七年级数学近似数

人教版数学七年级上册1.5.3《近似数》教学设计1一. 教材分析《近似数》是人教版数学七年级上册1.5.3的内容，本节课主要介绍近似数的概念及其求法。

学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念和运算法则，因此，本节课是在已有知识基础上的拓展和应用。

通过本节课的学习，学生能够理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，并能应用于实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算法则有一定的了解。

但是，对于近似数这一概念，学生可能比较陌生，因此需要通过实例和操作来帮助学生理解和掌握。

此外，学生可能对于求近似数的方法和应用有一定的困难，需要通过大量的练习和实际问题来培养学生的应用能力。

三. 教学目标1.了解近似数的概念，能正确地求一个数的近似值。

2.能够将近似数的概念和方法应用于实际问题中。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.近似数的概念及其求法。

2.近似数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子来帮助学生理解和掌握近似数的概念和方法。

2.采用问题驱动法，通过提出实际问题来引导学生思考和应用近似数的概念和方法。

3.采用分组讨论法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生进行思考和练习。

2.准备一些实际问题，用于让学生进行应用和拓展。

3.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解实例和问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）通过实例引入近似数的概念，让学生直观地感受近似数的存在。

然后，讲解近似数的求法，引导学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）让学生进行近似数的计算练习，巩固所学知识。

可以设置一些不同难度级别的练习题，让学生根据自己的实际情况选择练习。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用近似数的概念和方法进行解答。

精确数：8，2，4，6，56； 近似数：3，20，3.5 和 4.5．
准确数：与实际完全符合的数,称为准确数.
近似数：许多实际情况中,较难取得准确数,把接近准确数但不等 于准确数的数称为近似数.
近似数的来源 (1)用测量工具测量得到的数一般都是近似数；
(2)某些计算的结果也会产生近似数，例如，除不尽的数会对商 取近似数,有圆周率 π 参与计算的结果也会取近似数； (3)不容易获得准确数或不可能得到准确数时，只能取近似数， 如人口普查的结果就只能是一个近似数.
去尾法：去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数部分的取近似数 的方法.例如,把一根 20 cm 长的钢筋截成 6 cm 长的小段作零件， 由20÷6=3.3…可知能截得的零件数为3.
进一法：进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个 数字上加 1 的取近似数的方法.例如，有112名学生外出旅游，计算 租用 45 座的客车的辆数时，由于112÷45 =2. 48…，此时应取近 似数 3，即租用 3 辆 45 座的客车才能确保 112 名学生旅游所需.
1.5.3
近似数
人教版 七年级数学上
1.用科学记数法表示绝对值较大的数： 把一个绝对值大于 10 的数表示成 a×10n（1≤|a|＜10，n 是正整数）的情势，其中 a 的整数位数为 1，数的正负符 号不变，n 为原数的整数位数减 1.
2.将用科学记数法表示的数还原的方法：
把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数 点向右移动 n 位（不足的数位用 0 补齐），并把 10n 去掉 即可.
谢谢大家
(1) 0.0158（精确到0.001）；对8四舍五入 (2) 304.35（精确到个位）； 对3四舍五入 (3) 1.804（精确到0.1）； 对0四舍五入 (4) 1.804（精确到0.01）． 对4四舍五入

人教版七年级数学上册1.5.3《近似数》教学设计一. 教材分析《近似数》是人教版七年级数学上册 1.5.3的内容，主要介绍了近似数的概念、求法及其应用。

本节内容是学生学习数学的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

通过学习本节内容，学生能够理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，并能够运用近似数解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概念的接受能力较强。

但是，对于近似数的概念和求法可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要通过具体实例和操作活动，帮助学生理解和掌握近似数的概念和求法。

三. 教学目标1.了解近似数的概念，能够正确地求一个数的近似数。

2.能够运用近似数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。

2.运用近似数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体实例和操作活动，引导学生理解和掌握近似数的概念和求法。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。

3.小组合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括近似数的定义、求法及应用的实例。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.计时器：用于控制教学过程中的时间。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与近似数相关的实例，如天气预报中的温度、身高体重等，引导学生思考和探索近似数的概念和求法。

2.呈现（10分钟）利用课件呈现近似数的定义和求法，结合具体实例进行讲解，让学生理解和掌握近似数的概念和求法。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作活动，利用所学知识求一些数的近似数，并交流分享各自的解题过程和方法。

