当前位置：文档之家 › 计量经济学第10章虚拟变量17页

计量经济学第10章虚拟变量17页

  • 格式：ppt
  • 大小：400.00 KB
  • 文档页数：17

下载文档原格式

  / 17

合集下载

计量经济学10(1)

计量经济学10(1)
计量经济学10(1)
l 方差分析模型（Analysis of variance models，ANOVA）：仅包含定性变量或 虚拟变量的回归模型，其形式如下：
Yi=B1+B2Di+ui l 假定Y：每年食品支出（美元）；Di=1表示
女性；Di=0表示男性，则： l 男性食品支出的期望：E(Yi|Di=0)=B0 l 女性食品支出的期望： E(Yi|Di=0)=B0+B1
• D2=1表东北和中北部地区，D2=0为其它地区; • D3=1表南部地区，D3=0为其它地区
Ÿ 这是将西部地区看成是基准类。
计量经济学10(1)
¡ 再考虑政府机构用于每个学生的花费和地区对 教师平均年薪水的影响： AASi=B1+B2D2i+B3D3i+B4PPSi
¡ 对模型的解释：
l D2显著，而D3不显著，表明原模型存在设定误差； l PPS的系数的含义
计量经济学10(1)
l 上述模型的含义： l 截距B1表示男性平均食品支出，斜率系数
B2表示女性平均食品支出与男性的差异， B1 + B2表示女性平均食品支出。 l 对这类模型，零假设为：H0:B2=0
¡ 表示男女平均食品支出没有差异。我们可根据t 检验判定是否统计显著。
计量经济学10(1)
l 例10-1(P213)：性别差异对食品消费支出 的影响
X 0.0803
5.54
DX -0.065
-4.096
1970-1995 C 62.423
4.89
X 0.0376
8.89
1970-1981 C 1.016
X 0.0803
1982-1995 C 153.49(1.016+152.479)

计量经济学之虚拟变量

计量经济学之虚拟变量

前面讨论的分析两个定性变量对被解释变量影响的虚拟变量模型中，暗含着一个假定：
两个定性变量是分别独立地影响被解释变量的 但是在实际经济活动中，两个定性变量对被解释变量的影响可能存在一定的交互作 用，即一个解释变量的边际效应有时可能要依赖于另一个解释变量。 为描述这种交互作用，可以把两个虚拟变量的乘积以加法形式引入模型。
： 一个以性别为虚拟变量来考察职工薪金的模型如下：
Yi 0 1 X i 2 Di i
Yi Xi Di =1 ——代表男性 ——为职工的薪金；
——为职工工龄； Di =0 ——代表女性
三、虚拟变量的引入
虚拟变量作为解释变量引入模型有两种基本方式：加法方式和乘法方式。 1. 加法方式
为了能够在模型中反映这些因素的影响，并提高模型的精度，需要将 它们人为地“量化”，这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。
这种用两个相异数字来表示对被解释变量有重要影响而自身又没有观测数值的一 类变量，称为虚拟变量。
虚拟变量的特点是：
1．虚拟变量是对经济变化有重要影响的不可测变量。 2．虚拟变量是赋值变量，一般根据这些因素的属性类型，构造只取 “0”或 “1”的人工变量，通常称为虚拟变量，记为D。这是为了便于计算而把定性因素这样 数量化的，所以虚拟变量的数值只表示变量的性质而不表示变量的数值。 一般的，基础类型和肯定类型取值为1；比较类型和否定类型 取值为0。
D1i 0 1 X i 2 D2i i
D1i=
1 0
第i个人是有车者 第i个人是无车者
D2i=
1
0
第i个是白领职业
其它
两大模型：线性概率模型和Logit模型
一、线性概率模型(LPM) 1．什么是线性概率模型（前面所述的是否购买小汽车的模型就属于一个 LPM） 2．线性概率模型的估计：由于直接采用OLS法对模型进行估计，将会遇到一 些特殊的问题，使得估计结果失去了合理的经济解释，因而需要寻求相应的处理方法。 (1) 随机扰动项μi的非正态性 1-β0-β1 Xi 当Yi=1时 当Yi=0时

计量经济学课程第10章(离散选择模型)

