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工程流体力学总复习绪论一、流体力学的研究对象二、流体的基本特点三、连续介质模型四、流体力学的研究方法及其应用第一章流体的主要物理性质§1.1密度、重度和比重§1.2作用于流体上的力§1.3流体的压缩性与膨胀性§1.4流体粘性§1.5表面张力和毛细现象第二章流体静力学§2.1流体静压强及其特性§2.2流体平衡微分方程式§2.3 绝对静止液流体的压强分布§2.4 相对静止流体§2.5平面上液体的总压力§2.6曲面上的总压力§2..7物体在绝对静止液体中的受力第三章流体运动学§3.1研究流体运动的两种方法§3.1.1拉格朗日法§3.1.2欧拉法§3.1.3拉格朗日方法与欧拉法的转换§3.2流体运动的基本概念§3.2.1定常与非定常§3.2.2迹线和流线§3.2.3流管、有效过流截面和流量§3.2.4不可压缩流体和不可压缩均质流体§3.2.5流体质点的变形§3.2.6有旋流动和无旋流动第四第流体动力学基本方程组§4.1基本概念§4.2 质量守恒方程（连续性方程）§4.3 运动方程§4.4 能量方程§4.5 状态方程第五第理想流体动力学§5.1 理想流体运动的动量方程§5.2 理想流体运动的伯努里方程§5.3 理想流体运动的拉格朗日积分§5.4 理想流体运动的动量守恒方程及其应用§5.5 理想流体运动的动量矩定理及其应用第六第不可压缩粘性流体动力学§6.1运动微分方程§6.2 流动阻力及能量损失§6.3 两种流动状态§6.4不可压缩流体的定常层流运动§6.5 雷诺方程和雷诺应力§6.6 普朗特混合长理论及无界固壁上的紊流运动§6.7 园管内的紊流运动第七第压力管路水力计算§7.1不可压缩粘性流体的伯努里方程§7.2 沿程阻力和局部阻力§7.3 基本管路及其水力损失计算§7.4 孔口和管嘴出流第八第量纲分析和相似原理§8.1 量纲和谐原理§8.2 量纲分析法§8.3 相似原理§8.4模型试验第一章流体的主要物理性质1（教材1-5）．解：设容器的体积为V 0，装的汽油体积为V ，那么因温度升高引起的体积膨涨量为：T V V T T ∆=∆β因体积膨涨量使容器内压强升高18.0=∆p 个大气压下，从而造成体积压缩量为：()()T V E p V V E pV T pT p p ∆+∆=∆+∆=∆β1 因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足：()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-∆+=∆-∆+=p T p T E p T V V T V V 1110ββ ()())(63.197108.9140001018.01200006.0120011450l E p T V V p T =⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+=β()kg V m 34.1381063.19710007.03=⨯⨯⨯==-ρ2．如图1所示，一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动，锥体与固体的外锥体之间的缝隙δ=1mm ，其间充满μ=0.1Pa·s 的润滑油。
工程流体力学复习资料工程流体力学复习资料工程流体力学是一门研究流体在工程中运动和力学性质的学科。
它广泛应用于各个工程领域，如航空航天、汽车工程、建筑工程等。
对于学习和掌握工程流体力学的同学们来说，复习资料是必不可少的工具。
本文将为大家提供一些有关工程流体力学的复习资料，希望对大家的学习有所帮助。
一、流体力学基础知识1. 流体的性质：流体是一种物质状态，具有流动性和变形性。
流体包括液体和气体，其分子之间的相互作用力较小，因此流体的运动过程中，分子之间会发生相互滑动和碰撞。
2. 流体的运动描述：流体的运动可以通过速度场和压力场来描述。
速度场表示流体各点的速度分布情况，压力场表示流体各点的压力分布情况。
3. 流体的连续性方程：连续性方程是描述流体运动的基本方程之一，它表示了质量守恒的原理。
连续性方程可以用来描述流体在管道、河流等封闭系统中的流动情况。
4. 流体的动量守恒方程：动量守恒方程是描述流体运动的另一个基本方程，它表示了动量守恒的原理。
动量守恒方程可以用来描述流体在外力作用下的运动情况。
5. 流体的能量守恒方程：能量守恒方程是描述流体运动的第三个基本方程，它表示了能量守恒的原理。
