高二物理磁场对运动电荷的作用力

磁场对电荷运动的影响磁场是由电流产生的。

当电荷运动时，它会产生一个磁场，而同时该电荷也会受到外部磁场的作用。

在本文中，我们将探讨磁场对电荷运动的影响。

1. 磁力的作用磁场可以对电荷施加力，这种力称为磁力。

磁力的大小和方向由洛伦兹力定律确定。

洛伦兹力定律表明，磁力的大小与电荷的大小、电荷的运动速度以及磁场的强度和方向有关。

磁力的方向垂直于电荷的运动轨迹和磁场的方向，符合右手定则。

2. 磁场对带电粒子的弯曲轨迹当带电粒子穿过磁场时，由于受到磁力的作用，其运动轨迹会发生弯曲。

这种弯曲轨迹被称为洛伦兹力的曲线。

3. 磁场对电子轨道的影响在原子中，电子绕绕原子核运动，形成电子轨道。

在有磁场的情况下，电子的轨道将受到磁力的作用，导致其轨道的形状和方向发生改变。

这种现象称为塞曼效应。

4. 磁场对电磁感应的影响磁场还可以影响电磁感应现象。

当一个导体运动于磁场中，产生感应电动势时，会产生电流。

这种现象被称为磁感应。

5. 磁场对电子运动速度的限制在磁场中，电子受到磁力的作用，会发生向心力。

这种向心力会限制电子的运动速度和轨道半径。

当向心力与电子的离心力平衡时，电子将保持稳定的轨道。

6. 磁场对电子束的聚焦在粒子加速器中，利用磁场可以对电子束进行聚焦。

磁场可以使电子束在加速器中保持稳定的轨道，同时减小束斑的扩散，提高加速效率。

总结：磁场对电荷运动有着显著的影响。

磁力可以使电荷的运动轨迹发生弯曲，磁场也可以改变电子的轨道形状和方向。

此外，磁场还对电磁感应产生影响，限制电子运动速度，并对电子束的聚焦起到重要作用。

对磁场与电荷运动的关系的深入了解，对于电磁学的研究和应用具有重要意义。

磁场对运动电荷的作用一、 考点聚焦1.磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力。

带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ2.质谱仪．回旋加速器 Ⅰ二、 知识扫描1．磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力。

当v ⊥B qvB f =；当v ∥B 时，f ＝0。

2．洛伦兹力的方向：用左手定则判定。

注意：四指代表电流方向，不是代表电荷的运动方向。

3．由于洛伦兹力f 始终与速度v 垂直，因此f 只改变速度方向而不改变速度大小。

当运动电荷垂直磁场方向进入磁场时仅受洛伦兹力作用，因此一定做匀速圆周运动。

4．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动有一个动力学方程：R v m qvB 2=，两个基本公式（1）轨道半径公式：qB mv R =，（2）周期公式：qB m T π2=。

三、好题精析例1 在如图11.3-1所示的三维空间中，存在方向未知的匀强磁场。

一电子从坐标原点出发，沿x 轴正方向运动时方向不变；沿y轴正方向运动时，受到z 轴负方向的洛伦兹力作用。

试确定当电子从O 点沿z 轴正方向出发时的轨道平面及绕行方向。

解析 运动的电荷在匀强磁场中方向不变有两种可能：一是电荷沿磁场方向运动不受洛伦兹力；二是电荷受洛伦兹力与其它力的合力为零。

本题电子沿x 轴正方向运动时方向不变，表明沿磁场方向运动，即磁场方向与yOz 平面垂直，而电子沿y 轴正方向运动时，受到z 轴负方向的洛伦兹力作用，由左手定则可知，磁场指向纸内。

