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《重叠问题》教学设计教学内容：青岛版数学四年级下册89—90页教学目标：1、理解生活中的重叠问题。
2、使学生经历韦恩图的创造过程，能借助直观图利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。
教学重点：理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。
教学难点：使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。
教学过程：一、课前小游戏揭示课题老师知道咱们几年级几班的同学个个聪明绝顶思维非常活跃，我还知道，越是聪明的学生越敢于接受挑战，对吗？今天黄老师可是有备而来的，给大家带来了一个脑筋急转弯，敢不敢试一试？（课件展示）师：也就是说爸爸的身份重叠了，这节课我们就一起研究我们生活中的重叠问题。
（上课）二、探究新知1、情境导入师：为了丰富我们的学习生活，让我们各显其能变得更聪明，我们学校开展了一些社团活动，咱们一起了解一下吧。
（课件展示）这些有意义的社团活动不仅可以增强你的体质还可以让你的双手变得更灵活，大脑变得更聪明。
四年级一班的同学也参加了各种各样的社团活动，请仔细观察这幅情境图，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？参加社团活动的一共有多少人？你能解决吗？生：5+7=12真的是12吗？咱们再来观察一下这些名单生指出有2个重复的。
我们可以给这些学生编上序号，看课件展示我们用序号代替姓名行吗？（课件展示）思考一下：怎样能够让别人更清楚的看出参加书法社团、绘画社团和两项社团都参加的分别有多少人呢？请你用自己喜欢的方式整理一下吧。
生独立完成2、展示交流用展台展示2—3个学生的作品你们感觉这些作品怎么样？对这些作品进行简单评价有没有更好的方法呢？咱们一起来整理一下吧把书法社团的学号贴在这里，绘画社团的学号贴在这里指名到前面贴（④⑤号）发生争执。
师引导数一数，一个组人数够，一个组不够，抢就会发生争执都抢让学生说办法，指名出主意（放中间）你怎么知道④⑤号也是你们组的呢？可以把①--⑤号怎么样？引导生：圈起来。
现在圈的是什么社团？生：书法社团绘画社团的7个人在哪儿？引导圈起来。
重叠问题【教材解读】数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。
本册的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
集合思想是最基本的数学思想。
从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。
如，我们学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。
【教学理念】数学源于生活，从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。
本节课我结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法，调动学生已有的经验，借助学生熟悉的题材学习集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图解决问题的策略。
本课的难点是帮助学生理解为什么要减去重复数，我利用图示法帮助学生建立数学模型，更好地解决问题。
选择了学生熟悉的教学素材，利用画图的方式让学生初步明白了，重叠后总数的计算和以往有所不同。
【教学目标】1、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。
2、经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力；3、在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。
【教学重难点】重点：理解并掌握利用直观图解决问题的策略。
难点：体会集合的数学思想。
【教学过程】一、课前交流师：昨天和语文老师商量要对班上近期表现好的孩子进行奖励，结果语文老师挑了7名同学，数学老师挑了5名同学，请问这次获奖的同学有几个？生答：12名师：请列式，老师提出表扬，并统计是这样做的同学有哪些？继续问，想不想知道是哪些同学获奖了？生：想。
20232024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我为四年级下学期数学智慧广场——重叠问题所准备的教案。
一、教学内容本节课的教学内容选自教材第四章第二节“重叠问题”。
我们将通过实际例题，让学生理解重叠问题的概念，学会如何用图示和数学语言描述重叠问题，以及如何运用基本的数学运算解决重叠问题。
二、教学目标1. 学生能够理解重叠问题的概念，认识重叠问题中的交集和并集。
2. 学生能够用图示和数学语言描述重叠问题。
3. 学生能够运用基本的数学运算解决重叠问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解重叠问题的本质，以及如何运用数学运算解决重叠问题。
2. 教学重点：让学生通过实际例题，掌握解决重叠问题的方法和技巧。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、彩色粉笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际生活中的例子，比如学校运动会上的跳远和跳高比赛，引入重叠问题的概念。
2. 讲解重叠问题的定义和性质：用图示和数学语言解释重叠问题，让学生理解交集和并集的概念。
3. 例题讲解：通过具体的例题，讲解如何解决重叠问题。