能量守恒方程可以用来描述流体在热力学过程中的能量转化情况。
二、流体静力学1. 流体的静力学基本概念：流体静力学研究的是静止流体的力学性质。
在流体静力学中，我们需要了解压力、压强、液体的压强传递、浮力等基本概念。
2. 流体的压力：流体的压力是指单位面积上受到的力的大小。
根据帕斯卡定律，流体中的压力在各个方向上是均匀的，且与深度成正比。
3. 流体的浮力：浮力是指物体在液体中受到的向上的力。
根据阿基米德定律，浸没在液体中的物体所受到的浮力等于物体排开的液体的重量。
三、流体动力学1. 流体的运动描述：流体的运动可以分为层流和湍流两种情况。
层流是指流体的流动方式有序，流线平行且不交叉；湍流是指流体的流动方式混乱，流线交叉且不规则。
三、简答题1、 稳定流动及不稳定流动。
---在流场中流体质点通过空间点时所有的运动要素都不随时间改变，这种流动称为稳定流；反之，通过空间点处得流体质点运动要素的全部或局部要素随时间改变，这种流动叫不稳定流。
2、 产生流动阻力的原因。
---外因：水力半径的大小；管路长度的大小；管壁粗糙度的大小。
内因：流体流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，质点摩擦所表现的粘性，以及质点发生撞击引起运动速度变化表现的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。
3、 串联管路的水力特性。
---串联管路无中途分流和合流时，流量相等，阻力叠加。
串联管路总水头损失等于串联各管段的水头损失之和，后一管段的流量等于前一管段流量减去前管段末端泄出的流量。
4、 如何区分水力光滑管和水力粗糙管，两者是否固定不变？---不是固定不变的。
通过层流边层厚度及管壁粗糙度值的大小进展比拟。
水力粗糙管。
水力光滑管；∆<∆>δδ5、 静压强的两个特性。
---1.静压强的方向是垂直受压面，并指向受压面。
2.任一点静压强的大小和受压面方向无关，或者说任一点各方向的静压强均相等。
6、 连续介质假设的内容。
---即认为真实的流体和固体可以近似看作连续的，充满全空间的介质组成，物质的宏观性质依然受牛顿力学的支配。
这一假设忽略物质的具体微观构造，而用一组偏微分方程来表达宏观物理量〔如质量，数度，压力等〕。
这些方程包括描述介质性质的方程和根本的物理定律，如质量守恒定律，动量守恒定律等。
7、 实际流体总流的伯诺利方程表达式为〔22222212111122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ〕，其适用条件是稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动。
8、 因次分析方法的根本原理。
---就是因次和谐的原理，根据物理方程式中各个项的因次必须一样，将描述复杂物理现象的各个物理量组合而成无因次数群π，从而使变量减少。
⼯程流体⼒学总复习题⼯程流体⼒学总复习题⼀、名词解释1. .流体：易流动的物质，包括液体和⽓体。
2.理想流体：完全没有黏性的流体。
3.实际流体：具有黏性的流体。
4.黏性：是流体阻⽌发⽣变形的⼀种特性。
5.压缩性：在温度不变的条件下，流体在压⼒作⽤下体积缩⼩的性质。
6.膨胀性：在压⼒不变的条件下，流体温度升⾼时，其体积增⼤的性质。
7. ⾃由液⾯：与⼤⽓相通的液⾯。
8.重度：流体单位体积内所具有的重量。
9.压⼒中⼼：总压⼒的作⽤点。
10.相对密度：某液体的密度与标准⼤⽓压下4℃(277K)纯⽔的密度之⽐。
11.密度：流体单位体积内所具有的质量。
12.控制体：流场中某⼀确定不变的区域。
13.流线：同⼀瞬间相邻各点速度⽅向线的连线。
14. 迹线：流体质点运动的轨迹。
15.⽔⼒坡度：沿流程单位长度的⽔头损失。
16.扬程：由于泵的作⽤使单位重⼒液体所增加的能量，叫泵的扬程。
17.湿周：与液体接触的管⼦断⾯的周长。
18.当量长度：把局部⽔头损失换算成相当某L当管长的沿程⽔头损失时，L当即为当量长度。
19.系统：包含确定不变流体质点的任何集合。
20.⽔⼒粗糙：当层流底层的厚度⼩于管壁粗糙度时，即管壁的粗糙突起部分或全部暴露在紊流区中，造成新的能量损失，此时的管内流动即为⽔⼒粗糙。
21.压⼒体：是由受压曲⾯、液体的⾃由表⾯或其延长⾯和由该曲⾯的最外边界引向液⾯或液⾯延长⾯的铅垂⾯所围成的封闭体积。
22.长管：可以忽略管路中的局部⽔头损失和流速损失的管路。
23.短管：计算中不可以忽略的局部⽔头损失和流速损失的管路。
