2.杭州绿城育华学校初一新生入学考试卷(数学) 答案

开学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共分）1. 在实数：，π，-，（每2个1之间挨次多一个，，3）中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C.3个D.4个2. 若，则 a，从小到大的次序是（）A. B. C. D.3. 以下运算结果正确的选项是（）A. 5x-x=5B. 2x2+2x3=4x5C. -4b+b=-3bD. a2b-ab2=04.AC AB AD BC D，在以下线段中表示点C到直线AB的距离的是（）如图，⊥ ，⊥ 于点A. 线段CDB. 线段BCC. 线段ADD. 线段AC5. 以下方程是一元一次方程的是（）A. =5xB. x2+1=3 xC. =y+2D. 2x-3y=16. 单项式的系数和次数分别是（）A. B. - C. D. -2，27. 小惠丈量一根木棒的长度，由四舍五入获得的近似数为 2.8 米，则这根木棒的实质长度的范围是（）A. 大于2米，小于 3 米B. 大于米，小于 2.9 米C. 大于 2.75 米，小于米D. 大于或等于米，小于 2.85 米8. 已知线段AB=6cm M是AB的三均分点，N是AM的中点，则线段MN的长度，若为（）A. 1cmB. 2cmC.D. 1cm或2cm9.某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼物的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12 个，或制作盒底18 个， 1 个盒身与 2 个盒底配成一套．现有28 张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底恰好配套，若设需要x 张做盒身，则以下所列方程正确的选项是（）A. 18（28-x）=12xB. 18（28-x）=2×12xC. 18（14-x）=12xD. 2×18（28-x）=12xA.B.C.D.二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11. 的倒数为 ______；的立方根是 ______．12. 银河系中的恒星数约是160 000 000 000 个，这个数用科学记数法表示为 ______．13. 如图，直线 a、b 订交于点 O，将量角器的中心与点 O重合，发现表示60°的点在直线 a 上，表示 135°的点在直线b 1=______°上，则∠．14. 已知对于x 的方程 3x-2a=2x 的解为 2，则代数式 -a2+a-1 的值是 ______．15. 多项式是对于 x，y 的三次二项式，则 m 的值是 ______．16.如图，已知点 A、 B、 C、D 在同向来线上，且线段 AB =BC=CD=1cm，那么图中全部线段的长度之和是 ______cm．三、计算题（本大题共 3 小题，共22.0 分）17.计算（1）6÷（- + ）（ 2）2×2118.解方程：（1） 2（ x+8）=3x-1（2）19.先化简，再求值：当（ x-2）2+|y+1|=0 时，求代数式的值．四、解答题（本大题共 4 小题，共44.0 分）20.请达成以下问题：（1）如图 1，在比较 B→ A→C 与 B→ C 这两条路径的长短时，写出你已学过的基本领实；（2）如图 2，试判断 B→ A→C 与 B→ D→ C 这两条路径的长短，并说明原因．21.以下是两张不一样种类火车的车票表示图（“D ”表示动车，“ G”表示高铁）：已知动车的均匀速度为 200km/h，高铁的均匀速度为 300km/h，两列火车的长度不计．经过测算，假如两列火车直抵终点（即半途都不断靠任何站点），高铁比动车将早到半个小时，求A， B 两地之间的距离．22.（ 1）已知∠AOB=25 °42'，则∠AOB 的余角为 ______，∠AOB 的补角为 ______．（ 2）已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM 均分∠AOB ，ON 均分∠BOC，用含α，β的代数式表示∠MON 的大小．23.如图，直线 l 上有 A、 B 两点， AB=24cm，点 O 是线段 AB 上的一点， OA=2OB．（1） OA=______cm，OB=______cm．（2）若点 C 是线段 AO 上一点，且知足 AC=CO+CB，求 CO 的长．（ 3）若动点P、 Q 分别从 A、 B 同时出发，向右运动，点P 的速度为 2cm/s，点 Q 的速度为1cm/s，设运动时间为t（ s），当点P 与点 Q 重合时， P、Q 两点停止运动．①当 t 为什么值时， 2OP -OQ=8．②当点 P 经过点 O 时，动点M 从点 O 出发，以3cm/s 的速度也向右运动．当点M追上点 Q 后立刻返回，以相同的速度向点P 运动，碰到点P 后立刻返回，又以同样的速度向点Q 运动，这样来回，直到点P、Q 停止时，点M 也停止运动．在此过程中，点M 行驶的总行程为______cm．答案和分析1.【答案】C【分析】解：在，，π，， - ，（每 2个 1 之间挨次多一个 3）中，无理数有、π、（每 2 个 1 之间挨次多一个3）这 3 个，应选： C．无理数就是无穷不循环小数，依照定义即可判断．本题主要考察了无理数的定义，此中初中范围内学习的无理数有：π， 2π等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．2.【答案】C【分析】【剖析】本题考察了有理数大小的比较，正确理解倒数、相反数和乘方的意义是解本题的要点. 依据，分别求出，a3的值，而后比较大小即可.【解答】解：∵，∴，∴，应选 C.3.【答案】C【分析】解： A、5x-x=4x，错误；B、 2x2与 2x3不是同类项，不可以归并，错误；C、 -4b+b=-3 b，正确；D、a2b-ab2，不是同类项，不可以归并，错误；应选： C．依据归并同类项得法例判断即可．本题主要考察归并同类项，掌握归并同类项的法例是解题的要点．4.【答案】D【分析】解：∵AC⊥AB ，∴线段 AC 的长度表示点 C 到直线 AB 的距离．应选： D．依据点到直线的距离定义可做出判断．本题运用了点到直线的距离的知识点，要点是正确找到垂线段．5.【答案】A【分析】解： A、=5 x 切合一元一次方程的定义；B、 x2+1=3 x 未知数 x 的最高次数为2，不是一元一次方程；D 、2x-3y=1 含有 2 个地点是，不是一元一次方程；应选： A．只含有一个未知数（元），而且未知数的指数是 1 次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a≠0）．据此可得出正确答案．本题主要考察了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是 0，这是这种题目考察的要点．6.【答案】C【分析】解：单项式的系数和次数分别是- π、 3．应选： C．单项式中数字因数叫做单项式的系数，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．本题考察了单项式的知识，解答本题要点掌握单项式系数、次数的定义，属于基础题．7.【答案】D【分析】解：当原数的十分位是7 时，则百分位上的数必定大于或等于5；当原数的十分位上的数字是8 时，百分位上的数字必定小于5．因此这根木棒的实质长度的范围是大于或等于 2.75 米，小于 2.85 米．应选 D．依据四舍五入的定义即可求解．本题主要考察了四舍五入的方法，是需要娴熟掌握的内容．8.【答案】D【分析】解：由线段 AB=6 cm，若 M 是 AB 的三均分点，得AM =2，或 AM=4 ．当 AM=2 cm 时，由 N 是 AM 的中点，得 MN = AM = ×2=1（ cm）；当 AM=4 cm 时，由 N 是 AM 的中点，得 MN = AM = ×4=2（ cm）；应选： D．依据 M 是 AB 的三均分点，可得AM 的长，再依据线段中点的性质，可得答案．本题考察了两点间的距离，利用了三均分点的性质：M 距 A 点近的三均分点，M 距 A 点远的三均分点，以防遗漏．9.【答案】B【分析】解：由题意可得，18（ 28-x） =2×12x，应选： B．设用 x 张做盒身，则（ 28-x）张制盒底，而后依据 1 个盒身与 2 个盒底配成一套列等量关系．本题考察由实质问题抽象出一元一次方程，解答本题的要点是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．10.【答案】A【分析】解： A，由数轴得， 1＜ a＜ c，左侧 =|c-1|-|a-1|= c-1-a+1= c-a，右侧 =|a-c|=c-a，因此等式建立．故 A 正确；C、由数轴得， c＜ 1＜a，左侧 =|c-1|-|a-1|=1- c- a+1=2- c-a，右侧 =|a-c|=a-c，因此等式不建立．故 C 错误；D 、由数轴得， a＜ c＜ 1，左侧 =|c-1|-|a-1|=1- c-1+ a=a-c，右侧 =|a-c|=c-a，因此等式不建立．故D 错误；应选： A．分别由四个选项的数轴上判断出a， c，1 的大小关系，而后化简，等式建立，故正确．本题是绝对值题，主要考察绝对值的意义，分状况议论是解本题的要点．11.【答案】- 2【分析】解：的倒数为；的立方根是．故答案为： - ； 2依据倒数、立方根的定义能够解答本题．本题主要考察了平方根以及立方根和二次根式的性质与化简，正确掌握有关定义是解题要点．【答案】 1.6 ×101112.【分析】解：160 000 000 000=1.6 ×1011，故答案为： 1.6 ×1011．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a＜10 ， n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数相同．当原数绝对值＞ 10 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中 1≤|a ＜ 10， n 为整数，表示时要点要正确确立 a 的值以及 n 的值．13.【答案】75【分析】解：∵∠2=135°-60 °=75°，∴∠1=∠2=75 °，故答案为： 75．第一计算出∠2 的度数，再依据对顶角相等可得∠1 的度数．本题主要考察了对顶角，要点是掌握对顶角相等．14.【答案】-1【分析】解：把 x=2 代入方程得：6-2a=4，解得： a=1，则原式 =-1+1-1=-1 ，故答案为： -1把 x=2 代入方程求出 a 的值，即可确立出所求．本题考察了一元一次方程的解，以及代数式求值，娴熟掌握运算法例是解本题的要点．15.【答案】-1【分析】解：∵多项式是对于x，y的三次二项式，故答案为 -1．直接利用二次三项式的定义得出对于m 的等式从而得出答案．本题主要考察了多项式，正确掌握多项式的定义是解题要点．16.【答案】 10【分析】 解：由于长为 1 厘米的线段共 3 条，长为 2 厘米的线段共 2 条，长为 3 厘米的 线段共 1 条，因此图中全部线段长度之和为1×3+2×2+1×3=10（厘米）．故答案为： 10．从图可知长为 1 厘米的线段共 3 条，长为 2 厘米的线段共 2 条，长为 3 厘米的线段共 1条，即可求出全部的线段之和．本题考察了两点间的距离，看图能力，要点是能足数出1cm ，2cm ，3cm 的线段的条数，从而求得解．17.【答案】 解：（ 1 ）原式=6 （ ） （ ） =-36 ；÷ - =6× -6（ 2）原式 =- ×+ ×21=-2+ =- ．【分析】 （ 1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可求出值；（ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．本题考察了有理数的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解本题的要点．18.【答案】 解：（ 1）去括号得： 2x+16=3 x-1，移项归并得： x=17；（ 2）去分母得： 5x-5=10-6 x-4， 移项归并得： 11x=11， 解得： x=1．【分析】 （ 1）方程去括号，移项归并，把x 系数化为 1，即可求出解；（ 2）方程去分母，去括号，移项归并，把 x 系数化为 1，即可求出解．本题考察认识一元一次方程，娴熟掌握运算法例是解本题的要点．22222219.【答案】 解：原式 =2x -12xy-4y -3x +21xy+6 y =-x +9 xy+2y ，2∵（ x-2） +|y+1|=0， ∴x=2， y=-1 ， 则原式 =-4-18+2=-20 ．【分析】 原式去括号归并获得最简结果，利用非负数的性质求出x 与 y 的值，代入计算即可求出值． 本题考察了整式的加减 -化简求值，以及非负数的性质，娴熟掌握运算法例是解本题的要点．20.【答案】 解：（ 1）基本领实是：两点之间线段最短；（ 2） B → A →C 比 B → D →C 长，原因是：由于 AB ＞ BD ， AC ＞DC ， 因此 AB+AC ＞ BD+DC ，因此 B →A →C 比 B →D →C 长．【分析】 本题主要考察了线段的性质和线段的比较， 要点是掌握线段的性质和线段的比（ 2）利用线段的比较方法可得．21.【答案】解：设高铁用时为x 小时，那么动车用时为（）小时，依题意得： 200（ x+1.5 ） =300x．解得 x=3 ，答： A，B 两地之间的距离距离为900km．【分析】设高铁用时为 x 小时，那么动车用时为（）小时， A， B 两地之间的距离不变列出方程，解方程即可求出两地距离．本题考察的是一元一次方程内行程问题中的应用，依据题意正确列出方程是解题的要点．22.【答案】（1）64°18’154 °18’（ 2）①如图1：∵∠AOB=α，∠BOC=β∴∠AOC=∠AOB +∠BOC=90 °+30 °=120 °∵OM 均分∠AOB，ON 均分∠BOC ，∴∠AOM=∠BOM= ∠AOB= α，∠CON=∠BON= ∠COB= β，∴∠MON =∠BOM+∠CON=；②如图 2，∠MON =∠BOM -∠BON=；③如图 3，∠MON =∠BON-∠BOM=．∴∠MON为或或．【分析】解：（ 1）∵∠AOB=25°42'，∴∠AOB 的余角 =90 °-25 °42'=64 18°’，∠AOB 的补角 =180 °-25 °42'=154 18°’；故答案为： 64°18’， 154°18’；（ 2）见答案（ 1）依照余角和补角的定义即可求出∠AOB的余角和补角；（ 2）依照角均分线的定义表示出∠AOM =∠BOM =∠AOB=α，∠CON =∠BON=∠COB=β，最后再依照∠MON 与这些角的关系求解即可．本题主要考察的是角均分线的定义、角的和差以及余角和补角的定义，娴熟掌握有关知识是解题的要点．23.【答案】（1）168（ 2）设 CO=x，则 AC=16- x， BC=8+x，∵AC=CO+CB，∴16-x=x+8+ x，∴x= ，∴CO= ．（3）①当点 P 在点 O 左侧时， 2（16-2t） -（ 8+t） =8， t= ，当点 P 在点 O 右侧时， 2（ 2t-16） -（ 8+t） =8， t=16 ，∴t=或16s时，2OP-OQ=8．②48【分析】【剖析】（ 1）由 OA=2 OB， OA+OB=24 即可求出OA、 OB．（2）设 OC=x，则 AC=16- x， BC=8+x，依据 AC=CO+CB 列出方程即可解决．（3）①分两种情况①当点 P 在点 O 左侧时， 2（ 16-2t） -（ 8+t） =8，当点 P 在点 O 右边时， 2（ 2t-16）-（ 8+x） =8，解方程即可．②点 M 运动的时间就是点P 从点 O 开始到追到点Q 的时间，设点M 运动的时间为ts杭州市七年级(下)开学数学试卷含答案∴2OB+OB=24，∴OB=8， OA=16，故答案分别为16，8．（2）见答案（3）①见答案②设点 M 运动的时间为ts，由题意： t（ 2-1）=16 ， t=16 ，∴点 M 运动的行程为16 ×3=48cm．故答案为48cm．【点睛】本题考察一元一次方程的应用，两点之间距离的观点，找等量关系列出方程是解决问题的要点，属于中考常考题型．第11 页，共 11页。

