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矩阵位移法答案1、 计算连续梁的转角和杆端弯矩，并画出弯矩图。
解： 1)、编码2）、求单元刚度矩阵[][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡i i i i k k 4224＝＝②①3）、求整体刚度矩阵⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧2110＝＝②①λλ[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡i i i i K 4228＝4）、求单元等效结点荷载{}P e{}{}m KN q q P P l l F F ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=30301211210022②①{}{}{}F P P P eee-=={}{}m KN P P ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎭⎬⎫⎩⎨⎧303000＝＝②①5）、集成结构等效结点荷载向量{}P{}m KN P ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=30306）、解方程[]{}{}P K =∆ii i i i 717545303042282121⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∆∆⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∆∆⎥⎦⎤⎢⎣⎡ 7）、求各杆的杆端内力{}F e{}[]{}{}F k F P e e e e +∆=单元① {}m KN i i i i i F ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=71.2586.120074504224①单元② {}m KN i i i i i i F ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=071.2530307757454224－②8）、做M 图2、 求图示刚架的M 、Q 、N 图。
解：1）、整理原始数据及编码2）、求局部坐标系中的单元刚度矩阵{}K e2442101.2,300,20,100cm KN E cm I cm A cm L ⨯====mKN LEI m KN L EI KN L EI m KN LEI m KN L EA ⋅⨯=⨯=⨯=⋅⨯=⨯=2232222106.122106.7512108.376102.2541042003）、计算整体坐标系中的单元刚度矩阵{}k e单元①和单元③单元②{}{}{}2102.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200⨯===⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------k k k ③②①[][]I T =，＝ 0α[][][][]②②①①＝，＝kk k k90＝α[]⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--=100000001000010000000100000001000010T [][][][]2102.2508.376.1208.370420000420008.3716.758.3706.756.1208.372.2508.370420*********.3706.758.3706.75⨯==⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------T k T k T ②②4）、用单元集成法形成整体刚度矩阵{}K⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧000321000321321000＝＝＝③②①λλλ {}2106.7508.3702.435108.3706.8475⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=K5）、求单元等效结点荷载{}P e{}{}[]833.050833.050-=-=TF P P①①{}{}[]833.050833.050-=TP P ①①＝6）、用单元集成法形成整体结构的等效结点荷载{}P{}[]TP 833.050-=7）、形成整体结构的综合结点荷载{}[]TF 402000={}{}[]TP F 167.392500=+8）、解方程[]{}{}{}0F P K +=∆[][]I T =，＝ 0α⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∆∆∆⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--167.39250106.7508.3702.435108.3706.84753212 432110924.51575.0232.0-⨯⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∆∆∆ 9）、求各杆的杆端内力{}F e{}[][]{}{}F T k F P e e e e +∆=单元①{}[][]{}{}⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧--=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧----+⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯⨯-⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------+∆=700.13193.24744.9492.5193.14744.9833.050833.05010924.51575.0232.000010422.