2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷A卷

2019-2020学年四川省成都市新都区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分：在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1．（3分）﹣（﹣）的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我3．（3分）据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次，98800用科学记数法表示为（）A．98.8×103B．0.988×105C．9.88×104D．9.88×1054．（3分）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．（3分）下列各组整式中，不属于同类项的是（）A．﹣1和2B．和x2yC．a2b和﹣b2a D．abc和3cab6．（3分）用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．（3分）若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝（）A．1B．2C．﹣1D．﹣28．（3分）2019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）A．11.7万名考生B．5000名考生C．5000名考生的数学成绩D．11.7万名考生的数学成绩9．（3分）已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）A．a+c＜0B．b﹣c＞0C．c＜﹣b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣c10．（3分）某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC．D．2x﹣1.2×20＝1.5x二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）关于x的多项式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多项式，则n＝．12．（4分）9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是．13．（4分）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝．14．（4分）如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝6，BC＝2，则AD的长为．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（12分）（1）计算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×（2）解方程16．（6分）先化简，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣117．（8分）一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；（2）这个几何体的表面积是．18．（8分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题：（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；（2）求本次随机抽取问卷测试的人数；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？19．（10分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．（2）在（1）问的条件下，作∠AOD的角平分线OE，求∠COE的度数．20．（10分）在天府新区的建设中，现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地甲地（元/辆）乙地（元/辆）车型大货车640680小货车500560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的关系式；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）B卷（50分）21．（4分）已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为．22．（4分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是．23．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，则n m+mn＝．24．（4分）如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为．25．（4分）如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“•”的个数为a1，第2幅图形中“•”的个数为a2，第3幅图形中“•”的个数为a3，…，以此类推，则的值为．二.解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（8分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．27．（10分）如图，直线1上有A，B两点，AB＝12cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．（1）OA＝cm，OB＝cm；（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC＝CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．求当t为何值时，2OP﹣OQ＝4（cm）；28．（12分）已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以30°/s，10°/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒．（1）如图①，若∠AOB＝120°，当OM、ON逆时针旋转到OM′、ON′处，①若OM，ON旋转时间t为2时，则∠BON′+∠COM′＝；②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；（2）如图②，若∠AOB＝4∠BOC，OM，ON分别在∠AOC，∠BOC内部旋转时，请猜想∠COM与∠BON 的数量关系，并说明理由．（3）若∠AOC＝80°，OM，ON在旋转的过程中，当∠MON＝20°，t ＝．2019-2020学年四川省成都市新都区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分：在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1．【解答】解：﹣（﹣）＝的相反数是：﹣．故选：D．2．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．3．【解答】解：98800用科学记数法表示为9.88×104．故选：C．4．【解答】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选：B．5．【解答】解：A、﹣1和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；故选：C．6．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．7．【解答】解：将x＝1代入2x+a＝0，∴2+a＝0，∴a＝﹣2，故选：D．8．【解答】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，故选：C．9．【解答】解：从数轴可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|c|＞|b|，A、a+c＜0，故本选项不符合题意；B、b﹣c＞0，故本选项不符合题意；C、c＜﹣a＜﹣b，故本选项符合题意；D、﹣b＜a＜﹣c，故本选项不符合题意．故选：C．10．【解答】解：设这个月共用x立方米的水，则用户所缴纳的水费可表示为：1.2×20+2（x﹣20）．根据题意有1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x，故选：A．二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．【解答】解：∵关于x的多项式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多项式，∴2n+1＝4，∴n＝．故答案为．12．【解答】解：∵9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即0.5°×45＝22.5°．故答案为22.5°．13．【解答】解：根据题意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，故答案为：﹣8．14．【解答】解：∵MN＝MB+BC+CN，∵MN＝6，BC＝2，∴MB+CN＝6﹣2＝4，∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC＝2×4+2＝10．答：AD的长为10．故答案为：10．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．【解答】解：（1）原式＝9÷﹣×＝4﹣＝；（2）去分母得：4x﹣2+3x+3＝12x﹣4，移项合并得：﹣5x＝﹣5，解得：x＝1．16．【解答】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝﹣5xy2﹣6xy+2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．17．【解答】解：（1）如图所示：（2）这个几何体的表面积为2×（6+4+5）＝30，故答案为：3018．【解答】解：（1）成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是＝20%；（2）本次随机抽取问卷测试的人数是40÷20%＝200（人）；（3）成绩是“中”的人数是200﹣（40+70+30）＝60（人）．条形统计图补充如下：（4）3000×＝6050（人）．答：成绩是“优”和“良”的学生共有6050人．19．【解答】解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，∴∠BOF＝90°﹣50°＝40°，∴∠AOB＝40°+15°＝55°，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOC＝55°，∴∠FOC＝∠AOF+∠AOC＝15°+55°＝70°，∴OC的方向是北偏东70°；（2）由题意可知∠AOD＝90°﹣15°+50°＝125°，∵OE是∠AOD的角平分线，∴，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝62.5°﹣55°＝7.5°．20．【解答】解：（1）设大货车x辆，则小货车（18﹣x）辆，由题意可得：12x+8（18﹣x）＝176解得：x＝8，则18﹣x＝10∴大货车8辆，小货车10辆．（2）设前往甲地的大货车为a辆，可得：w＝640a+680（8﹣a）+500（10﹣a）+560a化简得：w＝20a+10440（3）12a+8（10﹣a）＝100解得：a＝5则w＝20×5+10440＝10540答：安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元．一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）B卷（50分）21．【解答】解：根据题意得：k2﹣1＝0，解得：k＝1或k＝﹣1，k+1≠0，解得：k≠﹣1，综上可知：k＝1，即参数k的值为1．故答案为：1．22．【解答】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知，﹣1＜c＜0，b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，故答案为：2c﹣b﹣1．23．【解答】解：根据题意得：（3x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（n+3）x2+（m﹣2）y﹣15，根据结果不含x与y，得到n+3＝0，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣3，则原式＝9﹣6＝3．故答案为：324．【解答】解：若OC在∠AOB内部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴2x+3x＝40°，得x＝8°，∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴3x﹣2x＝40°，得x＝40°，∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．25．【解答】解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，a n＝n（n+2）；∴+++…+＝+++…+＝++…++++…+＝（1﹣）+（﹣）＝，故答案为：，二.解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．【解答】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+，∴原式＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+＝4ab﹣2a+，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝8+2+＝10；（2）由（1）得：原式＝（4b﹣2）a+，由结果与a的取值无关，得到4b﹣2＝0，解得：b＝．27．【解答】解：（1）∵AB＝12cm，OA＝2OB，∴OA+OB＝3OB＝AB＝12cm，解得OB＝4cm，OA＝2OB＝8cm．故答案为：8，4；（2）设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，∵AC＝CO+CB，∴8+x＝﹣x+4﹣x，3x＝﹣4，x＝；②点C在线段OB上时，∵AC＝CO+CB，∴8+x＝4，x＝﹣4（不符合题意，舍）．故CO的长是；（3）①0＜t＜4（P在O的左侧），OP＝0﹣（﹣8+2t）＝8﹣2t，OQ＝4+t，2OP﹣OQ＝4，则2（8﹣2t）﹣（4+t）＝4，解得t＝1.6s；②4≤t≤12，OP＝﹣8+2t﹣0＝﹣8+2t，OQ＝4+t，2OP﹣OQ＝4，则2（2t﹣8）﹣（4+t）＝4，解得t＝8s．综上所述，t＝1.6s或8s时，2OP﹣0Q＝4cm．28．【解答】解：（1）∵线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转2s，∴∠AOM′＝2×30°＝60°，∠CON′＝2×10°＝20°，∴∠BON′＝∠BOC﹣20°，∠COM′＝∠AOC﹣60°，∴∠BON′+∠COM′＝∠BOC﹣20°+∠AOC﹣60°＝∠AOB﹣80°，∵∠AOB＝120°，∴∠BON′+∠COM′＝120°﹣80°＝40°；故答案为：40°；②∵OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，∴∠AOM′＝∠COM′＝∠AOC，∠BON′＝∠CON′＝∠BOC，∴∠COM′+∠CON′＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB＝×120°＝60°，即∠MON＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由如下：设∠BOC＝X，则∠AOB＝4X，∠AOC＝3X，∵旋转t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t∴∠COM＝3X﹣30t＝3（X﹣10t），∠NOB＝X﹣10t ∴∠COM＝3∠BON；（3）设旋转t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t，∴∠COM＝80°﹣30t，∠NOC＝10t，可得∠MON＝∠MOC+∠CON，可得：|80°﹣30t+10t|＝20°，解得：t＝3秒或t＝5秒，故答案为：3秒或5秒．。

云南省昆明市五华区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题 1. -2019的相反数是（ ）A . 2019B . -2019C .D .2. 若a 与5互为相反数，则|a-5|等于( )A . 0B . 5C . 10D . -103. 一年之中地球与太阳之间的距高随时间面变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149600000km,数据149600000用科学记数法表示为( )A . 1496x10 B . 1.496x10 C . 1.496x10 D . 0.1496x104. 若力程2x+1=-2与关于x 的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a 的值是( ) A . 1 B . -1 C . -2 D . -5. 下面计算正确的是( ) A . 4x -x =3 B . 3a +2a =5a C . 3a +2b=5ab D . -0.25ab+ ba=06. 现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知1立方米木料可做5把椅子或1张桌子要使桌子和椅子刚好配套(-张桌子配4把椅子)，设用x 立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为( )A . 5x=4(90-x)B . 4x=5(90-x)C . x=4(90-x) 5D . 4x 5=90-x7. 如图，桌上有9张卡片，每张卡片的一面写数字1,另一面写数字-1.每次翻动任意2张(包括已翻过的牌)。

改变其向上的面，然后计算能看到的所有牌面数字的积请问， 当翻了2019次时牌面数字的积为( )A . 1B . -1C . 2019D . -20198. 下列结论:①平面内3条直线两两相交，共有3个交点;②在平面内，若∠AOB =40°，∠AOC= ∠BOC,则∠AOC 的度数为20°;③若线段AB=3, BC=2，则线段AC 的长为1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，则∠a 的余角为 (∠β-∠a).其中正确结论的个数（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题9. 在-3, -1, 1, 3四个数中，比-2小的数是________10. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五人法取近似数，数据9.645 (精确到0.1) ≈________.11. 若单项式与 是同类项，则( -m)=________12. 如图，在灯塔0处观测到轮船A 位于北偏西53°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为________13. 一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式。

2019-2020学年四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共15小题，共30分）1．在﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣（﹣2），中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．3．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长55000m，数据55000m用科学记数法表示为（）A．0.55×105m B．5.5×104m C．55×103m D．5.5×103m4．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（）A．正方体B．长方体C．圆柱体D．圆锥体5．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的次数是8B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D．如果a＝b，那么＝6．若﹣a x+2b2+2ab y的和是单项式，则x y的值是（）A．1B．﹣1C．2D．07．下列说法中，正确的有（）个①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角A．1 个B．2 个C．3 个D．48．化简2（a﹣b）﹣（3a+b）的结果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b9．若方程2x+1＝﹣2与关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解相同，则a的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣10．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB＝4，那么点A表示的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．311．近似数3.5的准确值a的取值范围是（）A．3.45≤a≤3.55B．3.4＜a＜3.6C．3.45≤a＜3.55D．3.45＜a≤3.5512．某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚8元B．赔8元C．不赚不赔D．无法确定13．m为任意有理数，下列说法错误的是（）A．（m+1）2的值总是正的B．m2+1的值总是正的C．|m+1|的值为非负数D．|m|+1的值不小于114．已知a+b＝3，b﹣c＝12，则a+2b﹣c的值为（）A．15B．9C．﹣15D．﹣915．观察下列多项式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，则第10个多项式为（）A．a10﹣210b20B．a10+210b19C．a10﹣210b19D．a10+210b20二．填空题（共6小题，共18分）16．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是．17．数轴上表示有理数﹣4.5与2.5两点的距离是．18．在3时40分时，时钟的时针与分针的夹角是度．19．若多项式x4﹣ax3﹣x+3与多项式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x项，则b a＝．20．一个角的余角是54°38′，则这个角是．21．已知方程|2x﹣1|＝2﹣x，那么方程的解是．三．解答题（共6小题，共52分）22．（1）计算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y ﹣3|＝023．解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）＝24．已知三角形的第一条边的长是a+2b，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5．（1）用含a、b的式子表示这个三角形的周长；（2）当a＝2，b＝3时，求这个三角形的周长；（3）当a＝4，三角形的周长为39时，求各边长．25．如图，FC为过点O的直线，OE为南偏东25°的射线，且OE平分∠FOD，求∠COD 的度数．26．如图，B、C是线段AD上的两点，且AB＝AD，点M、C分别是AD、BD的中点，BM＝2，求线段MC的长．27．某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元．（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．在﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣（﹣2），中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：﹣|﹣1|是负数，故选：D．2．如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选：D．3．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长55000m，数据55000m用科学记数法表示为（）A．0.55×105m B．5.5×104m C．55×103m D．5.5×103m【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：55000m＝5.5×104m．故选：B．4．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（）A．正方体B．长方体C．圆柱体D．圆锥体【分析】俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．【解答】解：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．故选：C．5．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的次数是8B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D．如果a＝b，那么＝【分析】直接利用单项式的定义以及0的性质和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、单项式﹣的次数是6，故此选项错误；B、最小的非负数是0，正确；C、0的绝对值、相反数都等于它本身，0没有倒数，故此选项错误；D、如果a＝b，那么＝（c≠0），故此选项错误；故选：B．6．若﹣a x+2b2+2ab y的和是单项式，则x y的值是（）A．1B．﹣1C．2D．0【分析】根据同类项的定义列式，求出x、y的值可得结论．【解答】解：由题意得：﹣a x+2b2与2ab y是同类项，∴，∴x＝﹣1，y＝2，∴x y＝（﹣1）2＝1，故选：A．7．下列说法中，正确的有（）个①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角A．1 个B．2 个C．3 个D．4【分析】根据直线的性质、直线、射线、线段的概念判断即可．【解答】解：①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这能说明点动成线，正确；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线，正确；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆锥，错误；④射线AB与射线BA不是同一条射线，错误；⑤两条有公共顶点的射线组成的图形叫角，错误；故选：B．8．化简2（a﹣b）﹣（3a+b）的结果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝2a﹣2b﹣3a﹣b＝﹣a﹣3b，故选：B．9．若方程2x+1＝﹣2与关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解相同，则a的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：解2x+1＝﹣2，得x＝﹣．把x＝﹣代入1﹣2（x﹣a）＝2，得1﹣2（﹣﹣a）＝2．解得a＝﹣1，故选：B．10．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB＝4，那么点A表示的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．3【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选：B．11．近似数3.5的准确值a的取值范围是（）A．3.45≤a≤3.55B．3.4＜a＜3.6C．3.45≤a＜3.55D．3.45＜a≤3.55【分析】根据四舍五入法，可以得到似数3.5的准确值a的取值范围，本题得以解决．【解答】解：近似数3.5的准确值a的取值范围是3.45≤a≤3.54，故选：C．12．某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚8元B．赔8元C．不赚不赔D．无法确定【分析】首先根据题意计算出赚了25%的衣服的衣服的进价，然后再计算出赔了25%的衣服进价，然后再计算出是陪还是赚．【解答】解：设赚了25%的衣服是x元，则（1+25%）x＝60，解得x＝48，则实际赚了6048＝12（元）；设赔了25%的衣服是y元，则（1﹣25%）y＝60，解得y＝80元，则赔了80﹣60＝20（元）；∵20＞12；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了20﹣12＝8（元）．即：该商人在这次交易中赔了8元．故选：B．13．m为任意有理数，下列说法错误的是（）A．（m+1）2的值总是正的B．m2+1的值总是正的C．|m+1|的值为非负数D．|m|+1的值不小于1【分析】根据任何数的平方都是非负数，可知平方的最小值是0，举反例排除错误选项，从而得出正确结果．【解答】解：A、当m＝﹣1时，（m+1）2的值是0，错误；B、m2+1的值总是正的，正确；C、|m+1|的值为非负数，正确；D、|m|+1的值不小于1，正确；故选：A．14．已知a+b＝3，b﹣c＝12，则a+2b﹣c的值为（）A．15B．9C．﹣15D．﹣9【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵a+b＝3，b﹣c＝12，∴原式＝a+b+b﹣c＝3+12＝15，故选：A．15．观察下列多项式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，则第10个多项式为（）A．a10﹣210b20B．a10+210b19C．a10﹣210b19D．a10+210b20【分析】根据已知的式子可以得到每个式子的第一项中a的次数是式子的序号；第二项的符号：第奇数项是正号，第偶数项是符号；第二项中b的次数是序号的2倍减1，第二项系数的绝对值是2的序号次方，据此即可写出．【解答】解：∵a+2b＝a1+（﹣1）1+1×21b2×1﹣1，a2﹣4b3＝a2+（﹣1）2+1×22b2×2﹣1，a3+8b5＝a3+（﹣1）3+1×23b2×3﹣1，a4﹣16b7＝a4+（﹣1）4+1×24b2×4﹣1，……由上可知第n个式子为：a n+（﹣1）n+12n b2n﹣1，∴第10个式子是a10﹣210b19．故选：C．二．填空题（共6小题）16．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是﹣1．【分析】直接利用二次三项式的定义得出关于m的等式进而得出答案．【解答】解：∵多项式是关于x，y的三次二项式，∴|m|+2＝3，m+1＝0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．17．数轴上表示有理数﹣4.5与2.5两点的距离是7．【分析】有理数﹣4.5与2.5两点的距离实为两数差的绝对值．【解答】解：由题意得：有理数﹣4.5与2.5两点的距离为|﹣4.5﹣2.5|＝7．故答案为：7．18．在3时40分时，时钟的时针与分针的夹角是130度．【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°得到40分钟分针从数字12开始转了240°，时针从数字3开始转了20°，于是3时40分时，时针与分针所夹的角度等于240°﹣20°﹣3×30°．【解答】解：3时40分时，分针从数字12开始转了40×6°＝240°，时针从数字3开始转了40×0.5°＝20°所以3时40分时，时针与分针所夹的角度＝240°﹣20°﹣3×30°＝130°，故答案为：130．19．若多项式x4﹣ax3﹣x+3与多项式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x项，则b a＝﹣1．【分析】根据题意列出关系式，由结果不含x3和x项求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：原式＝x4﹣ax3﹣x+3+x3﹣bx﹣1＝x4+（﹣a+1）x3+（﹣1﹣b）x+2，由结果不含x3和x项，得到﹣a+1＝0，﹣1﹣b＝0，解得：a＝1，b＝﹣1，则原式＝﹣1，故答案为：﹣120．一个角的余角是54°38′，则这个角是35°22′．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′．故答案为：35°22′21．已知方程|2x﹣1|＝2﹣x，那么方程的解是x＝±1．【分析】绝对值方程要转化为整式方程，因为|2x﹣1|＝±（2x﹣1），所以得方程2﹣x＝±（2x﹣1），解即可．【解答】解：由|2x﹣1|＝2﹣x，可得：2﹣x＝±（2x﹣1），当2﹣x＝2x﹣1，解得：x＝1，当2﹣x＝﹣2x+1，解得：x＝﹣1，所以方程的解为x＝±1．三．解答题（共6小题）22．（1）计算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y ﹣3|＝0【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）原式去括号、合并同类项化简后，再根据非负数的性质得出x、y的值，最后代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣（﹣8）×﹣6×＝﹣4+﹣9＝﹣11；（2）原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∵（x﹣2）2+|y﹣3|＝0，∴x﹣2＝0且y﹣3＝0，则x＝2、y＝3，所以原式＝﹣3×2+32＝﹣6+9＝3．23．解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）＝【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4﹣6+3x＝5x，移项合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x﹣2+6＝2x+1，移项合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.5．24．已知三角形的第一条边的长是a+2b，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5．（1）用含a、b的式子表示这个三角形的周长；（2）当a＝2，b＝3时，求这个三角形的周长；（3）当a＝4，三角形的周长为39时，求各边长．【分析】（1）根据题意表示出三角形的周长即可；（2）把a与b的值代入计算即可求出值；（3）根据周长求出各边长即可．【解答】解：（1）原式＝（a+2b）+[2（a+2b）﹣3]+[2（a+2b）﹣3﹣5]＝a+2b+2a+4b﹣3+2a+4b﹣8＝5a+10b﹣11；（2）当a＝2，b＝3时，原式＝10+30﹣11＝29；（3）当a＝4时，5a+10b﹣11＝39，20+10b﹣11＝39，则第一条边为10，第二条边为17，第三条边为12．25．如图，FC为过点O的直线，OE为南偏东25°的射线，且OE平分∠FOD，求∠COD 的度数．【分析】利用方向角得到∠GOE＝25°，再利用互余计算出∠EOD＝65°，接着根据角平分线的定义得到∠FOE＝∠BOD＝65°，然后利用邻补角可计算出∠COD的度数．【解答】解：由题意知∠GOE＝25°，∴∠EOD＝90°﹣25°＝65°，∵OE平分∠POD，∴∠FOE＝∠BOD＝65°，∴∠FOD＝65°+65°＝130°，∴∠COD＝180°﹣130°＝50°．26．如图，B、C是线段AD上的两点，且AB＝AD，点M、C分别是AD、BD的中点，BM＝2，求线段MC的长．【分析】设AD＝x，由题意BM＝AM﹣AB＝x﹣x＝x，构建方程即可解决问题．【解答】解：设AD＝x．∵AB＝AD，∴AB＝x，BD＝x，∵点M、C分别是AD、BD的中点，∴AM＝DM＝x，CD＝×x＝x，∴BM＝AM﹣AB＝x﹣x＝x，∵BM＝2，∴x＝12，∵MC＝DM﹣DC＝x＝2．27．某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元．（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．【分析】（1）先判断两次是否优惠，若优惠，在哪一档优惠；（2）用商品标价减实际付款可求解；（3）先计算两次的标价和，再计算实际付款，比较即可．【解答】解：（1）∵200×90%＝180元＞134元，∴134元的商品未优惠；∵500×0.9＝450元＜466元，∴466元的商品享受到了超过500元，而不超过500元的优惠．设其标价x元，则500×0.9+（x﹣500）×0.8＝466，解得x＝520，所以物品不打折时的分别值134元，520元；（2）134+520﹣134﹣466＝54，所以省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算．不优惠需要支付134+520＝654元，两次合起来一次购买支付500×0.9+（654﹣500）×0.8＝573.2元，573.2＜134+466＜654，所以两次物品合起来一次购买合算．。

