工程流体力学期末复习重点

⼯程流体⼒学复习纲要⼀、绪论1、流体和固体都具有物质的基本属性：1. 由⼤量的分⼦组成；2. 分⼦不断作随机热运动；3. 分⼦与分⼦之间存在着分⼦⼒的作⽤。

2、易流动性是流体区别于固体的根本标志，可压缩性是⽓体区别于液体的根本标志3、标准状况下，1cm 3液体约3.3×1022个分⼦，相邻分⼦间距约为 3.1×10-8 cm 。

1cm 3⽓体约2.7× 1019个分⼦，相邻分⼦间距约为 3.2×10-7 cm 。

4、流体质点:1. 流体质点的宏观尺⼨⾮常⼩；2. 流体质点的微观尺⼨⾮常⼤；3. 流体质点具有空间和时间的宏观物理量；4. 流体质点间没有空隙，连续不断。

5、连续介质：流体质点看作是流体介质的基本单位，因此流体是由⽆穷多个、⽆穷⼩、连绵不断的流体质点所组成的⽆间隙的连续介质。

连续介质模型：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的⼀种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的⼀种假设模型： u =u(t, x, y, z)。

6、流体具有压缩性和膨胀性，⽓体较液体显著。

g pV nRT mR T == 8314/(.)g R R J kg K M M== V ＝V （T ，p ） P 不变，T ↑，V ↑； T 不变，P ↑，V ↓7、流体的体胀系数（膨胀系数）⽓体：8、流体的（等温）压缩系数（率）⽓体： 9、流体的体积弹性模量当K ⼤，流体可压缩性⼩，反之，可压缩性⼤。

液体：压缩率⼩，体积弹性模量很⼤，如果混⼊⽓体，K ⼤⼤的下降。

10、将可压缩性很⼩的流体近似看成不可压缩流体。

11、粘性的定义：流体运动时内部产⽣内摩擦⼒（切应⼒）的这种性质称流体的粘性。

粘性是流体本⾝的⼀种属性，只有当流层发⽣相对运动，产⽣内摩擦⼒时，粘性才表现出来。

静⽌流体不呈现粘性。

粘性产⽣的原因：1. 分⼦间相互吸引⼒ ——⽜顿内摩擦定律2. 分⼦不规则热运动的动量交换注意这⾥求出来的是切应⼒！12、粘度：)K (1/lim 10-→?=??=dt dV V T V V t v α)K (11-=T v α)Pa (1/lim 10-→?-=??-=dp dV V p V V p T κ)Pa (11-=p Tκ)Pa (1dVdp VK T-==κ常数=ρdy dvµτ±=1.）动⼒粘度µ 表⽰单位速度梯度下流体内摩擦应⼒的⼤⼩，直接反应了流体粘性的⼤⼩，单位为 N?s/m 2=Pa ? s 。

1. 质量力：质量力是作用于每一流体质点（或微团）上的力，与体积或质量成正比。

2. 表面力：表面力是作用在所考虑的流体表面上的力，且与流体的表面积大小成正比。

外界通过接触传递，与表面积成正比的力。

3. 当不计温度效应，压强的变化引起流体体积和密度的变化，称为流体的压缩性。

当流体受热时，体积膨胀，密度减小的性质，称为流体的热胀性。

4. 单位压强所引起的体积变化率（压缩系数dpdVV p 1-=α）。

↑p α越容易压缩。

↓↑⇒=-==E d dp dV dp VE P P αρρα,。

5. 单位温度所引起的体积变化率（体积热胀系数dTdVV V 1=α）。

6. 黏性是流体抵抗剪切变形的一种属性。

当流体内部的质点间或流层间发生相对运动时，产生切向阻力（摩擦力）抵抗其相对运动的特性，称作流体的黏性。

流体的黏性是流体产生流动阻力的根源。

7. dydu AF μ= 其中F ——内摩擦力，N ；dy du ——法向速度梯度，即在与流体方向相互垂直的y 方向流体速度的变化率，1/s ；μ——比例系数，称为流体的黏度或动力黏度，s Pa ∙。

8. dyduμτ= 表明流体层间的内摩擦力或切应力与法向速度梯度成正比。

9. 液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏度则随温度升高而增大。

液体主要是内聚力，气体主要是热运动。

温度↑： 液体的分子间距↑ 内聚力↓； 气体的分子热运动↑ 分子间距↓ 内聚力↑。

10. 三大模型：1）连续介质模型；2）不可压缩流体模型；3）理想流体模型。

11. 当把流体看作是连续介质后，表征流体性质的密度、速度、压强和温度等物理量在流体中也应该是连续分布的。

优点：可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续函数，从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。