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200＝①①①①F T k F P{}[][]{}{}⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯⨯-⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------+∆=455.6452.19150.24997.12452.19150.2400000010000924.51575.0232.010421000010000100000001000000010000102.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200＝②②②②F T kF P{}[][]{}{}⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧--=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯⨯-⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------+∆=760.6062.20744.9302.13062.20744.900000010000924.51575.0232.010422.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200＝③③③③F T k F P结构动力学作业答案1、求图示结构的自振频率。
结构力学2012年度结构力学自测题（第八单元）矩阵位移法姓名 学号一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错 误 ）1、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵作 坐 标 变 换。
()2、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ，即 有K ij = K ji ，这 可 由位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。
() 3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 元 素 K EI l 11324=/ 。
()EI llEI 212xy M , θ附：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------l EI l EI l EI l EI lEI l EI l EI l EI l EAl EA l EI lEI l EI l EI l EI l EI l EI l EI lEA l EA 4602606120612000002604606120612000002223232223234、在 任 意 荷 载 作 用 下 ，刚 架 中 任 一 单 元 由 于 杆 端 位移 所 引 起 的 杆 端 力 计 算 公 式 为 ：{}[][]{}FT K eee=δ 。
()二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ）1、已 知 图 示 刚 架 各杆 EI = 常 数，当 只 考 虑 弯 曲 变 形 ，且各 杆 单 元 类 型 相 同 时 ，采 用 先 处 理 法 进 行 结 点 位 移 编 号 ，其 正 确 编 号 是 ：(0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0) (1,2,0) (0,0,0) (0,0,3)(1,0,2)(0,0,0) (0,0,0) (1,0,3) (0,0,0)(0,1,2)(0,0,0) (0,3,4)A.B.C.D.2134 123 4 12 34 1 2 3 4 xyM , θ ( ) 2、平 面 杆 件 结 构 一 般 情 况 下 的 单 元 刚 度 矩 阵 []k 66⨯，就 其 性 质 而 言 ，是 ：()A ．非 对 称 、奇 异 矩 阵 ；B ．对 称 、奇 异 矩 阵 ；C ．对 称 、非 奇 异 矩 阵 ；D ．非 对 称 、非 奇 异 矩 阵 。
.系程工筑建名姓）系（院院学明三号学封⋯密⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯题⋯答⋯要⋯不⋯内⋯⋯线⋯封⋯密⋯结构力学试题答案汇总一、选择题 (每小题 3 分,共 18 分 )1.图示体系的几何组成为：（A）A.几何不变，无多余联系；B.几何不变，有多余联系；C.瞬变；D.常变。
（第 1题）（第4题）2.静定结构在支座移动时，会产生：（C）A.内力；B.应力；C.刚体位移；D.变形。
3.在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：（B）A．圆弧线；B．抛物线；C．悬链线；D．正弦曲线。
4.图示桁架的零杆数目为：（ D）A. 6；B.7；C.8；D.9 。
5.图 a 结构的最后弯矩图为：（ A ）A．图 b ； B ．图 c； C ．图 d； D ．都不对。
6.力法方程是沿基本未知量方向的：（ C）A．力的平衡方程；B．位移为零方程；C．位移协调方程；D．力的平衡及位移为零方程。
—1—二、填空题（每题3分,共 9分）1.从几何组成上讲，静定和超静定结构都是___几何不变____体系，前者___无__多余约束而后者____有___多余约束。
2.图b是图a结构___B__截面的__剪力__影响线。