4.巩固（10分钟）利用课件呈现一些实际问题，学生独立解决，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

2.3.3近似数【教学目标】1.理解近似数及精确度的意义,会用四舍五入取近似数.2.能准确说出精确数位.3.经历动手操作和自主探究的过程,进一步体会近似数的意义及在生活中的应用.【教学重点难点】重点:能按照精确度的要求,用四舍五入取近似数.难点:近似数精确度的确认与表述.【教学过程】一、创设情境师:如图是李明和王颖收集到的树叶并将树叶制成标本,在标本中需要注明每片树叶的长度.李明和王颖分别测量了同一片树叶的长度,他们所用的直尺的最小单位是不同的,分别是厘米和毫米.(1)如图所示,根据李明的测量,这片树叶的长度约为多少?根据王颖的测量呢?(2)谁的测量结果会更精确一些?说说你的理由.二、探究归纳探究点1:准确数与近似数问题1:下列语句中,哪些数据是准确的,哪些数据是近似的?(1)我和妈妈去买水果,买了8个苹果,大约3千克.(2)王民与李飞买了2瓶水,4根黄瓜,6袋香巴拉牛肉干,约20元,然后骑车去大约3.5 km外去郊游,大约玩了4.5小时回家.(3)我国共有56个民族.问题2:近似数的来源:(1)我们得不到与实际完全相符的数,而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如,姚明的身高是2.26米.(2)有时我们为了叙述、书写方便,通过四舍五入得到的数也是近似数.例如,2024年全国高考报名的考生共1353万人.问题3:近似数与准确数有何区别?试举例说明.要点归纳:准确数与近似数(1)准确数——与实际完全符合的数(2)近似数——与实际非常接近的数【针对性训练】判断下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数(1)王敏同学的身高是1.72 m.(2)小明家里有4口人.(3)检查一双没洗过的手,发现带有细菌80万个.(4)我国的人口有14亿.探究点2:按要求取近似值问题4:张红量得课桌长为1.025 m,请按下列要求取这个数的近似数:(1)四舍五入到百分位.(2)四舍五入到十分位.(3)四舍五入到个位.……知识要点:近似数是一个与准确数接近的数,其接近程度可以用精确度表示.例1:下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)132.4精确到.(2)0.057 2精确到.(3)2.4 万精确到.(4)2.4×104精确到.例2:用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数.(1)0.0158(精确到0.001);(2)304.35(精确到个位);(3)1.804(精确到0.1);(4)1.804(精确到0.01);(5)30 542(精确到百位).当四舍五入到十位或十位以上时,应先用科学记数法表示这个数,再按要求取近似数.【针对性训练】教材P56练习T4例3:下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?(1)600万. (2)7.03万.(3)5.8亿. (4)3.30×105.方法总结:若是汉字单位为“万”“千”“百”类或科学记数法表示的近似数,精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定,但必须先把该数写成单位为“个”的数,再确定其精确度.【深度挖掘】问题5:近似数1.80与近似数1.8两数有何不同?表示近似数时,能简单地把1.80后面的0去掉吗?教师引导学生共同观察、思考、探究、归纳:精确度不同,1.80精确到百分位,1.8精确到十分位.【能力提升】李明测得一根钢管的长度约为1.8 m.(1)试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的?(2)按照李明测得的结果,你能求出钢管的准确长度x应在什么范围吗?解:(1)近似数1.8可能是由1.75,1.751,1.76,1.81,1.843,1.849…四舍五入得来的.(2)钢管的准确长度x在大于或等于1.75 m且小于1.85 m的范围.三、检测反馈1.选择题(1)下列由四舍五入法得到的近似数,精确到哪一位?2.48万36万2.73亿1.732万(2)近似数2.864×104精确到()A.千分位B.百位C.千位D.十位(3)精确到到十分位得到17.8的数是()A.17.86B.17.82C.17.74D.17.882.判断(1)3.008是精确到百分位的数.()(2)近似数3.80和近似数3.8的精确度相同.()(3)近似数0.090 360精确到百分位.()3.综合:用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数.(1)0.632 8(精确到0.001).(2)7.912 2(精确到个位).(3)47 155(精确到百位).(4)2.746(精确到十分位).(5)3.40×105(精确到万位).四、本课小结①正确理解和掌握近似数、准确数、精确度和有效数字等概念;②要学会给出一个近似数,能准确地确定它精确到哪一位,或它有哪几个有效数字;准确、迅速、熟练地按照要求求出一个数的近似数;③对例题中提到的注意事项应引起重视.五、布置作业1.P57T62.P61T5六、板书设计七、教学反思对于近似数,学生在日常活动中也已经接触到,不过没有出现这样的概念.而本课的学习相对系统一些,同时掌握求近似数的方法.教材的编排由于受到各方面条件的限制,有些教学内容难以展现出一个富有生活气息的情境,我想方设法为抽象的教材内容选择、补充生活背景,使数学贴近学生生活,变得易于感受.通过提供富有生活气息的的统计表,让学生初步感受这些信息,引入准确数,接着让学生根据自己的生活经验.从学生用“接近”一词来表述理由可以看出:学生不仅体验到了这些数的近似数,而且明白了为什么.在此基础上引入“近似数”和“≈”,顺理成章,学生非常容易接受.数学是一门科学,具有科学的体系;所以,我们在课堂教学时,要在学生的最近发展区进行教学,注意培养学生的逻辑性和系统性.数学又是一门艺术,具有艺术的魅力.我们在课堂教学中如果能巧妙地创设情境,让学生在自主的探索过程不但可以达到预期的效果,而且可以得到意外的惊喜.让学生得到知识的经验,情感的体验,在激发学生学习兴趣的同时,也培养了学生的竞争意识.。

