流体力学课程讲义-注考复习

流体力学第1节流体主要物理性质及力学模型流体主要物理性质：能够对流体静止和机械运动产生影响的性质一、流动性二、质量、密度三、粘性四、压缩性与膨胀性流体的主要物理性质一. 流体的流动性流体具有易流动性，不能维持自身形状，静止流体几乎不能承受拉力和剪切力。

流体的流动性受粘滞性制约。

二. 流体的质量和密度对于匀质流体，单位体积流体所具有的质量为流体的密度。

4℃水的密度为：流体的重度：三. 流体的粘滞性1）粘滞性定义：流体在运动状态下，抵抗剪切变形的能力。

平板试验说明了流体的粘滞性:两相邻液流层静止状态：两相邻液流层相对运动状态每个流体层，受到的摩擦力均与本身的相对运动方向相反，内摩擦力的作用：阻碍流体的相对运动(2) 牛顿内摩擦定律由内摩擦力的特征整理出牛顿内摩擦力的数学表达式：式中：T——内摩擦力，N；τ——单位面积上的内摩擦力（即粘滞切应力）N/m2 ；μ——动力粘滞系数，与流体种类、温度有关， Pa·s；du/dy——速度梯度，s；A——接触面积, m2 。

凡符合牛顿内摩擦定律的流体，即τ与du/dy呈过坐标原点的正比例关系的流体称为牛顿流体。

(3)粘滞系数动力粘滞系数μ：是一个反映液体粘滞性大小的量。

运动粘滞系数ν：因为ν具有运动学量纲，故称为运动粘滞系数。

题6-1 运动粘滞系数与动力粘滞系数的关系，两个系数的单位例6-1（2005年）已知空气的密度为ρ为 1.205kg/m3 , 动力粘度（动力黏滞系数）μ为1.83×10-5Pa •s，那么它的运动粘度（运动黏滞系数）v 为（）A 2.2 × 10-5 s/ ㎡B 2.2 × 10-5㎡ / sC 15.2 × 10-6s/ ㎡D 15.2 × 10-6㎡ / s解：运动黏度答案：D例题（2011年）空气的粘性系数μ与水的粘性系数μ分别随温度的降低而（）A 降低、升高B 降低、降低C 升高、降低D 升高、升高解：液体的粘性系数μ随温度的变化规律与我们日常生活中粘滞性和流动性的概念是一致的，例如：油的温度降低，流动性变差，粘滞性增大；这一特性是大家都了解到生活常识，由此可以判断：液体温度降低粘滞性增大、流动性降低；而气体的粘性特征与液体相反，即使不了解粘滞性的机理，也可以通过常识性知识去判断选择。

流体⼒学讲义上篇流体⼒学课程讲义绪论⼀、“流体⼒学”名称简介1、概念：⼯程流体⼒学中的流体，就是指以这两种物体为代表的⽓体和液体。

⽓体和液体都具有流动性，统称为流体。

2、研究对象流体⼒学是⼒学的⼀个分⽀。

它专门研究流体在静⽌和运动时的受⼒与运动规律。

研究流体在静⽌和运动时压⼒的分布、流速变化、流量⼤⼩、能量损失以及与固体壁⾯之间的相互作⽤⼒等问题。

3、应⽤流体⼒学在⼯农业⽣产中有着⼴泛的应⽤，举例。

4、流体⼒学的分⽀流体⼒学的⼀个分⽀是液体⼒学或叫⽔⼒学。

它研究的是不可压缩流体的⼒学规律。

另⼀分⽀是空⽓动⼒学，研究以空⽓为代表的可压缩流体⼒学，它必须考虑流体的压缩性。

本书以不可压缩流体为主，最后讲解与专业相关的空⽓动⼒学部分的基础内容。

⼀般来说，流体⼒学所指的范围较为⼴泛，⽽我们所学习的内容仅以⼯程实际需要为限，所以叫“⼯程流体⼒学”。

⼆、学科的历史与研究⽅法简介1、学科历史流体⼒学是最古⽼的学科之⼀，它的发展经历了漫长的年代。

例：我国春秋战国时期，都江堰，⽤于防洪和灌溉。

秦朝时，为了发展南⽅经济，开凿了灵渠，隋朝时开凿了贯穿中国南北，北起涿郡(今北京)，南⾄余杭(今杭州)的⼤运河，全长1782km，对沟通南北交通发挥了很⼤作⽤，为当时经济的发展做出了贡献。