3.图示结构AB杆B端的转动刚度为___i___,分配系数为____1/8 ____,传递系数为___-1__。
三、简答题（每题 5 分，共 10 分）1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？为什么？答：因为静定结构内力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关，与材料物理性质也无关。
2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物理量的影响系数值。
四、计算分析题，写出主要解题步骤(4 小题 ,共63 分)1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆 1 和 2 的轴力。
We will continue to impr ove the com pany's i nternal control sy stem, and steady improveme nt in a bility to ma nage a nd control, optimize business pr oce sses, to e nsure smooth proce sse s, responsi bilities i n pl ace ; to furt her strengt hen internal control s, play a control post i ndepe nde nt over sight role of evaluati on complyi ng wit h third-party re sponsibility ; to a ctively make use of inter nal a udit t ools dete ct pote ntial management, streamli ne, sta ndar dize relate d transactions, strengtheni ng operations in accordance with law. 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To stre ngthened busi ness pla ns ma nagement, w ill busi ness busine ss plans cov er to all level , ensure t he busi ness can control i n control; t o cl ose concer n fina ncial, and coal ele ctric li nkage, and e nergy-savi ng sche duli ng, nati onal pol icy trends, strengthening tra ck, a ctive shoul d; to implementati on State-ow ned a ssets met hod, further spe cification busi ness financial management; to perfect ri sk tube control sy stem, achieved ri sk recognition, a nd mea sure, a nd a ssessment, a nd re port, a nd control fee dba ck of cl ose d ring management, impr ove risk preventi on capa city. o further standardize tra ding, a nd strive to a chieve "accor ding t o l aw , standardize and fair." Innovati on of performance manageme nt, to e nsure that potential employe es "zero fly". To strengt hen per formance manag ement, pr oce ss contr ol, enha nce em ployee evaluati on a nd level s of effective communi cation to impr ove performa nce ma nagement. o f urther quantify and refine empl oyee standards ... Work, full play part y, a nd branch, and members i n "five type Enterpri se" construction in the of core r ole, and fighting fortress r ole and pi one er model r ole; to continues to stre ngthe ning "four good" leadershi p constr uction, full play levels ca dres in enterpri se deve lopme nt in the f back bone ba ckbone r ole; to full strengthe ning mem bers youth w ork, full play youth em ployee s in compa ny devel opment i n the of force role ; to improve i nde pe nde nt Commission against corr uption work lev el, strengt heni ng o n enter prise busi ness key link of effectivene ss monitored. , And maintain stability. To