2013-2014学年杭州市育华学校七上开学考试数学试卷一、填空题（共18小题；共90分）1. 地球上海洋总面积是平方千米，改写成用万作单位的数是______ 平方千米，省略亿后面的尾数是______ 平方千米．2. ______ ______ ______ ．3. 已知（，不为），那么 ______，和成______ 比例．4. 小明家有千克苹果，计划天吃完，平均每天吃这些苹果的______，天吃______ ．5. 小花有元，买枝圆珠笔，每枝元，还剩______ 元；如果，，则还剩______元．6. 已知数和是互质数，它们的最大公约数是______，最小公倍数是______．7. 某商店有一种衣服，打九五折后售价是元，这种衣服原价______ 元．8. ______ ；小时 ______ 时______ 分．9. 比米多的是______ 米，比少______ ．10. 甲乙两数为非零的自然数，甲数的等于乙数的，那么______ 大，甲乙两数的比是______．11. 五（1）班有人，在他们班至少有______ 人是同一个月出生的．12. 一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各个，至少拿出______ 球才能保证有个颜色的球是同色．13. 一个底是厘米，高是厘米的三角形按放大，得到的图形的面积是______ 平方厘米．14. 如果在比例尺是的图纸上，画一个边长为厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是______ 平方米．15. 如图所示，把底面周长厘米、高厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是______ 平方厘米，表面积是______ 平方厘米，体积是______ 立方厘米．16. 自来水管的内直径是厘米，水管内水的流速是每秒厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，分钟浪费______ 升水．17. 小华身高米，在照片上她的身高是厘米．这张照片的比例尺是______．18. 判断，对的画“”，错的画“”．1．一个等腰三角形的顶角是锐角，则这个三角形一定是锐角三角形．2．三位小数精确到百分位是，那么最大为．3．第届奥运会在北京举行，该年的第一季度有天．4．一根铁丝长厘米，焊成一个长方体框架，长、宽、高的比是，它的体积是立方厘米.5．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．二、选择题（共1小题；共5分）19. 在长方形内画一个最大的三角形，则长方形面积是三角形面积的A. 一半B. 倍C. 倍D. 无法确定三、填空题（共1小题；共5分）20. 下列各题中，成反比例关系的是______．A、每公顷的产量一定，总产量和总的公顷数B、一根绳子，剪去的一段和剩下的一段C、平行四边形的面积一定，底和高四、选择题（共4小题；共20分）21. 学校体育馆的游泳池里面容水大约是A. 升B. 平方米C. 立方米D. 毫升22. 李红把一条米长的跑道画在一张平面图上，画了厘米．李红画这张图用的比例尺是A. B. C. D.23. 下列能化成有限小数的是A. B. C. D.24. 如果小红在小强北偏东的位置上，那么小强在小红的位置上．A. 南偏西B. 北偏东C. 南偏西D. 北偏东五、解答题（共8小题；共104分）25. 将图形绕点逆时针方向旋转度得到图形，再将图形向右平移格得到图形，最后将图形按放大得到图形．26. 如图，量一量，再算出各自的实际距离．（1）请你把上面的比例尺改为数值比例尺是______；（2）小明上学的路长______ 米，小明从学校到少年宫的路长______ 米；（3）在学校的正北方向米的地方有一个体育馆，请图上标出体育馆的位置．27. 育才小学有学生人，其中有的学生入了保险，没有入保险的学生有多少人?28. 学校买张办公桌和把椅子一共用去元，已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的，你能求出一把椅子和一张办公桌分别是多少元吗?29.上面是张大爷的一张储蓄存单，他的存款到期时实际可得多少元利息?30. 某加工小组计划加工一批零件，如果每天加工个，天可以完成，实际天加工了个，照这样计算，几天可完成任务?（用比例解）31. 学校去买桌椅，如果全买桌子可买张；如果全买椅子可买把，如果一张桌子两把椅子为一套，学校可买几套?32. 某校六年级有名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐人的大客车，每人票价元，如满坐票价可打八折；（2）限坐人的面包车，每人票价元，如满坐票价可按优惠；请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．答案第一部分1. 万；亿2. ；；3. ；正4. ；5. ；6. ；7.8. ；；9. ；10. 乙；11.12.13.14.15. ；；16.17.18. 1. ；2. ；3. ；4. ；5.第二部分19. B第三部分20. C第四部分21. C 22. C 23. B 24. C第五部分25.26. （1）（2）；（3）如图所示．27. （人）28. 设椅子的价钱为元，则办公桌为元，所以解得：元元29. （元）．30. 设天可完成任务，实际每天加工个，所以解得天31. 设桌子需要元，则椅子需要（元），则（套）．32. 用大客车每人（元），用面包车每人（元），所以尽可能的用大客车使座位坐满，用辆大客车和辆面包车最为划算，（人），则总租金为（元）．。

七年级新生分班试卷数学试卷姓名 准考证号 考场一、选择题(共15分，每题3分）1.两数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小1/10，所得的商和余数是( ） A.商5余3 B.商3余5 C.商5余30 D.商50余302.在一幅地图上，用2cm 表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是( ) A.1/45 B.1/4500 C.1/45000 D.4500000/13.一个长方体，长6cm ，宽3cm ，高2cm ，它的最小面面积与表面积的比是 : （ ） A1,3 B.1,6 C.1,12 D.1,244.如下图，将四条长16cm ，宽为2cm 的长方形条垂直相交放在桌面是哪个，则桌面 被盖住的面积是( ) A.72cm 2 B.128cm 2 C.124cm 2 D.112cm 25.折叠一批千纸鹤，甲同学单独折需要半小时，乙同学单独折需要45分钟，则甲乙两人合作，需要( )分钟。