华师大版数学七年级上册2.14《近似数》教学设计一. 教材分析《近似数》是华师大版数学七年级上册第2章的内容，主要介绍了近似数的概念、四舍五入法以及近似数的求法。

这一节内容是学生学习实数和精确度概念的基础，对于培养学生的数感、提高解题能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数和运算基础，但对于近似数的概念和求法可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，通过生动的实例和实际操作，让学生理解和掌握近似数的概念和求法。

三. 教学目标1.理解近似数的概念，掌握四舍五入法求近似数的方法。

2.能够运用近似数的概念和求法解决实际问题。

3.培养学生的数感，提高学生的解题能力。

四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。

2.如何运用近似数解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过生动的实例和实际操作，让学生理解和掌握近似数的概念和求法，同时引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数感。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.课件和教学素材。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数的概念，如“天气预报中提到的气温是多少度？”引导学生思考和讨论，引出近似数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解近似数的概念和四舍五入法求近似数的方法，通过具体的实例进行讲解，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，运用四舍五入法求近似数，教师巡回指导，及时纠正错误。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关近似数的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

5.拓展（10分钟）引导学生运用近似数解决实际问题，如购物时如何估算商品的价格，让学生体会数学在生活中的应用。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调近似数的概念和求法，以及运用近似数解决实际问题的重要性。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关近似数的练习题，让学生课后巩固所学知识。

人教版七年级数学上册：1.5.3 《近似数》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5.3《近似数》是学生在学习了有理数、实数等基础知识后，进一步对数的认知。

本节课主要介绍了近似数的概念、求法以及应用。

通过学习近似数，学生能更好地理解和掌握数的运算，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、有理数等概念有一定的了解。

但学生在求近似数方面可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解近似数的概念，以及掌握求近似数的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，能运用近似数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、实践等活动，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.重点：近似数的概念、求法以及应用。

2.难点：掌握求近似数的方法，能运用近似数解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，以生活中的实际问题引入近似数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.利用多媒体课件，直观展示近似数的求法，帮助学生更好地理解。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论中掌握求近似数的方法，培养学生的合作意识。

4.运用练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

六. 说教学过程1.导入：以生活中的实际问题引入近似数的概念，让学生感受近似数在生活中的应用。

2.新课讲解：介绍近似数的概念，讲解求近似数的方法，并通过例题展示求解过程。

3.学生练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4.小组讨论：学生分组讨论，探讨近似数在实际问题中的应用，分享解题心得。

