一维光子晶体的禁带宽度分析

光子晶体的光学禁带与光传输性质研究光子晶体是一种具有周期性结构的人工材料，能够调控光的传输与控制光的行为。

它由周期性变化的折射率构成，这种结构使得光子晶体在某些频率范围内形成光学禁带，即光波无法在其中传播，而在周围形成全反射现象。

光子晶体的这一特性使其在光学通信、光子学器件和传感器等领域具有广泛的应用前景。

光子晶体的光学禁带是其研究的核心内容之一。

通过设计和调控光子晶体的结构和折射率，可以实现禁带频率的调谐和宽度的控制。

其禁带宽度决定了光子晶体的光学性质，如高反射率、全方向禁带和波导效应等。

由于光子晶体的禁带频率与周期长度相关，因此可以通过改变周期性结构的大小和形状来调整禁带的位置和带宽。

这为光子晶体的设计和制备提供了一定的灵活性。

除了光学禁带的研究，光子晶体的光传输性质也备受关注。

光子晶体的一项重要特性是其对不同方向的光波表现出不同的传输性质。

正常入射的光波会在光子晶体内发生衍射，从而造成传输方向的分离。

这种光传输效应可以应用于光波分束和过滤等光学器件中，从而实现光学信号处理和调控。

光子晶体在光学通信领域的应用前景十分广阔。

光子晶体波导是一种可以将光波导至感兴趣地区的结构，通过调控波导的尺寸和形状可以实现对光波的控制和调制。

光子晶体波导具有低损耗、高传输效率和全方位禁带等优势，因此被广泛应用于光学通信中。

利用光子晶体波导，可以实现多通道的光学传输和高容量的光通信，从而提高光通信的传输效率和容量。

光子晶体还被应用于光学传感器领域。

利用光子晶体的禁带特性，可以实现对特定波长的光信号的敏感检测。

当敏感材料对目标物质发生改变时，其折射率会发生变化，进而改变了光子晶体的禁带位置和宽度。

通过测量光子晶体的光学特性变化，可以获得对目标物质的灵敏检测和分析。

光子晶体的研究还涉及到光子晶体的制备和调控方法。

传统的制备方法包括原位合成、溶胶-凝胶法和光透性薄膜制备等。

这些方法虽然可以制备出光子晶体材料，但对于大尺寸和复杂结构的光子晶体制备仍然存在一定的难度。

光子晶体中的能带结构分析光子晶体是一种具有周期性结构的介质，能够控制光的传播和调控其频率。

在光子晶体中，存在着光子带隙，这是光子在不同频率下被禁止传播的范围。

光子晶体的能带结构与电子在晶体中的能带结构有一定的相似之处。

光子晶体的能带结构由它的周期性结构所决定。

光子晶体的周期性可以是一维、二维或三维的。

一维光子晶体的周期性结构是由一串具有不同折射率的材料组成，而二维或三维光子晶体的周期性结构则是由一组具有周期性排列的微球组成。

在光子晶体中，光的传播受到Brillouin区的限制，类似于电子在倒格子中受到布里渊区限制。

布里渊区是一种用于描述周期性结构中波矢的表示方式，它类似于电子在晶体中的倒格矢。

光子晶体中的布里渊区与晶体的周期性结构紧密相关，所以布里渊区的大小和形状对光子晶体的能带结构起着至关重要的作用。

光子晶体中的能带结构可以通过数值模拟或实验测量进行分析。

数值模拟通常使用计算机程序来解决Maxwell方程，模拟光在光子晶体中的传播。

通过调整光子晶体的周期性结构和材料的折射率，可以得到光子晶体不同频率下的能带结构。

这种数值模拟的方法可以提供详细的信息，包括光子晶体的色散关系、带隙的大小和形状等。

实验测量光子晶体的能带结构通常使用光谱学方法。

光谱学是一种通过测量光的频率和强度来研究物质结构和性质的方法。

在光子晶体中，可以使用光散射光谱、透射光谱、反射光谱等方法来观察和测量能带结构。

这些方法可以通过改变光的入射角度、入射频率等参数来得到不同的能带结构信息。

光子晶体的能带结构在光子学中有着重要的应用。

光子晶体可以通过调整能带结构来实现光的控制和调节。

例如，在光通信中，可以利用光子晶体的光随频率变化的能带结构来设计光滤波器、光传感器等光学元件。

此外，光子晶体还可以用于实现光子晶体光纤、光子晶体激光器等设备，从而在光通信和激光技术领域具有重要的应用前景。

总之，光子晶体中的能带结构是光子在周期性结构中传播的结果，其与电子在晶体中的能带结构有着一定的相似之处。

光子晶体中的光子禁带与传输特性光子晶体是一种具有周期性结构的材料，通过调控其结构可以有效地控制光的传输和操控。

其中一个重要的特性就是光子禁带，它在光子晶体中起到了关键的作用。

一、光子禁带的概念和原理光子禁带是指在光子晶体中存在一个频率范围，在这个范围内光的传播是被禁止的。

这意味着光子晶体能够对特定的波长光进行选择性的反射或吸收，同时允许其他波长的光通过。

这种禁带效应是由于光子晶体的周期性结构导致的。

光子晶体的周期性结构可以被理解为一系列的光子波导，它们之间的相位差会产生干涉效应。

当干涉效应导致波的幅值彼此相消时，禁带就形成了。

通俗地说，可以将光子禁带类比为一个光的“高速公路”，只有特定的车辆（特定波长的光）能够通过，其他车辆则被拦截。

