《机械设计基础》模块一
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《机械设计基础》课程说课稿各位专家、领导、老师:大家好!我今天说课的课程是《机械设计基础》,以机械制造与自动化专业(模具设计与制造方向)为专业背景进行说课。
下面我将从以下6个方面介绍本课程的整体教学设计,欢迎批评指正。
一、课程的定位和目标1、本课程定位1)机械制造与自动化专业的培养目标该专业的培养目标是通过本专业的学习使学生能够适合从事模具设计、制造、数控编程、CAD技术和生产组织管理等一线工作。
基于这样的培养目标,就要求学生具备手工绘图、计算机绘图和工程计算的能力,具备常用机构和零部件设计能力。
为了培养学生这方面的职业能力,机械制造与自动化专业开设了“机械制图与计算机绘图”、“机械设计基础”、“程材料及成型技术”、“机械制造技术”等系列课程。
其中,“机械制图与计算机绘图”是“机械设计基础”的先修课程,“程材料及成型技术”、“机械制造技术”是“机械设计基础”的后续课程。
2)本课程在专业培养方案中的地位《机械设计基础》是我院机械制造与自动化专业的一门职业基础课,“机械设计基础”在专业课程设置中起着承上启下的重要一环,承担了本专业的职业基础能力培养的任务,为今后学生从事本专业的设备操作、设备改造、一般性的机械设计等方面的工作提供一定的基础。
此课程教学质量的好坏直接影响到学生后续课程的学习、毕业设计及毕业后学生从事工作的能力。
2、本课程的目标体系①知识目标(1)掌握静力学和材料力学的基础知识;(2)初步掌握分析解决工程实际中简单力学问题的方法;(3) 掌握机械中的常用机构和通用零件的工作原理、结构特点、基本的设计理论和计算方法。
②能力目标(1)初步掌握分析解决工程实际中简单力学问题的能力;(2)初步掌握对杆件进行强度、刚度计算的方法,并具有一定的实验能力;(3)掌握常用机构和通用机械零件的基本知识,初步具有分析、选用和设计机械零件及简单机械传动装置的能力;(4)为从事本专业的设备操作、设备改造、一般性的机械设计等方面工作提供一定的基础。
模块一一、填空1、外力指作用在构件上的各种形式的载荷,包括重力、推力、拉力、转动力矩等。
2、平衡指构件处于静止或匀速直线运动状态。
3、力的三要素是指力的大小、方向和作用点。
4、力偶矩的大小、转向和作用平面称为力偶的三要素。
5、两构件相互作用时,它们之间的作用与反作用力必然等值、反向、共线,但分别作用于两个构件上。
6、参照平面力系分类定义,可将各力作用线汇交于一点的空间力系称为空间汇交力系;将各力作用线相互平行的空间力系称为空间平行力系;将作用线在空间任意分布的一群力称为空间任意力系。
二、选择1、如果力R是F1、F2二力的合力,用矢量方程表示为R=F1+F2,则三力大小之间的关系为( D )。
A.必有R=F1+F2;B.不可能有R=F1+F2;C.必有R>F1,R>F2; D可能有R<F1,R<F2。
2、刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( D )。
A. 必汇交于一点;B. 必互相平行;C. 必都为零;D. 必位于同一平面内。
3、力偶对物体产生的运动效应为( C ).A.只能使物体转动;B. 只能使物体移动; C. 既能使物体转动,又能使物体移动; D. 它与力对物体产生的运动效应有时相同,有时不同。
4、关于平面力系的主矢和主矩,以下表述中正确的是( A )A.主矢的大小、方向与简化中心无关;B. 主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关;C. 当平面力系对某点的主矩为零时,该力系向任何一点简化结果为一合力;D. 当平面力系对某点的主矩不为零时,该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力。