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共6小题）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．±2 C．D．2．已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．53．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y＝6 B．3x﹣2 C．x2＝1 D．3x+5＝84．从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是（）A．长方体B．圆柱C．正方体D．圆锥5．如果线段AB＝6cm，BC＝4cm，且点A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（）A．10cm B．2cmC．10cm或者2cm D．无法确定6．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元二．填空题（共8小题）7．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝．8．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．9．已知代数式2a2b n+3与﹣3a m﹣1b2是同类项，则m+n＝．10．若一个足球m元，一个篮球n元，则买4个足球和8个篮球共需要元．11．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是．12．如图，∠AOB＝90°，若射线OA的方向为北偏东55°，则射线OB的方向为．13．如图是一个数值转换机，如果输出的结果为﹣9，那么输入的数x是．14．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了道题．三．解答题（共12小题）15．计算：（﹣2）3×4﹣（﹣5）÷．16．解方程：．17．当a＝3，b＝﹣1时，求下列代数式的值．（1）（a+b）（a﹣b）；（2）a2+2ab+b2．18．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB 的度数．19．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．20．已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．21．王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？22．如图所示，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画∠CDB；（3）找一点P，使点P既在直线AD上，又在直线BC上．23．阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（）×6解：原式＝（﹣15）×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是．（2）把正确的解题过程写出来．24．如图，已知线段AD和BC的公共部分CD＝AC＝BC，线段AC的中点为E，若DE＝10cm，求AC，BC的长．25．第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？26．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．±2 C．D．【分析】根据数轴上的点表示的数到原点的距离是该数的绝对值，可得﹣2的绝对值．【解答】解：﹣2的绝对值是2，故选：A．2．已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据方程的解的定义，把x＝2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，∴2×2+a﹣9＝0，解得a＝5．故选：D．3．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y＝6 B．3x﹣2 C．x2＝1 D．3x+5＝8【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、含有2个未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是2次方程，故选项错误；D、正确．故选：D．4．从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是（）A．长方体B．圆柱C．正方体D．圆锥【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，故选：B．5．如果线段AB＝6cm，BC＝4cm，且点A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（）A．10cm B．2cmC．10cm或者2cm D．无法确定【分析】讨论：当点C在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC；当点C在线段AB的上时，AC＝AB﹣BC，再把AB＝6cm，BC＝4cm代入计算可求得AC的长，即得到A、C间的距离．【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC＝6+4＝10（cm），即A、C间的距离为10cm；当点C在线段AB的上时，如图，AC＝AB﹣BC＝6﹣4＝2（cm），即A、C间的距离为2cm．故A、C间的距离是10cm或者2cm．故选：C．6．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元【分析】设盈利的进价是x元，亏损的进价是y元，根据每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，可列出方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元，则x+25%x＝60，x＝48．设亏损的进价是y元，则y﹣25%y＝60，y＝80．60+60﹣48﹣80＝﹣8，∴亏了8元．故选：C．二．填空题（共8小题）7．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝﹣3 ．【分析】互为倒数的两数之积为1，从而代入运算即可．【解答】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．8．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 4.4×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为4.4×109．故答案为：4.4×109．9．已知代数式2a2b n+3与﹣3a m﹣1b2是同类项，则m+n＝ 2 ．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵代数式2a2b n+3与﹣3a m﹣1b2是同类项，∴m﹣1＝2，n+3＝2，解得：m＝3，n＝﹣1，则m+n＝3﹣1＝2．故答案为：2．10．若一个足球m元，一个篮球n元，则买4个足球和8个篮球共需要（4m+8n）元．【分析】根据总价＝单价×数量，可知买4个足球需4m元，8个篮球需8n元，故共需（4m+8n）元．【解答】解：∵一个足球m元，一个篮球n元，∴买4个足球和8个篮球共需要（4m+8n）元．故答案为：（4m+8n）．11．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是c．【分析】直接利用绝对值的意义进而得出答案．【解答】解：如图所示：实数a，b，c，d在数轴上的对应点，只有c距离原点的距离最近，故这四个数中，绝对值最小的是c．故答案为：c．12．如图，∠AOB＝90°，若射线OA的方向为北偏东55°，则射线OB的方向为南偏东35°．【分析】利用已知得出∠1的度数，进而得出OB的方向角．【解答】解：如图，所示：∵OA是北偏东55°方向的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝90°﹣55°＝35°，∴OB的方向角是南偏东35°．故答案是：南偏东35°．13．如图是一个数值转换机，如果输出的结果为﹣9，那么输入的数x是﹣21 ．【分析】根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：（x+3）÷2＝﹣9，即x+3＝﹣18，解得：x＝﹣21，故答案为：﹣21．14．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了22 道题．【分析】设他做对了x道题，则做错了（25﹣x）道题，根据“做了全部试题共得85分，”列出方程并解答．【解答】解：设他做对了x道题，则做错了（25﹣x）道题，依题意得：4x﹣（25﹣x）＝85，解得x＝22．故答案是：22．三．解答题（共12小题）15．计算：（﹣2）3×4﹣（﹣5）÷．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8×4﹣（﹣5）×2＝﹣32+10＝﹣22．16．解方程：．【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．【解答】解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项得：9x﹣10x＝﹣14+15合并得：﹣x＝1系数化为1得：x＝﹣1．17．当a＝3，b＝﹣1时，求下列代数式的值．（1）（a+b）（a﹣b）；（2）a2+2ab+b2．【分析】（1）把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）当a＝3，b＝﹣1时，原式＝2×4＝8；（2）当a＝3，b＝﹣1时，原式＝（a+b）2＝22＝4．18．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB 的度数．【分析】根据图示找出所求各角之间的关系，∠EOD＝∠EOB+∠AOD，利用角平分线的性质，求出这个角的度数，即可求结果．【解答】解：根据题意：∵OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，且∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，∴∠BOC＝2∠BOE＝2×25°＝50°，∠AOC＝2∠AOD＝2×40°＝80°所以：∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝130°．19．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【分析】分别根据运算“*”的运算方法列式，然后进行计算即可得解．【解答】解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．20．已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．【分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出m的值．【解答】解：方程3x+2＝﹣4，解得：x＝﹣2，把x＝2代入第一个方程得：2＝3m﹣1，解得：m＝1．21．王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？【分析】（1）设每个书包价格为x元，则每本词典价格为（x﹣8）元，根据用124元恰好可以买到3个书包和2本词典，列方程组求解；（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）个，根据“余下的钱最少”列方程求解．【解答】解：（1）设每个书包价格为x元，则每本词典价格为（x﹣8）元，根据题意得：3x+2（x﹣8）＝124 解得：x＝28 所以 28﹣8＝20（元）答：每个书包价格为28元，每本词典价格为20元．（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）个，余下的钱为：900﹣[28y+20（40﹣y）]＝100﹣8y，由题意，当y＝12时，100﹣8y为最小的正数2．答：购买方案为购买书包12个，词典28本．22．如图所示，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画∠CDB；（3）找一点P，使点P既在直线AD上，又在直线BC上．【分析】（1）用直尺画线段AB即可；（2）作射线DC、DB即可画出∠CDB；（3）画直线AD、BC，两条直线相交于点P．【解答】解：（1）如图所示：线段AB即为所求作的图形；（2）如图所示：∠CDB即为所求作的角；（3）直线AD和BC的交点即为所求作的点P．23．阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（）×6解：原式＝（﹣15）×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．（2）把正确的解题过程写出来．【分析】（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是得数错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．（2）（﹣15）÷（）×6＝（﹣15）×6＝（﹣15）×（﹣6）×6＝90×6＝540．故答案为：二、运算顺序错误；三、得数错误．24．如图，已知线段AD和BC的公共部分CD＝AC＝BC，线段AC的中点为E，若DE＝10cm，求AC，BC的长．【分析】先根据设CD＝x，根据CD＝AC＝BC，得出AC＝3x，BC＝2x，CE＝1.5x，再根据DE＝10cm，列出方程求解即可得到x的值，最后计算AC，BC的长．【解答】解：设CD＝x，则AC＝3x，BC＝2x，∵线段AC的中点为E，∴CE＝1.5x，∵DE＝10cm，∴CE+CD＝10cm，即1.5x+x＝10，解得x＝4，∴AC＝3x＝12cm，BC＝2x＝8cm．25．第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？【分析】（1）把七个数值相加，再根据有理数加减混合运算的法则计算，计算结果是正数，则是离开车站向东，是负数，则是离开车站向西，等于0，则是回到车站；（2）求出各站点离开出发点的距离，即可求出最远路程；（3）求出所有路程的绝对值的和，然后再乘以0.2，再乘以7.5即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），＝5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，＝5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10．＝27﹣27，＝0，∴回到了车站；（2）5﹣3＝2；2+10＝12；12﹣8＝4；4﹣6＝﹣2；﹣2+12＝10；10﹣10＝0；∴离开出发点最远是12km；（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|，＝5+3+10+8+6+12+10，＝54（km）．54×0.2×7.5＝81（元）．∴从O地出发到收工时油费是81元．26．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是 4 ，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是 5 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为|x+1| ；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【分析】（1）（2）在数轴上A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，依此即可求解；（3）根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解【解答】解：（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|3﹣（﹣2）|＝5；故答案为：4；5；（2）|x﹣（﹣1）|＝|x+1|或|（﹣1）﹣x|＝|x+1|，故答案为：|x+1|；（3）有最小值，当x＜﹣3时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x﹣x﹣3＝﹣2x﹣1，当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x+x+3＝5，当x＞2时，|x﹣2|+|x+3|＝x﹣2+x+3＝2x+1，在数轴上|x﹣2|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到﹣3及到2的距离之和，所以当﹣3≤x≤2时，它的最小值为5．。

人教版2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分．1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣22．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，53．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．95．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜08．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．110．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣1的倒数是．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为．13．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为km．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有．（填序号）三、解答题（本大题共72分）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6﹣12018﹣6÷（﹣2）×（2）19．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（3）20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．24．去年微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2＜﹣1＜0＜5，则最小的数是﹣2，故选：D．2．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5【分析】根据单项式系数及次数的定义来求解．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．故选：A．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而得出m，n的值，即可分析得出答案．【解答】解：∵﹣x3y n与3x m y2是同类项，∴m＝3，n＝2，则mn＝6．故选：C．5．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行解答即可．【解答】解：2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是两点之间，线段最短，故选：B．6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°【分析】直接利用方向角的概念分别分析得出答案．【解答】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；故选：C．7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜0【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．8．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可．【解答】解：根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面，“乐”在前面，则“祝”在后面，从而“新”在右边，“快”在左边．故不正确的是C．故选：C．9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2018÷3，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2018÷4＝504……2，∴32018的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9，故选：B．10．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天【分析】此题是工程问题，把此工作分段进行分析，甲自己做了3天做了，则可知道甲自己做需要3÷＝12天，再用方程求出各自做完需要的时间，利用工作量＝工作时间×工作效率求剩余时间，而后即可求得总时间．【解答】解：设乙自己做需x天，甲自己做需3÷＝12天，根据题意得，2（+）＝﹣解得x＝24则还需÷（+）＝4天所以完成这项工作共需4+5＝9天故选：A．二．填空题（共6小题）11．﹣1的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣1＝﹣的倒数是：﹣．故答案为：﹣．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为 1 ．【分析】根据一元一次方程的解得概念即可求出m的值．【解答】解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：113．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝﹣7 ．【分析】将a﹣b＝﹣10、c+d＝3代入原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d，计算可得．【解答】解：当a﹣b＝﹣10、c+d＝3时，原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d＝﹣10+3＝﹣7，故答案为：﹣7．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝180°．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故答案为：180°．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为9或25 km．【分析】设A、B两地的距离为xkm，分C地在A、B两地之间、A地在B、C两地之间两种情况考虑，根据时间＝路程÷速度即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设A、B两地的距离为xkm，当C地在A、B两地之间时（如图1所示），有+＝5.1，解得：x＝25；当A地在B、C两地之间时（如图2所示），有+＝5.1，解得：x＝9．故答案为：9或25．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有①②④．（填序号）【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B＝180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B＝180°，①∵∠B+（90°﹣∠B）＝90°，∴90°﹣∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A﹣90°）＝∠B+∠A﹣90°＝180°﹣90°＝90°，∴∠A﹣90°是∠B的余角，③∵∠B+（∠A+∠B）＝∠B+×180°＝∠B+90°，∴（∠A+∠B）不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）＝×180°＝90°，∴（∠A﹣∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故答案为：①②④．三．解答题（共9小题）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF＝AD．【解答】解：如图所示：．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）﹣12018﹣6÷（﹣2）×【分析】（1）将减法转化为加法，再计算即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝10+5﹣9+6＝21﹣9＝12；（2）原式＝﹣1+3×＝﹣1+1＝019．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6﹣2x＝﹣4x﹣20，移项合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣13；（2）去分母得：9+3x﹣6＝2x+4，移项合并得：x＝1．20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣10+1＝﹣9．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．【解答】解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）+（+7）+（﹣5）＝8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5＝8+4+11+7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|＝8+9+4+7+2+10+11+3+7+5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升．22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．【分析】（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据总价＝单价×数量结合A、B两种文具的进价及总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单价利润×数量即可求出销售完这批货物的总利润，用其除以进价×100%再与40%比较后，即可得出结论．【解答】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据题意得：10x+15（100﹣x）＝1300，解得：x＝40，∴100﹣x＝60．答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只．（2）（12﹣10）×40+（23﹣15）×60＝560（元），∵560÷1300×100%≈43.08%＞40%，∴若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．【分析】（1）先根据角平分线定义求出∠AOC、∠COB的度数，再求出∠BOD的度数即可求解；（2）求出∠BOE的度数，根据角的和差关系即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．24．去年（2017年）微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．【分析】（1）先根据题中所描述的6条规则，列出式子得到一个三位数，然后根据规则判断手机号的最后一位及年龄，再根据年份验证即可；（2）根据题意列出代数式，从数学式子进行解释即可；（3）根据（2）中的式子进行判断是否符合，然后根据年份为2018，修改规则即可．【解答】解：（1）根据题意得：（7×2+5）×50+1767﹣2004＝713第一位数字7是你手机号的最后一位，接下来13就是你的实际年龄，2017﹣2004＝13，准确；（2）设手机尾号为x，由题意得：（2x+5）×50+1767＝100x+2017去年是2017年，此数减去你出生的那一年后，正好是你的年龄，而百位上的第一个数字是手机尾号；（3）设手机尾号为x，（2x+5）×50+1767＝100x+2017今年是2018年，用2017年这个数减去你出生的那一年后，不符合，可以修改规则⑤为：“把得到的数目加上1768”（2x+5）×50+1767＝100x+2018，这样在今年就仍然准了．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，确定出AB即可；（2）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可；（3）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2＝0，∴a+2＝0，b﹣5＝0，解得：a＝﹣2，b＝5，则AB＝|a﹣b|＝|﹣2﹣5|＝7；（2）若点P在A、B之间时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，|PB|＝|x﹣5|＝5﹣x，∴PA+PB＝x+2+5﹣x＝7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB＝10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，PB＝|x﹣5|＝x﹣5，由PA+PB＝10，得到x+2+x﹣5＝10，解得：x＝6.5；若点P在AB的反向延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝﹣2﹣x，PB＝|x﹣5|＝5﹣x，由PA+PB＝10，得到﹣2﹣x+5﹣x＝10，解得：x＝﹣3.5，综上，存在使PA+PB＝10的x值，分别为6.5或﹣3.5．。