二、光子禁带的应用1. 光子晶体光纤光子禁带的应用之一就是光子晶体光纤。

光纤是一种用于光信号传输的高效率导光介质，而光子晶体光纤在此基础上进一步实现了对光波在特定频率范围内的引导和控制。

通过光子晶体光纤，可以实现光信号的高速传输和低损耗，同时具备了较宽的传输带宽。

这使得光子晶体光纤在通信领域有着广阔的应用前景。

2. 光子晶体光子器件光子禁带还可以被用于设计和实现各种光子器件。

光子晶体中的禁带产生的光子态密度变化可以导致光的散射、反射和单向传输等效应。

通过调控光子晶体的结构，可以实现各种功能性器件，比如光子晶体滤波器、光子晶体光调制器等。

这些器件在光通信、激光器设计、光子计算等领域发挥着重要作用。

三、光子晶体中的光子传输特性光子禁带不仅影响着光子在光子晶体中的传输，还对其传输特性产生了重要的影响。

1. 禁带宽度和传输带宽光子晶体的禁带宽度决定了能通过的波长范围，而在禁带宽度之外的波长则被禁止传输。

禁带宽度的大小取决于光子晶体的周期性结构和材料参数，可通过调节这些参数来实现对禁带宽度的控制。

传输带宽则是指光子晶体中能够通过的波长范围，它取决于禁带宽度和其他非完美性质（如材料吸收和散射）的影响。

光子晶体介电材料的结构和性质分析光子晶体是一种新兴的介电材料，其独特的光学性质和多样的结构形态使其在光学、电子学、热学等领域具有重要应用前景。

本文将探讨光子晶体介电材料的结构和性质分析。

一、光子晶体介电材料的结构形态光子晶体的结构可分为三类：一维光子晶体，二维光子晶体和三维光子晶体。

其中，一维光子晶体是由具有不同介电常数的多层介质构成的，呈现出周期性的反射带结构。

二维光子晶体是由哑铃形或圆形的微球堆积而成。

在这些微球的排列中，将实现完美的布拉格衍射，在可见光范围内呈现出色彩斑斓的结构色。

三维光子晶体是由周期性的微观结构构成的，例如体心立方、面心立方等。

其结构可通过光学技术、模板法等方式精确控制，并且可以调控光学性能，适应不同的应用场合。

二、光子晶体介电材料的光学性质由于光子晶体的周期性结构，它具有一些特殊的光学效应，如布拉格衍射和光子禁带。

其中，光子禁带是指某一波长范围内电磁波在光子晶体中被完全反射或传播受限，在这一区域内不存在光波传播，使得材料具有低透过率或高反射率。

光子晶体由于包含周期性的介质结构，其光学性质随着横向尺寸和填充物的变化而产生各种差异。

因此，光子晶体在宽带光源、光子传感、高效光电控制等领域具有广泛的应用前景。

三、光子晶体介电材料的电子性质光子晶体的电学性质同样值得注意。

在一些特殊的光子晶体中，存在电学相位调制效应，可由输入电场控制光子晶体的禁带宽度与中心波长，实现信号的调制和开关。

同时，光子晶体也可用于新型的能源转换器件中，如太阳能电池、光催化、热契合器等。

四、光子晶体介电材料的热学性质光子晶体中的光学禁带与热导率密切相关。

一些特定的光子晶体，如掺杂硅和高熵合金等，其热导率呈现负面值，这种负热导现象存在于光子晶体禁带附近。

利用这一现象，可以提高热电转换效率，制备高效的热电器件。

五、总结光子晶体介电材料是具有重要应用前景的新型材料。

对于其结构和性质的深入分析，有助于探索其更广泛的应用。

一维函数光子晶体的带隙理论研究学校代码：10203 研究生学号：091430269分类号：O413.1 密级：无硕士学位论文一维函数光子晶体的带隙理论研究Study band-gap theory of one-dimensionalfunction photonic crystal作者姓名：王清才指导教师：吴向尧教授学科专业：理论物理学位类型：学术型硕士2021年6月吉林师范大学硕士学位论文摘要光子晶体是有两种或两种以上的折射率不同的介质层周期性排列所构成的人工材料。

目前，对于光子晶体理论的研究已经比较成熟，各种以光子晶体作为材料器件也被相继提出，实验方面也制作出许多具有不同性能的光子晶体。

但是对于一些特殊类型的光子晶体的研究还需要更进一步的深入，因为这些特殊类型的光子晶体具有传统的光子晶体所不具有的一些特性，这些特性能够进一步的满足人们对于光子晶体器件性能的实际需要，具有非常重要的应用价值。

本文研究一种特殊类型的光子晶体：一维函数光子晶体，它的两个介质层的折射率是随空间位置变化的周期函数n1?z?、n2?z?。

为了研究函数光子晶体的各种特性，我们要在理论上对一维函数光子晶体的禁带结构和特性进行研究。

我们选取一维函数光子晶体作为本文研究对象，利用传输矩阵法研究一维函数光子晶体的各种特性。

本文主要内容为：(1)介绍光子晶体的概念、特性、理论研究方法、制备方法，以及光子晶体的引用和国内外研究进展。

(2)利用费马原理推导出光在一维函数光子晶体中的运动方程；再从光的电磁波在光子晶体中传播的理论出发，根据电磁场在介质两边的连续性条件，推导出单介质层中的传输矩阵；在推导出一维函数光子晶体的传输矩阵；求一维函数周期结构的函数光子晶体的色散关系、带隙结构。