在国外，公元前250年，古希腊学者阿基⽶德就发表了《论浮体》⼀⽂。

到了18世纪，瑞典科学家DanielBernoulli伯努利(1700—1782)的《⽔动⼒学或关于流体运动和阻⼒的备忘录》奠定了流体⼒学的基础。

2、研究⽅法⼀⽅⾯，以理论⽅程为主线，将流体及受⼒条件理想化，忽略次要影响因素，建⽴核⼼⽅程式。

在这⽅⾯最有代表性的就是伯努利于1738年建⽴的能量⽅程。

另⼀⽅⾯，采取实验先⾏的办法。

开始了实⽤⽔⼒学的研究，在⼀系列实验理论的指导下，对理论不⾜部分反复实验、总结规律，得到经验公式和半经验公式进⾏补充应⽤。

在这⽅⾯最有代表性的是尼古拉兹实验、莫迪图等。

Copyright © 2000-2010.Huaxia Dadi Distance Learning Services Co.,Ltd. All Rights Reserved华夏大地教育网版权所有1 《流体力学》串讲课程介绍一、课程的设置、性质及特点《流体力学》课程是研究流体机械运动规律及其应用的科学，是力学的分支学科，是全国高等教育自学考试建筑工程专业必考的一门专业基础课。

本课程的学习目的在于使学生掌握流体运动的基本概念、基本理论和基本计算方法。

促使学生在掌握物理概念的基础上注重理论联系实际，具备对简单系统进行定性分析的能力，学以致用，为认识建筑工程与大气和水环境的关系，从事技术工作的适应能力和创新能力打下基础。

考试中的题型规范有序，试题难度降低，三大守恒定律贯穿考题，学员在学习的过程中要熟练掌握教材中典型的例题。

本课程的性质及特点：1．建筑工程专业的一门专业基础课，为后续专业课学习及实际应用打下了必要的基础；2．本课程的理论基础部分是前四章，分别是绪论、流体静力学、流体动力学基础、流动阻力和水头损失，其余各章是基础理论在各典型流动条件下的应用，分别是孔口、管嘴出流和有压管流、明渠流、堰流、渗流等，三大守恒定律贯穿整个教材。

二、教材的选用本课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材，该书由刘鹤年教授主编，武汉大学出版社出版（2006版）。

三、章节体系1．本书可以从基础理论知识和各种典型流动条件的实际应用两方面来讲解： （1）基础理论知识介绍：第一章 绪论（流体力学概述、作用在流体上的力及流体的主要物理性质）第二章流体静力学（静压强的特性、静压强的分布规律以及作用在平面上和作用曲面上的静水总压力的计算）第三章流体动力学基础（流体运动的描述、欧拉法的概念以及应用连续性方程、能量方程和动量方程分析计算总流运动）第四章流动阻力和水头损失（粘性流体的两种流态，及各自在管道或渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法）（2）典型流动条件的实际应用：第五章孔口、管嘴出流和有压管流（孔口、管嘴出流和有压管流的水力特点，基本公式及水力计算，有压管流中的水击现象）第六章明渠流动（明渠流动的特点，明渠均匀流的水力计算和棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线分析）第七章堰流（堰流的水力特征，各种堰型的特点及水力计算）第八章渗流（渗流的基本概念及普通井和自流井的水力计算）最后一章是量纲分析和相似原理，要点是量纲和谐原理和量纲分析方法、相似准则及模型试验。

流体⼒学讲义11、教材推荐2、学习基础：线性代数、理论⼒学、材料⼒学、部分⽮量分析⽅⾯的知识3、学习⽅法：基本原则：抓住基本知识点，适当提⾼，注意理论联系实际（1）课前预习（2）课中认真听讲（3）课后复习积极认真理解基本概念，把握所讲例题和部分课后做作业题第⼀章绪论1.1.1流体的定义和特征物质三态：在⾃然界，物质的常见存在状态是固态、液态和⽓态、处在这三种形态下的物质分别成为固体、液体和⽓体。

⽽⼜把液体和⽓体合称为流体。

从⼒学⾓度上讲：固体：既能承受压⼒，也能承受拉⼒与抵抗拉伸变形的流体：只能承受压⼒，⼀般情形下是不能承受拉⼒与抵抗拉伸变形的液体和⽓体的区别A⽓体容易被压缩：⽽液体却难于压缩B 液体具有⼀定体积，因⽽存在⼀个⾃由液⾯；⽽⽓体能够充满任意形状的容器，即没有⼀定的体积，也就不存在⾃由液⾯。