5、下列表述中正确的是( D )A.任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式;B. 任何平面力系只能列出三个平衡方程式;C. 在平面力系的平衡方程式的基本形式中,两个投影轴必须相互垂直;D. 平面力系如果平衡,该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零6、下列表述中不正确的是( B )A. 力矩与力偶矩的量纲相同;B. 力不能平衡力偶;C. 一个力不能平衡一个力偶;D. 力偶对任一点之矩等于其力偶矩,力偶中两个力对任一轴的投影代数和等于零。
模块一互换性一、情境机械大类专业的学生对减速器并不陌生。
《机械制图》零件测绘测的是减速器、绘的也是减速器;后续课程《机械设计基础》的课程设计大多数学校也是要求学生设计减速器。
减速器主要由箱体、齿轮、轴、螺栓等组成,如图1—1。
通过拆装减速器,认识到同一规格中的螺栓与螺母任意装配到减速器上可满足联接、紧固等作用,同时认识到减速器的运行性能除与各个组成零件的加工质量有关外,还与一些核心零、部件的装配精度有关,这就涉及到互换性的有关知识。
图1—1 一级圆柱齿轮减速器结构二、项目减速器的拆装任务1 正确理解互换性1.1 互换性的概念广义而言,互换性是指事物之间可以相互替换的性能。
在机械制造业中,互换性是指按规定技术要求制造的同一规格的零部件,能够彼此相互替换而效果相同的性能。
如制造厂装配减速器时或修理厂修配减速器时,按相同规格装上一个螺栓就能满足机器性能要求,则此螺栓具有互换性。
互换性通常包括以下几个部分:几何参数互换(如尺寸、形状等)、机械性能互换(如强度、硬度等),以及理化性能互换(如化学成分、导电性等)。
本课程仅讨论几何参数的互换性。
几何参数(或称几何量)主要指:尺寸(包括长度、直径、角度等)、形位误差(包括形 状误差、位置误差)、表面粗糙度(包括a R 、z R )。
1.2 互换性的分类互换性按其互换的程度可分为完全互换和不完全互换。
1)完全互换(或称绝对互换)若一批零部件在装配前不做任何选择,装配时不需调整和修配,装配后能满足使用要求,则这些零部件属于完全互换,或称这些零部件具有完全互换性。
如减速器中的螺栓、螺母、齿轮及滚动轴承内、外圈等均具有完全互换性。
2)不完全互换(或称有限互换、部分互换)若一批零部件在装配前允许有附加的选择,装配时允许有附加的调整和修配,装配后能满足使用要求,则这些零部件属于不完全互换,或称这些零部件具有不完全互换性。
可实现不完全互换的方法有:分组互换法、修配法、调整法和其他方法。
机械设计基础机械系统的模块化设计与集成机械设计基础:机械系统的模块化设计与集成在机械设计领域,模块化设计和集成是提高生产效率和降低成本的重要策略。
通过将机械系统划分为独立的模块,并实现模块之间的高效集成,可以提高产品的可重复性、可维护性和可扩展性。
本文将讨论机械系统的模块化设计原理和方法,并探讨如何实现模块化设计与集成。
一、模块化设计的原理和方法1.1 模块化设计的原理模块化设计是指将一个复杂的机械系统分解为若干个相对独立的模块,每个模块可以独立设计、制造、测试和维护。
模块化设计的原理是基于功能分解和接口标准化,通过明确定义接口规范,实现模块之间的互换和互联。
1.2 模块化设计的方法模块化设计的方法包括模块划分、接口定义和模块细化。
模块划分是指将整个机械系统按照功能和性能要求划分为若干个相对独立的子系统或模块,每个模块负责实现一个或多个特定的功能。
接口定义是指明确定义模块的输入输出接口,包括信号、能量、物质和信息等接口。
接口的定义应该具有一致性和标准化,以便不同模块之间的互联和互换。
模块细化是指将每个模块进一步细化为更小的组件和元件,使得每个组件和元件都可以独立设计、制造、测试和维护。
模块细化过程中,应注意组件和元件之间的耦合度和接口标准化。
二、模块化设计与集成的好处2.1 提高生产效率通过模块化设计,可以提高生产效率。
每个模块可以由不同的团队独立开发和制造,加快产品的研发和生产周期。
同时,模块化设计还可以实现模块的复用,减少重复设计和制造的时间和成本。
2.2 降低成本模块化设计可以降低成本。
通过模块化设计,可以将机械系统划分为相对独立的模块,每个模块可以由不同的供应商提供,降低采购成本。
此外,模块化设计还可以减少对特定技术的依赖,提高供应链的灵活性和可靠性。
2.3 提高产品质量通过模块化设计,可以提高产品的质量。
每个模块可以独立测试和验证,确保其功能和性能的稳定性和可靠性。