5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调近似数的概念和求法。

6.布置作业：布置适量作业，让学生进一步巩固近似数的相关知识。

七. 说板书设计板书设计如下：1.近似数的概念2.求近似数的方法3.近似数在实际问题中的应用八. 说教学评价1.学生对近似数的概念、求法的掌握程度。

《近似数》知识点解读知识讲解：准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等.近似数是与实际非常接近的数，但与实际数还有差别.如我国有12亿人口，地球半径为×106m等.相关概念：有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数（有点绕口）。

举几个例子：3一共有1个有效数字，有一个有效数字，有4个有效数字，×103有两个有效数字（不要被103迷惑，只需要看的有效数字就可以了，10n 看作是一个单位）。

精确度：即数字末尾数字的单位。

比如说：精确到十分位（又叫做小数点后面一位），80万精确到万位。

9×105精确到10万位（总共就9一个数字，10n看作是一个单位，就和多少万是一个概念）。

请判断下列题的对错，并解释.1．近似数的精确度与近似数25一样. （）2．近似数4千万与近似数4000万的精确度一样. （）3．近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字. （）4．用四舍五入法得近似数和是相等的. （）5．近似数的二次与近似数370的精确度一样. （）满意回答1．错。

前者精确到十分位（小数点后面一位），后者精确到个位数。

2．错。

4千万精确到千万位，4000万精确到万位。

3．对。

4．错。

值虽然相等，但是取之范围和精确度不同.5．错。

^2精确到十位,370精确到个位.典型例题：例1判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是分；(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是；(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；(5)1999年我国国民经济增长％．解：(1)43是准确数．因为43是质数，求平均数时不一定除得尽，所以一般是近似数；(2)一万二千是近似数；(3)10是准确数，因为是π的近似值，所以是近似数；(4)80000万是近似数；(5)1999是准确数，％是近似数．说明：1．在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据．2．产生近似数的主要原因：(1)“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；(2)用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；(3)不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位各有哪几个有效数字(1)38200；(2)；(3)；(4)4×104分析：对于一个四舍五入得到的近似数，如果是整数，如38200，就精确到个位；如果有一位小数，就精确到十分位；两位小数，就精确到百分位；象有三位小数就精确到千分位；像就精确到十万分位；而4×104=40000，只有一个有效数字4，则精确到万位．有效数字的个数应按照定义计算．解：(1)38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0．(2)精确到千分位(即精确到有两个有效数字4、0．(3)精确到十万分位(即精确到，有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0．(4)4×104精确到万位，有一个有效数字4．说明：(1)一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零．如的有效数字是2、0、0、5、0、0、0七个．而的有效数字是2、0、0、5四个．因为精确到，而精确到，精确度不一样，有效数字也不同，所以右边的三个0不能随意去掉．(2)对有效数字，如，4左边的两个0不是有效数字，4右边的0是有效数字．(3)近似数40000与4×104有区别，40000表示精确到个位，有五个有效数字4、0、0、0、0，而4×104表示精确到万位，有1个有效数字4．例3下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位各有几个有效数字(1)70万；(2)万；(3)亿；(4)×105.分析：因为这四个数都是近似数，所以(1)的有效数字是2个：7、0，0不是个位，而是“万”位；(2)的有效数字是3个：9、0、3，3不是百分位，而是“百”位；(3)的有效数字是2个：1、8，8不是十分位，而是“千万”位；(4)的有效数字是3个：6、4、0，0不是百分位，而是“千”位．解：(1)70万. 精确到万位，有2个有效数字7、0；(2)万.精确到百位，有3个有效数字9、0、3；(3)亿.精确到千万位，有2个有效数字1、8；(4)×105.精确到千位，有3个有效数字6、4、0．说明：较大的数取近似值时，常用×万，×亿等等来表示，这里的“×”表示这个近似数的有效数字，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”．对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，例如万=90300，因为“3”在百位上，所以万精确到百位．例4 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．(1)(精确到； (2)(保留两个有效数字)；(3)(精确到个位)； (4)(保留三个有效数字).分析：四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位，如果比5小则舍，如果比5大或等于5则进1，与再后面各位数字的大小无关．(1)要精确到即百分位，只看它后面的一位即千分位的数字，是8＞5，应当进1，所以近似值为．(2)保留两个有效数字，3左边的0不算，从3开始，两个有效数字是3、0，再看第三个数字是4＜5，应当舍，所以近似值为．(3)、(4)同上．解：(1)≈；(2)≈；(3)≈3；(4)≈.说明：与的最后一个0都不能随便去掉．是表示精确到，而表示精确到．对，最后一个0也是表示精确度的，表示精确到千分位，而只精确到百分位．例5用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．(1)26074(精确到千位)； (2)7049(保留2个有效数字)；(3)000(精确到亿位) ；(4)(保留3个有效数字).分析：根据题目的要求：(1)26074≈26000；(2)7049≈7000；(3)000≈000；(4)≈705.(1)、(2)、(3)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．解：(1)26074=×104≈×104，精确到千位，有2个有效数字2、6．(2)7049=×103≈×103，精确到百位，有两个有效数字7、0．(3)000=×1010≈×1010，精确到亿位，有三个有效数字2、6、1．(4)≈705，精确到个位，有三个有效数字7、0、5．说明：求整数的近似数时，应注意以下两点：(1)近似数的位数一般都与已知数的位数相同；(2)当近似数不是精确到个位，或有效数字的个数小于整数的位数时，一般用科学记数法表示这个近似数．因为形如a×10n(1≤a＜10，n为正整数＝的数可以体现出整数的精确度．反馈练习：1. 由四舍五入得到的近似数的有效数字是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 用四舍五入法取近似值，精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．3. 用四舍五入法取近似值，精确到的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．4. 用四舍五入法取近似值，精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________．5. 用四舍五入法得到的近似值精确到_____位，万精确到___位．答案：1. C 2. ，． 3. ，．4. 400，×102．5. 千分，百．。