液体和⽓体的共同点：⼆者均具有以流动性，在微⼩切应⼒作⽤下均会发⽣变形或流动，因此他们统称为流体。

1.1.2流体⼒学的任务（1）什么是流体⼒学？流体⼒学是⼀门宏观⼒学，研究由于外部原因引起的流体运动，⽽对于流体的分⼦运动是不考虑的。

即流体⼒学是⼀门研究流体宏观运动的科学。

（2）流体⼒学的基本任务？其基本任务为：认识流动现象的基本本质，并且找出其中的共性的基本规律，然后运⽤这些共性规律解决⼯程中的实际流动问题，最后还能对⼀些流动新现象加以预测和解释。

1.1.3流体⼒学的研究对象流体⼒学的研究对象就是流体（液体和⽓体两⼤类）以及在其中运动的物体1.1.4流体⼒学的研究⽅法⽬前常⽤的研究⽅法有：理论分析：a。

通过实验和观察对流体的物理特性和运动特性进⾏分析的研究，抓住主要因素，忽略次要因素，建⽴⽐较合理的理论模型。

b。

针对上述理论模型，运⽤基本定律和⼀些实验公式，建⽴描述流体运动的封闭⽅程组及相应的初始条件和边界条件；c利⽤各种数学⼯具（偏微分⽅程、常微分⽅程、复变函数、近似计算等）准确或近似解出⽅程组d.对所得解进⾏分析判断，揭⽰由解所代表物理现象的变化规律，并给定解得使⽤范围和精度。

流体力学一、流体静力学基础 包括内容三部分：01流体主要物理特性与牛顿内摩擦定律 02流体静压强 03流体总压力01流体主要物理特性与牛顿内摩擦定律 水银的密度13.6g/cm 3重度γ（也成为容重，N/m3），单位体积流体所具有的能量。

=g γρ流体的压缩系数：1=pa d dV V dp dpρρβ-=-（单位:） ，β值越大，流体的压缩性也越大。

压缩系数的倒数成为流体的弹性模量，用表示，21()dpdV V β=-k=单位:pa=N/m流体的体膨胀系数a ：1=(:)d dVV a T dT dTρρ--=单位质量力：大小与流体的质量成正比（对于均质流体，质量与体积成正比，故又称为体积力）表面力：作用在流体表面的力，大小与面积成正比，它在隔离体表面呈连续分布，可分为垂直于作用面的压力和平行于作用面的切力。

流体的黏性：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质叫做黏性。

此内摩擦力成为黏制力。

du d T AA dy dtθμμ== 式中：T 流体的内摩擦力μ为流体的动力黏度，单位Pa s •。

A 为流体与管壁的接触面积dudy为速度梯度，表示速度沿垂直于速度y 轴方向的变化率 d dtθ为角变形速度 气体动力黏度随温度的升高而增加。

液体动力黏度随温度的升高而降低，例如：油。

运动黏度v （单位：2/m s ）（相对黏性系数）：v μρ=理想流体：假想的无黏性的流体，即理想流体流过任何管道均不会产生能量损失。

[推导过程]：tan()dudt d d dy θθ≈=，即：d dudt dyθ=。

02流体静压强流体净压强的特性：①流体静压强方向与作用面垂直；②各向等值性：静止或相对静止的流体中，任一点的静压强的大小与作用面方向无关，只于该点的位置有关。

帕斯卡定律：0P P gh ρ=+式中：P 为液体内某点的压强0P 为液面气体压强 h 为某点在液面下的深度等压面：流体中压强相等的点所组成的面成为等压面。

流体力学复习大纲第1章绪论一、概念1、什么是流体？（所谓流体，是易于流动的物体，是液体和气体的总称，相对于固2、345678910；牛公式；粘性、粘性系数同温度的关系；理想流体的定义及数学表达；牛顿流体的定义；11、压缩性和热胀性的定义；体积压缩系数和热胀系数的定义及表达式；体积弹性模量的定义、物理意义及公式；气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；不可压缩流体的定义。

二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。

第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的定义及特性；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）；2345671、U23；4第3章一元流体动力学基础一、概念1、描述流体运动的两种方法（着眼点、数学描述、拉格朗日及欧拉变数）；2、流场的概念，定常场与非定常场（即恒定流动与非恒定流动）、均匀场与非均匀场的概念及数学描述；3、流线、迹线的定义、特点和区别，流线方程、迹线方程，什么时候两线重合；4、一元、二元、三元流动的概念；流管的概念；元流和总流的概念；一元流动模型；5、连续性方程：公式、意义；当流量沿程改变即有流体分出或流入时的连续性方程；6、物质导数的概念及公式：物质导数（质点导数）、局部导数（当地导数）、对流导数（迁移导数、对流导数）的物理意义、数学描述；流体质点加速度的公式；7、8、h轴的91012、流线、迹线方程的计算。

