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一维光子晶体的带隙控光特性与Bragg光纤光传输特性的研究的开题报告一、研究背景及意义随着光子晶体的发展，其在光学器件中的应用越来越广泛。
光子晶体是一种周期性调制折射率分布的材料，在其内部形成布拉格反射，实现光子波导或者光子晶体带隙效应，在光通信等领域中具有广泛的应用前景。
然而，现有研究中多数维度的光子晶体的制备与系统的性能分析，针对一维光子晶体的调制可能存在一定的挑战。
因此，对于一维光子晶体的研究具有重要的理论与实验意义。
本研究将探讨一维光子晶体的带隙调制特性，通过对一维光子晶体阵列的调制控制，研究其在光传输中的控光特性与Bragg光纤光传输特性。
二、研究内容及技术路线1. 设计与制备一维光子晶体阵列本研究拟采用常规的E-beam光刻与激光干涉技术配合制备一维光子晶体阵列。
选择合适的介质材料，制备出不同孔径，不同填充率的一维光子晶体阵列。
2. 实验测量光子晶体的带隙特性通过光谱仪测量分析一维光子晶体阵列的透射光谱与反射光谱，探究其在不同波段下的带隙阻挡效应。
3. 分析一维光子晶体阵列对光传输的控制特性研究一维光子晶体阵列中掺杂材料的光学性质，利用控制一维光子晶体阵列的带隙特性，研究其对光子晶体光传输与控光的影响。
4. 实验研究Bragg光纤光传输特性通过制备Bragg光纤，结合一维光子晶体阵列，系统研究Bragg光纤中光的传输特性。
5. 建立模型分析实验结果对实验结果进行模型建立和数值分析，综合分析实验得到的控光和光纤传输特性，逐步完善和优化。
三、预期成果通过本研究，预期获得如下成果：1. 成功制备一维光子晶体阵列，测量其带隙特性；2. 分析一维光子晶体阵列的控光特性，并通过实验研究Bragg光纤的光传输特性；3. 建立模型分析实验结果，并优化系统的性能。
四、研究意义本研究将有助于深入理解一维光子晶体的特性与性能，为其在光通信等领域的应用提供理论和实验基础。
此外，通过一维光子晶体的制备及应用，可对光子晶体的性能进行改善与优化，为光电技术的发展提供新的思路和思想。
一维函数光子晶体的带隙理论研究学校代码：10203 研究生学号：091430269分类号：O413.1 密级：无硕士学位论文一维函数光子晶体的带隙理论研究Study band-gap theory of one-dimensionalfunction photonic crystal作者姓名：王清才指导教师：吴向尧教授学科专业：理论物理学位类型：学术型硕士2021年6月吉林师范大学硕士学位论文摘要光子晶体是有两种或两种以上的折射率不同的介质层周期性排列所构成的人工材料。
目前，对于光子晶体理论的研究已经比较成熟，各种以光子晶体作为材料器件也被相继提出，实验方面也制作出许多具有不同性能的光子晶体。
但是对于一些特殊类型的光子晶体的研究还需要更进一步的深入，因为这些特殊类型的光子晶体具有传统的光子晶体所不具有的一些特性，这些特性能够进一步的满足人们对于光子晶体器件性能的实际需要，具有非常重要的应用价值。
本文研究一种特殊类型的光子晶体：一维函数光子晶体，它的两个介质层的折射率是随空间位置变化的周期函数n1?z?、n2?z?。
为了研究函数光子晶体的各种特性，我们要在理论上对一维函数光子晶体的禁带结构和特性进行研究。
我们选取一维函数光子晶体作为本文研究对象，利用传输矩阵法研究一维函数光子晶体的各种特性。
本文主要内容为：(1)介绍光子晶体的概念、特性、理论研究方法、制备方法，以及光子晶体的引用和国内外研究进展。
(2)利用费马原理推导出光在一维函数光子晶体中的运动方程；再从光的电磁波在光子晶体中传播的理论出发，根据电磁场在介质两边的连续性条件，推导出单介质层中的传输矩阵；在推导出一维函数光子晶体的传输矩阵；求一维函数周期结构的函数光子晶体的色散关系、带隙结构。
利用传输矩阵理论计算函数光子晶体介质层的周期数、入射角、折射率和介质层的厚度等对一维函数光子晶体带隙变化的影响。
(3)研究介质层厚度均匀变化对和含缺陷层的一维函数光子晶体带隙特性。