24.层流：流动中黏性⼒影响为主，流体质点间成分层流动主要表现为摩擦。
25.紊流：雷诺数⼤于2000的流动，表现的是液体质点的相互撞击和掺混。
26.当量直径：对于⾮圆形的管路，当量直径等于⽔⼒半径的1/4倍。
27.⽔⼒半径：管路的断⾯⾯积与湿周之⽐。
28.等压⾯：⾃由液⾯、受压曲⾯和受压曲⾯各端点向上引⾄⾃由液⾯构成的封闭曲⾯所围成的体积。
流体力学总结+复习第一章 绪论一、流体力学与专业的关系流体力学——是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科。
主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
研究对象：研究得最多的流体是液体和气体。
根底知识：牛顿运动定律、质量守恒定律、动量〔矩〕定律等物理学和高等数学的根底知识。
后续课程：船舶静力学、船舶阻力、船舶推进、船舶操纵等都是以它为根底的。
二、连续介质模型连续介质：质点连续地充满所占空间的流体。
流体质点(或称流体微团) ：忽略尺寸效应但包含无数分子的流体最小单元。
连续介质模型：流体由流体质点组成，流体质点连续的、无间隙的分布于整个流场中。
三、流体性质密度：单位体积流体的质量。
以表示，单位：kg/m 3。
0limA V m dmV dVρ∆→∆==∆ 重度：单位体积流体的重量。
以 γ 表示，单位：N/m 3。
0lim A V G dGV dVγ∆→∆==∆ 密度和重度之间的关系为：g γρ=流体的粘性：流体在运动的状态下，产生内摩擦力以抵抗流体变形的性质。
，其中μ为粘性系数，单位：N ·s ／m 2＝Ｐa ·sm 2/s 粘性产生的原因：是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。
牛顿流体：内摩擦力按粘性定律变化的流体。
非牛顿流体：内摩擦力不按粘性定律变化的流体。
四、作用于流体上的力质量力〔体积力〕：其大小与流体质量〔或体积〕成正比的力，称为质量力。
例如重000lim,lim,limy xzm m m F F F Y Z mm m→→→=== 外表力：五、流体静压特性特性一：静止流体的压力沿作用面的内法线方向特性二：静止流体中任意一点的压力大小与作用面的方向无关，只是该点的坐标函数。
六、压力的表示方法和单位绝对压力p abs ：以绝对真空为基准计算的压力。
相对压力p ：以大气压p a 为基准计算计的压力，其值即为绝对压力超过当地大气压的数值。
第1 章、流体的定义与物理性质一、主要内容1.1、流体的定义：流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续变形的物质。
能够流动的物体称为流体，包括气体和液体。
1.2、流体力学的研究对象：流体力学是以流体为研究对象，研究流体处于平衡和运动状态时的力学规律(如：压力与速度分布等)，以及流体与固体的相互作用及流动过程中的能量损失。
本章的主要内容可以总结为三个三：这就是三个基本特征；三个基本特性；三个力学模型。
1.3、流体的三个基本特征：1.3.1、易流性：流动性是流体的主要特征。
组成流体的各个微团之间的内聚力很小，任何微小的剪切力都会使它产生变形，(发生连续的剪切变形)——流动。
1.3.2、形状不定性：流体没有固定的形状，取决于盛装它的容器的形状，只能被限定为其所在容器的形状。
1.3.3、连续性：流体能承受压力，但不能承受拉力，对切应力的抵抗较弱，只有在流体微团发生相对运动时，才显示其剪切力。
因此，流体没有静摩擦力。
1.4、三个基本特性1.4.1、流体的惯性：物质维持原有运动状态的特性称为惯性，它是物质本身固有的属性，运动状态的任何变化都必须克服惯性的作用。
衡量惯性大小的物理量是质量，也可以用单位体积的质量即密度表示。
(1)、流体的密度：流体的密度是指单位体积的流体的质量。
ρ=dm/ dV kg /m 3(2)、流体的比容：流体的比容是指单位质量流体的体积。
v ＝1 /ρm 3 / kg(3)、流体的重度：流体的重度是指单位体积的流体所具有的重量(所受的重力)。
=γdG/ dV= N /m 3(4)、流体的比重：流体的比重是指流体的重量与温度为4 0 C 时同体积蒸馏水的重量之比，无量纲。
(5)、混合气体的密度：混合气体的密度可按各组份气体所占体积百分数计算。
1.4.2、流体的压缩性与膨胀性：(1)、流体的压缩性： 流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。
压缩性的大小用压缩系数来度量。
