第一章
1、流体的定义：
流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。
2、流体的连续介质假设
流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。
表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表，且在空间连续分布。
3、不可压缩流体—流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体
4、流体的粘性
是指当流体质点 / 微团间发生相对滑移时产生切向应力的性质，是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形的能力。
5、牛顿内摩擦定律
作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。即
Pas或kg/(ms)或(Ns)/m2。
6、粘性的影响因素
（1）、流体的种类
（2）、流体所处的状态（温度、压强）
压强通常对流体粘度影响很小：只有在高压下，气体和液体的粘度随压强升高而增
大。
温度对流体粘度影响很大：对液体，粘度随温度上升而减小；
对气体，粘度随温度上升而增大。
粘性产生的原因
液体：分子内聚力 T 增大，μ 降低
气体：流层间的动量交换 T 增大，μ 增大
第二章
第三章
1、欧拉法
速度：
加速度：
2、流场 —— 充满运动流体的空间称为流场
dt
dz
z u dt dy y u dt dx x u t u Dt Du a x ∂∂+
∂∂+∂∂+∂∂==
流线——流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。
流线方程
流管——由流线所组成的管状曲面称为流管。
流束——流管内所充满的流体称为流束。
流量——单位时间内通过有效断面的流体量
以体积表示称为体积流量 Q （m3/s）
以质量表示称为质量流量 Q
m
（kg/s）
3、当量直径De
4、亥姆霍兹(Helmholtz)速度分解定理
旋转
5
惯性力
粘性力
第四章
1、系统 (System)：是一定质量的流体质点的集合。
控制体就是流场中某个确定的空间区域。
2、雷诺输运方程
在定常流动的条件下：
3、连续性方程——质量守恒定律
系统质量m保持不变，
4、伯努利方程
适用条件：（1）理想流体；（2）不可压缩流体；（3）质量力为重力；
（4）定常流动；（5）沿流线的一维流动；
5、定常流动的动量方程
定常流动
作用力
Vl
l
l
V
A
dy
du
A
F
vis
μ
μ
μ
τ=
=
∝
=2
6、纳维尔－斯托克斯(Navier-Stokes)方程，简称N-S 方程
x 方向的运动微分方程（动量方程）：
y 方向
z 方向
矢量形式：
理想流体
第五章
1、π定理
列出影响该物理现象的全部n 个变量，则
选择m 个基本量纲；
从所列变量中选出 m 个重复变量；
用重复变量与其余变量中的一个建立无量纲方程，从而获得n-m 个无量纲数组；
建立无量纲数组方程
2、相似原理
两种流动现象相似的充分必要条件是：
),,(21 n x x x f
属同一种类现象，能够用同一微分方程所描述；
单值条件相似；
由单值条件中的物理量所组成的相似准则在数值上相等。
3、近似模化法
（1）、弗劳德模化法 即
（2）、雷诺模化法
即 或
（3）、欧拉模化法
即 或
第六章
1
2雷诺应力τt 粘性流体管内湍流流动时，湍流切应力τ由牛顿切应力τl 和雷诺应力τt 两部分组成，即，
w
h g
p
z g V g p z g V +++=++ραρα222221121122''v u dy
du
t
t ρμτ==r F Fr '='
''
22l g V gl V =
2
2'
''
V p V p ρρ=
湍流粘性系数： 层流底层的厚度δ：
速度分布
3、单一圆管内流动的能量损失
三种形式的待求问题：
形式一
已知：Q ，d （和ε，l ，ν，ζ）， 求 h w
形式二
已知：d ，h w （和ε，l ，ν，ζ），求 Q
形式三
已知：Q ，h w （和ε，l ，ν，ζ），求
第七章
1、边界层的基本特征
（1）、与物体特征长度L 相比，边界层厚度δ很小，即δ/L <<1；
（2）、边界层内沿物面法向速度变化剧烈，即速度梯度u /y 很大；
（3）、边界层内粘性力和惯性力为同一数量级；
（4）、边界层沿流动方向逐渐增厚；
（5）、边界层内流体流动分为层流和湍流两种流态，用Re x 数判别；
（6）、边界层内压强p 与y 无关，即p ＝ p (x )，边界层各横截面上的压强等于同一截面
上边界层外边界上的压强
2、
3、绕平板流动边界层的近似计算
（1）、平板层流边界层的近似计算
（2）、平板湍流边界层的近似计算
（3）、平板混合边界层的近似计算
• 在 条件下，
• 在 条件下，
4、颗粒在静止流体中的自由沉降 重力：
流体的浮力：
流体的阻力：
9510Re 105≤≤⨯L g
d W s ρπ3
6
1=222
1
4f D
D U d C F ρπ⋅=ν
μρUx
Ux Re x ==