目录摘要.............................................................. I I Abstract.......................................................... I II 前言.............................................................. I V 第一章光子晶体 (1)1.1 光子晶体简介 (1)1.2 光子晶体的结构 (1)1.3 光子晶体的特性 (2)1.3.1 光子晶体具有周期性结构 (2)1.3.2 光子晶体具有光子禁带 (3)1.3.3 光子晶体能抑制自发辐射 (3)1.3.4 光子晶体具有光子局域 (4)第二章一维光子晶体的能带结构研究 (5)2.1 研究一维光子晶体能带的方法 (5)2.1.1 特征矩阵法 (5)2.1.2 平面波展开法 (6)2.2 一维光子晶体的能带结构研究 (8)第三章一维光子晶体的特征 (11)3.1 光子禁带 (11)3.2 光子局域 (12)第四章一维光子晶体光带隙性能的影响因素探讨 (15)4.1 周期数的影响 (15)4.2 折射率比值的影响 (15)4.3 中心波长的影响 (16)第五章结论 (19)参考文献 (20)致谢 (21)一维光子晶体的能带结构研究摘要在当今世界，科学家们在不断研究大规模集成电路时发现由于电子的特性，半导体器件的集成快到了极限，而光子有着电子所没有的优越特性：传输速度快，没有相互作用。
所以科学家们希望能得到新的材料，可以像控制半导体中的电子一样，自由地控制光子，即光子晶体。
随着科学技术的发展特别是制造工艺技术的发展，使得光子晶体的制造不仅变得可能，还得到了长足的进步，在可见光及红外波段可以制成具有所需能带结构的光子晶体，实现对光子的控制。
本论文主要对一维光子晶体的能带、禁带进行深入地研究，这对设计和制备一维光子晶体具有指导意义。
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构【摘要】本文利用平面波展开法在Matlab中计算了一维光子晶体的带隙结构。
在理论基础部分，介绍了光子晶体的基本原理和相关知识。
平面波展开法原理详细解释了该方法在计算带隙结构中的应用。
通过建立合适的计算模型，使用Matlab编程进行计算，并对数值模拟结果进行了分析。
实验验证部分通过与已有实验结果的对比，证明了本文方法的有效性。
展望未来研究，在总结了本文研究意义的基础上，指出了对一维光子晶体带隙结构进一步研究的方向和价值。
通过本文的研究，可以更好地理解光子晶体的特性和应用，为相关领域的研究提供重要的理论指导和实验依据。
【关键词】平面波展开法、一维光子晶体、带隙结构、理论基础、计算模型、数值模拟、实验验证、研究展望、总结1. 引言1.1 研究背景光子晶体是一种具有周期性介质结构的材料，其具有优良的光学性能，被广泛应用于光学通信、传感器、光子集成电路等领域。
光子晶体的带隙结构是其独特光学性质的基础，通过调控光子晶体的结构参数可以实现对特定光波的传输、反射、折射等控制。
随着光子晶体在光学领域的应用日益增多，对光子晶体的带隙结构进行深入研究已成为当前光子晶体研究的热点之一。
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构是一种常见且有效的方法，可以快速准确地获取光子晶体的带隙特性。
本文旨在探讨利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构，通过建立合适的计算模型和采用相应的计算方法，分析一维光子晶体在不同结构参数下的带隙特性。
通过数值模拟结果的分析，可以深入了解一维光子晶体的光学性能，为进一步优化光子晶体结构和拓展其应用领域提供参考。
1.2 研究目的本文旨在利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构。
通过对一维光子晶体的带隙结构进行研究，我们可以更深入地了解光子晶体的特性及其在光学领域中的应用。
具体来说，我们的研究目的包括：探索平面波展开法在计算光子晶体带隙结构中的有效性和精度，建立一套完整的计算模型，为进一步研究光子晶体的光学性质奠定基础；分析不同参数对光子晶体带隙结构的影响，从而优化光子晶体的设计及应用；最终，利用数值模拟结果，得出关于一维光子晶体带隙结构的相关规律和特性，为实际应用提供理论指导和参考。
井冈山大学学报(自然科学版)26文章编号：1674-8085(2012)03-0026-05一维光子晶体全向带隙限光特性的研究*李棚1，张明存1，叶飞1,2（1．六安职业技术学院，安徽，六安237100 2．合肥工业大学，安徽，合肥230009）摘要：采用传输矩阵的计算方法研究了一维光子晶体结构对光传输特性的影响，利用MATLAB绘制不同结构参数的一维光子晶体透射率图谱。
