青岛版初二数学八年级上册2.1图形的轴对称导学案

图形的轴对称教案班级：姓名：组别：评论等级：一、学习目标1 .认识轴对称和两个图形对于一条直线成轴对称的观点，能够辨别对称轴与对称点.2 .利用成轴对称的两个图形是全等形进行有关计算.3.领会轴对称在现实生活中的宽泛应用，感觉图形中的对称美.二、自主学习（一）自学指导（8分钟）自学教材30-32页内容，自己着手实验，解决课本提出问题并回答以下问题：1.着手达成30页实验后达成填空，把一个图形沿某条折叠后，获得另一个与它，图形的这类变化叫做轴对称.这条叫做对称轴.2.察看31页图2-3中的两个图案，达成填空，以某条为对称轴，经过轴对称后，能够与，就说这两个图形对于这条直线成轴对称，重合的点叫做对应点.假如两个点对于一条直线成轴对称，此中叫做对于这条直线的对称点.成轴对称的两个图形必定全等吗？为何？两个全等形必定成轴对称吗？为何？（二）自学检测(5分钟)ABC与△DEF对于直线l成轴对称.假如DE=3cm,∠A=75°，∠E=43°，求AB的长与∠B,∠C,∠D,∠F的度数.A DB EC F（三）针对前方的学习，你还有什么迷惑，请写下来：三、合作研究第一组内沟通环节一中的迷惑问题（3分钟），而后达成以下研究问题（5分钟）.讲话要求：起立议论、声音宏亮、要言不烦、明确清楚.研究一：课本32页挑战自我将长方形纸片ABCD折叠.使点D与点B重合，使点C落到C’处，折痕为EF.(1)指出图中对于直线EF成轴对称的图形.DEA(2)已知∠EFC’=125°,求∠ABE的度数.B CFC'展现要求：依据小组沟通状况，老师确立人员到黑板展现.时间：5分钟.四、当堂训练仔细规范达成训练题目，书写仔细，步骤规范，成绩计入小组量化.（12分钟）1.以下语句中，正确的有()①对于一条直线对称的两个图形必定能重合；②两个能重合的图形必定对于某条直线对称；③一个轴对称图形不必定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点必定在对称轴的双侧．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.以下语句中正确的有（）句.①对于一条直线对称的两个图形必定能重合；②两个能重合的图形必定对于某条直线对称；③一个轴对称图形不必定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点必定在对称轴的双侧.（A）1 （B）2 （C）3 （D）4在△ACD中，∠C=90°，沿直线BE折叠，使点D落在点A初，已知∠ABC=50°，△ADC的周长比△ABC的周长长12厘米，求∠D的度数和线段AD的长.AEC DB1.五、自我反省2.一节课的学习，你收获了什么？能够是有关知识的学习、方法的总结.你以为本节课所学的知识中，3.哪些是你在检测训练过程中简单犯错的？请你总结在下边.（3分钟）4.我的收获：我的易错点：。

青岛版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！第2章图形的轴对称复习课学习目标：1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质.2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用.3、理解等腰三角形的性质并能够简单应用.4、理解等边三角形的性质并能够简单应用.5、能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案.重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用.难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用复习过程：【课前准备】1、什么叫轴对称图形？2、什么叫做两个图形关于某一条直线成轴对称？3、“轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”有什么区别？4、什么叫做线段的垂直平分线？线段的垂直平分线有什么性质？如何用尺规作出线段的垂直平分线？5、角的平分线具有什么性质？如何做角平分线？6、等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢？已知哪些条件，可以用尺规做出等腰三角形？7、如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形具有什么性质？如何画一个图形关于某条直线对称的图形？【课内探究】知识点整理：1、如果一个图形沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.轴对称图形是—个具有特殊性质的图形.常见的轴对称图形有：线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、正n边形、圆形.2、把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是它们的对称轴.而两个图形中的各自的相对应点叫做关于这条直线的对称点.(1) 轴对称是指两个图形之间的位置关系；(2) 关于某条直线对称的两个图形是互相重合的；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线. 牛刀小试：下面几种图形，一定是轴对称图形的是（）3、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.巩固训练：(1)已知△ABC中，AB = AC，其周长为18cm，AB = 5cm，则BC = .(2)已知等腰三角形的腰长为4cm，底边长为6cm，则它的周长为.(3)已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则它的周长是.(4)已知等腰三角形一边长为3，另一边为5，则它的周长是.4、线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合；(三线合一)③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线（或底边上的高或底边上的中线）所在的直线.巩固训练：(1) 已知△ABC中，AB = AC，∠C = 50°，则∠B = .(2) △ABC中，AB = AC，若AD⊥BC于D，则∠1 ∠2，BD CD.(3) 已知等腰三角形的一个底角为45°，则它的顶角为.(4) 已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两个角的度数是.D B C (5) 已知等腰三角形的一个角是120°，则其余两个角的度数是 . 思考：本章的作图有哪几种类型？（1）作线段的垂直平分线；（2）作角的平分线；（3）作等腰三角形；（4）作对称点.【巩固提升】1、已知A （-1，1），在y 轴上找一点P,使△AOP 是等腰三角形.这样的P 点可能有几个？2、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分AB(1)若∠CAD=20°，则∠B=____°(2)若AC=4,BC=5,则△ACD 的周长为______.(3) 若∠B=30°，则∠CAD=____°图中共有几组相等的线段？为什么？【课堂小结】通过今天的学习，你对本章又增加了哪些新的认识？【达标检测】1、下列图形中一定是轴对称的图形是（ ）. A 、梯形 B 、直角三角形 C 、角 D 、平行四边形2、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）. A 、65° 65° B 、50°80° C 、65°65°或50°80° D 、50° 50°3、如果等腰三角形的两边长是6和3，那么它的周长是（）. A 、9 B 、12 C 、12或 15 D 、154、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）. A 、三条角平分线的交点 B 、三条中线的交点 C 、三条高的交点 D 、三条边的垂直平分线的交点相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

2.1 图形的轴对称-青岛版八年级数学上册教案1. 教学目标1.1. 知识与技能目标•掌握轴对称的定义、性质以及作图方法；•熟练运用轴对称的知识判断线段、角、图形等是否对称，并求出对称中心和对称轴；•学会应用轴对称的知识解决实际问题。

1.2. 情感、态度及价值观目标•培养学生审美情趣，提高对美的认识和欣赏能力；•培养学生的观察能力和创造能力，激发学生的思维；•强化学生对数学的兴趣和信心，提高对数学学习的积极性。

2. 教学重难点2.1. 教学重点•掌握轴对称的性质和作图方法；•学会通过轴对称的知识判断线段、角、图形是否对称。

2.2. 教学难点•学生对轴对称的性质理解和掌握程度；•学生在轴对称作图时的操作难度。

3. 教学过程3.1. 导入（10分钟）•引导学生回忆什么是对称，引入今天的主题——轴对称。

3.2. 观察与探究（25分钟）•向学生展示一些轴对称的图形，让学生通过观察找到图形的对称中心和对称轴；•根据学生找到的对称中心和对称轴，引导学生总结轴对称的性质和作图方法。

3.3. 实践与训练（30分钟）•给学生一些练习题，让学生应用轴对称的知识判断线段、角、图形是否对称，并求出对称中心和对称轴；•鼓励学生尝试寻找自己周围的对称图形并进行观察和探究。

3.4. 归纳与总结（10分钟）•通过讨论，总结轴对称的性质和作图方法；•强化学生对轴对称的认识和理解，加深学生对轴对称的记忆和掌握。

3.5. 拓展与应用（15分钟）•分析一些实际问题，引导学生运用轴对称的知识解决问题；•鼓励学生自主寻找更多实际问题并进行分析和解决。

4. 课堂作业•完成课堂练习题；•自主寻找身边的对称图形，并进行观察和分析；•思考一些与轴对称相关的实际问题，并进行解决。

5. 教学反思轴对称是初中数学中的重要内容，也是学生数学思维的重要训练点。

本次教学过程中，通过观察与探究、实践与训练等方式，让学生深入理解轴对称的定义、性质和作图方法，并运用轴对称的知识解决实际问题，达到了预期的教学目标。

轴对称13.1.1轴对称课型：新授课课时：1课时学习目标：（1）理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

（2）了解轴对称的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。

(3)掌握线段的垂直平分线的概念。

（4）理解和掌握轴对称的性质。

学习重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念学习难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别与联系。

一、自学指导：阅读课本P58－60，完成下列各题：1.预习学案：(1).如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的 ,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称.(2).一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.2.预习思考：（1）成轴对称与轴对称图形的区别是什么？（2）图形轴对称的性质是什么？二．自学检测1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。

2.我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案．(A) (B) (C) (D)（A ）（B ）（C ）（D ）3.如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）3、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）4、观察规律并填空：5、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？（小组讨论回答）三．课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？ 四．课堂小测1、课本P64习题1、2、32、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?3、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A 、B 、C 的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等?4、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？5、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗？13.1.1 轴对称习题课型：练习课 课时：1课时一．选择题：1.如图，各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）．A B C D 2.在下图中对称轴最多的图形是（ ）．A B C D3．如图，△ABC 中，BC=AC ，将△ABC 沿CE 折叠，使得点A 与点B 恰好重合，则下列说法中不正确的是（ ）．A ．CE ⊥AB B ．CE=12AB C ．CE 平分∠ACB D ．CE 平分AB4.小明上场前，从旁边墙上的镜子里看到自己球衣上的图案为“21”，则他是（• ）号球员．A ．15B ．21C ．12D ．51 5.如图，直线m 是多边形，ABCDEFGH 的对称轴， BC ∥AD ∥m ，∠B=130°，•那么∠GHA=（ ）． A ．130° B ．110° C ．140° D ．170°6．如图，是一辆车的车牌在水中的倒影，这辆车 的车牌号是（ ）．A ．M17639B ．W17936C ．W17639D ．M17936 7．点P 是△ABC 中边AB 的垂直平分线上的点，则一定有（ ） A ．PA=PB B ．PA=PC C ．PB=PC D ．点P 到∠ACB 的两边的距离相等8．如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，若AB=CD ，有下列结论：（1）AC•⊥BD ；（2）AB ∥CD ；（3）AO=CO ；（4）AB ⊥BC ．其中正确的结论有（ ）个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．19．△ABC 中AC>BC ，边AB 的垂直平分线与AC 交于点D ，已知AC=5，BC=4，则△BCD 的周长是（ ）ECAA．9 B．8 C．7 D．6二．填空题：1.观察如下26个英文字母：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z其中是轴对称图形的有_______个．2.汉字中有许多轴对称图形，请你举出这样的五个汉字：。

§2.1 图形的轴对称导学案【学习目标】1．经历观察、操作和比较的过程，学会认识生活实例中的轴对称现象；2．通过实验探究，感知轴对称的特点，能找出对称轴及对称点；3．体验数学与生活的联系，发展学生空间观念和审美观，体会生活中的对称美．【学习重点】轴对称，两个图形关于某一条直线成轴对称．【学习难点】两个图形关于某一条直线成轴对称【学习过程】（一）观察识别，交流讨论：观察下图，作以下探究：交流感受：你有什么感受？这些图形为什么如此美？这些图案在设计和布局方面有什么特点？（二）实验操作，探究规律根据课本30页“实验与探究”，按要求作出△A′B′C′，（1）你发现△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？（2）在纸上画一条直线m，在m的一侧画出五角星图案．你能以直线m为折痕，用折叠的方法，得到一个与它全等的五角星吗？形成概念：轴对称：______________________________________________________.对称轴：______________________________________________________.（3）观察课本31页图2-3①中两个图案，把其中一个图案以直线L为对称轴，经过轴对称后，能与另一个图案重合吗？图2-3②、图2-3③呢？形成概念：两个图形关于这条直线成轴对称：____________________________________ ______________________________________________________.对应点：______________________________________________________.对称点：______________________________________________________.（三）学以致用，体验成功例1：如图2-4，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称.如果DE=3cm，∠A ＝75度，∠E=43度，求AB的长与∠B、∠C、∠D、∠F的度数．图2-4（四）回顾概括，反思不足1．这一节中你学到了哪些知识？2．在合作探究过程中你体会到了什么？（五）兴趣作业：用轴对称的性质，自己设计一张美丽的贺卡赠送给好友，看谁的贺卡漂亮．。

第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？- 2 -学生思考、分组讨论、交流。

2.1图形的轴对称导学案【学习目标】1探索轴对称图形的共同特征，抽象出轴对称图形的概念。

能指出轴对称图形的对称轴和对称点。

2.通过实例抽象出两个图形关于一条直线成轴对称的概念。

3.能说出“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成轴对称”的区别和联系.【学习过程】一、导入新课欣赏美丽的图片，引导学生观察图形的特点二、交流与发现：（一）轴对称图形1、自学课本第30-31页，结合课本和对前面图形的观察、认识，总结出轴对称图形的概念：把一个图形沿某条直线对折后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称，这条直线叫做对称轴。

一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称2、观察下列图形，找出轴对称图形：（二）两个图形成轴对称1、观察下列图片，他们是轴对称图形吗？这些图片与上面的图形有什么不同？自学课本，小组讨论，掌握两个图形关于一条直线成轴对称的定义。

2、观察图形，判断下列那个图形是否关于一条直线成轴对称。

（三）试一试你能说出“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”的区别与联系吗？小组讨论，引导学生说出两者的区别与联系。

可以从图形、对称轴等几方面加以总结。

三、练习1、上列各数中，成轴对称图形的有（）个2、在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是。

四、小结：五、精炼反馈1、轴对称图形的对称轴是一条_____________。

2、下列语句中正确的有（）①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.3、在线段、两条相交直线、等腰三角形和圆四个图形中，是轴对称图形的个数是（） A．1个 B．2个 C．4个 D．3个教学反思：。

青岛版数学八年级上册2.1《图形的轴对称》教学设计一. 教材分析《图形的轴对称》是青岛版数学八年级上册第二章第一节的内容。

本节内容主要让学生掌握轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能够运用轴对称性质解决一些实际问题。

教材通过引入日常生活中的一些实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索轴对称图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对轴对称图形的概念和性质理解不够深入，对实际问题的解决能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出轴对称图形的性质，并通过大量的练习，让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质。

2.能够识别生活中的轴对称图形，并运用轴对称性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。

2.运用轴对称性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索轴对称图形的性质。

2.观察操作法：引导学生观察轴对称图形，亲自动手操作，总结轴对称图形的性质。

3.问题解决法：设计一些实际问题，让学生运用轴对称性质进行解决，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示轴对称图形的实例和性质。

2.教学素材：准备一些轴对称图形的图片和实际问题，用于教学过程中的展示和练习。

3.学具：为学生准备一些剪刀、纸张等，便于学生亲自动手操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些日常生活中的轴对称图形，如剪纸、衣服、建筑等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”学生通过观察，发现这些图形都是沿着某条直线对折后，两部分完全重合的。

教师总结轴对称图形的定义。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示一些轴对称图形的性质，如对称轴、对称点等，并引导学生亲自动手操作，观察和总结这些性质。

青岛版八年级上册数学教学设计《2-1图形的轴对称》一. 教材分析《2-1图形的轴对称》这一节内容是八年级上册数学的一个重要部分，主要让学生了解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能运用轴对称解决一些实际问题。

本节内容的教学，旨在培养学生的空间想象力，提高学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平面几何的基本概念，对一些基本的几何图形有了初步的认识。

但轴对称这一概念对学生来说较为抽象，需要通过大量的实例和操作活动，才能更好地理解和掌握。

三. 教学目标1.了解轴对称的概念，掌握轴对称的性质。

2.能找出生活中的轴对称现象，提高学生的空间想象力。

3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.轴对称的概念及轴对称的性质。

2.如何在实际问题中运用轴对称。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索轴对称的性质。

2.运用实例讲解法，让学生更好地理解轴对称的概念。

3.采用合作交流法，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于讲解轴对称的概念。

2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪刀、飞机、树叶等，引导学生思考这些图形的共同特点，从而引出轴对称的概念。

2.呈现（10分钟）讲解轴对称的定义，并用PPT展示一些轴对称的图形。

让学生找出这些图形的对称轴，并说明对称轴的特点。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组找出生活中的一个轴对称现象，并用纸剪出相应的图形。

然后，让学生上台展示他们的作品，并讲解对称轴的寻找过程。

4.巩固（10分钟）让学生完成一些关于轴对称的练习题，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：在实际问题中，如何运用轴对称解决一些几何问题？让学生举例说明。

6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调轴对称的概念和性质。

图形的轴对称（生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行）【教学目标】1.了解轴对称以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念；2.能做简单图形关于某条直线成轴对称的图形，会找对称轴和对应点；3.利用成轴对称的两个图形是全等形进行相关【教学重难点】教学重点：利用成轴对称的两个图形是全等形进行计算教学难点：轴对称与两个图形关于某条直线成轴对称的概念与识别【教材分析】《图形的轴对称》是青岛版八年级上册第2章图形的轴对称的第1节课，主要介绍轴对称、两个图形成轴对称的概念，并会利用成轴对称的两个图形是全等形进行相关计算。

本节立足于学生已有的生活经验和教学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，通过探究活动引出轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，进而进行计算。

通过本节课的学习，既可以让学生感受图形的对称在几何知识中的作用，又为今后研究等腰三角形的轴对称性及其相关性质奠定基础，这一节也是联系数学与生活的桥梁。

【教法与学法】新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义根据本节课的知识特点，我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循知识的发现、发展的形成，采用实验探究为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。

教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用多媒体教学，激发学生探求知识的欲望，逐步推倒归纳得出结论，使学生始终处于主动探究问题的积极状态，从而培养思维能力。

在学法指导上，本节课针对学生的认知规律，根据学法指导自主性和差异性原则，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。

参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生由简单的“学会”向进一步的“会学”迈进掌握知识。

新青岛版八年级数学上册2.1 图形的轴对称导学案
设计人：_________ 审批人：时间：
学习目标
1、通过丰富的现实情境和实验操作，能说出轴对称和两个图形国语一条直线成轴对称的概念，及有关概念。

2、知道轴对称是一种图形的变化，一个图形经过轴对称变化所得到的图形与原来图形是全等形。

3、知道成轴对称的两个图形关于某条直线成轴对称是指两个全等图形的一种特殊位置关系。

4、会用折叠的方法画出一个简单图形关于给定对称轴的对称的图形。

学习过程
一、自主学习
1、什么叫做轴对称？
2、什么叫做轴对称？
二、合作探究
三、达标测评
1、如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做____________，这条直线叫做___________，对折后图形上能够重合的点叫__________。

2、把一个图形沿着一条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做___________。

这条直线叫做__________。

3、成轴对称的两个图形是________，但全等形不一定成轴对称。

四、课堂小结
五、教学反思：。

《图形的轴对称》【复习目标】1、系统掌握轴对称与轴对称图形的有关知识。

2、掌握线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形、等边三角形的性质及判定，并能灵活应用。

3、通过复习，进一步强化理论联系实际的数学思想方法。

【复习过程】一、知识点梳理（以小组为单位）1、什么是轴对称图形？举出几个生活中轴对称图形的例子。

2、什么是两个图形关于某一条直线成轴对称？你能说出“轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”有什么区别吗？3、什么是线段的垂直平分线？它具有什么性质？会用尺规作线段的垂直平分线吗？4、角的平分线有什么性质？你会用圆规和直尺作出角的平分线吗？5、等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢？6、等腰三角形有哪些判定方法？等边三角形有哪些判定方法？二、牛刀小试1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）2、下列图中①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD4、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°5、如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字6、一个等腰三角形有两边分别为4和8厘米，则周长是厘米。

7、检查视力时，受检查者应坐在距视力表5米处。

当房间较小时，可在距视力表一定距离的地方放一平面镜，让受检查者坐在视力表处，从镜子中辨认表中的字母开口方向，这时受检查者与镜子的实际距离是8、如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=三、学以致用（一）、填空题：1、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，-3），则ab的值是2、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是____ ____ 。

青岛版（新）数学八年级上册 2.1 图形的轴对称什么是轴对称轴对称是指一个图形相对于某条直线对称。

在平面几何中，如果一个图形沿着某条直线折叠，折叠后的图形能与原图形完全重合，那么我们就可以说这个图形是关于这条折叠线轴对称的。

特点与性质图形的轴对称性有以下特点和性质：1.图形沿着对称轴可以折叠，折叠后的图形与原图形完全重合。

2.对称轴是图形中的一条直线，可以是水平线、垂直线，也可以是斜线。

3.图形的对称轴可以不止一条，例如正方形和长方形有两条对称轴（垂直和水平），而圆只有一条对称轴（直径）。

4.在平面几何中，轴对称性是保持图形形状不变的重要性质之一。

判定一个图形是否轴对称判定一个图形是否轴对称，可以通过观察图形的特点或使用工具进行判定。

以下是一些常见的方法和判定规则：观察法通过直接观察一个图形的特点，我们可以判断它是否轴对称。

例如，正方形的四条边相等且垂直，所以它是轴对称的；而长方形的两条边相等且平行于对称轴，所以它也是轴对称的。

折叠法将纸张上的图形剪下来，然后尝试将图形沿着不同的直线对折，如果能够完全重合，那么这个图形就是轴对称的。

工具法使用尺子或直尺等工具来辅助判断一个图形是否轴对称。

将尺子或直尺放在图形的对称轴上，然后观察图形的各个部分是否对称。

轴对称图形的例子镜面对称图形镜面对称是轴对称的一种特殊形式，其中对称轴是一个平面镜。

以下是一些常见的镜面对称图形：•正方形•长方形•正三角形•正五边形点对称图形点对称是轴对称的另一种特殊形式，其中对称轴为一个点。

以下是一些常见的点对称图形：•圆形•椭圆形•正多边形轴对称图形的应用轴对称性在日常生活和工程应用中得到广泛应用。

以下是一些轴对称图形应用的实例：•建筑设计中常用的对称结构，例如建筑物的平面布局、立面设计等。

•艺术创作中常用的对称形式，例如绘画、雕塑等。

•机械设计中常使用的对称结构，例如汽车、飞机等的设计。

•线路电路设计中常使用的对称布局，例如电源线的设计、电路板的布局等。

2.1图形的轴对称教案（2）教学目标1.知道轴对称图形的定义和性质；2.会作出简单平面图形经过一次轴对称后的图形；3.通过欣赏轴对称图案，形成学生了解数学、应用数学的态度。

4.通过作轴对称画图，设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。

教学重点轴对称的概念理解．教学难点轴对称的概念性质应用.教学过程：一、导入新知过去我们已经认识了轴对称现象。

你能举出生活中的轴对称现象吗？(图片欣赏) 二、新知学习活动一1.观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。

重要结论练习：指出下列图形中的轴对称图形，画出它们的对称轴.是轴对称图形的是（2）（3）（4）（5）（7）（9）（填写序号）活动二观察、讨论。

下面的图形有什么共同特征，说出来与同学交流。

结论：说说生活中的轴对称和轴对称图形，与同学讨论、交流，同小组互相补充。

活动三讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。

三、例题讲解例1：如图，△与△关于直线l成轴对称，如果AB=3cm，∠A=50°，∠C’=30°，求A’B’的长与其他各角的度数。

解：∵△与△关于直线L成轴对称，∴△ABC≌△A’B’C’,∵AB=3cm，∠A=50°，∠C=30°，∴A’B’=AB=3cm,∠A’=∠A=50°，∠C’=∠C=30°，∠B=∠B’=180°-50°-30°=100°.四、挑战自我如图，将长方形ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C，处，折痕为EF.(1)指出图中关于直线EF 成轴对称的图形的度数。

求已知ABE EFC ∠=∠︒,125)2(,解：（1）四边形CDEFHE 和四边形C ’BEF 关于直线EF 成轴对称，（2）∴BE ∥C ′F ，∴∠EFC ′+∠BEF=180°，又∵∠EFC ′=125°，∴∠BEF=∠DEF=55°，在Rt △ABE 中，可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°．五、探索创新如图取一张长方形纸片ABCD,按图中所示的方式将纸片折叠，EF,EG 为两条折痕， 求<GEF 的度数。