决实际问题，提高其分析和解决问题的能力。

3. 培养学生的观察力、思考力和逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 反比例的定义2. 反比例关系的表示方法3. 反比例在生活中的应用三、教学过程：(一) 导入新课教师可以以生活中的实例引入反比例的概念，如“你跑步的速度越快，完成一千米所需的时间就越短”，让学生初步感知反比例的关系。

(二) 新授课程1. 反比例的定义教师解释：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么我们就说这两种量成反比例关系。

例如：路程=速度×时间，当速度增大时，时间就会相应减少，反之亦然，但速度与时间的乘积（即路程）始终保持不变，因此，速度和时间成反比例关系。

2. 反比例关系的表示方法教师介绍：可以用y=k/x来表示反比例关系，其中k是常数，x和y分别是变量。

比如在上述例子中，我们可以设y为时间，x为速度，k为路程，那么就得到了y=k/x的表达式。

(三) 实践活动教师设计一些实践活动，让学生通过实践操作进一步理解和掌握反比例的概念。

例如，可以让学生分组做实验，测量不同高度的物体自由落体所需的时间，并记录数据，然后用图表的形式展示出来，最后引导学生发现，物体下落的高度和所需时间成反比例关系。

(四) 小结教师对本节课的主要内容进行总结，强调反比例的定义和表示方法，以及反比例在生活中的应用。

(五) 作业布置教师可以根据学生的学习情况，适当布置一些习题，以巩固和深化学生对反比例的理解和应用。

四、教学评价：通过对学生课堂表现和作业完成情况进行评价，了解学生对反比例的理解程度，及时调整教学策略。

五、教学反思：在教学过程中，教师要关注学生的学习状态，及时调整教学方法，确保每个学生都能理解和掌握反比例的概念。

六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》-人教版(1)1. 教学目标•知识与能力：掌握反比例的概念及相关性质，学会解决与反比例有关的问题。

•过程与方法：培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生独立解决问题的能力。

•情感态度价值观：让学生意识到反比例在现实生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。

2. 教学重点和难点•重点：掌握反比例的概念，能够解决与反比例有关的问题。

•难点：灵活运用反比例进行问题求解。

3. 教学准备•教材：人教版六年级数学下册教材。

•教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT、练习册。

4. 教学过程第一步：导入1.讲解反比例的概念，引入本节课的学习内容。

2.通过实例让学生理解反比例的概念。

第二步：知识讲解1.讲解反比例的性质和特点。

2.示范如何解决反比例的问题。

第三步：练习与讲评1.让学生进行课堂练习。

2.收集学生答案并进行讲评，帮助学生理解问题解决思路。

第四步：拓展应用1.给学生提供实际生活中的问题，让他们运用所学知识解决问题。

2.引导学生思考反比例在现实生活中的应用场景。

第五步：总结与反思1.总结本节课学习内容，强调重点。

2.让学生对本节课的学习进行反思，指出需进一步提升的地方。

5. 教学延伸1.布置课后作业，巩固学生对反比例的理解。

2.鼓励学生自主探究反比例相关知识，拓展学习广度。

6. 教学反馈•收集学生反馈意见和问题，为下节课的教学改进提供参考。

7. 教学资源•教学PPT及练习册。

以上为本节课教案的详细内容，希望同学们能够在学习中有所收获，掌握反比例相关知识，提升数学解决问题的能力。

数学《反比例》教学设计篇5一、知识与技能1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题二、过程与方法1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力三、情感态度与价值观1.积极参与交流，并积极发表意见2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。

关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想.教具准备1.教师准备：课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等)2.学生准备：(1)复习已学过的反比例函数的图象和性质(2)预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质?反比例函数y?kx是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少;当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。

设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。

六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》9-人教版
一、教学目标
1.知识与技能：学生能够掌握反比例的概念、性质，能够利用反比例的关系解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，鼓励学生勇于探索、实践、创新。