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
略.
启后
任务三：学习教材第44～45页，完成题目 1. 在任务二的第2小题中，第___（__1_）__（__2_）___题中的 数字是准确的，第_（__3_）__（__4_）__题中的数字是与实际 接近的，这种只是接近实际数字，但与实际数字还有 差别的数被称为___近__似__数____.
2. 按四舍五入对圆周率π取近似数时，有：π≈3 （精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫精确到十分位）， π≈3.14（精确到__0_._0_1_，或叫精确到___百__分__位）， π≈3.142（精确到___0_._0_0_1___，或叫精确到__千__分_ 位）， π≈3.141 6（精确到___0_._0_0_0__1___，或叫精确到 __万__分___位）, ……
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 6:31:27 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021

七年级数学近似数知识点数学中有一个重要的概念——近似数。

顾名思义，近似数就是与实际值相近的数。

近似数不是精确的数，但是在一定程度上可以代表实际值，因此在日常生活中被广泛应用。

一、近似数的定义近似数是指与实际值相近的数。

它是一个数学概念，通常是通过把一个实际值四舍五入到适当的数量级，以便得到一个被认为“足够近似”的数值。

例如，当我们用1元钱购买一瓶水，水的实际价格可能是0.99元，但是出于方便，我们将其近似地表示为1元。

这就是近似数的应用。

二、近似数的精度近似数的精度是指它与实际值之间的差距，也称为“误差”。

误差越小，近似数的精度就越高。

例如，当我们用3.14来近似表示圆周率时，它与实际值(3.14159...)之间的误差很小，因此近似数的精度就很高。

三、近似数的运算在数学运算中，近似数也有其独特的运算法则。

以下是一些常用的近似数运算法则：1. 加减法法则：将精度较低的近似数统一到相同的数量级再进行运算。

例如，将1.23和0.05相加时，可以先将0.05近似为0.1，然后将两个数都表示为小数点后一位的精度，即1.2和0.1，最后再进行加法运算：1.2+0.1=1.3。

