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○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………沪科版（上海)七年级上册数学第一章有理数单元试卷题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、单选题(计30分）1．（3分）﹣2019的倒数是（ ） A ．﹣2019B ．2019C ．12019-D ．120192．（3分）若海平面以上1045米，记做1045+米，则海平面以下155米，记做（ ） A ．1200-米B ．155-米C ．155米D ．1200米3．（3分）下列选项中，比—2℃低的温度是( ) A ．—3℃B ．—1℃C ．0℃D ．1℃4．（3分）某城区青年在“携手添绿，美丽共创”植树活动中，共栽植、养护树木15000株将15000用科学计数法表示为( ) A ．41.510⨯B ．31510⨯C ．51.510⨯D ．60.1510⨯5．（3分）实数a b c d 、、、在数轴上的点如图所示，则正确的结论是（ ）A ．0a c +>B ．0ab <C ．4a >-D ．a b >6．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A ．最小的负有理数是1-B ．近似数42.3010⨯精确到百分位C ．0的相反数、倒数均是0D ．如果a 的绝对值是a ，那么a 是正数或者零 7．（3分）在2-16-2--2-|-2|4，（），（），中，负数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个8．（3分）若21-x +()212+x =0，则的值是（ ）．A ．0B ．21 C ．41 D ．1 9．（3分）如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是( ) A ．1B ．﹣1C ．±1D ．0○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10．（3分）已知 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…请你推测 32014 的个位数是（ ） A ．1 B ．3 C ．7 D ．9 评卷人 得分二、填空题（计32分）11．（4分）16-的相反数是___．12．（4分）25-=_______；2(5)-=_________．13．（4分）数轴上表示3-的点到原点的距离是_____．14．（4分）数轴上，将表示1-的点向右移动 2个单位后，对应点表示的数是_______. 15．（4分）将2+，4-，132-，0.5-，1-，0按从小到大的顺序排列为________________________．16．（4分）如图，数轴上A 、B 两点所表示的数分别是－4和2, 点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是_______.17．（4分）已知，，且＜0，则的值等于 ．18．（4分）下表是国外城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数) 城市 纽约 巴黎 东京 多伦多 时差(时) -13-7+1-12如果现在是北京时间10月9日10：00，那么纽约时间是 。
《有理数》单元测试一．选择题（共12小题）1．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1062．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣3C．﹣ D．3．计算（﹣16）÷的结果等于（）A．32 B．﹣32 C．8 D．﹣84．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．36．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣17．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P 处对应的数字是（）A．7 B．5 C．4 D．18．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和19．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．710．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（）A．1 B．C．D．211．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）12．当a=﹣1时，n为整数，则﹣a n+1（a2n+3﹣a2n+1﹣3a n+1+6a n）的值是（）A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣9二．填空题（共4小题）13．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为．14．计算﹣2+3×4的结果为15．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是．16．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为三．解答题（共7小题）17．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个点位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C 距离为12个点位长度？18．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？19．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．20．（1）﹣|﹣7+1|+3﹣2÷（﹣）（2）（）÷（﹣）×（3）21．观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数c，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，），都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b﹣16）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．2．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣3C．﹣ D．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：C．3．计算（﹣16）÷的结果等于（）A．32 B．﹣32 C．8 D．﹣8【解答】解：（﹣16）÷=（﹣16）×2=﹣32，故选：B．4．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个D．4个【解答】解：|﹣2|=2，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣（﹣2）=2，（﹣2）3=﹣8，﹣4，﹣8是负数，∴负数有2个．故选：B．5．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选：B．6．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣1【解答】解：A、﹣（﹣3+a）=3﹣a，a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、﹣a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、∵﹣|a+1|≤0，∴当a≠﹣1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、∵﹣|a|≤0，∴﹣|a|﹣1≤﹣1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．7．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P 处对应的数字是（）A．7 B．5 C．4 D．1【解答】解：设下面中间的数为x，如图所示：p+6+8=7+6+5，解得P=4．故选：C．8．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和1【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C 错误，故选：C．9．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，a c＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．