4. 随堂练习：让学生通过练习，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置一些有关重叠问题的题目，让学生课后巩固所学。
六、板书设计板书设计将包括重叠问题的定义、交集和并集的概念，以及解决重叠问题的方法和技巧。
七、作业设计1. 题目：小明有20个糖果，他给了小红一些糖果后，还剩下10个糖果。
请问小明给了小红多少个糖果？答案：小明给了小红10个糖果。
2. 题目：在一次数学测试中，班级里有30名学生及格，其中15名学生得了满分。
请问有多少名学生没有得满分？答案：有15名学生没有得满分。
八、课后反思及拓展延伸课后，我将反思本节课的教学效果，观察学生对重叠问题的理解和掌握程度，对教学方法和内容进行调整，以提高教学效果。
《重叠问题》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册智慧广场。
【教材简析】《重叠问题》是以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。
教材让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以。
【教学目标】1.结合具体情境，让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2经历探究的过程，使学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，培养学生用于探索、严谨求实的理性精神。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，培养学生勇于质疑、有理有据的数学品质，。
【教学重点】理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。
并能用它解决简单的实际问题。
【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。
【教具准备】课件、微视频【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话:同学们，在假期期间学校组织了丰富多彩的实践活动，让我们一起欣赏4.1参加小记者队和小交警队的场景吧（出示活动照片）。
这是两个队的活动情况记录表，同学们仔细观察，从中你发现了哪些数学信息?预设：（1）：参加小记者队合计有10人，参加小交警队合计有9人。
（2）：李明、王强、赵刚、张小帅四名同学两项活动都参加了。
提问：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？预设：参加社会实践活动的一共有几人？【设计意图】结合学生的生活实际创设情境,引导学生提出问题。
借助两种不同的算式引发学生的知识冲突，激发学生深入探究的欲望。
二、合作探究，体验策略谈话：要解决这个问题，怎样列式呢？请同学们独立思考。
预设：（1）: 10+9=19（人）（2）:10+9-4=15（人）这两种算法哪种正确呢？让我们一起来研究吧。
智慧广场—重叠问题教学内容：青岛版小学数学四年级下册89-90页教学目标:1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略多样性。
2.通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。
教学难点：体会集合的数学思想。
教具：多媒体课件。
学具：图画纸，三种颜色的五角形，彩笔教学过程：课前谈话：师：老师听说咱班的同学非常的聪明，今天，老师特意给大家带来一个脑筋急转弯考考大家，敢接受老师的挑战吗？（敢）有两位妈妈和两位女儿一起去看电影，每人都要买一张电影票，可她们只买了3张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么？生：因为是外婆，妈妈，女儿3个人。
师：你的意思是这个妈妈具有双重身份，她既是外婆的女儿又是孩子的妈妈。
同学们太擅于思考了，就让我们带着这种擅于思考的优良品质走进今天的数学课堂。
一、创设情境，引发冲突1.同学们，老师所在的学校在前几天举办了春季运动会，这里有我们学校四年级一班同学参加运动会的报名情况记录。
出示情境图：问：你看到了哪些数学信息？根据信息你能提出什么数学问题？出示问题师：谁能很快解决这个问题？生：5+6=11师板书：你反应太快了，说说你的想法。
嗯，有道理。
同学们再仔细观察信息，还有不同的想法吗？（预设：不对，因为有两位同学两项都参加了，应该是5+6-2=9（人）。
师：你观察的真仔细，说说你的想法。
这是你的猜测，同学们都认可吗？谁还想说说自己的想法。
师：同学们听他刚才用到了什么词？真棒！板书：重复。
你这里的“重复”是什么意思？师：像张海明、王立这样既参加了跑步比赛又参加了跳高比赛就是生活中的重复现象，在数学上我们把它叫做重叠问题。
《重叠问题》说课稿
各位老师，大家好！
今天我说课的题目是《重叠问题》，重叠问题”是青岛版四年级下册智慧广场的内容。
“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。
本节课，课堂注重知识和应用的融合，我从调查本班学生参加小记者和小交警的人数引入，让学生感到亲切自然，并体会到数学就在我们身边。
我们知道本课重叠问题渗透的是集合思想，而集合思想的重要表现形式是韦恩图。
如何让学生水到渠成地创造出韦恩图呢？在课堂上我利用学生喜欢的“呼啦圈”，请参加小记者的和参加小交警的分别站在两个呼啦圈里，在矛盾冲突中，巧妙地展现了“韦恩图”的产生过程，并非常自然地抽象出韦恩图。
紧接着让学生理解韦恩图各部分的意义，我想学生经历这样的活动过程后，相信对“只参加，既……又…的”的含义会理解得更加透彻。
也为用算式解决重叠问题打下良好的基础。
另外，我在练习题的设计中层层递进，环环相扣，促使学生在讨论交流、展示算法和思路的过程中，加深对重叠问题的理解和掌握，进一步体验集合思想。