A.12B.15C.18D.20 二、填空题(共30分，每小题30分)1.有一组算式如:4＋2,5＋8,6＋14,7＋20，...那么，第100个算式的得数是( )。

2.一根2米长的圆柱形木料，截取2分米长的小段，剩下的部分的表面积比原来减少12.56dm 2,，原来圆柱形木料的底面积是( )2，体积是( )3。

3.在含盐率是30％的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是( )。

4.把数字1,2,3,6,7分别写在5张卡片上，从中任意去两张卡片拼成两位数，写6的卡片也可以当9使用。

在这两位数中，质数的个数是( )个。

5.下图图中有( )个三角形。

6.节日的校园里挂起一盏盏小电灯，小明看出每相邻两盏白灯之间有红，黄，绿各一盏灯，且第一盏灯是白灯。

小明想，第73盏灯一定是( )色的灯。

6.规定※为一种新的运算,对于任意两数a,b,有a ※b=a ＋2b/3,若6※x=22/3,则x=( )7.甲乙两包盐的质量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包盐的质量比变成7:8，那么两包盐的质量和是(）克。

新初一返校检测（数学）考试范围：第一、二单元；考试时间：30分钟；满分：50分 注意事项： 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 一．选择题（共18分） 1．|﹣5|的相反数是（ ） A ．﹣5 B ．5 C ． D ．﹣ 2．下列各数中，数值相等的是（ ） A ．23和32 B ．（﹣2）2和﹣22 C ．﹣33和（﹣3）3 D ．（）2和 3．下列说法不正确的是（ ） A ．0既不是正数，也不是负数 B ．绝对值最小的数是0 C ．绝对值等于自身的数只有0和1 D ．平方等于自身的数只有0和1 4．绝对值大于2小于5的正整数有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．下列说法中不正确的是（ ） A ．近似数1.8与1.80表示的意义不一样 B ．5.0万精确到万位 C ．0.200精确到千分位 D ．0.345×105用科学记数法表示为3.45×104 6．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（ ）A ．36B ．37C ．38D ．39二．填空题（共16分）7．比较大小：﹣ ﹣|﹣|．班级姓名考场号座位号装订 线8．若|a﹣1|=2，则a=．9．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|2a+b|﹣|c﹣b|=．10．|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是．三．解答题（前四题3分，第五题4分）11.12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.512.7×2.6+7×1.5﹣4.1×813.4﹣21÷（﹣）14.﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）15．|4﹣4|+（）﹣（+5）．。

（浙江卷）人教版初一新生入学数学试卷（卷一） （时间：90分钟 总分：100分） 一、直接写出下列各题的得数。

（共6分）0.32 - 0.22 = 24.3-8.87-0.13== 二、填空。

（14分） 1、由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有（ ）个。

2、一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（ ）。

3、甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是（ ）。

4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。

5、如图，电车从A 站经过B 站到达C 站，然后返回。

去时B 站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（ ）千米。

6、前30个数的和为（ ）。

7、如图已知直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）。

三、选择正确答案的序号填在题中的括号里。

（18分）1、气象台表示一天中气温变化的情况，采用（ ）最合适。

A.统计表B.条形统计图C.扇形统计图D.折线统计图________________姓名________________ 现在班级________________原毕业学校2、 5米增加它的后，再减少米，结果是（）A. B. C.5米 D.7米3、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。

A、10B、12C、14D、164、五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（）A.2( x＋5)=23B.2x+5=23C.2x=23-5D.2x-5=235、一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚（）。

A. 20%B.22%C. 25%D. 30%6、下列各项中，两种量成反比例关系的是（）。

A、正方形的周长和边长B、路程一定，时间和速度C、4x=5yD、圆的半径和它的面积四、用递等式计算（12分）①1042-384÷16×13②4.1－2.56÷(0.18＋0.62)③④3.14×43＋7.2×31.4－150×0.314五、解方程（6分）x 2.4=150.83x － 1.2x = 36六、操作题：（ 4分）1、过三角形顶点A ，画出底边BC 的高，过点A 再画BC 的平行线（4分）七、列式解答。

初一入学考试数学试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1、我国总人口达到十二亿九千五百三十三万人，这个数写作（），省略“亿”后面的尾数是（）。

2、一项工作，甲用6小时完成，乙用8小时完成，甲之效比乙之效快（）%。

3、把125克盐放入100克15%的盐水中，这时的含盐量是（）。

4、已知y= 12x，x与y成（）比例。

5、一段木料，锯4段需6分钟，如果锯5段需（）分钟。

6、甲、乙两数的和是30.8，把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，甲数是（），乙数是（）。

7、六一儿童节，小明按了3个蓝气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第2012个气球是（）。

8、一根绳子用去全长的13还多4米，剩下的比用去的多10米，这根绳子原长（）米。

9、在比例尺是1：8的图纸上，量得某零件的长度是12cm，这个零件的实际长度是（）cm；如果这个零件画在图纸上的长度为4cm，这张图纸的比例尺是（）。

10、2012年奥运会将在英国伦敦举行，这一年的上半年有（）天。

11、把0.7：14化成最简整数比是（），45吨：600千克的比值是（）。

12、小强的语文、英语平均分是93分，数学公布后，平均成绩又提高2分，小强的数学成绩是（）分。

二、判断题（每题1分，共5分）1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。

（）2、车轮的直径一定，车轮的转数与所行的路程成正比例。

（）3、用110粒玉米种子做发芽试验，结果发芽的有100粒，发芽率是100%。

（）4、小数点后不添上0或去掉0，小数的大小不变。

（）5、一个自然数（0除外），不是质数就是合数。

（）三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共9分）1、先把9.675扩大10倍，再把小数点向左移动两位，所得的数比原数（）A、减小10倍B、缩小10倍C、扩大10倍D、减小9倍2、下列各数中不能化成有限小数的是（）A、714B、712C、720D、7103、在100克含糖10%的糖水中加入10克糖和10克水，结果糖水的含糖是（）A、不变B、降低C、提高了D、不能确定4、如果甲数的18和乙数的23相等，那么（）A、甲数＞乙数B、甲数＜乙数C、两数相等D、不能判断5、小王今年a岁，小刘今年（a—4）岁，再过2年他们相差（）岁A、aB、4C、2D、66、一个数的小数点向右移动三位，再向左移动两位，这个数就（）A、扩大100倍B、缩小100倍C、扩大10倍D、缩小10倍7、一个大圆的半径恰好是一个小圆的直径，这个小圆的面积是大圆面积的（）A、12B、12×3.14 C、14D、188、一种商品，夏季时降价20%，冬季又涨价20%，则现价是夏季降价前的（）A、100%B、85%C、96%D、120%9、在一个高为30cm的圆锥形容器里盛满水，将它全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水面高（）厘米。

2014 年杭州民办初中新生素质测试模拟试卷（分班考）考生须知：●本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为 100 分，考试时间为 60 分钟●答题时，请在答题卷的密封区内写明原毕业学校校名、学籍号、班级和姓名 ●所有答案都必须坐在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应 ●考试结束后，上交试题卷和答题卷一、计算题（每题 2 分，共 10 分） 1.（2 分）=2.（2 分） a 、b 为自然数，规定 a*b=（a+1） +（a+2） +…+（a+b-1） +（a+b ）。

如果 m*7=44，则 m=。

3.（2 分） 9×125×127127-127 × 125125=4.（2 分）（2145− 18 ） ÷ 3 981 =5.（2 分）若令1 A=1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100，B=12+22+32+…982+992。