3、连续方程、动量方程同伯努利方程的综合应用（注意伯努利方程的应用，注意坐标系、控制体的选取、受力分析时尤其要注意表压力是否存在）；第4章流体阻力和能量损失一、概念1、沿程损失和局部损失的定义、产生原因及计算公式（注意沿程损失计算公式中的物理量沿程阻力系数λ的计算公式因流态不同而不同，物理量d对非圆管而言为当量直径de）；水力半径和当量直径的概念及计算公式；局部阻力系数的确定；2、流动的两种状态及区分；判断准则数Re的计算公式及圆管流动临界雷诺数的值；计算雷诺数时的特征长度是什么？如何根据雷诺数进行流态分析；345671转角速度公式，角变形速度的定义及公式；2、流体微团的复合运动；亥姆霍兹速度分解定理公式；3、有旋流动的定义；涡量（即速度旋度）的公式；涡量连续性微分方程；涡线的定义；涡线微分方程；涡通量的公式；斯托克斯定理；汤姆逊定理；拉格朗日定理；4、不可压缩流体微分形式连续方程的适用条件、物理意义（对于不可压缩流体而言，相对体积膨胀率为零）、公式（注意直角坐标和柱面坐标公式的不同）；5、粘性流体中任一点的应力状态（9个应力张量）；与理想流体有什么区别（粘性流体的表面力不垂直于作用面）；应力正方向的表示规则（表面外法线方向与坐标轴正向一致，则应力分量正向分别与各坐标轴正向一致；反之，表面外法线方向与坐标轴正向相反，则应力分量正向分别与各坐标轴正向相反）67、式）；8、9101、，2第6章绕流运动一、概念1、无旋流动的定义、前提条件三等式；2、势流的定义；速度势函数存在的条件（为无旋流动，也就是必须满足前提条件三等式）；势函数的全微分方程；势函数与流速的关系方程；势函数满足拉普拉斯方程；速度势函数的应用（无旋流动，即速度场有势时，速度沿曲线的线积分与路径无关）；3、平面无旋流动即平面势流；势流伯努利方程：公式、适用条件（理想不可压缩流体定常平面势流）；平面势流势函数各方程的极坐标形式；4、流函数存在的条件（平面不可压缩流动）；满足拉普拉斯方程；与速度之间的关系（直角坐标和极坐标）；等流函数线与流线的关系；流函数和势函数的区别（只有5、流线、67；8为边界层和外部势流两个不同的流动区域？（粘性小的物体绕过物体运动时，摩擦阻力主要发生在紧靠物体表面的一个流速梯度很大的薄层内，在薄层以外，由于速度梯度很小，可忽略粘性，流体作理想流体的无旋流动，速度从而保持原有的势流速度，因此，将流场分为边界层和外部势流区两部分。

工程流体力学（水力学）第一章 绪论学习重点：流体的粘性及牛顿内摩擦定律。

尤其是牛顿内摩擦定律应熟练掌握。

了解工程的发展及在工程中的应用。

§1—1 工程流体力学简介1． 工程流体力学——是利用实验和理论分析的方法研究流体的平衡和运动规律及其在工程中的应用的一门学科。

2． 自然界中物质的存在形式有：（1）固体 ← 相应的研究学科有材料力学、弹性力学 等。

（2）液体（3）气体← 统称流体 。

相应的研究学科即流体力学。

3．流体与固体的比较：（1）从微观上说，流体分子之间的距离相对较大，分子运动丰富（振动、转动、移动）。

（2）从宏观上说，流体没有固定的形状，易流动、变形，静止的流体不能承受剪力及拉力。

4．发展史（随着生产的发展，继固体力学之后发展起来的一门学科）：论浮体 （建立在实验、直观基础上）古典水力学（纯理论分析、理论模型） 计算流体力学5．意义：流体力学已经发展成一门涉及多专业的基础性学科。

工程流体力学在工程中的应用也越来越广泛。

例如：给排水、农田灌溉、道路、桥涵、港口设计等等。

§1—2 连续介质假设 流体的主要物理性质 一． 连续介质假设1． 流体的组成：由大量不断运动的分子组成，分子之间有间隙，不连续。

2． 假设：假设将流体看作是由无数质点组成的连续的介质。

因为我们研究的是流体的宏观机械运动而不是微观运动，这样的假设可以满足工程需要。

3． 连续介质：假定流体在充满一个体积空间时，不留任何空隙，整个空间均被流体质点所占据。

4． 质点——宏观体积足够小（可以忽略线性尺寸），但又包含大量分子的集合体。

5． 注：流体的分子运动是客观存在的，在一般的工程计算中可以把流体看成连续的介质，但在特殊情况下还是应加以考虑的。

二． 流体的主要物理性质1．易流动性——是指流体在静止时不能承受切力及不能抵抗剪切变形的性质。

一般的，固体可承受一定的拉力、压力及剪力；而静止的流体只能承受一定的压力。

流体力学一、流体静力学基础 包括内容三部分：01流体主要物理特性与牛顿内摩擦定律 02流体静压强 03流体总压力01流体主要物理特性与牛顿内摩擦定律 水银的密度13.6g/cm 3重度γ（也成为容重，N/m3），单位体积流体所具有的能量。