即：Pap V V 1∆∆-=β压缩系数的倒数称为体积模量(或弹性系数)，即：K=1/β Pa体积模量物理意义是压缩单位体积的流体所需要做的功，它表示了流体反抗压缩的能力。
E 值越大，说明流体越难压缩。
(2)、流体的膨胀性：流体的体积随温度变化的特性称为膨胀性。
膨胀性的大小用体膨胀系数来度量，即：1.4.3、流体的粘性：(1)、流体的粘性：粘性是流体阻止其发生剪切变形的一种特性，是由流体分子的结构及分子间的相互作用力所引起的。
流体的粘性是流体的固有属性。
(2)、牛顿内摩擦定律：A ）流体的内摩擦切应力：当相邻两层流体发生相对运动时，各层流体之间将因其粘性而产生摩擦力(剪切力)，摩擦应力的大小为：切应力是粘性的客观表现。
速度梯度和流体的变形密切相关，速度梯度愈大，变形愈快，粘性力愈大。
B ）牛顿通过实验证明：内摩擦力的大小与两层之间的速度差及流层接触面积的大小成正比，而与流层之间的距离成反比，即：(3)、粘度： 流体粘性的大小用粘度来表示，粘度是流体粘性的度量，它是流体温度和压力的函数。
A)动力粘度：是指速度梯度为du/ dy =1时的流层单位面积上的内摩擦力F 。
动力粘度表征了流体抵抗变形的能力，即流体粘性的大小。
它是与流体的种类、温度和压强有关的比例系数，在一定温度和压强下，它是个常数。
它的单位为Pa .s ；B)运动粘度： 工程中还常用动力粘度 和流体密度的比值来表示粘度，称为运动粘度，单位是m 2/ s 。
(4)温度对粘性的影响：温度对液体和气体粘性的影响截然不同。
温度升高时，液体的粘性降低。
温度升高时，气体的粘性增加。
1.5、三个力学模型1.5.1、连续介质模型：流体由大量的分子组成。
当从宏观角度来研究流体的机械运动，而不涉及微观的物质结构时，就可以认为流体是由无穷多个连续分布的流体微团组成的连续介质。
这种流体微团虽小，但却包含着为数甚多的分子，并具有一定的体积和质量，一般将这种微团称为质点。
连续介质中，质点间没有空隙，质点本身的几何尺寸，相对于流体空间或流体中的固体而言，T T V V V 1∆∆=α2/m N dy du μτ=2/m N hu μτ=μμνρμρμν=可忽略不计，并设质点均质地分布在连续介质之中。
流体的这种“连续介质模型”的建立，是对流体物质结构的简化，为研究流体力学提供了很大的方便。
根据流体的连续介质模型，任意时刻流动空间的任一点都为相应的流体质点占据，表征流体性质和运动特性的物理量一般为时间和空间的连续函数，就可以应用数学分析中连续函数这一有力工具来分析和解决流体力学问题。
1.5.2、不可压缩流体模型：通常把液体视为不可压缩流体，即忽略在一般工程中没有多大影响的微小的体积变化，而把液体的密度视为常量。
通常把气体作为可压缩流体来处理，特别是在流速较高、压强变化较大的场合，它们的体积的变化是不容忽视的，必须把它们的密度视为变量。
1.5.3、理想流体模型：理想流体就是完全没有粘性的流体。
实际流体都具有粘性，称为粘性流体。
当分析比较复杂的流动时；若考虑粘性，必将给分析研究带来很大的困难，有时甚至无法进行。
为此，引入一个所谓理想流体模型，将复杂的流动问题简化。
1.6 液体的表面性质表面张力系数,表面张力系数的大小和哪些因素有关。
毛细现象及其产生的原因。
二、本章难点：1、三个基本特征中的流体形状的的不定性，要注意区分液体与气体的区别。
液体具有一定的体积，有一自由表面；而气体没有固定体积，没有自由表面，易于压缩。
2、温度对流体的粘性影响，对于液体和气体是截然不同的，温度升高时，液体的粘性降低，而气体的粘性增加。
3、连续介质模型的主要内容是：由大量的分子组成的流体，分子与分子间是有间隙的；而由大量的流体微团（包含有许多流体分子）组成的流体，微团与微团间是没有间隙的。
4、在压力不是很高，速度不是很快的情况下，气体也可看成是不可压缩流体。
第二章、流体静力学一、主要内容2.1、流体的平衡包括两种情况：一种是流体相对于地球没有运动，称为静止状态；另一种是容器有运动而流体相对于容器静止，称为相对平衡状态。
流体静力学研究在外力作用下处于平衡的流体的力学规律及其应用。
2.2、作用于流体上的力作用于流体上的力按其性质可分为表面力和质量力两类。
2.2.1、质量力：是指作用在流体每个质点上的力(受某种力埸作用而产生的)，它的大小与流体的质量成正比。
2.2.2、表面力：是指作用在所研究的流体表面上的力，其大小与受力表面的面积成正比。
表面力可分成两类：一种是沿表面内法向的压强，另一种是沿表面切线方向的摩擦力，也就是粘性力。