综上所述，的可能值的个数为4．故选：A．10．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（）A．1 B．C．D．2【解答】∵x△（1△3）=2，x△（1×2﹣3）=2，x△（﹣1）=2，2x﹣（﹣1）=2，2x+1=2，∴x=．11．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）﹣21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正确，不符合题意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正确，不符合题意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正确，不符合题意D、（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=6，错误，符合题意．故选：D．12．当a=﹣1时，n为整数，则﹣a n+1（a2n+3﹣a2n+1﹣3a n+1+6a n）的值是（）A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣9【解答】解：当n是偶数时，原式=1×（﹣1+1+3+6）=9，当n是奇数时，原式=﹣1×（﹣1+1﹣3﹣6）=9．故选：A．二．填空题（共4小题）13．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为﹣2．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2+ab﹣2=a（a+b）﹣2=0﹣2=﹣2，故答案为：﹣2．14．计算﹣2+3×4的结果为10【解答】解：﹣2+3×4=﹣2+12=10，故答案为：10．15．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是﹣2或﹣1或0或1或2．【解答】解：①﹣1＜x＜﹣0.5时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.5＜x＜0时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0+0=﹣1；③x=0时，[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时，[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时，[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：﹣2或﹣1或0或1或2．16．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为465【解答】解：200的所有正约数之和可按如下方法得到：因为200=23×52，所以200的所有正约数之和为（1+2+22+23）×（1+5+52）=465．故答案为：465．三．解答题（共7小题）17．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个点位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C 距离为12个点位长度？【解答】解：（1）由题意得，b=1，c﹣5=0，a+b=0，则a=﹣1，b=1，c=5；（2）设x秒后点A与点C距离为12个点位长度，则x+5x=12﹣6，解得，x=1，答：1秒后点A与点C距离为12个点位长度．18．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是30．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【解答】（1）∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30．故答案为：30．（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．①点M、点N在点O两侧，则10﹣3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则，3x﹣10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．19．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．【解答】解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．20．（1）﹣|﹣7+1|+3﹣2÷（﹣）（2）（）÷（﹣）×（3）【解答】解：（1）原式=﹣6+3+6=3；（2）原式=﹣×（﹣）×=1；（3）原式===2.2．21．观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数c，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，），都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是（5，）；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）不是“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（6，1.4）（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）【解答】解：（1）﹣2+1=﹣1，﹣2×1﹣1=﹣3，∴﹣2+1≠﹣2×1﹣1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵5+=，5×﹣1=，∴5+=5×﹣1，∴（5，）中是“椒江有理数对”；（2）由题意得：a+3=3a﹣1，（3）不是．理由：﹣n+（﹣m）=﹣n﹣m，﹣n•（﹣m）﹣1=mn﹣1∵（m，n）是“椒江有理数对”∴m+n=mn﹣1∴﹣n﹣m=﹣（mn﹣1）m∴（﹣n，﹣m）不是“椒江有理数对”，（4）（5，1.5）等．故答案为：（5，）；不是；（5，1.5）．22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．【解答】解：（1）﹣2+4=2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12﹣4，运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12+4，解得x=8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b﹣16）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D 的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+8|与（b﹣16）2互为相反数，∴|a+8|+（b﹣16）2=0，∴a+8=0，b﹣16=0，解得a=﹣8，b=16．∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距16﹣（﹣8）=24单位长度；（2）（24﹣8）÷（6+2）=16÷8=2（秒）．或（24+8）÷（6+2）=4（秒）答：再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3）∵PA+PB=AB=2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，t=4÷（6+2）=4÷8=0.5（秒），此时PA+PC+PB+PD=（PA+PB）+（PC+PD）=2+4=6（单位长度）．故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．。