12. 流体静压强的特性：1）流体静压强的方向垂直指向受压面或沿作用面的内法线方向；2）平衡流体中任意一点流体静压强的大小与作用面的方位无关，只与点的空间位置有关。

工程流体力学总复习绪论一、流体力学的研究对象二、流体的基本特点三、连续介质模型四、流体力学的研究方法及其应用第一章流体的主要物理性质§1.1密度、重度和比重§1.2作用于流体上的力§1.3流体的压缩性与膨胀性§1.4流体粘性§1.5表面张力和毛细现象第二章流体静力学§2.1流体静压强及其特性§2.2流体平衡微分方程式§2.3 绝对静止液流体的压强分布§2.4 相对静止流体§2.5平面上液体的总压力§2.6曲面上的总压力§2..7物体在绝对静止液体中的受力第三章流体运动学§3.1研究流体运动的两种方法§3.1.1拉格朗日法§3.1.2欧拉法§3.1.3拉格朗日方法与欧拉法的转换§3.2流体运动的基本概念§3.2.1定常与非定常§3.2.2迹线和流线§3.2.3流管、有效过流截面和流量§3.2.4不可压缩流体和不可压缩均质流体§3.2.5流体质点的变形§3.2.6有旋流动和无旋流动第四第流体动力学基本方程组§4.1基本概念§4.2 质量守恒方程（连续性方程）§4.3 运动方程§4.4 能量方程§4.5 状态方程第五第理想流体动力学§5.1 理想流体运动的动量方程§5.2 理想流体运动的伯努里方程§5.3 理想流体运动的拉格朗日积分§5.4 理想流体运动的动量守恒方程及其应用§5.5 理想流体运动的动量矩定理及其应用第六第不可压缩粘性流体动力学§6.1运动微分方程§6.2 流动阻力及能量损失§6.3 两种流动状态§6.4不可压缩流体的定常层流运动§6.5 雷诺方程和雷诺应力§6.6 普朗特混合长理论及无界固壁上的紊流运动§6.7 园管内的紊流运动第七第压力管路水力计算§7.1不可压缩粘性流体的伯努里方程§7.2 沿程阻力和局部阻力§7.3 基本管路及其水力损失计算§7.4 孔口和管嘴出流第八第量纲分析和相似原理§8.1 量纲和谐原理§8.2 量纲分析法§8.3 相似原理§8.4模型试验第一章流体的主要物理性质1（教材1-5）．解：设容器的体积为V 0，装的汽油体积为V ，那么因温度升高引起的体积膨涨量为：T V V T T ∆=∆β因体积膨涨量使容器内压强升高18.0=∆p 个大气压下，从而造成体积压缩量为：()()T V E p V V E pV T pT p p ∆+∆=∆+∆=∆β1 因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足：()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-∆+=∆-∆+=p T p T E p T V V T V V 1110ββ ()())(63.197108.9140001018.01200006.0120011450l E p T V V p T =⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+=β()kg V m 34.1381063.19710007.03=⨯⨯⨯==-ρ2．如图1所示，一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动，锥体与固体的外锥体之间的缝隙δ=1mm ，其间充满μ=0.1Pa·s 的润滑油。

工程流体力学复习资料第一章绪论1.流体(Fluid)：能够流动的物质叫流体，包括液体和气体。

液体——无形状，有一定的体积；不易压缩，存在自由〔液〕面。

气体——既无形状，也无体积，易于压缩。

自由〔液〕面——液体和气体的交界面。

2.流体力学定义：研究流体平衡和运动规律及其应用的一门科学。

研究任务：流体所遵循的宏观运动规律以及流体和周围物体之间的相互作用。

研究方法：1〕理论分析方法: 根据实际问题建立理论模型涉及微分体积法、速度势法、保角变换法；2〕实验研究方法: 根据实际问题利用相似理论建立实验模型，选择流动介质，设备包括风洞、水槽、水洞、激波管、测试管系等；3〕数值计算方法：根据理论分析的方法建立数学模型，选择适宜的计算方法，包括有限差分法、有限元法、特征线法、边界元法等，利用商业软件和自编程序计算，得出结果，用实验方法加以验证。