2. 乘法法则：精度较低的近似数不宜进行乘法运算，应尽量转化为分数再进行乘法运算。

例如，将1.5和1.2相乘时，可以将它们转化为3/2和6/5的分数形式，然后进行乘法运算：3/2×6/5=18/10=1.8。

3. 除法法则：将被除数和除数近似到相同的数量级后再进行除法运算。

例如，将1.5除以0.7时，可以将0.7近似为1，然后将两个数都表示为小数点后一位的精度，即1.5÷1.0=1.5。

四、近似数的应用近似数在日常生活中被广泛应用，以下是一些常见的应用场景：1. 计算：例如商场打折、收银计算、货币兑换、保险计算等。

2. 量化：例如温度、体重、身高、面积、体积、时间等。

3. 统计：例如抽样调查、数据分析、自然灾害预测、股票预测等。

2、关于近似数——精确度
(1)精确度－－ 表示近似数与准确数的接近程度。 (2)按四舍五入法对圆周率π 取近似数。 π ≈3 （精确到个位 ） π ≈3.1（精确到0.1，或叫精确到十分位） π ≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位） 0.001 ， 或 叫 精 确 π ≈3.142 （ 精 确 到 到 千分位 ）， π ≈3.1416（精确到 0.0001 ， 或叫精确 到 万分位 ）， ……
1、有一些量，我们很难测出它们的准确值。
2、有一些量，没有必要算得它们的准确值。
答一答:看谁答的准
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴ 一小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。 ⑹七年级二班有56人。
拓展延伸：
1、近似数2.15与2.150一样吗？有什么相同点和不同点？
2、王阿姨用25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用 1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？ 3、我校初一年级共有173名同学，想租用40座的客车 外出秋游，请问需租用40座客车多少辆？
课堂小结：
1、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位； 2、有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到 的，也可用“进一法”或“去尾法”； 3、对于一个大于10的数取近似数时，有的需要 写成科学计数法。 你学会了吗?
谢谢大家!
例、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.0158(精确到0.001); (3)1.804（精确到0.1）； (5)130542（精确到千位） 解: (1)0.0158≈0.016； (2)304.45≈304； (3)1.804≈1.8； (4) 1.804≈1.80. (5)130542≈1.31×105 (2)304.45（1）;

2.3.3 近似数
学习目标
1.理解近似数的意义.
2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数. 难点
新课引入
下列为同一个会议的两则报道：
这里数字505确切地反映了实 际人数，它是一个准确数
一则报道说:“会议秘书处宣布，今天参加会议的有505人.”
另一则报道说:“今天约有五百人参加了本次的会议.”
准确数 近似数 准确数
（4）一次数学测验中，有2人得100分；准确数
（5）某省在校中学生近75万人； （6）七年级二班有56人．
近似数 准确数
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫作精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.142（精确到0.001，或叫作精确到千分位 ）， π≈3.1416（精确到0.0001，或叫作精确到万分位）， ……
近似数
精确度的确定
看这个近似数的最后一位数字，它在哪个 数位上就说明该近似数精确到哪一个数位.
取近似数的方法
四舍五入法：求一个精确到某一数位的近似数 时，对这一数位后面的那个数进行四舍五入.
对8四舍五入 对3四舍五入 对0四舍五入 对4四舍五入
解：(1) 0.015 8 ≈0.016； (2) 304.35≈304； (3) 1.804 ≈1.8； (4) 1.804≈1.80．
这里的1.8和1.80的精确 度相同吗?表示近似数时, 能简单地把1.80后面的0 去掉吗?
温馨提示
用小数表示的近似数时，末尾的 0 不可随意省略，它表 示的是这个数的精确度.例如，1.8表示这个数精确到十分位； 1.80表示这个数精确到百分位.
2.用四舍五入法对下列各数取近似数：

乘除法
在乘除法运算中，以有效数字最少的数据为准，其他数据保留至 比该数据多一位有效数字，运算结果仍保留相同的有效数字。
保持有效数字在近似计算中重要性
提高计算精度
适应实际需求
通过保留适当的有效数字，可以减小 计算误差，提高计算结果的精度。
在实际应用中，根据需求保留适当的 有效数字可以满足不同精度要求。
在数值计算中，尽量避免两个相近的大数相减，这样可以减小计 算结果的相对误差。
采用高精度数据类型
在编程计算时，可以使用高精度数据类型（如双精度浮点数）来 提高计算精度。
对计算结果进行验证
通过与其他方法或已知结果进行比较，验证计算结果的正确性， 及时发现并纠正可能的误差。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
近似数
与实际数值接近的数，用于简 化计算或表示精度限制。
有效数字
在近似数中，从第一个非零数 字开始，到最后一个数字结束 的所有数字。
识别方法
从左边第一个非零的数字起， 到最后一位数字止，所有的数 字都叫做这个数的有效数字。
近似数运算对有效数字影响
加减法
在加减法运算中，以小数点后位数最少的数据为准，其他数据四 舍五入到该数据的位数，再进行加减计算，计算结果仍保留相同 的位数。
对数运算规则
所取对数的小数点后的位数（不包括首数）应与 真数的有效数字位数相同。
乘除法运算规则
在乘除法运算中，以有效数字位数最少者为准， 其他数值的有效数字位数保留至比该数值的有效 数字位数多一位。
平方和开方运算规则
计算结果的有效数字位数应保留至与原数有效数 字位数相同。
保留有效数字方法
80%
四舍五入法
实验结果表达