further strengthen publ icity and educati on, im prove the overall legal system. We must stre ngthen safety management, esta blish and improve t he educati on, supervision, a nd eval uation as one of the traffic safety manageme nt mecha nism. o conscie ntiously sum up the Ol ympic se curity controls, pr omoting i ntegrated manageme nt to a hig her level, higher sta ndar ds, a higher level of devel opment. Employee s, today is lunar cal endar on Decem ber 24, t he ox Bell is a bout to ring, at this time of year, w e clearly feel the pul se of the XX power generati on compa ny to flourish, to more clearly hear XX power generation compa nies mat ure and symmetry breathi ng. Recalli ng past one a not her acr oss a raili ng, we are e nthusiasti c and full of confide nce. Future development opportunities, we m ore exciting fight more spirited. Employees, let us toget her acr oss 2013 full of challe nges a nd opportunities, to create a green, l ow -cost operation, full of huma ne care of a world-cl ass power ge neration com pany and work hard! The occasi on of the Spring Festival, my si ncere wi sh that y ou a nd the families of the staff in the ne w year, good health, happy, happy院（系） 建筑工程系 学号 三明学院 姓名 .密封线内不要答题 密封……………………………………………………………………………………………………………………………………………………结构力学试题答案汇总一、选择题(每小题3分,共18分)1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。
华中科技大学土木工程与力学学院《结构力学》考试卷2011～2012学年度(上)1、分析图示体系的几何构成。
解：（1）ACE ∆为刚片1，DFB ∆为刚片2，大地为刚片3，刚片1与刚片2通过链杆CD 、EF 形成无穷远铰，刚片1与刚片3通过铰A 相连，刚片2与刚片3通过铰B 相连，A 、B 的连线与链杆EF 、CD 不平行，故整个体系为无多余约束的几何不变体系。
（2）按节点法计算结构的自由度数：W=28-(12+3)=1>0⨯,故体系为几何不变体系。
2、求图示钢架内力并作内力图（M 、Q F 、N F ）。
（1） （2）E F解：取F 点左边那部分为隔离体：0FM =∑，6204040A R -⨯++⨯=，可得30A R kN =。
整体分析：0BM=∑，23082044061/22020D R -⨯+-⨯+⨯+⨯⨯=，可得15D R kN =。
由0X =∑，15HB R kN =。
由0Y =∑，50VB R kN =。
据此可作出结构的内力图如下图所示：1540kN3、求图示桁架指定杆件a 、b 杆的内力。
解：首先求支座反力可得/6A P R F =,5/6B P R F =。
取截面I -I 的左边部分，去斜杆方向为X 轴，由0Y =∑，可得PFPF I1/622P a F N ⨯⨯=⨯/6a P N F =（压）。
同理：5/6NO P N F =（压），/6CD P N F =（拉）。
取截面II-II 截面的左边部分，取斜杆为X 轴，由0Y =∑，可得5/6/6/60P b P P F N F F -+++=，可得/2b P N F =（拉）。
4、绘出图示结构结构QC F 、NDH F 、K M 的影响线，单位荷载1P F =在EF 上移动。
解：(1)1p F =在C 点左边移动时，QC F 左=-1；F P 在C 点右边移动时，QC F 左=0。
QCF 左的影响线：(2)1p F =在E 点时，则QC F 右=1；1p F =在C 点时，=0QC F 右；1p F =在D 点时，=0QC F 右；1p F =在F 点时，=-1QC F 右。
第1章绪论（无习题）第2章平面体系的机动分析习题解答习题 2.1是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( )(3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( )(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题 2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )AECFB D习题 2.1(5)图(6) 习题 2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题 2.1(6) (b) 图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题 2.1(6) (c) 图，故原体系是几何可变体系。