沪科版七年级上有理数单元测试卷36一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列各数是的计算结果的是A. D.2. ，，A. 个B. 个C. 个D. 个3. 下列计算错误的是A.C. D.4. 对于四舍五入得到的近似数万，下列说法正确的是A. 精确到十位B. 精确到万位C. 精确到D. 精确到5. 某道路一侧原有路灯盏，相邻两盏灯的距离为米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为米，则需更换的新型节能灯有A. 盏B. 盏C. 盏D. 盏6. 当式子取得最小值时，的取值范围为C.7. 两数相乘，若积为负数，则这两数A. 都是正数B. 都是负数C. 同号D. 一正一负8. “奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟开展万米深的深潜海试时，钛合金载人舱承受的巨大水压接近个大气压、将用科学记数法表示应为A. B. C. D.9. 联通公司有如下几种手机4G）李老师每月大约使用国内数据流量约，国内电话约分钟，若想使每月付费最少，则应选择的套餐是A. 套餐B. 套餐C. 套餐D. 套餐10. 在实数，，中，最小的实数是C. D.11. 如果将抛物线向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是A. B.C. D.12. 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距个单位，点，，，对应的数分别是整数，，，，且，那么这条数轴上的原点是A. 点B. 点C. 点D. 点二、填空题（共6小题；共30分）13. 计算：．14. 从，，中取个不同的数相乘，可得到的最小乘积为，最大乘积为，则．15. 已知，且，则．16. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数，数据（精确到）．17. 如图，将连续正整数按表格中的规律排列，若正整数位于第行，第列，则．18. 一个数的倒数是，那么这个数是．三、解答题（共8小题；共104分）19. 计算：（1）；（2）；（3）．20. 下面是几个家庭五月份用电支出比上月用电支出的变化情况：赵力减少，肖刚增加，王辉减少，李玉增加，田红增加，陈佳减少．分别用正、负数写出这几家五月用电支出比上月支出的增长率．21. 计算：．22. 股民小王上星期以每股元的收盘价买进某种股票股，该股票这一周的涨跌情况如表所示（单位：元）：（1）本周五收盘时，每股多少元?（2）已知小王买进股票时付了成交额的的手续费，卖出时需付成交额的的手续费和成交额的的交易税，如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的盈亏状况如何?23. 按由小到大的顺序，用“”，．24. 若，，比较，的大小．25. 把下列各数填到相应的括号内；，，，，，正有理数 { }负有理数 { }整数 { }分数 { }．26. 小强有张写着不同数字的卡片，如图，他从中抽出张，使这张卡片上的数字相乘．（1）若使数字的积最小，应如何抽?最小积是多少?（2）若使数字的积最大，应如何抽?最大积是多少?答案第一部分1. D2. D3. C4. A5. B【解析】盏灯有个间距，所以盏．6. D 【解析】利用数轴，设点表示的数为点表示的数为，点表示的数为，则，当在，之间时，最小，当取得最小值．7. D8. C 【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．将用科学记数法表示为．9. B10. A，，中，最小的实数是故选：A．11. C 【解析】【分析】先求出原抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【解析】解：的顶点坐标为，向右平移3个单位，平移后的抛物线的顶点坐标为，所得到的新抛物线的表达式是．故选：．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用顶点的变化求解更简便．12. C 【解析】根据题意，知，即，将代入，得：，解得：，点表示的数是点表示原点．第二部分13.15. 或【解析】，且，，；，，则．16.【解析】数据（精确到）．17.第三部分19. （1）．（2）（3）20. 这六家五月用电支出比上月支出的增长率分别为：赵力，肖刚，，王辉，李玉，田红发，，陈佳．21.22. （1）（元）．（2）（元），所以亏了，亏了元．23. 因为，，而，，且，，所以 .24. ．法（1）：与作差法．，，因此，．法（2）：倒数法：，，，因此．25. ，，，，，，；，；，，，；，，，，，26. （1）抽取写着数字和，即最小积是．（2）抽取写着数字和，即最大积是．。
第1章 有理数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共33分）1.(2012·陕西中考)如果零上5 ℃记作错误！未找到引用源。
5 ℃，那么零下7 ℃可记作（ ）A.错误！未找到引用源。
7 ℃B.错误！未找到引用源。
7 ℃C.错误！未找到引用源。
12 ℃D.错误！未找到引用源。
12 ℃ 2.(2012·桂林中考)下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市 是（ ）A ．桂林11.2 ℃B ．广州13.5 ℃C ．北京－4.8 ℃D ．南京3.4 ℃3.(2012·河北中考）下列各数中，为负数的是（ ）A.0B.错误！未找到引用源。
2C.1D.错误！未找到引用源。
4.(2012·重庆中考)在错误！未找到引用源。
3，错误！未找到引用源。
1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）A.错误！未找到引用源。
3B.错误！未找到引用源。
1C.0D.25.有理数错误！未找到引用源。
、错误！未找到引用源。
在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）第5题图b aA ．错误！未找到引用源。
＜0B ．错误！未找到引用源。
＞0C ．错误！未找到引用源。
－错误！未找到引用源。
0D ．错误！未找到引用源。
－错误！未找到引用源。
＞06.(2012·丽水中考)如图，数轴的单位长度为1，若点A 、B 表示的数的绝对值相等，则点A 表示的数是（ ）A ．－4B ．－2C ．0D ．47.下列各组算式中，其值最小的是（ ）Ａ．()232--- Ｂ．()()32-⨯- Ｃ．()()232-⨯- Ｄ．()()232-÷-8.某世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（ ）A ．6×102亿立方米B ．6×103亿立方米C ．6×104亿立方米D ．0.6×104亿立方米9.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到千分位）D ．0.050 2（精确到0.000 1）10.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ） A.112 B.132 C.164 D.112811.已知错误！未找到引用源。
沪科版七年级上有理数单元测试卷18一、选择题（共12小题；共60分）1. 的结果等于A. C. D.2. 在，，各数中，是正数的有A. 个B. 个C. 个D. 个3. 下列算式中：（1）；（2）；（3）；（4） .正确的个数有A. 个B. 个C. 个D. 个4. 由四舍五入得到的近似数万，精确到A. 十分位B. 百位C. 十位D. 百分位5. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是甲：；乙：；丙：；丁：．A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 一个点在数轴上距原点个单位长度开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，这时它表示的数是A. B. D. 或7. 计算：运用了乘法的A. 乘法的交换律与分配律B. 乘法的结合律与分配律C. 乘法的交换律与结合律D. 乘法的结合律8. 年月日，中国第颗北斗号导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成，据统计：年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达元．将用科学记数法表示为A. B. C. D.9. 某工厂需派人去杭州学习，负责购票的小颖从网上预定了张“上虞北”至“杭州东”的车票，其中票价为元/张的二等座票张，票价为元/张的一等座票张，但其中位业务员因故要推迟学习，小颖要退掉张二等座和张一等座的车票．工作人员告诉她：退票按每张票价的收取手续费，最少元．小颖这次购票共付了A. 元B. 元C. 元D. 元10. 质检员抽查袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是C. D.11. 如果将抛物线向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是A. B.C. D.12. 在数轴上，表示实数的点如图所示，则的值可以为C. D.二、填空题（共6小题；共31分）13. 填空：；；；；；．14. 在，，中选取个数相除，则商的最小值是．15. 若是，则的值是．16. 近似是精确到；用四舍五入法把精确到百分位的近似值是．17. 操场上站成一排的名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加，如：第一位同学报，第二位同学报，第三位同学报，这得到的个数的积为．的倒数是．三、解答题（共8小题；共104分）19. 列式计算：（1）一个因数是，积是，求另一个因数；（2）一个数的倍是，求这个数．20. 一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走，走，走的意义各是什么?21. 计算：（1）．（2）．（3．（4．22. 