2019-2020学年四川省乐山市夹江县七年级第一学期期末数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．在﹣π，0，﹣2，2这四个数中，是负整数的是（）A．﹣πB．﹣2C．0D．22．据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次，98800用科学记数法表示为（）A．98.8×103B．0.988×105C．9.88×104D．9.88×1053．下列运算中正确的是（）A．B．C．3﹣（﹣7）＝﹣4D．4．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（）A．系数为5B．系数为5πC．次数为3D．次数为45．水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是（）A．B．C．D．6．如图，已知直线CD经过点O，∠AOB＝90°，∠AOC＝130°，则∠BOD＝（）A．30°B．35°C．40°D．50°7．我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离，我们可以把|x|看作|x﹣0|．所以，|x﹣a|就表示x在数轴上对应的点到a的距离．根据上面绝对值的几何意义可知，|x+2|+|x ﹣4|的最小值为（）A．2B．3C．4D．68．如图，小明从点A向北偏东80°方向走到B点，又从B点向南偏西25°方向走到点C，则∠ABC的度数为（）A．55°B．50°C．45°D．40°9．当x＝﹣3时，多项式ax3+bx+1的值是7．那么当x＝3时，它的值是（）A．﹣3B．﹣5C．7D．﹣1710．用3根火柴棒最多能拼出（）A．4个直角B．8个直角C．12个直角D．16个直角二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共18分）11．的绝对值是，倒数是．12．12×（﹣1）的值为．13．任意一个锐角的补角与这个锐角的余角的差等于°．14．已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的一个三次三项式，则代数式2m2﹣3m+1的值等于．15．将含有30°角的直角三角板（∠A＝30°）和直尺按如图方式摆放，已知∠1＝35°，则∠2＝．16．如图，两个正方形的面积分别为16、9，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则a ﹣b＝．三、解答题：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）17．计算：．18．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣1，y＝1．19．完成下面的证明．如图，已知AB∥CD∥EF，写出∠A，∠C，∠AFC的关系，并说明理由．解：∠AFC＝．理由如下：∵AB∥EF（已知），∴∠A＝（两直线平行，内错角相等）．∵CD∥EF（已知），∴∠C＝．∵∠AFC＝﹣，∴∠AFC＝（等量代换）．四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）20．如图，已知△ABC．（1）过A点画BC边的平行线MN；（2）利用（1）所画的图形，说明∠B+∠C+∠BAC＝180°成立的理由．21．在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究﹣归纳猜想﹣逻辑证明﹣总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系．（1）特值探究：当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝，a2﹣b2＝；当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝，a2﹣b2＝；（2）归纳猜想：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：；（3）总结应用：利用你发现的关系，求：①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝；②20202﹣20192＝．22．已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D．求证：∠1＝∠2．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23．已知整数a、b、c、d满足条件abcd＝9，且a＞b＞c＞d．求|a+b|+|c+d|的值．24．已知线段AB＝7cm，直线AB上有一点C，且BC＝3cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．六、解答题：（本大题共2个小题，其中第25小题12分，第26小题13分，本大题共25分）25．某股民上周五买进甲公司股票1000股，每股20元，星期六、星期天股市不交易，下表是本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股跌价+3﹣1+4.5+2.5﹣2（1）该股票在本周星期五收盘时，收盘价是每股多少元？（2）该股票在本周内的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知买进股票时需付买入成交额1.5%的手续费，卖出股票时还需付卖出成交额1.5%的手续费和卖出成交额1%的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民买卖这只股票的收益情况如何？（4）如果该股民在本周内的最高价位时卖出这只股票，那么他还可以多获利多少？26．如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．（1）求∠ECF的度数；（2）随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；（3）当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．参考答案一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．在﹣π，0，﹣2，2这四个数中，是负整数的是（）A．﹣πB．﹣2C．0D．2【分析】弄清正数和负数，整数和分数，即可判断．解：在﹣π，0，﹣2，2这四个数中，﹣2是负整数，故选：B．2．据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次，98800用科学记数法表示为（）A．98.8×103B．0.988×105C．9.88×104D．9.88×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：98800用科学记数法表示为9.88×104．故选：C．3．下列运算中正确的是（）A．B．C．3﹣（﹣7）＝﹣4D．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．解：∵﹣1+1＝﹣，故选项A错误；∵2×（﹣2）＝﹣×2＝﹣，故选项B错误；∵3﹣（﹣7）＝3+7＝10，故选项C错误；∵（﹣0.75）÷＝﹣＝﹣，故选项D正确；故选：D．4．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（）A．系数为5B．系数为5πC．次数为3D．次数为4【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解：单项式5πR2的系数是5π，次数是2，故选：B．5．水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可．解：A、C、D选项的主视图都是长方体；B选项的主视图是等腰三角形．故选：B．6．如图，已知直线CD经过点O，∠AOB＝90°，∠AOC＝130°，则∠BOD＝（）A．30°B．35°C．40°D．50°【分析】由题意可得出∠AOD的度数，进而可得出∠BOD的度数．解：∵∠AOC＝130°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝50°，∴∠BOD＝90°﹣∠AOD＝40°．故选：C．7．我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离，我们可以把|x|看作|x﹣0|．所以，|x﹣a|就表示x在数轴上对应的点到a的距离．根据上面绝对值的几何意义可知，|x+2|+|x ﹣4|的最小值为（）A．2B．3C．4D．6【分析】分三种情况：当x＜﹣2时，当﹣2≤x≤4时，当x＞4时，分别化简计算即可．解：当x＜﹣2时，原式＝﹣x﹣2﹣x+4＝2﹣2x＞6，当﹣2≤x≤4时，原式＝x+2﹣x+4＝6，当x＞4时，原式＝x+2+x﹣4＝2x﹣2＞6，所以|x﹣4|+|x+2|的最小值为6，故选：D．8．如图，小明从点A向北偏东80°方向走到B点，又从B点向南偏西25°方向走到点C，则∠ABC的度数为（）A．55°B．50°C．45°D．40°【分析】根据题意画出方位角，利用平行线的性质和角的和差关系即可求解．解：如图，∠1＝80°，∵N1A∥N2B，∴∠1＝∠2+∠3＝80°，∵∠3＝25°，∴∠2＝80°﹣∠3＝80°﹣25°＝55°，即∠ABC＝55°．故选：A．9．当x＝﹣3时，多项式ax3+bx+1的值是7．那么当x＝3时，它的值是（）A．﹣3B．﹣5C．7D．﹣17【分析】代入后求出27a+3b＝﹣6，再把x＝3代入，即可求出答案．解：∵当x＝﹣3时，多项式ax3+bx+1的值是7，∴代入得：﹣27a﹣3b+1＝7，∴27a+3b＝﹣6，∴当x＝3时，ax3+bx+1＝27a+3b+1＝﹣6+1＝﹣5，故选：B．10．用3根火柴棒最多能拼出（）A．4个直角B．8个直角C．12个直角D．16个直角【分析】当3根火柴棒有公共交点且两两垂直时，可拼出“三线十二角”，十二个角都是直角．解：如图所示，当3根火柴棒有公共交点且两两垂直时（是立体图形）图中说的是AB，CD，EF三条火柴棒，可构成12个直角（∠AOC，∠BOC，∠COE，∠COF，∠AOD，∠BOD，∠DOF，∠DOE，∠AOF，∠BOF，∠AOE，∠BOE）．故选：C．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共18分）11．的绝对值是，倒数是﹣2．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．解：﹣的绝对值是，∵（﹣）×（﹣2）＝1，∴倒数是﹣2．故答案为：，﹣2．12．12×（﹣1）的值为﹣11．【分析】根据乘法分配律可以解答本题．解：12×（﹣1）＝4﹣3﹣12＝﹣11，故答案为：﹣11．13．任意一个锐角的补角与这个锐角的余角的差等于90°．【分析】可设这个锐角为x，表示出其补角与余角，作差运算即可．解：设这个锐角为x，依题意得：180°﹣x﹣（90°﹣x）＝180°﹣x﹣90°+x＝90°，故答案为：90．14．已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的一个三次三项式，则代数式2m2﹣3m+1的值等于6．【分析】根据三次三项式的定义求值，即每一项的最高指数为3，项数为3．解：由题意可知m﹣1≠0，即m≠1，由3x2y|m|可知|m|＝1，即m＝±1，∴m＝﹣1．当m＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+1＝2+3+1＝6．故答案为：6．15．将含有30°角的直角三角板（∠A＝30°）和直尺按如图方式摆放，已知∠1＝35°，则∠2＝65°．【分析】由两直线同时平行第三直线，得两直线也平行即BC∥KL，再由平行线的性质得∠1＝∠LBC，∠2＝∠ABC，最后由在直角三角形中两锐角互余和角的和差求得∠2＝65°．解：过点B作BC∥MN，如图所示：∵MN∥KH，∴BC∥KL，∴∠1＝∠LBC，又∵∠1＝35°，∴∠LBC＝35°，又∵BC∥MN，∴∠2＝∠ABC，又∵∠A＝30°，∴∠ABL＝60°又∵∠ABL＝∠LBC+∠ABC，∴∠ABC＝60°﹣35°＝25°，∴∠2＝25°．故答案为25°16．如图，两个正方形的面积分别为16、9，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则a ﹣b＝7．【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．解：设重叠部分面积为c，a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝16﹣9＝7．故答案为：7．三、解答题：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）17．计算：．【分析】先算乘方，然后算乘法，最后算减法，有小括号先算小括号里面的．解：原式＝（3﹣9）×（﹣1﹣）＝﹣6×（﹣1﹣）＝﹣6×（﹣）＝7．18．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣1，y＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣1．19．完成下面的证明．如图，已知AB∥CD∥EF，写出∠A，∠C，∠AFC的关系，并说明理由．解：∠AFC＝∠A﹣∠C．理由如下：∵AB∥EF（已知），∴∠A＝∠AFE（两直线平行，内错角相等）．∵CD∥EF（已知），∴∠C＝∠CFE．∵∠AFC＝∠AFE﹣∠CFE，∴∠AFC＝∠A﹣∠C（等量代换）．【分析】依据平行线的性质，即可得到∠A＝∠AFE，∠C＝∠CFE，依据∠AFC＝∠AFE ﹣∠CFE，即可得出∠AFC＝∠A﹣∠C．解：∠AFC＝∠A﹣∠C．理由如下：∵AB∥EF（已知），∴∠A＝∠AFE（两直线平行，内错角相等）．∵CD∥EF（已知），∴∠C＝∠CFE．∵∠AFC＝∠AFE﹣∠CFE，∴∠AFC＝∠A﹣∠C（等量代换）．故答案为：∠A﹣∠C，∠AFE，∠CFE，∠AFE，∠CFE，∠A﹣∠C．四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）20．如图，已知△ABC．（1）过A点画BC边的平行线MN；（2）利用（1）所画的图形，说明∠B+∠C+∠BAC＝180°成立的理由．【分析】（1）轨迹平行线的定义即可解决问题．（2）利用平行线的性质即可解决问题．解：（1）如图，直线MN过点A与直线BC平行．（2）∵MN∥BC，∴∠MAB＝∠B；∠NAC＝∠C，又∠MAB+∠BAC+∠NAC＝180°，∴∠B+∠C+∠BAC＝180°．21．在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究﹣归纳猜想﹣逻辑证明﹣总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系．（1）特值探究：当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝4，a2﹣b2＝4；当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝16，a2﹣b2＝16；（2）归纳猜想：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）总结应用：利用你发现的关系，求：①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝3；②20202﹣20192＝4039．【分析】（1）先代入，再求值即可；（2）根据（1）中的结果得出答案即可；（3）①先根据公式进行变形，再代入求出即可；②先根据公式进行变形，再求出即可．解：（1）当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝（2+0）×（2﹣0）＝4；a2﹣b2＝22﹣02＝4，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝（﹣5+3）×（﹣5﹣3）＝16，a2﹣b2＝（﹣5）2﹣32＝16，故答案为：4，4，16，16；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）总结应用：①∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝6，a+b＝2，∴a﹣b＝＝3，故答案为：3；②20202﹣20192＝（2020+2019）×（2020﹣2019）＝4039，故答案为：4039．22．已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D．求证：∠1＝∠2．【分析】根据平行线的性质得出∠BAC＝∠DCA，进而利用三角形内角和定理得出∠1＝∠2．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA，又∵∠B＝∠D，∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠ACD，∠2＝180°﹣∠B﹣∠BAC，∴∠1＝∠2．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23．已知整数a、b、c、d满足条件abcd＝9，且a＞b＞c＞d．求|a+b|+|c+d|的值．【分析】根据整除的知识将9分解，从而利用a、b、c、d的大小关系确定出各字母的值，继而将各值代入即可得出答案．解：∵1×（﹣1）×3×（﹣3）＝9，∴a、b、c、d四个数分别为3、1、﹣1、﹣3，∴|a+b|+|c+d|＝4+4＝8．24．已知线段AB＝7cm，直线AB上有一点C，且BC＝3cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．解：当点C在线段AB上时，有AC＝AB﹣BC＝4cm，∵点M是AC的中点，∴AM＝AC＝2cm；当点C在线段AB延长线上时，有AC＝AB+BC＝10cm，∵点M是AC的中点，∴AM＝AC＝5cm．六、解答题：（本大题共2个小题，其中第25小题12分，第26小题13分，本大题共25分）25．某股民上周五买进甲公司股票1000股，每股20元，星期六、星期天股市不交易，下表是本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股跌价+3﹣1+4.5+2.5﹣2（1）该股票在本周星期五收盘时，收盘价是每股多少元？（2）该股票在本周内的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知买进股票时需付买入成交额1.5%的手续费，卖出股票时还需付卖出成交额1.5%的手续费和卖出成交额1%的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民买卖这只股票的收益情况如何？（4）如果该股民在本周内的最高价位时卖出这只股票，那么他还可以多获利多少？【分析】（1）求出每股20元与这些数据的和即可；（2）求出每天的每股的价钱，比较即可；（3）用卖出全部股票的总钱数，减去各种费用，再减去买进股票的总钱数，计算即可；（4）求出本周内的最高价位时卖出这只股票时的获利，和第（3）的结果的比较即可．解：（1）20+（+3）+（﹣1）+（+4.5）+（+2.5）+（﹣2）＝27（元），答：收盘价是每股27元；（2）星期一：20+（+3）＝23（元），星期二：23+（﹣1）＝22（元），星期三：22+（+4.5）＝26.5（元），星期四：26.5+（+2.5）＝29（元），星期五：29+（﹣2）＝27（元），答：本周内的最高价是每股29元，最低价是每股22元；（3）∵1000×20＝20000（元），20000×1.5%＝300（元），1000×27＝27000（元），27000×（1.5%+1%）＝675（元），∴27000﹣675﹣20000﹣300＝6025（元），答：该股民买卖这只股票获利6025元；（4）∵29×1000＝29000（元），29000×（1.5%+1%）＝725（元），∴29000﹣725﹣20000﹣300＝7975（元），∴7975﹣6025＝1950（元），答：他还可以多获利1950元．26．如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．（1）求∠ECF的度数；（2）随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；（3）当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．【分析】（1）依据平行线的性质，即可得到∠ACD的度数，再根据角平分线，即可得出∠ECF的度数；（2）依据平行线的性质，以及角平分线，即可得到∠APC＝2∠AFC；（3）依据平行线的性质可得∠AEC＝∠ECD，当∠AEC＝∠ACF时，则有∠ECD＝∠ACF，进而得出∠ACE＝∠DCF，依据∠PCD＝∠ACD＝70°，即可得出∠APC＝70°．解：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD＝180°，∴∠ACD＝180°﹣40°＝140°，∵CE平分∠ACP，CF平分∠DCP，∴∠ACP＝2∠ECP，∠DCP＝2∠PCF，∴∠ECF＝∠ACD＝70°；（2）不变．数量关系为：∠APC＝2∠AFC．∵AB∥CD，∴∠AFC＝∠DCF，∠APC＝∠DCP，∵CF平分∠DCP，∴∠DCP＝2∠DCF，∴∠APC＝2∠AFC；（3）∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠ECD，当∠AEC＝∠ACF时，则有∠ECD＝∠ACF，∴∠ACE＝∠DCF，∴∠PCD＝∠ACD＝70°，∴∠APC＝∠PCD＝70°．。