那么， A-B=。

二、填空题（每题 5 分，共 50 分）6.（5 分）小马的班上制作了 100 张彩券销售，这些彩券中只有一张能获奖。

小 1107.（5 分）有一组数的平均值等于 4，另一组数的个数是第一组数的两倍且其平 均值等于 10。

合并这两组数，请问它们的平均值等于 。

8.（5 分）A 与 B 沿着 400 米的圆形跑道跑步。

A 的速度是 B 的速度的五分之三。

他们同时从跑道上的同一点出发逆向而跑， 200 秒钟之后，他们第四次相遇。

B 的速度比 A 的速度每秒钟快米。

9.（5 分）百货公司里每双原价 1600 元的球鞋滞销，该公司决定减价 n%促销， 但仍然卖不出去。

最后以减价后的价格再贱 n%销售， 结果每双球鞋的售价为 1024 元。

请问 n=。

10.（5 分） 爸爸在一个喷雾器内装入 8 公升水，他本应加入 2 颗药剂，但他却只 加入 16 颗。

开学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在实数：3.14159，，π，，-，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.若a=-0.1，则a，从小到大的顺序是（）A. B. C. D.3.下列运算结果正确的是（）A. 5x-x=5B. 2x2+2x3=4x5C. -4b+b=-3bD. a2b-ab2=04.如图，AC⊥AB，AD⊥BC于点D，在以下线段中表示点C到直线AB的距离的是（）A. 线段CDB. 线段BCC. 线段ADD. 线段AC5.下列方程是一元一次方程的是（）A. =5xB. x2+1=3xC. =y+2D. 2x-3y=16.单项式的系数和次数分别是（）A. B. - C. D. -2，27.小惠测量一根木棒的长度，由四舍五入得到的近似数为2.8米，则这根木棒的实际长度的范围是（）A. 大于2米，小于3米B. 大于2.7米，小于2.9米C. 大于2.75米，小于2.84米D. 大于或等于2.75米，小于2.85米8.已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为（）A. 1cmB. 2cmC. 1.5cmD. 1cm或2cm9.某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x张做盒身，则下列所列方程正确的是（）A. 18（28-x）=12xB. 18（28-x）=2×12xC. 18（14-x）=12xD. 2×18（28-x）=12xA.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.的倒数为______；的立方根是______．12.银河系中的恒星数约是160 000 000 000个，这个数用科学记数法表示为______．13.如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1=______°．14.已知关于x的方程3x-2a=2x的解为2，则代数式-a2+a-1的值是______．15.多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是______．16.如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，且线段AB=BC=CD=1cm，那么图中所有线段的长度之和是______cm．三、计算题（本大题共3小题，共22.0分）17.计算（1）6÷（-+）（2）2×2118.解方程：（1）2（x+8）=3x-1（2）19.先化简，再求值：当（x-2）2+|y+1|=0时，求代数式的值．四、解答题（本大题共4小题，共44.0分）20.请完成以下问题：（1）如图1，在比较B→A→C与B→C这两条路径的长短时，写出你已学过的基本事实；（2）如图2，试判断B→A→C与B→D→C这两条路径的长短，并说明理由．21.以下是两张不同类型火车的车票示意图（“D”表示动车，“G”表示高铁）：已知动车的平均速度为200km/h，高铁的平均速度为300km/h，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到半个小时，求A，B两地之间的距离．22.（1）已知∠AOB=25°42'，则∠AOB的余角为______，∠AOB的补角为______．（2）已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，用含α，β的代数式表示∠MON的大小．23.如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q 的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP-OQ=8．②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为______cm．答案和解析1.【答案】C【解析】解：在3.14159，，π，，-，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数有、π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数大小的比较，正确理解倒数、相反数和乘方的意义是解本题的关键. 根据a=-0.1，分别求出，a3的值，然后比较大小即可.【解答】解：∵a=-0.1，∴，∴，故选C.3.【答案】C【解析】解：A、5x-x=4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、-4b+b=-3b，正确；D、a2b-ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选：C．根据合并同类项得法则判断即可．本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：∵AC⊥AB，∴线段AC的长度表示点C到直线AB的距离．故选：D．根据点到直线的距离定义可做出判断．本题运用了点到直线的距离的知识点，关键是准确找到垂线段．5.【答案】A【解析】解：A、=5x符合一元一次方程的定义；B、x2+1=3x未知数x的最高次数为2，不是一元一次方程；D、2x-3y=1含有2个位置是，不是一元一次方程；故选：A．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出正确答案．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．6.【答案】C【解析】解：单项式的系数和次数分别是-π、3．故选：C．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．本题考查了单项式的知识，解答此题关键掌握单项式系数、次数的定义，属于基础题．7.【答案】D【解析】解：当原数的十分位是7时，则百分位上的数一定大于或等于5；当原数的十分位上的数字是8时，百分位上的数字一定小于5．因而这根木棒的实际长度的范围是大于或等于2.75米，小于2.85米．故选D．根据四舍五入的定义即可求解．本题主要考查了四舍五入的方法，是需要熟练掌握的内容．8.【答案】D【解析】解：由线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，得AM=2，或AM=4．当AM=2cm时，由N是AM的中点，得MN=AM=×2=1（cm）；当AM=4cm时，由N是AM的中点，得MN=AM=×4=2（cm）；故选：D．根据M是AB的三等分点，可得AM的长，再根据线段中点的性质，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用了三等分点的性质：M距A点近的三等分点，M距A 点远的三等分点，以防漏掉．9.【答案】B【解析】解：由题意可得，18（28-x）=2×12x，故选：B．设用x张做盒身，则（28-x）张制盒底，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套列等量关系．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．10.【答案】A【解析】解：A，由数轴得，1＜a＜c，左边=|c-1|-|a-1|=c-1-a+1=c-a，右边=|a-c|=c-a，所以等式成立．故A正确；C、由数轴得，c＜1＜a，左边=|c-1|-|a-1|=1-c-a+1=2-c-a，右边=|a-c|=a-c，所以等式不成立．故C错误；D、由数轴得，a＜c＜1，左边=|c-1|-|a-1|=1-c-1+a=a-c，右边=|a-c|=c-a，所以等式不成立．故D错误；故选：A．分别由四个选项的数轴上判断出a，c，1的大小关系，然后化简，等式成立，故正确．此题是绝对值题，主要考查绝对值的意义，分情况讨论是解本题的关键．11.【答案】- 2【解析】解：的倒数为；的立方根是．故答案为：-；2根据倒数、立方根的定义可以解答本题．此题主要考查了平方根以及立方根和二次根式的性质与化简，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】1.6×1011【解析】解：160 000 000 000=1.6×1011，故答案为：1.6×1011．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】75【解析】解：∵∠2=135°-60°=75°，∴∠1=∠2=75°，故答案为：75．首先计算出∠2的度数，再根据对顶角相等可得∠1的度数．此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角相等．14.【答案】-1【解析】解：把x=2代入方程得：6-2a=4，解得：a=1，则原式=-1+1-1=-1，故答案为：-1把x=2代入方程求出a的值，即可确定出所求．此题考查了一元一次方程的解，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】-1【解析】解：∵多项式是关于x，y的三次二项式，故答案为-1．直接利用二次三项式的定义得出关于m的等式进而得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．16.【答案】10【解析】解：因为长为1厘米的线段共3条，长为2厘米的线段共2条，长为3厘米的线段共1条，所以图中所有线段长度之和为1×3+2×2+1×3=10（厘米）．故答案为：10．从图可知长为1厘米的线段共3条，长为2厘米的线段共2条，长为3厘米的线段共1条，即可求出所有的线段之和．本题考查了两点间的距离，看图能力，关键是能够数出1cm，2cm，3cm的线段的条数，从而求得解．17.【答案】解：（1）原式=6÷（-）=6×（-6）=-36；（2）原式=-×+×21=-2+=-．【解析】（1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）去括号得：2x+16=3x-1，移项合并得：x=17；（2）去分母得：5x-5=10-6x-4，移项合并得：11x=11，解得：x=1．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：原式=2x2-12xy-4y2-3x2+21xy+6y2=-x2+9xy+2y2，∵（x-2）2+|y+1|=0，∴x=2，y=-1，则原式=-4-18+2=-20．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）基本事实是：两点之间线段最短；（2）B→A→C比B→D→C长，理由是：因为AB＞BD，AC＞DC，所以AB+AC＞BD+DC，所以B→A→C比B→D→C长．【解析】此题主要考查了线段的性质和线段的比较，关键是掌握线段的性质和线段的比（2）利用线段的比较方法可得．21.【答案】解：设高铁用时为x小时，那么动车用时为（x+1.5）小时，依题意得：200（x+1.5）=300x．解得x=3，答：A，B两地之间的距离距离为900km．【解析】设高铁用时为x小时，那么动车用时为（x+1.5）小时，A，B两地之间的距离不变列出方程，解方程即可求出两地距离．本题考查的是一元一次方程在行程问题中的应用，根据题意准确列出方程是解题的关键．22.【答案】（1）64°18’154°18’（2）①如图1：∵∠AOB=α，∠BOC=β∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠AOM=∠BOM=∠AOB=α，∠CON=∠BON=∠COB=β，∴∠MON=∠BOM+∠CON=；②如图2，∠MON=∠BOM-∠BON=；③如图3，∠MON=∠BON-∠BOM=．∴∠MON为或或．【解析】解：（1）∵∠AOB=25°42'，∴∠AOB的余角=90°-25°42'=64°18’，∠AOB的补角=180°-25°42'=154°18’；故答案为：64°18’，154°18’；（2）见答案（1）依据余角和补角的定义即可求出∠AOB的余角和补角；（2）依据角平分线的定义表示出∠AOM=∠BOM=∠AOB=α，∠CON=∠BON=∠COB=β，最后再依据∠MON与这些角的关系求解即可．本题主要考查的是角平分线的定义、角的和差以及余角和补角的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．23.【答案】（1）16 8（2）设CO=x，则AC=16-x，BC=8+x，∵AC=CO+CB，∴16-x=x+8+x，∴x=，∴CO=．（3）①当点P在点O左边时，2（16-2t）-（8+t）=8，t=，当点P在点O右边时，2（2t-16）-（8+t）=8，t=16，∴t=或16s时，2OP-OQ=8．② 48【解析】【分析】（1）由OA=2OB，OA+OB=24即可求出OA、OB．（2）设OC=x，则AC=16-x，BC=8+x，根据AC=CO+CB列出方程即可解决．（3）①分两种情形①当点P在点O左边时，2（16-2t）-（8+t）=8，当点P在点O右边时，2（2t-16）-（8+x）=8，解方程即可．②点M运动的时间就是点P从点O开始到追到点Q的时间，设点M运动的时间为ts∴2OB+OB=24，∴OB=8，OA=16，故答案分别为16，8．（2）见答案（3）①见答案②设点M运动的时间为ts，由题意：t（2-1）=16，t=16，∴点M运动的路程为16×3=48cm．故答案为48cm．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，两点之间距离的概念，找等量关系列出方程是解决问题的关键，属于中考常考题型．第11页，共11页。

杭州绿城育华学校新初一分班数学试卷一、选择题1．在一个比例尺是200∶1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（）。

A．4米B．1米C．0.1毫米D．0.4毫米2．一个正方体木块，6个面都涂上红色，然后把它分割为大小相等的27个小正方体，其中三个面都涂色的小正方体有（）个．A．4 B．12 C．6 D．83．小刚16小时走了12千米，他每走1千米，需多少小时？正确的算式是（）A．16÷12B．16×12C．12÷164．从一张上底为4cm、下底为6cm、高为3cm的梯形上剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）。

A．9cm2B．15cm2C．7.5cm2D．6cm25．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5 6．用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是（）。

A．B．C．D．7．六年级书屋各类书籍情况统计如图所示，其中文学类有240本。

下面说法错误的是（）。

A．六年级书屋共有800本书B．科技类的书最多C．漫画类的书占总数的20% D．其他类的书有144本8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

A．14 B．28 C．42 D．849．下面说法正确的是（）。

A．百分数的意义与分数的意义完全相同B．一个数除以分数的商一定比原来的数大C．一种空调，先降价10%，后又提价10%，商品价格不变D．两个圆的周长相等，面积也一定相等10．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N处的图案应是（）A．B．C．D．二、填空题11．910千米＝（________）米712时＝（________）分十12．()0.8()2020:()()%5==÷==。