利用传输矩阵理论计算函数光子晶体介质层的周期数、入射角、折射率和介质层的厚度等对一维函数光子晶体带隙变化的影响。

(3)研究介质层厚度均匀变化对和含缺陷层的一维函数光子晶体带隙特性。

各向异性材料一维光子晶体的传输特性研究高喜;李思敏;曹卫平;于新华;姜彦南【摘要】为研究由电各向异性材料和磁各向异性材料构建的一维光子晶体的电磁传输特性,分析了不同电等离子体频率和磁等离子体频率对TE极化波和TM极化波禁带宽度的影响规律.结果表明,磁等离子体频率对TE极化波及TM极化波的禁带宽度有较大的调节作用.当电导率和磁导率都为正的各向同性材料缺陷结构引入到光子晶体中时,会有电磁缺陷模式出现,而且缺陷模式的频率随缺陷厚度的增加而降低,同时缺陷的厚度对TM极化波缺陷模式的调谐作用大于对TE极化波的调谐作用,这对滤波器的频率调节具有潜在的应用价值.%The electromagnetic transmission properties of one-dimensional photonic crystals containing permittivity and permeability-anisotropic materials are studied by transfer matrix. The influence of electric and magnetic plasma frequencies on band gap of TE and TM polarization waves is analyzed. The results show that the magnetic plasma frequencies can effectively tune the width of TE and TM polarization waves. When an isotropic impurity is introduced, a defect mode appears and the defect mode moves to low frequency with the increasing thickness of defect. The characteristic will make this photonic crystal have potential applications in filters.【期刊名称】《桂林电子科技大学学报》【年(卷),期】2012(032)005【总页数】5页(P345-348,352)【关键词】各向异性材料;光子晶体;禁带;缺陷模式【作者】高喜;李思敏;曹卫平;于新华;姜彦南【作者单位】桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004;桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004;桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004;桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004;桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004【正文语种】中文【中图分类】TN914.3折射率周期分布的光子晶体［1］的显著特点是具有与半导体中电子态类似的带隙结构——光子带隙（即处于带隙内的光子是不能传播的）。

1维全息光子晶体的偏振特性程阳【摘要】为了研究两种偏振光通过1维光子晶体的偏振特性,采用传输矩阵法做了相关计算,得到介质折射率、折射率调制的变化,在光正入射和倾斜入射时对不同偏振光的禁带都有影响的结果.结果表明,当光线正入射的时候,折射率和折射率调制的变化都不会影响禁带位置,折射率增大,禁带宽度减小;折射率调制增大,禁带宽度变大,正入射时p偏振、s偏振的禁带完全重合;当光线以一定的角度照射到介质表面上时,两种偏振态下禁带位置随折射率调制的增大移向低频,带的中心位置一样,禁带宽度变大.两种偏振态下禁带带宽随折射率的增大变窄,禁带中心移向低频,s偏振的带宽减小得更明显;介质厚度对不同偏振态下禁带没有任何影响.这为设计1维全息光子晶体偏振片提供了理论依据.【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2010(034)002【总页数】3页(P279-281)【关键词】物理光学;全息;光子晶体;禁带;偏振【作者】程阳【作者单位】徐州医学院,数理教研室,徐州,221004【正文语种】中文【中图分类】O438.1引言自1987年YABLONOVITCH和JOHN[1-2]提出光子晶体的概念以来,有关光子晶体的研究一直是研究的热点。

偏振特性是光学元、器件的重要性能参量，人们经常把入射光分解为相对于入射面的平行分量(p偏振)和垂直分量(s偏振)，光子晶体作为一种极有应用价值和潜力的新型光学元件,对其偏振特性的研究[3-4]是必不可少的。

相对于2维光子晶体结构较复杂、设计计算量大的特点,1维光子晶体结构简单、制备方法较多、制备技术较成熟。

近年来,用光学全息的方法制作光子晶体已有报道。

由于光学全息方法简单、成本低廉,有望成为一种好的制作光子晶体的方法。

对这类光子晶体特性的研究也已经开展起来[5-6]。

作者利用不同偏振模式在光子晶体中具有不同带隙的特点,研究了1维全息光子晶体的偏振特性。

1 模型介绍以反射全息图为例，1维全息光子晶体典型结构如图1所示。

一位光子晶体的计算光子晶体是一种具有周期性结构的材料，其单位元胞内的介电常数或折射率在空间中呈现出光学禁带结构。

这种结构使光子晶体能够控制光的传播行为，并在光子学领域中有着广泛的应用。

对于光子晶体的计算，主要涉及到对其电磁场分布、带隙特性、透射和反射性能等进行分析和优化的过程。

以下将详细介绍一位光子晶体计算的相关内容。

首先需要进行光子晶体的电磁场分布计算。

这可以使用电磁场的数值解法（如有限元法或有限差分法）来处理。

在这种方法中，将光子晶体划分为离散的网格或单元，然后使用波动方程进行求解。

通过求解波动方程，可以得到光子晶体不同位置上的电场和磁场分布。

接下来需要对光子晶体的带隙特性进行计算。

光子晶体的带隙是指在特定频率范围内，材料对特定方向的电磁波的传播是被禁止的。

带隙的计算方法主要有两种：一种是基于传统的周期结构理论，例如平面波展开法（PWE）或传播矩阵法（PMM），另一种是基于有限差分时间域法（FDTD）等新兴的计算方法。