3.情感态度和价值观：培养学生对数学学习的兴趣，培养学生团队合作精神。

二、教学重点与难点
1.重点：掌握反比例的概念和解决问题的方法。

2.难点：能够灵活运用反比例的知识解决实际问题。

三、教学准备
1.教学课件
2.板书
3.教材
4.课堂练习
四、教学过程
第一步：引入
通过一个生活中的例子引入反比例的概念，让学生了解什么是反比例关系。

第二步：概念讲解
1.讲解反比例的定义和特点。

2.通过示例讲解反比例的表示方法和性质。

第三步：练习与讨论
1.给学生一些简单的练习题，让他们掌握反比例的解题方法。

2.让学生相互讨论，分享解题思路，加深对反比例的理解。

第四步：拓展练习
1.设计一些拓展练习，提高学生解决问题的能力。

2.引导学生思考反比例在生活中的应用。

第五步：总结与展望
对本节课的内容进行总结，强调反比例的重要性，并展望下节课的内容。

五、教学反思
本节课教学内容涵盖了反比例的基本知识点，但在教学过程中发现部分学生对
反比例的理解仍有困难，需要进一步导引和训练。

下节课可以加强实际问题的训练，让学生更加深入地理解反比例的应用场景。

以上是本节课的教学计划，希朿能够有效引导学生掌握反比例的知识点，并能
够运用于实际问题的解决中。

《反比例的意义》（数学六年级）【教材简解】这部分内容是在学生已经认识了正比例的意义和图像的基础上进行教学的, 是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化, 是以后学习函数的基础, 有着承前启后的作用, 是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。

本节课主要任务是使学生认识反比例关系的意义, 理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征, 能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

通过学习这部分知识, 还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识, 使学生初步从变量的角度来认识两个量之间的关系, 从而初步体会函数的思想。

【目标预设】1使学生结合具体事例认识成反比例的量, 理解反比例的意义, 能根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例, 并能说明理由。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中, 体会数量之间的联系和变化关系, 感受表示反比例数量关系及其变化规律的数学模型, 渗透函数思想, 进一步培养比较、抽象、概括、演绎等思维能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系, 感受反比例关系在生活中的实际应用。

【重点难点】教学重点: 理解反比例的意义。

教学难点: 掌握判断两种量是否成反比例的方法。

【设计理念】数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

改变教与学的方式, 创设“现实的、有意义的、学生感兴趣的数学问题情境”, 引导学生观察分类、自主探索、合作交流, 不断激发学生探究两种相关联量变化规律的热情, 在不断探究两种相关联量变化规律的活动中理解反比例的意义, 体验探索成功的乐趣, 树立学好数学的信心。

【设计思路】教学时充分相信学生、尊重学生, 让学生由被动听转化为主动学, 放手让他们主动去探索出新知识, 最大限度地充分发挥学生的主观主动性。

从而使学生学到探究新知的方法, 体验到成功的喜悦, 激起学生学习的兴趣。

同时培养他们利用已有知识解决新问题的能力。

《反比例的意义》江苏省建湖县实验小学张彬【教学过程】一、故事导入, 激发兴趣《财主和帽子的故事》, 引出新课。

六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》13-人教版
一、教学目标
1.了解反比例的概念和性质。

2.能够解决实际问题，运用反比例关系进行计算。

3.培养学生观察、分析和解决问题的能力。

二、教学重点
1.反比例的概念理解。

2.反比例关系的应用。

三、教学难点
1.分辨反比例关系与正比例关系。

2.灵活运用反比例关系解决实际问题。

四、教学准备
1.教材：《人教版》六年级数学下册。

2.教具：黑板、彩色粉笔、课件、教辅资料等。

五、教学过程
1. 导入
通过一个生活中的例子引出反比例的概念，让学生初步了解什么是反比例。

2. 概念解释
详细讲解反比例的定义，以及反比例关系中的一些特点和性质，让学生对反比例有深刻的理解。

3. 解题示范
通过几个简单的例题，引导学生掌握反比例的解题方法，包括绘制反比例图、列出反比例表等。

4. 练习与拓展
让学生进行相关练习，巩固所学的知识；同时引导学生应用反比例关系解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

5. 总结
对本节课的重点内容进行总结，并提出相关问题，引导学生思考，巩固所学知识。

六、课堂小结
通过本节课的学习，学生对于反比例的概念有了初步的了解，能够简单地运用反比例关系解决一些简单的问题。

七、课后作业
1.完成课后练习册上的相关题目。

2.思考生活中的实际问题，应用反比例关系进行分析和解决。

本教案为六年级数学下册《4.2.2 反比例》的教学安排，通过本节课的学习，学生将进一步提高对反比例的理解和运用能力。

六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的特点和判断方法。

2. 使学生能够运用反比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生合作、探究的学习精神，激发学生对数学的兴趣。