通过绘图发现，改变一维光子晶体的结构参数，能够实现带隙宽度的最大化，同时，可以实现入射角在0到90度之间的全方向带隙限光。
选择适当的结构参数能够实现在1550nm光波附近的宽屏全向带隙限光。
关键词：光子晶体;传输矩阵法;数值分析;透射谱;带隙限光中图分类号：O436 文献标识码：A DOI:10.3969/j.issn.1674-8085.2012.03.006 RESEARCH ON THE CHARACTERISTICS OF OPTICAL TRANSMISSION WITH OMNIDIRECTIONAL BANDGAP CONTROL IN 1D PHOTONICCRYSTALLI Peng1，ZHANG Ming-cun1，YE Fei1.2( 1. Lüan V ocation Technology College, Lüan, Anhui 237100, China; 2.Hefei University of Technology, Hefei , Anhui 230009, China) Abstract: The effect of one-dimensional photonic crystal structure for optical transmission property was studied by transfer matrix computing method. MATLAB is used to draw One-dimensional photonic crystal transmittance map of different structure parameter. Through drawing, we find the larges bandgap width when the one-dimensional photonic crystal structure parameter is changed. Omni directional band gap limit of light will be implemented in angle from 0o to 90o. Broadband Omni directional bandgap limit light in a 1550nm optical wavelength near be achieved by select the appropriate structural parametersKey words: photonic crystals; transfer matrix method; numerical analysis; transmission spectrum; bandgap limit lightS. John [1]及E.Yablonovitch [2]几乎同时指出，光子系统中的光子会受到晶格周期性结构的散射，部分波段会因为干涉而形成能隙，进而在传输的光信号中出现能带。
一维光子晶体的带隙结构研究1 一维光子晶体的带隙结构研究近年来，一维光子晶体受到越来越多的关注，它能带来新颖而有趣的物理性质以及卓越的量子特性，在多领域的应用中具有重要意义。
一维光子晶体具有与普通实体晶体不同的量子特性，这就要求它们的研究者了解它的带隙结构，即该晶体中能够支持电子振动的能带。
由于一维光子晶体的端晶体机构，其电子微观结构与普通实体晶体有许多不同之处。
它具有超高的光学非线性及损耗比值，拥有极其宽的带隙，这一特性非常重要，可用来实现深紫外至可见光光子检测、通信、能源储存等应用。
因此，研究一维光子晶体的带隙结构及其特性成为各学科关注的研究焦点。
常见的带隙计算方法有集体模型计算、坐标变换计算、拉格朗日变量计算等，但尚未有一种完整的方法能够计算出一维光子晶体的带隙结构。
目前，在带隙结构方面，以实验法分析和理论解释为主，中间缺少定量研究。
因此，为了更精确地估计一维光子晶体的带隙结构，我们结合精确计算和实验法，开展了带隙结构的精确计算研究。
首先，通过精细模型量子力学方法计算得到一维光子晶体的电子结构，接着将结构放置在对应的坐标系下，利用拉格朗日变量计算带隙结构，将带隙结构的计算结果与实验测量结果进行比较，以进一步检验带隙计算精度。
第二步，根据实际应用，进一步可以分析带隙结构上下界，得到具体的非线性光子学应用。
首先，观察电子带结构:分析电子能量带谱，探查格拉司能隙的位置，以了解该系统的光学性质；其次，计算并比较光子能量带和电子能量带的差别以及电子振动弛豫性能，从而估计一维光子晶体的损耗特性；最后，依据电子结构的裂变，计算和分析轨道移动和电子振动相之间的关系，以此类推计算其非线性光学性质。