当电子从O 点沿z 轴正方向出发时，轨道平面一定在yOz 平面内，沿顺时针方向做匀速圆周运动，且圆心在y 轴正方向某一点。

如图11.3-2所示。

点评 本题考查对洛伦兹力方向的判定和分析带电粒子在磁场中运动轨迹。

物理习题中所给条件有的是直接给出的，也有隐含在题中，需要根据所学知识进行挖掘。

本题中匀强磁场的方向就是通过两步分析来确定的。

图11.3-1图11.3-2例2 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。

电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图11.3-3所示。

磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力：磁场力，是磁场对其中运动电荷和电流的作用力。

磁场力包括洛仑兹力和安培力。

磁场对运动电荷作用力称为洛仑兹力，磁场对电流的作用力称为安培力。

洛仑兹力既垂直于磁场方向又垂直于电荷运动方向，安培力既垂直于磁场方向又垂直于电流方向。

可以用左手定则判断磁场力的方向。

磁场力包括磁场对运动电荷作用的洛仑兹力和磁场对电流作用的安培力，安培力是洛仑兹力的宏观表现。

磁场力现象中涉及3个物理量的方向：磁场方向、电荷运动方向、洛仑兹力方向；或磁场方向、电流方向、安培力方向。

用左手定则说明3个物理量的方向时有一个前提，认为磁场方向垂直于电荷运动方向或磁场方向垂直于电流方向。

不少同学认为，根据左手定则知道其中任意2个量的方向可求出第3个量的方向。

一般说，这种看法是不正确的；事实是，磁场方向不一定垂直于电荷运动方向或电流方向，它们之间的夹角可以是任意的。

能肯定的是：洛仑兹力一定既垂直于磁场方向又垂直于电荷运动方向，洛仑兹力垂直于磁场B和电荷运动速度v所决定的平面。

安培力一定既垂直于磁场方向又垂直于电流方向，安培力垂直于B和I所决定的平面，不应该忽视一个重要事实：B与v或I平行时，洛仑兹力或安培力都不存在。

因此，当B⊥v或B⊥I时，可以用左手定则表述3个物理量方向间的关系。

这时，知道任意2个物理量的方向可求出第3个物理量的方向。

当B与v或B与I不垂直时，根据B与v的方向或B与I的方向，可确定洛仑兹力f或安培力F的方向，但是，根据v、f的方向或I、F的方向不确定B的方向；根据B、f的方向或B、F的方向不能确定v或I的方向。

这2种问题若有确定的解必须补充条件。

磁场力包括两种，一种是磁场对通电导线的作用力，另一种是磁场对运动电荷的作用力。

洛伦兹力，带电粒子在磁场中的运动一、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力1．洛伦兹力的公式：F＝qvb2．当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F＝03．当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，F＝qvb4．只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0。

二、洛伦兹力的方向1．运动电荷在磁场中受力方向要用左手定则来判定．2．洛伦兹力F的方向既垂直磁场B的方向，又垂直运动电荷v的方向，即F总是垂直B和v的所在平面．3．使用左手定则判定洛伦兹力方向时，若粒子带正电时，四个手指的指向与正电荷的运动方向相同．若粒子带负电时，四个手指的指向与负电荷的运动方向相反．4．安培力的本质是磁场对运动电荷的作用力的宏观表现．三、洛伦兹力的特征洛伦兹力与电荷运动状态有关：当v＝0时，F=0；v≠0，但v∥B时，F=0。

1洛伦兹力对运动电荷不做功．注意：由于洛伦兹力的方向总与带电粒子在磁场中的运动方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功，不能改变运动电荷的速度大小和电荷的大小，但洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和运动电荷的运动状态．四、带电粒子在匀强磁场中的运动1．不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分为三种情况:一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动．2．不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的几个基本公式: (1）向心力公式_qvB＝m错误!（2）轨道半径公式R＝错误!；（3）周期、频率公式T＝2πRv＝错误!．3．不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做类平抛运动曲线运;垂直进入匀强磁场，则做匀速圆周运动曲线运动．一、在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时,着重把握“一找圆心，二找半径错误!，三找周期错误!或时间”的分析方法．1．圆心的确定因为洛伦兹力F洛指向圆心,根据F洛⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场两点）的F洛的方向，沿两个洛伦兹力F洛画其延长线的交点即为圆心，另外，圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上(见图）．2．半径的确定和计算利用平面几何关系,求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点．（1）粒子速度的偏向角（φ)等于同心角（α),并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图所示），即φ＝α＝2θ＝ωt。

