五年级数学上册五单元第5单元 归纳总结

小学五年级数学上册第五单元重要知识点归纳第五单元多边形的面积1、公式：长方形：周长=(长+宽)times;2--长=周长divide;2-宽;宽= 周长divide; 2-长字母公式：C=(a+b)times;2 面积= 面积=长times;宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长times;4 字母公式：C=4a平行四边形的面积=底times;高字母公式： S=ah三角形的面积=底times;高divide;2 --底=面积times;2divide;高;高=面积times;2divide;底字母公式：S=ahdivide;2梯形的面积=(上底+下底)times;高divide;2 字母公式： S=(a+b)hdivide;2上底=面积times;2divide;高-下底，下底=面积times;2divide;高-上底;高=面积times;2divide;(上底+下底)2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移3、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因为长方形面积=长times;宽，所以平行四边形面积=底times;高。

因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底times;高，所以三角形面积=底times;高divide;24、梯形面积公式推导：旋转5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底times;高，所以梯形面积=(上底+下底)times;高divide;26、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。

五年级数学上册各单元知识点归纳总结【第一单元小数乘法】1．小数乘整数①意义——求几个相同加数的和的简便运算。

注意：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或 1.5的3倍是多少）。

请你举例：②计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

请你举例：2．小数乘小数①意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8表示求1.5的十分之八是多少（或求 1.5的0.8倍是多少）。

请你举例：②计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

③注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；小数的位数不够时，要用0占位。

所以在小数乘法中，因数一共有几位小数积不一定就有几位小数。

请你举例：3．小数乘法中的计算规律：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4.小数乘法中积与因数的变化规律①如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积也跟着因数扩大或缩小相同倍数。

②注意：如果两个因数都变化了，这种情况比较复杂，需要自己在练习本上举例。

请你举例：5. 求积近似数方法：四舍五入法（进一法和去尾法在解决问题时根据实际情况选择使用。

）注意：精确到个位是保留整数，精确到十分位是保留一位小数，精确到百分位是保留两位小数，精确到千分位是保留三位小数，,,计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角，保留整数是计算到个位。

举例计算：知道近似数，怎样计算最大的原数和最小的原数？请你举例：6.小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。

7.整数的运算定律对于小数也适用。

运算定律和性质：①加法运算定律有2个：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)②乘法运算定律有3个：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【注意：(a-b)×c=a×c-b×c】③减法运算性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c④除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c请你举例：8.用分段计费的方法解决实际问题。

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元：小数乘法1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.2×5表示5个1.2是多少。

也可以表示1.2的5倍是多少。

2.一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少。

如1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。

3.小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

小数部分末尾的0要去掉乘得的积得小数位数不够，要在前面用零补足。

再点上小数点。

4. 规律：（1）一个数（零除外）乘1，积等于原来的数。

（2）一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个数（零除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（零除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

5.整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也使用。

6.运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c - b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法1.小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算或者被除数里面有多少个除数。

如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4，其中一个因数是1.6，求另一个因数是多少。

小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。

（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。

2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

比如：3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。

求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法 (常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。

后两种多用于解决实际问题求近似数中。

4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。

保留一位小数，表示精确到角。

5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。

（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。

）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。

）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。

常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000(1)加法交换律：a+b=b+a(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法：乘法交换律：a×b=b×a(4)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.(a×b)×c=a×(b×c)(5)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。

(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c(6)减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。

人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结小学五年级数学上册复知识点归纳总结第一单元：小数乘法小数乘法的计算方法是，按照整数乘法的法则算出积，再从积的右边起数出因数中一共有几位小数，点上小数点。

需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用占位。

在计算小数加减法时，先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。

在计算小数乘法时，末尾对齐，按照整数乘法法则进行计算。

如果整数因数末尾有小数乘法时，要把整数数位中不是的最右侧数字与小数因数末尾对齐。

一个数（除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

求积的近似数有三种方法，分别是四舍五入法、进一法、去尾法。

在计算钱数时，保留两位小数表示精确到分，保留一位小数表示精确到角。

小数四则运算顺序和整数四则运算顺序是一样的。

只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。

小数乘法的运算定律和性质和整数乘法的交换律、结合律和分配律相同。

常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100，125×8＝1000.加法的交换律是a+b=b+a，加法的结合律是(a+b)+c=a+(b+c)。