2019-2020 学年四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（3 分）如果水位升高 2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降 2m 时水位变化记作（ ）A ．﹣2mB ．﹣1mC ．1mD ．2m2．（3 分）下列各式错误的是（ A ．|﹣ |＝ ）B ．﹣ 的相反数是 D ．﹣ ＜﹣C ．﹣ 的倒数是﹣3．（3 分）用四舍五入法按要求对 0.05037 分别取近似值，其中错误的是（ A ．0.1（精确到 0.1） ）B ．0.05 （精确到千分位）C ．0.05 （精确到百分位）D ．0.0504 （精确到 0.0001） 4．（3 分）下列计算正确的是（ A ．x ﹣（y ﹣z ）＝x ﹣y 一 z B ．﹣（x ﹣y+z ）＝﹣x ﹣y ﹣z C ．x+3y ﹣3z ＝x ﹣3（z+y ））D ．﹣（a ﹣b ）﹣（﹣c ﹣d ）＝﹣a+c+d+b5．（3 分）一双没有洗过的手，带有各种细菌约 75000 万个，75000 万用科学记数法表示为 （）A ．7.5×104B ．7.5×105C ．7.5×108D ．7.5×1096．（3 分）将一副直角三角尺如图放置，若∠B O C ＝165°，则∠AO D 的大小为（）A ．15° 7．（3 分）有理数 a ，b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①a ＞0＞b ；②|b |＞|a |；③ab ＜0；④a ﹣b ＞a+b ，其中正确的个数是（B ．20°C ．25D ．30°）A．1B．2C．3D．48．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．（3分）计算：|﹣2|﹣1＝10．（3分）如图，∠A O C＝140°，则射线OA的方向是D．九折．．11．（3分）如果x＝3是方程x+a＝2的解，则a的值是．12．（3分）如图，长方形纸片ABC D，点E，F分别在边AB，C D上，连接EF，将∠BEF 对折B落在直线EF上的点B′处，得折痕E M；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′得折痕EN，若∠BE M＝62°15′，则∠AE N＝．13．（3分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为．14．（3分）已知一组单项式：﹣2x，4x3，﹣8x5，16x7，…则按此规律排列的第2020个单项式是．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．（5分）计算：（﹣1）3﹣2×[6﹣（﹣3）2]16．（5分）如图是2020年1月的日历，小明用矩形按图示方向从中任意框出4个日期，若这四个日期的和为68，则C处上的日期是1月几日？17．（5分）解方程：﹣1＝18．（5分）一个锐角的补角比它的余角的4倍小30°，求这个锐角的度数．19．（5分）已知线段AB，在直线AB上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，求线段AC：DB的值．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．（6分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[3a2b﹣2（3abc﹣a2b）+4abc]21．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线A D、射线BC相交于点O，画线段A C；（2）图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有条，请写出图中的一个钝角．22．（6分）如图，O为直线AB上一点，∠C O E＝90°，OF平分∠AO E．（1）若∠B OE＝80°，求∠C O F的度数．（2）若∠C O F＝a（0°＜a＜90°），则∠B OE＝（用含a的式子表示）．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？24．（8分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，A O＝P O＝10厘米，∠P OB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．2019-2020学年四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作（A．﹣2m B．﹣1m C．1m D．2m）【分析】根据水位升高2m时水位变化记作+2m，从而可以表示出水位下降2m时水位变化记作什么，本题得以解决．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m，故选：A．2．（3分）下列各式错误的是（A．|﹣|＝）B．﹣的相反数是D．﹣＜﹣C．﹣的倒数是﹣【分析】直接利用绝对值以及相反数和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、|﹣|＝，不合题意；B、﹣的相反数是，不合题意；C、﹣的倒数是﹣，不合题意；D、﹣＞﹣，原式错误，符合题意．故选：D．3．（3分）用四舍五入法按要求对0.05037分别取近似值，其中错误的是（A．0.1（精确到0.1））B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0504（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：0.05037≈0.1（精确到0.1）；0.05037≈0.050（精确到千分位）；0.05037≈0.05（精确到百分位）；0.05037≈0.0504（精确到0.0001）．故选：B．4．（3分）下列计算正确的是（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y一zB．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣zC．x+3y﹣3z＝x﹣3（z+y）D．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b【分析】根据去括号法则：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里面的各项不变号，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里面的各项都变号进行分析即可．【解答】解：A、x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故原题计算错误；B、﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故原题计算错误；C、x+3y﹣3z＝x﹣3（z﹣y），故原题计算错误；D、﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b，故原题计算正确；故选：D．5．（3分）一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，75000万用科学记数法表示为（）A．7.5×104B．7.5×105C．7.5×108D．7.5×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定nn的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：75000万＝750000000＝7.5×10吨．8故选：C．6．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠B O C＝165°，则∠AO D的大小为（）ArrayA．15°B．20°C．25D．30°【分析】依据∠CO B＝∠C O D+∠AO B﹣∠A O D求解即可．【解答】解：∵∠C O B＝∠C O D+∠A OB﹣∠A O D，∴90°+90°﹣∠A O D＝165°，∴∠A O D＝15°．故选：A．7．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab ＜0；④a﹣b＞a+b，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】先由数轴得a＜0＜b，且|a|＞|b|，再逐个序号判断即可．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|①由a＜0＜b可知，a＞0＞b不正确；②由|a|＞|b|可知|b|＞|a|不正确；③由a，b异号，可知ab＜0正确；④由b＞0，可知a﹣b＞a+b错误；综上，只有③正确．故选：A．8．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（A．六折B．七折C．八折）D．九折【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120•﹣80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．【解答】解：设打x折，根据题意得120•﹣80≥80×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故选：B．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．（3分）计算：|﹣2|﹣1＝1．【分析】根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|﹣2|﹣1＝2﹣1＝1故答案为：1．10．（3分）如图，∠A O C＝140°，则射线OA的方向是北偏东40°．【分析】根据方向角的概念，看图正确表示出方向角，即可求解．【解答】解：已知∠A O C＝140°，∴∠A OB＝180°﹣∠A O C＝40°，由方位角的概念可知，射线OA的方向是北偏东40°．故答案为：北偏东40°．11．（3分）如果x＝3是方程x+a＝2的解，则a的值是﹣1．【分析】把x＝3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝3代入方程得：3+a＝2，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣112．（3分）如图，长方形纸片ABC D，点E，F分别在边AB，C D上，连接EF，将∠BEF 对折B落在直线EF上的点B′处，得折痕E M；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′得折痕EN，若∠BE M＝62°15′，则∠AE N＝27°45′．【分析】根据折叠的性质即可求解． 【解答】解：根据折叠可知： E M 平分∠BEB ′，∴∠B ′E M ＝∠BE M ＝62°15′，∴∠AEA ′＝180°﹣2×62°15′＝55°30′， E N 平分∠AEA ′， ∴∠AEN ＝∠A ′E N ＝ 故答案为：27°45′．AEA ′＝55°15′＝27°45′，13．（3 分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为﹣1 时，则输出的数值为 ﹣ 2 ．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，用﹣1 乘 4，求出积是多少；然后用所得的 积减去﹣2，求出输出的数值是多少即可． 【解答】解：（﹣1）×4﹣（﹣2） ＝（﹣4）﹣（﹣2） ＝﹣2∴输出的数值为﹣2． 故答案为：﹣2．14．（3 分）已知一组单项式：﹣2x ，4x 3，﹣8x 5，16x 7，…则按此规律排列的第 2020 个单 项式是 2 ．2020 4039 x【分析】根据题目中的这列单项式，可以写出第n 个单项式的，从而可以得到第2020 个 单项式．【解答】解：∵一组单项式：﹣2x ，4x ，﹣8x ，16x ，… 3 5 7 ∴第 n 的单项式是：（﹣1） •2 x ，n n 2n ﹣1 ∴按此规律排列的第 2020 个单项式是：（﹣1）2020•2 ＝2 x 2020 4039， 2020 2×2020﹣1 x 故答案为：2 x．2020 4039三、解答题（本题有 5 个小题，每小题 5 分，共计 25 分）15．（5 分）计算：（﹣1）3﹣2×[6﹣（﹣3）2]【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣1﹣2×（6﹣9）＝﹣1+6＝5．16．（5分）如图是2020年1月的日历，小明用矩形按图示方向从中任意框出4个日期，若这四个日期的和为68，则C处上的日期是1月几日？【分析】设C处日期为x日，则A处为（x﹣16）日，B处为（x﹣6）日，c处为（x+6）日，根据三个日期和为68，列方程求解．【解答】解：设C处上的数字为x，得：x+6+x+x﹣6+x﹣12＝68．4x＝80，x＝20．答：C处上的数字为20．17．（5分）解方程：﹣1＝【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3x+8﹣4＝6x+2，移项合并得：3x＝2，解得：x＝．18．（5分）一个锐角的补角比它的余角的4倍小30°，求这个锐角的度数．【分析】设这个锐角为x度，根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．【解答】解：设这个锐角为x度，得：180﹣x＝4（90﹣x）﹣30，解得x＝50．答：这个锐角的度数为50°．19．（5分）已知线段AB，在直线AB上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，求线段AC：DB的值．【分析】①如图，当点C在线段AB上时：②如图，当点C在线段AB延长线上时：③当点C在线段AB的反向延长线上时，根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：①如图，当点C在线段AB上时：设BC＝x，∵AC＝2BC，∴AC＝2x，∴AB＝AC+BC＝3x，∵A D＝2AB∴A D＝6x∴B D＝A D+AB＝9x∴AC：D B＝2x：9x＝2：9；②如图，当点C在线段AB延长线上时：设BC＝x，∵AC＝2BC，∴AC＝2x，∴AB＝AC﹣BC＝x，∵A D＝2AB∴A D＝2x∴B D＝A D+AB＝3x∴AC：D B＝2x：3x＝2：3；③当点C在线段AB的反向延长线上时，不满足AC＝2BC，所以这种情况不存在．综上所述AC：D B的值为或．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．（6分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝1，b＝﹣3，c＝2；222（2）先化简，再求值：5a b﹣[3a b﹣2（3abc﹣a b）+4abc]【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；（2）化简代数式后代入求值．【解答】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与﹣1、b与3、c与﹣2是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a＝1，b＝﹣3，c＝2．（2）原式＝5a2b﹣3a2b+6abc﹣2a2b﹣4abc＝2abc，∴原式＝2×1×（﹣3）×2＝﹣12．故答案为：1，﹣3，2．21．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线A D、射线BC相交于点O，画线段A C；（2）图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有7条，请写出图中的一个钝角∠AC O．【分析】（1）根据直线没有端点，射线有一个端点，线段两个端点画图即可；（2）分别找出以字母A、B、C、D、O为端点的线段；再找出大于90°的一个角即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）以A为端点的线段：AC，A D，A O；以B为端点的线段：BC，B O；以D为端点的线段：D O；以O为端点的线段：C O共7条，钝角∠AC O，故答案为：7；∠A C O．22．（6分）如图，O为直线AB上一点，∠C O E＝90°，OF平分∠AO E．（1）若∠B OE＝80°，求∠C O F的度数．（2）若∠C O F＝a（0°＜a＜90°），则∠B OE＝2α（用含a的式子表示）．【分析】（1）根据∠B OE＝80°，∠C O E＝90°，OF平分∠A O E即可求∠C O F的度数；（2）根据OF平分∠A OE，可得∠A OE＝2∠E O F，即可求得∠B O E＝180°﹣∠A O E＝180°﹣2∠E OF＝180°2（90°﹣∠C O F）＝180°﹣180°+2α＝2α．【解答】解：（1）∵∠B OE＝80°，∠A OB＝180°∴∠A OE＝∠A O B﹣∠B OE＝100°∵OF平分∠A O E，∴∠E OF＝∠AO E＝50°∵∠C O E＝90°，∴∠C O F＝∠C O E﹣∠E O F＝90°﹣50°＝40°．（2）∵∠C O E＝90°，O F平分∠A O E，∴∠A OE＝2∠E O F，∠B OE＝180°﹣∠A OE＝180°﹣2∠E O F＝180°2（90°﹣∠C O F）＝180°﹣180°+2α＝2α．故答案为2α．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解；设每箱装x个产品，得：+2＝．解得：x＝54．答：每箱装54个产品．24．（8分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，A O＝P O＝10厘米，∠P OB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；（2）分点P在点Q左右两边两种可能来解答；（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答．【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇，得：2t+4t＝60，解得t＝10．答：经过10秒钟后P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距12cm，遇前相距12cm，有2x+4x+12＝60，解得：x＝8遇后相距12cm，有2x+4x﹣12＝60，解得：x＝12．答：经过8秒钟或12秒钟后，P、Q相距12cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为：40÷10＝4s或（40+180）÷10＝22s．设点Q的速度为ycm/s，则有：4y＝60﹣20，或22y＝60．解得y＝10或y＝．答：点Q运动的速度为10cm/s或cm/s．＝180°﹣180°+2α＝2α．故答案为2α．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解；设每箱装x个产品，得：+2＝．解得：x＝54．答：每箱装54个产品．24．（8分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，A O＝P O＝10厘米，∠P OB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；（2）分点P在点Q左右两边两种可能来解答；（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答．【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇，得：2t+4t＝60，解得t＝10．答：经过10秒钟后P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距12cm，遇前相距12cm，有2x+4x+12＝60，解得：x＝8遇后相距12cm，有2x+4x﹣12＝60，解得：x＝12．答：经过8秒钟或12秒钟后，P、Q相距12cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为：40÷10＝4s或（40+180）÷10＝22s．设点Q的速度为ycm/s，则有：4y＝60﹣20，或22y＝60．解得y＝10或y＝．答：点Q运动的速度为10cm/s或cm/s．。

2019-2020学年成都市天府新区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列选项中，比﹣3℃低的温度是（）A．﹣4℃B．﹣2℃C．﹣1℃D．0℃2．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是（）A．B．C．D．3．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×1054．下列各式中，与3x2y3不是同类项的是（）A．2x2y3B．﹣3y3x2C．﹣x2y3D．﹣y55．下列计算中，正确的是（）A．2a﹣3a＝a B．a3﹣a2＝aC．3ab﹣4ab＝﹣ab D．2a+4a＝6a26．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解全国中小学生的睡眠时间B．了解全国初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解航天飞机各零部件的质量7．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝﹣3，则输出y的值为（）A．﹣2 B．﹣8 C．10 D．138．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是（）A．28 B．29 C．30 D．319．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3cm，C为AD中点且AB＝10cm，则DB＝（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm10．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为（）A．x+5﹣x＝5 B．x﹣（x+5）＝1C．x﹣x+5＝5 D．x﹣（x+5）＝5二、填空题（每小题4分，共16分）11．的系数为，次数为．12．若|x﹣1|+|y+2|＝0，则x﹣3y的值为．13．2700″＝′＝度．14．如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中∠AOB和∠COD是直角．若∠1＝55°，则∠2的度数＝．三、解答题（共54分）15．（12分）（1）计算：﹣32÷3﹣（﹣1）3×2﹣|﹣2|；（2）解方程：﹣＝1．16．（6分）先化简，再求值：2（ab﹣3a2）+[5a2﹣（3ab﹣a2）]，其中a＝，b＝1．17．（8分）已知：如图，平面上有A，B，C，D，F五个点．根据下列语句画出图形：（1）直线BC与射线AD相交于点M；（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使BE＝AB；（3）在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小．18．（8分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5﹣1小时（不含0.5小时）；C：0﹣0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？19．（10分）列一元一次方程解应用题某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种45 55乙种60 80（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？20．（10分）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若∠AOD＝156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD＝96°，则∠MON的度数为．（2）如图2，若∠AOD＝m°，∠NOC＝23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度数（用m的式子表示）；（3）如图3，若∠AOD＝156°，∠BOC＝22°，∠AOB＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为．22．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．23．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m＝．24．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“9站台“的镜头（如示意图的Q站台，即点Q表示的数是9）．构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A，B站台分别位于﹣，处，AP＝2PB，则P 站台用类似电影的方法可称为“站台”．25．我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）＝0.5a；如果a为奇数，f（a）＝5a+1．例如：f（20）＝10，f（5）＝26．设a1＝6，a2＝f（a1），a3＝f（a2）…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…（n为正整数），则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020＝．二、解答题（共30分）26．（8分）已知A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m．（1）求A﹣2B；（2）在（1）的条件下，若x＝1是方程A﹣2B＝x+5m的解，求m的值．27．（10分）观察下列三行数：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……（1）第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为；（2）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；（3）取每一行的第n个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．28．（12分）如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．（1）问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？（2）当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？（3）P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式＝4？若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣4＜﹣3，所以比﹣3℃低的温度是﹣4℃．故选：A．2．【解答】解：A、圆柱体的俯视图为圆；B、圆锥的俯视图是中间有一点的圆；C、正方体的俯视图是正方形；D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆；故选：C．3．【解答】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．4．【解答】解：A、3x2y3与2x2y3是同类项，故本选项不符合题意．B、3x2y3与﹣3y3x2是同类项，故本选项不符合题意．C、3x2y3与﹣x2y3是同类项，故本选项不符合题意．D、3x2y3与﹣y5所含字母的不相同，不是同类项，故本选项符合题意．故选：D．5．【解答】解：A、2a﹣3a＝﹣a，错误；B、a3与﹣a2不是同类项，不能合并，错误；C、3ab﹣4ab＝﹣ab，正确；D、2a+4a＝6a，错误；故选：C．6．【解答】解：A．了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查；B．了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调查；C．了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查；D．了解航天飞机各零部件的质量适合全面调查；故选：D．7．【解答】解：当x＝﹣3时，由程序图可知：y＝x2+1＝（﹣3）2+1＝9+1＝10，故选：C．8．【解答】解：第个图案中有黑色纸片3×1+1＝4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1＝7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1＝10张，…第n个图案中有黑色纸片＝3n+1张．当n＝10时，3n+1＝3×10+1＝31故选：D．9．【解答】解：∵点C为AD的中点，AC＝3cm，∴CD＝3cm．∵AB＝10cm，AC+CD+DB＝AB，∴BD＝10﹣3﹣3＝4cm．故选：A．10．【解答】解：设竿子为x尺，则绳索长为（x+5），根据题意得：x﹣（x+5）＝5．故选：D．二、填空题11．【解答】解：的系数为﹣，次数为3．故答案为：﹣，3．12．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，∴x＝1，y＝﹣2；∴x﹣3y＝1﹣3×（﹣2）＝1+6＝7．故答案为：7．13．【解答】解：∵2700″＝（2700÷60）′＝（2700÷60÷60）°，∴2700″＝45′＝0.75度．14．【解答】解：∵∠AOB和∠COD是直角，∴∠BOC+∠1＝90°＝∠BOC+∠2，∴∠1＝∠2＝55°，故答案为：55°．三、解答题15．【解答】解：（1）原式＝﹣9÷3﹣（﹣1）×2﹣2＝﹣3+2﹣2＝﹣3；（2）去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．16．【解答】解：原式＝2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2＝﹣ab，当a＝，b＝1时，原式＝﹣×1＝﹣．17．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示；（3）连接AF，与直线BC交于点P，点P即为所求．18．【解答】解：（1）本次调查的市民总人数为60÷30%＝200（人），故答案为：200；（2）∵B选项对应的百分比为1﹣（30%+5%+15%）＝50%，∴B选项的人数为200×50%＝100（人），补全图形如下：A类所对应扇形圆心角α的度数为360°×30%＝108°；（3）估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为200×30%＝60（万）．19．【解答】解：（1）设商场购进甲型号台灯x台，则购进乙型号台灯（1000﹣x）台，由题意，得45x+60（1000﹣x）＝54000，解得：x＝400，购进乙型台灯1000﹣x＝1000﹣400＝600（台）．答：购进甲型台灯400台，购进乙型台灯600台进货款恰好为54000元．（2）设乙型节能灯需打a折，0.1×80a﹣60＝60×20%，解得a＝9，答：乙种型号台灯需打9折．20．【解答】解：（1）∵∠AOD＝156°，∠BOD＝96°，∴∠AOB＝156°﹣96°＝60°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM＝30°，∠BON＝48°，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝78°；（2）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM＝∠AOB，∠BON＝∠BOD，∵∠MON＝∠BOM+∠BON＝（∠AOB+∠BOD）＝∠AOD＝，∴；（3）∵∠BOC在∠AOD内绕点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∴∠AOC＝（52+2t）°，∠BOD（126﹣2t）°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOM═（26+t）°，∠DON＝（63﹣t）°，当∠AOM＝2∠DON时，26+t＝2（63﹣t），则t＝；当∠DON＝2∠AOM时，63﹣t＝2（26+t），则t＝．故当t＝或时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，一、填空题21．【解答】解：依题意有2+2a＝﹣4，解得a＝﹣3．故答案为：﹣3．22．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得m＝﹣1．故填：﹣1．23．【解答】解：原式＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）＝0，∴m＝﹣6，故填空答案：﹣6．24．【解答】解：AB＝，∵AP＝2PB，∴AP＝，∴点P表示的数为．∴P站台用类似电影的方法可称为站台．故答案为．25．【解答】解：由题意可得，a1＝6，a2＝f（6）＝3，a3＝f（3）＝16，a4＝f（16）＝8，a5＝f（8）＝4，a6＝f（4）＝2，a7＝f（2）＝1，a8＝f（1）＝6，…，可以发现规律为：每7个数循环一次，∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7＝6﹣3+16﹣8+4﹣2+1＝14，∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7﹣a8+a9﹣a10+a11﹣a12+a13﹣a14＝14﹣14＝0，∵2020÷14＝144…4，∴2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020＝a1+a2017﹣a1018+a2019﹣a2020，∵2017÷7＝288…1，∴a2017＝a1，∴2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020＝a1+a1﹣a2+a3﹣a4＝6+6﹣3+16﹣8＝17，故答案为17．二、解答题26．【解答】解：（1）∵A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m，∴A﹣2B＝（2x2+mx﹣m）﹣2（x2+m）＝2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m＝mx﹣3m；（2）∵x＝1是方程A﹣2B＝x+5m的解，∴A﹣2B＝1+5m，∵A﹣2B＝mx﹣3m，∴m﹣3m＝1+5m，解得：m＝﹣．27．【解答】解：（1）∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……∴第一行的第n个数为：（﹣1）n+1•2n，第二行的第n个数为：（﹣1）n+1•2n+2，∴第一行的第8个数为：（﹣1）8+1•28＝﹣1×256＝﹣256，第二行的第8个数是﹣256+2＝﹣254，故答案为：﹣256，﹣254；（2）存在，设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，x+（﹣2x）+4x＝384，解得，x＝128，∴这三个数是128，﹣256，512，即存在连续的三个数使得三个数的和是384；（3）存在∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……∴第一行的第n个数为：（﹣1）n+1•2n，第二行的第n个数为：（﹣1）n+1•2n+2，第三行的第n个数为：（﹣1）n+1•2n﹣1，令[（﹣1）n+1•2n]+[（﹣1）n+1•2n+2]+[（﹣1）n+1•2n﹣1]＝﹣2558，n为偶数，解得，n＝10，即这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣512．28．【解答】解：（1）设运动t秒后，点B与点C互相重合，则6t+2t＝24，解得t＝3．故运动3秒后，点B与点C互相重合；（2）①当点B在点C的左边时，由题意得：6t+6+2t＝24解得：t＝；②当点B在点C的右边时，由题意得：6t﹣6+2t＝24，解得：t＝．故运动或秒后，BC为6个单位长度；（3）设线段AB未运动时点P所表示的数为x，B点运动时间为t，则此时C点表示的数为16﹣2t，D点表示的数为20﹣2t，A点表示的数为﹣10+6t，B点表示的数为﹣8+6t，P点表示的数为x+6t，∴BD＝20﹣2t﹣（﹣8+6t）＝28﹣8t，AP＝x+6t﹣（﹣10+6t）＝10+x，PC＝|16﹣2t﹣（x+6t）|＝|16﹣8t﹣x|，PD＝20﹣2t﹣（x+6t）＝20﹣8t﹣x＝20﹣（8t+x），∵＝4，∴BD﹣AP＝4PC，∴28﹣8t﹣（10+x）＝4|16﹣8t﹣x|，即：18﹣8t﹣x＝4|16﹣8t﹣x|，①当C点在P点右侧时，18﹣8t﹣x＝4（16﹣8t﹣x）＝64﹣32t﹣4x，∴x+8t＝，∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣＝；②当C点在P点左侧时，18﹣8t﹣x＝﹣4（16﹣8t﹣x）＝﹣64+32t+4x，∴x+8t＝，∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣＝．∴PD的长有2种可能，即或。