=g γρ流体的压缩系数：1=pa d dV V dp dpρρβ-=-（单位:） ，β值越大，流体的压缩性也越大。

压缩系数的倒数成为流体的弹性模量，用表示，21()dpdV V β=-k=单位:pa=N/m流体的体膨胀系数a ：1=(:)d dVV a T dT dTρρ--=单位质量力：大小与流体的质量成正比（对于均质流体，质量与体积成正比，故又称为体积力）表面力：作用在流体表面的力，大小与面积成正比，它在隔离体表面呈连续分布，可分为垂直于作用面的压力和平行于作用面的切力。

流体的黏性：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质叫做黏性。

此内摩擦力成为黏制力。

du d T AA dy dtθμμ== 式中：T 流体的内摩擦力μ为流体的动力黏度，单位Pa s •。

A 为流体与管壁的接触面积dudy为速度梯度，表示速度沿垂直于速度y 轴方向的变化率 d dtθ为角变形速度 气体动力黏度随温度的升高而增加。

液体动力黏度随温度的升高而降低，例如：油。

运动黏度v （单位：2/m s ）（相对黏性系数）：v μρ=理想流体：假想的无黏性的流体，即理想流体流过任何管道均不会产生能量损失。

[推导过程]：tan()dudt d d dy θθ≈=，即：d dudt dyθ=。

02流体静压强流体净压强的特性：①流体静压强方向与作用面垂直；②各向等值性：静止或相对静止的流体中，任一点的静压强的大小与作用面方向无关，只于该点的位置有关。

帕斯卡定律：0P P gh ρ=+式中：P 为液体内某点的压强0P 为液面气体压强 h 为某点在液面下的深度等压面：流体中压强相等的点所组成的面成为等压面。

第一章绪论 1-2、连续介质的概念：流体占据空间的所有各点由连续分布的介质点组成。

流体质点具有以下四层含义：1、流体质点的宏观尺寸很小很小。

2、流体质点的微观尺寸足够大。

3、流体质点是包含有足够多分子在内的一个物理实体，因而在任何时刻都应该具有一定的宏观物理量。

4、流体质点的形状可以任意划定，因而质点和质点之间可以完全没有空隙。

1-5、流动性：液体与固体不同之处在于各个质点之间的内聚力极小，易于流动，不能自由地保持固定的形状，只能随着容器形状而变化，这个特性叫做流动性。

惯性：物体对抗外力作用而维持其原有状态的性质。

黏性：指发生相对运动时流体内部呈现内摩擦力而阻止发生剪切变形的一种特性，是流体的固有属性。

内摩擦力或黏滞力：由于流体变形〔或不同层的相对运动〕，而引起的流体内质点间的反向作用力。

F ：内摩擦力；=du F A dyμ±。

τ：单位面积上的内摩擦力或切应力〔N/m ²〕；==F du A dyτμ±。

A ：流体的接触面积〔m ²〕。

μ：与流体性质有关的比例系数，称为动力黏性系数，或称动力黏度。

du dy：速度梯度，即速度在垂直于该方向上的变化率〔1s -〕。

黏度：分为动力黏度、运动黏度和相对粘度。

恩氏黏度：试验液体在*一温度下，在自重作用下从直径2.8mm 的测定管中流出200cm ³所需的时间T1与在20℃时流出一样体积蒸馏水所需时间T2之比。

1t 2T E T =。

牛顿流体：服从牛顿内摩擦定律的流体〔水、大局部轻油、气体等〕温度、压力对黏性系数的影响？温度升高时液体的黏度降低，流动性增加；气体则相反，温度升高时，它的黏度增加。