2 结论自从1938年由贝尔发现普朗克振荡器和普朗克果仁，科学家就开始关注一维光子晶体的物理性质，而本研究可以帮助我们更快地了解深紫外至可见光带隙结构及特性，从而实现更多应用。
结合精确计算和实验法，可以更精确地估计出一维光子晶体的带隙结构，这样可以更好地分析电子能量带的位置以及电子振动的弛豫性能，从而得出一维光子晶体的损耗特性。
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构1. 引言1.1 背景介绍随着光子晶体材料的制备技术不断提升，人们对其带隙结构的研究也变得更加深入。
而在计算光子晶体的带隙结构时，平面波展开法成为一种常用且有效的方法。
通过将光波场用一组基础函数（平面波）展开，可以得到光子晶体的频谱信息，进而确定其带隙结构。
在此基础上，借助matlab等数值计算工具，可以方便地模拟和计算一维光子晶体的带隙结构。
本文将介绍利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构的方法及其原理，并对计算结果进行分析和讨论。
通过对一维光子晶体的带隙结构进行深入研究，有助于深化对光子晶体材料性质的理解，为其在光学器件和光子学应用中的设计与优化提供理论依据和技术支持。
1.2 光子晶体的基本概念光子晶体是一种具有周期性结构的材料，它的周期性结构能够产生光子带隙，从而实现光子的禁带传导和光子晶体的光学性质调控。
光子晶体的基本单位通常是由介电常数或折射率不同的材料构成的周期性排列的点阵结构。
通过调控点阵结构的周期、形状和材料的光学参数，可以实现对光子的传输、调制和控制。
光子晶体具有许多独特的物理性质，如光学带隙、负折射率、反射率增强和光子导波等。
这些性质被广泛应用于传感器、激光器、光学通信、光子计算和光伏等领域。
光子晶体的基本概念包括周期性结构、光子带隙、布里渊区等，对于理解光子晶体的性质和设计光子晶体器件至关重要。
在本文中，我们将介绍利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构的方法和原理，以期为光子晶体的研究和应用提供参考和指导。
通过计算与分析一维光子晶体的带隙结构，可以深入了解光子晶体的光学性质，为设计新型光子晶体器件提供理论基础和指导。
这一部分的内容是对光子晶体的基本特性和重要性进行介绍和阐述，为后续章节的内容提供必要的背景知识。
1.3 研究现状虽然光子晶体的研究已经取得了一定的进展，但仍然存在一些问题和挑战，如光子晶体的制备技术、带隙结构的优化设计等方面仍需进一步深入研究。
第37卷第9期2008年9月 光 子 学 报ACTA P HO TON ICA SIN ICAVol.37No.9September 2008Tel :02928220149828313 Email :warltszhang @收稿日期:2007204228一维光子晶体带隙结构研究张玲,梁良,张琳丽,周超(西安建筑科技大学物理系,西安710055)摘 要:在考虑介质色散的基础上,研究了介质层厚度对光子晶体带隙结构的影响.利用传输矩阵法,计算了以Li F 和Si 两种材料组成的一维光子晶体带隙结构.结果表明,介质层厚度的增加会引起禁带的红移,厚度减小会引起蓝移.分析了含空气缺陷层、金属缺陷层的光子晶体结构,发现空气缺陷层对带隙结构的高反射区域变化不大,而在低反射区域,反射系数为零的波带之间出现了两边反射系数增加,中间反射系数减小的情况.在金属缺陷层的带隙结构中,金属对整个波长范围光的吸收作用不同,金属对低反射区1.6μm 、1.85μm 处透射率较大的透射光吸收作用明显,而在1.28～1.38μm 处透射率波长区间,几乎无吸收.关键词:光子晶体;色散;带隙结构;空气缺陷层;金属缺陷层中图分类号:O734 文献标识码:A 文章编号:100424213(2008)0921815240 引言微加工技术的进步,使得光子晶体[1]在理论和实验研究上取得了重大进展,利用光子晶体可以制造出光通信中的许多器件,如光纤、微谐振腔,品质优良的光子晶体滤波器、集成光路等等[223].实验室一般采用不同折射率介质在空间的周期性排列形成光子晶体,Ward 等人提出一种增强块状金属反射能力的方法,他们预测含有Al/玻璃层的一维金属/电介质光子晶体比块状Al 的反射能力更强[4].对Au/MgF 2光子晶体透射性质的研究发现,周期性结构产生的透射共振使得光通过金属层的透射率大大增强,并有效抑制了吸收.通过控制金属层和电介质的厚度以及周期数,可以调节透射区域的波长范围、宽度和陡度[5].