人教版2019-2020学年七年级上册期末数学试卷含答案解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m2．在，，，0.1010010001，，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×1084．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a46．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）3D．（﹣2）27．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°8．2018年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6000元，假设甲耳麦每个x元，由题意得（）A．40x+60（x﹣20）＝6000 B．40x+60（x+20）＝6000C．60x+40（x﹣20）＝6000 D．60x+40（x+20）＝60009．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c﹣2b|的结果是（）A．0 B．4b C．﹣2a﹣2c D．2a﹣4b10．某校组织了一次数学测试，试卷的计分规则如下：如果某考生考了82分及以下，他的分数就是实际分数，如果考了82分以上，超过82分的部分按一半计算（例如小明同学考了90分，按这个规则得82+8÷2＝86分），全部答对的学生按照这个规则得100分．如果某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，他实际考试被扣了（）分．A．11 B．14 C．16 D．18二、填空题（每小题3分，共30分）11．单项式的系数是，次数是．12．﹣8的立方根是，9的算术平方根是．13．近似数13.7万精确到位．14．用度表示30°9′36″为．15．已知2x6y2和﹣是同类项，则m﹣n的值是．16．已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（1﹣3x）＝29，则x值为．17．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2018a+2017b+mnb的值为．18．如图，AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，有以下结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE其中错误的有（填序号）．19．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如十进制数19＝16+2+1＝1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的位数．20．在1，3，5，……，2017，2019，2021这1011数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是．三、解答题（本大题共有8小题，共50分）21．计算：（1）﹣12018+（﹣6）2×（﹣）（2）+﹣|﹣3|22．解下列方程（1）4+3（x﹣2）＝x（3）＝1﹣．23．先化简，再求值：﹣8m2+[7m2﹣2m﹣（3m2﹣4m）]，其中m＝﹣．24．如题，平面上四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：（1）连接线段AD，BC；（2）画射线AB与直线CD相交于E点；（3）在直线CD上找一点M，使线段AM最短，并说明理由．25．如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC＝a，BC＝b．（1）若a＝4 cm，b＝6 cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．26．观察下列两个等式：2+2＝2×2，3+＝3×，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为（a，b）如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”．（1）数对（0，0），（5，）中是“有趣数对”的是；（2）若（a，）是“有趣数对”，求a的值；（3）请再写出一对符合条件的“有趣数对”；（注意：不能与题目中已有的“有趣数对”重复）（4）若（a2+a，4）是“有趣数对”求3﹣2a2﹣2a的值．27．公共自行车的普及给市民的出行带来了方便．现有两个公共自行车投放点A地、B地．要从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲厂家可运出20辆自行车，乙厂家可运出60辆自行车；A地需30辆自行车，B地需50辆自行车．甲、乙两厂家向A、B两地的运费如下表：（1）若设甲厂家运往A地的自行车的量数为x，则甲厂家运往B地的自行车的量数为；则乙厂家运往A地的自行车的量数为；则乙厂家运往B地的自行车的量数为；（2）当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于470元？28．请阅读下列材料，并解答相应的问题：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设图1的三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为；（2）请你将下列九个数：﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；（3）图3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是；（4）如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字（不同的圆中填写的数字各不相同），使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的x＝，y＝．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作﹣3m，故选：C．2．在，，，0.1010010001，，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：在所列6个数中无理数有、这两个，故选：B．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．4．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【解答】解：因为两点之间线段最短．故选：D．5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a4【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、7ab﹣3ab＝4ab，故计算错误，不合题意；C、2ab+3ab＝5ab，正确，符合题意；D、a2+a2＝2a2，故计算错误，不合题意；故选：C．6．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）3D．（﹣2）2【分析】根据在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，故A错误；B、|﹣2|＝2，故B错误；C、（﹣2）3＝﹣8，故C正确；D、（﹣2）2＝4，故D错误；故选：C．7．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°【分析】∠BAC等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．【解答】解：如图，由题意，可知：∠AOD＝60°，∴∠CAE＝30°，∵∠BAF＝20°，∴∠BAC＝∠CAE+∠EAF+∠BAF＝30°+90°+20°＝140°，故选：D．8．2018年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6000元，假设甲耳麦每个x元，由题意得（）A．40x+60（x﹣20）＝6000 B．40x+60（x+20）＝6000C．60x+40（x﹣20）＝6000 D．60x+40（x+20）＝6000【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，40x+60（x﹣20）＝6000，故选：A．9．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c﹣2b|的结果是（）A．0 B．4b C．﹣2a﹣2c D．2a﹣4b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，a﹣2b＞0，c﹣2b＞0，则原式＝a+c﹣a+2b﹣c+2b＝4b．故选：B．10．某校组织了一次数学测试，试卷的计分规则如下：如果某考生考了82分及以下，他的分数就是实际分数，如果考了82分以上，超过82分的部分按一半计算（例如小明同学考了90分，按这个规则得82+8÷2＝86分），全部答对的学生按照这个规则得100分．如果某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，他实际考试被扣了（）分．A．11 B．14 C．16 D．18【分析】根据题意可以得到本次考试的实际满分是多少，从而可以计算出某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，他实际考试被扣了多少分，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这次考试总分为：82+（100﹣82）×2＝118（分），如果某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，则这个同学的实际考试被扣了：118﹣[82+（93﹣82）×2]＝118﹣（82+11×2）＝118﹣（82+22）＝118﹣104＝14（分），故选：B．二．填空题（共10小题）11．单项式的系数是，次数是 4 ．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：单项式的系数是，次数是4；故答案为：；4．12．﹣8的立方根是﹣2 ，9的算术平方根是 3 ．【分析】根据立方根和算术平方根的定义求解可得．【解答】解：﹣8的立方根是﹣2，9的算术平方根是3，故答案为：﹣2、3．13．近似数13.7万精确到千位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数13.7万精确到千位．故答案为千．14．用度表示30°9′36″为30.16°．【分析】根据度分秒的进率为60，再进行换算即可．【解答】解：30°9′36″＝30.16°，故答案为：30.16°15．已知2x6y2和﹣是同类项，则m﹣n的值是0 ．【分析】根据同类项得定义得出m、n的值，继而代入计算可得．【解答】解：根据题意知3m＝6，即m＝2、n＝2，所以m﹣n＝2﹣2＝0，故答案为：0．16．已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（1﹣3x）＝29，则x值为 2 ．【分析】根据新定义列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：由题意得2（5x﹣3）﹣3（1﹣3x）＝29，10x﹣6﹣3+9x＝29，10x+9x＝29+6+3，19x＝38，x＝2，故答案为：2．17．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2018a+2017b+mnb的值为0 ．【分析】根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得a+b和mn的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b＝0，mn＝1，∴2018a+2017b+mnb＝2017（a+b）+a+b＝2017×0+0＝0，故答案为：0．18．如图，AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，有以下结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE其中错误的有⑥（填序号）．【分析】根据垂线的定义、对顶角、邻补角的性质解答即可．【解答】解：∵AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，∴①∠AOC与∠COE互为余角，正确；②∠BOD与∠COE互为余角，正确；③∠AOC＝∠BOD，正确；④∠COE与∠DOE互为补角，正确；⑤∠AOC与∠BOC＝∠DOE互为补角，正确；⑥∠AOC＝∠BOD≠∠COE，错误；故答案为：⑥．19．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如十进制数19＝16+2+1＝1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的9 位数．【分析】根据题意得28＝256，29＝512，根据规律可知最高位应是1×28，故可求共由有9位数．【解答】解：∵28＝256，29＝512，且256＜365＜512，∴最高位应是1×28，则共有8+1＝9位数，故答案为：9．20．在1，3，5，……，2017，2019，2021这1011数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是 1 ．【分析】从题目中可见这是一组奇数的排列，求一共有1011个数的代数和的绝对值，根据奇数做差可求出最小值．【解答】解：根据题意，要求出其代数和的绝对值最小值，相邻两位做差，差值都为2，则其中1010个数做差的绝对值最小值为：（1010÷2）×2＝1010如果剩余的一个数取﹣1009或﹣1011，整个代数和最小，即|1010﹣1009|＝1或|1010﹣1011|＝1所以其代数和的绝对值最小值是：1故答案为：1三．解答题（共8小题）21．计算：（1）﹣12018+（﹣6）2×（﹣）（2）+﹣|﹣3|【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣1+36×＝﹣1+6＝5；（2）原式＝2+﹣3＝．22．解下列方程（1）4+3（x﹣2）＝x（2）＝1﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4+3x﹣6＝x，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1；（2）去分母得：8x﹣2＝6﹣3x+1，移项合并得：11x＝9，解得：x＝．23．先化简，再求值：﹣8m2+[7m2﹣2m﹣（3m2﹣4m）]，其中m＝﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣8m2+7m2﹣2m﹣3m2+4m＝﹣4m2+2m，当m＝﹣时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2．24．如题，平面上四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：（1）连接线段AD，BC；（2）画射线AB与直线CD相交于E点；（3）在直线CD上找一点M，使线段AM最短，并说明理由．【分析】（1）画线段AD，BC即可；（2）画射线AB与直线CD，交点记为E点；（3）根据垂线段最短作出垂线段即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：理由是垂线段最短．25．如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC＝a，BC＝b．（1）若a＝4 cm，b＝6 cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．【分析】（1）根据M、N分别是AC、BC的中点，求出MC、CN的长度，MN＝MC+CN；（2）根据（1）的方法求出MN＝AB；（3）作出图形，MC＝AC，CN＝BC，所以MN＝AC﹣CB．【解答】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC，∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝×4+×6＝5cm，所以MN的长为5cm．（2）同（1），MN＝AC+CB＝（AC+CB）＝（a+b）．（3）图如右，MN＝（a﹣b）．理由：由图知MN＝MC﹣NC＝AC﹣BC＝a﹣b＝（a﹣b）．26．观察下列两个等式：2+2＝2×2，3+＝3×，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为（a，b）如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”．（1）数对（0，0），（5，）中是“有趣数对”的是（0，0）；（2）若（a，）是“有趣数对”，求a的值；（3）请再写出一对符合条件的“有趣数对”（4，）；（注意：不能与题目中已有的“有趣数对”重复）（4）若（a2+a，4）是“有趣数对”求3﹣2a2﹣2a的值．【分析】（1）根据“有趣数对”的定义即可得到结论；（2）根据“有趣数对”的定义列方程即可得到结论；（3）根据根据“有趣数对”的定义即可得到结论；（4）根据“有趣数对”的定义列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵0+0＝0×0，∴数对（0，0）是“有趣数对”；∵5+＝，5×＝，∴（5，）不是“有趣数对”，故答案为：（0，0）；（2）∵（a，）是“有趣数对”，∴a＝a+，解得：a＝﹣3；（3）符合条件的“有趣数对”如（4，）；故答案为：（4，）；（4）∵（a2+a，4）是“有趣数对”∴a2+a+4＝4（a2+a），解得：a2+a＝，∴﹣2a2﹣2a＝﹣2（a2+a）＝﹣2×＝﹣，∴3﹣2a2﹣2a＝3﹣＝．27．公共自行车的普及给市民的出行带来了方便．现有两个公共自行车投放点A地、B地．要从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲厂家可运出20辆自行车，乙厂家可运出60辆自行车；A地需30辆自行车，B地需50辆自行车．甲、乙两厂家向A、B两地的运费如下表：（1）若设甲厂家运往A地的自行车的量数为x，则甲厂家运往B地的自行车的量数为20﹣x；则乙厂家运往A地的自行车的量数为30﹣x；则乙厂家运往B地的自行车的量数为30+x；（2）当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于470元？【分析】（1）根据表格中的数据填空；（2）根据总运费是470元列出方程并解答．【解答】解：（1）若设甲厂家运往A地的自行车的量数为x，则甲厂家运往B地的自行车的量数为 20﹣x；则乙厂家运往A地的自行车的量数为 30﹣x；则乙厂家运往B地的自行车的量数为 30+x；故答案是：20﹣x；30﹣x；30+x．（2）根据题意，得5x+6（20﹣x）+10（30﹣x）+4（30+x）＝470解得x＝10则20﹣x＝10（辆）30﹣x＝20（辆）30+x＝40（辆）答：甲厂家运往B地的自行车的量数为10辆，则甲厂向B运算自行车的数量是10辆；乙厂家运往A地的自行车的量数为20辆；乙厂家运往B地的自行车的量数为40辆．28．请阅读下列材料，并解答相应的问题：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设图1的三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为9x；（2）请你将下列九个数：﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；（3）图3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是21 ；（4）如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字（不同的圆中填写的数字各不相同），使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的x＝ 1 ，y＝19 ．【分析】观察数字之间的关系，根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等；（1）（x+3）+（x﹣4）+（x+1）+（x﹣2）+（x+2）+x+（x﹣1）+（x+4）+（x﹣3）（2）﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6将数从小到大排序，最中间的数填入中心位置，大小匹配填﹣2的两侧；（3）三个数之和18+x，2边填16，以此为突破口；（4）设第一行最后一个数是m，则每一个横或斜方向的线段的和是28+m，以此展开推理；【解答】解：（1）三阶幻方如图所示：用x的代数式表示幻方中9个数的和S＝（x+3）+（x﹣4）+（x+1）+（x﹣2）+（x+2）+x+（x﹣1）+（x+4）+（x﹣3）＝9x；故答案为9x；（2）三阶幻方如图所示：（3）故答案为21；（4）如图所示：x＝1，y＝19；故答案气为1，19；。

四川省成都市武侯区2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷A 卷（共100分）一、选择题；（每小题3分，共30分） 1． 7-的绝对值是（ ）A ．7B ．﹣7C ．17D ．17-2．计算32-的结果是（ ）A ．8B ．6C ．8-D ．6-3．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ）A ．2.8×103B ．28×103C ．2.8×104D ．0.28×1054．用一个平面分别去做一下几何体，截面形状可能是三角形的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①③5．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a -是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能6．下列计算正确的是（ ）A ．23325x x x +=B ．2221a a -=C ．0ab ab --=D ．220xy xy -+=7．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A ．对成都市中学生每天学习所用时间的调查B ．对四川省中学生心理健康现状的调查C ．对成都市中学生课外阅读量的调查D ．对某班学生进行“父亲节”是6 月的第3 个星期日知晓情况的调查8．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°9．若||4(5)6k k x--=是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（ ）A ．5B ．﹣5C ．5 或﹣5D ．4 或﹣410．如图所示，把同①正方体②球体 ③圆锥 ④圆柱12① ② ③ ④样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是（ ）A ．30B ．33C ．35D ．42二、填空题：（每小题3分，共16分）11．比较大小：（1）5 ﹣10； （2）12-13-（请选填“＞、＜或=”）12．若2x +y =5，则代数式6x +3y ﹣8的值为 ．13．若x =5 是关于x 的一元一次方程ax ﹣3=x +7的解，则a = ． 14．若2115m ab -与32n m a b --是同类项，则m n -= ．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15．（30分）（1）计算：3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）计算：（﹣1）2﹣32×[﹣2×5+（﹣3）2﹣9；（3）解方程：4x ﹣3（20﹣x ）=3； （4）解方程： 23211510x x -+-=。

2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、正确选择（每一题所给的四个选项中，只有一个是正确的。

本大题有8小题，每题2分，共16分）1.-6的倒数是（）A。

6 B。

-6 C。

1/6 D。

-1/62.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著。

两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元。

185亿用科学记数法表示为（）A。

1.85×109 B。

1.85×1010 C。

1.85×1011 D。

1.85×10123.下列运算正确的是（）A。

(-3) - (-2) = -1 B。

4 ÷ (-2) = -2 C。

-6 = -6 D。

(-3) × (-2) = 64.下列方程中，以-2为解的方程是（）A。

3x+1=2x-1 B。

3x-2=2x C。

5x-3=6x-2 D。

4x-1=2x+35.图中的立体图形与平面展开图不相符的是（）A。

B。

C。

D。

6.如图，∠AOB=∠COD，则（）A。

∠1>∠2 B。

∠1=∠2 C。

∠1<∠2 D。

∠1与∠2的大小无法比较7.钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A。

45° B。

30° C。

60° D。

75°8.按照___所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2.第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4， (2019)得到的结果为（）A。

1 B。

2 C。

3 D。

4二、合理填空（本大题有8小题，每题2分，共16分）9.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若___跳出了4.23米，可记做+0.23米，那么___跳出了3.75米，记作-0.25米。

10.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：-1+2=-1/2.11.若∠α的余角是48°，则∠α的补角为42°。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。

2019-2020学年山西省七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列代数式是同类项的一组是（）A．﹣a2b与﹣ab2B．ab3与﹣3b3a C．ab与abc D．m与n2．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°，则∠3等于（）A．100°B．90°C．70°D．50°3．（3分）2019年9月8日至16日，中华人民共和国第十一届少数民族传统体育运动会在郑州市举行．运动会期间，公交车总运营车次为476208次，完成运营里程742万公里．数据742万用科学记数法表示为（）A．7.42×102B．7.42×105C．7.42×106D．7.42×1074．（3分）从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．（3分）如图所示，已知数轴上两数a和b，下列关系正确的是（）A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a6．（3分）下列各式中，一定成立的是（）A．22＝（﹣2）2B．﹣22＝|﹣22|C．﹣（﹣2）3＝﹣|﹣23|D．23＝（﹣23）7．（3分）用一副三角尺可以画出许多不同的角度，以下角度不能用三角尺画出的是（）A．75°B．60°C．40°D．30°8．（3分）数线上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边B．介于A、C之间C．介于C、O之间D．介于O、B之间9．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是（）A．新B．年C．快D．乐10．（3分）如图，将一张长方形纸片按图中方式折叠，图中与∠1一定相等的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11．（3分）如图，CE∥BA，图中一定与∠B相等的角是．12．（3分）m+3与1﹣2m互为相反数，则m＝．13．（3分）如图，在一条笔直道路l的两侧，分别有A，B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，要使存放点到A，B小区的距离之和最小，则存放点应该建在E处，理由是．14．（3分）在一张长方形纸片上剪去个小长方形得到如图所示的纸片（阴影部分），当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是．15．（3分）如图，已知OA⊥OB，点O为垂足，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC与∠BOD 互余，其中正确的有（只填写正确结论的序号）．三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（15分）计算：（1）﹣12020﹣；（2）25×；（3）108°18'﹣（56°30'+20°33'）．17．（6分）先化简再求值：，其中x＝1，y＝﹣2．18．（6分）如图所示，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．19．（8分）如图，已知△ABC和△CDE，点E在AB边上，且AB∥CD，EC为∠AED的平分线，若∠BCE＝30°，∠B＝44°，求∠D的度数．20．（10分）我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式．（1）计算并完成下列等式：第1个：＝；第2个：＝；第3个：＝；…（2）按以上等式的规律，请再写出一个符合这个规律的“和谐”等式；（3）按以上等式的规律，请写出第n个“和谐”等式．21．（10分）在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c．（1）a＝，b＝，c＝．（2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上；（3）请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系．22．（8分）如图，一只蚂蚁在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发，爬向B，C，D处．规定：向上或向右走为正，向下或向左走为负，如从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A 记为：B→A（﹣1，﹣4）．其中括号内第一个数表示左右方向运动情况，第二个数表示上下方向运动情况，根据以上材料，解答下面的问题：（1）从A到C记为A→C，从B到D记为B→D；（2）若这只蚂蚁的行走路线为A→B→C→D，请计算该蚂蚁走过的路程．23．（12分）如图，已知直线AB与射线CD平行，∠CEB＝100°．点P是直线AB上一动点，过点P作PQ ∥EC交射线CD于点Q，连接CP．作∠PCF＝∠PCQ，CF交直线AB于点F，CG平分∠ECF，点P，F，C都在点E的右侧．（1）求∠PCG的度数；（2）若∠EGC﹣∠ECG＝40°，求∠CPQ的度数；（3）把题中条件“射线CD”改为“直线CD”，条件点P，F，C都在点E的右侧”改为“点P，F，G都在点E的左侧”，请你在图2中画出PC，CF，CG，并直接写出∠PCG的度数．2019-2020学年山西省七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：B．2．【解答】解：过点C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠ACD＝∠1＝40°，∠BCD＝∠2＝60°，∴∠3＝∠ACD+∠BCD＝100°．故选：A．3．【解答】解：742万＝7420000＝7.42×106，故选：C．4．【解答】解：从正面看是，故选：D．5．【解答】解：∵由图可知a＜0＜b，﹣a＞b，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．故选：A．6．【解答】解：A、22＝（﹣2）2＝4，正确；B、﹣22＝﹣4，|﹣22|＝4，错误；C、﹣（﹣2）3＝8，﹣|﹣23|＝﹣8，错误；D、23＝8，﹣23＝﹣8，错误，故选：A．7．【解答】解：∵一副三角尺有：30°，45°、60°、90°，∴能用三角尺画出的是：30°，45°、60°、90°、15°、75°．故选：C．8．【解答】解：∵c＜0，b＝5，|c|＜5，|d﹣5|＝|d﹣c|，∴BD＝CD，∴D点介于O、B之间，故选：D．9．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“祝”字相对的字是“年”．故选：B．10．【解答】解：如图所示：由平行线的性质可得∠1＝∠2，∠1＝∠3，由对顶角相等可得∠1＝∠4．故图中与∠1一定相等的角有3个．故选：C．二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11．【解答】解：∵CE∥BA，∴∠B＝∠ECD．故答案为：∠ECD．12．【解答】解：∵m+3与1﹣2m互为相反数，∴m+3+1﹣2m＝0，m＝4，故答案为：4．13．【解答】解：公共自行车存放点应该建在E处，理由是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．14．【解答】解：根据题意得：2（2x+2y）+2（2y﹣y）＝4x+4y+2y＝4x+6y，当x＝5.5，y＝4时，原式＝22+24＝46，故答案为：4615．【解答】解：①∵OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，设∠COB＝x，∴∠COD＝2x，∠BOE＝2x，∴∠COD＝∠BOE，故①正确；②∵∠COE＝3x，∠BOD＝x，∴∠COE＝3∠BOD，故②正确；③∵∠BOE＝2x，∠AOC＝90°﹣x，∴∠BOE与∠AOC不一定相等，故③不正确；④∵OA⊥OB，∴∠AOB＝∠AOC+∠COB＝90°，∵∠BOC＝∠BOD，∴∠AOC与∠BOD互余，故④正确，∴本题正确的有：①②④；故答案为：①②④．三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．【解答】解：（1）原式＝，＝，＝，＝；（2）原式＝，＝，＝25×1，＝25；（3）原式＝108°18'﹣76°63'，＝107°78'﹣76°63'，＝31°15'．17．【解答】解：原式＝﹣6x2y+8xy2﹣2xy2+6x2y﹣8＝6xy2﹣8当x＝1，y＝﹣2时，原式＝6×1×4﹣8＝24﹣8＝16．18．【解答】解：如图所示：．19．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCB，∠DCE＝∠AEC，∠AED+∠D＝180°．∵∠B＝44°，∴∠DCB＝44°．∵∠BCE＝30°，∴∠DCE＝∠DCB+∠BCE＝44°+30°＝74°．∴∠AEC＝∠DCE＝74°．∵EC为∠AED的平分线，∴∠AED＝2∠AEC＝2×74°＝148°，∴∠D＝180°﹣148°＝32°．20．【解答】解：（1）第1个：＝﹣；第2个：＝﹣；第3个：＝﹣；故答案为：；；；（2）答案不唯一，如；（3）第n个“和谐”等式是．21．【解答】解：（1）多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数是﹣4，则a＝﹣4，数轴上最小的正整数是1，则b＝1，单项式的次数为6，则c＝6，故答案为：﹣4，1，6；（2）如图所示，，点A，B，C即为所求．（3）AB＝b﹣a＝1﹣（﹣4）＝5，AC＝c﹣a＝6﹣（﹣4）＝10．∵10÷5＝2，∴AC＝2AB．22．【解答】解：（1））∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C记为（+3，+4）；B→D记为（+3，﹣1）；（2）根据已知可得A→B记为：（+1，+4），B→C记为（+2，0），C→D记为（+1，﹣2），故该蚂蚁走过的路程为1+4+2+1+|﹣2|＝10．故答案为：（+3，+4），（+3，﹣1）．23．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠CEB＝100°∴∠ECQ＝80°．∵∠PCF＝∠PCQ，CG平分∠ECF，∴．（2）∵AB∥CD，∴∠QCG＝∠EGC，∠ECQ＝180°﹣∠CEB＝80°，∵CG平分∠ECF，∴∠ECG＝∠GCF，又∵∠EGC﹣∠ECG＝40°，∴∠QCG﹣∠GCF＝40°，即∠QCF＝40°，∵∠PCF＝∠PCQ，即CP平分∠QCF，∴，∴∠ECP＝∠ECQ﹣∠PCQ＝80°﹣20°＝60°，∵PQ∥CE，∴∠CPQ＝∠ECP＝60°．（3）如图所示，即为所求．∵AB∥CD，∠CEB＝100°∴∠ECQ＝∠BEC＝100°．∵∠PCF＝∠PCQ，CG平分∠ECF，∴∠PCG＝∠PCF+∠FCG＝ECQ＝50°，∴∠PCG＝50°．第11页（共11页）。