这些方法都可以用于计算光子晶体的带隙宽度、位置和分布等带隙特性。

光子晶体的透射和反射性能是另一个需要计算的重要参数。

透射和反射性能主要取决于光子晶体的结构和材料特性。

通过计算光子晶体的透射和反射谱，可以得到光子晶体对不同频率的电磁波的响应情况。

一种常用的方法是使用电磁场的数值解法结合透射线理论（T-matrix theory）或传统的金属均匀理论（MUM theory）来计算光子晶体的透射和反射性能。

此外，光子晶体的优化设计也是光子晶体计算中的重要环节。

通过对光子晶体的结构参数进行调整，如周期、晶胞形状、材料折射率等，可以优化光子晶体的带隙特性和透射反射性能。

这涉及到对光子晶体的缺陷、尺寸、介质折射率等参数进行变化和调整，然后通过计算得到相应的光子晶体的性能。

优化算法如遗传算法、粒子群算法等可以用于寻找最佳结构。

总的来说，光子晶体的计算是一个复杂而多样的过程，涉及到光子晶体的电磁场分布、带隙特性、透射和反射性能等方面的计算和优化。

一维掺杂光子晶体结构参数对带隙结构影响郭立帅【摘要】The properties of band - gap of one - dimensional doped photonic crystal are studied by using numerical- ly method based on the transfer matrix method. The result shows that a narrow conduction band appears in the cen- tre of forbidden band in one - dimensional doped photonic crystal. The depth of conduction band appears in the centre of forbidden band has a maximum, which was caused by the number of layers of the second half of impurity where the first one was fixed. It shows that the forbidden band center＇s conduction band depth was still biggest by means of changing basic level thickness.%基于传输矩阵法,数值研究了掺杂一维光子晶体带隙特征。

研究表明：一维掺杂光晶体禁带中心位置出现一个极窄的导带,当杂质前半部分层数给定时,后半部分总存在一个层数,使得禁带中心导带的深度达到最大,在此基础上通过改变基本层厚度发现,禁带中心的导带深度仍然最大,我们可以通过改变基本层厚度厚度,让特定波长的光顺利通过。

【期刊名称】《延安大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(031)001【总页数】3页(P40-42)【关键词】物理光学;传输矩阵法;一维光子晶体;光子带隙结构【作者】郭立帅【作者单位】陇东学院物理与电子工程学院,甘肃庆阳745000【正文语种】中文【中图分类】O434自光子晶体概念提出以来［1，2］，由于在能带和带隙方面特殊性质，使得它很快成为光学前沿领域一个热门课题。