磁场2（磁场对运动电荷的作用力、带电粒子在磁场中的运动）磁场对运动电荷的作用力:洛伦兹力（F=Bvq ）的相关概念例1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。

下述表达正确的是 （ ）A. 洛伦兹力对带电粒子做功B. 洛伦兹力不改变带电粒子的动能C. 洛伦兹力的大小与速度无关D. 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向例2.关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是 （ ）A. 带电粒子沿电场线射入，则电场力对带电粒子做正功，粒子动能增加B. 带电粒子垂直于电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变C. 带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D. 不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变洛伦兹力的方向的判断例3．下列各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B ，带电粒子的速率均为v ，带电荷量均为q ，试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向。

例4.在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将 （ ）A. 向上偏转B. 向下偏转C. 向纸里偏转D.向纸外偏转例5.来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将 （）A. 竖直向下沿直线射向地面B. 相对于预订地点向东偏转C. 相对于预定地点，稍向西偏转D. 相对于预定地点，稍向北偏转 B vv B B v例6.在两平行金属板间，有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。

α粒子以速度v 0 从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过。

供以下各小题选择的答案有：A. 不偏转B. 向上偏转C. 向下偏转D. 向纸内或纸外偏转（1）若质子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将 （ ）（2）若电子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将 （ ）（3）若质子以大于v 0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入，质子将 （ ）（4）若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两极正中央射入时，电子将 （ ）计算例7．如图所示，套在很长的绝缘直棒上的带正电荷的小球，其质量为m ，带电量为q ，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场中，电场强度为E ，磁感应强度为B ，小球与棒的动摩擦因数为u ，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（设小球的电荷量不变）带电粒子在磁场中的运动：R=mv/Bq; T=2πm/Bq 的运用例8．质子（p ）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径为别为R p 和R α,周期分别为T p 和T α，下列选项中正确的是 （ ）A.1:2； 1:2B.1:1； 1:1C.1:1； 1:2D.1:2； 1:1例9.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d 点垂直于磁场方向射入，沿曲线dPa 打到屏MN 上的a 点，通过Pa 段用时为t 。

洛伦兹力1．洛伦兹力的方向磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力．．．．。

安培力实际上是洛伦兹力的宏观表现．．．．．．．．．．．．．．．．，所以洛伦兹力的方向应该与粒子的运动方向、磁感应强度的方向都垂直，即洛伦兹力垂直于v 、B 决定的平面。

实验也证实了这一点。

左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内。

让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的．．．正电荷．．．在磁场中所受洛伦兹力的方向。

①负电荷．．．受力的方向与正电荷受力的方向相反．．。

②洛伦兹力始终与电荷的速度方向垂直，因此洛伦兹力永远不做功．．．。

2．洛伦兹力的大小下面我们由安培力和洛伦兹力的关系，推导出洛伦兹力的计算公式。

设有一段长为l 的直导线，横截面积为S ，单位体积内的自由电荷数为n ，每个电荷带电荷量为q ，运动速度为v 。

由以上条件可知，导线中电流Q nSlq I nqSv t t===。

若导线垂直．．于磁场方向放置，则导线所受安培力F BIl nqSvBl ==。

安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力．．．．．．．，这段导线中含有的运动电荷数为N nSl =，所以洛伦兹力______________F =。

洛伦兹力计算公式更一般的形式为sin F qvB θ=，其中θ为v 与B 之间的夹角。

当v B ⊥时，F qvB =；当v B ∥时，0F =。

可知，洛伦兹力与电荷的运动状态有关。

3．洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力性质 磁场对运动电荷的作用力 电场对电荷的作用力产生条件 0v ≠，且v 与B 不平行电场中的电荷一定．．受到电场力的作用 大小 当v B ⊥时，F qvB = F qE =方向 左手定则，F B ⊥、F v ⊥正电荷受电场力的方向与电场方向相同，负电荷与电场方向相反 作用效果 只改变速度的方向，不改变速度的大小，永远不做功既可改变速度的大小，又可改变速度的方向1．如图所示，带电粒子在匀强磁场中运动，试判定各粒子受洛伦兹力的方向、带电粒子的电性或运动方向。