某自行车厂一周计划生产辆，自行车厂平均每天生产自行车辆，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）．（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆．（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资（即计件工资制）．如果每生产一辆自行车可得人民币元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元．23. 在数轴上把下列各数表示出来，并用" "连接各数．，，，24. 7．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） .25. 按下列要求写数：（1）既不是正数，也不是负数的数；（2）两个正有理数；（3）两个负整数．26. 若，，，，，是六个有理数，并且，，，试求的值．答案第一部分1. D 【解析】．2. D3. D4. B 【解析】万，近似数万精确到百位．5. C【解析】，故甲计算错误，，故乙计算错误，，故丙计算正确；，故丁计算错误．6. D 【解析】该点距离原点个单位，该点表示的数是或①若该点表示的数是，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，这时它表示的数是：；②若该点表示的数是个单位长度，再向左移动个单位长度，这时它表示的数是：；故选D．7. C8. C 【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正数，当原数的绝对值时，是负数，．9. C 【解析】共付车票钱（元）．（元），（元），由于每张票的手续费最少为元，故一张二等座票的退票手续费为．总共付了（元）．10. B【解析】，的绝对值最小，即最接近标准产品．11. C 【解析】【分析】先求出原抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加求出平移后的抛物线【解析】解：的顶点坐标为，向右平移3个单位，平移后的抛物线的顶点坐标为，所得到的新抛物线的表达式是．故选：．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用顶点的变化求解更简便．12. B第二部分13. ，，，，，【解析】在，，中选取个数相除，则商的最小值是故答案为：．或【解析】是的相反数，.，.或16. 百位，【解析】，精确到百位，（精确到百分位）．17.【解析】，第二位同学报的数为，第三位同学报的数为，第位同学报的数为．这样得到的个数的积．【解析】因为，所以的倒数是．．19. （1）（2）20. 走的意义是向南走了，走的意义是向北走了，走的意义是原地不动．21. （1）．（2）．（3）．（4）22. （1）【解析】（辆）．前三天共生产自行车辆．（2）【解析】由表格可知，产量最多的是周六，生产了（辆），产量最少的是周五，生产了（辆），（辆），产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆．（3）一周工人一共生产：（辆），（元）．答：该厂工人一周的工资总额为元．23. 解：，24. （1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．25. （1）．（2）答案不唯一，如，．（3）答案不唯一，如。
沪科版七年级数学上册 第一章 有理数 测试题一、选择题(每小题4分，共40分)1．如果＋30 m 表示向东走30 m ，那么向西走40 m 表示为( )A ．＋40米B ．－40 mC ．＋30 mD ．－30 m 2．若a 与5互为倒数，则a 等于( )A.15 B ．5 C ．－5 D ．－153．小宇同学在数轴上表示－3时，由于粗心，将－3画在了它相反数的位置并确定原点，要想把数轴画正确，原点应( )A ．向左移6个单位B ．向右移6个单位C ．向左移3个单位D ．向右移3个单位4．恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入9 086 600 000元，数9 086 600 000用科学记数法精确到千万是( )A ．9.09×109B ．9.087×1010C ．9.08×109D ．9.09×108 5．下列说法正确的是( )A ．带有负号的数是负数B ．零既不是正数也不是负数C ．若－a 是负数，则a 不一定是正数D ．绝对值是本身的数是06．冰箱冷冻室的温度是－6 ℃，此时房屋内的温度为20 ℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A ．26 ℃B ．14 ℃C ．－26 ℃D ．－14 ℃7．对于式子－(－8)，下列说法：①可表示－8的相反数；②可表示－1与－8的积；③结果是8；④与(－2)3相等．其中错误的是( )A ．②③④B ．②④C ．④D ．①②③④ 8．在(－2)2，－(－3)，－|－4|，－23，0中，负数共有( )A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 9．下列运算中错误的是( )A ．(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180B ．(－938)÷(－3)＝－278C ．(－3)×13÷(－13)×3＝9D ．12×(13－14)＝110．填在下面各正方形中的四个数字之间有相同的规律，则m 的值是( )A ．38B ．52C ．66D ．74二、填空题(每小题5分，共20分) 11．比较下列各对数的大小．－15____－7；－π____－3.14.12．近似数0.034万精确到____位，用科学记数法表示为____． 13．按照下图操作，若输入x 的值是5，则输出的值是____ .14．为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S －S ＝2101－1，所以S ＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1，仿照以上推理计算1＋3＋32＋33＋…＋32 014的值是____．三、解答题(共90分)15．(8分)将下列各数填入相应的括号里．－3 －(－4) －227 12% 0 －|－5| －22(1)负数的集合：；｛ ｝ (2)整数的集合：；｛ ｝ (3)正分数的集合：；｛ ｝ (4)非负数的集合：｛ ｝.16．(8分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将它们连接起来．－|－3|，0，2.5，－22，－(－2)，－21217．(16分)计算：(1)(－56)＋(＋7)＋150＋(＋93)＋(－44)；(2)－12 016－[(－3)×(2÷3)2－43÷(－2)2]；(3)－22＋|－9|＋3－(－4)2×(－12)3；(4)2－{8＋(－1)2－[(－4)×2÷(－2)＋56×(－6)]}．18．(8分)用简便方法计算：(1)(－12)×(－12＋13－14＋16)；(2)(－5)×(＋713)＋(＋7)×(－713)＋12×713.19．(8分)在某一期《开心辞典》栏目上，五位选手在回答“连线”题目时，根据时间的长短分别得到了如下前进或后退的指令(“＋”表示前进，“－”表示后退)：＋4，－3，－4，＋3，＋1.请问：这五位选手总的来说是前进了，还是后退了？若前进，前进了几步？若后退，后退了几步？20．(10分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，试求m 2－(a ＋b ＋cd)m ＋(－cd)2 015＋(a ＋b)2 016.21．(10分)已知：|a ＋4|与(b －2)2互为相反数，求(b a －ab)÷(a ＋b)的值．22．(10分)某儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表：售出件数 7 6 3 5 4 5 售价/元＋3＋2＋1－1－2服装店售完这些连衣裙可赚多少元钱？23．(12分)古希腊数学家将数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律，若记第一个三角形数为a 1，第二个三角形数记为a 2，…，第n 个三角形数记为a n .(1)请写出21后面的第一位三角形数；(2)通过计算a 2－a 1，a 3－a 2，a 4－a 3，…，由此推算a 100－a 99；(3)根据你发现的规律求a 100的值．答案一、选择题(每小题4分，共40分)1---5 BABAB 6---10 ACABD 二、填空题(每小题5分，共20分)11．比较下列各对数的大小． －15__<__－7；－π__<__－3.14.12．近似数0.034万精确到__十__位，用科学记数法表示为__3.4×102__． 13．按照下图操作，若输入x 的值是5，则输出的值是__97__ .14．为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S －S ＝2101－1，所以S ＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1，仿照以上推理计算1＋3＋32＋33＋…＋32 014的值是__32015－12__．