乘法的交换律是a×b=b×a，乘法的结合律是(a×b)×c=a×(b×c)，乘法的分配律是(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。

减法的性质是，从一个数里连续减去两个数，我们可以减去两个减数的和，或者交换两个减数的位置。

即a-b-c=a-(b+c)，a-b-c=a-c-b。

除法的性质是，从一个数里连续除以两个数，我们可以除以两个除数的积，或者交换两个除数的位置。

即a÷b÷c=a÷(b×c)，a÷b÷c=a÷c÷b。

【新】苏教版五年级上册数学重点知识归纳总结(精华版)(新)苏教版五年级上册数学知识点总结第一单元负数的初步认识1、正数都大于，负数都小于。

2、既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。

3、正数、负数的读写方法：（1）写正数时，加“＋”或省略“＋”两种形式都可以，但是读正数时，加“＋”的一定要读出“正”字，省略“＋”的“正”字也要省略不读。

（2）写负数时，一定要写出“－”，读负数时，也一定要读出“负”字。

4、在数轴上，以“”为分界点，的左边是负数，的右边是正数，越往左边的负数越小，越往右边的正数越大。

左边的数都比右边的数小。

5、在生活中，正数和负数常常用来表示具有相反意义的量。

如：零上温度（＋），零下温度（－）；南（＋），北（－）；海平面以上（＋），海平面以下（－）；盈利（＋），亏损（－）；收入（＋），支出（－）；上升（＋），下降（－）。

6、求一个正数与一个负数相差多少，可以先把正数和负数前面的正号和负号去掉，再把两个数相加，和是多少，这两个数就相差多少。

7、求两个正数之间相差多少，可以用大的数减去小的数，差是多少，这两个数就相差多少。

8、求两个负数之间相差多少，可以先把负数的负号去掉，再用大的数减去小的数，差是多少，这两个数就相差多少。

第二单位多边形的面积1、平行四边形面积的计算及推导公式平行四边形的面积＝底×高平行四边形的底＝面积÷高用字母表示为：S＝a×h平行四边形的高＝面积÷底2、三角形面积的计算及推导公式三角形的面积＝底×高÷2三角形的底＝面积×2÷高用字母表示为：S＝a×h÷2三角形的高＝面积×2÷底3、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。

三角形与平行四边形的面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形的一半（三角形的底是平行四边形底的2倍）。

人教版五年级数学上册
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a2读作a的平方。

注：2a表示a+a；a2表示a×a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。

4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

5、求方程的解的过程叫做解方程。

6、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

7、10个数量关系式：
@加法；
和=加数+加数；一个加数=和-两一个加数@减法：
差=被减数-减数；被减数=差+减数；
减数=被减数-差
@乘法：
积=因数×因数；
一个因数=积÷另一个因数@除法：
商=被除数÷除数；被除数=商×除数；
除数=被除数÷商。

统编版五年级数学上册各单元知识点归纳
本文档旨在对统编版五年级数学上册各单元的知识点进行归纳和总结。

以下是各单元的主要知识点概述：
第一单元：整数的认识
- 理解正整数、负整数和零的概念
- 掌握整数的相对大小，比较大小时的规律
第二单元：加法运算
- 掌握整数加法的概念和运算法则
- 理解加法的交换律和结合律
第三单元：减法运算
- 理解整数减法的概念和运算法则
- 掌握整数的加减法运算技巧
第四单元：分数的认识
- 理解分数的概念和构成要素
- 掌握分数的简化与扩大
第五单元：小数的认识
- 理解小数的概念和构成要素
- 掌握小数与分数的相互转化
第六单元：长度、质量和容量
- 了解长度、质量和容量的基本单位和换算关系
- 掌握不同单位之间的换算方法
第七单元：面积与周长
- 理解面积和周长的概念
- 掌握长方形、正方形和三角形的面积计算方法
以上是统编版五年级数学上册各单元的主要知识点归纳。

希望本文档对学生们复和巩固知识有所帮助。

新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结第5单元简易方程单元分析【教材分析】本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。