2021-2022学年浙江省杭州市上城区绿城育华学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）1. 数字2021的倒数为( )A. −12021B. 12021C. −2021D. 20212. 下列算式中，积为负数的是( )A. 0×(−5)B. (−2)×(−15)×(−23) C. (−1.5)×(−2)D. 4×(−0.5)×(−10)3. 2020年我国武汉暴发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难．八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫抗疫保卫战中．据统计，参与到武汉防疫抗疫中的全国医护人员约为42000人，将42000这个数用科学记数法表示正确的是( )A. 42×103B. 4.2×104C. 0.42×105D. 4.2×1034. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是( )A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 两点之间直线最短5. 下列计算正确的是( )A. 3a 4b −5a 4b =−2a 4bB. 9a −8a =1C. a 2+a 2=2a 4D. 3a 2+2a 3=−5a 56. 若x −y =2，则下列式子正确的是( )A. x +y =−2B. 2y −2x =4C. −x −y +1=−1D. 3y −3x +1=−57. 如图，点A 表示的实数是a ，则下列判断正确的是( )A. a −1>0B. a +1<0C. a −1<0D. |a|>18. 关于√8的叙述，错误的是( )A. √8是无理数B. 面积为8的正方形边长是√8C. √8的立方根是2D. 在数轴上可以找到表示√8的点9.如图，点A，B在数轴上，点O为原点，OA=OB.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC=AB，若点A表示的数是a，则点C表示的数是()A. 2aB. −3aC. 3aD. −2a10.如图，已知点A点B分别是数轴上的两点，点A对应−40，点B对应60，现有甲乙两只蚂蚁分别从点A，点B同时出发，相向而行，甲蚂蚁的速度比乙蚂蚁的速度多4单位/秒，经过5秒他们相遇，若它们在点A，点B位置同时向右而行，并在点D相遇，则点D在数轴上对应的数是()A. 160B. 200C. 240D. 26011.如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降1m时，水位变化记作______m.12.单项式−13a3bc4的系数是______，次数是______．13.已知x=2是方程2x+m−4=0的一个根，则m的值为______．14.若2n−1=6，则3×2n−3=______．15.某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过1千克付费10元；超出1千克的部分加收2元/千克．乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x(x>1)千克，则需支付______元(用含x的代数式表示)．16.设一列数a1、a2、a3、…、a2014中任意三个相邻的数之和都是30，已知a3=3x，a200=15，a999=4−x，那么a2014=______ ．17.计算：(1)(−35)−(−14)+(−75)−34；(2)√−643−16÷(−2)2．18.解方程：(1)(3x+2)−3(2x−1)=9；(2)4x−13−1=34(1−x)．19.先化简再求值：(1)3x2−[x2−2(3x−x2)]，其中x=−7．(2)2(a2−ab)−3(23a2−ab−1)，其中a=−2，b=3．20.1号探测气球从海拔2m处出发，以每秒0.8m的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔10m处出发，以每秒0.3m的速度上升，设气球出发的时间为x秒．(1)根据题意填空：1号探测气球的海拔高度为______；2号探测气球的海拔高度为______；(用含x的代数式表示)(2)求出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同．21.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元．(1)甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需多少时间完成？(2)如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？22.为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场(图中阴影部分)。

杭州绿城育华学校七年级上册压轴题数学模拟试卷及答案一、压轴题1．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．2．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）3．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？4．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

