2020高中数学 第一章 集合 1.2.2 集合的运算练习 新人教B版必修1

1 高中数学必修1全册同步练习题

目 录

1.1.1集合的含义与表示同步练习

1.1.2集合间的基本关系同步练习

1.1.3集合的基本运算同步练习

1.2.1函数的概念同步练习

1.3.1单调性与最大（小）值同步练习

1.3.2奇偶性同步练习

2.0基本初等函数 同步练习

2.1.1指数与指数幂的运算同步练习

2.1.2指数函数及其性质同步练习

2.2.1对数与对数的运算同步练习

2.3幂函数同步练习

3.1.1方程的根与函数的零点同步练习

3.1.2用二分法求方程的近似解同步练习

3.2.1几类不同增长的函数模型同步练习

3.2.2函数模型的应用实例同步练习新人教版高中数学必修1全册同步练习题集含答案

2 1．1．1集合的含义与表示 同步练习

一、选择题

1、给出下列表述：1）联合国常任理事国2）充分接近2的实数的全体；3）方程210xx 的实数根4）全国著名的高等院校。以上能构成集合的是（ ）

A、1）3） B、1）2） C、1）3）4） D、1）2）3）4）

2、集合{21,1,2xx}中的x不能取得值是（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

3、下列集合中表示同一集合的是（ ）

A、{(3,2)},{(2,3)}MN

B、{1,2},{(1,2)}MN

C、{(,)|1},{|1}MxyxyNyxy

D、{3,2},{2,3}MN

4、下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,

3}或{3,2,1}；（3）方程0)2()1(22xx的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合}54{xx是有限集，正确的是

（ ）

A、只有（1）和（4） B、只有（2）和（3）

描述：高中数学必修1(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案

第一章 集合与函数概念 1.2 函数及其表示

一、学习任务

1. 理解函数的概念；了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的

定义域和值域；了解映射的概念．

2. 理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会选择恰当的方法表示简单情境中

的函数．了解简单的分段函数，能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应

的函数值，会画函数的图象（不要求根据函数值求自变量的范围）．

二、知识清单

函数的相关概念 函数的表示方法 映射

函数的定义域的概念与求法 函数的值域的概念与求法 函数的解析式的概念与求法

分段函数 复合函数

三、知识讲解

1.函数的相关概念

函数的概念

设 ， 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系 ，使对于集合 中的任意一个数 ，

在集合 中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称 为从集合 到集合

的一个函数(function)．记作：

其中， 叫做自变量，自变量取值的范围（数集 ）叫做这个函数的定义域． 叫做因变

量，与 的值相对应的 值叫做函数在 处的函数值，所有函数值构成的集合

叫做这个函数的值域．

相同函数的概念

如果两个函数的自变量取值集合相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数为相同函

数．相同函数的图象是一致的，图象一致的函数必然是相同函数．

连续数集的区间表示

研究函数时常用到区间的概念．设 ， 是两个实数，而且 ，我们规定：

① 满足不等式 的实数 的集合叫做闭区间，表示为 ；ABfAx

Bf(x)f:A→BAB

y=f(x),x∈A.

xAy

xyx

{y | y=

f

(

x),x∈A}

aba

a⩽x⩽bx[a,b]

(a,b)

例题：② 满足不等式 的实数 的集合叫做开区间，表示为 ；

③ 满足不等式 的实数 的集合以及满足不等式 的实数 的集合都叫

做半开半闭区间，分别表示为 和 ．

这里的实数 与 都叫做相应区间的端点．

实数集的区间表示

1.2 集合间的基本关系

1．若集合M满足1M，*3|1MxxN，则符合条件的集合M的个数为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．设集合6|2BxZNx,则集合B的子集个数为( )．

A．3 B．4 C．8 D．16

3．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（ ）

A．8 B．7 C．6 D．5

4．集合{|3,}nMxxnN，集合{|3,}xxnNnN，则集合M与集合N的关系为（ ）

A．MN B．NM C．MN D．MN且NM

5．已知集合|11Axx，|0Bxxa，若AB，则实数a的取值范围是（ ）

A．,1 B．1, C．,1 D．1,

6．设集合1012U，，，，2{|1}AyyxxU，，则集合A的真子集个数为

A．2 B．3 C．7 D．8

7．集合A=﹣1，5，1}，A的子集中，含有元素5的子集共有

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

8．已知集合1,2A，集合0,2B，设集合,,CzzxyxAyB，则下列结论中正确的是

A．AC B．ACC

C．BCB D．ABC

9．集合2,1,2,3A的真子集个数为（ ）

A．16 B．15 C．14 D．13

10．已知集合12Axx，2,ByyxaxA，若AB，则实数a的取值范围为（ ）

A．1,2 B．2,1 C．22, D．1,1

11．已知集合2|4,|1.AxxBxax若BA，则实数a的值是（ ）

A．12 B．2 C．11,22 D．110,,22

12．已知函数1()lg1xfxx的定义域为A, 函数()lg(1)lg(1)gxxx的定义域为B,则下述关于AB、的关系中,不正确的为

§1.2集合之间的关系与运算

1.2.1集合之间的关系

自主学习

学习目标了解子集、真子集、空集的概念，掌握用Venn图表示集合的方法，通过子集理解两集合相等的意义．

自学导引1．一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中________________元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作________(或

________)，读作“____________”(或“____________”)．2．如果集合A是集合B的子集(A?B)，且________________________，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，记作________．

3．如果集合A?B，但存在元素x∈B，且x?A，我们称集合A是集合B的__________，记作________(或________)．

4．________是任何集合的子集，________是任何非空集合的真子集．

对点讲练

知识点一写出给定集合的子集

例1 (1)写出集合{0,1,2}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集；

(2)填写下表，并回答问题．

原集合子集子集的个数?

{a} {a，b}

{a，b，c} 由此猜想：含n个元素的集合{a1，a2，,，an}的所有子集的个数是多少？真子集的个数及非空真子集的个数呢？

规律方法(1)分类讨论是写出所有子集的有效方法，一般按集合中元素个数的多少来

划分，遵循由少到多的原则，做到不重不漏．

(2)集合A中有n个元素，则集合A有2n个子集，有(2n－1)个真子集，(2n－1)个非空子

集，(2n－2)个非空真子集．变式迁移1 已知集合M满足{1,2}?M?{1,2,3,4,5}，写出集合M.

知识点二集合基本关系的应用

例2 (1)已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1

范围；

(2)本题(1)中，若将“B?A”改为“A?B”，其他条件不变，求实数m的取值范围．