此外,模块化设计还可以降低产品的故障率和维修成本,提高产品的可维护性和可扩展性。
静力学重点知识点:了解杆件受力产生变形的五种形式。
力矩、力偶的概念。
机件受力的分析图。
1. 图示矩形截面直杆,右端固定,左端在杆的对称平面内作用有集中力偶,数值为M。
关于固定端处横截面A-A上的内力分布,有四种答案,根据弹性体的特点,试分析哪一种答案比较合理。
C2.图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P作用。
关于A-A截面上的内力分布,有四种答案,根据弹性体的特点,试判断哪一种答案是合理的。
D3.工程构件要正常安全的工作,必须满足一定的条件。
下列除 D 项,其他各项是必须满足的条件。
A. 强度条件B. 刚度条件C. 稳定性条件D. 硬度条件4.机械是机器和机构的总称。
(√)5.由于零力杆不承受力,所以是无用杆,它的存在与否对桁架结构没有影响。
(×)6.力偶各力在其作用平面内的任意轴上投影的代数和都始终等于零。
(√)7.作用在同一平面内的四个力,它们首尾相连构成一封闭的四边形,则此力系一定是平衡力系。
(×)8.作用力与接触面公法线之间的夹角称作摩擦角。
(×)9.强度是构件抵抗破坏的能力。
(√)10.刚度是构件抵抗变形的能力。
(√)11.在保持力偶矩不变的前提下,力偶可在同一平面内,或相互平行的平面内任意移动,不改变力偶对刚体的作用效果。
(√)12.理论应力集中因数只与构件外形有关。
(√)13.任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。
(×)14.矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。
(√)15.影响构件持久极限的主要因素有:构件形状、尺寸、表面加工质量和表层强度。
(√)16.影响构件持久极限的主要因素有:构件形状、尺寸、表面加工质量和应力大小。
(×)模块一平面机构的运动简图重点知识点:机构、自由度、高副、低副、局部自由度、复合铰链、虚约束,各种机构简图、自由度的计算机构要能运动,自由度必须大于零。
在平面机构中有一个低副就引进两个约束。
机械设计基础1复习要点(机械原理部分)第1章 绪论掌握:机器的特征:人为的实物组合、各实物间具有确定的相对运动、有机械能参与或作机械功了解:机器、机构、机械、常用机构、通用零件、专用零件和部件的概念第2章 机构组成和机构分析基础知识2.1 掌握:构件的定义(运动单元体)、构件与零件(加工、制造单元体)的区别平面运动副的定义、分类(低副:转动副、移动副;高副:平面滚滑副)各运动副的运动特征、几何特征、表示符号及位置2.2 掌握:机构运动简图的画法(注意标出比例尺、主动件、机架和必要的尺寸)2.3 掌握平面机构自由度计算:自由度计算公式:H L P P n F --=23;在应用计算公式时的注意事项(复合铰链、局部自由度、虚约束);机构具有确定运动的条件(机构主动件数等于机构的自由度);2.4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 :掌握:速度瞬心定义;绝对瞬心、相对瞬心;瞬心的数目;速度瞬心的求法:观察法: 三心定理法:用速度瞬心求解构件的速度;第4章 平面连杆机构4.1 掌握:铰链四杆机构的分类:铰链四杆机构的变异方法:改变构件长度、改变机架(倒置)4.2 掌握:铰链四杆机构的运动特性:曲柄存在条件:曲柄摇杆机构的极限位置:曲柄摇杆机构的极位夹角θ:曲柄摇杆机构的急回特性及行程速比系数 K ;铰链四杆机构的传力特性:压力角α:传动角γ:许用传动角[γ];曲柄摇杆机构最小传动角位置:死点(止点)位置:死点(止点)位置的应用和渡过4.3 掌握:平面连杆机构的运动设计:实现给定连杆二个或三个位置的设计;实现给定行程速比系数的四杆机构设计:曲柄摇杆、曲柄滑块第5章 凸轮机构5.1 掌握:凸轮机构的分类5.2 掌握:基圆(理论廓线上最小向径所作的圆)、理论廓线、实际廓线、行程; 从动件运动规律(升程、回程、远休止、近休止)刚性冲击(硬冲)、柔性冲击(软冲);三种运动规律特点和等速、等加速等减速、余弦加速度位移曲线的画法;5.3 