二、教学内容1. 反比例的意义和判断方法。

2. 反比例在实际生活中的应用。

3. 反比例与其他数学概念的联系。

三、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的意义、判断方法和应用。

2. 教学难点：反比例与其他数学概念的联系，以及在实际问题中的运用。

四、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、教学素材。

2. 学生准备：课本、笔记本、文具。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出反比例的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课讲解：详细讲解反比例的意义、判断方法和应用，结合实例进行讲解。

3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 小组讨论：分组讨论反比例在实际生活中的应用，培养学生的合作精神。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对反比例知识的掌握程度。

2. 在下一节课开始时，对上一节课的知识进行提问，检查学生的复习情况。

3. 通过课堂表现、作业完成情况和提问回答，综合评价学生的学习效果。

七、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法和进度。

2. 注重培养学生的合作精神，鼓励学生积极参与课堂讨论。

3. 针对不同学生的学习情况，进行个别辅导，提高教学效果。

八、教学拓展1. 开展数学兴趣小组活动，让学生深入研究反比例相关知识。

2. 组织数学竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

3. 结合实际生活，引导学生发现身边的反比例现象，提高学生的观察能力和实践能力。

九、教学总结本节课通过讲解、练习、讨论等方式，让学生掌握了反比例的概念、判断方法和应用，培养了学生的合作精神，提高了学生的数学素养。

小学六年级反比例数学教学大纲引言随着教育的进步，数学教学变得越来越重要。

数学作为一门基础学科，在整个教育体系中占据着非常重要的地位。

对于小学生来说，学习数学尤其重要，因为它将为他们未来的学习奠定坚实的基础。

在小学中，反比例是一个重要的概念，它将在小学的学习中发挥很大作用。

本文将试图对小学六年级的反比例数学教学进行深度解析，以帮助学生更好地理解学科。

第一部分：教学大纲在教学反比例数学概念时，对六年级学生需要掌握以下几个方面的内容：1. 反比例的定义和性质：学生需要理解反比例的定义和性质，以便更好地理解和应用它。

反比例的定义是：两个量的乘积是一个常数。

它的性质是：当一个量增加时，另一个量会相应地减少。

反之亦然。

这个概念对学习六年级的数学具有很重要的意义。

2. 反比例的应用：学生需要掌握如何应用反比例概念进行数值计算。

这需要掌握反比例关系式的使用，并且能够运用到各种数学问题中。

例如，在解决“一个大桶装满了8升水，每天向里面倒入2升水，倒几天才能让桶装满？”的问题时，学生需要运用到反比例关系。

3. 反比例的图示：学生需要学会如何在图形上表示反比例关系。

过程中，学生需要掌握坐标系统的基本知识，以便更好地理解和绘制反比例关系。

4. 反比例的实用性：学生需要了解反比例的实际应用。

例如，反比例可以用于解决购买商品时的比价问题，也可以用于解决交通运输中的速度和时间等实际问题。

在教学反比例数学概念时，需要结合教材中的例子，使学生更好地理解、掌握和运用这些概念。

在授课方面，老师应该注重培养学生的思维能力，例如，在讲解“倒水问题”时，可以提出类比问题，如“如果一个油罐里有6升油，每一小时倒入4升油，油罐里几小时后油的容量为8升？”这样，学生可以更快、更准确地理解问题。

第二部分：教学方法在教学反比例概念时，教师应该采用多种教学方法来激发学生的兴趣和潜能。

例如：1. 活动教学法：通过举办一些小组活动、比赛和竞赛等形式，可以激发学生的兴趣，增强他们的自信心和团队合作精神。

六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》11-人教版一、教学目标1.理解反比例的概念，并能举出反比例的例子。

2.熟练掌握反比例的计算方法，能够解决与反比例有关的应用问题。

3.培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数理思维能力和创造性思维能力。

二、教学重点1.反比例的定义和特征。

2.利用比例的性质解决相关问题。

三、教学难点1.解决实际问题时，学生需要正确理解反比例的性质和运用方法。

2.培养学生的逻辑思维和直观感受。

四、教学准备1.教材《人教版数学》六年级下册。

2.黑板、彩色粉笔、教学PPT和视频资源。

3.练习题和活动题，用于课堂练习和巩固。

五、教学过程第一步：导入（展示一组图表，让学生思考反比例的概念，通过讨论引导学生对反比例有初步认识。

）第二步：讲解基本概念1.定义反比例，并解释反比例的特征。

2.举例说明反比例的实际应用。

第三步：例题讲解1.讲解反比例的计算方法。

2.解答一些基础的练习题，让学生掌握基本方法。

第四步：课堂练习1.给学生布置一些练习题，让他们独立解答。

2.师生互动，共同解答难题，加深学生对反比例的理解。

第五步：拓展应用1.引导学生解决一些实际问题，让他们将所学知识应用于实际生活中。

2.小组讨论，分享解决问题的方法和思路。

六、课堂总结1.概括反比例的特征和计算方法。

2.强调反比例在实际生活中的重要性和应用。

七、作业布置1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.独立思考一些实际问题，并用反比例的方法解决。