2019-2020学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．12．第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，大会召开期间招募赛会志愿者11000名，其中11000这个数据用科学记数法表示为（）A．1.1×103B．11×103C．1.1×104D．0.11×1053．如图的几何体，从正面看到的图是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．4a﹣3a＝1 B．a2+a2＝a4C．3a2+2a2＝5a2D．4a+3b＝7ab5．一个角为65°，则它的余角等于（）A．25°B．35°C．115°D．135°6．下列各组数中，相等的是（）A．﹣（﹣2）2和﹣（﹣22）B．﹣（﹣2）2和﹣（+2）2C．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| D．﹣（﹣2）和﹣（+2）7．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线B．两点之间，直线最短C．延长射线APD．过两点有且只有一条直线8．下列变形后的等式不一定成立的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5 B．若＝，则x＝yC．若x＝y，则x2＝y2D．若mx＝my，则x＝y9．某车间30名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母4500个，一个螺钉要配两个螺母，已知每天生产的产品刚好配套，若设安排x名工人生产螺钉，则可列方程为（）A．4500（30﹣x）＝2×1500x B．2×4500（30﹣x）＝1500xC．4500 x＝2×1500（30﹣x）D．4500 x+2×1500x＝3010．下列说法：其中正确的个数为（）①符号不同的两个数互为相反数；②多个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时积为负；③若A，M，B三点在同一直线上，且AM＝AB，则M为线段AB的中点；④比一个钝角小90°的角一定和这个钝角的补角互余．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．比较大小31.24°31°24′（填“＜”或“＝”或“＞”）．12．若12a m﹣1b3与﹣a3b n是同类项，则mn＝．13．将一副三角板如图放置，若∠AOD＝25°，则∠BOC大小为．14．若多项式2xy|k|+（k﹣3）x2﹣y+1是一个关于x，y的四次四项式，则k＝．15．时间为5：40时，钟面上时针与分针的夹角大小为．16．商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再九折出售，结果获利62元，则这件商品的进价为元．三、解答题（共52分）17．（10分）计算：（1）（﹣8）+10﹣（﹣1）﹣1 （2）（﹣1）100×5+（﹣2）3÷418．（10分）解方程：（1）5（t﹣20）﹣2（t+40）＝120 （2）﹣＝119．（10分）如图，大正方形边长为x，小正方形边长为y．（1）用含x，y的式子表示阴影部分的面积；（2）若|x﹣3|＝﹣|y﹣2|，求阴影部分面积．20．（10分）某船从甲码头顺流而下到达乙码头，然后再从乙码头逆流而上返回甲码头共用10小时，此船在静水中速度为25千米/时，水流速度为5千米/时．（1）此船顺流而行的速度为千米/时，逆流而行的速度为千米/时；（2）求甲乙两码头间的航程．21．（12分）如图，已知锐角∠AOB，射线OC不与OA，OB重合，OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC．（1）当OC在∠AOB的内部①若∠BOC＝50°，∠AOC＝20°，求∠MON的大小；②若∠MON＝30°，求∠AOB的大小；（2）当射线OC在∠AOB外部，且∠AOB＝80°，请直接写出∠MON的大小．B卷（50分）一．填空题（每小题4分，共16分）22．如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4＝．23．如果关于x的方程x+2019＝2x+m的解是x＝2019，则关于y的方程y+2019+＝2y+m+2的解是y＝．24．如图所示，把一根绳子对折后得到的图形为线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP：BP＝4：5，若剪断后的各段绳子中最长的一段为80cm，则绳子的原长为cm．25．已知A，B，C，D，E五个点不在同一直线上，过其中任意两点作一条直线，可作出直线的条数为．二．解答题（共34分）26．（10分）（1）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|a+c|﹣|b+c|﹣|a﹣b|；（2）两个非零有理数a，b满足|a+b|＝2a﹣3b，求+的值．27．（12分）某市居民使用自来水，每户每月水费按如下标准收费：月用水量不超过8立方米，按每立方米a元收取；月用水量超过8立方米但不超过14立方米的部分，按每立方米b元收取；月用水量超过14立方米的部分，按每立方米c元收取．下表是某月部分居民的用水量及缴纳水费的数据．用水量（立方米） 2.5 15 6 12 10.3 4.7 9 17 16水费（元） 5 33.4 12 25.6 21.52 9.4 18.4 39.4 36.4（1）①a＝，b＝，c＝；②若小明家七月份需缴水费31元，则小明家七月份用水米3；（2）该市某用户两个月共用水30立方米，设该用户在其中一个月用水x立方米，请列式表示这两个月该用户应缴纳的水费．28．（12分）如图1，点A，B，C，D为直线l上从左到右顺次的4个点．（1）①直线l上以A，B，C，D为端点的线段共有条；②若AC＝5cm，BD＝6cm，BC＝1cm，点P为直线l上一点，则PA+PD的最小值为cm；（2）若点A在直线l上向左运动，线段BD在直线l上向右运动，M，N分别为AC，BD的中点（如图2），请指出在此过程中线段AD，BC，MN有何数量关系并说明理由；（3）若C是AD的一个三等分点，DC＞AC，且AD＝9cm，E，F两点同时从C，D出发，分别以2cm/s，1cm/s 的速度沿直线l向左运动，Q为EF的中点，设运动时间为t，当AQ+AE+AF＝AD时，请直接写出t的值．1．【解答】解：∵四个答案中A，B都小于0；C，D都大于0，∴排除C，D，∴﹣2最小．故选：B．2．【解答】解：11000＝1.1×104，故选：C．3．【解答】解：从正面看，主视图有2列，正方体的数量分别是2、1．故选：B．4．【解答】解：A、4a﹣3a＝a，故此选项错误；B、a2+a2＝2a2，故此选项错误；C、3a2+2a2＝5a2，故此选项正确；D、4a+3b，无法合并，故此选项错误．故选：C．5．【解答】解：根据余角的定义得，65°的余角＝90°﹣65°＝25°．故选：A．6．【解答】解：A、﹣（﹣2）2＝﹣4，﹣（﹣22）＝5，不符合题意；B、﹣（﹣2）2＝﹣4，﹣（+2）2＝﹣4，符合题意；C、﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，不符合题意；D、﹣（﹣6）＝2，﹣（+2）＝﹣2，不符合题意，故选：B．7．【解答】解：A、射线PA和射线AP不是同一条射线，故原题说法错误；B、两点之间，线段最短，故原题说法错误；C、反向延长射线AP，故原题说法错误；D、过两点有且只有一条直线，故原题说法正确；故选：D．8．【解答】解：A、等式两边都加5，原变形正确，故A不符合题意；B、等式两边都乘以a，原变形正确，故B不符合题意；C、两边都除以﹣3，原变形正确，故C不符合题意；D、当m＝0时，两边都除以m没有意义，原变形错误，故D符合题意；故选：D．9．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则安排（30﹣x）名工人生产螺母，依题意，得：2×1500x＝4500（30﹣x）．故选：A．10．【解答】解：①只有符号不同的两个数互为相反数，原来的说法是错误的；②多个有理数相乘（0除外），负因数的个数为奇数个时积为负，原来的说法是错误的；③若A，M，B三点在同一直线上，且AM＝AB，则M不一定为线段AB的中点，原来的说法是错误的；④比一个钝角小90°的角一定和这个钝角的补角互余是正确的．故选：A．11．【解答】解：∵31°24′＝31.4°，∴31.24°＜31°24′．故答案为：＜．12．【解答】解：∵12a m﹣1b3与﹣a3b n是同类项，∴m﹣8＝3，n＝3，∴mn＝4×3＝12．故答案为：12．13．【解答】解：∵∠AOD＝25°，∠COD＝∠AOB＝90°，∴∠COA＝∠BOD＝90°﹣25°＝65°，故答案为：155°．14．【解答】解：∵多项式2xy|k|+（k﹣3）x2﹣y+5是一个关于x，y的四次四项式，∴1+|k|＝4，且k﹣3≠0，故答案为：﹣3．15．【解答】解：5点40分钟，钟面上时针从5开始转的度数为40×0.5°＝20°，分针指向8，从5开始转到8的度数为30°×3＝90°，故答案为：70°．16．【解答】解：设这件商品的进价为x元，由题意得：90%（1+80%）x﹣x＝62∴这件商品的进价为100元，故答案为：100．17．【解答】解：（1）（﹣8）+10﹣（﹣1）﹣1＝2+3﹣1（2）（﹣1）100×5+（﹣2）3÷4＝318．【解答】解：（1）去括号得：5t﹣100﹣2t﹣80＝120，移项合并得：2t＝300，（2）去分母得：2x+2﹣2+x＝4，解得：x＝．19．【解答】解：（1）（x+y）y+（x﹣y）x＝xy+y2+x2﹣xy答：阴影部分的面积是（x2+y4）．（2）∵|x﹣3|＝﹣|y﹣2|，∴x﹣3＝y﹣2＝0，∴（x2+y2）＝×13答：阴影部分面积是6.5．20．【解答】解：（1）由题意可知：顺流速度为：25+5＝30千米/时，逆流速度为：25﹣5＝20千米/时，（2）设甲乙两码头间的航程为x千米，∴解得：x＝120，故答案为：（1）30，2021．【解答】解：（1）当OC在∠AOB的内部①∵∠BOC＝50°，∠AOC＝20°，∴∠MOC＝∠AOC＝10°，∠NOC＝∠BOC＝25°答：∠MON的大小为35°；②∵OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC∴∠AOC＝7∠MOC，∠BOC＝2∠NOC＝2（∠MOC+∠NOC）∵∠MON＝30°，答：∠AOB的大小为60°．（2）当射线OC在∠AOB外部，且∠AOB＝80°，分两种情况：①如图1所示，∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC＝∠BOC﹣∠AOC＝AOB②如图2所示，OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC∴∠MON＝∠NOC+∠MOC＝（∠BOC+∠AOC）＝280°答：∠MON的大小为40°或140°22．【解答】解：∵∠1和∠4所在的三角形全等，∴∠1+∠4＝90°，∴∠8+∠3＝90°，故答案为：180°．23．【解答】解：∵关于x的方程x+2019＝2x+m的解是x＝2019，∴关于y的方程y+2019+＝2y+m+2，即（y+1）+2019＝8（y+1）+m的解是y+1＝2019，故答案为：201824．【解答】解：∵AP：BP＝4：5，设AP＝4x，BP＝5x，∵剪断后的各段绳子中最长的一段为80cm，解得x＝10或x＝6故答案为180或144．25．【解答】解：如图：，故答案为：5或6或8或10条．26．【解答】解：（1）由数轴可得，b＜﹣1＜c＜0＜1＜a，则|a+c|﹣|b+c|﹣|a﹣b|＝a+c+b+c﹣a+b（8）∵两个非零有理数a，b满足|a+b|＝2a﹣3b，∴a＝4b，＝＝0+10当a+b＜7时，﹣a﹣b＝2a﹣3b，∴+＝﹣5+0综上所述，+的值是10或﹣5．27．【解答】解：（1）①根据表格可知：a＝＝2，b＝＝2.4，c＝＝3，②由表格可知小明家七月份用水超过14立方米，3（x﹣14）+（14﹣8）×3.4+8×2＝31，（2）若0＜x≤6，则22≤30﹣x＜30，若8＜x≤14，则16≤30﹣x＜22，若14＜x＜16，则14＜30﹣x＜16，若16≤x＜22，则8＜30﹣x＜14，若22≤x＜30，则0＜30﹣x≤8，综上所述，若0＜x≤8，所缴纳的水费为（﹣x+78.4）元，若14＜x＜16，所缴纳的水费为66.8元．若22≤x＜30，所缴纳的水费为（x+48.3）元，②14.228．【解答】解：（1）①线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条；故答案为：6；②∵AC＝7cm，BD＝6cm，BC＝1cm，∴AD＝AC+BD﹣BC＝5+6﹣3＝10∴PA+PD的最小值为10cm（2）当点B在点C左边时，AD﹣BC＝2MN；当点B在点C右边时，AD+BC＝2MN．AD﹣BC＝2MN，AD+BC＝2MN，（3）∵C是AD的一个三等分点，DC＞AC，且AD＝9cm，∴AC＝3cm，E点表示的数为：3﹣2t，F表示的数为：9﹣t，∴Q点表示的数为：（3﹣2t+9﹣t）＝6﹣t，∴|6﹣t|+|3﹣2t|+|7﹣t|＝，当0＜t≤1.6时，有12﹣3t+6﹣4t+18﹣7t＝27，得t＝1；当4＜t≤9时，有﹣12+3t﹣2+4t+18﹣2t＝27，得t＝5.4；故t＝1或5.2。

七年级数学（A 卷）第一学期期末考试考卷考试时间：90分钟；满分：100分第I 卷（选择题，共40分）评卷人 得分 一、选择题（每题4分，共40分）1．下列各对数是互为倒数的是 （ ）A ．4和-4B ．-3和13C ．-2和12D ．0和0 2．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为 （ ）A ．640×104B ．64×105C ．6．4×106D ．0．64×1073．若单项式﹣35a b 与2m a b 是同类项，则常数m 的值为 （ ）A.﹣3B.4C.3D.24．计算5x 2-2x 2的结果是 （ ）A ．3B ．3xC ．3x 2D ．3x 45．一元一次方程410x 的解是 （ ） A ．14 B ．14C ．4D ．4 6．已知2x 是关于x 的方程21x m 的解，则m 的值是 （ ）A ．3B ． 3C ．2D ．7 7．足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了 （ ）A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场8．如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成 （ ）9．一艘轮船行驶在B 处同时测得小岛A ，C 的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC 的度数是 （ ）A ．135°B ．115°C ．105°D ．95°10．l 米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ）米.A 、121B 、321C 、641D 、1281第II 卷（非选择题，共60分）评卷人得分 二、填空题（每题4分，共16分）11．如图，点C 是线段AB 的中点，AB=6cm ，如果点D 是线段AB 上一点，且BD =1cm ，那么CD = cm12．如果3a 与1a 互为相反数，那么a =___________13．现规定一种运算：a ⊗b=ab-12（a-b ），其中a ，b 为有理数，则3⊗（-16）的值是______________ 14．一多项式为876253aa b a b a b …，按照此规律写下去，这个多项的的第八项是____评卷人得分三、计算题（每题5分，共20分） 15．计算：﹣3×|﹣4|﹣4÷（﹣2）216．先化简，再求值：23343334a aa a a ，其中a =－2. 17．解方程：（1）53(2)8x x （2）212143x x 评卷人得分 四、解答题（共24分）18．（7分）一个角的补角加上24º，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．19．（8分）光明奶粉每袋标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克记为+2克，若质量低于标准质量3克和3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取（1）这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？（2分）（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（2分）（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？（2分）(4 )与标准质量比较，10袋奶粉总计超过或不足多少克？（2分）20．(9分) 据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，该市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省还是浪费？你帮他算一算吧；（4分）（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节约了5．9元，问小张家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？（5分）参考答案1．C. 2．C．3．C 4．C．5．B．6．B．7．C．8．D. 9．C．10．C．11．2．12．1．13．25 12．14．－a7b15．﹣37．16.5517．（1）：x=1 （2）x=0.718．34º．19．（1） 4，5，9，10；（2）8，457克；（3）9，449克．（4）不足13克20．（1）若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了2．9元；（2）小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．答案第1页，总1页。

初一数学试题 第 1 页 共 8 页宁德市2019-2020学年度第一学期期末七年级质量检测数 学 试 题（满分：100分；考试时间：90分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．下列四个数中比2-小的数是A ．3-B ．1-C ．0D ．12．单项式313a b -的系数是A ．1-B ．13-C ．13D ．43．为庆祝新中国成立70周年，天安门广场举行盛大国庆阅兵仪式，参加这次阅兵的有59个方队和联合军乐团，总规模约15 000人．将15 000用科学记数法表示为 A ．0.15 ×105 B ．1.5×104 C ．15×103 D ．1.5×1054．要清楚地反映近几日气温的变化情况，最适合制作的是A ．折线统计图B ．扇形统计图C ．频数直方图D ．频数分布表错误!未找到引用源。

