导学案3
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温水镇中学“高效课堂”八年级数学（下）导学案设计
18.1.2平行四边形的判定 (一) 班级： 姓名：
学习目标： 1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 重点、难点
重点：平行四边形的判定方法及应用．
难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 一、课前预习：
1、回顾：什么叫平行四边形，它有哪些性质？
____________________________________________________________________________。
2、思考：如何判别一个四边形是否是平行四边形呢？
____________________________________________________________________________。
二、互动探究 1、讨论：
小明是一个好学习、爱动手的学生，在学习了平行四边形的性质后，他做了两个四边形： （1）、如图1：将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边．转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 你能说出你的理由吗？ 尝试证明：如图，AB=CD ，AD=BC ， 求证：四边形ABCD 是平行四边形
（2）、如图将两根细木条AC 、BD 的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD ． 转动两根木条，四边形ABCD 一直是一个平行四边形吗？你能说出你的理由吗？
尝试证明：如图，AO=CO ，BO=DO ，
求证：四边形ABCD 是平行四边形
2、 小结：
平行四边形判定方法：
平行四边形判定方法1 ： 两组对边分别_______的四边形是平行四边形。
如图：∵AB=___,AD=___ ∴______________________。
平行四边形判定方法
2
对角线__________的四边形是平行四边
形。
如图：∵AO=___,BO=___ ∴_____________________。
三、合作交流：
1、已知：如图ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，E 、F 是AC 上的两点，并且AE=CF ． 求证：四边形BFDE 是平行四边形．
2，将上题中的条件“AE=CF ”改为“E ，F 分别是OA ，OC 的中点”，求证：BE=DF
四、课堂检测： 1．（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）．
（A ）对角线互相垂直 （B ）对角线相等 （C ）对角线互相垂直且相等 （D ）对角线互相平分
2．已知：如图，ABCD 中，点E 、F 分别在CD 、AB 上，DF ∥BE ，EF 交BD 于点O ．求证：EO=OF ．
温水镇中学“高效课堂”八年级数学（下）导学案设计18.1.2平行四边形的判定(二) 班级：姓名：
学习目标：
1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．重点、难点
1．重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
2．难点：平行四边形的判定定理与性质的综合应用．
一、课前预习：
平行四边形有哪些判定方法；
从边看：①两组对边分别________的四边形是平行四边形；
②两组对边分别________的四边形是平行四边形；
从角看：③两组对角分别________的四边形是平行四边形；
从对角线看：④对角线___________的四边形是平行四边形．
二、互动探究：
1、取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，如图所示，
得到的四边形ABCD是平行四边形吗？
______________________________________________
2、尝试证明：已知在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD
求证：四边形ABCD是平行四边形
3、小结：一组对边___________的四边形是平行四边形．
∵AB=____,AB∥_____∴_____________________。
三、合作交流：
1．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．
（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD
2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行
四边形，并说明理由．3、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，
求证：BE=DF．
四、课堂检测：
1．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
() (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
()
(5)对角线相等的四边形是平行四边形；()
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．()
2．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB ＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．
3、已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE 是平行四边形．
温水镇中学“高效课堂”八年级数学（下）导学案设计 18.1.2平行四边形的判定(三) 班级： 姓名：
学习目标：
1． 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
2． 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
3．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法． 重点、难点
1．重点：掌握和运用三角形中位线的性质．
2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）． 教学过程 一、课前预习
自主学习课本P 47—48的内容：
1、思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？尝试画出图形。
2、什么叫三角形的中位线？____________________________________________。
3、想一想：①一个三角形的中位线共有几条？_____________
②三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ ____________________________________________。
二、互动探究：
1、猜想：三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半
2、证明： 如图，点D 、E 、分别为△ABC 边AB 、AC 的中点，求证：DE ∥BC 且DE=2
1
BC ．
3、小结：
三角形中位线的性质：三角形的中位线______________________________________。
三、合作交流:
1、已知：如图（1），在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是
AB 、BC 、CD 、DA 的中点．
求证：四边形EFGH 是平行四边形．
2、已知：如图，DE 是△ABC 的中位线，AF 是BC 边上的中线，
求证：
DE
与AF
互相平分
四、课堂检测：
1．（填空）如图左，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连结AC
和BC ，并分别找出AC 和BC 的中点M 、N ，如果测得MN=20 m ，那么A 、B 两点的距离是 m ，理由是 ．
2．三角形的各边分别为8cm 、10cm 和12cm ，则连结各边中点所成三角形的周长是_______．
3．如图，△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若EF=5cm ，则AB= cm ；若BC=9cm ，则DE= cm ；。