计量经济学课程第10章(离散选择模型)

Yi 0 1X i 2Di i
(10.1.1)
如果我们假定模型(10.1.1)中随机误差项εi的条件 期望为0，则男、女收入的总体回归函数可表示 为：

E
E (Yi
(Yi Di
Di 0, Xi )
1, Xi ) (0
0 1X i 2 ) 1Xi
1、误差项ε不服从正态分布 在 取 εi服线 值从0性或贝概1努,率ε里i服模分从型布正中态。，分误布差的项假εi和定Y就i一不样成，立只。 在小样本下，不能使用通常的t统计量和F
统计量对(10.2.1)的OLS估计量进行统计推 断，但在大样本下，仍可沿用正态性假定 下的方法。
2、线性概率模型的误差项εi也不满足同方 差的假定
三． 使用虚拟变量检验模型的稳定性
以城乡居民储蓄存款余额代表居民储蓄(S)，以 GDP代表居民收入。
我们以1990年为分割点设定虚拟变量： Dt=1(1990年以前)，Dt=0(1990年以后)
设定储蓄函数回归模型：
St 0 1Dt 2GDPt 3Dt GDP t (10.1.5
若将模型中的截距项去掉，如果定性虚拟 变量含有m个分类，则在模型中应引入m个 虚拟变量。
例10-1下面以我国2000-2007年季度GDP数 据为例来说明虚拟变量如何度量截距的变 化，图10.1是关于GDP的序列图 。
图10.1.1 GDP序列图
结合数据特征，我们首先定义季度虚拟变量。
1 (第二季度)
蓄函数的斜率系数发生结构变化；如果估计的β1，
β3联合不为零，则表明储蓄函数的截距和斜率都
发生结构变化。
可以使用通常的t统计量检验单个回归系数 β1或β3的显著性，而对于β1，β3的联合显著 性，则使用通常受约束的F统计量。模型 (10.1.5)的估计结果如下：

计量经济学虚拟变量

计量经济学虚拟变量

在实际分析当中，根据T检验的结 果，将不显著的季度虚拟变量从模型 中消除，用剩下的显著的虚拟变量对 模型进行估算就足够。
(2), 没有常数项的时候，可以设第4季 度的季度虚拟。
Yi 1D1 2D2 3D3 4D4 ui
(3),虚拟变量的陷阱
Yi a 1D1 2D2 3D3 4D4 ui
2，存在结果性变化。 3，需要对难以量化的数据进行处理。
• 计量经济中的虚拟变量，在明确其引入理 由基础上，被用于很多的多元回归模型。
二，虚拟变量的类型
1，临时虚拟
临时虚拟，也称为突发性虚拟。为了更好的对模型进行估算，经常需 要在回归模型中排除一些由突发性事件产生的异常值（outlier），及其对 模型的影响，例如战争，地震，内乱，罢工等。
• 第一季度到第四季度的常数项为：
第一季度：a 1
Yi (a 1) X i ui
第三季度：a 3
Yi (a 3 ) X i ui
第四季度： a
Yi a X i ui
• 现在第四季度是基准，分别表示第 四季度与各季度之差。
数虚拟变量和常数虚拟变量。
Yi a 1X i 2D ui
1 异常时期 D=
0 平时
Yi a 1Xi 2D1 3D2 ui
1
D1= 0
发生地震的年份 其他年份
1
D2= 0
发生水灾的年份 其他年份
2,定性数据的虚拟处理
学历，性别，人种等定性的差异
3,季度虚拟
（1），定义：季度虚拟是通过回归模型的常 数项的变化（斜率回归系数一定）来掌握 季度和月度等季节变化，因此，从技术角 度成为“常数项虚拟”。
这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量” 来完成。根据这些因素的属性类型，构造只取 “0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量 （dummy variables），记为D。