在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。

【学情分析】用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。

特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。

让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。

因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。

学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。

而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。

【教学目标】知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。

数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。

情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。

教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题【课时划分】20课时1．用字母表示数……………………………6课时2．解简易方程………………………………12课时3．整理和复习………………………………2课时象，提出问题：怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。

1.数的认识与数的读写-认识整数、自然数、正数、负数、零-数的读法和写法（百位数、十位数、个位数）-数的比较大小和数的顺序-数的数量进位和退位2.取整与分数的认识-整数的概念和特点-分数的概念和特点-分数的读法和写法（分子和分母）-分数与整数的相互转化3.取整与分数的加减法-分数的相加和相减的规律和方法-带分数的加法和减法-分数运算中的化简、通分和约分-分数的运算顺序4.分数的乘法与除法-分数的相乘和相除的规律和方法-带分数的乘法和除法-分数之间的倒数关系-分数的乘法与除法的简便计算法5.分数与小数的认识-小数的概念和特点-分数和小数的相互转化-小数的读法和写法-分数和小数的大小比较6.小数的加法与减法-小数的相加和相减的规律和方法-带小数的加法和减法-通过列竖式计算小数的加减法-小数运算中的进位和退位7.小数的乘法与除法-小数的相乘和相除的规律和方法-带小数的乘法和除法-分数和小数之间的乘除关系-小数的乘法和除法的简便计算法8.图形的平移与旋转-图形的平移和旋转的概念和特点-图形的平移和旋转的判断方法-图形的平移和旋转的画法-图形的平移和旋转的应用9.线段和角的认识-线段和角的概念和特点-线段和角的读法和写法-线段和角的比较和顺序-线段和角的度量和单位10.线段和角的比较与度量-线段和角的大小比较-线段和角的度量和表示-通过直尺和量角器测量线段和角的长度-通过比较和度量解决实际问题11.三角形的认识与性质-三角形的概念和特点-三角形的分类和命名-三角形的性质和判断方法-三角形的勾股定理和海伦定理12.简单的代数式和方程-代数式和方程的概念和特点-简单代数式的构造和计算-简单方程的解法和应用-代数式和方程在实际问题中的应用以上是五年级上册数学各单元的知识点归纳，希望能对你的学习有所帮助。

第五单元分数的意义姓名： 总积分： 排名：一、分数的认识1.分数的意义：把（ ）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

例：一本书已看了14 ，刚好看了20页，这本书有（ ）页。

（这里是把一本书的页数看作“整体1”，14 表示把这本书平均分成4份，已看了这样的1份。

已看了20页即1份是20页，那么这本书是4份，也就是80页。

） 练习：陈老师钓鱼的31是4条，陈老师钓了（ ）条鱼，阮竟航钓的鱼是陈老师的43，阮竟航钓了（ ）条鱼，梓健钓的鱼是陈老师的64，梓健钓了 （ ）条鱼。

2.同一个分数对应的整体1不同，所表示的具体数量也不同。

只有整体1和其对应的分率都相同，所表示的具体数量才相同，否则不会相同。

例：邓鑫婷身高的14 和王雪身高的14 一定相同吗？二、真分数和假分数1.真分数和假分数的区别。

分子比分母小的分数叫（ ）分数，真分数（ ）1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（ ）分数。

假分数大于或等于1。

带分数是假分数的另一种表现形式，带分数大于1。

1.判断题。

（1）假分数一定大于真分数。

（ ） （2）真分数的分子一定小于分母。

（ ）（3）假分数的分子一定大于分母。

（ ） （4）真分数一定小于1。

（ ）（5）假分数一定大于1。

（ ）（6）带分数是假分数的另一种书写形式。

（ ）2.由7个101组成的分数是（ ），它比1（ ），是（ ）分数，再增加4个101是（ ），它比1（ ），是（ ）分数。

3.写出所有分母是6的真分数和分子是6的假分数。

4.写出分数单位是81的最大真分数（ ），最小假分数（ ），最小带分数（ ）。

2.把整数化成指定分母的假分数；3=26=39 练习：()()()20424=== 3.把假分数化成带分数或整数：用假分数的分子除以分母，所得的整数商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分的分子，分母不变。