一、选择题1．(0分)[ID ：67649]若b<0，刚a ，a+b ，a-b 的大小关系是（ ）A ．a<a <+b -b aB ．<a<a-b a+bC ．a<<a-b a+bD ．<a<a+b a-b 2．(0分)[ID ：67636]下列各式中，不相等的是（ ） A ．（﹣5）2和52B ．（﹣5）2和﹣52C ．（﹣5）3和﹣53D ．|﹣5|3和|﹣53| 3．(0分)[ID ：67630]下列说法正确的是（ ） A ．近似数5千和5000的精确度是相同的B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯C ．2.46万精确到百分位D ．近似数8.4和0.7的精确度不一样4．(0分)[ID ：67629]下列说法中，其中正确的个数是（ ）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数；（4）a 是大于-1的负数，则a 2小于a 3A ．1B ．2C ．3D ．45．(0分)[ID ：67625]若21(3)0a b -++=，则b a -=（ ）A ．-412B ．-212C ．-4D ．16．(0分)[ID ：67621]下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．11910⎛⎫-->-⎪⎝⎭ B ．010>- C ．33-<+D ．10.01->- 7．(0分)[ID ：67619]实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0 8．(0分)[ID ：67617]下列说法中，正确的是（ ）A ．正数和负数统称有理数B ．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数C ．绝对值相等的两数之和为零D ．既没有最大的数，也没有最小的数9．(0分)[ID ：67594]下列关系一定成立的是（ ）A ．若|a|＝|b|，则a ＝bB ．若|a|＝b ，则a ＝bC ．若|a|＝﹣b ，则a ＝bD ．若a ＝﹣b ，则|a|＝|b|10．(0分)[ID ：67586]一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 11．(0分)[ID ：67584]下列四个式子，正确的是（ ） ①33.834⎛⎫->-+ ⎪⎝⎭；②3345⎛⎫⎛⎫-->-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；③ 2.5 2.5->-；④125523⎛⎫-->+ ⎪⎝⎭． A ．③④ B ．① C ．①② D ．②③ 12．(0分)[ID ：67564]已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．m ＞0B ．n ＜0C ．mn ＜0D ．m －n ＞0 13．(0分)[ID ：67578]把实数36.1210-⨯用小数表示为（） A ．0.0612B ．6120C ．0.00612D ．612000 14．(0分)[ID ：67574]已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＞015．(0分)[ID ：67568]下列各式计算正确的是（ ）A ．826(82)6--⨯=--⨯B ．434322()3434÷⨯=÷⨯C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4二、填空题16．(0分)[ID ：67755]在有理数3.14，3，﹣12 ，0，+0.003，﹣313，﹣104，6005中，负分数的个数为x ，正整数的个数为y ，则x+y 的值等于__．17．(0分)[ID ：67739]数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是___________.18．(0分)[ID ：67716]若230x y ++-= ，则x y -的值为________．19．(0分)[ID ：67700]计算1-2×（32+12）的结果是 _____． 20．(0分)[ID ：67689]填空：3÷3＝____ 3×13＝____ (－12)÷(－2)＝____ (－12)×12⎛⎫-⎪⎝⎭＝____(－9)÷12＝____ (－9)×2＝____0÷(－2.3)＝___ 0×1023⎛⎫- ⎪⎝⎭＝___21．(0分)[ID ：67683]运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．22．(0分)[ID ：67670]等边三角形ABC （三条边都相等的三角形是等边三角形）在数轴上的位置如图所示，点A ，B 对应的数分别为0和1-，若ABC 绕着顶点顺时针方向在数轴上翻转1次后，点C 所对应的数为1，则再翻转3次后，点C 所对应的数是________．23．(0分)[ID ：67669]有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0．24．(0分)[ID ：67663]我们知道，海拔高度每上升100米，温度下降0.6℃，肥城市区海拔大约100米，某时刻肥城市区地面温度为16℃，泰山的海拔大约为1530米，那么此时泰山顶部的气温大约为______.℃25．(0分)[ID ：67751]在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．26．(0分)[ID ：67737]化简﹣|+（﹣12）|＝_____．27．(0分)[ID ：67731]在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________.三、解答题28．(0分)[ID ：67886]探索代数式222a ab b -+与代数式2()a b -的关系（1）当5a =，2b =-时，分别计算两个代数式的值．（2）你发现了什么规律？（3）利用你发现的规律计算：2220182201820192019-⨯⨯+29．(0分)[ID ：67885]计算：（1）()()()923126--⨯-+÷-（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭．30．(0分)[ID：67881]已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c－5）2＋|a＋b|＝ 0请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a＝，b＝，c＝，（2）数轴上a，b，c所对应的点分别为A，B，C，则B，C两点间的距离为；（3）在（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动了t秒，①此时A表示的数为；此时B表示的数为；此时C表示的数为；②若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．B3．B4．C5．C6．A7．B8．D9．D10．C11．D12．C13．C14．A15．C二、填空题16．4【解析】负分数为：﹣﹣3共2个；正整数为：36005共2个则x+y=2+2=4故答案为4【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟记有理数的分类是解决此题的关键17．8【解析】试题分析：有理数-35与45两点的距离实为两数差的绝对值解：由题意得：有理数−35与45两点的距离为|−35−45|=8故答案为818．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性19．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算20．166-18-1800【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：根据题意则；；；；故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则21．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【22．4【分析】结合数轴不难发现每3次翻转为一个循环组依次循环然后进行计算即可得解【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环∴再翻转3次后点C在数轴上∴点C对应的数是故答案为：4【点睛】本题考查了数轴及数的23．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法24．【分析】首先用泰山的海拔减去肥城市区海拔求出泰山的海拔比肥城市区海拔高多少米进而求出泰山顶部的气温比某时刻肥城市区地面温度低多少；然后用某时刻肥城市区地面温度减去此时泰山顶部低的温度即可【详解】解：25．－5【分析】所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1所以取两个相除其中商最小的是:5÷（-1）=-5【详解】∵-3<-1<0<2<5所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1∴任取两个26．﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详解】﹣|+（﹣12）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键27．2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【分析】根据有理数减法法则，两两做差即可求解．【详解】∵b<0∴()0a a b b -+=->，()0a b a b --=->∴()a a b >+，()a b a ->∴()()a b a a b ->>+故选D ．本题考查了有理数减法运算，减去一个负数等于加上这个数的相反数．2．B解析：B【分析】本题运用有理数的乘方，相反数以及绝对值的概念进行求解．【详解】选项A ：22(5)(5)(5)5-=--=选项B ：22(5)(5)(5)525-=--==；25(55)25-=-⨯=-∴22(5)5-≠-选项C ：3(5)(5)(5)(5)125-=---=-；35(555)125-=-⨯⨯=-∴33(5)5-=-选项D ：35555555125-=-⨯-⨯-=⨯⨯=；35(555)125125-=-⨯⨯=-= ∴3355-=-故选B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，相反数（只有正负号不同的两个数互称相反数），绝对值（一个有理数的绝对值是这个有理数在数轴上的对应点到原点的距离），其中正数和零的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数． 3．B解析：B【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】A ．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A 选项错误；B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯，所以B 选项正确；C ．2.46万精确到百位，所以C 选项错误；D ．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．4．C解析：C【分析】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．【详解】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数，符合题意；（4）a 是大于-1的负数，则a 2大于a 3，不符合题意，故选：C ．【点睛】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】根据非负数的性质可得a-1=0，b+3=0，求出a 、b 后代入式子进行计算即可得.【详解】由题意得：a-1=0，b+3=0，解得：a=1，b=-3，所以b-a=-3-1=-4,故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.6．A解析：A【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【详解】 ∵1199⎛⎫--= ⎪⎝⎭，111010--=-，11910>-， ∴11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭，故选项A 正确； ∵1010-=，010<， ∴010<-，故选项B 不正确；∵33-=，33+=， ∴33-=+，故选项C 不正确； ∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-，故选项D 不正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．7．B解析：B【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1；A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.8．D解析：D【分析】分别根据有理数的定义，绝对值的定义，有理数的大小比较逐一判断即可．【详解】整数和分数统称为有理数，故原说法错误，故选项A 不合题意；没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0，故原说法错误，故选项B 不合题意； 绝对值相等的两数之和等于零或大于0，故原说法错误，故选项C 不合题意；既没有最大的数，也没有最小的数，正确，故选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查有理数的定义、绝对值的定义，熟知有理数和绝对值的定义是解题的关键． 9．D解析：D【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．【详解】选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数，故选项A、B、C不一定成立，D.若a＝﹣b，则|a|＝|b|，正确，故选D．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键．10．C解析：C【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．11．D解析：D【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】①∵33 3.754⎛⎫-+=-⎪⎝⎭，33.83 3.754>=，∴33.834⎛⎫-<-+⎪⎝⎭，故①错误；②∵33154420⎛⎫--==⎪⎝⎭，21335502⎛⎫--==⎪⎝⎭，1512 2020>，∴3345⎛⎫⎛⎫-->--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故②正确；③∵ 2.5 2.5-=，2.5 2.5>-，∴ 2.5 2.5->-，故③正确；④∵111523623⎛⎫--==⎪⎝⎭，217533346+==，3334 66<，∴125523⎛⎫-->+⎪⎝⎭，故④错误．综上，正确的有：②③．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．12．C解析：C【解析】从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D 均错误．故选C．13．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6.12×10−3＝0.00612，故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．A解析：A【分析】根据数轴判断出a 、b 的符号和取值范围，逐项判断即可．【详解】解：从图上可以看出，b ＜﹣1＜0，0＜a ＜1，∴a+b ＜0，故选项A 符合题意，选项B 不合题意；a ﹣b ＞0，故选项C 不合题意；ab ＜0，故选项D 不合题意．故选：A ．【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a 、b 的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．15．C解析：C【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意；B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意；D 、-（-22）=4，错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．二、填空题16．4【解析】负分数为：﹣﹣3共2个；正整数为：36005共2个则x+y=2+2=4故答案为4【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟记有理数的分类是解决此题的关键解析：4【解析】 负分数为：﹣12 ，﹣313，共2个；正整数为： 3， 6005共2个， 则x+y=2+2=4，故答案为4． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟记有理数的分类是解决此题的关键． 17．8【解析】试题分析：有理数-35与45两点的距离实为两数差的绝对值解：由题意得：有理数−35与45两点的距离为|−35−45|=8故答案为8 解析：8【解析】试题分析：有理数-3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．解：由题意得：有理数−3.5与4.5两点的距离为|−3.5−4.5|=8.故答案为8.18．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy 的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性解析：5-【分析】先利用绝对值的非负性求出x 、y 的值，代入求解即可．【详解】解：由题意得，230x y ++-=20,30x y +=-=解得 2x =-， 3y =，∴235-=--=-x y ，故答案为： 5.-【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性.19．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算解析：-18【分析】先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可．【详解】解：1-2×（32+12） =1-2×（9+12） =1-2×192=1-19=-18．故答案为-18．【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 20．166-18-1800【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：根据题意则；；；；故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则解析：1 6 6 -18 -18 0 0【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则331÷=，1313⨯=； (12)(2)6-÷-=，1(12)()62-⨯-=； 1(9)182-÷=-，(9)218-⨯=-； 0( 2.3)0÷-=，100()023⨯-=； 故答案为：1；1；6；6；-18；-18；0；0．【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数乘法和除法的运算法则进行解题．21．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算． 22．4【分析】结合数轴不难发现每3次翻转为一个循环组依次循环然后进行计算即可得解【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环∴再翻转3次后点C在数轴上∴点C 对应的数是故答案为：4【点睛】本题考查了数轴及数的 解析：4【分析】结合数轴不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，然后进行计算即可得解．【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环，∴再翻转3次后，点C 在数轴上，∴点C 对应的数是1134+⨯=．故答案为：4.【点睛】本题考查了数轴及数的变化规律，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．23．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法 解析：< < < ＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可．【详解】由题图可知01b a c <<<<，所以0,10,0,10a b b a c c +<-<-<->故答案为：<，<，<，＞【点睛】考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．24．【分析】首先用泰山的海拔减去肥城市区海拔求出泰山的海拔比肥城市区海拔高多少米进而求出泰山顶部的气温比某时刻肥城市区地面温度低多少；然后用某时刻肥城市区地面温度减去此时泰山顶部低的温度即可【详解】解： 解析：7.42【分析】首先用泰山的海拔减去肥城市区海拔，求出泰山的海拔比肥城市区海拔高多少米，进而求出泰山顶部的气温比某时刻肥城市区地面温度低多少；然后用某时刻肥城市区地面温度减去此时泰山顶部低的温度即可．【详解】解：()1615301001000.6--÷⨯1614301000.6=-÷⨯168.58=-7.42=（℃）；答：此时泰山顶部的气温大约为7.42℃．故答案为：7.42．【点睛】此题主要考查了有理数混合运算的实际应用，正确理解题意并列出算式是解题的关键．25．－5【分析】所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1所以取两个相除其中商最小的是:5÷（-1）=-5【详解】∵-3<-1<0<2<5所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1∴任取两个解析：－5【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.26．﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详解】﹣|+（﹣12）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键解析：﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可.【详解】--=-﹣|+（﹣12）|＝|12|12故答案为﹣12.【点睛】本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关键.27．2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情解析：2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图，在-2的左边时，-2-4=-6，在-2右边时，-2+4=2，所以，点对应的数是-6或2．故答案为-6或2．【点睛】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．三、解答题28．（1）49， 49；（2）a 2−2ab ＋b 2＝（a−b ）2；（3）1．【分析】（1）将a 、b 的值分别代入a 2−2ab ＋b 2与（a−b ）2计算可得；（2）根据（1）中的两式的计算结果即可归纳总结出关系式；（3）原式变形后，利用完全平方公式计算可得结果．【详解】解：（1）当a ＝5，b ＝−2时，a 2−2ab ＋b 2＝52−2×5×（−2）＋（−2）2＝25＋20＋4＝49，（a−b ）2＝[5−（−2）]2＝72＝49；（2）根据（1）的计算，可得规律：a 2−2ab ＋b 2＝（a−b ）2；（3）20182−2×2018×2019＋20192＝（2018−2019）2＝（−1）2＝1．【点睛】本题考查了代数式的求值及完全平方公式的应用，解题的关键是掌握代数式的求值方法以及利用完全平方公式简便运算．29．（1）1；（2）-1.【分析】（1）先算乘除，再算加减即可求解；（2）先算乘方，后算除法，最后算加减即可求解.【详解】（1）()()()923126--⨯-+÷-=962--=1；（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭=11 891632 -+-÷=1 893216-+-⨯=892-+-=-1.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．30．（1）-1；1；5；（2）4；（3）①-1-t；1+2t；5+5t；②BC-AB的值为2，不随着时间t的变化而改变．【分析】（1）先根据b是最小的正整数，求出b，再根据c2＋|a+b|=0，即可求出a、c；（2）由（1）得B和C的值，通过数轴可得出B、C的距离；（3）①在（2）的条件下，通过运动速度和运动时间可表示出A、B、C；②先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2．【详解】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵（c-5）2+|a+b|=0，∴a=-1，c=5；故答案为：-1；1；5；（2）由（1）知，b=1，c=5，b、c在数轴上所对应的点分别为B、C，B、C两点间的距离为4；（3）①点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，运动了t秒，此时A表示的数为-1-t；点B以每秒2个单位长度向右运动，运动了t秒，此时B表示的数为1+2t；点C以5个单位长度的速度向右运动，运动了t秒，此时C表示的数为5+5t．②BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，其值是2，理由如下：∵点A都以每秒1个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC=5+5t–(1+2t)=3t+4，AB=1+2t–(-1-t)=3t+2，∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2．【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．。

绿城育华初一数学第七周检测卷（满分100分）姓名 班级 成绩一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．在下列实数中，无理数的是 ( )A ．13 B ．π C ．16 D ．2272．一个立方体的体积是9，则它的棱长是 ( )A ．3B ．3 3C 33D 393．两个实数的和为零，那么这两个数 ( )A ．都是零B ．有一个是零C ．相等D ．互为相反数4．下列各式计算正确的是 ( )A 3355-=B ．- 3.6=-0.6C ．（-13）2=-13D ．36 =±65．计算2-9的结果是 ( )A ．1B ．-1C ．-7D ．56．对于有理数x ，20082008x x x --的值为 ( )A ．-2008B ．2008C ．0D ．无法确定7．下列各组式子中，是同类项的是 ( )A ．33x x 与B ．xy 与yzC ．2222424xy z z xy --与D ．以上都不对8．在化简()m n m n --+的结果是 ( )A ．0B ．2mC ．2n -D ．22m n -9．单项式33x y 的次数是 ( )A ．2B ．3C ．4D ．510．当5325x ax bx cx =++-时，多项式的值是7，当2x =-时，此多项式的值为( )A ．-7B ．-17C ．-2D ．不能确定二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11．比x 小2010的数是 .12．去括号：(21)x y ---= .13．若一个多项式加上21x x --就得221x x +-，则这个多项式为 .14．单项式 - 3a 2b 5的系数为 ，次数是 . 15．a 是最大负整数，b 是平方根等于本身的数，则a+b 的值等于 .16313-= . 三、简答题（共46分）17．计算或化简（每个3分，共18分）：（1）-256 3343-（23310.0018 （3）111212()3153234⨯-÷÷ （4）21225(0.21)(1)35⎡⎤---+⨯-÷-⎢⎥⎣⎦（5）22234231x x x x x x +--+-- （6）22223224a b ab a b ab -+++--18．（本题4分）已知2140x y x -+-=，求xy 的算术平方根.19．（本题6分）先化简，后求值：22222345(1,1).x y xy x y xy x y -+-==-其中20．（本题6分）已知,a b 为已知数，且222323ax xy x x bxy y +--+与的差中不含二次项，求23a b -的值。