如果在光子晶体中引入缺陷,可使光子局域化[6],在有缺陷层的一维光子晶体(AB )n D m (BA )n 的带隙结构发现随着缺陷层厚度的增加,在禁带中出现的缺陷模向低频方向移动[7].还有一些金属/电介质光子晶体可以对某些晶体的闪烁光谱进行修饰,使得其对慢衰减成分的相对抑制比大大提升等等[8].本文在考虑色散关系的基础上对于LiF 与Si 构成的2元一维光子晶体的带隙结构进行了研究,通过改变介质层的厚度,分析了其带隙结构的变化,另外当该结构的光子晶体中有空气缺陷层、金属缺陷层时,其带隙结构的变化[2],并对计算结果做了分析.1 理论模型典型的光子晶体是由两种不同介电常量(εa ,εb ),厚度为(d a ,d b )的材料交替排列的其结构如图1,根据光在介质薄膜传播的传输矩阵方法,在第一介质中的传输矩阵为M a =cos δa isin δa /ηai ηa sin δa cos δa(1)图1 一维光子晶体模型Fig.1 The structure of 12D photonic crystal在第二介质中的传输矩阵为M b =cos δb isin δb /ηbi ηb sin δb co s δb(2)式(1)、(2)中δj =2πn j d j cos θ/λ,n j 、d j 、θj ,分别为第j 层(j =(a ,b ))的折射率,介质层厚度,入射角,λ为真空中的波长,对于TE 波:ηj =n j cos θj ,对于TM波ηj =n j /co s θj ,对于整个光子晶体的传输矩阵,若取层的对数为n ,则M =(M a ,M b )n=M 11M 12M 21M 22(3)设光子晶体周围材料的折射率为n 0,对于TE 波η0=n 0co s θ0,光在光子晶体传播时的反射系数和透射系数分别为r =(M 11+M 12η0)η0-(M 21+M 22η0)(M 11+M 12η0)η0+(M 21+M 22η0)(4)光 子 学 报37卷t=2(M11+M12η0)η0+(M21+M22η0)(5)光子晶体的反射率为R=r2,透射率为T=t2;如果光子晶体中有缺陷层,结构如图2.则其传输矩阵可写为:M′=M a M b…M D…M a M b,其中M D=co sδD isinδD/ηDiηD sinδD cosδD,图2 有缺陷层的一维光子晶体Fig.2 Defect in12D photonic crystal the structureof12D photonic crystal则有缺陷层的光子晶体的反射系数为r′=(M′11+M′12η0)η0-(M′21+M′22η0)(M′11+M′12η0)η0+(M′21+M′22η0)(6)透射系数为t′=2(M′11+M′12η0)η0+(M′21+M′22η0)(7)光子晶体的反射率为:R=r′2,透射率为T=t′2.2 计算结果和分析光子晶体一般取介电常量差别较大的两种光学材料组成结构记为(abab)n型,本文光子晶体的两种材料a选取的是Li F,在1.25～2.35μm的波长范围内其折射率n a的值在1.3～1.4之间.b材料选用硅晶体,在同样的波长段内n b的值在3.4～3.6.文献[6]对于这两种材料的折射率随波长变化的色散关系有很详细介绍,n与λ之间的函数关系[9]为n a=A+B L+CL2+Dλ2+Eλ4(8)n b=3.41696+0.138497L+0.013924L2-0.0000209λ2+0.000000148λ4(9)式(1)、(2)中L=1/λ2-0.028,A=1.38761,B=0.001796,C=-0.00041,D=-0.0023045,E=-0.00000557.2.1 (abab)n型光子晶体结构取组成光子晶体的两种介质的厚度分别为d a=0.382nm;d b=0.176nm,层的对数为4,假设光子晶体外两边的环境为空气,即n0=n N+1=1,θ0=0垂直入射时,其反射谱如图3.图3表明,在波长为1.28μm、1.35μm、1.46μm、1.74μm处各有一个低反射区,即高透射区,而在波长大于1.74μm的区域是光子晶体的禁带区域.图4为d a=0.382nm保持不变,d b=0.16nm的反射谱.相对于图3光子晶体的禁带区域变为波长大于1.68μm的区域,反射系数为0的最大波长为1.64μm,禁带出现了蓝移.说明了由于b介质厚度的变小,禁带会蓝移,透射峰值点也有相应的蓝移;同时1.2～1.5μm的反射系数增大;图5为d b=0.176nm不变,d a=0.367nm的带隙结构,相对于图3光子晶体的禁带波长为61819期张玲,等:一维光子晶体带隙结构研究1.64～2.35μm,但是在波长段1.2～1.64μm的反射系数减小了.