三、解答题(共90分)15．(8分)将下列各数填入相应的括号里．－3 －(－4) －22712% 0 －|－5| －22(1)负数的集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－3，－227，－|－5|，－22…；(2)整数的集合：{}－3，－（－4），－|－5|，0，－22…； (3)正分数的集合：{}12%…；(4)非负数的集合：{}－（－4），12%，0，….16．(8分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将它们连接起来． －|－3|，0，2.5，－22，－(－2)，－212解：2.5＞－(－2)＞0＞－212＞－|－3|＞－2217．(16分)计算：(1)(－56)＋(＋7)＋150＋(＋93)＋(－44)； 解：原式＝150(2)－12 016－[(－3)×(2÷3)2－43÷(－2)2]； 解：原式＝23(3)－22＋|－9|＋3－(－4)2×(－12)3； 解：原式＝10(4)2－{8＋(－1)2－[(－4)×2÷(－2)＋56×(－6)]}． 解：原式＝－818．(8分)用简便方法计算： (1)(－12)×(－12＋13－14＋16)；解：原式＝3(2)(－5)×(＋713)＋(＋7)×(－713)＋12×713.解：原式＝019．(8分)在某一期《开心辞典》栏目上，五位选手在回答“连线”题目时，根据时间的长短分别得到了如下前进或后退的指令(“＋”表示前进，“－”表示后退)：＋4，－3，－4，＋3，＋1.请问：这五位选手总的来说是前进了，还是后退了？若前进，前进了几步？若后退，后退了几步？解：＋4＋(－3)＋(－4)＋(＋3)＋1＝1 这五位选手总的来说是前进了，前进了1步20．(10分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，试求m 2－(a ＋b ＋cd)m ＋(－cd)2 015＋(a ＋b)2 016.解：因为a 与b 互为相反数，所以a ＋b ＝0，因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1. 因为|m|＝2，所以m ＝±2.当m ＝2时，原式＝22－1×2－1＋0＝4－2－1＝1，当m ＝－2时，原式＝4－1×(－2)－1＋0＝521．(10分)已知：|a ＋4|与(b －2)2互为相反数，求(b a －ab)÷(a ＋b)的值． 解：因为|a ＋4|与(b －2)2互为相反数，所以|a ＋4|＋(b －2)2＝0，因为|a ＋4|≥0，(b －2)2≥0，所以a ＋4＝0，b －2＝0，所以a ＝－4，b ＝2，(b a －a b )÷(a ＋b)＝(2－4－－42)÷(－4＋2)＝－3422．(10分)某儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表：售出件数 7 6 3 5 4 5 售价/元＋3＋2＋1－1－2服装店售完这些连衣裙可赚多少元钱？解：服装店卖完30件连衣裙所得的钱数为47×30＋[(＋3)×7＋(＋2)×6＋(＋1)×3＋0×5＋(－1)×4＋(－2)×5]＝1 410＋22＝1 432(元)，共赚了1 432－32×30＝472(元)23．(12分)古希腊数学家将数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律，若记第一个三角形数为a 1，第二个三角形数记为a 2，…，第n 个三角形数记为a n .(1)请写出21后面的第一位三角形数；(2)通过计算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…，由此推算a100－a99；(3)根据你发现的规律求a100的值．解：(1)28 (2)100 (3)5 050。
沪科版七年级上有理数单元测试卷95一、选择题（共12小题；共60分）1. 计算的结果等于C. D.2. 下列判断正确的是A. ，是正数，，，，是自然数C. 是负数D. 不是正数3. 下列各组算式中，计算结果相同的是A. 与与C. 与D. 与4. 数四舍五入后的近似值为，则的取值范围是A. B.C. D.5. 计算结果等于A. D.6. 如果对于某一特定范围内的任意允许值，的值恒为一常数，则此值为A. B. C. D.7. 计算的结果是A. B. D.8. 我国最长的河流长江全长约千米，用科学计数法表示为A. 千米B. 千米C. 千米D. 千米9. 2008年常德市GDP为亿元，比上年增长．提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出"到2010年全市GDP过千亿元"的目标．如果按此增长速度，那么我市2010年的GDP为A. B.C. D.10. 在有理数中，最小的数是A. B. C. D.11. 如果将抛物线向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是A. B.C. D.12. 如图，数轴上的点，，，对应的数分别是整数，，，，且，那么数轴上原点对应的点是A. 点B. 点C. 点D. 点二、填空题（共6小题；共30分）13. 的计算结果，用以为底的幂的形式表示是．14. ，，则．15. 若是，则的值是．16. 把保留两位小数可近似为．17. 将进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，（可以用括号，但每个数字只能用一次），使得运算的结果为，请写出一个符合要求的混合运算的式子：．的倒数是．三、解答题（共8小题；共104分）19. 列式计算：（1）一个因数是，积是，求另一个因数；（2）一个数的倍是，求这个数．20. 一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走，走，走的意义各是什么?21. 有理数的乘除混合运算．（1）；（2）．22. 某检修组乘汽车沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，回答下列问题：（1）收工时检修组在地的哪边?距地多少千米?（2）若汽车每千米耗油升，问从地出发到收工时，共耗油多少升?23. 比较和的大小．24. 计算：（1）；（2；（3）；（4；（5；（6）；（7）；（8）．25. 按下列要求写数：（1）既不是正数，也不是负数的数；（2）两个正有理数；（3）两个负整数．26. 多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数，，，互不相等，且．求的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗?答案第一部分1. B 【解析】．2. D3. D4. A 【解析】根据取近似数的方法，则的取值范围是．故选：A．5. A6. B 【解析】为定值，的表达式化简后与无关，即的系数为，观察发现：，只需且，，7. C8. C9. A10. A，则最小的数是11. C 【解析】【分析】先求出原抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【解析】解：的顶点坐标为，向右平移3个单位，平移后的抛物线的顶点坐标为，所得到的新抛物线的表达式是．故选：．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用顶点的变化求解更简便．12. D 【解析】由数轴上各点的位置可知，，，故，，，代入得，，解得．故数轴上原点对应的点是点．故选：D．第二部分13.14.【解析】，，，，．或【解析】根据题意，得，．当，时，；当，时，．16.17.【解析】．第三部分19. （1）（2）20. 走的意义是向南走了，走的意义是向北走了，走的意义是原地不动．21. （1）（2）22. （1），收工时在地的东边，距地千米．（2），（升），从地出发到收工时，共耗油升．23. 因为，所以．24. （1）．（2）．（3）．（4）．（5）（6）（7）．（8）25. （1）．（2）答案不唯一，如，．（3）答案不唯一，如26. 因为，整数，，，互不相等，且，所以，，，的值只能分别为，所以．。