计量经济学10虚拟变量回归模型

计量经济学10虚拟变量回归模型
把定性因素“定量化”的一个方法是建立人 工变量（也称为虚拟变量，Dummy variable），并赋值０和１：
０：不具备某种性质； １：具备某种性质。 虚拟变量常用变量D表示。
10-4
例如，反映文化程度的虚拟变量可取为： 1， 本科学历
D= 0， 非本科学历
10-5
一般地，在虚拟变量的设置中：
品消费支出对的回归模型
回归模型如公式10－8，10－9 对模型的解释：
虚拟变量的统计显著； 常数统计显著； 对定量变量回归统计的解释。
对比没有虚拟变量的模型
10-13
例：一个以性别虚拟变量考察企业职工薪 水的模型：
Yi=B1+B2Xi+B3Di+ui
其中：Yi为企业职工的薪金，Xi为工龄， Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。
研究类型、肯定类型取值为1； 基准类型，否定类型取值为0。
称虚拟变量也为二元变量binary variable
10-6
方差分析模型（Analysis of variance models，ANOVA）：仅包含定性变量或 虚拟变量的回归模型，其形式如下： Yi=B0+B1Di+ui
假定Y：每年食品支出（美元）；Di=1表示 女性；Di=0表示男性，则：
• D2=1表东北和中北部地区，D2=0为其它地区; • D3=1表南部地区，D3=0为其它地区
这是将西部地区看成是基准类。
10-15
再考虑政府机构用于每个学生的花费和地区对 教师平均年薪水的影响： AASi=B1+B2D2i+B3D3i+B4PPSi
对模型的解释：
D2显著，而D3不显著，表明原模型存在设定误差； PPS的系数的含义

计量经济学课件虚拟变量

计量经济学课件虚拟变量
提高模型精度和预测能力
通过引入虚拟变量，可以更准确地刻画经济现象的非线性特征，从而提高计量经济学模型 的精度和预测能力。
拓展应用领域
虚拟变量的引入使得计量经济学模型能够应用于更多的领域，如金融、环境、社会等，进 一步拓展了计量经济学的应用范围。
未来研究方向和趋势
深入研究虚拟变量的理论 和方法
未来研究将进一步深入探讨虚 拟变量的理论和方法，包括虚 拟变量的选择、设定和估计方 法等，以更准确地刻画经济现 象。
https://
未来研究将积极推动虚拟变量 在交叉学科领域的应用，如环 境经济学、金融经济学等，以 促进不同学科之间的交流和合 作。
WENKU DESIGN
WENKU DESIGN
2023-2026
END
THANKS
感谢观看
KEEP VIEW
WENKU DESIGN
WENKU DESIGN
WENKU
REPORTING
要点二
虚拟变量的设置原则
在设置虚拟变量时，需要遵循完备性 和互斥性的原则。完备性要求虚拟变 量的取值能够覆盖所有可能的情况， 而互斥性则要求不同虚拟变量之间不 能存在重叠或交叉的情况。
要点三
虚拟变量的回归系数 解释
在线性回归模型中，虚拟变量的回归 系数表示该定性因素对因变量的影响 程度。当虚拟变量取值为1时，其对 应的回归系数表示该水平与参照水平 相比对因变量的影响；当虚拟变量取 值为0时，则表示该水平对因变量没 有影响。
参数估计与假设检验
参数估计
采用最小二乘法等估计方法，对引入虚拟变量后的模型进行参数估计，得到各 解释变量的系数估计值。
假设检验
根据研究问题和假设，构建相应的原假设和备择假设，通过t检验、F检验等方 法对参数进行假设检验，判断虚拟变量对模型的影响是否显著。