一、洛伦兹力的大小和方向 1.定义：磁场对运动电荷的作用力. 2.大小(1)v ∥B 时，F ＝0； (2)v ⊥B 时，F ＝q v B ； (3)v 与B 的夹角为θ时，F ＝q v Bsin θ. 3.方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向； (2)方向特点：F ⊥B ，F ⊥v .即F 垂直于B 、v 决定的平面.(注意B 和v 可以有任意夹角) 4.做功：洛伦兹力不做功. 二、带电粒子在匀强磁场中的运动1.若v ∥B ，带电粒子以入射速度v 做匀速直线运动.2.若v ⊥B 时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v 做匀速圆周运动.3.基本公式(1)向心力公式：q v B ＝m v 2r ； (2)轨道半径公式：r ＝m v Bq ； (3)周期公式：T ＝2πmqB . 注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关.命题点一 对洛伦兹力的理解 1.洛伦兹力的特点(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷. (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化. (3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用. (4)洛伦兹力一定不做功.2.洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力. (2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功.3.洛伦兹力与电场力的比较磁场对运动电荷的作用命题点二带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动模型1 直线边界磁场：直线边界，粒子进出磁场具有对称性(如图所示)图a 中t ＝T 2＝πmBq图b中t＝(1－θπ)T＝(1－θπ)2πmBq＝2m(π－θ)Bq图c中t＝θπT＝2θm Bq模型2平行边界磁场平行边界存在临界条件(如图所示)模型3圆形边界磁场：沿径向射入圆形磁场必沿径向射出，运动具有对称性(如图所示)r＝R tan θt＝θπT＝2θmBqθ＋α＝90°命题点三带电粒子在磁场运动的多解问题。

磁场对运动电荷的作用力首先，磁场是由运动电荷产生的。

当电荷在运动时，它会产生一个环绕着它的磁场。

这就是著名的安培环路定理，它说明了电流在产生磁场方面的重要性。

电流是由运动电荷产生的，并且在产生磁场时，电流不仅仅是电荷的数量，还包括电荷的速度。

因此，只有运动电荷才能产生磁场。

当一个运动电荷进入一个磁场时，它会受到一个磁场力的作用。

这个作用力被称为洛伦兹力，是由电荷的运动状态和磁场的性质共同决定的。

具体来说，洛伦兹力的大小和方向由以下三个因素决定：电荷的速度、磁场的方向和大小以及电荷的电荷量。

洛伦兹力可以用以下公式表示：F=q*(v×B)其中，F表示洛伦兹力，q是电荷的电荷量，v是电荷的速度，B是磁场的磁感应强度。

"×"表示向量叉乘，由右手定则可知，正交于电荷的速度和磁场的方向。

根据这个公式，我们可以看到洛伦兹力与电荷的速度和磁场的方向和大小都有关系。

如果电荷的速度与磁场平行，洛伦兹力为零，电荷不会受到磁场力的作用。

如果电荷的速度与磁场垂直，洛伦兹力的大小最大。

如果电荷的速度与磁场的方向成一定的角度，洛伦兹力的大小将介于0和最大值之间。

在实际应用中，磁场对运动电荷的作用力表现出一些重要的特性。

首先，该力是一个受力，它使运动电荷发生加速度。

其次，磁场力只对速度有垂直分量的电荷产生作用，不会改变电荷的速度大小。

最后，磁场力与电荷的电荷量成正比，因此电荷越大，力也越大。

磁场对运动电荷的作用力在许多实际情况中都有重要应用。

例如，它可以用于磁力传感器和磁力计等仪器中。

在这些设备中，磁场力被用来测量电荷的速度，并将其转化为一个可读的数值。

此外，洛伦兹力是运行大型粒子加速器的基本原理之一、在这些加速器中，电荷通过磁场受到的力会加速它们，并使其达到很高的速度。

总之，磁场对运动电荷的作用力是一种重要的物理现象。

洛伦兹力的大小和方向取决于电荷的电荷量、速度和磁场的方向和大小。

磁场力对于许多实际应用非常重要，并在许多领域中发挥着重要作用。