523517= 练习：将下面假分数化成带分数。

=37 427= 532= =642 894= 4.带分数化成假分数，用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。

即 a + b = c ÷ 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。

（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。

（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

（二）正方形1、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a2、正方形周长=边长×4字母公式：c=4a 或者c= a×4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah2、★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。

因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

3、★等底等高的平行四边形面积相等。

（四）三角形1、三角形面积=底× 高÷2字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）2、★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。

五年级上册数学第5单元
五年级上册数学第5单元的主要内容可能包括以下几个方面：
1. 整数的概念与运算：介绍整数的概念，教授整数的正负表示方法和加减乘除的运算规则。

2. 分数的认识与运算：引导学生认识分数的概念，学习分数的读法、写法和基本的运算规则，如分数的加减乘除。

3. 小数的认识与运算：讲解小数的概念和表示方法，教授小数的读法、写法和基本的运算，如小数的加减乘除。

4. 厘米、米和千米的换算：学习长度单位之间的换算关系，如厘米到米的换算、千米到米的换算等。

5. 数据的分析与统计：引导学生学习数据的记录、整理和分析的方法，如棒图、线图、饼图等，同时学习数据的平均数和中位数的计算方法。

在这个单元中，学生将通过理论知识的学习和实际问题的解决，提升他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。

最新北师大版数学五年级上册知识点归纳总结第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=7当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。

如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

新课标第一网B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3…7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

苏教版五年级（上册）数学知识点第一单元：负数1、像+4、19、+8844.48这样的数都是正数，正数都大于0。

像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。

正数一定大于负数。

2、0是正数和负数的分界线，因此0即不是正数也不是负数。

3、日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示，那么另一个可用负数表示；如：盈亏，收支，方向，增减等，盈利用正数表示，则亏本用负数表示；收入用正数表示，则支出用负数表示；增加用正数表示，则减少用负数表示……（减去4，即：加上-4）（负负得正：--4 等于 +4 或 4）题型：【1】如果小东向北走50米记作+50米，那么-60米表示他向（）走了（）米。

【2】甲，乙两个冷库，甲冷库的温度是—9℃，乙冷库的温度是—12℃。

（）冷库温度高一些。

【3】一瓶橙汁饮料的“净含量是500±5克”。

那么这瓶饮料的净含量在（）克— ( )克之间。

【4】海拔—200米和海拔+100米相差（）米。

【5】在一次数学测试中，五（1）班的平均分是95分。

如果把高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记作负数，那么乐乐得了98分，应记作（）分；聪聪得了90分，应记作（）分。

第二单元：多边形的面积和常见体积1.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2.面积单位：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。

边长是100米的正方形土地，面积是1公顷。

测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。

边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公顷（ha）平方千米（km2）1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米1平方米 = 10000平方厘米3.重量单位：克（g）千克（kg）吨（t）1吨 = 1000千克 1千克 = 1000克4.容积单位：毫升（ml）升（L）1升（立方分米） = 1000毫升（立方厘米）5、（1）平行四边形的面积 = 底×高 S = a× h平行四边形的底=平行四边形的面积÷高 a=S÷h平行四边形的高=平行四边形的面积÷底 h=S÷a（2）三角形的面积 = 底×高÷2 S = a ×h÷ 2三角形的底=面积×2÷高 a=S×2÷h三角形的高=面积×2÷底 h=S×2÷a（3）梯形的面积 = （上底+ 下底）×高÷2 S = (a + b ) × h ÷2梯形的高 = 梯形的面积×2÷（上底+ 下底）6、（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】第一单元《小数乘法》一、小数乘整数的计算方法：1、先将小数转化成整数2、再按照整数乘法的计算方法算出积3、最后确定积的小数点的位置。

4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。

二、小数乘小数的算理及计算方法：（1）按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点小数点；（4）积的小数部分末尾有0的要把0去掉。

三、积与因数的关系一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的因数大；一个因数（0除外）乘小于1的数，积比原来的因数小。

四、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。

五、小数乘法的常用验算方法：（1）根据因数与积的大小关系检验；（2）交换两个因数的位置，重新计算；（3）用计算器验算。

六、用“四舍五入”法求积的近似数：1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示；2、用四舍五入法保留一定的小数位数。