一、选择题1．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A 与B ，B 与C ，C 与A 的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（ ）A ．54B ．56C ．58D ．692．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（ ） A ．408 3.6x x -= B ．4083.6x=- C ．3.6840x x -= D ．3.6408x x-= 3．一元一次方程的解是（ ）A ．B ．C ．D ．4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（ ） A ．54B ．72C ．45D ．626．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ）A ．2314B ．3638C ．42D ．447．将方程2152132x x -+=-去分母，得（ ） A ．()()211352x x -=-+B ．416152x x -=-+C ．416152x x -=--D ．()()2216352x x -=-+8．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ） A ．（9﹣7）x=1 B ．（9+7）x=1C ．11()179x -=D ．11()179x +=9．把方程112x =变形为2x =，其依据是（ ） A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．乘法结合律D ．乘法分配律10．一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（ ）道． A ．17 B ．18C ．19D ．2011．某商场的老板销售一种商品，标价为360元，可以获得80%的利润，则这种商品进价多少（ ） A ．80元 B ．200元C ．120元D ．160元12．若代数式的值为，则的值为（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题13．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y 的值等于______．14．对于数a ，b 定义这样一种运算：*2a b b a =-，例如1*3231=⨯-，若()3*11x +=，则x 的值为______.15．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____．16．有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是______. 17．如果ma mb =，那么下列等式一定成立的是_______. ①a b =；②66ma mb -=-；③1122ma mb -=-；④88ma mb +=+；⑤3131ma mb -=-；⑥33ma mb -=+.18．已知关于x 的方程3223x m -=+的解是x m =，则m 的值为_________.19．校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x 场，则可列方程为__________________.20．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了______场，平了______场，负了______场.三、解答题21．大明共有4800元，他将一部分钱按活期存了一年，剩下的钱买了企业债券，一年后共获利24.8元，知活期储蓄的年利率是0.35%，企业债券的年利率是0.6%，则大明存活期和买债券各用了多少元？ 22．解方程：121(2050)(52)(463210)0x x x ++++=-． 23．解方程：32122234x x ⎡⎤⎛⎫---= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 24．已知关于x 的方程3(2)x x a -=- 的解比223x a x a +-= 的解小52 ，求a 的值.25．解下列方程 （1）5m-8m-m=3-11； （2）3x+3=2x+7 26．10.3x -﹣20.5x + =1.2．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据图形可知：三个圆纸片覆盖的总面积＋A 与B 的重叠面积＋B 与C 的重叠面积＋C 与A 的重叠面积−A 、B 、C 共同重叠面积＝每个圆纸片的面积×3，由此等量关系列方程求出A 、B 、C 共同重叠面积，从而求出图中阴影部分面积． 【详解】解：设三个圆纸片重叠部分的面积为x ， 则73＋6＋8＋5−x ＝30×3， 得x ＝2．所以三个圆纸片重叠部分的面积为2．图中阴影部分的面积为：73−（6＋8＋5−2×2）＝58． 故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出式子，再求解．2．C解析：C 【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间-乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时,据此列方程即可． 【详解】解：设甲乙两地相距x 千米，根据等量关系列方程得： 3.6840x x -= 故选：C. 【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．3．A解析：A 【解析】 【分析】先移项，再合并同类项，把x 的系数化为1即可； 【详解】 原式= ；=故选A. 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.4．C解析：C 【详解】解：设该商品的进价为x 元/件，依题意得：（x+20）÷510=200，解得：x=80． ∴该商品的进价为80元/件． 故选C ．5．B解析：B 【分析】首先设个位上的数为x ，则十位数字为()31x +，根据题意可得等量关系：十位上的数与个位上的数的和=9，列出方程，再解方程即可． 【详解】设个位上的数为x ,则十位数字为()31x +，由题意得： x +(3x +1)=9， 解得：x =2， 十位数字为：6+1=7， 这个两位数是：72. 故选:B. 【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.6．C解析：C 【详解】解：设每一份为x ，则图②中白色的面积为8x ，灰色部分的面积为3x ，由题意，得 8x +3x =33，解得：x =3，∴灰色部分的面积为：3×3=9，∴图（①）纸片的面积为：33+9=42． 故选C ． 【点睛】本题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键．7．D解析：D 【分析】方程两边每一项都乘以6即可得． 【详解】方程两边都乘以6，得：2（2x-1）=6-3（5x+2）， 故选D ． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．8．D解析：D 【分析】直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度，进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式．【详解】解：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为：11()1 79x+=．故选D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出每天飞行的距离是解题关键．9．B解析：B【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．【详解】将原方程两边都乘2，得2x=，这是依据等式的性质2．故选B．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．10．C解析：C【分析】此题等量关系为：做对题所得分-做错题所扣分数=70分，设小明做对了x道，则做错了(25-x)道，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设小明做对了x道，则做错了(25-x)道，根据题意得：4x-(25-x)×1=70，解得：x=19，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．11．B解析：B【分析】利用公式：标价=（1+利润率）×进价，列出方程，求解即可.【详解】设进价为x元.标价=（1+利润率）×进价根据题意，列方程：(180%)360x += 解得200x = 故选B. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于典型题，熟练掌握价格公式是解题关键.12．A解析：A 【解析】 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值． 【详解】根据题意得：2x ＋3＝6， 移项合并得：2x ＝3， 解得：x ＝， 故选：A ． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．二、填空题13．11【分析】把9的后面2的前面的数字用字母表示出来根据任何相邻的三个数字之和都等于20确定出x 与y 的值即可求出x+y 的值【详解】解：如下图标注表格中的数：由题意得：则有9+x+2=20即x=9所以表解析：11 【分析】把9的后面，2的前面的数字用字母表示出来，根据任何相邻的三个数字之和都等于20，确定出x 与y 的值，即可求出x+y 的值． 【详解】解：如下图标注表格中的数：由题意得：9,2,a b a b c d e f e f ++=++++=++9,2,c d ∴==则有9+x+2=20，即x=9，所以表格中的数字为9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9， 即y=2， 则x+y=11．故答案为：11． 【点评】本题考查了有理数的加法，简单的一元一次方程的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．1【分析】根据新定义的运算法则代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∴∴；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义的运算法则解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算解析：1 【分析】根据新定义的运算法则，代入计算即可得到答案. 【详解】解：∵*2a b b a =-， ∴()3*12(1)31x x +=+-=， ∴211x -=， ∴1x =； 故答案为：1. 【点睛】本题考查了新定义的运算法则，解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算.15．【分析】设火车的长度为x 米则火车的速度为根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程求解即可【详解】设火车的长度为x 米则火车的速度为依题意得：45×=600+x 解得：x=300故答案为：300【点解析：【分析】设火车的长度为x 米，则火车的速度为15x，根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程，求解即可． 【详解】设火车的长度为x 米，则火车的速度为15x，依题意得： 45×15x=600+x 解得：x =300． 故答案为：300． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，学生理解题意的能力，根据隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为15秒钟，可知火车的速度为15x，根据题意可列方程求解． 16．800元【分析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×15×超重公斤数根据题意列方程求解【详解】设他的飞机票价格是x 元可列方程x ⋅15×(30−20)=120解得：x=800则他的飞机解析：800元 【分析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×1.5%×超重公斤数，根据题意列方程求解． 【详解】设他的飞机票价格是x 元， 可列方程x ⋅1.5%×(30−20)=120 解得：x=800则他的飞机票价格是800元. 故答案为：800. 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.17．②③④⑤【解析】【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立即可解决【详解】当m ＝0时a ＝b 不一定成立故解析：②③④⑤ 【解析】 【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； ②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决． 【详解】当m ＝0时，a ＝b 不一定成立．故①错误；ma ＝mb ，根据等式的性质1，两边同时减去6，就得到ma−6＝mb−6．故②正确；根据等式的性质2，两边同时乘以−12，即可得到1122ma mb -=-，故③正确；根据等式的性质1，两边同时加上8就可得到ma ＋8＝mb ＋8．故④正确；根据等式的性质2，两边同时乘以3，即可得到33ma mb =，根据等式的性质1，两边同时减去1就可得到3ma-1＝3mb-1，故⑤正确；根据等式的性质1，ma mb =两边同时加或减3，结果仍相等，故⑥错误， 故答案为：②③④⑤． 【点睛】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．18．5【解析】【分析】此题用m 替换x 解关于m 的一元一次方程即可【详解】∵x ＝m ∴3m−2＝2m+3解得：m ＝5故答案为：5【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数解析：5【解析】【分析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．【详解】∵x＝m，∴3m−2＝2m+3，解得：m＝5．故答案为：5．【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．19．3x+（8-x）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可【详解】根据题意得：3x+（8-x）=18故答案为：3x+（8-x）=18【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程弄清题意是解本解析：3x+（8-x）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可．【详解】根据题意得：3x+（8-x）=18，故答案为：3x+（8-x）=18，【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意是解本题的关键．20．632【解析】【分析】设甲队胜了x场则平了场负了场根据一场得3分平一场得1分负一场得0分共得了21分可列方程求解【详解】设甲队胜了x场则平了场负了场根据题意可得:解得:x=6所以故答案为:632【点解析：6, 3, 2【解析】【分析】设甲队胜了x场，则平了12x场，负了112x-场,根据一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,共得了21分,可列方程求解.【详解】设甲队胜了x场，则平了12x场，负了112x-场,根据题意可得:11311021 22x x x⎛⎫+⨯+-⨯=⎪⎝⎭,解得:x=6,所以132x =,1122x -=, 故答案为:6,3,2.【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系.三、解答题21．存活期用了1600元，买债券用了3200元【分析】设存活期用了x 元，则买债券用了(4800)x -元，由题意列式求解即可.【详解】解：设存活期用了x 元，则买债券用了(4800)x -元由题意，得0.35%0.6%(4800)24.8x x +-=．解得1600x =．48003200x -=．答：大明存活期用了1600元，买债券用了3200元．【点睛】本题主要考查了实际问题与一元一次方程，根据题意找出未知量，列方程是解题的关键.22．52x =- 【分析】方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】 解：原方程可化为52(25)(25)(2335)0x x x ++-+=+．将(25)x +看作一个整体， 合并同类项，得521(25)033x ⎛⎫+-+=⎪⎝⎭． 整理，得4(25)03x +=． 故250x +=．移项，得25x =-．系数化为1，得52x =-． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．8x =-【分析】先去括号，再按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．【详解】解：去括号，得1324x x ---=， 移项、合并同类项，得364x -=， 系数化为1，得8x =-．【点睛】 本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．24．a=1【分析】分别求出两个方程的解，然后根据关系列出等式，求出a 的值即可.【详解】解：∵3(2)x x a -=-， 解得：62a x -=； ∵223x a x a +-=， 解得：5x a =， ∴65522a a -=-， 解得：1a =；∴a 的值为1.【点睛】 本题考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的解，解题的关键是正确求出一元一次方程的解，从而列出等式求出a 的值.25．（1）m=2；（2）x=4【分析】（1）先合并同类项，再化系数为1解一元一次方程即可；（2）先移项，再合并同类项解一元一次方程即可．【详解】（1）合并同类项，得 ：﹣4m=﹣8，系数化为1，得： m=2，（2）移项，得：3x ﹣2x=7﹣3，合并同类项，得： x=4．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法及步骤是解答的关键． 26．4【解析】试题分析:先将分母化成整数后,再去分母,去括号,移项,系数为1的步骤解方程即可;试题12 1.20.30.5x x -+-= 10103x --10205x +=65 50x-50-30x-60=18 20 x=128x=6.4。