通过本节课的学习，相信学生们可以更好地理解反比例的概念和运用，提高数学解决问题的能力。

希望同学们能够在实践中不断巩固和运用所学知识，发展出更深层次的数学思维能力。

《反比例函数》教学设计《反比例函数》教学设计（精选7篇）作为一名无私奉献的老师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。

我们应该怎么写教学设计呢？下面是店铺为大家整理的《反比例函数》教学设计（精选7篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《反比例函数》教学设计篇1教学目标：1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质;3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想;4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程;5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.教学重点：结合图象分析总结出反比例函数的性质;教学难点：描点画出反比例函数的图象教学用具：直尺教学方法：小组合作、探究式教学过程：1、从实际引出反比例函数的概念我们在小学学过反比例关系.例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例即vt=S(S是常数);当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S(S是常数) 从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：(S是常数)(S是常数)一般地，函数 (k是常数 )叫做反比例函数.如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数.当矩形面积S是常数时，长a是宽b的反比例函数.在现实生活中，也有许多反比例关系的例子.可以组织学生进行讨论.下面的例子仅供2、列表、描点画出反比例函数的图象例1、画出反比例函数与的图象解：列表说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图一般地反比例函数(k是常数，)的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证.(下列答案仅供参考)(1) 的图象在第一、三象限.可以扩展到k 0时的情形，即k0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.的讨论与此类似.抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.(2)函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小;从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小;若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.同样可以推出的图象的性质.(3)函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出， .如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零;如果x 取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出图象的性质.函数的图象性质的讨论与次类似.4、小结：本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.《反比例函数》教学设计篇2教学重点：理解和领会反比例函数的概念．教学难点：领悟反比例的概念．教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化．师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式．教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流．②能否用语言说明两个变量间的关系．③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象．分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数．二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化．师生行为学生先独立思考，在进行全班交流．教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：（1）能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；（2）能否积极主动地参与小组活动；（3）能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念．分析及解答：（1）；（2）；（3）概念：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成的`形式，那么y 是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零．活动3做一做：一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm．那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？师生行为：学生先进行独立思考，再进行全班交流．教师提出问题，关注学生思考．此活动中教师应重点关注：①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否顺利抽象反比例函数的模型；③学生能否积极主动地合作、交流；活动4问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与x的函数关系式：（2）求当x=4时，y的值．师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导．在此活动中教师应重点关注：①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否积极主动地参与小组活动．分析及解答：1．只有xy=123是反比例函数．2．分析：因为y是x的反比例函数，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值．解：（1）设，因为x=2时，y=6，所以有解得k=12三、巩固提高活动51．已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=？8．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）求y=2时x的值．2．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”．四、课时小结反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．在概念的形成过程中，从感性认识到理发认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象．反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，感知数学眼光，审视某些实际现象．《反比例函数》教学设计篇3[教学目标]1．回顾反比例函数的概念．通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的模型．2．归纳总结反比例函数的图象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方法．[教学过程]1．回顾、梳理本章的知识：如同已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：（1）从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；（2）数学研究：反比例函数的图象与性质；（3）用数学解决问题：反比例函数的应用．2．可以设计一组问题，重点归纳、整理反比例函数的图象与性质，进一步感受形数结合的数学思想方法．例如：（1）由形到数——用待定系数法求反比例函数的关系式；由图象的位置或图象的部分确定函数的特征；（2）由数到形――根据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定图形的位置、趋势等；（3）形数结合——函数的图象与性质的综合应用2例如：如图，点Ｐ是反比例函数y？上的一点，ＰＤ垂直x轴于点Ｄ，则△xＰＯＤ的面积为________3．设计一个实际问题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”的基本过程．例如：为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰法进行消毒．已知药物燃烧时．室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图）．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg。