34.1 认识二次函数教学设计-

二次函数教学教案一、教学目标1.理解二次函数的定义和特点；2.掌握二次函数的图像、顶点、轴和对称轴；3.学会使用公式求解二次函数的根和顶点；4.初步掌握二次函数的应用问题解决方法。

二、教学重点1.二次函数的基本概念和定义；2.二次函数的图像和特点。

三、教学难点1.如何确定二次函数的顶点和轴；2.如何求解二次函数的根。

四、教学过程（一）引入新课1.通过介绍一位著名的建筑设计师对建筑物顶点的追求，引起学生的兴趣和好奇心。

3.引入二次函数概念，并与顶点和轴进行对应。

（二）知识讲解1. 介绍二次函数的定义和表示形式：y = ax² + bx + c，其中a、b、c为实数且a ≠ 0。

2.解释二次函数图像的特点：开口方向、顶点、轴和对称轴。

3.讲解如何确定二次函数的顶点和轴：通过顶点坐标公式（x=-b/2a）得出顶点，通过横坐标为x的直线得出对称轴。

4. 解释二次函数的根和解的个数：二次函数的根即方程y = 0的解，根的个数与二次函数的判别式相关（Δ = b² - 4ac）。

（三）案例分析1.给出一个具体的二次函数表达式，如y=x²-2x-3，画出其图像并标出顶点、轴和对称轴。

2.利用二次函数的求根公式（x=(-b±√Δ)/2a），求解方程y=0的解。

（四）应用拓展1.通过实际问题引入二次函数应用，如抛物线的弧线问题、跳远等运动问题。

2.分组讨论并解决应用问题，引导学生将问题转化为二次函数，并通过计算和图像求解问题。

五、教学过程设计方案1.教师通过引入和讲解，激发学生对二次函数的兴趣和求知欲。

2.介绍二次函数的定义和表示形式。

3.讲解二次函数的图像和特点，并通过具体案例进行演示。

4.引入顶点和轴的概念，并讲解如何确定二次函数的顶点和轴。

6.讲解二次函数的根和解的个数，并通过实例演示求解方程y=0的解。

7.引入二次函数的应用问题，并进行案例分析和讨论。

8.引导学生通过计算和图像求解应用问题，进行实践操作。

小学数学教案认识简单的二次函数教案教案标题：认识简单的二次函数教学目标：1. 了解什么是二次函数及其基本特点2. 能够识别二次函数的图像和标准形式方程3. 掌握二次函数的平移、拉伸和翻转规律4. 能够应用二次函数解决实际问题教学准备：1. 教材：小学数学教材2. 教具：白板、黑板、彩色粉笔、数学作业本、直尺、圆规教学步骤：一、导入 (10分钟)老师向学生提问：“你们知道什么是函数吗？请举例说明。

” 老师倾听学生的回答，并纠正或补充他们的答案。

接着，老师展示一个图形，并问学生：“这是一个什么图形？它是通过哪个方程来描述的呢？” 引导学生思考和回答。

最后，引出今天的主题：二次函数。

二、理论讲解 (20分钟)1. 介绍二次函数的定义和标准形式方程：y = ax^2 + bx + c。

讲解方程中各项的含义，并解释a、b、c对图像的影响。

2. 展示二次函数的图像，解释二次函数的对称轴、顶点、开口方向等基本特点。

引导学生观察图像并发现规律。

3. 通过实例讲解如何通过已知的标准形式方程识别二次函数的图像，并求得对称轴、顶点等信息。

三、示范演练 (15分钟)1. 老师以一个具体的例子，如 y = x^2 为模板，让学生自行探索和练习填写其他二次函数的标准形式方程，并绘制出对应的图像。

2. 指导学生观察、比较和总结不同二次函数图像的特征，如a的正负对开口方向的影响，c对图像的平移等。

四、独立练习 (20分钟)1. 发放练习册或试卷，让学生独立完成一些关于二次函数的基本练习题，包括标准形式方程的确定和图像的绘制。

2. 教师巡回指导，关注学生的思路和解题方法，及时纠正错误或给予帮助。

五、拓展应用 (20分钟)1. 将二次函数应用于实际问题，如抛物线的运动轨迹、抛物线天桥的建设等。

引导学生思考并解决这些实际问题。

2. 带领学生探究二次函数的平移、拉伸和翻转规律，并解释这些规律与图像的关系。

六、归纳总结 (10分钟)1. 教师引导学生回顾本节课的内容，总结二次函数的基本特点和图像绘制方法。

《认识二次函数》教学设计教学目标：1.知识目标：探索并归纳二次函数的定义；能够表示简单变量之间的二次函数关系．2.能力目标：感悟新旧知识间的关系，让学生更深地体会数学中的类比思想方法；经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系．3.情感态度：把数学问题和实际问题相联系,从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识．教学重点、难点：教学重点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得二次函数的定义。

能够表示简单变量之间的二次函数关系．教学难点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验．教具：课件教学过程：（一）自学质疑，引出课题姚明投篮球时，篮球进入球栏时所经过的路线是直线吗？是双曲线吗？你认为是什么样的路线，请你画出来.教师课件演示篮球运动路线，说明它不是直线，也不是双曲线，而是抛物线，是二次函数的图像，这节课就研究二次函数的一般表达式。

教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，教师要进行适当引导。

设计意图：由复习回顾旧知识入手，通过回顾已经学过的函数的相关知识，对要探究的新的函数有个明确的方向，让学生由旧知识中寻找新知识的生长点，符合认识新事物的规律，由浅入深，由表及里，逐渐深化。

（二）创设情境合作探究1、圆的半径x和圆的面积y之间具有什么关系呢? 写出y与x的表达式_____________请填写下表，并感受y随x的变化而变化的过程：2.某商店一月份的利润是2万元，二、三月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，三月份的利润为y万元.那么用x表示y的表达式为y=_________,化简后y=___________.3、如图小亮家去年建了一个周长为80m的矩形养鱼池．（1）如果设矩形的一边长为x m,那么另一边长______m.（2）如果设矩形的面积为y m2那么用x表示y的表达式x为___________，化简后为___________（3）根据上面的表达式填写下表：⑷请指出上表中边长x 为何值时，矩形的面积y 最大？观察上面的三个函数，从解析式看有什么共同点？ 1、每个表达式的右边是整式吗?分别是什么？ 2、每个表达式的右边是关于x 的几次式？ 3、每个表达式最高次项的系数分别是什么？4、请你类比一次函数的一般表达式, 试着写出二次函数的一般表达式.（其中二次项系数用a 表示，一次项系数用b 表示，常数项用c 表示）.让学生结合问题串独立思考后再小组讨论完成，教师做适当的引导，点拨，得出问题结论。

二次函数教学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解二次函数的定义及其一般形式；（2）掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标等；（3）学会用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式；（4）能够利用二次函数解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生观察、分析、归纳二次函数的性质；（2）培养学生运用二次函数解决实际问题的能力；（3）培养学生合作学习、讨论交流的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生克服困难、解决问题的精神；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

二、教学重点与难点1. 重点：（1）二次函数的定义及其一般形式；（2）二次函数的性质；（3）用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式。

2. 难点：（1）二次函数的性质的理解与应用；（2）实际问题中二次函数的建模与解决。

三、教学准备1. 教师准备：（1）二次函数的相关知识资料；（2）实例及实际问题；（3）教学课件或板书设计。

2. 学生准备：（1）预习二次函数的相关知识；（2）准备笔记本、文具等学习用品。

四、教学过程1. 导入：（1）复习一次函数、反比例函数的相关知识；（2）引入二次函数的概念，激发学生兴趣。

2. 知识讲解：（1）讲解二次函数的定义及其一般形式；（2）引导学生观察、分析、归纳二次函数的性质；（3）讲解用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式。

3. 实例分析：（1）给出实例，让学生观察、分析、解决；（2）引导学生运用二次函数解决实际问题。

4. 练习与讨论：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）组织学生进行讨论交流，分享解题心得。

五、课后作业1. 巩固二次函数的基本知识；2. 运用二次函数解决实际问题；3. 总结二次函数的性质及应用。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对二次函数基本概念和性质的理解程度。

2. 练习反馈：收集学生的练习作业，分析其解答过程和结果，了解学生对知识的掌握情况。

二次函数教学设计（精选6篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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二次函数一、教材分析（一）教材的地位和作用：本节课是学生在已经学习了变量与函数及常见的几类函数如：一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。

二次函数是初中阶段整个函数知识体系中最重要部分，所以本节内容的教学安排力求符合学生的认知需求和整个函数体系的自然发展，以此来培养学生的数学思维。

而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象、性质及二次函数与一元二次方程的关系等做铺垫。

所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

同时通过让学生从已经学过的一元二次方程的实际问题情境入手，在经历实际问题情境的探究，在体验二次函数产生的过程中，体会到它是实际生活的产物，并逐步让学生体会怎样建立实际问题的函数模型，培养他们用函数思想分析、解决问题的意识和能力。

（二）教育教学目标1、知识和能力目标：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。

2、过程与方法目标经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．3、情感与态度目标通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的信心及积极乐取的精神．（三）教学重点和难点教学重点：1．经历探索和表示二次函数关系的过程．获得用二次函数表示变量之间关系的体验．2．能够表示简单变量之间的二次函数关系．并能根据实际问题写出自变量的取值范围教学难点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验．二、教学策略（一）教学方法1．教学方法：讨论与启发性。

（二）学法指导2．学生学法：小组讨论,引导发现、练习巩固三、教学准备多媒体课件四、教学过程教师活动设计学生活动设计活动说明一、复习提问：1．对于“函数”这个词我们并不陌生，大家还记得我们学过哪些函数吗？请具体说明。

2．一组习题指出下列关系是否是函数，若是，是什么函数：（1）学生回答。

二次函数的概念教学设计教学设计：二次函数的概念一、设计意图：二次函数是高中数学中重要的一部分内容，是学生数学思维能力和解决实际问题的重要工具。

本教学设计旨在通过引导学生深入了解二次函数的定义、性质和图像的特点，发展学生的观察、思考和解决问题的能力。

二、教学目标：1.掌握二次函数的定义和一般形式；2.熟练掌握二次函数的图像；3.理解二次函数的性质，包括：对称性、最值和单调性等；4.能够运用二次函数解决实际问题。

三、教学内容与步骤：第一步：导入与热身（5分钟）通过展示或提问的方式，激发学生对二次函数的兴趣，引发学生对二次函数的初步认识。

导入问题：你能否举出身边的实例来说明二次函数的应用呢？第二步：引入二次函数的定义与表示方式（15分钟）1.通过举例的方式，引导学生理解二次函数的定义；教师：请你根据自己的理解，给出二次函数的定义并举例说明。

2. 引入一般形式：y = ax² + bx + c，讲解各个参数的意义；教师：请问，一般形式中a、b、c代表着什么意义？3.设计练习题，巩固学生对二次函数定义和一般形式的理解与掌握。

第三步：二次函数的图像与性质（30分钟）1.展示二次函数图像，并让学生观察和讨论二次函数图像的特点；2.引导学生找出二次函数图像的对称轴、顶点、开口方向等特征；3.讲解二次函数图像的具体性质，包括：对称性、最值和单调性等；4.设计练习题，让学生运用学到的知识判断图像的性质和找出图像的相关特点。

第四步：实际问题的实际应用（30分钟）1.通过实际问题的引入，让学生理解二次函数的实际应用；2.引导学生将实际问题抽象成二次函数的形式，并解决问题；3.调动学生思维，设计一些开放性问题，供学生讨论和解决。

第五步：课堂总结与反思（10分钟）1.小结本节课的主要内容与要点；2.指导学生针对学习内容回答问题或进行思考；3.强调二次函数的重要性和应用，并展示学生在本节课中的学习成果。

四、教学评估方法：1.在课堂上布置一些小练习，检测学生对二次函数的定义和性质的掌握情况；2.设计一些开放性问题，供学生进行讨论和解答，评估学生的实际问题解决能力。

二次函数教案(一)教学目标：1. 理解二次函数的定义和基本性质。

2. 学会如何列写二次函数的一般形式。

3. 掌握二次函数的图像特点。

教学重点：1. 二次函数的定义和一般形式。

2. 二次函数的图像特点。

教学难点：1. 理解二次函数的图像特点。

2. 掌握如何求解二次函数的零点。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入二次函数的概念，让学生回顾一次函数的知识。

2. 提问：一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像会是什么样子呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解二次函数的定义：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。

2. 解释二次函数的各个参数的含义：a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。

3. 举例说明如何列写二次函数的一般形式。

4. 讲解二次函数的图像特点：开口方向、顶点、对称轴等。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。

四、课堂小结（5分钟）2. 强调二次函数的图像特点。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了二次函数的定义和一般形式，以及图像特点。

在教学中，可以通过举例和互动提问的方式，激发学生的兴趣和思考。

在课堂练习环节，要注意关注学生的解题过程，培养学生的思维能力。

二次函数教案(二)教学目标：1. 学会如何求解二次方程。

2. 理解二次函数的零点与二次方程的关系。

3. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。

教学重点：1. 求解二次方程的方法。

2. 二次函数的零点与图像的关系。

教学难点：1. 理解二次方程的解法。

2. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。

1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、复习导入（5分钟）1. 复习二次函数的定义和一般形式。

2. 提问：二次函数的图像与x轴的交点有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解如何求解二次方程：公式法、因式分解法等。

2. 解释二次函数的零点与二次方程的关系：零点是二次方程的解。

二次函数的概念教学设计一、教学目标：1.知识目标：学生能够理解二次函数的概念，掌握二次函数的基本性质和图像特征。

2.能力目标：学生能够应用二次函数的性质解答与实际问题相关的数学问题。

3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的数学思维和逻辑思维能力。

二、教学重点和难点：1.教学重点：2.教学难点：三、教学过程设计：1.导入新课（10分钟）引导学生回顾一元二次方程的概念和性质，概括一元二次方程的一般形式和解的条件。

然后，引入二次函数的概念：一元二次方程的解与变量之间的函数关系。

2.概念解释和理解（20分钟）2.1 讲解二次函数的概念和一般形式：y = ax^2 + bx + c，其中a，b，c是常数，且a ≠ 0。

2.2通过举例，让学生理解二次函数和一元二次方程的区别：-一元二次方程只有一个未知数x，求解x的值；-二次函数是一元二次方程的解与变量y之间的函数关系，x可以取实数范围内的任意值。

2.3阐述二次函数图像的特点：抛物线，开口方向由a的正负决定，顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)。

3.性质分析和讨论（30分钟）3.1解释二次函数的单调性和极值点的概念：当a>0时，二次函数单调递增，极值点为最小值；当a<0时，二次函数单调递减，极值点为最大值。

3.2解释二次函数的对称轴和对称点的概念：二次函数的对称轴为直线x=-b/2a，对称点为顶点。

3.3引导学生通过探究与分析，总结二次函数的性质和图像特征。

4.案例分析和应用（30分钟）4.1利用二次函数的性质解答数学题目，比如求函数的最大值和最小值、求函数在一些区间的单调性等。

4.2指导学生将实际问题转化为二次函数模型，通过求解二次函数解决实际问题。

5.归纳总结（10分钟）结合学生的回答和讨论，引导学生总结二次函数的概念、性质和图像特征，并进行归纳总结。

6.作业布置（5分钟）布置针对二次函数概念和性质的练习题，巩固所学知识。

二次函数教案一、教学目标1.知识与技能：（1）了解二次函数的基本概念和性质；（2）掌握二次函数的图像、顶点、轴、对称轴和零点的求法；（3）能够用二次函数解决实际问题。

2.过程与方法：（1）通过探究的方式引入二次函数的概念；（2）通过学案、课堂讨论、练习等多种方式巩固二次函数的基本概念和性质；（3）通过示例和实际问题，培养学生用二次函数解决实际问题的能力。

3.情感、态度和价值观：（1）培养学生对数学问题的探究和解决能力；（2）了解二次函数在实际生活中的应用，增强学生对数学的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点（1）认识二次函数的基本概念；（2）熟练掌握二次函数的图像、顶点、轴、对称轴和零点的求法；（3）能够用二次函数解决实际问题。

2.教学难点（1）理解二次函数图像与参数之间的关系；（2）通过实际问题解决过程中的模型的建立和方程的解决。

三、教学过程1.引入活动（15分钟）（1）引发学生兴趣：以一个物体抛上升和再下降的运动为例，师生展示投掷实验并观察抛物线轨迹。

（2）引导学生思考：投掷实验中的轨迹是否是直线？是否可以用直线方程来描述抛物线的运动？（3）提问：怎样来描述抛物线的运动轨迹？2.探究活动（30分钟）（1）学生自主探究：学生根据之前物体抛上升和下降的运动轨迹进行观察和记录，总结出抛物线的特点。

（2）学生讨论汇报：学生进行小组讨论，梳理整理观察结果，并在黑板上展示结论。

（3）引导学生：“我们是否可以用一种函数来描述抛物线的特点？”（4）学生进行小组合作：学生在小组内研究并探讨如何定义函数描述抛物线的特点。

3.授课与讨论（15分钟）（1）引导教学：通过学生自主探究的方式，引导学生定义二次函数的概念，二次函数的表达式以及定义域和值域。

（2）讨论概念：学生讨论二次函数的概念、形式及其与线性函数的区别。

（3）理解性练习：分组讨论并完成教师布置的相关问题和练习。

4.巩固练习（20分钟）（1）学生自主训练：学生在课堂上或课后完成相关的练习题。