这是因为液体的黏度主要是由分子间的内聚力造成的。

压力不是特别高时，压力对动力黏度的影响很小，并且与压力的变化根本是线性关系，当压力急剧升高，黏性就急剧增加。

对于可压缩流体来说，运动黏度与压力是密切相关的。

第一章一、名词解释1.理想流体：没有粘性的流体2.惯性：是物体所具有的反抗改变原有运动状态的物理性质。

3.牛顿内摩擦力定律：流体内摩擦力T 的大小与液体性质有关，并与流速梯度和接触面A成正比而与接触面上的压力无关。

4.膨胀性：在压力不变条件下，流体温度升高时，其体积增大的性质。

5.收缩性：在温度不变条件下，流体在压强作用下，体积缩小的性质。

6.牛顿流体：遵循牛顿粘性定律得流体。

二、填空题1.流体的动力粘性系数，将随流体的（温度）改变而变化，但随流体的（压力）变化则不大。

2.动力粘度μ的国际单位是（s p a ⋅或帕·秒）物理单位是（达因·秒/厘米2或2/cm s dyn ⋅）。

3.运动粘度的国际单位是（米2/秒、s m /2），物理单位是（沱 ）。

4.流体就是各个（质点）之间具有很大的（流动性）的连续介质。

5.理想流体是一种设想的没有（粘性）的流体，在流动时各层之间没有相互作用的（切应力），即没有（摩擦力）三、单选题1. 不考虑流体粘性的流体称（ ）流体。

AA 理想B 牛顿C 非牛顿D 实际2．温度升高时，空气的粘性（ ） BA ．变小B ．变大C ．不变D ．不能确定3．运动粘度的单位是（ ） BA ．s/m 2B ．m 2/sC ．N ·m 2/sD ．N ·s/m 24．与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是（ ） CA ．切应力与速度B ．切应力与剪切变形C ．切应力与剪切变形速度D ．切应力与压强5．200℃体积为2.5m 3的水，当温度升至800℃时，其体积变化率为（ ） C200℃时：1ρ=998.23kg/m 3; 800℃时: 2ρ=971.83kg/m 3A ．2.16%B ．1.28%C ．2.64%D ．3.08%6．温度升高时，水的粘性（ ）。

AA ．变小B ．变大C ．不变D ．不能确定2．[动力]粘度μ与运动粘度υ的关系为（ ）。

BA ．υμρ=B ．μυρ=C ．ρυμ= D ．μυ=P3．静止流体（ ）剪切应力。

154第八章、 管路流體(Flow in pipes)如第二章所述，流體在管路內產生流動的方法，若是由於管路內有壓力降（pressure drop ），例如普通水管内之流場，此類流動稱之為波蘇拉（Poiseuille ）流動。

本章將詳述管路內流體因壓力降而產生之流場，速度分佈(velocity profile)、壓力降(pressure drop)、及層流(laminar flow)與紊流(turbulent flow)之物理現象。

層流及紊流例如下圖之蠟燭火焰上之煙霧，可分為平滑之層流(laminar) 區與紊亂之紊流(turbulent)區。

155 同樣，流體中加入染劑，當流速小時，染劑之流動平滑且穩定，此時流場稱為層流；當速度增加，將會產生一些速度之混亂波動(velocity fluctuation)，此稱為轉換區(transition)；當速度增加夠大，速度之混亂波動變成非常不穩定，此時稱為紊流(turbulent)。

除流體速度外，實驗證明當流體之黏滯力大時，或管路直徑小時，流場較容易成為層流，故用一無因次(non-dimensional) 之參數表示流場之混亂度。

雷諾數(Reynolds number)雷諾數定義如下：νμρL V L V ave ave ==Re 其中 L 為一特徵長度(characteristic length)，在管路流此長度為圓管直徑 D 。

雷諾數之物理意義為：force Viscous force Inertial L LV L V L V ave ave ave ===222Re μρμρ 當雷諾數低於 ~ 2300，流場為層流。

當雷諾數大於 ~ 2300 時，流場變為過度區，當雷諾數大於約 ~4000時流場變為完全之紊流，速度分佈亦會改變，管路中心大部分區域流體速度分佈較層流為平滑，而靠近邊界處流體速度變化很大，故156 最大速度與平均速度之比值較層流為小。

《流体力学考》考点重点知识归纳1.流体元：就有线尺度的流体单元，称为流体“质元”，简称流体元。

流体元可看做大量流体质点构成的微小单元。

2.流体质点：（流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律）（1）流体质点无线尺度，只做平移运动（2）流体质点不做随即热运动，只有在外力的作用下作宏观运动；（3）将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性；3.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型，每个流体质点具有确定的宏观物理量，当流体质点位于某空间点时，若将流体质点的物理量，可以建立物理的空间连续分布函数，根据物理学基本定律，可以建立物理量满足的微分方程，用数学连续函数理论求解这些方程，可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律。

4.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质。

5.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比，还表明对一定的流体，作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的，而不是由速度决定的：6.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体。

7.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时，两层液体的分子的平均距离加大，分子间的作用力变现为吸引力，这就是分子的内聚力。

液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层，漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动，表现为内摩擦力。