( )BE FDA C(a) (b) (c)习题 2.1(6)图习题 2.2填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题 2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题 2.2(3) 图所示 4 个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题 2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题 2.2(6)图(7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题 2.2(7)图习题 2.3对习题 2.3 图所示各体系进行几何组成分析。
河北工业大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题参考答案（结构力学Ⅰ）一、是非题1. 02.×3. 04.×考点：1-3题考察静定结构、超静定结构的一般性质，4题考察组合结构的计算。
解析：1-3题请看下面编者语。
4题解答如下：AE 、EH 是梁式杆，AD 、DF 、FH 、CD 、GF 是链杆，故先求出支座反力、截断链杆DF 、解除E 点约束，取左半部分为研究对象,对E 点取距由0=∑E M 得：0223=⨯-⨯-⨯a F a P a P DF ，P F DF 2=，再根据D 结点的平衡可知：P N 21-=（求DF F 时也可以对A 点取距，根据对称性，E 结点的竖向力P 21，0=∑A M ，022/=⨯-⨯+⨯a F a P a P DF P F DF 2=）编者语：（1）关于静定结构、超静定结构的一般性质。
（2）关于组合结构的计算二、选择题1、B考点：影响线的应用中荷载最不利位置的确定。
解析：B R 的影响线如图所示：因必有一集中荷载在顶点，当48kN 力在顶点时，kN kN R B 682140148=⨯+⨯=，当40kN 力在顶点时，kN kN R B 721403248=⨯+⨯=，故kN R B 72=，选B 。
（选项中的C 选项分明是48kN+40kN=88kN 的结果，这只能是两力都加在B 上，而这是不可能的）。
编者语：关于荷载最不利位置的确定，有如下总结：最常见的、也是最重要的是上述2)、3)种情况，第5)种情况很少见，也可以说没有出过题目，故2)、3)情况必须要掌握，本题考察的是第2)种情况。
2.A考点：多跨静定梁的内力传递解析：当荷载作用于基本部分时，只有基本部分受力，附属部分不受力。
当荷载作用于附属部分时，则不仅附属部分受力，基本部分一般也受力。
本题中左边部分为主体结构，右边部分为附属结构，P力作用在主体结构上，右边附属结构不受力。
编者语：（1）有很多同学不明白，力作用在铰上，到底是作用在哪一边？我的回答是随便假设一边都可以算出相同的结果！现以此题来分析！由整体分析可知，水平力为零：当力作用在左边铰时：进一步解出：当力作用在右边铰时：进一步解出：故得出结论，对于集中荷载计算时，假设集中力作用在铰的任何一边都是可行的，故题目中直接把荷载加在铰上，但是要注意，当铰接处作用力偶时，应看清作用在铰的左侧还是右侧，力偶不能直接作用在铰上，只能作用在铰两侧的截面上。
（2）这里稍微提一下关于结构力学里力的分配思想：①关于力的分配，有其原则，其原则总的来说是“能者多劳”，或者说是“能力越大，责任越大”。
②以此题为例，如果单单看铰的左边与右面，力P 作用在左边时，左边完全可以承担，而力P 作用在右边时，因为最右边的铰B 不能抵抗任何弯矩，故是不能承担P 力的，这里对力P 左右的“分配比”是1：0。
③这种分配思想在静定结构中还有，例如：，普通的简支梁上作用力P ，P 力最终要由A 、B 支座承担、传递给基础，故一定有P R R B A =+。
当力P 作用在中间时，支座A 、B 的反力为P/2，就是A 、B 支座各承担一半的意思，当P 作用在据左边1/4处时，凭感觉判断给A 的压力大，其实它4份里面分了3份，故力为3P/4，“分配比”为3：1。
这种分配思想浅显易懂，不需列方程，而又能很直观的感觉到力的传递，希望各位同学认真体会。
④超静定结构中，这种分配思想更为普遍，例如：在铰接点处，杆1和杆2铰结点处的竖向力之和的大小等于P ，但是究竟哪个杆件承担的多，就要看哪个杆件的“能力”大，这里的“能力”我们依稀可以感觉到肯定和刚度和长度有关，当刚度越大，长度越短，其承担的力肯定大，这是正确的。
真正从理性上认识其实是位移法里的剪力分配法的内容，其把这种能力称为抗剪刚度，并于2/l i 成正比，故杆1承担的竖向力322311311///l EI l EI l EI +P ，有兴趣的同学可以体会这种思想，并用位移法计算下。
三、填空题1、EIql 244 竖直向下考点：图乘法解析：考察图乘法，用题目中给出的弯矩图M 图与1M 图图乘：注意：此处1M 图可取结构的一静定基本结构在B 处施加单位力而成的弯矩图，取如下静定基本结构施加单位力：由图乘法：EIql l ql l EI l l l l EI l 24)2832(1)06032(64222=⨯⨯⨯-++-⨯++⨯⨯=∆ （此图乘公式用到下述的第（7）条，梯形图乘法）编者语：（1）关于图乘法的一些内容（7）两个梯形的图乘公式：EIl6=∆（2ac+2bd+ad+bc ） 公式很好记：对应边相乘的2倍之和（即2ac+2bd ）+非对应边的乘积之和（即ad+bc ），然后乘EIl6。