杭州市西湖区初一新生素质统一测试试卷数学答案一、选择（每题3分，共24分）1．（3分）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，2．（3分两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，已知其中一个数是60，另一个数是4．（3某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者收集了这条铁路上每个车站上发5．（3分）在100米的路段上植树，要保证至少有两棵树之间的距离小于10米，至少要种6．（3分）一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，若使7．（3分）一个三角形的内角比是3：3：6，且最短边是10厘米，则它的面积是（）平×=908．（3分）两列火车长度分别为200米和180米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为10秒，已知一列火车的速度为16米/秒，则另一列火车的速度是（）二、填空（每空3分，共42分）9．（6分））6立方分米7立方厘米=6007立方厘米2时15分=2时．时．．10．（6分）把2：1化成最简整数比是51：40，比值是．：=：×（21÷×，．11．（6分）52和130的最大公约数是26，24、28和42的最小公倍数是168．12．（3分）一个圆锥体，底面周长是12.56厘米，高2.4厘米，它的体积是10.048立方厘米．圆锥体的体积是：V=sh=，的应用，注意计算时不要忘了乘13．（3分）规定“※”为一种运算，对任意两数a，b，有a※b=，若6※x=，则x= 8．=14．（3分）一种商品，如果降价5%卖出，可得525元的利润．如果按定价的七五折卖，就会亏175元，那么这种商品的成本价是2800元．15．（3分一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一连几天运了112次，平均每天运了14次，这几天中6天有雨．16．（3分）如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果三角形EFC的面积是1平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是12平方厘米．17．（9分）看图填空：（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．（2）从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．小时，÷三、解答题（共1小题，满分30分）18．（30分）计算下面各题．（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226；（2）1+2+3+4+5+6；（3）；（4）（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]；（5）+++…+（答案写成最简形式即可））提取，括号内通分计算．1+3+4+5+6+++++﹣﹣+﹣+﹣+﹣）；﹣ 1.15+）]﹣）+）]÷[×]÷×；++++﹣+﹣四、应用题（每题6分，共24分）19．（6分）一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？．++y+y=9×，20．（6分）一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成．现在要求6天完成，甲乙至少合作多少天？成这项工程的（）÷=2天．假如乙工作完成这项工程的（，甲需要帮助（）÷=3天．由此，很明显甲乙至×÷，×（天）×÷×（天）天．21．（6分）（长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？22．（6分）老师和同学共88人，一起植树．男生比女生少4人，老师平均每人植110棵，男生平均每人植100棵，女生平均每人植80棵，师生共植了8040棵．问老师有多少人？。

一、选择题1．若b<0，刚a ，a+b ，a-b 的大小关系是（ ）A ．a<a <+b -b aB ．<a<a-b a+bC ．a<<a-b a+bD ．<a<a+b a-b2．如果a ＝14-，b ＝－2，c ＝324-，那么︱a ︱+︱b ︱-︱c ︱等于（ ） A ．-12 B ．112 C ．12 D ．-1123．已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ）A ．-13B ．+13C ．-3或+13D ．+3或-1 4．2--的相反数是（ ）A ．12-B ．2-C ．12D ．2 5．已知n 为正整数，则()()2200111n -+-=（ ） A ．-2B ．-1C ．0D ．2 6．据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是( )A ．7.26×1010B ．7.26×1011C ．72.6x109D ．726×108 7．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，将a 、b 、-a 、-b 从小到排列正确的一组是（ ）A ．-a <-b <a <bB ．-b <-a <a <bC ．-b <a <b <-aD ．a <-b <b <-a8．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．11910⎛⎫-->-⎪⎝⎭ B ．010>- C ．33-<+ D ．10.01->-9．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0 10．下列有理数的大小比较正确的是（ ）A ．1123<B ．1123->-C ．1123->-D ．1123-->-+ 11．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（ ）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个12．下列四个式子，正确的是（ ） ①33.834⎛⎫->-+ ⎪⎝⎭；②3345⎛⎫⎛⎫-->-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；③ 2.5 2.5->-；④125523⎛⎫-->+ ⎪⎝⎭． A ．③④B ．①C ．①②D ．②③ 13．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（ ）A ．18B ．1-C ．18-D ．2 14．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：日期 11月4日 11月5日11月6日 11月7日 最高气温（℃） 19 12 209 最低气温（℃） 4 3-4 5其中温差最大的一天是（ ）A ．11月4日B ．11月5日C ．11月6日D ．11月7日 15．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元二、填空题16．已知四个互不相等的整数a ，b ，c ，d 满足abcd=77，则a+b+c+d=___________． 17．在数轴上，若点A 与表示3-的点相距6个单位,则点A 表示的数是__________． 18．数轴上，如果点 A 所表示的数是3-,已知到点 A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是_______．19．观察下面一列数：—1，2，—3，4，—5，6，—7，…，将这列数排成下列形式.按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是______；数—201是第______行从左边数第______个数20．用计算器求2.733，按键顺序是________；使用计算器计算时，按键顺序为，则计算结果为________．21．下列说法正确的是________．（填序号）①若||a b =，则一定有a b =±；②若a ，b 互为相反数，则1b a=-；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0．22．阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：（1）a 3•a 4＝（a•a•a ）•（a•a•a•a ）＝__；（2）归纳、概括：a m •a n ＝__；（3）如果x m ＝4，x n ＝9，运用以上的结论，计算：x m+n ＝__．23．若m ﹣1的相反数是3，那么﹣m ＝__．24．A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．25．已知4a a =>，6b =，则+a b 的值是________．26．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．三、解答题27．计算：（1）117483612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭； （2）20213281(2)(3)3---÷⨯-． 28．计算 （1） ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭ （2） ()212382455-+--÷-⨯29．计算（1）(-1)2019+0.25×(-2)3+4÷23 （2）21233()12323-÷+-⨯+30．计算：（1）5721()()129336--÷- （2）22115()(3)(12)23-+÷-⨯---⨯。

一、选择题1．某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（ ） A ．（x ﹣8%）（x+10%） B ．（x ﹣8%+10%） C ．（1﹣8%+10%）xD ．（1﹣8%）（1+10%）x2．下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．如图，阴影部分的面积为（ ）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π-4．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（ ）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a5．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．-7B ．-1C ．5D ．116．下列各式中，符合代数书写规则的是（ ） A ．273x B ．14a ⨯C ．126p - D ．2y z ÷7．下列式子中，是整式的是（ ） A ．1x +B ．11x + C ．1÷x D ．1x x+ 8．下列同类项合并正确的是（ ） A ．x 3+x 2＝x 5 B ．2x ﹣3x ＝﹣1 C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 39．下列判断中错误的个数有（ ）（1）23a bc 与2bca -不是同类项； （2）25m n不是整式；（3）单项式32x y -的系数是-1； （4）2235x y xy -+是二次三项式.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（ ） A ．该多项式的次数是2 B ．该多项式是三次三项式 C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1-11．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元 A ．(115%)(120%)a ++ B ．(115%)20%a + C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a +12．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个 13．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ）A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣114．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ） A ．16a ﹣8bB ．7a ﹣5bC ．4a ﹣4bD ．7a ﹣7b15．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64B ．31，32，33C ．31，62，63D ．31，45，46二、填空题16．在一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…a n 中，已知a 1＝2，a 2111a =-，a 3211a =-，a 4311a =-，…a n n 111a -=-，则a 2020＝___．17．a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________ 18．如图，阴影部分的面积用整式表示为_________．19．将连续正整数按以下规律排列，则位于第 7 行第 7 列的数 x 是________________．? 13 6 10 15 21282 5 9 1420 27 ? 48 13 19 26 ? ? 7121825 ? ? 1117 24? ? 16 23??22 ? ? ? ? ? x?20．一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1＝12，a n ＝111n a --（n ≥2，且n 为整数），则a 2019＝_____．21．在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)． 22．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．23．一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______. 24．仅当b =______，c =______时，325x y 与23b c x y 是同类项。

1．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（）A．94分B．85分C．98分D．96分D解析：D【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【详解】+-+--解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．-一定是负数；② a-一定是正数；③倒数等于它本身的数是2．下列说法中，①a±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个A解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a不一定是负数，若a为负数，则-a就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．3．数轴上点A和点B表示的数分别为－4和2，若要使点A到点B的距离是2，则应将点Ａ向右移动（）A．4个单位长度B ．6个单位长度C ．4个单位长度或8个单位长度D ．6个单位长度或8个单位长度C解析：C【分析】A 点移动后可以在B 点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可．【详解】∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度 故选C ．【点睛】本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键． 4．若b<0，刚a ，a+b ，a-b 的大小关系是（ ）A ．a<a <+b -b aB ．<a<a-b a+bC ．a<<a-b a+bD ．<a<a+b a-b D 解析：D【分析】根据有理数减法法则，两两做差即可求解．【详解】∵b<0∴()0a a b b -+=->，()0a b a b --=->∴()a a b >+，()a b a ->∴()()a b a a b ->>+故选D ．【点睛】本题考查了有理数减法运算，减去一个负数等于加上这个数的相反数． 5．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的120，积（ ） A ．缩小到原来的12 B ．扩大到原来的10倍 C ．缩小到原来的110D ．扩大到原来的2倍A 解析：A【分析】根据题意列出乘法算式，计算即可．【详解】设一个因数为a ，另一个因数为b∴两数乘积为ab。