、流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面，随固体一起运动或静止。

8.温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大。

液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，随温度的升高而增大。

压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响，只有发生几百个大气压的变化时，粘度才有明显改变，高压时气体和液体的粘度增大。

9.描述流体运动的两种方法拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法。

它着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律，跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌。

一、流体力学及其研究对象流体：液体和气体的总称。

流体力学：是研究流体的科学，即根据理论力学的普遍原理，借助大量的实际资料，运用数学和实验方法来研究流体的平衡和运动规律及其实际应用的一门科学。

流体力学研究的对象：液体和气体流二、流体的力学特性1、流体与固体的区别主要在于受剪应力后的表现有很大的差异。

固体－－能承受剪应力、压应力、张应力，没有流动性。

流体－－只能承受压应力，不能承受拉力和剪力，否则就会变形流动，即流体具有流动性。

2、液体与气体的主要差别在于受压后的表现上的差异。

液体：受压后体积变化很小，常称不可压缩流体；液体的形状随容器的形状而变，但其体积不变。

气体：受压后体积变化很大，常称可压缩流体；气体的形状和体积都随容器而变。

注：气体的体积变化小于原体积的20%时，可近似看作不可压缩流体。

1.1.1流体的密度1、流体密度的定义及计算定义：单位体积流体的质量，以ρ表示，单位为kg／m3（1）均质流体：标态（2）混合流体：混合气体：混合液体：2、流体的密度与温度、压力的关系（1）液体：工程上，液体的密度看作与温度、压力无关。

（2）气体：与温度和压力有关。

理想气体：或工业窑炉：P=P0分析：t↑ρ↓；t↓ρ↑1.1.2流体的连续性流体的连续性：流体看成是由大量的一个一个的连续近质点组成的连续的介质，每个质点是一个含有大量分子的集团，质点之间没有空隙。

质点尺寸：大于分子平均自由程的100倍。

连续性假设带来的方便：(1）它使我们不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外力作用下的宏观机械运动。

(2)能运用数学分析的连续函数工具。

【例题】已知烟气的体积组成百分组成为：H2O12%，CO218%，N270%，求此烟气标态在及200℃的密度。

【解】200℃时的烟气密度：【例题】将密度为1600㎏/m3糖浆按1:1的质量比用清水稀释，求稀释后糖浆溶液的密度。

【解】按题意，糖浆和水各占50%，据公式：1.1.3流体的压缩性和膨胀性1.1.3.1流体的压缩性1、压缩性的定义流体在外力作用下改变自身容积的特性。

第四章、 流體運動學（Fluid Kinematics ）流體動力學（fluid dynamics ）- 利用基本運動原理， F =ma ，以及力與加速度之觀念，描述流體運動。

流體運動學（fluid kinematics ）- 利用流體位置、速度、及加速度，描述流體運動，但不考慮力。

速度場（velocity field ）流體之位置、速度、加速度等，可以用流體粒子的運動表示之。

流體速度場：k t z y x w j t z y x v i t z y x u V),,,(),,,(),,,(++= （直角座標）z z r r e z r v e z r v e z r v V),,(),,(),,(θθθθθ++=（圓錐座標）dt r d V A A /=),,,(t z y x V V=∴， 2/1222)(w v u V V ++==加速度場： k t z y x a j t z y x a i t z y x a t z y x a a z y x),,,(),,,(),,,(),,,(++==壓力場： ),,,(t z y x P P = (此為純量)流體觀測法歐拉瑞恩（Eulerian ）及拉格蘭吉恩（Lagrangian ）流場描述法：歐拉瑞恩法 – 觀測者位於空間中固定一點，觀測流體之固定一點之運動與特性。

拉格蘭吉恩法 -觀測者置於流體粒子上，與流體一起流動，觀測流體之運動與特性。

例：如何描述下圖煙囪之煙？例：如何描述鳥類之遷移？加速度場（acceleration field ）問：不同觀測點（歐拉瑞恩（Eulerian ）及拉格蘭吉恩（Lagrangian ）流場描述法）觀測之加速度是否一樣？有何關係？歐拉瑞恩法觀測流場中固定一點，故其觀測之加速度只與時間有關，然拉格蘭吉恩法順著流體運動，故其觀測之加速度與時間、位置均有關，兩者觀測結果不同。