（2）关于计算器的使用：结构力学考场可以使用计算器，利用计算器可以实现分数的加减乘除，例如：8521593724723451=+，依次按下的键是1 ab/c 345 + 2 ab/c 247 = （3）此题的其他解法：①若基本结构不取一简单静定结构，而取原结构：EIql ql l EI l l l l l l l l EI l 24)0832(1)3262622322(6422222=⨯⨯⨯+⨯-+-⨯+⨯⨯+⨯⨯=∆②这个结构是对称结构的左半部分，可以补全结构：抛开题目给出的弯矩图，取位移法基本结构为：因为对称结构中间没有角位移，只有一个线位移，很轻松的求的31124l EIk =，ql F p -=1，EIql k F p 244111=-=∆ 2. 0 1考点：位移法中基本未知量的选取解析：角位移的确定：刚结点1个、半铰结点0个，但刚结点做为刚度无穷大的梁端，不会有转角，故有0个角位移；线位移的确定：用附加链杆的方法，可知只有中点1个线位移，位移法基本体系如下图：此题可作为一道大题出，故有余力的同学可计算其弯矩图，注意线位移会产生角位移。
编者语：确定位移法基本未知量的个数是很重要的，知识点罗列如下：（3）能用附加链杆法坚决不用铰化法，关于铰化法《结构力学考试精解精炼》第181-182页有详尽说明，记住各种情况后才能避免错误。
第四大题考点：静定组合结构的弯矩图解析：结构各个杆件受力如下：该结构的弯矩图如下：编者语：以个人经验，做此种静定结构绘制弯矩图的题目可以加少量叙述，然后就将杆件拆散，求出各杆件的受力情况（保证每根杆件都要平衡），然后直接绘制弯矩图，省略设未知力，列式计算等步骤。
此题的难点在于确定1杆为梁式杆，2杆为二力杆，可参见本年第一大题，第4小题关于组合结构的论述内容。
第五大题考点：影响线的绘制解析：撤去右c Q 对应的约束，令体系沿右c Q 的正方向（规定顺时针为正）产生单位位移，虚位移图如下所示：影响线如图：编者语：（5）对于河北工业考过的历年真题看，能用机动法的解决的尽量不要用静力法，除非是上述所说的位移不好判断的桁架结构。
第六大题考点：力法解析：分析结构可知，右边为附属静定结构，易求出其弯矩图，且知在E点处，附属结构传递的只有竖向力（没有水平力），在不考虑轴向变形的情况下，对超静定主体结构的弯矩图没有影响，故现只需求出左边结构的弯矩图，二次超静定，采用力法求解，基本体系如下：力法基本方程：⎩⎨⎧=∆++=∆++0022221211212111P P X X X X δδδδ 求解系数和自由项：由图乘法：EIEI EI EI EI 3722363230)3773772332(642)332(65211=+=⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=δ02112==δδ；EIEI EI EI EI 35441283160)444(12)442(65222=+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=δ EIEI EI EI P 1900)4480(1)2320532(1)3802(651-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-=∆EIEI EI EI P 1680)4480(1)220532(1)4802(652-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-=∆ 代入力法方程：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+0168035440019000372221EI X EI EI X EI ，解得：⎪⎩⎪⎨⎧==343151915021X X 由P M X M X M M ++=2211，做出M 图如下：编者语：斜梁的几种荷载和其弯矩图如下： 第一种：第二种：第三种：以上，第一种最为重要，第三种其次，请牢记！第七大题考点：位移法解析：原图等效如下（左边杆只有轴力，无剪力，故可将其用用一链杆代替），只有一个转角未知量，位移法基本体系如下：位移法基本方程为：01111=+∆P F k 求解系数和自由项：i i i i k 1034311=++=，m kN F p ∙=101代入位移法基本方程ik F p 11111-=-=∆ 由P M M M +∆=11绘制弯矩图，如下：编者语：提倡做位移法的题时用基本体系法，而不要用转角位移法，基本体系法步骤比较固定，就算计算有失误，也会得到步骤分。
关于此题C 结点不取做角位移，本年真题第三大题的第二小题已有所论述。
第八大题考点：双自由度自振的自振频率，振型的求解解析：此结构体系有两个运动自由度，假设竖直为1方向，水平为2方向，用柔度法求解。
频率方程为：01122221212122111=--wm m m w m δδδδ求解柔度系数：EI a a a a a EI a 12011)203222072(62311=-⨯+⨯⨯⨯⨯=δ，02112==δδ，EIa a a a a EI a a a EI a 3222)222(62)22(62=⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=δ自振频率：由212112221122221112221112)(4)(2121m m m m m m δδδδδδδδω--+±+=，得： 31707.0ma EI =ω，32303.3ma EI=ω 主阵形：102111=Y Y ，12212=Y Y 编者语：（1）对于双自由度自振体系，必须记住以下公式： 刚度法频率特征方程：柔度法频率特征方程：本题1M 图的求解方法如下（之所以没有在上述中列出，是因为本题已经比较复杂，没有必要在细述1M 的求解）：取半结构，用力矩法计算：i a EI i S AC AC ===，i a EI i S AB AB 5.1233===，525.1=+=i i i u AC ，535.15.1=+=i i i u AB（2）关于位移影响系数ij δ 在力法中：通俗的说法为：关于位移影响系数ij δ，应记住“前地点后原因”，j 力在i 结点上引起的位移，i 是地点，j 是原因，ji ij δδ=体现了影响的相互性，本题中02112==δδ，说明了水平振和竖直振的独立性，就是说各振各的，互相不影响,此题的两个ω，也可以将11δ、22δ的值代入δωm 1=，求得312ma EI=ω，3211120maEI=ω。