5．如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是 A ．长方体 B ．球 C ．圆柱D ．圆锥6．下列运算正确的是A ．33a b ab +=B ．22232a a a -=C ．3(1)31a a -=-D ．(1)1a a --=--7．下列调查中，适宜采用抽样调查的是A ．对飞机零部件质量的调查B ．对全班45位同学身高的调查C ．对动车站客流量的调查D ．对全运会运动员使用兴奋剂的调查 8．关于53的意义，描述正确的是A ．表示5个3相加B ．表示3个5相加C ．表示5个3相乘D ．表示3个5相乘9．对有理数运算的描述，下列说法错误的是A ．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B ．减去一个数，等于加上这个数的相反数C ．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘第5题图初一数学试题 第 2 页 共 8 页D ．除以一个数等于乘这个数的绝对值10．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD 是正方形； 乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD 是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD 是长方形，AB =2AD ．将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是 A ．甲＞乙＞丙 B ．甲＞丙＞乙 C ．丙＞甲＞乙D ．丙＞乙＞甲二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．12的相反数是 ． 12．由321x x =-得321x x -=-，在此变形中，方程两边同时 ．13．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值)，其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有 人．14．比较两个角的大小关系：小明用度量法测得∠AOB =45°，∠COD =50°；小丽用叠合法比较，将两个角的顶点重合，边OB 与OD 重合，边OA 和OC 置于重合边的同侧，则边OA ．（填序号：①“在∠COD 的内部”；②“在∠COD 的外部”；③“与边OC 重合” ) 15．如图，是一个数值转换机，若输入的数为5，则输出的数是 ．16．若线段A 1A 2=1，在线段A 1A 2的延长线上取一点A 3，使A 2是A 1A 3的中点；在线段A 1A 3的延长线上取一点A 4，使A 3是A 1A 4的中点；在线段A 1A 4的延长线上取一点A 5，使A 4是A 1A 5的中点……，按这样操作下去，线段A 1A 2020= ．图2 图3第13题图第15题图图1D C12初一数学试题 第 3 页 共 8 页三、解答题（本大题共7题，满分52分） 17．（本题满分12分）计算：（1）2113(2)4--÷--； （2）5218263-⨯-+1（）； （3）22313()222a b ab a b ab ---．18．（本题满分5分）解方程：5122x x -+=．19．（本题满分5分）如图，∠COD =45°，∠BOD =13∠COD ，OC 是∠AOB 的平分线，求∠AOD 的度数．20．（本题满分6分）春节前，由35名同学组成的志愿者小分队，共制作了180个纸灯笼送给敬老院．平均每名男生制作4个，每名女生制作6个．求男生、女生各多少名．21．（本题满分6分）如图，用10个大小相同的小立方块搭成一个组合体． （1）请在指定位置画出该组合体从左面、上面看到的形状图； （2）在不改变该组合体中小立方块个数的前提下，从中移动一个小立方块，使所得新组合体与原组合体相比，从左面、上面看到的形状图保持不变，但从正面看到的形状图改变了，请画出新组合体从正面看到的所有可能的形状图．（所给的方格图不一定全用，不够可添）从左面看从上面看（原组合体）从正面看 （新组合体）O AB CD初一数学试题 第 4 页 共 8 页 22．（本题满分9分）在精准扶贫政策的扶持下，贫困户老李今年试种的百香果获得大丰收，共收获2 000千克．扶贫小组帮助他将百香果按照品质从高到低分成A ，B ，C ，D ，E 五个等级，并根据数据绘制了如下的扇形统计图和频数分布表：请根据图表信息解答下列问题：（1）m =__________；n =__________；a =__________； （2）求扇形统计图中“E ”所对应的圆心角的度数；（3）为了帮助贫困户老李销售百香果，扶贫小组联系了甲、乙两位经销商．他们分别给出如下收购方案：甲：全部按5元/千克收购；乙：按等级收购：C 等级单价为6.5元/千克，每提高一个等级单价提高1元/千克，剩下的D ，E 两个等级单价均为2元/千克．请你通过计算，判断哪个经销商的方案使老李盈利更多．23．（本题满分9分）如图，在数轴上点A 所表示的数是5-，点B 在点A 的右侧，AB =6；点C 在AB 之间， AC =2BC ．（1）在数轴上描出点B ；（2）求点C 所表示的数，并在数轴上描出点C ；（3）已知在数轴上存在点P ，使P A +PC =PB ，求点P 所表示的数．A初一数学试题 第 5 页 共 8 页宁德市2019-2020学年度第一学期期末七年级质量检测数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分． ⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数． ⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）1．A 2．B 3．B 4．A 5．D 6．B 7．C 8．C 9．D 10．C 二、填空题：（本大题有6小题，每小题3分，满分18分）11．12-； 12．减去2x （加上（2x -）或2x -）； 13．26； 14．①； 15．23； 16．20182．三、解答题（本大题共7题，满分52分） 17．（本题满分12分）解：（1）原式=1342--⨯+ ·································································· 2分=1122--+ ······································································ 3分 =11-； ······································································· 4分（2）原式=152181818263⨯-⨯+⨯ ······················································· 2分=91512-+ ······································································· 3分 =6； ················································································ 4分或原式=35418()666⨯-+ ································································ 2分=2186⨯ ············································································ 3分=6； ················································································ 4分 （3）原式=2231332222a b ab a b ab --+ ···················································· 2分=ab ． ·············································································· 4分18．（本题满分5分）解： 4+512x x -=． ·············································································· 2分5241x x -=-+． ·········································································· 3分 33x =-． ············································································· 4分 1x =-． ············································································· 5分 19．（本题满分5分）解：因为∠COD =45°，∠BOD =错误!未找到引用源。

2019-2020学年四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷A卷一．选择题（共10小题）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．﹣C．D．32．下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是（）A．B．C．D．3．庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式于2019年10月1日在天安门广场隆重举行，此次阅兵约9万人参与演练及现场保障工作，将数据9万用科学记数法表示为（）A．9×103 B．9×104 C．9×105 D．9×1064．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对全国初中学生视力状况的调査B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C．旅客上飞机前的安全检查D．了解某种品牌手机电池的使用寿命5．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4C．2a2b+3a2b＝5a2b D．2a2﹣3a2＝﹣a6．若x＝5是方程ax﹣8＝12的解，则a的值为（）A．3B．4C．5D．67．下列各式的值一定为正数的是（）A．（a+2）2B．|a﹣1|C．a+1000D．a2+18．下面的说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等9．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝28°，那么∠AOB的度数是（）A．118°B．152°C．28°D．62°10．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是（）A．0.8×（1+40%）x＝15B．0.8×（1+40%）x﹣x＝15C．0.8×40%x＝15D．0.8×40%x﹣x＝15二．填空题11．|﹣|的相反数是，|﹣|的倒数是．12．如图，点B在线段AC上，AB＝4，BC＝2，点M为线段AB中点，点N为线段BC中点，则线段MN的长度为．13．数轴上与表示﹣1的点距离2个单位长度的点所表示的数是．14．一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg 可使弹簧增长2cm，正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是cm．（用含x的代数式表示）三．解答题15．计算题：（1）8+（﹣3）2×（﹣2）﹣（﹣3）（2）﹣12﹣24×（﹣+﹣）16．化简或化简求值：（1）化简：（2ab+a2b）+3（2a2b﹣5ab）（2）先化简，再求值：（﹣x2+3xy﹣2y）﹣2（﹣x2+4xy﹣y2），其中x＝3，y＝﹣217．解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3（2）＝2﹣18．英才中学为了解中考体育科目训练情况从全校九年级学生中随机抽取了部分学生进行一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级．A级：优秀；B级：良好；C级：合格；D级：不合格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）求本次抽样测试的学生人数是人．（2）图2中条形统计图C级的人数是人；（3）该校九年级有学生500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人？19．探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？20．已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝70°，（1）如图1，若OD平分∠AOC，求∠DOB的度数；（2）射线OM从OA出发，绕点O以每秒6°的速度逆时针旋转，同时，射线ON从OC出发绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，OM与ON同时出发（当ON首次与OB重合时，两条射线都停止运动），设运动的时间为t秒．（i）如图2，在整个运动过程中，当∠BON＝2∠COM 时，求t的值；（ⅱ）如图3，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，是否存在合适的t，使OC平分∠POQ，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．B卷一.填空题21．若m2﹣2m+1＝0，则代数式2m2﹣4m+2019的值为．22．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分2是部分D面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推．阴影部分的面积是；受此启发，则+++…+的值为．23．在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩算“24点”游戏．游戏规则：从一副扑克牌（去掉大，小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或﹣24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13．小明抽到的四张牌分别是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅花6（都是黑色扑克牌）．小明凑成的等式为6÷（1﹣3÷4）＝24，小亮抽到的四张牌分别是黑桃7、黑桃3、梅花7、梅花3（都是黑色扑克牌）：请写出小亮凑成的“24点”等式．24．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有颗黑棋子，第n个图有颗棋子（用含n的代数式示）．25．[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180°．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．如图1，在三角形ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝∠C．同样，如果∠B＝∠C，则AB＝AC，即这个三角形也是等腰三角形．[知识应用]：如图2，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将三角形ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜60°）度（即∠ECB＝α度），得到对应的三角形DEC，CE交AB于点H，连接BE，若三角形BEH为等腰三角形，则α＝°．二.解答题26．（1）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab+b2）﹣（2a2﹣mab+2b2）中不含有ab项，求m的值．（2）已知两个有理数，y满足条件：|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，求x﹣y的值．27．成都市民打车出行常用交通工具为出租车和滴滴快车．该市两种车的收费标准如下：出租车：2千米以内9元；超过2千米的部分：2元/千米．滴滴快车：里程费：1.6元/千米；时长费：18元/小时；远途费：0.8元/千米．（注：滴滴快车的收费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按照行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车不超过8千米，不收远途费，超过8千米的，超过部分每千米加收0.8元）．假设打车的平均速度为30千米/小时．（1）小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多少元？（2）设乘车路程为x（x＞2）千米，分别写出出租车和滴滴快车的应收费用（用含x的代数式表示）（3）小方和爸爸从家去环球中心（家到环球中心的距离天于2千米），乘坐滴滴快车比乘坐出租车节约2.4元，求小方家到环球中心的距离．28．已知：数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，点O为原点，且a、b、c满足（a﹣6）2+|b ﹣2|+|c﹣1|＝0．（1）直接写出a、b、c的值；（2）如图1，若点M从点A出发以每秒1个单位的速度向右运动，点N从点B出发以每秒3个单位的速度向右运动，点R从点C出发以每秒2个单位的速度向右运动，点M、N、R同时出发，设运动的时间为t秒，t为何值时，点N到点M、R的距离相等；（3）如图2，若点P从点A出发以每秒1个单位的速度向左运动，点Q从点B出发以每秒3个单位的速度向左运动，点P，Q同时出发开始运动，点K为数轴上的一个动点，且点C始终为线段PK的中点，设运动时间为t秒，若点K到线段PC的中点D的距离为3时，求t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．﹣C．D．3【分析】根据绝对值的定义直接解答即可．【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，∴|﹣3|＝3，故选：D．2．下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】俯视图是从物体正面上面看，所得到的图形．【解答】解：圆柱的俯视图为圆，故选项A不合题意；三棱锥的俯视图为三角形，故选项B符合题意；球的俯视图为圆，故选项C不合题意；正方体的俯视图为正方形，故选项D不合题意．故选：B．3．庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式于2019年10月1日在天安门广场隆重举行，此次阅兵约9万人参与演练及现场保障工作，将数据9万用科学记数法表示为（）A．9×103 B．9×104 C．9×105 D．9×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9万用科学记数法表示为9×104，故选：B．4．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对全国初中学生视力状况的调査B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C．旅客上飞机前的安全检查D．了解某种品牌手机电池的使用寿命【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A错误；B、对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；D、了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误；故选：C．5．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4C．2a2b+3a2b＝5a2b D．2a2﹣3a2＝﹣a【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【解答】解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；C.2a2b+3a2b＝5a2b，正确；D.2a2﹣3a2＝﹣a2，故本选项不合题意．故选：C．6．若x＝5是方程ax﹣8＝12的解，则a的值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】把x＝5代入方程ax﹣8＝12得出5a﹣8＝12，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝5代入方程ax﹣8＝12得：5a﹣8＝12，解得：a＝4，故选：B．7．下列各式的值一定为正数的是（）A．（a+2）2B．|a﹣1|C．a+1000D．a2+1【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：A、（a+2）2≥0，不合题意；B、|a﹣1|≥0，不合题意；C、a+1000，无法确定符号，不合题意；D、a2+1一定为正数，符合题意．故选：D．8．下面的说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B、正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．故选：D．9．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝28°，那么∠AOB的度数是（）A．118°B．152°C．28°D．62°【分析】从图形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再减去∠DOC即为所求．【解答】解：∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝28°，∴∠AOB＝∠AOC+∠DOB﹣∠DOC＝90°+90°﹣28°＝152°．故选：B．10．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是（）A．0.8×（1+40%）x＝15B．0.8×（1+40%）x﹣x＝15C．0.8×40%x＝15D．0.8×40%x﹣x＝15【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折﹣进价＝利润15元，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：0.8×（1+40%）x﹣x＝15故选：B．二．填空题11．|﹣|的相反数是﹣，|﹣|的倒数是．【分析】直接利用绝对值、相反数和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：|﹣|＝的相反数是：﹣，|﹣|＝的倒数是：．故答案为：﹣，．12．如图，点B在线段AC上，AB＝4，BC＝2，点M为线段AB中点，点N为线段BC中点，则线段MN的长度为3．【分析】由已知可得MN＝MB+BN＝AB+BC，再将已知条件代入即可．【解答】解：∵点M为线段AB中点，∴BM＝AB，∵点N为线段BC中点，∴BN＝BC，∵AB＝4，BC＝2，∴MN＝MB+BN＝AB+BC＝2+1＝3，故答案为3．13．数轴上与表示﹣1的点距离2个单位长度的点所表示的数是﹣3或1．【分析】由于所求点在﹣1的哪侧不能确定，所以应分在﹣1的左侧和在﹣1的右侧两种情况讨论．【解答】解：由题意得：当所求点在﹣1的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣1﹣2＝﹣3；当所求点在﹣1的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣1+2＝1．故答案为：﹣3或1．14．一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg 可使弹簧增长2cm，正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是（80+2x）cm．（用含x 的代数式表示）【分析】根据题意可得弹簧的长度是（80+2x）cm．【解答】解：根据题意知，弹簧的长度是（80+2x）cm．故答案是：（80+2x）．三．解答题15．计算题：（1）8+（﹣3）2×（﹣2）﹣（﹣3）（2）﹣12﹣24×（﹣+﹣）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝8+9×（﹣2）+3＝8﹣18+3＝﹣10+3＝﹣7；（2）原式＝﹣1﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×（﹣）＝﹣1+4﹣16+18＝3﹣16+18＝﹣13+18＝5．16．化简或化简求值：（1）化简：（2ab+a2b）+3（2a2b﹣5ab）（2）先化简，再求值：（﹣x2+3xy﹣2y）﹣2（﹣x2+4xy﹣y2），其中x＝3，y＝﹣2【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2ab+a2b+6a2b﹣15ab＝7a2b﹣13ab；（2）原式＝﹣x2+3xy﹣2y+x2﹣8xy+3y2＝﹣5xy﹣2y+3y2，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝﹣5×3×（﹣2）﹣2×（﹣2）+3×（﹣2）2＝30+4+12＝46．17．解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3（2）＝2﹣【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣60+3x＝3，移项合并得：7x＝63，解得：x＝9；（2）去分母得：5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号得：5y﹣5＝20﹣2y﹣4，移项合并得：7y＝21，解得：y＝3．18．英才中学为了解中考体育科目训练情况从全校九年级学生中随机抽取了部分学生进行一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级．A级：优秀；B级：良好；C级：合格；D级：不合格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）求本次抽样测试的学生人数是40人．（2）图2中条形统计图C级的人数是14人；（3）该校九年级有学生500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人？【分析】（1）用B级的人数除以B级所占的百分比，可得答案；（2）用抽测总人数乘以C及所占的比例，可得答案；（3）利用样本估计总体的方法知，全校总人数乘以D级所占的比例，可得答案．【解答】解：（1）本次抽样测试的学生人数是12÷30%＝40（人）；故答案为：40；（2）C级的人数为40×35%＝14（人），故答案为：14；（3）根据题意得：500×＝100（人）答：估计不及格的人数约有100人．19．探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？【分析】此题基本的数量关系是：①成人票张数+学生票张数＝1000张，②成人票票款+学生票票款＝6950，利用①设未知数，另一个用x表示，利用②列方程解答即可．【解答】解：设成人票售出x张，学生票各售出（1000﹣x）张，根据题意列方程得，8x+5（1000﹣x）＝6950，解得x＝650，1000﹣x＝350（张）．答：成人票售出650张，学生票各售出350张．20．已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝70°，（1）如图1，若OD平分∠AOC，求∠DOB的度数；（2）射线OM从OA出发，绕点O以每秒6°的速度逆时针旋转，同时，射线ON从OC出发绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，OM与ON同时出发（当ON首次与OB重合时，两条射线都停止运动），设运动的时间为t秒．（i）如图2，在整个运动过程中，当∠BON＝2∠COM时，求t的值；（ⅱ）如图3，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，是否存在合适的t，使OC平分∠POQ，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．【分析】（1）由角平分线定义求出∠AOD．再由平角求得∠BOD；（2）（i）分两种情况：OM没超过OC时，OM超过OC时，列出t的方程，解方程便可得答案；（ⅱ）由题意知OP在OQ的右边，据此画出草图，分别用t表示∠COP和∠COQ，由两角相等，列出t的方程进行解答便可．【解答】解：（1）∵∠AOC＝70°，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝35°，∴∠DOB＝180°﹣∠AOD＝145°；（2）∵∠AOC＝70°，∴∠B0C＝180°﹣70°＝110°，（i）∵70°÷6＝（秒），110°÷4＝（秒）当0＜t时，如图1，则∠BON＝180°﹣70°﹣4t＝110°﹣4t，∠COM＝70°﹣6t，∵∠BON＝2∠COM，∴110°﹣4t＝2（70°﹣6t），∴t＝（秒）；当时，如图2，则∠BON＝180°﹣70°﹣4t＝110°﹣4t，∠COM＝6t﹣70°，∵∠BON＝2∠COM，∴110°﹣4t＝2（6t﹣70°），∴t＝（秒）综上，t＝或；（ⅱ）如图3，∠AOM＝6t，∠BON＝110°﹣4t，∵OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，∴∠AOP＝3t，∠NOQ＝55°﹣2t，∴∠COP＝70°﹣3t，∠COQ＝4t+（110°﹣4t）＝55°+2t，∵OC平分∠POQ，∴70°﹣3t＝55°+2t，∴t＝3（秒）∴当t＝3秒时，OC平分∠POQ．21．若m2﹣2m+1＝0，则代数式2m2﹣4m+2019的值为2017．【分析】原式变形后，将已知等式整理后代入计算即可求出值．【解答】解：∵m2﹣2m+1＝0，∴m2﹣2m＝﹣1，则原式＝2（m2﹣2m）+2019＝﹣2+2019＝2017．故答案为：201722．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分2是部分D面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推．阴影部分的面积是；受此启发，则+++…+的值为．【分析】根据题意和图形中的数据，可以得到阴影部分的面积，并计算出所求式子的值．【解答】解：∵部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分2是部分D面积的一半，部分3是部分2面积的一半，∴阴影部分的面积是（）6＝，+++…+＝1﹣（）6＝1﹣＝，故答案为：，23．在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩算“24点”游戏．游戏规则：从一副扑克牌（去掉大，小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或﹣24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13．小明抽到的四张牌分别是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅花6（都是黑色扑克牌）．小明凑成的等式为6÷（1﹣3÷4）＝24，小亮抽到的四张牌分别是黑桃7、黑桃3、梅花7、梅花3（都是黑色扑克牌）：请写出小亮凑成的“24点”等式7×（3+3÷7）＝24．【分析】利用“24点”游戏规则列出等式即可．【解答】解：根据题意得：7×（3+3÷7）＝24，故答案为：7×（3+3÷7）＝2424．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有34颗黑棋子，第n个图有[n（n+2）﹣1]颗棋子（用含n的代数式示）．【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【解答】解：观察知：第1图有1×3﹣1＝2个黑棋子；第2图有2×4﹣1＝7个黑棋子；第3图有3×5﹣1＝14个黑棋子；第4图有4×6﹣1＝23个黑棋子；第5图有5×7﹣1＝34个黑棋子…图n有n（n+2）﹣1个黑棋子，故答案为34；[n（n+2）﹣1]．25．[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180°．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．如图1，在三角形ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝∠C．同样，如果∠B＝∠C，则AB＝AC，即这个三角形也是等腰三角形．[知识应用]：如图2，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将三角形ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜60°）度（即∠ECB＝α度），得到对应的三角形DEC，CE交AB于点H，连接BE，若三角形BEH为等腰三角形，则α＝40或20°．【分析】由旋转的性质可得CE＝CB，∠ECB＝α，由等腰三角形的性质和外角性质可得∠BHE＝30°+α，∠EBH＝60°﹣，分三种情况讨论，即可求解．【解答】解：∵将三角形ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜x＜60°）度，∴CE＝CB，∠ECB＝α，∴∠CEB＝∠CBE＝90°﹣，∵∠ABC＝30°，∴∠BHE＝30°+α，∠EBH＝60°﹣，若BE＝BH，则30°+α＝90°﹣，∴α＝40°，若EH＝BH，则90°﹣＝60°﹣，∴无解若EH＝BE，则30°+α＝60°﹣，∴α＝20°综上所述：α＝40或20．26．（1）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab+b2）﹣（2a2﹣mab+2b2）中不含有ab项，求m的值．（2）已知两个有理数，y满足条件：|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，求x﹣y的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，由结果不含ab项确定出m的值；（2）直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．【解答】解：（1）原式＝3a2﹣6ab+3b2﹣2a2+mab﹣2b2＝a2+（m﹣6）ab+b2，由结果不含ab项，得到m﹣6＝0，解得：m＝6；（2）∵|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，∴x＝7，y＝﹣4，则x﹣y＝11．27．成都市民打车出行常用交通工具为出租车和滴滴快车．该市两种车的收费标准如下：出租车：2千米以内9元；超过2千米的部分：2元/千米．滴滴快车：里程费：1.6元/千米；时长费：18元/小时；远途费：0.8元/千米．（注：滴滴快车的收费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按照行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车不超过8千米，不收远途费，超过8千米的，超过部分每千米加收0.8元）．假设打车的平均速度为30千米/小时．（1）小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多少元？（2）设乘车路程为x（x＞2）千米，分别写出出租车和滴滴快车的应收费用（用含x的代数式表示）（3）小方和爸爸从家去环球中心（家到环球中心的距离天于2千米），乘坐滴滴快车比乘坐出租车节约2.4元，求小方家到环球中心的距离．【分析】（1）根据出租车的收费办法，进行计算即可；（2）依据出租车的收费办法可得出乘出租车的费用与行驶路程x之间的关系式；而滴滴快车的费用要根据行驶的路程x千米的值分两种情况进行计算，即为①2＜x≤8时②x＞8时，分别得出两个代数式；（3）建立方程求解检验即可．【解答】解：（1）9+（4﹣2）×2＝13（元），答：小明家到学校4千米，乘坐出租车需要13元．（2）设乘车路程为x（x＞2）千米，乘车的费用y元，则，y出租车＝9+2（x﹣2）＝2x+5 （x＞2），①当2＜x≤8时，y滴滴快车＝1.6x+18×＝2.2x，②当x＞8时，y滴滴快车＝1.6x+18×+0.8（x﹣8）＝3x﹣6.4，∴y滴滴快车＝，答：乘车路程为x（x＞2）千米，乘车费用为：y出租车＝2x+5 （x＞2），y滴滴快车＝；（3）若2＜x≤8时，则2x+5﹣2.2x＝2.4，解得，x＝13（不合题意舍去），若x＞8时，则，2x+5﹣（3x﹣6.4）＝2.4，解得，x＝9，答：小方家到环球中心的距离为9千米．28．已知：数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，点O为原点，且a、b、c满足（a﹣6）2+|b ﹣2|+|c﹣1|＝0．（1）直接写出a、b、c的值；（2）如图1，若点M从点A出发以每秒1个单位的速度向右运动，点N从点B出发以每秒3个单位的速度向右运动，点R从点C出发以每秒2个单位的速度向右运动，点M、N、R同时出发，设运动的时间为t秒，t为何值时，点N到点M、R的距离相等；（3）如图2，若点P从点A出发以每秒1个单位的速度向左运动，点Q从点B出发以每秒3个单位的速度向左运动，点P，Q同时出发开始运动，点K为数轴上的一个动点，且点C始终为线段PK 的中点，设运动时间为t秒，若点K到线段PC的中点D的距离为3时，求t的值．【分析】（1）根据非负数的性质，列出方程进行解答便可；（2）先用t的代数式表示NM、NR，再由NM＝NR列出t的方程便可；（3）用t的代数式表示P点，再根据中点公式用t表示D点和K点，再由两点距离公式由DK＝3列出t的方程进行解答便可．【解答】解：（1）∵（a﹣6）2+|b﹣2|+|c﹣1|＝0．∴a﹣6＝0，b﹣2＝0，c﹣1＝0，∴a＝6，b＝2，c＝1；（2）由题意得，（6+t）﹣（2+3t）＝（2+3t）﹣（1+2t），解得，t＝1，∴t为1s时，点N到点M、R的距离相等；（3）由题意知，P点表示的数为：6﹣t，∵D是PC的中点，∴D表示的数为：，∵C是PK的中点，∴点K表示的数为：2×1﹣（6﹣t）＝t﹣4，∵KD＝3，∴|（t﹣4）﹣|＝3，∴t＝3或7．。