一维光子晶体禁带调制的几种方法张婵婵;相凤华【摘要】基于传输矩阵法用Matlab软件对TiO2-SiO2光子晶体的反射谱进行了模拟.在介质层光学厚度满足四分之一膜系条件下,研究了入射角、介质厚度和光子晶体周期数对禁带的影响,并给出了通过改变这些参量实现对禁带调制的方法.【期刊名称】《大学物理》【年(卷),期】2018(037)003【总页数】4页(P74-77)【关键词】光子晶体;传输矩阵法;布儒斯特角;光子禁带【作者】张婵婵;相凤华【作者单位】廊坊师范学院物理与电子信息学院,河北廊坊065000;廊坊师范学院物理与电子信息学院,河北廊坊065000【正文语种】中文【中图分类】O436.31987年，Yablonovitch和John[1]提出光子晶体的概念，如果将两种以上不同介电常数的介电材料按照一定的规律周期性排列，某些波段的电磁波在系统内无法传递，在频谱上形成能隙，出现类似于半导体禁带的“光子禁带”，在光子禁带频率范围内的光会被完全地反射回去，这种不同介电常数周期性排列的材料被称为光子晶体.光子晶体的独特性质吸引了众多科学家的研究兴趣[2-6].多层膜光子晶体所表现的现象可以借助光学的基本理论给予解释.但是，目前大多数本科光学教材对多层膜的光的传输问题不予介绍或定性简要介绍[7-9].利用光的基本理论解释光子晶体反射谱特性，不仅有助于大学生开拓视野，而且有利于引导学生重视光学基础理论的学习，学会利用光学基础理论分析较为复杂问题的方法，提高学生学习的兴趣.本文以应用最广的TiO2-SiO2构成的光子晶体结构为例，采用传输矩阵的方法，借助Matlab软件分析入射角、介质厚度和周期数对一维光子晶体不同分量禁带的调制，并利用光学的基本理论对其给予解释.1 理论模型设光波斜入射到如图1所示的光子晶体结构上，光子晶体的两种高低折射率材料分别为TiO2和SiO2，对应膜厚分别为hH和hL.本文中TiO2和SiO2的折射率分别取为nH=2.6和nL=1.45.在实际中光波常由玻璃棱镜耦合到光子晶体，本文取光子晶体入射和出射方介质折射率分别为n1=1.55和n2=1.4.将光波分解为与入射面垂直和平行的s、p两分量，这两个分量在传播过程中互不影响，不改变各自的偏振特性.光在从左到右的传输过程中要经过多个界面，输入和输出电磁场的关系可以利用传输矩阵表示为图1 光子晶体结构图(1)式中Ei、Hi和Et、Ht分别为入射场和出射场的电场强度和磁场强度[1]，M为光子晶体系统的传输矩阵，它等于各单层膜的传输矩阵之积，如果光子晶体系统由m层构成，有(2)Mj为第j层的传输矩阵.其表达式为[10](3)在式(3)中，其中ε0、μ0分别为真空介电常数和真空磁导率，nj为第j层介质的折射率，hj为第j层介质的几何厚度，θj为入射到第j层介质的入射角，λ为传输光在真空中的波长.用mhk表示系统的传输矩阵的矩阵元，s分量的光通过该整个系统的振幅反射比r 和反射率R可分别表示如下：(4)(5)和分别为光子晶体中s分量的入射、反射和透射光场.分别取光子晶体入射和出射方介质的值.对于p分量，只需把换为即可.2 数值模拟与讨论在入射场不变的情况下，改变入射角、介质几何厚度和周期数都会影响传输矩阵，从而影响透射场和反射场，下面就其反射谱给予讨论.2.1 入射角度对反射谱的影响首先考虑入射角对反射谱的影响.按照四分之一波长膜的条件[10]，TiO2、SiO2几何厚度采用文献[2]中使用的数值，分别为150 nm和267 nm.首先选取光子晶体介质层的周期数为3进行模拟，图中θ表示从玻璃棱镜到TiO2的入射角(下文中各角均用玻璃棱镜中的入射角度表示).模拟结果如图2所示.图2 周期为3时光子晶体反射谱随入射角的变化2.1.1 不同入射角时s分量的反射谱定义反射率大于99%的波段为光子禁带.对于s分量，从图2(a)、(b)可以看出，当周期为3，入射角较小时，尽管有高的反射率频域，但没有形成光子禁带，仍有部分光穿过该系统透射出去.图2的(c)、(d)显示出当入射角变大时，会出现光子禁带.经多次数据模拟，发现周期数达到6时全反射角内的任意入射角入射s分量都能形成光子禁带.表1给出了周期为3和7时的禁带宽度.模拟数据表明，s分量的禁带呈现如下规律：一旦光子晶体的周期数、入射角允许出现光子禁带，光子禁带会随入射角的增加而变宽.表1 入射角对禁带宽度的影响入射角0.00π0.20π0.30π0.35π①禁带宽度/nms0.00.089.0578.4p0.00.00.00.0②禁带宽度/nms421.0605.0751.8807.4p421.00.00.00.0注：表中“s”表示s分量，“p”表示p分量；①、②分别表示周期为3和7的情况.2.1.2 不同入射角时p分量的反射谱对于p分量，光子晶体周期数小于6时，无论多大的入射角都没有形成光子禁带，而周期达到6或更大时，p分量有光子禁带.以布儒斯特角为分界点进行分析，这里所说的布儒斯特角可作如下解释，光从玻璃棱镜入射到TiO2界面上的布儒斯特角为0.328 9π，从TiO2入射到SiO2界面上的布儒斯特角为0.304 3π(文中简称布儒斯特角)，因为一旦TiO2到SiO2满足布儒斯特定律，从SiO2到TiO2也满足了布儒斯特定律，光从SiO2入射到TiO2界面上的布儒斯特角也为0.304 3π.光从SiO2出射的界面上的布儒斯特角为0.225 1π，把这一角度称作光子晶体出射界面的布儒斯特角.在以布儒斯特角入射时，p分量反射率很低，不能形成光子禁带.这是因为以布儒斯特角入射，根据菲涅耳公式，p分量反射率趋近于零，一旦从TiO2到SiO2界面满足了布儒斯特角，光子晶体内部的每个界面的反射光都几乎没有p分量.另外，上述角度也比较接近玻璃棱镜与TiO2界面的布儒斯特角，这个界面p分量反射率也很低，p分量极小的反射光强主要来自于到出射方分界面的反射.