七年级数学近似数题一、近似数的概念1. 定义一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这个数称之为近似数。

例如，我们测量一个物体的长度，测量结果为3.14cm，而这个物体的实际长度可能是一个更精确的值，但3.14cm就是它长度的近似数。

2. 近似数产生的原因测量工具的限制：比如用普通直尺测量长度，只能精确到毫米，再小的数值就需要估算，得到的就是近似数。

实际问题的需求：在统计人口数量时，我们可能会说某城市人口约为100万，这是一个近似数，因为不需要精确到个位，而且人口数量是动态变化的，近似数更符合实际表述需求。

二、近似数的表示方法1. 四舍五入法概念：在取近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。

如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。

例题：将3.1415926精确到0.01。

解析：精确到0.01也就是精确到百分位。

此时看千分位数字，千分位数字是1，1比4小，所以把千分位及后面的数都舍去，得到3.14。

2. 科学记数法表示近似数概念：把一个数表示成公式（其中公式，公式为整数）的形式。

当用科学记数法表示近似数时，公式的值是近似数，公式的值根据原数的大小确定。

例题：用科学记数法表示近似数23400（精确到千位）。

解析：23400精确到千位是23000。

用科学记数法表示为公式。

这里公式，是将23000表示成公式，公式。

三、近似数的精确度1. 近似数精确到哪一位的判断对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

例如近似数0.0308，左边第一个不是0的数字是3，从3到8共有三个有效数字，这个近似数精确到万分位。

例题：近似数1.20万精确到哪一位？解析：1.20万公式，这里的0在百位上，所以1.20万精确到百位。

2. 不同近似数精确度的比较例题：比较近似数3.14和3.140的精确度。

解析：3.14精确到百分位，它表示的是在公式范围内的数近似得到的；3.140精确到千分位，它表示的是在公式范围内的数近似得到的。

七年级数学教案近似数与有效数字9篇近似数与有效数字 1一学习目标：1了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用2能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数二重点与难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数三设计思路：本节课通过生活情境让学生搜集生活中的数据，感受数的意义，使得学生进一步认识了近似数，学会了如何去取一个数的近似值，以及指出一个近似数的有效数字，通过讨论交流使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字.四教学过程（一）情境创设（1）从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？（2）生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？（设计说明：让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义）（二）近似数实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。

在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。

（设计说明：通过交流生活中近似数的例子，使学生认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系）取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。

用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如，圆周率=3.1415926…取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001）（三）有效数字对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，4，2.（四）例题教学例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：（1）精确到0.01kg;（2）精确到0.1kg;（3）精确到1kg.(设计说明：简单应用上面所学知识，先四舍五入取近似值，再确定近似数的有效数字，应注意提醒学生不能随便将小数点后的0去掉.)例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.（1）地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）（3）小明身高1.595m（保留3个有效数字）（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）请与同学交流讨论.（设计说明：通过讨论使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字）（五）课堂练习1 基础训练书p78 1,22 创新探究（ 1）胜利农场养鸡35467只，一个个体户养鸡13530只（四舍五入到十位），光明农场养鸡64800只（四舍五入到百位），要比较他们养鸡的多少，胜利农场养鸡数应四舍五入到哪一位数时，误差会少些。