掌握:反转法绘制凸轮廓线的方法、对心或偏置尖端移动从动件、对心或偏置滚子移动从动件;5.4 掌握:滚子半径的选择、运动失真的解决方法,压力角α、许用压力角、基圆半径的确定;第6章 齿轮传动6.2 掌握齿廓啮合基本定律 定传动比条件、节点、节圆、共轭齿廓6.3 掌握:渐开线的形成、特点及方程;一对渐开线齿廓啮合特性:定传动比特性、可分性;一对渐开线齿廓啮合时啮合角、啮合线保持不变;6.4 掌握:渐开线齿轮个部分名称:基本参数:齿数、模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数;计算分度圆、基圆、齿顶圆、齿根圆;齿顶高、齿根高、齿全高,齿距(周节)、齿厚、齿槽宽;外啮合标准中心距;标准安装:分度圆与节圆重合(d d ='、αα=');一对渐开线齿轮啮合条件:正确啮合条件、连续传动条件、重合度的几何含义;一对渐开线齿轮啮合过程:起始啮合点(入啮点)、终止啮合点(脱啮点);实际啮合线、理论啮合线、极限啮合点;6.5 了解:范成法加工齿轮的特点、根切现象及产生的原因、不根切的最少齿数第8章 轮系和减速器8.1 掌握:定轴轮系、周转轮系、混合轮系概念8.2 掌握:定轴轮系传动比计算,包括转向判定;周转轮系传动比计算;混合轮系传动比计算:第11章 其他传动机构11.1 掌握:棘轮机构的组成、工作原理、类型(齿式、摩擦式)运动特性:有噪音有磨损、运动准确性差、自动啮紧条件;11.2 掌握:槽轮机构组成、类型(外槽轮机构、内槽轮机构)、定位装置(锁止弧)、运动特性:连续转动转换为单向间歇转动了解:最少槽数、运动特性系数、主动拨销进出槽轮的瞬时其速度应与槽的中心线重合且有软冲、动力特性概念:第20章 机械系统动力学设计20.1 掌握:作用在机械上的力:驱动力、工作阻力等效构件、等效力矩、等效转动惯量、等效力、等效质量、等效动力学模型等效原则:等效力矩e M 、等效力e F :功或功率相等等效转动惯量e J 、等效质量e m :动能相等 等效方程:∑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛±+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n i i i i i i e M v F M 1cos ωωωα ∑=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n i i si si i e J v m J 122ωωω ∑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛±+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n i i i i i i e v M v v F F 1cos ωα ∑=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=ni i si si i e v J v v m m 122ω20.2 掌握:机器运动的三个阶段、周期性速度波动的原因、调节周期性速度波动的目的(限制速度波动幅值)和方法(转动惯量)平均角速度、不均匀系数;掌握等效力矩为位置函数时,飞轮转动惯量计算:[][]J n W J W J m F -∆=-∆≥δπδω22max 2max900 掌握:能量指示图、最大盈亏功、最大速度位置、最小速度位置20.3 掌握:静平衡的力学条件:0=∑i F ;动平衡的力学条件:0=∑i F 、0=∑i M 与平衡方法。
《机械设计基础》课程标准一、本课程在专业教学中的地位《机械设计基础》是机械类各专业一门重要的技术基础课,它的任务是使学生掌握常用机构和通用零件的基本理论和基本知识,初步具有这方面的分析、设计能力,并获得必要的基本技能训练,同时注意培养学生正确的设计思想和严谨的工作作风。
由于本课程的特点,它不仅为后续课程的正常学习提供保障,也为解决生产实际问题建立了基础。
二、本课程的教学目标和基本要求(一)本课程教学目标通过本课程的教学,应达到以下教学目标:1.了解机械发展史尤其是中国机械发展史,掌握常用的机械工程材料性能及应用,理解机械中的常见摩擦学知识。