远离布儒斯特角入射时，分两种情况考虑：在小于布儒斯特角一侧，入射角越小，禁带越宽，垂直入射时的禁带宽度达到最大值，而且这时p分量和s分量的禁带达到等宽，如周期为7时，禁带宽度都是421.0 nm，其原因是垂直入射时，根据菲涅耳公式，在各个界面上s、p分量的振幅反射率相等[10].而在大于布儒斯特角入射的一侧，入射角越大，禁带越宽，但与小于布儒斯特角入射形成的禁带相比禁带较窄.2.1.3 不同入射角对禁带的调制当周期数确定时，可以通过调节入射角的大小调节禁带的宽度和位置.如在布儒斯特角附近入射，对周期为3的光子晶体可以得到s分量89.0 nm宽度的禁带，而且反射谱几乎没有p分量的成分，见表1和图2(c).若想同时获得s、p分量的禁带可以选择周期大于5的光子晶体，以不同入射角来确定所需要的光子禁带.2.2 光子晶体光学厚度对光子禁带的影响对于光子晶体，调节其介质层的厚度也能有效调制禁带的位置和宽度.图3是在周期数为3的条件下，各层介质折射率保持不变，在布儒斯特角附近以0.30π的入射角入射，保持四分之一波长膜系条件，改变介质层几何厚度观察到的光子晶体s 分量的禁带的改变的情况.满足四分之一波长膜条件，意味着垂直入射时从光子晶体内的每一个相邻界面上反射的光，由于几何路程所导致相移之和为2π，产生相干加强的效果.图3 介质层厚度对光子晶体禁带的影响对于s分量，从图3可以看出，随着中心波长的增加，光子晶体的禁带宽度变宽，且禁带发生红移.这是因为四分之一波长膜系的条件中的hH和hL变大时，中心波长也变大，反映到反射谱图上则为光子禁带发生红移.至于随着介质几何厚度变厚，禁带带宽变宽的原因比较复杂，这里不再赘述.但是对于p分量，由于是在接近光子晶体层的布儒斯特角入射的，各波长反射率都比较小，所以看不出明显的变化. 2.3 光子晶体周期数对光子禁带的影响仍采用2.1中的介质几何厚度，并且折射率保持不变，讨论光子晶体周期数对禁带特性的影响.这里以近和远离布儒斯特角入射的两种情况加以分析.2.3.1 近布儒斯特角时的反射谱以很接近布儒斯特角的0.30π入射角由玻璃棱镜入射到光子晶体时，对于s分量，随着光子晶体周期数的增加，禁带宽度变宽，但是周期变得更大时，禁带变宽的速度变小，如表2所示，考虑到实际中涉及到器件成本和尺度问题，本文认为并非周期数越多越好.表2 周期数对禁带宽度的影响周期数23478910①禁带s0.089.0524.0751.8758.4763.5767.0宽度/nmp0.00.00.00.00.00.00.0②禁带s0.00.0232.0605.0623.0631.0650.0宽度/nmp0.00.00.00.089.0203.0235.0 注：表中“s”表示s分量，“p”表示p分量；①、②分别表示近布儒斯特角(0.30π)和远离布儒斯特角(0.20π)入射情况由于是近布儒斯特角入射，根据2.1中的分析，各界面上的p分量的反射率都很低，所以p分量没有形成禁带.2.3.2 远离布儒斯特角时的反射谱大量数据表明，在周期小于3时，任何入射角入射s、p分量都不出现光子禁带，周期在3到5时，仅s分量出现光子禁带，周期大于5时，s、p两分量均出现光子禁带.表2给出了远离布儒斯特角的0.20π入射时s、p两分量的禁带情况，可以看到两分量的禁带宽度随着周期增加而变大，但随周期增加禁带变宽的速度会降低，这一规律对其它非布儒斯特角入射情况也成立.2.3.3 光子晶体周期数对禁带的调制上述分析发现，控制入射角在布儒斯特角附近入射时，在一定的频率范围内，入射光中s分量由于多光束相干加强全部被反射.接近布儒斯特角入射时，周期越大，s 分量禁带宽度越宽，而p分量的光几乎不能反射，而是从光子晶体透射出去，这样可以通过调制周期的方法从反射光中获得一定波长范围的s分量的光.但是远离布儒斯特角入射时，若周期足够大，s、p分量都能产生禁带，使得s、p 成分都有不能通过光子晶体的频段.禁带出现的规律可以帮助我们在实际应用中根据波段要求对器件做出灵活选择.3 结论本文通过改变入射角度、光子晶体介质层厚度和光子晶体周期数，模拟得出了s、p分量的反射谱图.在周期数和介质厚度不变时，一旦周期数允许出现光子禁带，s 分量的光子禁带随入射角增大而变宽，p分量的光子禁带在近布儒斯特角0.30π处的反射率很低不会出现禁带，在其两侧，一旦周期数允许出现光子禁带，越远离布儒斯特角，光子禁带越大，且垂直入射时，s、p分量的光子禁带重合.改变介质的厚度，保持周期数和接近布儒斯特角入射，随着介质厚度变厚，对于s分量，光子禁带宽度变宽，且禁带中心发生红移，而对于p分量，在整个所考察频谱范围内反射率都很低，没有形成禁带.光子晶体的周期数对反射谱也有明显的影响，保持介质层厚度和入射角不变，随着周期数增加禁带宽度变宽.【相关文献】[1] 李正.一维光子晶体的缺陷与F-P腔[J].大学物理，2008，27(1):29-32.[2] 陈颖，卢波，范卉青.SiO2-Al2O3-SiO2光子晶体缺陷腔的折射率传感特性[J].中国激光，2014，41(6):0605003.[3] 李祥霞，陈智辉，田东康，等.可见光至近红外一维光子晶体反射特性研究[J].深圳大学学报理工版，2014，31(5):498-503.[4] 杜倩倩，王文军，李淑红，等.一维窄带光子晶体制备与光学特性研究[J].激光与光电子学进展，2015，52(11):112304.[5] 郭浩，吴评，于天宝，等.一种新型的光子晶体偏振光分束器的设计[J].物理学报，2010，59(8):5547-5551.[6] 董海霞，董丽娟，杨成全，等.含单层负折射率缺陷的光子晶体的光学特性[J].中国激光，2011，38(10):1006002.[7] 赵凯华，钟锡华.光学：上册[M].北京:北京大学出版社，1982:296-298.[8] 蔡履中.光学[M].3版.北京：科学出版社，2007: 209-211.[9] 姚启钧.光学教程[M].5版.北京：高等教育出版社，2014:52.[10] M.玻恩，E.沃耳夫.光学原理：上册[M].杨葭荪，译.7版.北京:电子工业出版社，2005:59-63.。