虚拟变量回归模型：计量经济学

虚拟变量回归模型：计量经济学
在实时经济分析和决策支持方面，虚拟变量回归模型可以结合实时数据流进行 动态更新和预测，为政策制定者和市场参与者提供及时、准确的经济分析和决 策支持。
对未来研究的展望
拓展模型应用领域
未来研究可以进一步拓展虚拟变 量回归模型的应用领域，如环境 经济学、劳动经济学、金融经济 学等，以更深入地揭示经济现象 背后的规律。
宏观经济学领域应用
经济增长研究
引入虚拟变量以刻画不同国家或地区的经济增 长模式，并分析各种因素对经济增长的贡献。
通货膨胀与货币政策研究
利用虚拟变量回归模型，探讨通货膨胀的成因、 传导机制及货币政策的效应。
国际贸易研究
通过构建虚拟变量，分析贸易自由化、关税壁垒等因素对国际贸易流量的影响。
金融学领域应用
线性问题，影响模型的稳定性和解释性。
预测能力有限
03
对于具有复杂关系的数据，虚拟变量回归模型可能无法提供准
确的预测。
与其他模型的比较
01
与线性回归模型的比较
虚拟变量回归模型是线性回归模型的一种扩展，通过引入 虚拟变量来处理分类变量。线性回归模型则主要关注连续 变量的影响。
02 03
与逻辑回归模型的比引言 • 虚拟变量回归模型基本原理 • 虚拟变量回归模型应用举例 • 虚拟变量回归模型优缺点分析 • 虚拟变量回归模型在实证研究中的应用 • 虚拟变量回归模型的发展趋势和前景
01 引言
计量经济学简介
1 2
计量经济学定义
计量经济学是应用数学、统计学和经济学方法， 对经济现象进行定量分析的学科。
完善模型理论和方法
在模型理论和方法方面，未来研 究可以进一步完善虚拟变量回归 模型的理论基础和方法体系，提 高模型的解释力和预测能力。

计量经济学课件PPT虚拟变量

计量经济学课件PPT虚拟变量
35
load c:\lx4\jjtzh.wf1 genr q2=(cos(t*2*3.14159/4)<-0.999999) genr q3=(sin(t*2*3.14159/4)<-0.999999) genr q4=(cos(t*2*3.14159/4)>0.999999) equation jjtzheq.ls xshe c t q2 q3 q4 forecast xshef1 equation wjjtzheq.ls xshe c t forecast xshef2 group xsh xshe xshef1 xshef2 show xsh.line
• 虚拟变量是一用以反映质的属性的一个人 工变量，通常记为D（Dummy）。 • 虚拟变量D只取0或1两个值 • 对基础类型或肯定类型设D=1 • 对比较类型或否定类型设D=0
6
虚拟变量举例
• • D= •
• • D= •
1
0 0 1
本科学历
非本科学历 “文革”时期 非“文革”时期
7
虚拟变量的引入
加法与乘法组合引入——— 截距与斜率均不同
• • • • • • D=1 异常时期 D=0 正常时期 设定模型 Y=b0+ b1x+ b2D + b3Dx +e 异常时期模型：（截距与斜率均不同） Y= (b0 + b2) + （b1 +b3） x +e 反常时期模型：（截距与斜率均不同） Y= b0 + b1 x +e
虚拟变量设置的原则
• 在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量 的个数应按下列原则确定： • 如果有 m 种互斥的属性类型，在模型中引 入 m-1 个虚拟变量 （虚拟变量的陷阱） • 例如，性别有2个互斥的属性，引用2-1=1个 虚拟变量 • 再如，文化程度分小学、初中、高中、大 学、研究生5类，引用4个虚拟变量

本科经济计量学第10章(第PPT课件

本科经济计量学第10章(第PPT课件

Schwarz criterion
6.656207
F-statistic
26.09857
Prob(F-statistic)
0.000006
回归结果表明，通过工人工作权利法的州中，工会化程度
平均为10.415％，未实施工人权利法的州中，工会化程度平均
为19.8％。因为虚拟变量的系数显著不为零。所以通过工作权
>65
1983 2987 2993 3156 2706 2217
11557 29387 31463 29554 25137 14952
2230 3757 3821 3291 3429 2533
11589 33328 36151 35448 32988 20437
首先对数据进行整理，得到表10-2。
6
S.E. of regression
178.7693 Akaike info criterion 13.42239
Sum squared resid 287626.1 Schwarz criterion
13.54361
Log likelihood
-77.53432 F-statistic
58.36471
-9.391667
R-squared
0.352214
Adjusted R-squared 0.338719
S.E. of regression
6.368320
Sum squared resid 1946.664
Log likelihood
-162.4932
Durbin-Watson stat 0.847527
Dependent Variable: Y Method: Least Squares