流体力学可分为理论流体力学〔流体力学〕和应用流体力学〔工程流体力学〕；流体力学研究的内容可包括静力学——研究流体的平衡规律以及在平衡状态下流体和固体的作用力和动力学——研究流体的运动规律以及在运动状态下流体和固体的作用力。

3.流体：能够流动的物质叫流体〔通俗定义〕在任何微小的剪切力的作用下都能够发生连续变形的物质称为流体〔力学术语定义〕固体和流体的区别：在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的(如金属)或有限的(如塑料)，但流体却能产生很大的甚至无限大(作用时间无限长)的变形；当剪切力停顿作用后，固体变形能恢复或局部恢复，流体那么不作任何恢复；固体内的切应力由剪切变形量(位移)决定，而流体内的切应力与变形量无关，由变形速度(切变率)决定；任意改变均质流体微元排列次序，不影响它的宏观物理性质，任意改变固体微元的排列无疑将它彻底破坏。

4.连续介质模型：将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，这就是1755年欧拉提出的“连续介质模型〞。

在连续性假设之下，表征流体状态的宏观物理量如速度、压强、密度、温度等在空间和时间上都是连续分布的，都可以作为空间和时间的连续函数。

工程流体力学复习资料工程流体力学复习资料工程流体力学是一门研究流体在工程中运动和力学性质的学科。

它广泛应用于各个工程领域，如航空航天、汽车工程、建筑工程等。

对于学习和掌握工程流体力学的同学们来说，复习资料是必不可少的工具。

本文将为大家提供一些有关工程流体力学的复习资料，希望对大家的学习有所帮助。

一、流体力学基础知识1. 流体的性质：流体是一种物质状态，具有流动性和变形性。

流体包括液体和气体，其分子之间的相互作用力较小，因此流体的运动过程中，分子之间会发生相互滑动和碰撞。

2. 流体的运动描述：流体的运动可以通过速度场和压力场来描述。

速度场表示流体各点的速度分布情况，压力场表示流体各点的压力分布情况。

3. 流体的连续性方程：连续性方程是描述流体运动的基本方程之一，它表示了质量守恒的原理。

连续性方程可以用来描述流体在管道、河流等封闭系统中的流动情况。

4. 流体的动量守恒方程：动量守恒方程是描述流体运动的另一个基本方程，它表示了动量守恒的原理。

动量守恒方程可以用来描述流体在外力作用下的运动情况。

5. 流体的能量守恒方程：能量守恒方程是描述流体运动的第三个基本方程，它表示了能量守恒的原理。

能量守恒方程可以用来描述流体在热力学过程中的能量转化情况。

二、流体静力学1. 流体的静力学基本概念：流体静力学研究的是静止流体的力学性质。

在流体静力学中，我们需要了解压力、压强、液体的压强传递、浮力等基本概念。

2. 流体的压力：流体的压力是指单位面积上受到的力的大小。

根据帕斯卡定律，流体中的压力在各个方向上是均匀的，且与深度成正比。

3. 流体的浮力：浮力是指物体在液体中受到的向上的力。

根据阿基米德定律，浸没在液体中的物体所受到的浮力等于物体排开的液体的重量。

三、流体动力学1. 流体的运动描述：流体的运动可以分为层流和湍流两种情况。

层流是指流体的流动方式有序，流线平行且不交叉；湍流是指流体的流动方式混乱，流线交叉且不规则。

三、简答题1、 稳定流动与不稳定流动。

---在流场中流体质点通过空间点时所有的运动要素都不随时间改变，这种流动称为稳定流；反之，通过空间点处得流体质点运动要素的全部或部分要素随时间改变，这种流动叫不稳定流。

2、 产生流动阻力的原因。

---外因：水力半径的大小；管路长度的大小；管壁粗糙度的大小。

内因：流体流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，质点摩擦所表现的粘性，以及质点发生撞击引起运动速度变化表现的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。