反过来,增加介质的厚度如图6为d a=0.453μm,d b=0.176nm中会有禁带、反射系数为0的光其波长出现红移的现象,说明在二元一维光子晶体结构中,其中一种介质厚度的增加会引起禁带的红移,减小则会有禁带的蓝移.2.2 有空气缺陷层的光子晶体带隙分析在上述光子晶体结构中如果出现空气缺陷层,设厚度为d air=0.03μm,其反射谱如图7.由图可见,禁带区域的反射系数变化不明显,1.45μm处的反射峰的宽度变窄,其反射系数减小;继续加大到空气缺陷层厚度为d air=0.06μm,见图8.从图中可以看出空气层厚度的增加使得图7中分析的反射峰的波长向红向移动且反射系数越来越小,减小至0.2.而相邻两个反射峰的宽度加大且反射系数也随之增大.2.3 有金属缺陷层的光子晶体带隙分析如果在缺陷层加入金属,且考虑金属的吸收、色散,采用的模型为:d a=0.382nm;d b=0.176nm,缺陷层的厚度为d D=0.03μm,缺陷层金属选为锗,文献[9]中,块状金属锗在1.3～2.35μm的折射率为如表1.表1 G e的色散关系λ/μm n k1.240 4.270.051.300 4.120.362.48 4.080.00 在考虑了金属锗的吸收、色散后,光子晶体的反射谱和透射谱如图9.比较两图中R、T,可以看出在1.28～1.38μm处出现一个透射峰且宽度很大,该区间的反射和透射系数,与图7、图8比较,金属锗的加入与更大厚度的空气缺陷层效果相当;而在1.6～1.85μm波段的两个端点处,1.6μm处的反射系数为0.2,透射系数小于0.8,而1.85μm处的反射系数为0.2,透射系数仅为0.65,在这两个波长处,R+T<1,说明这两个波长处光被金属吸收,图中说明在1.85μm处的吸收作用更明显,而其他波段金属锗对光没有吸收.图9 考虑Ge的色散和吸收反射谱及透射谱Fig.9 Reflectivity and transmission of Ge defectin12D photonic crystal3 结论在考虑介质色散的基础上,采用传输矩阵方法对一维光子晶体的带隙结构进行了理论研究,计算了以Li F和Si两种材料构成的光子晶体的带隙结构,并将该结果与改变一种介质厚度后的带隙结构做了比较.结果说明,对于二元一维光子晶体来说,介质层厚度的增加会引起带隙结构的红移;相反,厚度减小会引起禁带的蓝移.另外,对光子晶体结构中含有缺陷层的带隙结构作了分析,同样以Li F和Si种材料构成的光子晶体为例,发现空气缺陷层对带隙结构的高反射区域变化不大,而在低反射区域,反射系数为零的波带之间出现了两边反射系数增加,中间反射系数减小的情况,空气缺陷层厚度的继续增加,使得带隙结构的这种变化趋势更加明显;而金属缺陷层的带隙结构中,金属对整个波长范围的光的吸收作用不尽相同,金属锗对低反射区1.6μm、7181光 子 学 报37卷1.85μm处的透射率较大的透射光吸收作用明显,而在1.28～1.38μm处透射率波长区间,几乎对光无吸收,所以可以在实验中根据需要有选择地保留、吸收某一波段的透射光,相信本结论对选择氟化锂和硅构成的光子晶体的透射膜实验研究,有一定的理论参考价值.参考文献[1] YABLONOVITCH E.Inhibited spontaneous emission solid2state physics and electronics[J].Phys Rev L ett,1987,58(20):205922062.[2] WAN G Hui,L I Y ong2ping.An eigen matrix met hod forobtaining t he band structure of photonic crystal[J].A ctaPhysica S i nica,2001,50(11):217222178.王辉,李永平.用特征矩阵法计算光子晶体的带隙结构[J].物理学报,2001,50(11):217222178.[3] WEN Xiao2wen,L I Guo2jun,QIU Gao2xin,et al.One2dimensional magneto optical multi2layer film isolator wit hmulti2defect[J].A cta Physica S 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