计量经济学课件虚拟变量

计量经济学课件虚拟变量

2. 检验模型结构的稳定性
定义： 如果模型中参数的估计值与样本的选取无关， 则称该模型结构是稳定的。 用途： （1）检验多重共线性； （2）比较两个回归模型是否存在显著差异。 例：不同时期、不同地区、不同行业
模型：
样本1
样本2
y a1 b1 x
y a2 b2 x
组合：y a bx D XD
1 D 0 1 D 0
1 D 0 1 D 0
宽松政策 紧缩政策 发达地区 不发达地区
销售旺季 销售淡季
高收入家庭 低收入家庭
作用：
⑴描述和测量定性因素的影响； ⑵正确反映经济变量之间的关系，提高模型的精度 ⑶便于处理异常数据。
本节学习要求： 1958 年 1 D 其他年份 ⑴如何设置虚拟变量; 0 ⑵如何描述和测量定性因素的影响。
东 中 西
中部地区 其他地区
α2 -α1
(a 1 ) bX
东部地区 其他地区
α1
a bX
方式3：设置3个虚拟变量
1 D1 0
1 D3 0
中部地区 其他地区
西部地区 其他地区
1 D2 0
东部地区 其他地区
D1 D2 D3 1
虚拟变量的设置原则 1:
第四节
虚拟变量
一、虚拟变量及其作用
问题： 在计量经济模型中如何反映定性因素影响？例如：
金融计量分析中的政策因素、心理因素 经济增长分析中的地区差异因素 产品销售分析中的季节因素、消费习惯等因素

定义： 用以描述定性因素影响、只取数值0和1的人工变 量为“虚拟变量”，一般用符号D表示。 （Dummy variable—哑变量）

计量之虚拟变量.

计量之虚拟变量.

35
经过校正的R2 ＝0.98263 比较石油冲击前后模型的不同，你可以得 出什么结论？
36
第五节 虚拟变量使截距和斜率 均发生改变
仍旧是通货膨胀率I和工业增长率G之间的 关系，可以假设模型为：
I＝α 1 ＋ α 2 D+β 1 G+β2GD+ μ (α 1 ＋ α 2 )+(β 1+β2)G+ μ D=1（1988） I= α 1 ＋β 1 G+ μ D=0 (其他）
27
1 如果年龄小于25 D2 = 0 其他 1 年龄在25到50之间 D3 =
0 其他 1 教育在高中以下
D4=
0 其他
28
1 学历在高中以上但大学以下 D5 =
0 其他 这是一个典型的截距发生改变的例子。例 如： (1) 男性，年龄在25岁以下，大学毕业 （2）女性，年龄在50以上，大学学历
3
一般情况下，一个定性变量所需要的虚拟变量的 个数取决于该定性的变量的类别，如果有n个 类别，所引进的虚拟变量的个数是n-1，比总体 类别的数量少1。例如性别变量，分为两类男 性或女性，需要一个虚拟变量就可以了；如果 地区发展问题，考虑地区差异，假设把全国分 为东部，中部和西部，就需要2个虚拟变量， 令 1 东部 D1= 0 其他
饮食消费 Y 10.0 11.0 12.2 13.3 10.2 11.0 12.3 13.2 10.5 11.1 12.3 13.4 10.4 11.2 12.2 13.4 10.4
国内最终消费支出X 53.5 54.4 56.4 60.6 54.7 55.4 57.6 62.4 56.5 56.4 58.3 62.6 56.7 56.8 58.9 63.7 58.2

计量经济学虚拟变量

计量经济学虚拟变量

一、数据调入我国城镇居民家庭抽样调查资料2.简单回归（1）y与x的散点图3.根据散点图设置虚拟变量如下：⎩⎨⎧=低收入中高收入011D4.加入虚拟变量的回归模型 （1）加入1D 模型i u D x y +++=1210βββ模型为yˆ = 80.37 + 0.0033X + 7.758D1 分段模型为⎩⎨⎧++=中高收入低收入xxy 0033.003.880033.037.80ˆ5.529.395.16.55957.02=====AIC SE DW F R(2)加入XD1模型（乘法模型）+++=1210dD x y βββ（3）综合模型（加法与乘法的混合模型）0β=y59.632.803.924.1610088.0187.31012.061.57ˆ--++=XD D x y27.3066.129.237.366996.02=====AIC SE DW F R 994.02=R====--L d DW F t t 表值59.6)4,3(78.2)4()138(05.005.005.0经检验，方程系数显著不为零，整体显著，无自相关。