井冈山大学学报(自然科学版)26文章编号：1674-8085(2012)03-0026-05一维光子晶体全向带隙限光特性的研究*李棚1，张明存1，叶飞1,2（1．六安职业技术学院，安徽，六安237100 2．合肥工业大学，安徽，合肥230009）摘要：采用传输矩阵的计算方法研究了一维光子晶体结构对光传输特性的影响，利用MATLAB绘制不同结构参数的一维光子晶体透射率图谱。

通过绘图发现，改变一维光子晶体的结构参数，能够实现带隙宽度的最大化，同时，可以实现入射角在0到90度之间的全方向带隙限光。

选择适当的结构参数能够实现在1550nm光波附近的宽屏全向带隙限光。

关键词：光子晶体;传输矩阵法;数值分析;透射谱;带隙限光中图分类号：O436 文献标识码：A DOI:10.3969/j.issn.1674-8085.2012.03.006 RESEARCH ON THE CHARACTERISTICS OF OPTICAL TRANSMISSION WITH OMNIDIRECTIONAL BANDGAP CONTROL IN 1D PHOTONICCRYSTALLI Peng1，ZHANG Ming-cun1，YE Fei1.2( 1. Lüan V ocation Technology College, Lüan, Anhui 237100, China; 2.Hefei University of Technology, Hefei , Anhui 230009, China) Abstract: The effect of one-dimensional photonic crystal structure for optical transmission property was studied by transfer matrix computing method. MATLAB is used to draw One-dimensional photonic crystal transmittance map of different structure parameter. Through drawing, we find the larges bandgap width when the one-dimensional photonic crystal structure parameter is changed. Omni directional band gap limit of light will be implemented in angle from 0o to 90o. Broadband Omni directional bandgap limit light in a 1550nm optical wavelength near be achieved by select the appropriate structural parametersKey words: photonic crystals; transfer matrix method; numerical analysis; transmission spectrum; bandgap limit lightS. John [1]及E.Yablonovitch [2]几乎同时指出，光子系统中的光子会受到晶格周期性结构的散射，部分波段会因为干涉而形成能隙，进而在传输的光信号中出现能带。

对于一种特殊一维光子晶体的研究秦琦南京大学 2002届物理系基础学院指导老师祝世宁教授ByQin QiSupervised byProfessor ZHU ShiningA DissertationSubmitted to the Physics Department of Nanjing University forThe Degree of BachelorPhysic Department of Nanjing UniversityNanjing 210093,P.R.China目录摘要 (4)Abstract (5)前言电子向光子的转化 (6)第一章光子晶体 (8)1.综述 (8)2.基本理论 (9)3.光子晶体的特征及应用 (11)4.光子晶体理论研究的方法 (13)4.1转移矩阵法 (13)4.2平面波方法 (14)4.3差分或有限差分法 (14)4.4 N阶法 (14)第二章光学微腔与光子晶体 (16)第三章关于一种特殊一维光子晶体 (22)1设想 (22)2一维结构的研究方法 (24)2.1.一维光子晶体的投射率和反射率的计算 (24)2.2.光子在一维光子晶体中传播的电磁波解释 (25)3一维光子晶体的应用 (26)3.1. 用一维光子晶体制作光纤 (27)3.2. 光子晶体在天线上的应用 (27)3.3.用一维光子晶体增强非线性效应和获得快的响应速度 (28)4双周期光子晶体透射谱的研究 (28)4.1禁带的展宽 (28)4.2禁带中透射峰及分频现象的讨论 (31)4.2.1一维光子晶体的紧束缚理论 (31)4.2.2双周期的透射峰数和分频数的特征 (33)5双周期一维光子晶体的一些待研究问题及展望 (37)参考文献 (39)致谢 (41)摘要：本文对目前光电子领域中光子晶体的研究做了综述，并着重对光子晶体在微腔领域内的应用做了详细阐述。

之后，作者研究了一种独特的一维双周期光子晶体，并用紧束缚的理论对双周期光子晶体的透射峰及透射峰的分频做了分析，得到了透射峰及其分频数量的一些规律。

2 0 1 2 年 6 月Nuclear Fusion and Plasma PhysicsJune 2012文章编号：0254-6086(2012)02-0133-07可调谐一维三元磁化等离子体光子晶体禁带特性研究章海锋 1, 2，郑建平 2，朱荣军 2(1. 南京航空航天大学电子信息工程学院，南京 210016；2. 中国人民解放军南京炮兵学院，南京 211132)摘 要：在理想条件下，为了研究等离子体参数、填充率、入射角度和介质层相对介电常数对一维三元磁化 等离子体光子晶体的禁带特性的影响，用由传输矩阵法计算得到的 TE 波任意角度入射时的左旋极化波(LCP)和右 旋极化波(RCP)的透射系数来研究其禁带特性。