2.3、流体的静压强及其特性当流体处于静止或相对静止时，流体的压强称为流体静压强。
流体的静压强具有两个重要特性：特性一：流体静压强的作用方向总是沿其作用面的内法线方向。
特性二：在静止流体中任意一点上的压强与作用的方位无关，其值均相等。
2.4、流体静力学基本方程2.4.1、平衡微分方程式： 2.4.2、压差公式：2.4.3、力的势函数：重力场中，平衡流体的质量力势函数为： π=-gz2.4.4、流体静力学基本方程gp z g p z ρρ2211+=+ 2.4.5、静力学基本方程的能量意义及几何意义：流体静力学基本方程的物理意义是，在不可压静止流体中，任何点的单位重量流体的总势能守恒，从几何上说，静水头线为水平线。
2.4.6、帕斯卡原理： ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=∂∂-=∂∂-=∂∂-010101z p f y p f x p f z y x ρρρ)(dz f dy f dx f dp z y x ++=ρzf y f x f z y x ∂∂-=∂∂-=∂∂-=πππ，，C gp z =+ρ000)(gh z z g p p ρρ=-+=液面压强等值地在流体内部传递的原理称为帕斯卡原理(Pascal ’s law)。
2.5、等压面及其特性2.5.1、等压面的定义：在平衡流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。
2.5.2、等压面微分方程：fxdx +fydy +fzdz =02.5.3、等压面的特性：特性一：作用于平衡流体中任一点的质量力，必然垂直于通过该点的等压面。
特性二：当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。
推论：若平衡流体的质量力仅为重力，则：（1）静止流体的自由表面为等压面，并为一平面。
（2）自由表面下任意深度的水平面均为等压面。
（3）压强分布与容器的形状无关，（连通器）相连通的同一种流体在同一高度上的压强相等，为一等压面。
2.6、压强的测量2.6.1、压强的计量标准绝对压强p abs ：是以完全真空为基准计量的压强。
相对压强px ：是以当地大气压pa 为基准计量的压强。
如果某点的绝对压强的数值比当地大气压低，则其相对压强将是负值，这时的相对压强称为真空p v =-p g 。
p abs =p a +p g2.6.2、压强的计量单位：（1）应力单位：N/m 2（2）液柱高度：mmHg H 2O（3）大气压单位：atm2.6.3、液柱式测压计2.7、流体的相对平衡：所谓液体的相对平衡，就是指液体质点之间虽然没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。
2.7.1、等加速直线运动的容器中的流体平衡：（1）流体静压力分布规律：（2）等压面方程：（3）自由液面与轴方向的倾角为：2.7.2、等速旋转运动的容器中的流体平衡：（1）流体静压力的分布规律：Cgz ax =+ga arctan =α)(0gz ax p p +-=ρ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=z g r g p p 2220ωρCz gr=-222ω（2）等压面方程：（3）自由表面方程为：2.8、静止液体对壁面的作用力：2.8.1、静止液体对平壁面的作用力：（1）总压力的大小：（2）总压力的作用点：2.8.2、静止液体对曲面壁的作用力：（1）总作用力的水平分力：（2）总作用力的垂直分力：（3）作用在曲面上总作用力的大小和方向为：（4）总作用力的作用点：总作用力的水平分力的作用线通过平面Ax 的压力中心，而垂直分力的作用线通过压力体的重心。
故总作用力必通过两者的交点。
（5）压力体及其确定原则：压力体V 是一个纯数学概念，而与该体积内是否充满液体无关。
一般方法如下：（a ）取自由液面或其延长线； （b ）取曲面本身； （c ）曲面两端向自由液面投影，得到两根投影线； （d ）以上四根线将围出一个或多个封闭体积，这些体积在考虑了力的作用方向后的矢量和就是所求的压力体。
2.8.3、阿基米德原理： （1）水平方向的受力问题： （2）垂直方向的受力问题：（阿基米德原理——浮力定律：） （3）固体在液体中的浮沉问题二、本章难点：1、在应用静力学基本方程解题时，如何判断等压面是要点，要利用等压面和静力学基本方程把问题联系起来，判断等压面要注意三个方面：一是流体是否连通；二是看是否为同种流体；三是看是否在同一平面上。