AIC 比一元模型低，误差最小，所以模型可用，p 高于0.05无异方差，且不存在各阶自相关经过white 检验法也无异方差。

分段模型为⎩⎨⎧++=中高收入低收入xxy0032.048.89012.061.57ˆ做偏相关由此可见我国城镇居民家庭现阶段彩电消费需求特点：对于人均年收入在3300以下的低收入家庭，人均收入增加1000，百户拥有量将平均增加12台，对于年收入在4100以上的中高收入家庭，虽然需求量随着收入水平的提高也在增加，但增速趋缓，人均年收入每增加1000元，百户拥有量只增加3台。

事实上，现阶段我国城镇居民中国收入家庭的彩电普及率已达到百分之百，所以对彩电的消费需求处于更新换代阶段.二、季度数据虚拟变量模型（啤酒按季销售的问题研究分析）x x y d1 1982:01:00 1.00 92.7 11982:02:00 2.00 79.3 01982:03:00 3.00 80.1 01982:04:00 4.00 86.7 01983:01:00 5.00 104.1 11983:02:00 6.00 98.7 01983:03:00 7.00 90.2 01983:04:00 8.00 90.2 01984:01:00 9.00 107.9 11984:02:00 10.00 96.7 01984:03:00 11.00 97.8 01984:04:00 12.00 93.6 01985:01:00 13.00 111.5 11985:02:00 14.00 98.4 01985:03:00 15.00 97.7 01985:04:00 16.00 94 02.y的折线图可以看出每年第一季度啤酒销量最大3.一元回归Y,x5%水平下显著残差图⎩⎨⎧++=其他第一季度2.1145.812.1645.95ˆx y939.5AIC 336.4SE 065.125.24,987.02=====DW F R 5.乘法模型 Y c x6.混合模型Aic 比加法模型大不显著，所以加入xd1。

计量经济学虚拟变量模型

计量经济学虚拟变量模型
被解释变量，它有个m特征，我们就要 引入m-1个虚拟变量；
如果回归方程没有截距项，那么这个质 的因素有多少个特征就要设多少个虚拟 变量，这就是虚拟变量的使用原则。
虚拟变量陷阱：如果虚拟变量设定不 当，会使最小二乘法无解，称这种情 况为虚拟变量陷分别讨论。
其中，X 1i1 ,X 2iD 1i,X 3iD 2i，显然如下等式成立。
X1i X2i X3i
（5.4）
式(5.4)表明模型(5.3)即原模型(5.2)中有 完全的多重共线性，将导致最小二乘估计无 解。我们称该情景为掉入虚拟变量陷阱。所 以，在有截距项的情况下，如果一个质的因 素有多少个特征就引入多少个虚拟变量是行 不通的。
和虚拟变量模型的思路一样，再来讨论斜率和截t距同时存在0系统变动的1情况。 4 t
t
5)中，解释变量D1,D2和X之间无完全的多重共线性。
第二季度 Y X u （5.12） 即，边际消费倾向的变化未线性下降趋势。
由19于）在包正含常了年这份样和一非个正假常定年，份那居就民是在在消19费55水到平19上8t存5年在期明间显我差国0异城，镇所居以民一家2些庭外的界储的蓄影4行响为是大一t体个保重持要不的变t解。释变量。
显然，这种不同的具体形式是无法直接引 入经济计量模型中去的。但由于这类变量 通常表现为品质、属性、种类的出现或者 未出现，所以我们可以根据质量变量的这 一特征将其数量化。
虚拟变量：给定某一质量变量某 属性的出现为1，未出现为0，称 这样的变量为虚拟变量。
把哪种情况取0，哪种情况取 1 要视研究情况而定。0和1只是一个符 号而已，不代表他们有高低的意义。
【例5.1】假设有一个包括正常年份和非 正常年份（亚洲金融危机或SARS的影响） 居民消费的样本，并打算用这些数据估计 消费函数。由于在正常年份和非正常年份 居民在消费水平上存在明显差异，所以一 些外界的影响是一个重要的解释变量。