沪科版七年级上有理数单元测试卷6一、选择题（共12小题；共60分）1. 计算的结果等于C. D.2. ，，，，A. 个B. 个C. 个D. 个3. 下列计算错误的是A.D.4. 下列数据中准确数是A. 上海科技馆的建筑面积约平方米B. “小巨人”姚明身高米C. 我国的神州十号飞船有个舱D. 截止去年年底中国国内生产总值（）亿元5. 某道路一侧原有路灯盏，相邻两盏灯的距离为米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为米，则需更换的新型节能灯有A. 盏B. 盏C. 盏D. 盏6. 当式子取得最小值时，的取值范围为C.7. 计算：运用了乘法的A. 乘法的交换律与分配律B. 乘法的结合律与分配律C. 乘法的交换律与结合律D. 乘法的结合律8. 年宝安区在教育方面的支出约为人民币，将科学记数法可表示为A. B. C. D.9. 联通公司有如下几种手机4G）李老师每月大约使用国内数据流量约，国内电话约分钟，若想使每月付费最少，则应选择的套餐是A. 套餐B. 套餐C. 套餐D. 套餐10. 在实数，，中，最小的实数是C. D.11. 如果将抛物线向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是A. B.C. D.12. 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距个单位，点，，，对应的数分别是整数，，，，且，那么这条数轴上的原点是A. 点B. 点C. 点D. 点二、填空题（共6小题；共30分）13. ．14. ．15. 已知，，则 .16. 把保留两位小数可近似为．17. 请你来玩“”点游戏，规则：用，，四个数（用且只用一次）进行加、减乘、除、平方运算，使其结果等于：．18. 的倒数是．三、解答题（共8小题；共104分）19. 化简下列分数：（1）（2（3）20. 学校对七年级男生进行立定跳远的测试，以能跳及以上为达标，超过的厘米数用正数表示，不足的厘米数用负数表示．第一组名男生的成绩如下：（单位：）问：第一组有百分之几的学生达标?21. 计算：（1）；（2）．22. 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：，，，，．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点?（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远?（3）若汽车耗油量为升/千米，这天上午老王耗油多少升?23. 把下列各数表示的点画在数轴上，并用" "把这些数连接起来．，，，．24. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．25. 把下列各数填在相应的集合内：，，，．（1）分数集合{ }；（2）负整数集合{ }；（3）非负数集合{ }．26. 下面的连乘的积中，末尾有多少个?答案第一部分1. B 【解析】．2. D3. C4. C 【解析】A．上海科技馆的建筑面积约平方米，为近似数，所以A选项错误；B．“小巨人”姚明身高米，为近似数，所以B选项错误；C．我国的神州十号飞船有个舱，为准确数，所以C选项正确；D．截止去年年底中国国内生产总值（）亿元，为近似数，所以D选项错误．5. B【解析】盏灯有个间距，所以盏．6. D 【解析】利用数轴，设点表示的数为点表示的数为，点表示的数为，则，当在，之间时，最小，当取得最小值．7. C8. C 【解析】科学记数法是将数字写成，其中，因此．故选C．9. B10. A，，中，最小的实数是故选：A．11. C 【解析】【分析】先求出原抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【解析】解：的顶点坐标为，向右平移3个单位，平移后的抛物线的顶点坐标为，所得到的新抛物线的表达式是．故选：．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用顶点的变化求解更简便．12. C 【解析】根据题意，知，即，将代入，得：，解得：，点表示的数是点表示原点．第二部分．15.16.17.【解析】，，，，，或可加、减，等．18.第三部分19. （1）（2）（3）20. 由题意得：达标的有人，因而达标率是．答：第一组有的学生达标．21. （1）．（2）．22. （1）．将第名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2），将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边千米处．（3）（千米），（升），这天上午老王耗油升．23. 在数轴上表示数如下：用" "把这些数连接起来如下：．24. （1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．25. （1）分数集合{ }；（2）负整数集合， }；（3）非负数集合{ ，，， }．26. 个．。
第1章检测卷时间：120分钟 满分：150分 题号一 二 三 总分 得分一、选择题(每小题4分，共40分)1．记录一个水库的水位变化情况，如果把上升5cm 记作＋5cm ，那么水位下降5m 时水位变化记作( )A ．－5mB ．5mC ．＋5mD ．±5m2．－2的绝对值是( )A ．－2B ．2C ．±2 D.12 3．下列有理数中：－5，－(－3)3，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－27，0，－22，非负数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．如图所示是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )A ．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01第4题图5．下列各对数中，互为相反数的是( )A ．－(＋3)与＋(－3)B ．－(－4)与|－4|C ．－32与(－3)2D ．－23与(－2)36．数轴上点A 表示的数是－1，将点A 沿数轴移动2个单位到点B ，则点B 表示的数是( )A ．－3B ．1C ．－1或3D ．－3或17．由四舍五入得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是( )A ．精确到十分位B ．精确到个位C ．精确到百位D ．精确到千位8．如果|a －1|＋(b ＋2)2＝0，则a －b 的值是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．39．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b －a ＜0；乙：a ＋b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：b a＞0.其中正确的是( ) A ．甲与乙 B ．丙与丁 C ．甲与丙 D ．乙与丁第9题图10．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则a 2017＋2018b ＋c 2019的值为( )A ．2017B ．2018C ．2019D ．0二、填空题(每小题5分，共20分)11．－3的倒数是________；－3的相反数是________．12．《2017中国共享单车行业研究报告》指出，2月20日至26日一周，摩拜单车的日均有效使用时间是1100万分钟，远远领先行业第二名ofo 共享单车，使用量稳居行业首位，数字1100万用科学记数法表示为________．13．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值等于2，则m －2(a ＋b)2＋(cd)3的值是________．14．已知a |a|＋b |b|＝0，有以下结论：①a，b 一定互为相反数；②ab＜0；③a＋b ＜0；④ab |ab|＝－1.其中正确的是________(填序号)． 三、解答题(共90分)15．(8分)把下列各数分别填入相应的括号里：－5，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34，0，－3.14，227，2006，＋1.99，－(－6)． (1)正数：{ }；(2)自然数：{ }；(3)整数：{ }；(4)分数：{ }．16．(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.17．(8分)计算下列各题：(1)－9＋12－2＋25; (2)(－5)×(－7)－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－16.18．(8分)简便运算：(1)14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13； (2)9978×(－4)－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13－56×24.19．(10分)定义一种新运算“×,□)”，即m×,□)n＝(m ＋2)×3－n.例如2×,□)3＝(2＋2)×3－3＝9.根据规定解答下列问题：(1)求6×,□)(－3)的值；(2)通过计算说明6×,□)(－3)与(－3)×,□)6的值相等吗？20．(10分)若|a|＝3，|b|＝5，且a ＜b ，求2a －b 的值．21．(12分)某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录(单位：千米)如下：＋10，－2，＋3，－1，＋9，－3，－2，＋11，＋3，－4，＋6.(1)问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？(2)若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升．22．(12分)如图，A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为－20，B 点对应的数为100.