结果表明，仅增加等离子体碰撞频率不能实现禁带宽度的拓展， 改变等离子体频率、填充率和介质层的相对介电常数能实现对禁带宽度和数目的调谐。

改变等离子体回旋频率能 实现对右旋极化波的禁带的调谐，但对左旋极化波的禁带几乎无影响。

入射角度的增大使得禁带低频区域带宽变 大，而高频区域带宽则是将先减小再增大。

关键词：光子晶体；磁化等离子体；传输矩阵法；禁带 中图分类号：O431.1文献标识码：A光子晶体的概念于 2004 年由 Hojo [9]等人提出。

等 离子体不仅仅是种色散介质，在外加磁场后等离子 体还表现为各向异性。

这使得磁化等离子体光子较 非磁化等离子体光子晶体有了些新的特性，并且在 调谐滤波上还多了一个自由度。

刘少斌[10~13]和章海 锋[14, 15]等人用时域有限差分方法对一维磁化等离 子体的缺陷模、禁带和周期特性进行了研究，并且 考虑了磁化等离子体层的非均匀分布、弛豫时间和 温度对其禁带特性的影响。

研究结果表明，调节外 磁场不仅可以实现对禁带周期性和缺陷模的调节 而且可以改变禁带的宽度。

亓丽梅[16]等人用传输矩 阵法对电磁波斜入射时的一维磁化等离子体光子 晶体的禁带特性进行了研究，研究结果表明在电磁 波斜入射时外加磁场同样可以很好地实现对禁带 宽度的调节。

一维金属-介质光子晶体光学特性分析的开题报告一、研究背景随着信息技术的发展，人类对光学领域的研究越来越深入。

光子晶体因其特有的光学性质而备受关注。

一维金属-介质光子晶体是一种由周期性金属和介质材料构成的周期性结构，在光学通信、光子器件等领域中有着广泛应用。

其具有较长的布里渊区，可滤除特定波长光，具有较宽的带隙宽度和较高的品质因数等优势。

因此，对一维金属-介质光子晶体的光学特性进行分析研究具有重要意义。

二、研究目的本研究旨在通过建立模型，模拟一维金属-介质光子晶体中的光学特性，分析其波长选择性和带隙宽度等参数，为其在光学通信、光子器件等领域的应用提供理论依据。

三、研究内容和方法1. 建立一维金属-介质光子晶体的模型本研究将采用有限差分时间域（FDTD）方法，结合程序仿真技术，建立一维金属-介质光子晶体的模型，探究在不同参数下其在光学上的特性。

2. 选定不同参数进行模拟分析本研究将选定不同周期数、不同金属材料、不同介质材料等参数进行模拟分析，并对其波长选择性和带隙宽度等参数进行测量和比较分析。

3. 分析模拟结果及其在光学通信、光子器件等领域中的应用根据模拟结果，本研究将分析一维金属-介质光子晶体在光学通信、光子器件等领域中的应用情况，并指出其优缺点。

四、研究意义本研究将探究一维金属-介质光子晶体的光学特性，在研究其波长选择性和带隙宽度等参数的基础上，深入分析其在光学通信、光子器件等领域的应用，从而为该技术的发展提供理论依据及应用方向参考。

五、研究进度安排第一阶段：调研阶段1. 文献阅读，熟悉一维金属-介质光子晶体相关知识；2. 查阅相关资料，了解有限差分时间域（FDTD）方法的原理及应用。

第二阶段：建模阶段1. 建立一维金属-介质光子晶体的模型；2. 找出关键参数并进行变化调整，进行光学特性的模拟。

第三阶段：分析阶段1. 对模拟结果进行统计和分析；2. 将对比不同参数对光学特性的影响。

第四阶段：撰写阶段1. 撰写开题报告；2. 撰写硕士论文。

利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构一维光子晶体是一种周期性的结构，具有禁带结构，可以通过利用平面波展开法在Matlab中计算其带隙结构。

本文将介绍一维光子晶体的基本原理，平面波展开法的理论基础和Matlab计算的具体步骤，帮助读者了解并掌握这一计算方法。

一、一维光子晶体的基本原理光子晶体是一种具有周期性介电常数分布的材料，其周期性结构与晶格结构类似，但是存在的周期性不是原子的排列而是介电常数的变化。

一维光子晶体是光子晶体的一种简单形式，其介电常数以一维的周期性分布。

在该结构中，不同材料的周期性交替排列形成光子带隙，使得光的传播受到限制，产生光带隙结构。

这种结构可以用来控制光的传输和储存，因此在光子学领域有着广泛的应用。

二、平面波展开法的理论基础平面波展开法是一种计算周期性结构材料光子带隙的有效方法。

其基本原理是将光子晶体的介电常数以四角波函数进行展开，得到光子的色散关系，从而求解带隙结构。

平面波展开法的优点是可以精确地计算光子带隙的宽度和位置，并且适用于不规则周期性结构的计算。

三、Matlab计算一维光子晶体的具体步骤1. 确定一维光子晶体的周期性结构，包括介电常数的周期性分布和周期长度。

2. 使用Matlab编写程序，输入光子晶体的介电常数分布和周期性结构，并进行平面波展开计算。

3. 计算得到光子的色散关系，进而求解光子的能带结构。

4. 分析得到的能带结构，确定光子带隙的宽度和位置。

5. 优化程序或修改输入参数，进一步研究光子晶体的性质和带隙结构。

四、实例分析五、结论利用平面波展开法在Matlab中计算一维光子晶体的带隙结构是一种有效的方法，可以精确地得到光子带隙的宽度和位置。

这一计算方法可以为光子晶体的设计和应用提供重要的理论支持，有助于探究光子晶体的光学性质和应用潜力。

希望本文的介绍可以帮助读者更好地理解和掌握这一计算方法，促进光子晶体领域的研究与发展。