第十章虚拟变量

第十章虚拟变量

第⼗章虚拟变量第⼗章虚拟变量⼀个例⼦：⼯资⽅程个⼈薪资收⼊（earnings ）受到多种因素的影响，⼈们特别感兴趣的两个主要因素是受教育程度 (years of education) 和⼯作经验（years of experience ）。

为区别这两个因素对⼯资报酬的影响，就需要⼀个多元回归模型。

经济学家在设定⼯资模型时，⼀般认为因变量使⽤⼯资的对数⽐⼯资本⾝更贴近⾼斯—马尔科夫假定。

其模型的⼀个形式为01122ln i i i E y y u βββ=+++其中，E 、1i y 和2i y 分别表⽰⼯资、受教育程度和⼯作经验。

⽤OLS 估计该模型得 01122ln i i E y y βββ∧∧∧∧=++ 1β∧代表⼯作经验相同的情况下，受教育程度（1i y ）对⼯资对数（ln E ∧）的边际影响。

或者理解为受教育年限增加1年，⼯资的百分⽐变化1111(ln )(ln )1d E d E dE dE dE E dy dE dy E dy dy =?==1β∧= 11i y β∧是⼯资对受教育程度的弹性；2β∧代表受教育程度不变的情况下，⼯作经验（2i y ）对⼯资对数(ln E ∧)的边际影响。

通过对⼯资的分析发现，受教育程度和⼯作经验的影响因⼈⽽异。

⼀般认为性别歧视在⼀定程度上是存在的。

性别歧视是否存在？若存在，如何研究男性与⼥性的报酬差异？为此，可以引⼊⼀个特殊的变量对观测对象进⾏分组。

这个特殊的变量就是虚拟变量。

⼀. 虚拟变量的概念虚拟变量（dummy variable ）⼜称为双值变量，取值0或1，⽤以反映观测对象是否具有某种性质或属性，习惯上⽤D 表⽰。

在计量经济模型中引⼊虚拟变量，可以扩展模型的应⽤范围，使模型能更准确反映真实情况。

⼆. 虚拟变量作为⾃变量（⼀）⾃变量中只有虚拟变量性别（i D ）与收⼊（i y ）的关系，可⽤模型i i i y D u αβ=++，i D 是虚拟变量，01i D ?=??m a n w o m a n ()i i E y D ααβαβ=+=+ 01i i D D ==若经过检验，β是显著的，即0β≠，说明性别对收⼊有明显影响。