(1)请写出在数轴上与A 、B 两点距离相等的M 点所对应的数；(2)现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，你知道C 点对应的数是多少吗？(3)若电子蚂蚁P 从B 点出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 从A 点出发，以每秒4个单位长度的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，你知道D 点对应的数是多少吗？23．(14分)下面是按规律排列的一列式子：第1个式子：1－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋－12； 第2个式子：2－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋－12⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）34； 第3个式子：3－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋－12⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）34⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）45⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）56； …(1)分别计算这三个式子的结果(直接写出答案)；(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．参考答案与解析1．A 2.B 3.C 4.B 5.C6．D 7.C 8.D 9.C 10.D11．－133 12.1.1×107 13.－1或3 14．②④ 解析：由a |a|＋b |b|＝0得a 与b 异号，则a ＜0，b ＞0，或a ＞0，b ＜0，所以ab ＜0，但a ，b 不一定互为相反数，a ＋b 不一定小于0，故①③错误，②正确；ab |ab|＝ab －ab＝－1，故④正确．故答案为②④. 15．(1)正数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34，227，2006，＋1.99，－（－6）；(2分) (2)自然数：{0，2006，－(－6)}；(4分)(3)整数：{－5，0，2006，－(－6)}；(6分)(4)分数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34，－3.14，227，＋1.99.(8分) 16．解：在数轴上表示各数如图所示．(4分)由数轴得－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412>|－3|>(－1)2>0>－2>－313.(8分) 17．解：(1)原式＝26.(4分)(2)原式＝65.(8分)18．解：(1)原式＝14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋56＝－1＋56＝－16.(4分) (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫100－18×(－4)－⎝ ⎛12×24－13×24⎭⎪⎫－56×24 ＝100×(－4)－18×(－4)－(12－8－20)＝－400＋12－(－16)＝－38312.(8分) 19．解：(1)6×,□)(－3)＝(6＋2)×3－(－3)＝24＋3＝27.(5分)(2)(－3)×,□)6＝(－3＋2)×3－6＝－9，所以6×,□)(－3)与(－3)×,□)6的值不相等．(10分)20．解：由|a|＝3得a ＝±3，由|b|＝5得b ＝±5.因为a<b ，所以a ＝3或a ＝－3，b ＝5.(4分)当a ＝3，b ＝5时，2a －b ＝6－5＝1.(7分)当a ＝－3，b ＝5时，2a －b ＝－6－5＝－11.(10分)21．解：(1)10－2＋3－1＋9－3－2＋11＋3－4＋6＝＋30(千米)．(5分)答：收工时，检修小组距出发地东侧30千米．(6分)(2)(10＋2＋3＋1＋9＋3＋2＋11＋3＋4＋6)×2.8＝151.2(升)．(11分)答：从出发到收工共耗油151.2升．(12分)22．解：(1)点M 所对应的数是40.(4分)(2)它们从出发到相遇所需时间为120÷(6＋4)＝12(秒)，蚂蚁Q 运动路程为4×12＝48，则从数－20向右运动48个单位长度到数28，即C 点对应的数是28.(8分)(3)蚂蚁P 追上蚂蚁Q 所需时间为120÷(6－4)＝60(秒)，此时蚂蚁Q 运动的路程为4×60＝240，则从数－20向左运动240个单位长度到数－260，即D 点对应的数是－260.(12分)23．解：(1)这三个式子的结果分别是12，32，52.(9分) (2)第2017个式子为2017－(1＋－12)[1＋（－1）23][1＋（－1）34]…[1＋（－1）40324033][1＋（－1）40334034]＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(14分)。
第1章有理数一、选择题（每题4分，共40分）1．在﹣5，0，﹣3，6这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．0C．﹣5D．62．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（）A．＜x＜x2B．x＜x2＜C．x2＜x＜D．＜x2＜x 3．2.0151精确到百分位是（）A．2.0B．2.01C．2.015D．2.024．的相反数是（）A．B．C．D．5．三门湾核电站的1号机组将于2013年的10月建成，其功率将达到1 250 000千瓦．其中1 250 000可用科学记数法表示为（）A．125×104B．12.5×105C．1.25×106D．0.125×107 6．若1＜x＜2，则的值为（）A．2x﹣4B．﹣2C．4﹣2x D．27．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞b B．a＞﹣b C．a＜b D．﹣a＜﹣b8．下面每组中的两个数互为相反数的是（）A．﹣和5B．﹣2.5和2C．8和﹣（﹣8）D．和0.333 9．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中|AB|＝|BC|，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边10．按一定的规律排列的一列数依次为：…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）11．（5分）取圆周率π＝3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.001，则π≈．12．（5分）若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．13．（5分）观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是．14．（5分）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2＝18+7﹣6﹣5＝415+14+13﹣12﹣11﹣10＝924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17＝16…根据以上规律可知第100行左起第一个数是．三、计算题（每题8分，共16分）15．（8分）计算：（1）（）×（﹣24）；（2）．16．（8分）计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（2）．四、解答题（17题10分、18题10分、19题12分、20题12分，共44分）17．（10分）若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，﹣m，请结合数轴解答．18．（10分）有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简|1﹣3b|+2|2+b|﹣|3b﹣2|．19．（12分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？20．（12分）观察下列等式：①1﹣＝；②﹣＝；③﹣＝；④﹣＝；…（1）猜想并写出第n个算式：；（2）请说明你写出的算式的正确性：；（3）计算下列式子的值（写出过程）+++…+．参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1．在﹣5，0，﹣3，6这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．0C．﹣5D．