3、 串联管路的水力特性。

---串联管路无中途分流和合流时，流量相等，阻力叠加。

串联管路总水头损失等于串联各管段的水头损失之和，后一管段的流量等于前一管段流量减去前管段末端泄出的流量。

4、 如何区分水力光滑管和水力粗糙管，两者是否固定不变？---不是固定不变的。

通过层流边层厚度与管壁粗糙度值的大小进行比较。

水力粗糙管。

水力光滑管；∆<∆>δδ5、 静压强的两个特性。

---1.静压强的方向是垂直受压面，并指向受压面。

2.任一点静压强的大小和受压面方向无关，或者说任一点各方向的静压强均相等。

6、 连续介质假设的内容。

---即认为真实的流体和固体可以近似看作连续的，充满全空间的介质组成，物质的宏观性质依然受牛顿力学的支配。

这一假设忽略物质的具体微观结构，而用一组偏微分方程来表达宏观物理量（如质量，数度，压力等）。

这些方程包括描述介质性质的方程和基本的物理定律，如质量守恒定律，动量守恒定律等。

7、 实际流体总流的伯诺利方程表达式为（22222212111122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ），其适用条件是稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动。

8、 因次分析方法的基本原理。

---就是因次和谐的原理，根据物理方程式中各个项的因次必须相同，将描述复杂物理现象的各个物理量组合而成无因次数群π，从而使变量减少。

工程流体力学复习知识总结一、是非题。

1. 流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。

（错误）2. 平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。

（正确）3. 附面层分离只能发生在增压减速区。

（正确）4. 等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。

（错误）5. 相对静止状态的等压面一定也是水平面。

（错误）6. 平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。

（正确）7. 流体的静压是指流体的点静压。

（正确）8. 流线和等势线一定正交。

（正确）9. 附面层内的流体流动是粘性有旋流动。

（正确）10. 亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。

（正确）11. 相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。

（正确）12. 超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。

（正确）13. 壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。

（正确）14. 相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。

（正确）15. 附面层外的流体流动时理想无旋流动。

（正确）16. 处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。

（错误）17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。

（错误 )18流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。

（错误）二、填空题。

1、1mmH 2O= 9.807 Pa2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。

3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。

4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时惯性力与粘性力的对比关系。

5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q为，总阻抗S 为。

串联后总管路的流量Q 为，总阻抗S 为。

6、流体紊流运动的特征是脉动现像，处理方法是时均法。

7、流体在管道中流动时，流动阻力包括沿程阻力和局部阻力。

8、流体微团的基本运动形式有：平移运动、旋转流动和变形运动。

9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了惯性力与弹性力的相对比值。

第一章1、流体的定义：流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。

2、流体的连续介质假设流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。

表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表，且在空间连续分布。

3、不可压缩流体—流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体4、流体的粘性是指当流体质点/ 微团间发生相对滑移时产生切向应力的性质，是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形的能力。

5、牛顿内摩擦定律作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。

即P a?s或kg/(m?s)或(N?s)/m2。

6、粘性的影响因素（1）、流体的种类（2）、流体所处的状态（温度、压强）压强通常对流体粘度影响很小：只有在高压下，气体和液体的粘度随压强升高而增大。

温度对流体粘度影响很大：对液体，粘度随温度上升而减小；对气体，粘度随温度上升而增大。

粘性产生的原因液体：分子内聚力 T 增大，μ 降低 气体：流层间的动量交换 T 增大，μ 增大第二章 第三章 1、欧拉法 速度：2、流场 流线——流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。

流线方程流管—— 由流线所组成的管状曲面称为流管。

流束—— 流管内所充满的流体称为流束。

流量—— 单位时间内通过有效断面的流体量以体积表示称为体积流量 Q （m 3/s ）以质量表示称为质量流量 Q m （kg/s ）3、当量直径4、亥姆霍兹5惯性力 粘性力第四章1、系统 (System)：是一定质量的流体质点的集合。

控制体就是流场中某个确定的空间区域。

2、雷诺输运方程在定常流动的条件下： 3、连续性方程 —— 质量守恒定律系统质量m4、伯努利方程适用条件：（1（4）定常流动；（5）沿流线的一维流动；5、定常流动的动量方程作用力6 x 方向的运动微分方程（动量方程）：y 方向 z 方向矢量形式：Vl l lVA dy du A F vis μμμτ==∝=2理想流体 第五章 1、π定理列出影响该物理现象的全部n 个变量，则选择m 个基本量纲；从所列变量中选出 m 个重复变量；用重复变量与其余变量中的一个建立无量纲方程，从而获得n-m 个无量纲数组； 建立无量纲数组方程 2、相似原理两种流动现象相似的充分必要条件是：❑ 属同一种类现象，能够用同一微分方程所描述； ❑ 单值条件相似；❑ 由单值条件中的物理量所组成的相似准则在数值上相等。