第十章虚拟因变量计量经济学

第十章虚拟因变量计量经济学
3、概率变化 当解释变量发生一单位 变化时， 相应的条件概率的变化 为
LPM模型：ˆ2 Logit模型：ˆ2 P（ˆi 1－Pˆi） Pr obit模型：ˆ2（Zi ), Zi ˆ1 ˆ2 X 2i
32
§4 托比（tobit)模型
托比模型是概率的拓展，还是以住房为例， 对因变量我们不仅想知道有或是没有，还要 问一个消费者相对于其收入花在购房上的金 额。出现一个问题：如果一个消费者不买住 房就得不到这类消费者的住房支出数据。托 比模型就是针对这种情况而言的。
(0.1228) (0.0082) t (7.6984) R2 0.8048 解释： 1、截距项 0.9457：零收入家庭拥有住房 的“概率”＝0 2、斜率值0.1021：表示收入每增1单元，平均来说拥有住 宅
的概率增加0.1021或10.21％。 3、Yˆi的估计值中有12个小于0或大于1。
4
二、LPM的估计问题 1、ui的非正态性
Yi只取两个值，而 ui Yi (1 2 X i），
因此ui也取两个值。
当Yi 1时，ui 1 1 2 X i 当Yi 0时，ui 1 2 X i
显然，我们不能再假定 ui是正态分布的： 实际上它遵循二项分布 。 但是OLS点估计仍然是无偏的。
条件期望： E(Yi | X i ) 1 2 X i
记家庭拥有住房的条件 概率为P(Yi 1| X i )
则不拥有住房的概率就 是1－P(Yi 1| X i )
3
问：条件期望与条件概 率的关系是怎样的？ E(Yi | X i ) 1 P(Yi 1| X i ) 0 (1 P(Yi 1| X i )) P(Yi 1| X i ) 二者相等。 注： 概率pi必须落在 0与1之间 有约束条件0 E(Yi | X i ) 1
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Y i1 D 12 D 23 D 34 D 4 u i
(3),虚拟变量的陷阱
Y i a 1 D 1 2 D 2 3 D 3 4 D 4 u i
注意：如果每个季度都有虚拟变量，又有
一个常数项，将遇到完全共线性的情况， 即变量之间出现完全共线性的关系。设 想现在增加了第四季度的虚拟变量列， 如果将这四个D列水平相加就得到由1构 成的一列。由于常数项对每个观测都为1 （隐含的），又得到由1构成的一列。就 是说这四个D列之和再次生成了常数项 列，由此导致了完全共线性。
• 为了消除季节变化，应该设立下列多元 回归模型，引入季度虚拟变量。
Y i aX i1 D 1 2 D 23 D 3 u i
D1= D2= D3=
1 第1季度
0 其他
1 第2季度
0 其他 1 第3季度
0 其他
虽然季度数据共有四个，但是由于虚
拟变量是以第四季度为基准，仅用三个就 可以。上述模型中，回归系数是共同的。
Y ia1X i2D u i
1 异常时期 D=
0 平时
Y i a1 X i2 D 13 D 2 u i
1 D1=
0
发生地震的年份 其他年份
1 D2=
0
发生水灾的年份 其他年份
2,定性数据的虚拟处理
学历，性别，人种等定性的差异
3,季度虚拟
（1），定义：季度虚拟是通过回归模型的 常数项的变化（斜率回归系数一定）来 掌握季度和月度等季节变化，因此，从 技术角度成为“常数项虚拟”。
2，存在结果性变化。 3，需要对难以量化的数据进行处理。
• 计量经济中的虚拟变量，在明确其引入理 由基础上，被用于很多的多元回归模型。
二，虚拟变量的类型
1，临时虚拟
临时虚拟，也称为突发性虚拟。为了更好的对模型进行估算，经常需 要在回归模型中排除一些由突发性事件产生的异常值（outlier），及其对 模型的影响，例如战争，地震，内乱，罢工等。
4，系数虚拟
所谓系数虚拟，是为了结构变化之前与之 后的回归系数（斜率）的差异（而不是常数项） 而采取的虚拟变量处理方法。
Y i a1 X i2 Di X u i
1 结构变化之后 D=
0 结构变化以前
①结构变化之后的回归系数为
1 2
②结构变化之前的回归系数为
1
★ 无论哪一种情况下，常数项均为
a
这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量” 来完成。根据这些因素的属性类型，构造只取 “0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量 （dummy variables），记为D。
• 例如，反映文程度的虚拟变量可取为：
1， 本科学历 D=
0， 非本科学历
★虚拟变量用于一下场合
1，需要排除数据中的异常值，季节性因素 等。
• 第一季度到第四季度的常数项为：
第一季度：a 1
Y i(a1)X i u i
第二季度：a 2
Y i(a2)X iu i
第三季度：a 3Y i (aFra bibliotek)X i u i
第四季度：a Y i a Xi ui
• 现在第四季度是基准，分别表示第 四季度与各季度之差。
在实际分析当中，根据T检验的结 果，将不显著的季度虚拟变量从模型 中消除，用剩下的显著的虚拟变量对 模型进行估算就足够。 (2), 没有常数项的时候，可以设第4季 度的季度虚拟。
如果结构变化引起回归系数和常数 项双方变化，可以用下面的模型引入系 数虚拟变量和常数虚拟变量。
• 系数虚拟变量和常数项虚拟变量
Y i a 1 X i2 D i X 3 D u i
谢谢！
xiexie!
谢谢！
xiexie!
一、虚拟变量的基本含义
• 许多经济变量是可以定量度量的，如：商品需 求量、价格、收入、产量等。
• 但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量， 如：职业、性别对收入的影响，战争、自然灾 害对GDP的影响，季节对某些产品（如冷饮） 销售的影响等等。
• 为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提 高模型的精度，需要将它们“量化”。