6【分析】根据负数都小于0，负数都小于正数，负数都小于正数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵负数都小于0，负数都小于正数，∴﹣5和﹣3小，∵|﹣5|＝5，|﹣3|＝3，5＞3，∴﹣5＜﹣3，即最小的数是﹣5，故选：C．2．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（）A．＜x＜x2B．x＜x2＜C．x2＜x＜D．＜x2＜x【分析】采取取特殊值法，取x＝，求出x2和的值，再比较即可．【解答】解：∵0＜x＜1，∴取x＝，∴＝2，x2＝，∴x2＜x＜，故选：C．3．2.0151精确到百分位是（）A．2.0B．2.01C．2.015D．2.02【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：2.0151≈2.02（精确到百分位）．故选：D．4．的相反数是（）A．B．C．D．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：D．5．三门湾核电站的1号机组将于2013年的10月建成，其功率将达到1 250 000千瓦．其中1 250 000可用科学记数法表示为（）A．125×104B．12.5×105C．1.25×106D．0.125×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1 250 000用科学记数法表示为1.25×106．故选：C．6．若1＜x＜2，则的值为（）A．2x﹣4B．﹣2C．4﹣2x D．2【分析】已知1＜x＜2，可判断x﹣3＜0，x﹣1＞0，根据绝对值，二次根式的性质解答．【解答】解：∵1＜x＜2，∴x﹣3＜0，x﹣1＞0，原式＝|x﹣3|+＝|x﹣3|+|x﹣1|＝3﹣x+x﹣1＝2．故选：D．7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞b B．a＞﹣b C．a＜b D．﹣a＜﹣b【分析】根据数轴得出a，b的取值范围，即可得出答案．【解答】解：∵由数轴可知，|a|＞b，a＜0，b＞0，∴a＜b．故选：C．8．下面每组中的两个数互为相反数的是（）A．﹣和5B．﹣2.5和2C．8和﹣（﹣8）D．和0.333【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、﹣和5不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣2.5和2是互为相反数，故本选项正确；C、8与﹣（﹣8）＝8相等，不是互为相反数，故本选项错误；D、和0.333不是互为负数，故本选项错误．故选：B．9．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中|AB|＝|BC|，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB＝BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．10．按一定的规律排列的一列数依次为：…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（）A．B．C．D．【分析】通过观察和分析数据可知：分子是定值1，分母的变化规律是：奇数项的分母为：n2+1，偶数项的分母为：n2﹣1．据此规律判断即可．【解答】解：分子的规律：分子是常数1；分母的规律：第1个数的分母为：12+1＝2，第2个数的分母为：22﹣1＝3，第3个数的分母为：32+1＝10，第4个数的分母为：42﹣1＝15，第5个数的分母为：52+1＝26，第6个数的分母为：62﹣1＝35，第7个数的分母为：72+1＝50，…第奇数项的分母为：n2+1，第偶数项的分母为：n2﹣1，所以第7个数是．故选：D．二、填空题（每题5分，共20分）11．（5分）取圆周率π＝3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.001，则π≈ 3.142．【分析】把圆周率π＝3.1415926…的万分位上的数字进行四舍五入即可．【解答】解：圆周率π＝3.1415926…≈3.142（精确到0.001）．故答案为：3.142．12．（5分）若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是＞a＞a2．【分析】根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来．【解答】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．13．（5分）观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是﹣128a8．【分析】根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号，而a的系数为2（n﹣1），a的指数为n．【解答】解：第八项为﹣27a8＝﹣128a8．14．（5分）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2＝18+7﹣6﹣5＝415+14+13﹣12﹣11﹣10＝924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17＝16…根据以上规律可知第100行左起第一个数是10200．【分析】根据3，8，15，24的变化规律得出第100行左起第一个数为1012﹣1求出即可．【解答】解：∵3＝22﹣1，8＝32﹣1，15＝42﹣1，24＝52﹣1，…∴第100行左起第一个数是：1012﹣1＝10200．故答案为：10200．三、计算题（每题8分，共16分）15．（8分）计算：（1）（）×（﹣24）；（2）．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式第一项表示2平方的相反数，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项从左到右依次计算，即可得到结果．【解答】（1）解：原式＝﹣24×+24×﹣24×＝﹣16+4﹣18＝﹣30；（2）解：原式＝﹣4+3+24×（﹣）×＝﹣4+3﹣＝﹣．16．（8分）计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（2）．【分析】（1）先算乘方、再算乘法，最后算加减即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，除法，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝2×（﹣27）+12+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（2）原式＝4+（﹣3）×﹣1＝4﹣2﹣1＝1．四、解答题（17题10分、18题10分、19题12分、20题12分，共44分）17．（10分）若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，﹣m，请结合数轴解答．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，n＜﹣m＜m＜﹣n．18．（10分）有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简|1﹣3b|+2|2+b|﹣|3b﹣2|．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴得：﹣3＜﹣b＜﹣2，1＜a＜2，∴1﹣3b＜0，2+b＞0，3b﹣2＞0，∴原式＝3b﹣1+4+2b﹣3b+2＝2b+5．19．（12分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？【分析】设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，然后可得出方程，解出即可．【解答】解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，∵12×1.5＝18＜20，∴x＜12则1.5x+2.5（12﹣x）＝20，解得：x＝10．答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨．20．（12分）观察下列等式：①1﹣＝；②﹣＝；③﹣＝；④﹣＝；…（1）猜想并写出第n个算式：﹣＝；（2）请说明你写出的算式的正确性：﹣＝﹣＝；（3）计算下列式子的值（写出过程）+++…+．【分析】（1）根据所给出的等式找出规律，即可得出第n个算式是﹣＝；（2）根据（1）得出的规律和分式的加减运算法则进行计算，即可得出答案；（3）根据（1）得出的规律﹣＝，再把要求的式子进行整理，然后进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）第n个算式：﹣＝；（2）﹣＝﹣＝；（3）+++…+＝1﹣﹣+﹣…+﹣＝1﹣＝．故答案为：﹣＝；﹣＝﹣＝；。