使学生了解和掌握物体机械运动的一般规律及其研究方法,并能初步运用这些规律对简单的实际问题进行分析,进而予以解决2.掌握关于机构的结构分析、机构的运动分析、受力分析和机器动力学方面的基本理论和基本知识3.使学生熟悉常用机构的工作原理、组成及其特点,掌握通用机构的分析和设计的基本方法;4.熟悉通用机械零件的工作原理、结构及其特点,掌握通用机械零件的选用和设计的基本方法;5.具有对机构分析设计和零件计算问题的运算、制图和使用技术资料的能力;6.具有综合运用所学知识和实践的技能,设计简单机械和简单传动装置的能力;7.具有通过实验和观察去识别常用机构组成、工作特性和通用机械零件结构特点的能力。
(二)课程教学的基本要求:1.了解力的概念,力和约束的表示方法,力矩和力系等,理解力学的一些基本定理和定律,会画受力图,掌握力的合成和力系的平衡计算。
2.了解材料力学的任务和变形的基本形式。
理解拉压,剪切,挤压与扭转强度的计算方法和受力图。
掌握四种基本变形的内力分析,内力图及应力分析;四种基本变形的强度计算。
3.介绍本课程的性质和研究对象以及学习本课程的方法。
要求学生理解机构和机器的概念,了解机器的组成。
了解本课程的性质、研究对象和学习本课程的基本要求和学习方法。
4.介绍平面连杆机构的特点和应用,以及铰链四杆机构的类型和曲柄存在的条件。
模块一
一、填空
1、外力指作用在构件上的各种形式的载荷,包括重力、推力、拉力、转动力矩等。
2、平衡指构件处于静止或匀速直线运动状态。
3、力的三要素是指力的大小、方向和作用点。
4、力偶矩的大小、转向和作用平面称为力偶的三要素。
5、两构件相互作用时,它们之间的作用与反作用力必然等值、反向、共线,但分别作用于两个构件上。
6、参照平面力系分类定义,可将各力作用线汇交于一点的空间力系称为空间汇交力系;将各力作用线相互平行的空间力系称为空间平行力系;将作用线在空间任意分布的一群力称为空间任意力系。
二、选择
1、如果力R是F1、F2二力的合力,用矢量方程表示为R=F1+F2,则三力大小之间的关系为( D )。
A.必有R=F1+F2;
B.不可能有R=F1+F2;
C.必有R>F1,R>F2; D可能有R<F1,R<F2。
2、刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( D )。
A. 必汇交于一点;
B. 必互相平行;
C. 必都为零;
D. 必位于同一平面内。
3、力偶对物体产生的运动效应为( A ).
A.只能使物体转动;B. 只能使物体移动; C. 既能使物体转动,又能使物体移动; D. 它与力对物体产生的运动效应有时相同,有时不同。
4、关于平面力系的主矢和主矩,以下表述中正确的是( A )
A.主矢的大小、方向与简化中心无关;B. 主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关;
C. 当平面力系对某点的主矩为零时,该力系向任何一点简化结果为一合力;
D. 当平面力系对某点的主矩不为零时,该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力。
5、下列表述中正确的是( D )
A.任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式;B. 任何平面力系只能列出三个平衡方程式;
C. 在平面力系的平衡方程式的基本形式中,两个投影轴必须相互垂直;
D. 平面力系如果平衡,该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零
6、下列表述中不正确的是( B )
A. 力矩与力偶矩的量纲相同;
B. 力不能平衡力偶;
C. 一个力不能平衡一个力偶;
D. 力偶对任一点之矩等于其力偶矩,力偶中两个力对任一轴的投影代数和等于零。
三、分析计算
1、如图所示,三铰拱桥又左右两拱铰接而成,在BC作用一主动力。
忽略各拱的自重,分别画出拱AC、BC的受力图。
题1-3-1图
解:(1)选AC拱为研究对象,画分离体,AC杆为二力杆。
受力如图
(2)选BC拱为研究对象,画出分析体,三力汇交原理。