陕西省西安市莲湖区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分。

)（共10题；共30分）1.6的相反数是( )A. 6B.C. -6D.【答案】C2.方程2x-4=-2x+4的解是( )A. x=2B. x=-2C. x=1D. x=0【答案】A3.在下列几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是( )A. B. C. D.【答案】B4.下列运算中，正确的是( )A. 2x2+3x2=5x4B. 3x+2y=5xyC. 7x2-4x2=3D. 5a2b-4a2b=a2b【答案】 D5.如图，若x为最小正整数，则表示x- 的值的点落在( )A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④【答案】A6.∠AOB的大小可由量角器测得(如右图所示)，则180°-∠AOB的大小为( )A. 0°B. 70°C. 110°D. 180°【答案】B7.下列调查方式，你认为最合适的是( )A. 为了了解同学们对央视《主持人大赛》栏目的喜爱程度，小华在学校随机采访了10名七年级学生B. 咸阳机场对旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式C. 为了了解西安市七年级学生的身高情况，采用全面调查方式D. 为了了解我省居民的日平均用电量，采用抽样调查方式【答案】 D8.已知线段AB=12cm，C是AB的中点，在线段AB上有一点D，且CD=2cm。

则AD的长是（）A. 8cmB. 8cm或2cmC. 8cm或4cmD. 2cm或4cm【答案】C9.在公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题：甲乙丙丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人总持金数为132卢比，则乙的持金数为( )A. 4卢比B. 8卢比C. 12卢比D. 16卢比【答案】B10.如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为( )A. 3B. -1C. 2D. -2【答案】 D二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)（共4题；共12分）11.若单项式x2y a与-2x b y5的和仍为单项式，则a b=________。

山西省实验中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−的相反数是()A. −5B. 5C. −D.2.下列运算正确的是()A. 3a+2b=5abB. −2(a−1)=−2a+1C. −5x2+3x2=−2x2D. a3−a2=a3.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是()A. 我B. 中C. 国D. 梦4.下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是()A. 对全班同学体能测试达标情况的调查B. 对嘉陵江水域水流污染情况的调查C. 对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的检查D. 对奥运会参赛者是否服用了兴奋剂的检查5.如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为()A. B. C. D.6.2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信．月球距离地球的距离约为384000km，将384000用科学记数法表示为()A. 3.84×105B. 384×103C. 3.84×103D. 0.384×1067.如图，下列几何体是由4个相同的小正方体组合而成的，从左面看得到的平面图形是下列选项中的()A. B. C. D.8.过多边形的一个顶点可以引9条对角线，则这个多边形的边数为()A. 12B. 11C. 8D. 69.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于()A. 50∘B. 75∘C. 100∘D. 120∘10.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有()根小棒．A. 5nB. 5n−1C. 5n+1D. 5n−3二、填空题（本大题共5小题，共10.0分）11.计算：(+5)+(−6)=________．12.如果2a−b=−2，ab=−1，那么代数式3ab−4a+2b−5的值是______．13.换算：65.24°=____度____分____秒．14.如图是一组数据的折线统计图，这组数据中最大值与最小值的差是______ ．15.我国古代数学名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢?”(凫：野鸭)设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为____________．三、解答题（本大题共10小题，共80.0分）16.计算(1)3x2−3(13x2−2x+1)+4；(2)3a2+4(a2−2a−1)−2(3a2−a+1)；(3)(12+56−712)×(−24)(4)−14−(1−0.5)×13[10−(−2)2]−(−1)3．17.如果x=−1是方程3−mx2+x=m的解，求(2m−1m)2012+2012的值。

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下面四个数中比﹣4小的是（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣52．在湖南杂交水稻研究中心进行的第三代杂交水稻考察与测产专家评议会上，袁隆平院士介绍，第三代杂交水稻“叁优一号”经取样考种，预计产量平均每亩1200kg，将1200用科学记数法表示为（）A．0.12×104B．1.2×104C．1.2×103D．12×1023．如图所示的几何体是由3个大小完全一样的正方体组成，则从左面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A．45°B．55°C．125°D．135°5．下列计算中，正确的是（）A．﹣2（a+b）＝﹣2a+b B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b2C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b6．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12 B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）二、填空题（每小题3分，共24分)7．计算|﹣2﹣（﹣3）|的结果等于．8．家鸡的市场价格为15元/kg，买akg家鸡需要元．9．建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后就可以在两根木桩间拉一根直的参照线，其理由是．10．若单项式﹣x3y m z和5a4b n都是五次单项式，则m+n＝．11．如图，点A在点O的北偏东27°方向上，点B在射线OB上，若∠AOB＝90°，那么射线OB的方向是．12．已知x＝1是方程ax﹣2b＝3的解，那么2a﹣4b﹣3的值为．13．如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD＝3，BD＝2AD，则CD．14．如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数是．三、解答题（每小题5分，共20分)15．计算：﹣2×3×（﹣）．16．计算：﹣14×（﹣5）﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣3）．17．计算（2﹣3+1）÷（﹣1）．18．小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．四、解答题（每小题7分，共28分)19．2（x﹣3）＝5﹣3（x+1）．20．解方程：+1＝．21．先化简，再求值：2（x3﹣2y）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y+2x3），其中x＝﹣3，y＝﹣2．22．空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50则空气质量评估为优．下表记录了我市11月某一周7天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负．解答以下问题：（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为，星期六比星期二空气质量指数高；（2）求这一周7天的平均空气质量指数．五、解答题（每小题8分，共16分）23．数学兴趣小组要制作长方形和梯形两种不同形状的卡片，尺寸如图所示（单位：cm）：（1）长方形卡片的面积是cm2；若梯形卡片的下底是上底的3倍，则梯形卡片的面积是cm2；（2）在（1）的条件下，做5张长方形卡片比做3张梯形卡片多用料多少平方厘米？24．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，OD，使射线OC平分∠AOD．（1）当∠BOD＝50°时，∠COD＝°；（2）将一直角三角板的直角顶点放在点O处，当三角板MON的一边OM与射线OC重合时，如图2．①在（1）的条件下，∠AON＝°；②若∠BOD＝70°，求∠AON的度数；③若∠BOD＝α，请直接写出∠AON的度数（用含α的式子表示）．六、解答题（每小题10分，共20分）25．下表是某校七、八、九三个年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣活动小组每次活动时间相同．（1）七年级课外兴趣小组活动总时间比八年级多小时，可知各年级合唱小组每次活动的时间为小时；（2）设各年级航模小组每次活动x小时，请你结合如表求出x的值；（3）若已知九年级两个课外兴趣小组活动总次数是7次，请将上表补充完整．26．如图，有两个小机器人A、B在一条笔直的道路上由西向东行走，两机器人相距6cm，即AB＝6cm．其中机器人A的速度为3cm/s，机器人B的速度为2cm/s．设机器人B行走的时间为t（s）．（1）若两机器人同时出发，①当t＝时，AB＝cm；当t＝7时，AB＝cm；②当两机器人相距4cm时，求机器人B行走的时间t的值；（2）若机器人B先行走2s，机器人A再行走，当两机器人相距10cm时，请直接写出t 的值．参考答案一、选择题1．下面四个数中比﹣4小的是（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣5解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣5＜﹣4＜﹣3＜2＜3，∴四个数中比﹣4小的数是﹣5．故选：D．2．在湖南杂交水稻研究中心进行的第三代杂交水稻考察与测产专家评议会上，袁隆平院士介绍，第三代杂交水稻“叁优一号”经取样考种，预计产量平均每亩1200kg，将1200用科学记数法表示为（）A．0.12×104B．1.2×104C．1.2×103D．12×102解：将1200用科学记数法表示为1.2×103．故选：C．3．如图所示的几何体是由3个大小完全一样的正方体组成，则从左面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．解：从左面看这个几何体只有一列，故选：C．4．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A．45°B．55°C．125°D．135°解：由图形所示，∠AOB的度数为55°，故选：B．5．下列计算中，正确的是（）A．﹣2（a+b）＝﹣2a+b B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b2C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b解：A、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，故错误；B、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，故错误；C、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，正确；D、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，故错误；故选：C．6．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12 B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分)7．计算|﹣2﹣（﹣3）|的结果等于 1 ．解：|﹣2﹣（﹣3）|＝|﹣2+3|＝|1|＝1．故答案为：18．家鸡的市场价格为15元/kg，买akg家鸡需要15a元．解：由题意得：买akg家鸡需要15a元，故答案为：15a．9．建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后就可以在两根木桩间拉一根直的参照线，其理由是两点确定一条直线．解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．10．若单项式﹣x3y m z和5a4b n都是五次单项式，则m+n＝ 2 ．解：因为单项式﹣x3y m z和5a4b n都是五次单项式，所以m＝1，n＝1，解得m+n＝1+1＝2，故答案为：2．11．如图，点A在点O的北偏东27°方向上，点B在射线OB上，若∠AOB＝90°，那么射线OB的方向是北偏西63°．解：如图所示：∵OA是北偏东27°方向的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝90°﹣27°＝63°，∴OB的方向角是北偏西63°．故答案为：北偏西63°．12．已知x＝1是方程ax﹣2b＝3的解，那么2a﹣4b﹣3的值为 3 ．解：把x＝1代入方程得：a﹣2b＝3，则原式＝2（a﹣2b）﹣3＝6﹣3＝3．故答案为：313．如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD＝3，BD＝2AD，则CD．解：∵AD＝3，BD＝2AD，∴BD＝6，∴AB＝AD+BD＝9，∵点C是线段AB的中点，∴AC＝AB＝，∴CD＝AC﹣AD＝﹣3＝，故答案为：．14．如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数是120°．解：∵将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，∴∠FEA＝∠FEA′，∵EA′恰好平分∠FEB，∴∠FEA′＝∠BEA′，∴∠FEA′＝∠BEA′＝∠FEA，∵∠FEA+∠FEA′+∠BEA′＝180°，∴∠FEA′＝∠BEA′＝∠FEA＝60°，∴∠FEB＝120°．故答案为：120°．三、解答题（每小题5分，共20分)15．计算：﹣2×3×（﹣）．解：﹣2×3×（﹣）＝2×3×＝6×＝1．16．计算：﹣14×（﹣5）﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣3）．解：﹣14×（﹣5）﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣3）＝﹣1×（﹣5）﹣（2﹣9）÷（﹣3）＝5﹣（﹣7）×（﹣）＝5﹣＝．17．计算（2﹣3+1）÷（﹣1）．解：（2﹣3+1）÷（﹣1）＝（﹣+）×（﹣）＝×（﹣）+（﹣）×（﹣）+×（﹣）＝﹣2+3﹣．18．小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．【解答】解：如图所示：新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．四、解答题（每小题7分，共28分)19．2（x﹣3）＝5﹣3（x+1）．解：去括号，得2x﹣6＝5﹣3x﹣3，移项，得2x﹣3x＝5﹣3+6，合并同类项，得5x＝8，系数化为1，得x＝．20．解方程：+1＝．解：2（5x﹣7）+12＝3（3x﹣1），10x﹣14+12＝9x﹣3，10x﹣9x＝﹣3+14﹣12，x＝﹣1．21．先化简，再求值：2（x3﹣2y）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y+2x3），其中x＝﹣3，y＝﹣2．解：原式＝2x3﹣4y﹣x+2y﹣x+3y﹣2x3＝y﹣2x，当x＝﹣3，y＝﹣2时，原式＝﹣2+6＝4．22．空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50则空气质量评估为优．下表记录了我市11月某一周7天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负．解答以下问题：（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为32 ，星期六比星期二空气质量指数高32 ；（2）求这一周7天的平均空气质量指数．解：（1）星期四空气质量指数为：50+（﹣18）＝32，星期六比星期二空气质量指数高：+28﹣（﹣4）＝32，故答案为：32，32；（2）50+（+18﹣4﹣1﹣18﹣10+28+29），＝50+6，＝56，答：这一周7天的平均空气质量指数为56．五、解答题（每小题8分，共16分）23．数学兴趣小组要制作长方形和梯形两种不同形状的卡片，尺寸如图所示（单位：cm）：（1）长方形卡片的面积是8a cm2；若梯形卡片的下底是上底的3倍，则梯形卡片的面积是10a cm2；（2）在（1）的条件下，做5张长方形卡片比做3张梯形卡片多用料多少平方厘米？解：（1）长方形卡片的面积是：4×2a＝8a（cm2）；梯形卡片的下底：3acm，则面积：（a+3a）×5×＝10a（cm2），故答案为：8a；10a；（2）5×8a﹣3×10a＝40a﹣30a＝10a（cm2），答：多用料10a平方厘米．24．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，OD，使射线OC平分∠AOD．（1）当∠BOD＝50°时，∠COD＝65°°；（2）将一直角三角板的直角顶点放在点O处，当三角板MON的一边OM与射线OC重合时，如图2．①在（1）的条件下，∠AON＝25°°；②若∠BOD＝70°，求∠AON的度数；③若∠BOD＝α，请直接写出∠AON的度数（用含α的式子表示）．解：（1）∠AOD＝180°﹣∠BOD＝130°，∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝＝65°．故答案为：65°；（2）①由（1）可得∠AOC＝∠COD＝65°，∴∠AON＝90°﹣∠AOC＝25°，故答案为：25°；②∵∠BOD＝70°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝110°，∵OC平分∠AOD，∴∠AOC＝，∵∠MON＝90°，∴∠AON＝90°﹣∠AOC＝35°；③．六、解答题（每小题10分，共20分）25．下表是某校七、八、九三个年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣活动小组每次活动时间相同．（1）七年级课外兴趣小组活动总时间比八年级多 2 小时，可知各年级合唱小组每次活动的时间为 2 小时；（2）设各年级航模小组每次活动x小时，请你结合如表求出x的值；（3）若已知九年级两个课外兴趣小组活动总次数是7次，请将上表补充完整．解：（1）18﹣16＝2（小时），2÷（6﹣5）＝2（小时）．故答案为：2；2．（2）依题意，得：6×2+4x＝18，解得：x＝1.5．答：x的值为1.5．（3）设九年级合唱小组活动m次，则航模小组活动（7﹣m）次，依题意，得：2m+1.5（7﹣m）＝12，解得：m＝3，∴7﹣m＝4．故答案为：3；4．26．如图，有两个小机器人A、B在一条笔直的道路上由西向东行走，两机器人相距6cm，即AB＝6cm．其中机器人A的速度为3cm/s，机器人B的速度为2cm/s．设机器人B行走的时间为t（s）．（1）若两机器人同时出发，①当t＝时，AB＝cm；当t＝7时，AB＝ 1 cm；②当两机器人相距4cm时，求机器人B行走的时间t的值；（2）若机器人B先行走2s，机器人A再行走，当两机器人相距10cm时，请直接写出t 的值．解：（1）①设点A、B所对应的数为a、b，∴b﹣a＝6，行走ts之后，点A对应的数为3t+a，点B对应的数为2t+b，∴AB＝|2t+b﹣3t﹣a|＝|﹣t+b﹣a|＝|6﹣t|，当t＝时，AB＝，当t＝7时，AB＝1；②当AB＝4时，此时4＝|﹣t+6|，解得：t＝2或10；答：机器人B行走的时间为2s或10s；（2）机器人先走2s后，此时点B对应的数为4+b，此时A、B行走了（t﹣2）s，点A对应的数为：3（t﹣2）+a＝3t+a﹣6，点B对应的数为：2（t﹣2）+4+b＝2t+b，∴AB＝|2t+b﹣3t﹣a+6|＝|12﹣t|，当AB＝10时，此时|12﹣t|＝10，∴t＝22或t＝2；故答案为：（1），1；。