（2）七（3）班女生平均身高约为 1.58 m，1.58 是
_______.
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考 ［解题思路］（1）319 是一个确切反映实际的数，故是
点 清
准确数；
单 （2）身高 1.58 m 是一个测量数据，与实际数据有一定 解
读 的误差，故是近似数.
［答案］（1）准确数 （2）近似数
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考 ■考点二 精 确 度
等.
考
对点典例剖析
点 典例 2 下列说法正确的是（
）
清
单 A． 0.720 精确到百分位
解
读 B． 5.078×104 精确到 0.001
C． 36 万精确到个位
D． 2.90×105 精确到千位
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重 ■题型 确定近似数的取值范围
难 题
例 一个数 a 四舍五入精确到十分位的结果是 3.6，
破 于 3.65，才能不会进一得到 3.7.
［答案］D
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重 变式衍生
难 题
是
（
D
）
型 突
A．1.684
破 C．1.679
一个数四舍五入为 1.68，则这个数不可能
B．1.675 D．1.685
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重 解题通法 确定近似数原数的取值范围，要针对原数的
难 题
可能情况进行分类讨论.
型
突
破
综合与实践
型 突
那么这个数
a
的取值范围满足
（
）
破 A．3.55≤a≤3.65
B．3.55＜a≤3.65
C．3.55＜a＜3.65
D．3.55≤a＜3.65
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重 ［解析］精确到十分位的结果是 3.6，只要看百分位上

部编版七年级数学上册《近似数》说课稿一、教材分析本节课所使用的教材为部编版七年级数学上册，对应的教材内容是《近似数》。

《近似数》是数学教材中的一个重要知识点，是数的一种表示方法。

通过近似数，学生可以更好地理解数的大小关系和数的精确性与近似性。

二、教学目标1.知识与能力：–理解近似数的概念和表示方法；–能够在实际生活中灵活应用近似数；–掌握近似数的四舍五入计算方法；–养成精确性思维和近似性思维的能力。

2.过程与方法：–通过图片、示例和操作演示等方式激发学生的学习兴趣；–采用问题引导和讨论的方式培养学生的思维能力；–借助小组合作和个人探究的方式提高学生的学习效果。

3.情感态度价值观：–培养学生严谨认真的学习态度；–培养学生对数学的兴趣和喜爱；–通过数学实际应用，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

三、教学重点和难点教学重点： - 理解近似数的概念和表示方法； - 通过具体实例运用近似数的计算方法。

教学难点： - 培养学生正确理解和应用近似数的能力； - 引导学生灵活运用四舍五入计算近似数。

四、教学准备•教学课件及投影仪；•手持计算器；•黑板、粉笔。

五、教学过程步骤一：导入与热身1.引导学生回顾数的四则运算的内容，并提出以下问题：–老师：你们在数学中经常使用的数有哪些表示方法？–学生：整数、小数、分数。

–老师：还有其他表示方法吗？–学生：近似数！2.提示学生回忆日常生活中使用近似数的场景。

–老师：在买菜时，商贩称出的数字是精确的吗？为什么？–学生：不是，因为用手秤、电子秤等都有误差。

3.引入本课的主题，数学中的近似数。

–老师：那么我们该如何用近似数来表示这些误差呢？–学生：可以采用近似数来表示。

步骤二：概念讲解与示例演示1.呈现《近似数》的教材内容，并解释近似数的概念。

–老师：通过近似数，我们可以用一个约等于的数来表示一个数的大小。

比如，将3.14用近似数表示可以写成3.1或3.2。

这样，我们就可以用更简单的方法描述数的大小。

精确到数字8 对0四舍五入
(4). 1.804（精确到0.01）．
精确到数字0 对4四舍五入
解:(1). 0.0158 ≈0.016
(2). 304.35 ≈304
(3). 1.804 ≈1.8
(4). 1.804 ≈1.80
新知讲解
思考：
这里的1.8和1.80的精确度相同吗?表示近似数时，能简单地把
报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数
准确 数.另一则报道
字513确切地反映了实际人数，它是一个______
说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实
际人数，但与实际人数还有_____
13 ，它是一个________
近似 数.
新知讲解
阅读P45—P46的内容，回答下列问题：
课堂练习
7.下列各数是通过四舍五入得到的近似数:
百分
(1) 0.80它精确到_______位:
(2) 4.10× 精确到________位:
百
千
(3) 3.6万精确到________位.
2.用四舍五入法，按要求取近似值:
7.05
(1) 7.05072 (精确到0.01)≈________;
面所有数再向前进位，则4.2046≈4.205
（4）解：3.102百分位数字是0，后一位是2，小于5，则直接舍掉
后面所有数字，且0要保留，则3.102≈3.10
课堂总结
1.精确度的两种形式∶
（1）精确到个位，十分位，百分位…
（2）精确到1，0.1，0.01...
2.近似数的表示方法∶
先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面一位四舍五入.