2、支架如图所示,由杆AB与AC组成,A、B、C处均为铰链,在圆柱销A上悬挂重量为G的重物,试求杆AB与杆AC所受的力。
题1-3-2图
解:(1)取圆柱销为研究对象,画受力图;
作用于圆柱销上有重力G,杆AB和AC的反力FAB和FAC; 因杆AB和AC均为二力杆,指向暂假设如图示。
圆柱销受力如图所示,显然这是一个平面汇交的平衡力系。
(2)列平衡方程
0:cos6000:sin 600AB AC AC X F F Y F G ⎧=--=⎪⎨=--=⎪⎩∑∑
1.150.58AC
AB
F G F G ⎧
==-⎪⇒⎨⎪=⎩
3、图示为一夹紧机构,杆AB 和BC 的长度相等,各杆自重忽略不计,A 、B 、C 处为铰链连接。
已知BD 杆受压力F =3kN , h =200mm ,l =1500mm 。
求压块C 加于工件的压力。
题1-3-3图
解: (1) 取DB 杆为研究对象,画受力图;列平衡方程;
0:cos cos 00:
sin sin 0
AB BC AB BC X F F Y F F F αααα=-==+-=∑∑
2sin AB BC F F F α==
(2) 取压块C 杆为研究对象,画受力图;列平衡方程
0:
cos 0
C X Q F α=-+=∑
cos cos 2sin 2tan 11.25()2C F F
Q F F l
kN h
αααα
===
=
⋅=
4、图示悬臂梁AB 作用有集度为q =4kN/m 的均布载荷及集中载荷F =5kN 。
已知 α=25°, l =3m ,求固定端A 的约束反力。
题1-3-4图
解: (1) 取梁AB 为研究对象,画受力图;
(2) 列平衡方程
0:sin 00:
cos 0
()0:cos 02A A A A X X F Y Y F ql l m F m Fl ql ααα=+==--==--⋅
=∑∑∑
可得:
sin ......cos ......cos ......
2A A A X F Y F ql l
m Fl ql ααα=-==+==+⋅=
5、梯子AB 靠在墙上,重200 N ,如图所示。
梯子长为l ,并与水平面交角θ=60°。
已知接触面间的摩擦系数均为0.25。
今有一重650 N 的人沿梯子上爬,问人所能达到的最高点C 到A 点的距离s 应为多少?
题1-3-5图
解 当人沿梯子向上, 达到最高点C 时, 梯子处于临界状态, 梯子即将滑动, A 点和B 点同时达到最大静摩擦力, 所以受力分析时以梯子AB 为研究对象, 加上A 、B 处的摩擦力, 大小为Fmax , 方向与A 、B 点运动趋势方向相反, 再按平面任意力系的平衡方程求解。
(1)以梯子为研究对象画受力图, 如图所示
(2)列平衡方程
∑F x =0, F NB -F sA =0 ①
∑F y =0, F NA +F sB -P -P 1=0 ②
∑M A (F )=0, -F NB lsin θ-F sB l co s θ+P ·(l/2)co s θ+P 1s co s θ=0③
其中:
F sA =f s F NA ④ F sB =f s F NB ⑤
把数据fs =0.25, P =200 N , P 1=650 N 代入, 解得 s =0.456l
6、如图所示,支柱AB 下端为球形铰链,BC 、BD 为两绳索,F =7.2kN 。
不计支柱的自重,求柱及绳索受到的力。
题1-3-6图
解 (1)取B 铰为研究对象,画出其受力图。
由图可知,立柱AB 、绳索BC 与BD 对B 铰的作用力及主动力F 共同组成空间汇交力系而平衡。
(2)按图中的坐标系列平衡方程
0x
F =∑,sin cos 0AB BD F F γϕ⋅⋅-= ① 0y
F
=∑,sin sin 0AB BC F F γϕ⋅⋅-= ②
0z
F
=∑,cos 0AB F F γ⋅-= ③
由图中给定的尺寸可知:
sin 0.7083γ=
=,cos 0.7059γ=
=
cos 0.6644ϕ=
=,sin 0.7474ϕ=
=
(3)求解未知量。
将上面各三角函数值代入平衡方程①、②、③并联立求解,得立柱AB 、绳索BC 与BD 受力为:
10.2kN AB F =, 5.4kN BC F =, 4.8kN BD F =。