四舍五入法：小于5，把它和右边的数全舍去，改写成0大于5，向前进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0由于小数的末尾去掉0和加上0，小数的大小不变，所以取小数的近似数时不用把数改写成0，直接去掉。

2.205≈2 (保留整数)2.205≈2.2 (保留一位小数)2.205≈2.21 (保留两位小数)3、如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。

如6.597 保留两位小数为6.60。

特别注意：在保留整数、（一位、两位、三位）小数、省略（亿···万···十分位、百分位···）后面的尾数、精确到（亿···万···十分位、百分位···）这类题目，都可以用划圆圈的方法来完成。

五年级上册数学第五单元总结一、单元概述本单元主要学习了小数乘法的计算方法，包括小数乘整数的计算、小数乘小数的计算以及乘法运算律在小数中的应用。

通过本单元的学习，学生可以掌握小数乘法的计算技能，为后续学习小数四则运算打下基础。

二、重点知识1. 小数乘法的计算法则：小数乘整数，按照整数乘法的法则计算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数乘小数，先按整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2. 乘法运算律在小数中的应用：学生需要掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律在小数乘法中的应用，能够灵活运用这些运算律简化计算。

3. 积的变化规律：当一个因数扩大若干倍，另一个因数不变时，积也扩大相同的倍数；当一个因数缩小若干倍，另一个因数不变时，积也缩小相同的倍数。

三、难点解析1. 对于小数乘法的计算，学生需要理解小数点的位置变化规律，掌握如何根据因数的位数确定积的小数位数。

2. 在应用乘法运算律时，学生需要细心观察数字的特点，选择合适的运算律进行简化计算。

3. 对于积的变化规律，学生需要理解并掌握当一个因数变化时，积是如何相应变化的。

四、易错题解析1. 小数点位置的移动会引起小数大小的变化，例如：扩大到它的10倍是多少？如果学生不注意小数点的位置，可能会直接在后面加一个0得到4，这是错误的。

正确答案应该是将的小数点向右移动一位得到4。

2. 在应用乘法运算律时，学生可能会忽略运算律的条件。

例如：56×125×8=56×(125×8)，这个等式是不成立的。

因为乘法结合律要求三个数相乘时，可以任意改变它们的位置，但必须保持数的顺序不变。

因此，正确答案应该是56×8×125。

3. 对于积的变化规律，学生可能会忽略一个因数的变化对积的影响。

例如：如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积会扩大多少倍？学生可能会认为积会扩大两倍，这是错误的。

五小数乘法和除法一、小数乘整数1.小数乘整数的计算方法。

例:每千克西瓜0.8元,求买3千克西瓜要多少元,列式为0.8×3。

计算:0.8×3=方法一:0.8×3=2.4(元)方法二:8×3=24(角)24角=2.4元0.8×3=2.4(元)方法三:0.8×3=2.4(元)2.方法总结。

先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

易错提示:在列竖式计算小数乘整数时,整数要与小数的末尾对齐,而不是相同数位对齐。

易错题:15.24×5=7.62错因分析:此题错在先去掉积末尾的0,再点小数点。

应先点上小数点,再去掉积末尾的0。

答案:15.24×5=76.2例:2.35×3=乘数中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点。

二、小数点向右移动引起小数大小变化的规律1.观察小数点位置的变化情况。

5.04×10=50.4,小数点向右移动了一位;5.04×100=504,小数点向右移动了两位;5.04×100=5040,小数点向右移动了三位。

2.任意写几个小数,分别乘10、100、1000,观察小数点位置的变化情况。

4.05×10=40.5 4.05×100=405 4.05×1000=40503.规律总结。

一个小数乘．．．．．10．．、．100．．．、．1000．．．．……只要把．．．．．这个小数的小数点向右移动一位、两位、三．．．．．．．．．．．．．．．．．．．位……．．．4.运用小数点向右移动引起小数大小变重点提示:小数点向右移动时,如果小数的位数不够,应添0补足。

化的规律进行单位间的换算。

0.351千克=( )克0.351×1000=351(克) 0.351千克=351克把千克转化成克,是把高级单位改写成低级单位,要乘进率,或者直接把小数点向右移动相应的位数。

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