問：在穩定狀態（steady-state ）下，流體是否有加速度？ （例如水流過蓮蓬頭，在穩定狀態下，順流在水中之螞蟻感受到極大之加速度。

流体力学复习要点第一章绪论1.1流体的主要物理力学性质1、流体的主要物理力学性质包括哪几部分？2、水的密度为1000kg/m33、牛顿内摩擦定律4、牛顿内摩擦定律表明内摩擦力的大小与流体的角变形速率成正比5、流体的黏度，运动黏性系数与动力黏性系数的关系；液体的μ随温度的升高而减小，气体的μ随温度的升高而增大1.2作用在流体上的力1、按作用方式的不同分为：表面力和质量力2、单位质量力是作用在单位质量流体上的质量力1.3流体的力学模型1、常用的物理力学模型：连续介质模型、理想流体、不可压缩流体。

2、连续介质模型是指的流体是一种毫无空隙的充满其所占空间的连续体的假定。

流体质点指的是大小同一切流体空间相比微不足道，又含有大量分子具有一定质量的流体微元。

3、理想流体是指假定流体没有黏性4、不可压缩流体是指假定流体的密度是一个常数第一章流体静力学2.1静止流体中压强的特征1、静压强的定义2、静止流体中压强的特征：（1）静止流体只能承受压应力，压强的方向垂直指向作用面（受力面的内法线方向）（2）流体内同一点的静压强的大小在各个方向均相等2.2流体平衡微分方程1、等压面：压强相等的空间点构成的面2、对于仅受重力作用的联通的同一均质流体，等压面为水平面。

2.3重力作用下流体静压强的分布规律1、pz C gρ+=当质量力仅为重力时，静止流体内部任一点的pz gρ+是常数2、0p p g ρ=+3、压强的度量：相对压强、绝对压强、真空度。

4、静压强分布图的绘制2.4压强的测量一般采用仪器测得都是相对压强2.5流体的相对平衡1、等加速直线运动的流体的等压面：倾斜面2、等角速旋转运动的流体的等压面：旋转抛物面2.6液体作用在平面上的总压力1、解析法 c F p A = c c c +D I y y y A=（注意一下：y D 代表的是什么）2、图解法 F=bS2.6作用在曲面上的液体压力1、压力体的组成有3个面，分别是：2、压力体的绘制第二章流体运动理论与动力学基础3.1流体运动的描述方法欧拉法中加速度由两部分组成：位变加速度、时变加速度（或者说迁移加速度和当地加速度）3.2流场的基本概念（分类）1、按照运动要素是否随时间发生变化，分为：恒定流和非恒定流2、按照运动要素与坐标变量之间的关系分为：一元流、二元流和三元流。

第二讲流体动力学基础【内容提要】流体运动的基本概念：恒定总流的连续性方程，恒定总流的能量方程【重点、难点】恒定总流的连续性方程和能量方程的运用。

【内容讲解】一、流体运动的基本概念(一)流线和迹线流线是在流场中画出的这样一条曲线：同一瞬时，线上各流体质点的速度矢量都与该曲线相切，这条曲线就称为该瞬时的一条流线。

由它确定该瞬时不同流体质点的流速方向。

流线的特征是在同一瞬时的不同流线一般情况下不能相交；流线也不能转折，只能是光滑的曲线。

迹线是某一流体质点在一段时间内运动的轨迹，迹线上各点的切线表示同一质点在不同时刻的速度方向。

(二)元流和总流在流场中任取一微小封闭曲线，通过曲线上的每一点均可作出一根流线，这些流线形成一管状封闭曲面称流管。

由于速度与流线相切，所以穿过流管侧表面的流体流动是不可能的。

这就是说位于流管中的流体有如被刚性的薄壁所限制。

流管中的液(气)流就是元流，元流的极限是一条流线。

总流是无限多元流的总和。

因此，在分析总流前，先分析元流流动，再将元流积分就可推广到总流。

与元流或总流的流线相垂直的截面称过流断面，用符号A表示其断面面积。

在流线平行时，过流断面为平面，流线不平行则过流断面为曲面。

(三)流量和断面平均流速(四)流动分类1．按流动是否随时间变化将流动分为恒定流和非恒定流。

若所有的运动要素(流速、压强等)均不随时间而改变称为恒定流。

反之，则为非恒定流。

恒定流中流线不随时间改变；流线与迹线相重合。

在本节中，我们只讨论恒定流。

2．按流动是否随空间变化将流动分为均匀流和非均匀流。

流线为平行直线的流动称为均匀流。

如等直径长管中的水流，其任一点的流速的大小和方向沿流线不变。

反之，流线不相平行或不是直线的流动称为非均匀流。

即任一点流速的大小或方向沿流线有变化。

在非均匀流中，当流线接近于平行直线，即各流线的曲率很小，而且流线间的夹角也很小的流动称为渐变流。

否则，就称为急变流。

渐变流和急变流没有明确的界限，往往由工程需要的精度来决定。